Des crises vibratoires ont été constatées dans plusieurs centrales thermiques d’EDF opérant avec du fioul lourd, certaines ayant entraîné l’arrêt du foyer. Ce travail traite des instabilités de combustion pouvant se déclencher dans ce type de système où le combustible liquide est injecté avec de la vapeur d’eau et où l’écoulement d’air est mis en rotation. Ces phénomènes vibratoires résultent d’un couplage résonant entre la dynamique de la combustion et l’acoustique du foyer. La réponse acoustique des flammes diphasiques non-prémélangées swirlées reste largement méconnue et est difficilement analysable sur le foyer réel. L’objectif de ce travail est donc d’étudier la stabilité des chaudières EDF à partir de l’analyse de la réponse d’une flamme diphasique non-prémélangée swirlée issue d’un injecteur générique et soumise à des perturbations de la vitesse acoustique. Cette réponse est déterminée sur un dispositif original (DIFAV) équipé d’un swirler et d’un injecteur bi-fluides fonctionnant à la vapeur d’eau et au dodécane. Ce système est constitué des principaux éléments des brûleurs utilisés sur les centrales thermiques EDF à une échelle 1/7000. Le dispositif est conçu pour facilement modifier la géométrie de la tête d’injection, les conditions d’injection de combustible et de vapeur et ainsi contrôler le spray généré. Des visualisations à la sortie d’une buse d’injection montrent l’influence de la topologie de l’écoulement diphasique dans l’injecteur sur la taille des gouttes mesurées dans le spray. Des mesures de taille et de vitesse des gouttes lorsque le rapport des débits de vapeur et de combustible (GLR) est modifié sont réalisées. Ces données comparées à des modèles ont permis d’estimer l’évolution de la taille des gouttes générées par l’injecteur qui équipe les centrales thermiques lorsque le GLR varie. Une analyse modale du foyer DIFAV et d’un modèle simplifié de la chaudière réelle est ensuite menée. Les fréquences propres et les taux d’amortissement du foyer DIFAV sont déterminés expérimentalement en soumettant le système à une modulation acoustique externe. Un modèle acoustique simplifié composé de trois cavités couplées représentatif du brûleur DIFAV est également développé. Des simulations acoustiques réalisées avec COMSOL Multiphysics sur une coupe transverse d’une chaudière générique représentative de la chaudière industrielle permettent d’identifier trois modes à basses fréquences établis entre les plenums et la chambre de combustion qui sont susceptibles d’être instables. La sensibilité de ces modes à la géométrie du foyer et aux conditions limites est étudiée. La réponse de la flamme générique lorsqu’elle est soumise à des modulations acoustiques de l’écoulement d’air en amont du brûleur est ensuite mesurée sur le banc DIFAV pour différents niveaux d’excitation et deux topologies de flamme lorsque les conditions d’injection sont modifiées. Les mécanismes qui pilotent l’évolution du gain de l’une des fonctions de transfert généralisées (FDF) de la flamme sont étudiés à l’aide de visualisations en moyenne de phase de l’écoulement et de mesures des vitesses axiale et azimutale de l’écoulement d’air au cours d’un cycle de modulation. Une forte sensibilité de la phase de la FDF à l’amplitude des perturbations acoustiques est observée. Un adimensionnement par le nombre de Strouhal basé sur la vitesse débitante et la longueur efficace de la flamme est proposé pour transposer ces FDFs sur le brûleur réel. Une analyse de stabilité du foyer DIFAV est réalisée en intégrant les FDF au modèle acoustique afin de déterminer les cycles limites des oscillations lorsque la longueur de la chambre de combustion varie. Ces calculs sont comparés aux fréquences des instabilités auto-entretenues mesurées aux cycles limites dans le foyer DIFAV. [...] / Vibratory crises have been observed in EDF thermal power plants operating with heavy fuel oil. Such instabilities may lead to shutdown and damage the boiler. This work deals with combustion instabilities that can take place in boilers equipped with steam-assisted atomizers and where the airflow is swirled. These vibratory phenomena result from a resonant coupling between the combustion dynamics and the boiler acoustics. Analyses of combustion dynamics of non-premixed swirling spray flames remain rare and are difficult to realize on the real system. The objective of this work is to analyze the stability of EDF boilers using the response of generic non-premixed swirling spray flames submitted to acoustic velocity disturbances. This response is determined on an original device (DIFAV) equipped with a swirling vane and a twin-fluid atomizer operated with steam and dodecane. This burner is equipped with the main elements of those used in the thermal power plant, but has a reduced scale of 1/7000. The influence of the injector geometry and of the operating conditions on the spray generated by the injector can be studied. Spray visualizations at the outlet of the injector reveal the relationship between the topology of the two-phase flow in the injector and the measured droplet size. Measurements of the droplet diameter and velocity as a function of the gas-to-liquid ratio (GLR) have been performed at the outlet of the injector. These data have been compared to models and were used to estimate the evolution of the droplets diameter as a function of the GLR generated by the industrial injector. A modal analysis of the DIFAV combustor is then carried out and a simplified acoustic model made of three coupled cavities is developed. The natural frequencies and damping rates of the DIFAV combustor are determined experimentally when it is submitted to acoustic modulation. Acoustic simulations are performed with COMSOL Multiphysics on a simplified geometrical model of the industrial boiler. Three low frequency modes established between the plenums and the combustion chamber have been identified and may be unstable. Their sensitivity to modifications of the boiler geometry and boundary conditions are studied. Flame responses subjected to acoustic modulations of the airflow rate are then measured on the DIFAV combustor for several amplitudes and two flames topologies obtained at globally lean condition. Phase-conditioned flame visualizations and measurements of swirl number fluctuations during an acoustic forcing cycle are conducted to explain the mechanisms that control the evolution of gain of the Flame Describing Function (FDF). A high sensitivity of the phase of the FDF to the amplitude of the acoustic disturbance is observed. The Strouhal number based on the airflow velocity and the effective length of the flame is used to transpose these FDF on the industrial burner. FDF are integrated in the acoustic model of the DIFAV setup to carry out a stability analysis and predict the limit cycle oscillations as a function of the combustion chamber length. These calculations are compared to frequencies of self-sustained instability measured at the limit cycles in the DIFAV combustor. A reasonable agreement is obtained showing the validity of the stability analysis for the non-premixed two-phase flames investigated based on the knowledge of their FDF. Finally, a stability analysis of the EDF boiler is conducted with the COMSOL Multiphysics model by including the acoustic flame response of the industrial burner in the simulation. This FDF is deducted from the dimensionless FDF measured on the generic burner. The Rayleigh criterion is used to analyze the stability of the combustor as a function of the flame length for different boundary conditions. Indications are given to improve the stability of the EDF boiler.

Cette thèse se concentre sur l’étude des instabilités de combustion dans un brûleur prémélangé. Les instabilités sont généralement issues d’un couplage entre la combustion et les modes propres du système. La mise en résonance qui en résulte peut avoir des conséquences qui sont souvent dommageables, entraînant des vibrations, une fatigue des matériaux soumis à des charges acoustiques élevées et une intensification des flux de chaleur vers les parois de la chambre. Un premier objectif de cette thèse est de poursuivre le développement de méthodes de prévision des instabilités et des phénomènes non-linéaires qui en résultent comme par exemple le développement de cycles limites, les processus de déclenchement (“triggering”), la commutation de modes. Le cadre général adopté est celui de «°l’équivalent harmonique » bien connu dans le domaine du contrôle et qui a été exploré dans le domaine des instabilités de combustion dans des travaux récents du laboratoire EM2C, CNRS. Par le biais de ce concept il est possible de tenir compte de l’´evolution de la réponse de la flamme suivant l’amplitude à laquelle elle est soumise. Cette réponse de flamme en fréquence et amplitude généralise la notion de fonction de transfert et elle est désignée sous le nom de “Flame Describing Function” (FDF). Le système est ouvert à son extrémité aval. Cette géométrie permet de simplifier l’analyse et d’obtenir une large gamme de configurations au moyen d’une variation continue de la longueur du conduit d’alimentation qui est limité en amont par un piston. On peut aussi échanger le tube à flamme et utiliser des longueurs différentes de cet élément. Une étude exhaustive est réalisée pour répertorier les oscillations observées et déduire leurs propriétés. On montre que les cycles limites qui possèdent une amplitude constante sont bien décrits par la méthode unifiée fondée sur la FDF. Pour certaines configurations l’expérience fait apparaître des cycles limites dont l’amplitude et la fréquence ne se stabilisent pas au cours du temps. On observe notamment des oscillations plus complexes couplées par plusieurs modes pouvant soit donner lieu à des variations régulières ou à des fluctuations plus irrégulières avec un caractère “galopant” dans le temps. Pour ces oscillations particulières, la FDF fournit des indications sur les domaines d’apparition mais n’est pas en mesure de décrire complètement ces cycles limites complexes. Il faut dans ce cas recourir à une représentation temporelle qui n’est pas développée dans ce document. La base de données expérimentales pourra être utilisée pour guider ultérieurement ce type d’analyse. Le deuxième grand objectif de cette thèse est de rechercher des méthodes de contrôle des instabilités. On considère plus particulièrement des systèmes dynamiques utilisant des plaques perforées polarisées par un écoulement (BFP : “bias flow perforate”). Ces systèmes sont particulièrement intéressants pour atténuer les oscillations basse fréquence qui sont difficiles à réduire par des systèmes passifs. La conception de ces BFPs est fondée sur des travaux récents menés au laboratoire EM2C, CNRS avec notamment l’objectif de robustesse, c’est-à-dire la possibilité de couvrir une large bande de fréquences. L’´etude expérimentale et les calculs fondés sur la FDF menés en parallèle permettent de voir les possibilités de tels systèmes et de comprendre les conditions nécessaires à leur efficacité. Cette étude peut permettre de guider les applications qui pourraient être envisagées en pratique. / This thesis is concerned with an investigation of combustion instabilities in premixed combustors. This problem has been the subject of a continuous effort in relation with the many issues encountered in practical systems like those used in propulsion and energy production. Combustion instabilities usually arise from the coupling between combustion and acoustic eigenmodes of the system. In most cases such resonances lead to vibrations, structural fatigue and intensified heat fluxes to the chamber walls. The first part of this thesis pursues the development of prediction methods for combustion instabilities and the associated nonlinear phenomena such as limit cycles establishment, triggering, mode switching and hysteresis. The aim is to delineate physical mechanisms and develop analytical methods dedicated to prediction. The theoretical framework relies on the “harmonic balance” formalism well known in the domain of control and which has been adopted more recently in combustion instability studies carried out at EM2C, CNRS laboratory. Through this concept, it is possible to take into account the evolution of the flame response as a function of amplitude. This flame response, depending on frequency and amplitude, extends the flame transfer function principle and is designated as the “Flame Describing Function” (FDF). The development of the FDF framework is pursued in the present study. The experimental setup which exemplifies combustion instabilities and serves to validate the method has generic features as it comprises in an idealized version, all the parts found in practical systems : a feeding manifold delivering a mixture of methane and air, a multipoint injector made of a perforated plate anchoring a collection of small laminar conical flames and a flame tube made of quartz which confines the combustion zone. The downstream boundary of the system is open. This device allows a simplified analysis and provides a wide variety of configurations through the continuous modification of the feeding manifold length which is bounded by a piston on the upstream and through changes of the flame tube lengths. Systematic comparison between theoretical results and well controlled experiments is undertaken. Depending on the geometry, the setup exhibits a large variety of unstable modes which are classified in terms of their limit cycle behavior using tools from dynamical system theory. It is shown that limit cycles with constant amplitude are well predicted by the unified FDF methodology. For some configurations, the experiment reveals limit cycles characterized by time variable amplitude and frequency. One finds situations where the oscillation is coupled by multiple modes leading either to regular amplitude variations or more irregular evolutions with a “galloping” pattern as a function of time. For this special type of limit cycle, the FDF indicates the range of the onset, but is not able to fully describe these complex limit cycles. These oscillations require a time domain state space analysis which is not addressed in this manuscript. The experimental database may be of value for further work in this direction. The second part of this thesis deals with control methods for instabilities. One specifically considers damping systems relying on perforated plates biased by a flow (BFP : “Bias Flow Perforate”). These systems are particularly interesting because they can be used to cancel low frequency oscillations which are otherwise difficult to reduce through passive control methods. This BFP design relies on recent work carried out at EM2C, CNRS laboratory which extends the frequency range where the system is effective. The experimental study and the associated FDF calculations are used to delineate the possibilities of such systems and uncover conditions required for an effective damping of oscillations. This study provides indications on the practical application of BFPs.

Les systèmes de combustion sont sujets aux instabilités de combustion (IC). Elles résultent d'un couplage constructif entre le taux de dégagement de chaleur instationnaire et des modes acoustiques du système. Les IC peuvent mettre en danger la performance et l'intégrité des systèmes de combustion. Même si ces phénomènes sont connus depuis plus d'un siècle, éviter quelles aient lieux dans les chambres de combustions industrielles reste difficile. Les objectifs de cette thèse sont les suivants : (1) étudier la dynamique des modes acoustiques, (2) analyser la réponse de flamme d'un moteur de fusée à propergol liquide H2/O2 (appelé "BKD"), sujet aux IC, à l'aide de la Simulation aux Grandes Echelles (SGE) et (3) dériver, utiliser et étudier des conditions limites permettant d'imposer des impédances acoustiques complexes en SGE. / Combustion devices are prone to combustion instabilities. They arise from a constructive coupling between the unsteady heat release rate of the flame and the resonant acoustic modes of the entire system. The occurence of such instabilities can pose a threat to both performance and integrity of combustion systems. Although these phenomena have been known for more than a century, avoiding their appearance in industrial engines is still challenging. The objective of this thesis is threefold: (1) study the dynamics of the resonant acoustic modes, (2) investigate the flame response of a liquid rocket engine under unstable conditions using Large Eddy Simulation(LES) and (3) derive, use and study Time Domain Impedance Boundary Conditions (TDIBCs), i.e. boundary conditions modeling complex acoustic impedances.

Les réglementations toujours plus drastiques sur les émissions de polluants ont conduit au développement de systèmes de combustion opérant en régimes pauvres qui sont malheureusement sujet aux instabilités thermo acoustiques. La capacité de la Simulation aux Grandes Echelles (SGE) à simuler des turbines à gaz industrielles complexes de grande puissance est mise en évidence au cours de ce travail de thèse. Tout d’abord, la SGE est appliquée à un brûleur académique et validée par comparaison à des mesures effectuées à l’Université de Berlin ainsi qu’à des simulations SGE effectuées avec OpenFOAM chez Siemens. Afin de déterminer la stabilité de ce bruleur le couplage entre l’acoustique et la combustion est modélisé par l’approche de type fonction de transfert de flamme (FTF). Suite à ces calcules et l’évaluation de la FTF les fluctuations du nombre de swirl sont identifiées comme un paramètre à même de modifier cette réponse de flamme. Après cette première étape de validation, une turbine à gaz industrielle est simulée en SGE pour deux géométries différentes du brûleur et pour deux points de fonctionnement. La FTF issue de ces calculs est peu influencée par les deux points de fonctionnement. A l’inverse, des légères modifications de la géométrie du swirler modifient les caractéristiques de la FTF montrant que plusieurs mécanismes sont en jeu. Ces mécanismes sont identifiés comme étant la vitesse d’entrée, les fluctuations de swirl et les fluctuations de fraction de mélange. Cette dernière est causée par: 1) la pulsation du débit de carburant injecté et 2) la trajectoire fluctuante des jets de carburant. Bien que le swirler soit conçu pour fournir un mélange le plus homogène possible, d’importantes hétérogénéités de mélange à l’entrée de la chambre de combustion sont présentes. Les perturbations de mélange se combinent avec les fluctuations de vitesse (et donc avec les fluctuations de swirl) aboutissant à des résultats de FTF différents. Un modèle étendu pour la FTF reliant le dégagement de chaleur à la vitesse d’entrée et à la fluctuation de fraction de mélange (modèle MISO) se révèle être une bonne solution pour ces systèmes complexes. Une analyse non linéaire montre en outre que l’amplitude de forçage conduit non seulement à une saturation de la flamme, mais aussi à un changement de la réponse de flamme. La saturation de la flamme n’est vérifiée que pour la FTF globale et le gain augmente localement avec une amplitude croissante. Pour ce système on notera enfin que la flamme linéaire, comme la flamme non linéaire, ne sont pas compactes: certaines zones pourtant situées l’une à coté de l’autre, ont des différences significatives de délai de FTF, montrant que certaines parties de la flamme amortissent l’excitation alors que d’autres l’amplifient. / Modern pollutant regulation have led to a trend towards lean combustion systems which are prone to thermo-acoustic instabilities. The ability of Large Eddy Simulation (LES) to handle complex industrial heavy-duty gas turbines is evidenced during this thesis work. First, LES is applied to an academic single burner in order to validate the modeling against measurements performed at TU Berlin and against OpenFoam LES simulations done at Siemens. The coupling between acoustic and combustion is modeled with the Flame Transfer Function (FTF) approach and swirl number fluctuations are identified changing the FTF amplitude response of the flame. Then, an industrial gas turbine is analyzed for two different burner geometries and operating conditions. The FTF is only slightly influenced for the two operating points but slight modifications of the swirler geometry do modify the characteristics of the FTF showing that a simple model taking only into account the flight time is not appropriate and additional mechanisms are at play. Those mechanisms are identified being the inlet velocity, the swirl and the inlet mixture fraction fluctuations. The latter is caused by two mechanisms: 1) the pulsating injected fuel flow rate and 2) the fluctuating trajectory of the fuel jets. Although the diagonal swirler is designed to provide good mixing, effects of mixing heterogeneities at the combustion chamber inlet occur. Mixture perturbations phase with velocity (and hence with swirl) fluctuations and combine with them to lead to different FTF results. Another FTF approach linking heat release to inlet velocity and mixture fraction fluctuation (MISO model) shows further to be a good solution for complex systems. A nonlinear analysis shows that the forcing amplitude not only leads to a saturation of the flame but also to changes of the delay response. Flame saturation is only true for the global FTF and the gain increases locally with increasing forcing amplitude. Both, the linear and the nonlinear flames, are not compact: flame regions located right next to each other exhibited significant differences in delay meaning that at the same instant certain parts of the flame damp the excitation while others feed it.

La combustion pré mélangée a été depuis longtemps un domaine vaste d’étude au niveau appliqué et fondamental. Bien que la plupart des applications industrielles en combustion aient lieu dans des régimes turbulents, le passage par l’étude laminaire est indispensable pour comprendre les mécanismes fondamentaux des flammes turbulentes. Ce travail de thèse porte essentiellement sur l’étude des différentes instabilités agissant sur un front de flamme laminaire de pré mélange pour des mélanges de propane-air et méthane-air, enrichis ou non en azote. L’étude consiste à mesurer les taux de croissance des perturbations dans un brûleur d’Hele-Shaw formé par deux plaques de verre ($150\times50cm$) très rapprochées (brûleur 2D). Grâce à un système de forçage constitué par des plaques modulées spatialement avec différentes longueurs d’onde, le taux de croissance peut être mesuré même en présence du développement spontané de l’instabilité avec la longueur d’onde la plus instable. A richesse constante et pour des valeurs croissantes de la dilution en oxygène le vecteur d'onde de coupure augmente avec la vitesse de flamme qui devient plus instable. Pour des mélanges de propane ce nombre d’onde augmente également lorsqu'on augmente la richesse à vitesse constante et il diminue dans le cas des mélanges de méthane, cela est en relation avec l'évolution des effets thermodiffusifs dans chacun des cas. Une augmentation de l’épaisseur de la cellule d’Hele-Shaw, aboutit à une augmentation du taux de croissance pour les petits nombres d’onde ainsi que du nombre de Markstein, et à une diminution du taux de croissance pour les grands nombres, du fait des effets des pertes thermiques. / Premixed combustion has been the subject of extensive work, concerning both applications and fundamental aspects. Although in most practical applications combustion occurs in a turbulent environment, the study of laminar flames is important to understand the fundamental mechanisms of turbulent flame propagation. The objective of this work is to study the various instabilities acting on a laminar premixed flame for mixtures of propane-air and methane-air, enriched or not with nitrogen. it consists in measuring the linear growth rates of disturbances in a Hele-Shaw burner formed by two glass plates ($150\times50cm$) separated by a thin gap width (2D burner). Using spatially modulated plates with different wavelengths, the linear growth rate of perturbations can be measured even in the presence of the most unstable wavelength. The experimental values of the linear growth rate as a function of wavenumber are fitted by a linear dispersion relation to estimate the Markstein number and the cutoff wavenumber. For a constant equivalence ratio with increasing values of the dilution in oxygen, the cutoff wavenumber grows with the flame velocity and it is becoming more unstable. The cutoff wave number rises also when the equivalence ratio increases for propane-air mixture and decreases for methane-air mixture, in relation to the evolution of thermal diffusive effects. An enlargement in the thickness of the Hele-Shaw cell results in an increase of the growth rate for small wavenumbers thus in the Markstein number, and in a decline in the growth rate for the large wavenumbers, in relation with the effects of heat losses.

Cette thèse concerne la modélisation et le contrôle actif des instabilités de combustion. L'approche<br />par boite grise est considérée pour l'identification de modèles. La méthode de Krylov-Bogoliubov (K-B) est choisie comme outil principal d'analyse. Deux modèles analytiquement attractifs avec des structures en boucle fermée sont proposés. Le premier modèle est basé sur deux équations de Van der Pol couplées et généralisées. L'analyse a montré que ce modèle ne peut pas décrire le phénomène de<br />coexistence simultanée de deux modes non harmoniques observé en pratique. Le deuxième modèle est établi en complétant le premier modèle par un retard et un filtre passe bas. L'analyse a montré que le modèle est capable de décrire le phénomène de coexistence simultanée de deux modes non harmoniques. Les performances de l'approximation K-B sont largement illustrées par les tests de simulation. Pour l'établissement des conditions d'extinction des oscillations, le contrôle actif par hautes fréquences et par retour de boucle est considéré. Les deux donnent de bons résultats vérifiés par des tests de simulation.

Pratiquement toutes les chambres de combustion présentent des instabilités. Par conséquent, il est nécessaire de mieux les comprendre afin de les contrôler. Une possibilité est de simuler l’écoulement réactif à l’intérieur d’une chambre de combustion grâce à la Simulation aux Grandes Echelles (SGE). Cependant la SGE est très coûteuse en terme de capacité de calcul. Une autre possibilité est de réduire la complexité du problème à une simple équation d’onde thermoacoustique (équation dite de Helmholtz), qui peut être résolue en fréquence comme un problème aux valeurs propres. Le couplage entre l’acoustique et la flamme est alors prise en compte au travers des modèles appropriés. Le principal problème de cette méthode est qu’elle repose sur l’hypothèse d’un nombre de Mach nul. Tous les phénomènes liés à l’écoulement moyen sont donc négligés. La présente thèse propose une nouvelle stratégie pour prendre en compte certains effets de l’écoulement dans un contexte à Mach nul. Dans une première partie, la manière la plus judicieuse d’imposer un élément présentant un écoulement très rapide est étudiée. La seconde partie se focalise sur le couplage entre l’acoustique et les hétérogénéités de température qui sont générées par la flamme et naturellement convectées par l’écoulement moyen. Ce phénomène est important car il est responsable du bruit indirect de combustion qui peut conduire à une instabilité thermoacoustique. Un nouveau type de condition limite (DECBC) est proposé afin de prendre en compte ce mécanisme dans un contexte de résolution de l’équation de Helmholtz à Mach nul. Dans la dernière partie, une chambre de combustion aéronautique présentant une instabilité mixte acoustique/entropique est étudiée. Le bénéfice des méthodes développées dans la présente thèse est testé et comparé à des calculs avec la SGE. Il est montré que les calculs avec un solveur de Helmholtz peuvent reproduire une instabilité de combustion complexe, et que cet outil s’avère avoir le potentiel pour prédire les instabilités afin de concevoir de nouvelles chambres de combustion. / Virtually all combustion chambers are subject to instabilities. Consequently there is a need to better understand them so as to control them. A possibility is to simulate the reactive flow within a combustor with the Large-Eddy Simulation (LES) method. However LES results come at a tremendous computational cost. Another route is to reduce the complexity of the problem to a simple thermoacoustic Helmholtz wave equation, which can be solved in the frequency domain as an eigenvalue problem. The coupling between the flame and the acoustics is then taken into account via proper models. The main drawback of this latter methodology is that it relies on the zero-Mach number assumption. Hence all phenomena inherent to mean flow effects are neglected. The present thesis aims to provide a novel strategy to introduce back some mean flow effects within the zero-Mach number framework. In a first part, the proper way to impose high-speed elements such as a turbine is investigated. The second part focuses on the coupling between acoustics and temperature heterogeneities that are naturally generated at the flame and convected downstream by the flow. Such phenomenon is important because it is responsible for indirect combustion noise that may drive a thermoacoustic instability. A Delayed Entropy Coupled Boundary Condition (DECBC) is then derived in order to account for this latter mechanism in the framework of a Helmholtz solver where the baseline flow is assumed at rest. In the last part, a realistic aero-engine combustor that features a mixed acoustic/entropy instability is studied. The methodology developed in the present thesis is tested and compared to LES computations. It is shown that computations with the Helmholtz solver can reproduce a complex combustion instability, and that this latter methodology is a potential tool to design new combustors so as to predict and avoid combustion instabilities.

Cette recherche se focalise sur les problèmes d’instabilités de combustion hautes fréquences dans les moteurs fusées. Ces instabilités sont connues pour avoir des effets néfastes et peuvent, dans certains cas, causer la destruction du système propulsif. Pour éviter l’apparition de ces instabilités, il est important de connaître les mécanismes qui entretiennent ces phénomènes dynamiques et de comprendre le couplage complexe entre l’injection, la combustion et la résonnance acoustique du système. Ce travail comprend trois parties.La première partie traite de la simulation numérique de jets non-réactifs et réactifs soumis à différentes conditions de modulation afin de comprendre les interactions entre les jets, les flammes et leur environnement. Les calculs numériques de jets ronds non-réactifs ainsi que des flammes plus complexes formées par des injecteurs coaxiaux dans des conditions transcritiques ont été effectuées avec des simulations aux grandes échelles (SGE), adaptées aux conditions gaz réels à l’aide du solveur AVBP-RG. Les jets ronds ont été soumis à des fluctuations de vitesse transverse. Il a été trouvé que pour toutes les amplitudes et fréquences de modulation, le jet est déformé et oscille dans la direction transverse. Ce comportement peut être représenté par un modèle. Les flammes coaxiales ont été soumises à une modulation de débit et de pression. La modulation induit des variations du dégagement de chaleur global. Un modèle mathématique reliant les paramètres modulés au dégagement de chaleur est proposé.La seconde partie contient les travaux expérimentaux. Dans ce cadre, un nouveau banc expérimental a été développé pour l’étude de cavités couplées pressurisées (NPCC). Le couplage entre le plénum (ou dôme) et la chambre a été étudié. Un modèle reliant les fluctuations de pression et de vitesse en sortie des injecteurs a été développé et comparés aux données d’essais. Le banc NPCC a aussi été utilisé pour acquérir plus de connaissances sur le niveau d’amortissement. Les coefficients d’amortissement ont été déterminés.La dernière partie de ce document traite du développement d’un modèle ordre réduit qui représente des mécanismes qui entretiennent et amortissent les instabilités de combustion hautes fréquences. Cette description dynamique a été incorporée dans un code de stabilité haute fréquence (STAHF). Ce code a été utilisé pour étudier un moteur à ergols liquides d’une puissance de 87 MW (le banc BKD du DLR en Allemagne) qui présente des instabilités hautes fréquences. Après le recalage de certains paramètres de contrôle, STAHF a été capable de retrouver des résultats obtenus d’essais au DLR. / This research concerns some of the issues raised by high frequency combustion instabilities in rocket engines. These instabilities are known to have detrimental effects leading, in some cases, to the destruction of the propulsion system. To avoid the appearance of such instabilities it is important to gain an understanding of the processes driving such dynamical phenomena. One has to consider the complex coupling between injection, combustion and the acoustic resonances of the system. The present work contributes to this objective by developing three items.The first deals with numerical simulations of non-reactive and reactive jets submitted to different modulation conditions to understand the interaction between jets, flames and their environment. Numerical simulations of non-reactive round jets as well as more complex flames formed by coaxial injectors operating under transcritical conditions were carried out using large eddy simulation (LES) adapted to real gas situations by making use of the AVBP-RG flow solver. Round jets were submitted to transverse velocity fluctuations. It has been found that for all amplitudes and frequencies of modulation, the modulated jet is deformed and oscillates. This behavior can be represented by a model. The coaxial flames were submitted to mass flow rate and pressure modulation. For these cases it has been found that the modulation induces variations of the global heat release rate. A mathematical relationship between the modulated parameters and the heat release rate has been proposed.The second item includes experimental investigations. For this purpose a New Pressurized Coupled Cavities (NPCC) laboratory test rig has been developed. The possible coupling between the plenum and the thrust chamber was studied. A model, linking pressure and velocity fluctuations between the plenum and the thrust chamber, has been developed. The laboratory test rig was also used to gather some knowledge on the levels of damping and the damping coefficients could be determined.The last item of this document deals with the development of a reduced order dynamical model which includes some of the driving and damping mechanisms of high frequency combustion instabilities. This dynamical description was implemented in a high frequency stability code (STAHF). This code was used to examine a 87 MW liquid rocket engine (BKD operated at DLR, Germany) exhibiting high frequency oscillations. After the adjustment of some control parameters, STAHF was able to retrieve some the features observed in experiments carried out at DLR.

Pratiquement toutes les chambres de combustion présentent des instabilités. Par conséquent, il est nécessaire de mieux les comprendre afin de les contrôler. Une possibilité est de simuler l'écoulement réactif à l'intérieur d'une chambre de combustion grâce à la Simulation aux Grandes Echelles (SGE). Cependant la SGE est très coûteuse en terme de capacité de calcul. Une autre possibilité est de réduire la complexité du problème à une simple équation d'onde thermoacoustique (équation dite de Helmholtz), qui peut être résolue en fréquence comme un problème aux valeurs propres. Le couplage entre l'acoustique et la flamme est alors prise en compte au travers des modèles appropriés. Le principal problème de cette méthode est qu'elle repose sur l'hypothèse d'un nombre de Mach nul. Tous les phénomènes liés à l'écoulement moyen sont donc négligés. La présente thèse propose une nouvelle stratégie pour prendre en compte certains effets de l'écoulement dans un contexte à Mach nul. Dans une première partie, la manière la plus judicieuse d'imposer un élément présentant un écoulement très rapide est étudiée. La seconde partie se focalise sur le couplage entre l'acoustique et les hétérogénéités de température qui sont générées par la flamme et naturellement convectées par l'écoulement moyen. Ce phénomène est important car il est responsable du bruit indirect de combustion qui peut conduire à une instabilité thermoacoustique. Un nouveau type de condition limite (DECBC) est proposé afin de prendre en compte ce mécanisme dans un contexte de résolution de l'équation de Helmholtz à Mach nul. Dans la dernière partie, une chambre de combustion aéronautique présentant une instabilité mixte acoustique/entropique est étudiée. Le bénéfice des méthodes développées dans la présente thèse est testé et comparé à des calculs avec la SGE. Il est montré que les calculs avec un solveur de Helmholtz peuvent reproduire une instabilité de combustion complexe, et que cet outil s'avère avoir le potentiel pour prédire les instabilités afin de concevoir de nouvelles chambres de combustion.