Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-05-29T11:45:03Z No. of bitstreams: 1 edsonmartinsgagliardi.pdf: 1001962 bytes, checksum: a18ae7643c8253581ca782eebf23bb84 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-05-29T19:17:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 edsonmartinsgagliardi.pdf: 1001962 bytes, checksum: a18ae7643c8253581ca782eebf23bb84 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-29T19:17:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 edsonmartinsgagliardi.pdf: 1001962 bytes, checksum: a18ae7643c8253581ca782eebf23bb84 (MD5) Previous issue date: 2012-10-04 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Em 1979, J.P. Jouanolou em seu livro ”Equations de Pfaff Algébriques ”[12] apresenta um resultado de densidade que diz que o conjunto de equações algébricas de Pfaff de grau m > 2 em P2 sem soluções algébricas é denso no conjunto das equações algébricas de Pfaff. Por se tratar de um resultado de densidade, era preciso garantir que o conjunto das equações algébricas de Pfaff sem soluções algébricas não é vazio. Para isso, Jouanolou apresenta, neste mesmo trabalho, um exemplo de equação de Pfaff sem solução algébrica. Neste trabalho, estudamos o exemplo do Jouanolou, com base no artigo [23] de Zoladek. O autor traz uma abordagem mais analítica para este problema e apresenta uma demonstração baseada em uma generalização do Teorema de Integração de Darboux, (ver [4]), proposta pelo autor neste mesmo artigo. / In 1979, J.P.Jouanolou, in his book ”Equations de Pfaff Algébriques”[12], presents a density’s result which says that the set of Pfaff’s algebraic equations of degree m > 2 in P2 without algebraic solutions is dense in the set of Pfaff’s algebraic equations. As this is a result about density, it is necessary to ensure that the set of Pfaff’s algebraic equations without algebraic solutions is not empty. In order to do it, Jouanolou presents in the same paper an example of Pfaff’s equation without algebraic solution. In this work, we study the example of Jouanolou, based on the Zoladek’s article [23]. The author brings a more analytical approach to this problem and presents one proof based on a generalization of the Integration Theorem of Darboux (see [4]) proposed by the author in the same article.

Orientadores: Pedro José Catuogno, Johannes Michael Antonius Maria van Neerven / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-22T15:55:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AbreuJunior_JamilGomesde_D.pdf: 1681574 bytes, checksum: 280ab5f7ecf646a3ab11f04ca34664e3 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Nesta tese tratamos o problema de caracterizar a existência de medida invariante para equações de evolução estocásticas lineares com ruído aditivo em termos do resolvente associado ao gerador da equação. Este problema foi proposto recentemente na literatura como uma versão estocástica da célebre conjectura de Weiss em teoria de controle para sistemas lineares, que consiste em relacionar admissibilidade de operadores de controle a certas estimativas envolvendo o resolvente do gerador infinitesimal. No contexto estocástico, e no caso em que o gerador da equação é analítico e admite um cálculo funcional do tipo Dunford-Schwartz num espaço de Banach com a propriedade de Pisier, nosso resultado principal consiste de condições analítico-funcionais necessárias e suficientes para existência de medida invariante para o problema de Cauchy estocástico. Em particular, mostramos que existência de medida invariante _e equivalente _a convergência em probabilidade de certa série Gaussiana cujos termos são os resolventes avaliados nos pontos diádicos positivos da reta real, que consideramos como sendo a condição de Weiss estocástica. Há fortes razões para esperar que, _a semelhança do que ocorreu com a conjectura de Weiss clássica, este problema atraia considerável atenção da comunidade acadêmica num futuro próximo / Abstract: In this thesis we consider the problem of characterizing the existence of invariant measure for linear stochastic evolution equations with additive noise in terms of the resolvent operator associated to the generator of the equation. This problem was recently proposed in the literature as a stochastic version of the celebrated Weiss conjecture in linear systems theory, which relates admissibility of control operators to certain estimates involving the resolvent of the infinitesimal generator. In the stochastic setting and when the generator is analytic and admits a bounded functional calculus in a Banach space with Pisier property, our main result consists of necessary and sufficient functional analytic conditions for the existence of an invariant measure for the stochastic Cauchy problem. In particular, we show that existence of invariant measure is equivalent to convergence in probability of a certain Gaussian series whose terms are the resolvents evaluated at the positive dyadic points of the real line, which we consider as being the stochastic Weiss condition. There are strong reasons to expect that, similarly to what happened to the classical Weiss conjecture, this work will attract considerable attention of the academic community in the near future / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Les travaux de ma thèse s'articulent en trois parties distinctes.Dans la première partie j'étudie les mesures de Malliavin-Shavguldize sur les difféomorphismes du cercle et de l'intervalle. Il s'agit de mesures de type « Haar » pour ces groupes de dimension infinie : elles furent introduites il a une vingtaine d'années pour permettre une étude de leur théorie des représentations. Un premier chapitre est dédié à recueillir les résultats présents dans la littérature et et les représenter dans une forme plus étendue, avec un regard particulier sur les propriétés de quasi-invariance de ces mesures. Ensuite j'étudie de problèmes de nature plus dynamique : quelle est la dynamique qu'on doit s'attendre d'un difféomorphisme choisi uniformément par rapport à une mesure de Malliavin-Shavguldize ? Je démontre en particulier qu'il y a une forte présence des difféomorphismes de type Morse-Smale.La partie suivante vient de mon premier travail publié, obtenu en collaboration avec Andrés Navas. Inspirés d'un théorème récent de Avila et Kocsard sur l'unicité des distributions invariantes par un difféomorphisme lisse minimal du cercle, nous analysons le même problème en régularité faible, avec des argument plus géométriques.La dernière partie est constituée des résultats récemment obtenus avec Mikhail Khristoforov et Victor Kleptsyn. Nous abordons les problèmes reliés à la gravité quantique de Liouville en étudiant des espaces auto-similaires qui sont la limite de graphes finis. Nous démontrons qu'il est possible de trouver des distances aléatoires non-triviales sur ces espaces qui sont compatibles avec la structure auto-similaire. / This thesis is divided into three different parts.In the first part, we study the Malliavin-Shavgulidze measure on circle and interval diffeomorphisms. They are Haar-like measures for these infinite-dimensional groups: they were introduced about twenty years ago to help to study their represantation theory. The first chapter collects the results that were obtained in the past years and in some cases we present them under a renewed point of view, with particular attention on quasi-invariance properties for this measures. Then we study some questions of dynamical nature: which is the typical dynamics that we must expect described by a diffeomorphism chosen randomly according to some Malliavin-Shavguldize measure? In particular, we prove that there is a strong presence of Morse-Smale diffeomorphisms.The third chapter comes from the published joint work with Andrés Navas. Inspired by a recent theorem by Avila and Kocsard about the uniqueness of the invariant distribution for a minimal smooth circle diffeomorphism, we analyse the same problem in low regularity, with more geometric arguments.The last part corresponds to the recent results obtained with Mikhail Khristoforov and Victor Kleptsyn. We consider problems in relation with Liouville quantum gravity, by studying self-similar metric spaces which are the limit of finite graphs. We prove that it is possible to find nontrivial random distances on these spaces which are compatible with the self-similar structure.

Made available in DSpace on 2014-07-29T16:02:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Tharsis Souza Silva.pdf: 1389814 bytes, checksum: c28dfe55ac776a4de30d43875907dc64 (MD5) Previous issue date: 2011-03-25 / In this work, we consider classes of discontinuous piecewise linear systems in the plane and continuous in the space. In the plane, we analyze systems of focus-focus (FF), focusparabolic (FP) and parabolic-parabolic (PP) type, separated by the straight line x = 0, and we prove that can appear until two limit cycles depending of parameters variations. Also we study a specific system, piecewise, with two saddles (one fixed in the origin and the other in the neighborhood of point (1;1)) separated by the straight line y= -x+1, and we show that can appear until two limit cycles depending of parameters variations. Finally, we examine a continuous piecewise linear system in R³ and we prove the existence of invariant cones and, through this structures, we determine some stable and unstable behavior. / Neste trabalho, consideramos classes de sistemas lineares por partes descontínuos no plano e contínuos no espaço. No plano, analisamos sistemas do tipo foco-foco (FF), parabólico-foco (PF) e parabólico-parabólico (PP) separados pela reta x = 0 e demonstramos que podem aparecer até dois ciclos limite, dependendo de variações de parâmetros. Também estudamos um sistema específico, linear por partes, com duas selas (uma sela fixa na origem e outra na vizinhança do ponto (1;1)) separadas pela reta y= -x+1 , e mostramos que podem aparecer até dois ciclos limite dependendo de variações de parâmetros. Por fim, examinamos um sistema linear por partes contínuo em R³ e demonstramos a existência de cones invariantes e, através destas estruturas, determinamos alguns comportamentos estáveis e instáveis.

A neutralizacao de pH e utilizada nas industrias, para garantir o descarte seguro de euentes. As plantas de neutralizacao de pH sao um problema complexo de controle, visto que a planta segue um modelo nao-linear e apresenta caractersticas variantes no tempo, o que demanda sua correta modelagem para o projeto de sistemas de controle ecientes. No entanto, a teoria referente a modelagem de pH nao e facilmente aplicada na pratica, resultando frequentemente em modelos que nao predizem corretamente o comportamento dinamico da planta. O primeiro objetivo deste trabalho foi modelar matematicamente a Planta Piloto de Neutralizacao de pH do Laboratorio de Controle de Processos Industriais (LCPI), utilizando uma metodologia que possa ser aplicada para obter o modelo matematico de outras plantas de neutralizacao de pH. Inicialmente a Planta Piloto de Neutralizacao de pH do LCPI foi modelada de acordo com a abordagem fenomenologica, utilizando-se os princpios de conservacao de massa, da eletroneutralidade e os conceitos de equilbrio qumico. Em seguida, o modelo foi ajustado aos dados experimentais do processo (abordagem emprica), utilizando-se curvas de titulacao dos inuentes e distribuicoes de tempos de residencia do reator. Atraves de experimentos, vericou-se que o modelo representou, de forma satisfatoria, a dinamica real da Planta Piloto de Neutralizacao de pH do LCPI. Ademais, este modelo foi utilizado para alcancar o segundo objetivo deste trabalho: projetar um sistema de controle de pH, o qual foi composto por um observador nao-linear e um controlador baseado em modelo. Esta estrutura de controle foi testada experimentalmente, onde certicou-se que os requisitos de controle foram satisfeitos. / The pH neutralization is used in industry to discard properly the wastewater, ensuring the environment preservation. The pH neutralization is a complex control problem, as the model of the plant presents a strong nonlinearity and time varying characteristics, which demands a proper modeling in order to design ecient control systems. However, the application of the theory related to pH modeling is not a trivial task and may result in models that can not predict the plant dynamics. The rst objective of this research was to model the pH Neutralization Pilot Plant, of the Laboratory of Industrial Processes Control (LCPI), using a methodology that could be replicated to model other pH neutralization plants. Initially, the pH Neutralization Pilot Plant was modeled with the phenomenological approach, utilizing rst principles, such as the mass conservation, electroneutrality and chemical equilibrium. Moreover, the model was adjusted to represent the process observed data (empirical approach), as its titration curves of the inuent streams and its reactor residence time distribution. Through experiments, it was veried that the model could represent adequately the real process dynamics. Furthermore, this model was used to achieve the second objective of this research: to design a pH control system, which was composed of a nonlinear observer and a modelbased control. This control structure was tested experimentally, ensuring that the control requirements were satised.

Dado um sistema diferencial no plano, muito se questiona sobre o comportamento de suas soluções. Nas vizinhanças dos pontos singulares existem ferramentas que nos indicam o tipo e a estabilidade estrutural de cada um deles; são as chamadas formas normais. No entanto, o interesse vai mais além do conhecimento local das soluções em cada singularidade. Nesse trabalho apresentamos algumas ferramentas clássicas da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias empregadas na investigação global dos campos de vetores polinomiais planares e as empregamos na investigação de duas famílias paramétricas de campos quadráticos encontradas no estudo dos campos com hipérboles invariantes. Dentre as ferramentas estudadas destacamos a classificação local das soluções em pontos singulares elementares e semi-elementares e a técnica de compactificação de Poincaré. / Given a planar differential system, many questions are raised about the behavior of their solutions. In the neighborhood of singular points there exist many tools which indicate their type and their structural stability; they are known as normal forms. However, the interest goes beyond the local behavior in the neighborhood of each singularity. In this dissertation we present some classical tools from the qualitative theory of ordinary differential equations which are usually applied to the global investigation of planar polinomial vector fields and we apply them to the investigation of two parametric families of quadratic fields from the study of the vector fields with invariant hyperbolas. Among the studied tools we highlight the local classification of the solutions around elementary and semi-elementary singular points and the technique known as Poincarés compactification.

O objetivo deste trabalho é criar uma metodologia capaz de reconhecer gestos de mãos, a partir de imagens dinâmicas, para interagir com sistemas. Após a captação da imagem, a segmentação ocorre nos pixels pertencentes às mãos que são separados do fundo pela segmentação pela subtração do fundo e filtragem de cor de pele. O algoritmo de reconhecimento é baseado somente em contornos, possibilitando velocidade para se trabalhar em tempo real. A maior área da imagem segmentada é considerada como região da mão. As regiões detectadas são analisadas para determinar a posição e a orientação da mão. A posição e outros atributos das mãos são rastreados quadro a quadro para distinguir um movimento da mão em relação ao fundo e de outros objetos em movimento, e para extrair a informação do movimento para o reconhecimento de gestos. Baseado na posição coletada, movimento e indícios de postura são calculados para reconhecimento um gesto significativo. / The purpose of this paper is to develop a methodology able to recognize hand gestures from dynamic images to interact with systems. After the image capture segmentation takes place where pixels belonging to the hands are separated from the background based on skin-color segmentation and background extraction. The image preprocessing can be applied before the edge detection. The recognition algorithm uses edges only; therefore it is quick enough for real time. The largest blob from the segmented image will be considered as the hand region. The detected regions are analyzed to determine position and orientation of the hand for each frame. The position and other attributes of the hands are tracked per frame to distinguish a movement from the hand in relation to the background and from other objects in movement, and to extract the information of the movement for the recognition of dynamic gestures. Based in the collected position, movement and indications of position are calculated to recognize a significant gesture.

O objetivo deste trabalho é criar uma metodologia capaz de reconhecer gestos de mãos, a partir de imagens dinâmicas, para interagir com sistemas. Após a captação da imagem, a segmentação ocorre nos pixels pertencentes às mãos que são separados do fundo pela segmentação pela subtração do fundo e filtragem de cor de pele. O algoritmo de reconhecimento é baseado somente em contornos, possibilitando velocidade para se trabalhar em tempo real. A maior área da imagem segmentada é considerada como região da mão. As regiões detectadas são analisadas para determinar a posição e a orientação da mão. A posição e outros atributos das mãos são rastreados quadro a quadro para distinguir um movimento da mão em relação ao fundo e de outros objetos em movimento, e para extrair a informação do movimento para o reconhecimento de gestos. Baseado na posição coletada, movimento e indícios de postura são calculados para reconhecimento um gesto significativo. / The purpose of this paper is to develop a methodology able to recognize hand gestures from dynamic images to interact with systems. After the image capture segmentation takes place where pixels belonging to the hands are separated from the background based on skin-color segmentation and background extraction. The image preprocessing can be applied before the edge detection. The recognition algorithm uses edges only; therefore it is quick enough for real time. The largest blob from the segmented image will be considered as the hand region. The detected regions are analyzed to determine position and orientation of the hand for each frame. The position and other attributes of the hands are tracked per frame to distinguish a movement from the hand in relation to the background and from other objects in movement, and to extract the information of the movement for the recognition of dynamic gestures. Based in the collected position, movement and indications of position are calculated to recognize a significant gesture.

Nous nous intéressons d'abord à l'équation aux dérivées partielles stochastique de Cahn-Hilliard en dimension 1 avec une seule singularité. C'est une équation d'ordre 4 dont la non linéarité est de type logarithmique ou en puissance négative $x^{-\alpha}$, à laquelle on ajoute la dérivée d'un bruit blanc en espace et en temps. On montre l'existence et l'unicité des solutions en utilisant les solutions d'équations approchées aux non linéarités Lipschitz. La présence d'une mesure de réflexion permet d'assurer l'existence de solutions. On étudie ces mesures à l'aide des mesures de Revuz associées et, grâce à une formule d'intégration par parties, on montre qu'elles sont identiquement nulles lorsque alpha est plus grand ou égal à 3. Dans un deuxième temps, on considère la même équation mais avec deux singularités logarithmiques en +1 et -1. Il s'agit du modèle complet de l'équation de Cahn-Hilliard. Cette fois-ci on utilise des équations approchées aux non linéarités polynomiales pour montrer l'existence et l'unicité de solutions. Deux mesures de réflexion doivent ici être ajoutées pour assurer l'existence. De plus, on montrera que la mesure invariante est ergodique. Enfin, on étudie l'équation déterministe : des simulations numériques basées sur une méthode d'élements finis de hauts degrés permettent d'illustrer plusieurs résultats théoriques. La capture des interfaces et des états stationnaires requiert une attention particulière. On s'intéressera également aux bifurcations autour de la première valeur propre du Laplacien sur des domaines généraux. Par ailleurs, quelques simulations stochastiques permettent de mettre en évidence les instants de contact avec les singularités, les évolutions stochastiques en temps long et les changements d'états stationnaires.

As a continuation of the work done by the QSE (Electrical Supply Quality) research group at the UPC (Polytechnic University of Catalonia) on non-linear load modelling to determine harmonic distortion in electrical power systems, this thesis consists of the carrying out of a series of studies of the most usual non-linear loads in the said systems (single-phase and three-phase rectifiers with capacitive filter, three-phase 6-pulse rectifiers and discharge lamps), basically aiming to characterize their behaviour and assess their influence on electrical power systems. The thesis was prepared in cooperation with the GNOM (Group of Numerical Optimization and Modelling) research group at the UPC in order to be able to analyse the numerical problem raised by the system of non-linear equations which characterizes each of the non-linear loads, as well as being able to approach optimization issues with some certainty of success. In summary, the aims of this thesis are as follows: -To analyse modelling of the most usual four non-linear loads in electrical power systems in order to incorporate the invariant concept in a justified way and establish ranges of values for the said invariants depending on their usual operating conditions. -To exploit the possibilities offered by invariants and, on the basis of the ranges of values obtained for each of them, to proceed to characterize the deterministic behaviour of the non-linear loads which are the object of the study and also to analyse the phenomena of harmonic cancellation and interaction. -To describe and study experimentally, also on the basis of invariants, the fundamental and harmonic currents (magnitude and angle) consumed by the non-linear loads considered in this thesis, whether by obtaining experimental models (databases) validated both experimentally and numerically, by validating the studied analytical models experimentally or by fitting the parameters of any of the previous models (parameter estimation) on the basis of experimental acquisitions. -To study the neutral conductor current in three-phase systems to which single-phase non-linear loads are connected (in particular, single-phase rectifiers with capacitive filter), by using invariants and validating the results of this experimentally. / Como continuación de los trabajos realizados por el grupo de investigación QSE (Calidad del Suministro Eléctrico) de la UPC (Universidad Politécnica de Cataluña) sobre modelización de cargas no lineales para la determinación de la distorsión armónica en los sistemas eléctricos de potencia, se ha realizado como tesis una serie de estudios sobre las cargas no lineales más habituales en dichos sistemas (rectificadores monofásicos y trifásicos con filtro capacitivo, rectificadores trifásicos de 6 pulsos y lámparas de descarga) encaminados básicamente a la caracterización de su comportamiento y al análisis de su influencia en los sistemas eléctricos de potencia. La tesis se ha desarrollado en colaboración con el grupo de investigación GNOM (Grupo de Optimización Numérica y Modelización) de la UPC para poder analizar el problema numérico planteado por el sistema de ecuaciones no lineales que caracteriza cada una de las cargas no lineales, así como poder abordar con garantías problemas de optimización. Resumidamente, los objetivos de esta tesis son: -Analizar la modelización de las cuatro cargas no lineales más habituales en los sistemas eléctricos de potencia con el objetivo de introducir de forma justificada el concepto de invariante y establecer rangos de valores para dichos invariantes de acuerdo a sus condiciones habituales de funcionamiento. -Aprovechar las posibilidades que ofrecen los invariantes y, a partir de los rangos de valores obtenidos para cada uno de ellos, proceder a caracterizar el comportamiento determinístico de las cargas no lineales objeto de estudio y también a analizar los fenómenos de la cancelación y la interacción armónica. -Caracterizar y estudiar experimentalmente, también a partir de los invariantes, las intensidades fundamental y armónicas (módulo y ángulo) que consumen las cargas no lineales consideradas en esta tesis, ya sea mediante la obtención de modelos experimentales (bases de datos) validados tanto experimental como numéricamente, la validación experimental de los modelos analíticos estudiados o bien el ajuste de los parámetros de cualquiera de los anteriores modelos (estimación de parámetros) a partir de adquisiciones experimentales. -Estudiar la intensidad del neutro en sistemas trifásicos en los que hay conectadas cargas no lineales monofásicas (en particular, rectificadores monofásicos con filtro capacitivo), utilizando los invariantes y validando experimentalmente los resultados que se obtengan.