<p> A numerical algorithm has been developed to solve the sloshing motion of liquid in a Tuned Liquid Damper (TLD) outfitted by slat screens under large and random amplitude of excitation. It is based on the finite-difference method. The free surface has been reconstructed using volume of fluid method. Donor-acceptor technique has been used for tracking the volume fraction field. The effect of slat screen has been included and modeled using the partial cell treatment method. </p> <p> The algorithm is an integrated fluid-structure model where the response of the structure is determined considering the effects of TLD. The structure is assumed as a single degree of freedom system (SDOF) and its response is calculated using the Duhamel integral method. </p> <p> The algorithm has been validated against experimental data for the cases with and without screens. An excellent agreement was obtained between numerical and experimental results. </p> <p> An extensive parametric study has been carried out investigating the effect of slat screens and screen pattern on the TLD performance and on the structure response. A new parameter termed as slat ratio was introduced to characterize the slat screens based on their pattern. Results indicated that screen pattern has a significant effect on the TLD performance and it could lead up to 33 % reduction in structure response. It was found that decreasing the slat ratio will increase the damping effect of a TLD outfitted by slat screen. </p> <p> The validity of the most commonly used approach, Baines and Peterson model, to calculate pressure drop of slat screens has been investigated. A conelation factor as a function of Reynolds number and solidity ratio of screen has been proposed to improve the results of this model. A new concept termed as effective solidity ratio has been proposed to account for the physical significant of screen pattern on TLD performance. </p> / Thesis / Doctor of Philosophy (PhD)

In this thesis, simulations are performed to study the motion ofindividual cells in flow, focusing on the hydrodynamics of actively swimming cells likethe self-propelling microorganisms, and of passively advected objects like the red bloodcells. In particular, we develop numerical tools to address the locomotion ofmicroswimmers in viscoelastic fluids and complex geometries, as well as the motion ofdeformable capsules in micro-fluidic flows. For the active movement, the squirmer is used as our model microswimmer. The finiteelement method is employed to study the influence of the viscoelasticity of fluid on theperformance of locomotion. A boundary element method is implemented to study swimmingcells inside a tube. For the passive counterpart, the deformable capsule is chosen as the modelcell. An accelerated boundary integral method code is developed to solve thefluid-structure interaction, and a global spectral method is incorporated to handle theevolving cell surface and its corresponding membrane dynamics. We study the locomotion of a neutral squirmer with anemphasis on the change of swimming kinematics, energetics, and flowdisturbance from Newtonian to viscoelastic fluid. We also examine the dynamics of differentswimming gaits resulting in different patterns of polymer deformation, as well as theirinfluence on the swimming performance. We correlate the change of swimming speed withthe extensional viscosity and that of power consumption with the phase delay of viscoelasticfluids. Moreover, we utilise the boundary element method to simulate the swimming cells in astraight and torus-like bent tube, where the tube radius is a few times the cell radius. Weinvestigate the effect of tube confinement to the swimming speed and power consumption. Weanalyse the motions of squirmers with different gaits, which significantly affect thestability of the motion. Helical trajectories are produced for a neutralsquirmer swimming, in qualitative agreement with experimental observations, which can beexplained by hydrodynamic interactions alone. We perform simulations of a deformable capsule in micro-fluidic flows. We look atthe trajectory and deformation of a capsule through a channel/duct with a corner. Thevelocity of capsule displays an overshoot as passing around the corner, indicating apparentviscoelasticity induced by the interaction between the deformable membrane and viscousflow. A curved corner is found to deform the capsule less than the straight one. In addition, we propose a new cell sorting device based on the deformability of cells. Weintroduce carefully-designed geometric features into the flow to excite thehydrodynamic interactions between the cell and device. This interaction varies andclosely depends on the cell deformability, the resultant difference scatters the cellsonto different trajectories. Our high-fidelity computations show that the new strategy achievesa clear and robust separation of cells. We finally investigate the motion of capsule in awall-bounded oscillating shear flow, to understand the effect of physiological pulsation to thedeformation and lateral migration of cells. We observe the lateral migration velocity of a cellvaries non-monotonically with its deformability. / <p>QC 20140313</p>

Ces dernières années, la Méthode Intégrale de Volume (MIV) a reçu une attention particulière pour lamodélisation des problèmes électromagnétiques en basse fréquence. Son intérêt principal est l’absencedu maillage de la région air, ce qui rend la méthode légère et rapide. Associée aux méthodes decompression matricielle la MIV devient aujourd'hui une alternative compétitive à la méthode deséléments finis pour la modélisation de dispositifs électromagnétiques ayant un volume d'airprépondérant.Ce rapport porte sur le développement de deux formulations intégrales de volume pour la résolution deproblèmes magnétostatiques avec prise en compte des matériaux non linéaires, des aimants, desbobines, des circuits magnétiques avec ou sans entrefer et des régions minces magnétiques. Lapremière est une formulation en flux de mailles indépendantes basée sur l'interpolation par éléments defacette. La deuxième est une formulation en potentiel vecteur magnétique basée sur l'interpolation paréléments d'arête. L'application de ces formulations permet d’une part d'obtenir des résultats précismême en présence d’un faible maillage et d’autre part de résoudre aisément des problèmes nonlinéaires. Des méthodes de calcul de la force magnétique globale ainsi que du flux magnétique dansles bobines ont été également mises en oeuvre. Les développements informatiques ont été réalisés dansla plateforme MIPSE et ont été validés sur des problèmes académiques ainsi que sur quelquesdispositifs industriels. / In recent years, the Volume Integral Method (VIM) has been received particular attention formodeling of low frequency electromagnetic problems. The main advantage of this method is thatinactive regions do not to be discretized, which makes it light and rapid. Associated with matrixcompression methods, the VIM is a competitive alternative to the finite element method for modelingelectromagnetic devices containing a predominant air volume.This PhD thesis focuses on the development of two volume integral formulations for solvingmagnetostatic problems, in the presence of nonlinear materials, magnets, coils, multiply connectedmagnetic regions, and the presence of magnetic shielding. The first one is a mesh magnetic fluxformulation based on the interpolation of facet elements and the second one is a magnetic vectorpotential formulation based on the interpolation of edge elements. The application of theseformulations provides accurate results even with coarse meshes and allows solving straightforwardnonlinear magnetostatic problems. Methods for computing global magnetic force and magnetic fluxthrough a coil were also implemented as part of this work. Developments performed in the MIPSEplatform were validated on academic case-tests as well as some industrial devices.

Depuis de nombreuses années, le givrage a été identifié comme un danger dans le domaine de l’aéronautique.L’accrétion de givre se produit lorsque des gouttelettes d’eau surfondue se déposent sur une surface, enparticulier le bord d’attaque d’une aile ou la lèvre d’entrée d’air moteur, et gèlent après l’impact. Ceci peutensuite engendrer une dégradation des performances aérodynamiques, un dysfonctionnement des sondes ouencore un endommagement du moteur. C’est pourquoi cette problématique est étudiée avec attention. Lesessais en vol et en soufflerie étant longs et coûteux, la simulation numérique de l’accrétion de givre est devenueun outil nécessaire dans le processus de conception et de certification des avions. Cette thèse s’inscrit dans le contexte de la modélisation 3D de l’accrétion de givre, et plus particulièrement des couches limites dynamique et thermique qui se développent autour du corps givré. Les outils numériques devant être rapides et robustes, l’approche proposée dans cette thèse pour le calcul aérodynamique est une méthode couplée Euler/couche limite intégrale. Ainsi, un modèle intégral est développé pour représenterle développement de la couche limite dynamique. La partie thermique est modélisée soit par une méthodesimplifiée basée sur des approches algébriques, soit par une méthode intégrale. Cette modélisation des coucheslimites dynamique et thermique est valable sur paroi lisse ou rugueuse et permet de fournir notamment lecoefficient de frottement et le coefficient d’échange thermique qui sont nécessaires pour un calcul d’accrétion degivre. Les équations intégrales de couche limite, associées à leurs relations de fermeture, sont ensuite résoluespar une méthode Volumes-Finis sur maillage surfacique non structuré, qui est bien adaptée pour les géométriescomplexes. De plus, des traitements numériques spécifiques sont mis en œuvre pour améliorer la précision dela méthode au voisinage du point d’arrêt et pour rendre le code robuste au passage du décollement.Après la validation de la méthode de couche limite, le code est utilisé dans les chaînes de givrage 2D et 3Dde l’ONERA pour des applications d’accrétion de givre. Ceci permet de montrer l’intérêt de la méthode entermes de robustesse et de précision par rapport aux codes de couche limite habituellement utilisés dans lescodes de givrage actuels. / Icing has since long been identified as a serious issue in the aeronautical world. Ice accretion occurs whensupercooled water droplets impinge on a surface, particularly the leading edge of a wing or an engine inlet, andfreeze after the impingement. This can lead to degradation of aerodynamic performances, sensor malfunctionor engine damage. This is why this issue is being carefully studied. The lengthy and costly flight and windtunnel tests have made numerical simulation of ice accretion a necessary tool in the aircraft design andcertification process. The present work deals with the 3D numerical modeling of ice accretion, and more particularly the modeling of the dynamic and thermal boundary layers that develop around an iced body. Since numerical tools must befast and robust, the approach proposed in this thesis for aerodynamic computation is a coupled Euler/integralboundary layer method. Thus, an integral model is developed to represent the development of the dynamicboundary layer. The thermal part is modeled either by a simplified method based on algebraic approaches,or by an integral method. This modeling of the dynamic and thermal boundary layers is valid on smoothor rough walls and provides the friction coefficient and heat exchange coefficient that are necessary for thecalculation of ice accretion. The integral boundary layer equations, associated with their closure relations,are then solved by a Finite-Volume method on unstructured surface mesh, that is well suited for complexgeometries. In addition, specific numerical treatments are implemented to improve the accuracy of the methodin the vicinity of the stagnation point and to make the code robust to separated boundary layers.After validation of the boundary layer method, the code is used in ONERA’s 2D and 3D icing tools foricing applications. This demonstrates the value of the method in terms of robustness and accuracy comparedto the boundary layer codes more commonly used in current icing tools.

La modélisation numérique est devenue incontournable dans le monde de la conception industrielle et de la recherche scientifique. Les problèmes à résoudre étant de plus en plus complexes, il est nécessaire d'adopter une approche adaptée au problème traité. Dans les domaines d'application de l'électromagnétisme basses fréquences, la méthode des éléments finis (MEF) est la méthode de référence. Actuellement, de plus en plus de dispositifs ouverts comportant de grands entrefers sont développés. Dans ce genre de problèmes, la MEF n'est pas optimale car elle nécessite de mailler un grand volume d'air pour obtenir une bonne précision. Dans cette thèse nous étudions, au travers de deux applications (représentant respectivement un système ouvert et un système à grands entrefers) une méthode alternative qui ne souffre pas des limitations évoquées : la méthode des moments (MoM) de type intégrale volumique. En effet, cette méthode nécessite de mailler uniquement les milieux magnétiques. Le principe de cette méthode est d'abord de calculer l'aimantation induite dans le milieu linéaire ou non linéaire placé sous l'effet d'un champ extérieur. Pour cela, le milieu magnétique est discrétisé en éléments hexaédriques. Dans chaque élément est localisée une aimantation considérée comme uniforme. Ensuite, la connaissance de cette aimantation induite permet de déterminer le champ magnétique en tout point de l'espace: interne, proche ou lointain. Dans un premier temps, un code basé sur la MoM a été développé pour la première application. Il permet de calculer le champ magnétostatique proche ou lointain d'une antenne basse fréquence. Une méthode permettant de calculer l'énergie magnétostatique contenue dans tout l'espace a été également mise au point. Dans deuxième temps, afin de pouvoir traiter une géométrie complexe, des modifications ont été intégrées au code afin de modéliser la deuxième application : le dispositif de test des propulseurs à effet Hall (PPS-Flex). Il s'agit de prendre en compte des symétries géométriques et physiques caractéristiques de ce dispositif. Les résultats montrent que la MoM permet de calculer le champ magnétique à l'intérieur de son canal et éventuellement au-delà. Dans les deux exemples étudiés, la méthode des moments a donné des résultats satisfaisants lors de la comparaison avec la méthode des éléments finis 3D et avec les résultats de mesures. Ces résultats montrent des gains potentiellement significatifs sur le plan des temps de calculs. A l'issu de cette thèse, nous disposons d'un outil de laboratoire permettant de modéliser le comportement du champ magnétostatique dans des systèmes ouverts et/ou à grands entrefers. / The numerical modeling has become essential in the world of industrial design and scientific research. The problems to be solved are increasingly complex making it necessary to adopt an appropriate approach for the problem addressed. In the domains of application of low frequency electromagnetic, the finite element method (FEM) is the reference method. Currently, more and more devices having large open gaps are developed. In this kind of problems, the MEF is not optimal as it requires to mesh a large volume of air to get a good accuracy. In this thesis we study, through two applications (an open system and a large gap system), an alternative method that does not suffer from the limitations discussed: the method of moments (MoM) of volume integral type. Indeed, this method requires to mesh only the magnetic media. The principle of this method is first to calculate the induced magnetization in the linear or nonlinear medium under the effect of an external field. To accomplish this, the magnetic medium is discretized into hexahedral elements. In each element, a uniform magnetization is localized. Then, the determination of this induced magnetization allows to compute the magnetic field at any point in the space: internal, near or far. In the first step, a code based on the MoM has been developed for the first application. It allows to calculate the magnetostatic field near or far from a low-frequency antenna. A method to calculate the magnetostatic energy in the whole space was also developed. Meanwhile, in the second step, in order to treat complex geometry, some modifications have been integrated into the code to model the second application: the test device of Hall effect thrusters (PPS-Flex). It consists in taking into account the physical characteristics and geometric symmetry of the device. The results show that MoM allows to calculate the magnetic field inside the channel and possibly beyond. In both examples studied, the MoM has given satisfactory results when compared with the 3D finite element method and with the results of measurements. These results show potentially significant gains in the computation time. At the end of this thesis, we have developed a laboratory tool allowing to model the behavior of the static magnetic field in open and/or wide-gap systems.

La théorie des bifurcations est utilisée pour étudier certains aspects des systèmes dynamiques qui intervient lorsqu'un petit changement d'un paramètre physique produit un changement majeur dans l'organisation du système. Ces phénomènes ont lieu dans les systèmes physiques, chimiques, biologiques, écologiques, économiques et sociaux. Cette idée unificatrice a été appliquée pour modéliser et explorer à la fois tant les systèmes sociaux que les systèmes physiques. Dans la première partie de cette thèse, nous appliquons les outils de la physique statistique et de la théorie des bifurcations pour modéliser le problème des décisions binaires dans les sciences sociales. Nous avons mis au point un schéma permettant de prédire l’apparition de sauts extrêmes dans ces systèmes en se basant sur la notion de précurseurs, utilisés comme signal d'alerte d'apparition de ces événements catastrophiques. Nous avons également résolu un modèle mathématique d’effondrement social fondé sur une équation de "régression logistique" utilisée pour décrire la croissance d’une population et la façon dont celle-ci peut être influencée par des ressources limitées. Ce modèle présente des bifurcations sous-critiques et nous avons étudié sa relation avec le phénomène social du « sunk-cost effect » (effet de coût irrécupérable). Ce dernier phénomène explique l’influence des investissements passés sur les décisions présentes, et la combinaison de ces deux phénomènes est utilisé comme modèle pour expliquer la désintégration de certaines sociétés anciennes (basés sur des témoignages archéologiques). Dans la deuxième partie de cette thèse, nous étudions les systèmes macroscopiques décrits par des équations différentielles stochastiques multidimensionnelles ou, de manière équivalente, par les équations multidimensionnelles de Fokker-Planck. Afin de calculer la fonction de distribution de probabilité (PDF), nous avons introduit un nouveau schéma alternatif de calcul basé sur les intégrales de chemin (« Path Integral ») lié aux processus stochastiques. Les calculs basés sur les intégrales de chemin sont effectués sur des systèmes uni et bidimensionnels et successivement comparés avec certains modèles dont on connaît la solution pour confirmer la validité de notre méthode. Nous avons également étendu ce schéma pour estimer le temps d’activation moyen (« Mean Exit Time »), ce qui a donné lieu à une nouvelle expression de calcul pour les systèmes à dimension arbitraire. A` noter que pour le cas des systèmes dynamiques à deux dimensions, les calculs de la fonction de distribution de probabilité ainsi que du temps de sortie moyen ont validé le schéma des intégrales du chemin. Ça vaut la peine de souligner que la perspective de poursuivre cette ligne de recherche repose sur le fait que cette méthode est valable pour les « non gradient systems » assujettis à des bruits d'intensité arbitraires. Cela ouvre la possibilité d'analyser des situations plus complexes où, à l'heure actuelle, il n'existe aucune méthode permettant de calculer les PDFs et/ou les METs. / Bifurcations in continuous dynamical systems, i.e., those described by ordinary differential equations, are found in a multitude of models such as those used to study phenomena related to physical, chemical, biological, ecological, economic and social systems. Using this concept as a unifying idea, in this thesis, we apply it to model and explore both Social as well as Physical systems. In the first part of this thesis we apply tools of statistical physics and bifurcation theory to model a problem of binary decision in Social Sciences. We find an scheme to predict the appearance of extreme jumps in these systems based on the notion of precursors which act as a kind of warning signal for the upcoming appearance of these catastrophic events. We also solve a mathematical model of social collapse based on a logistic re-growing equation used to model population grow and how limited resources change grow patterns. This model exhibits subcritical bifurcations and its relation to the social phenomenon of sunk-cost effect is studied. This last phenomenon explains how past investments affect current decisions and the combination of both phenomena is used as a model to explain the disintegration of some ancient societies, based on evidence from archeological records. In the second part of this thesis, we study macroscopic systems described by multidimensional stochastic differential equations or equivalently by their deterministic counterpart, the multidimensional FokkerPlanck equation. A new and alternative scheme of computation based on Path Integrals, related to stochastic processes is introduced in order to calculate the Probability Distribution Function. The computations based on this Path Integral scheme are performed on systems in one and two dimensions and contrasted to some soluble models completely validating this method. We also extended this scheme to the case of computation of Mean Exit Time, finding a new expression for each computation in systems in arbitrary dimensions. It is worth noting that in case of two-dimensional dynamical systems, the computations of both the probability distribution function as well as of the mean exit time validated the Path Integral scheme and the perspective for continuing this line of work are based on the fact that this method is valid for both arbitrary non gradient systems and noise intensities. This opens the possibility to explore new cases, for which no methods are known to obtain them.

Tato práce se zabývá analýzou power-bus struktur využitím metody založené na formulaci problému 2D hraniční integrální rovnicí ve frekvenční oblasti. Uvedená metoda byla implementována v Matlabu. Program umožňuje analyzovat obecné polygonální power-bus struktury s možností nastavení parametrů substrátu a libovolného počtu a umístění budících portů. Výstupem programu je frekvenční závislost rozložení elektrického pole mezi deskami struktury, vztahy mezi porty struktury vyjádřené např. impedanční maticí a vyzařovací diagram. Dále byla implementována možnost převodu výsledné impedanční matice do tzv. Touchstone formátu, pomocí něhož je možné modelovat analyzované struktury jako obecné N-porty (např. v ANSOFT Designeru), což umožňuje analýzu power-bus struktur s dalšími obvodovými prvky. Výsledky byly ověřeny pomocí existujících analytických vztahů pro jednoduché obdélníkové struktury, využitím komerčního simulačního programu a praktickým experimentem.

Three-dimensional mathematical problems of the interaction between thermoelastic and scalar oscillation fields are considered in a general anisotropic case. An elastic structure is assumed to be a bounded homogeneous anisortopic body occupying domain $\Omega^+\sub\R^3$ , where the thermoelastic field is defined, while in the physically anisotropic unbounded exterior domain $\Omega^-=\R^3\\ \overline{\Omega^+}$ there is defined the scalar field. These two fields satisfy the differential equations of steady state oscillations in the corresponding domains along with the transmission conditions of special type on the interface $\delta\Omega^{+-}$. Uniqueness and existence theorems, for the non-resonance case, are proved by the reduction of the original interface problems to equivalent systems of boundary pseudodifferential equations ($\Psi DEs$) . The invertibility of the corresponding matrix pseudodifferential operators ($\Psi DO$) in appropriate functional spaces is shown on the basis of generalized Sommerfeld-Kupradze type thermoradiation conditions for anisotropic bodies. In the resonance case, the co-kernels of the $\Psi DOs$ are analysed and the efficent conditions of solvability of the transmission problems are established.

Comprehensive analysis of the ringcore method used for the determination of the residual stresses in mechanical components is presented in this thesis. Principles, advantages, disadvantages and applicability of this semidestructive experimental method are discussed too. At the same time the ringcore method is compared with the hole drilling method, which is used more frequently. All aspects of the ringcore method are analyzed by the finite element method. FE simulations, performed on the universal numerical model, verified principles of the integral method and the incremental strain method. FE simulations also provided basic information for the uncertainty analysis, which significantly affects the accuracy of the residual stress measurement. The main goal, which the present work deals with, is to create a global overview of all ringcore methods´ aspects elaborated in a clear and complex form.

The aim of this thesis is to give a mathematical framework for scattering of electromagnetic waves by rough surfaces. We prove that the Maxwell transmission problem with a weakly Lipschitz interface,in finite energy norms, is well posed in Fredholm sense for real frequencies. Furthermore, we give precise conditions on the material constants ε, μ and σ and the frequency ω when this transmission problem is well posed. To solve the Maxwell transmission problem, we embed Maxwell’s equations in an elliptic Dirac equation. We develop a new boundary integral method to solve the Dirac transmission problem. This method uses a boundary integral operator, the rotation operator, which factorises the double layer potential operator. We prove spectral estimates for this rotation operator in finite energy norms using Hodge decompositions on weakly Lipschitz domains. To ensure that solutions to the Dirac transmission problem indeed solve Maxwell’s equations, we introduce an exterior/interior derivative operator acting in the trace space. By showing that this operator commutes with the two basic reflection operators, we are able to prove that the Maxwell transmission problem is well posed. We also prove well-posedness for a class of oblique Dirac transmission problems with a strongly Lipschitz interface, in the L_2 space on the interface. This is shown by employing the Rellich technique, which gives angular spectral estimates on the rotation operator.