Neste projeto, propomos estudar a chamada \"Teoria de Corpos de Classe,\" que oferece uma descrição simples das extensões abelianas de corpos locais e globais, bem como algumas de suas aplicações, como os teoremas de Kronecker-Weber e Scholz-Reichardt / In this work, we study the so called \"Class Field Theory\", which give us a simple description of the abelian extension of local and global elds. We also study some applications, like the Kronecker-Weber and Scholz-Reichardt theorems

Em decorrência ao grande crescimento e evolução dos processos de usinagem e a demanda para adequação ambiental, novos fluidos de corte tem sido aplicados. Uma comprovação de sua eficiência em refrigerar a peça, e a ferramenta melhorando a produtividade do processo ainda é necessária. O presente trabalho propõe o estudo e o desenvolvimento de um sistema para avaliar a eficácia de fluidos de corte em operações de usinagem. Inicia-se com uma abordagem matemática da modelagem do processo de dissipação de calor em operações de usinagem. Em seguida prossegue-se com uma investigação de diferentes maneiras de solução do modelo proposto. Experimentos práticos foram realizados no laboratório de Otimização de Processos de Fabricação - OPF. A partir dos dados obtidos foi realizada uma análise assintótica das equações diferencias parciais que governam o modelo. Finalizando, o modelo selecionado foi aplicado no fresamento do aço AISI 4340 endurecido usinado sob alta velocidade. / Due to the rapid growth and development of machining processes there has been a demand for environmental sustainability and news cutting fluids have been applied. A reliable assessment of their efficiency in cooling the workpiece, tools and improving productivity is still a requirement. The present thesis presents a theoretical study and a proposal of a system to assess the effectiveness of cutting fluids applied to machining operation. It begins using a mathematical approach to model the heat propagation during machining operations. Then, it continues with an investigation into different ways to solve the proposed theorical model. Machining experiments using realistic cutting operations were also conducted at the Laboratory for Optimization of Manufacturing Processes - OPF. From the experimental data, was carried out an asymptotic analysis of partial differential equations, which govern the mathematical model. Finally, the selected model will be applied to a milling operation using High Speed Machining (HSM) technique on hardened steel AISI 4340.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-03-07T11:11:33Z No. of bitstreams: 1 carlosrobertolimaladeira.pdf: 2482685 bytes, checksum: b90ffa199573e38ddbce8d8ac0283585 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-03-07T15:03:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 carlosrobertolimaladeira.pdf: 2482685 bytes, checksum: b90ffa199573e38ddbce8d8ac0283585 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-07T15:03:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 carlosrobertolimaladeira.pdf: 2482685 bytes, checksum: b90ffa199573e38ddbce8d8ac0283585 (MD5) Previous issue date: 2014-02-28 / Estimar parâmetros de modelos dinâmicos de sistemas biológicos usando séries temporais é cada vez mais importante, pois uma quantidade imensa de dados experimentais está sendo mensurados pela biologia molecular moderna. Uma abordagem de resolução baseada em problemas inversos pode ser utilizada na solução deste tipo de problema. A escolha do modelo matemático é uma tarefa importante, pois vários modelos podem ser utilizados, apresentando níveis diversos de precisão em suas representações. A Teoria dos Sistemas Bioquímicos (TSB) faz uso de equações diferenciais ordinárias e expansões de séries de potências para representar processos bioquímicos. O Sistema S é um dos modelos usados pela TSB que permite a transformação do sistema original de equações diferenciais em um sistema algébrico desacoplado, facilitando a solução do problema inverso. Essa transformação pode comprometer a qualidade da resposta se o valor das derivadas nos pontos das séries temporais não for obtidos com precisão. Para estimar as derivadas pretende-se explorar o método do passo complexo, que apresenta vantagens em relação ao método das diferenças finitas, mais conhecido e utilizado. A partir daí pode então ser realizada a busca pelas variáveis que definirão as equações do sistema. O método da Regressão Alternada é um dos mais rápidos para esse tipo de problema, mas a escolha inicial dos parâmetros possui influência em seu resultado, que pode até mesmo não ser encontrado. Pretende-se avaliar o método da Entropia Cruzada, que possui a vantagem de realizar buscas globais e talvez por esse motivo a escolha dos parâmetros inicias não cause tanta influência nos resultados. Além disso, será avaliado um método híbrido que fará uso das principais vantagens do método da Regressão Alternada e do Entropia Cruzada para resolver o problema. Experimentos numéricos sistematizados serão realizados tanto para a etapa de estimativa das derivadas quanto para a etapa de otimização para obtenção dos parâmetros das equações do sistema. / Estimating parameters of dynamic models of biological systems using time series is becoming very important because a huge amount of experimental data is being measured by modern molecular biology. A resolution-based approach on inverse problems can be used in solving this type of problem. The choice of the mathematical model is an important task, since many models can be used, with varying levels of accuracy in their representations. The Biochemical Systems Theory (BST) makes use of ordinary differential equations and power series expansions to represent biochemical processes. The S-system is one of the models used by BST that allows the transformation of the original system of differential equations in a decoupled system of algebric equations, favouring the solution of the inverse problem. This transformation can compromise the quality of the response if the value of the derivatives at points of time series are not obtained accurately. To estimate the derivatives we intend to explore the complex-step method, which has advantages over the finite difference method, best known and used . So the search for the variables that define the equations of the system can be performed. The Alternating Regression method is one of the fastest for this type of problem, but the initial choice of parameters has influence on its performance, which may not even be found. We intend to evaluate the Cross-entropy method, which has the advantage of performing global searches and for this reason the choice of the initial search parameters does not cause as much influence on the results. Also, will be assessed a hybrid method that makes use of the main advantages of Alternating Regression and Cross-entropy to solve the problem. Systematic numerical experiments will be conducted for both the step of estimating derivatives as for the optimization step to estimate the variables of the equations of the system.

Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2017-07-03T14:07:50Z No. of bitstreams: 1 pedrohenriquegarcia.pdf: 7575599 bytes, checksum: 5f088290c1ce19e54a605c6adc84e54f (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-08-08T12:27:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 pedrohenriquegarcia.pdf: 7575599 bytes, checksum: 5f088290c1ce19e54a605c6adc84e54f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-08T12:27:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 pedrohenriquegarcia.pdf: 7575599 bytes, checksum: 5f088290c1ce19e54a605c6adc84e54f (MD5) Previous issue date: 2017-03-17 / O concreto de agregado leve é conhecido pelo reduzido peso específico e alta capacidade de isolamento térmico e acústico. Um dos grandes desafios relacionados a esse tipo de concreto é a obtenção de algumas propriedades mecânicas dos agregados leves, tais como o módulo de elasticidade e a resistência à compressão, em função de suas dimensões reduzidas, o que gera dificuldades na realização de ensaios experimentais. É possível encontrar trabalhos na literatura que tentam determinar as propriedades mecânicas dos agregados leves por meio de métodos baseados em formulações matemáticas e deduções empíricas. Uma alternativa a tais métodos é o emprego de modelos de simulação e a resolução de um problema inverso para a previsão de tais propriedades. O objetivo do trabalho é a aplicação de um procedimento inverso para obtenção do módulo de elasticidade e da resistência à compressão de agregados leves presentes em concretos via simulação computacional de ensaios de compressão uniaxiais em corpos de prova. O corpo de prova de concreto é representado por um modelo computacional mecânico bidimensional e bifásico, constituído por argamassa e agregados leves de formato circular, e as simulações foram conduzidas no programa Abaqus R. Os resultados encontrados foram satisfatórios em comparação com outros métodos da literatura, chegando a casos com diferenças menores que 2% para um corpo de prova com 15% de agregados. A abordagem proposta emerge como uma possível solução para análises de propriedades mecânicas de agregados leves em concretos com um reduzido tempo e custo, sendo aplicada para diversos tipos de curvas granulométricas, tipos de argamassa e diferentes porcentagens de agregados no corpo de prova. Além da previsão das propriedades mecânicas dos agregados em concretos leves, a abordagem traz um melhor entendimento da relação dos diversos conjuntos de agregados leves com as argamassas. / The lightweight aggregate concrete is known for its low specific weight and high thermal and acoustic insulation capacity. One of the great challenges related to this type of concrete is to get some mechanical properties of lightweight aggregate, such as the modulus of elasticity and the compressive strength, due to its reduced size, which generates difficulties to carry out experimental tests. It is possible to find works in the literature that try to determine the mechanical properties of the lightweight aggregate through methods based on mathematical formulation and empirical deductions. An alternative to such methods is the use of simulation models and the resolution of an inverse problem for the prediction of lightweight aggregate properties. The objective of this study is the application of an inverse procedure to obtain the modulus of elasticity and the compressive strength of lightweight aggregates present in concrete by computational simulation of uniaxial compression tests in specimens. The concrete specimen is represented by a two-dimensional and biphasic mechanical computational model, constituted by mortar and circular lightweight aggregates, and the simulations were conducted in the Abaqus R program. The results were satisfactory compared to other methods in the literature, reaching cases with differences of less than 2 % for a test specimen with 15 % of aggregates. The proposed approach emerges as a possible solution for the analysis of mechanical properties of lightweight aggregates in concrete with reduced cost and time, being applied for several types of grain sizes, mortar types and different percentages of aggregates in the concrete specimen. In addition, the approach brings a better understanding about the connection between lightweight aggregates and mortars.

[pt] Desenvolveu-se uma técnica de restauração de imagens de defeitos existentes em materiais ferromagnéticos, obtidas pela solução do problema inverso para sinais simulados proveniente do método de Ensaios Não-Destrutivos conhecido como Magnetic Flux Leakage. Baseada em princípios de filtragem ótima, a técnica visa reduzir distorções introduzidas nas imagens pela Inversa MNSL (Minimum-Norm Least-Squares Inverse). Com a aplicação desta técnica, é possível caracterizar mais precisamente diversos tipos de defeitos. / [en] Na image processing technique was developed to restore images of defects in ferromagnetic materials. Such images are obtained by solving the eletromagnetic inverse problem associated with the Magnetic Flux Leakage method of Nondestructive Evaluation. Based upon optimal filtering, the technique aims to reduce distortions introduced by the Minimum-Norm Least-Square Inverse. By applying such technique it is possible to better characterize various defect types.

[ES] Como parte de los métodos de asimilacíon de datos, los métodos basados en conjuntos han ganado popularidad en hidrogeología dada su capacidad para manejar grandes cantidades de datos observados simultáneamente. Recientemente, se ha comenzado a emplear este método para la identificacíon de fuentes de contaminacíon en casos sintéticos. Basándonos en estos trabajos anteriores, hemos dado un paso adelante evaluando su rendimiento en experimentos de tanque de laboratorio. La tesis se puede dividir en cuatro partes. En la primera parte, el filtro de Kalman de conjuntos con reinicio (r-EnKF) se utiliza para la identificacíon espacio-temporal de una fuente puntual de contaminantes en un experimento en tanque de laboratorio, junto con la identificacíon de la posicíon y longitud de una placa vertical insertada en el tanque que modifica la geometría del sistema. Los resultados muestran que el r-EnKF es capaz de identificar tanto la fuente como los parámetros relacionados con la geometría del acuífero. La segunda parte muestra una aplicacíon del filtro de Kalman de conjuntos con anamorfosis normal y reinicio (NS-EnKF) y con inflacíon de la covarianza en un experimento de laboratorio con conductividad heterogénea. El método se prueba primero utilizando un caso sintético que imita el experimento del tanque para establecer el número mínimo de miembros del conjunto y la mejor técnica para evitar el colapso del filtro. Luego, su aplicacíon a los datos del tanque muestra que el NS-EnKF con reinicio puede beneficiarse de la inflacíon de Bauser para reducir el tama ñ o del conjunto y llegar a una buena identificacíon conjunta tanto de la fuente de contaminantes como de la heterogeneidad espacial de las conductividades. En la tercera parte, el filtro de Kalman de conjuntos suavizado con asimilacíon múltiple de datos (ES-MDA) se emplea para la identificacíon simultánea de una fuente de contaminantes y la distribucíon espacial de la conductividad hidráulica utilizando el r-EnKF como punto de referencia. El resultado muestra que el ES-MDA puede superar al r-EnKF, marginalmente, para el caso sintético específico analizado con el mismo consumo de CPU, y puede funcionar mucho mejor que el r-EnKF a cambio de un mayor costo de CPU. La cuarta y última parte investiga el rendimiento del ES-MDA en un problema de identificacíon de una inyeccíon de contaminante que varía en el tiempo. Se analiza la influencia de diferentes intervalos de observacíon y esquemas de inflacíon de la covarianza en la determinacíon de la curva de inyeccíon. El resultado muestra que el ES-MDA funciona muy bien en la identificacíon de la curva de inyeccíon cuando la discretizacíon de la misma no es muy alta, pero encuentra problemas de fluctuacíon en los casos con discretizaciones altas. La frecuencia con la que se muestrean los datos de observacíon es un factor influyente, mientras que el número de iteraciones o los métodos de inflacíon de la covarianza tienen menos efecto. / [CA] Com a part dels mètodes d'assimilació de dades, els mètodes basats en conjunts han guanyat popularitat en hidrogeologia donada la seua capacitat per a manejar grans quantitats de dades observades simultàniament. Recentment, s'ha començat a emprar aquest mètode per a la identificació de fonts de contaminació en casos sintètics. Basant-nos en aquests treballs anteriors, hem fet un pas avant avaluant el seu rendiment en experiments de tanc de laboratori. La tesi es pot dividir en quatre parts.En la primera part, el filtre de Kalman de conjunts amb reinici (r-EnKF) s'utilitza per a la identificació espaciotemporal d'una font puntual de contaminants en un experiment en tanc de laboratori, juntament amb la identificació de la posició i longitud d'una placa vertical inserida en el tanc que modifica la geometria del sistema. Els resultats mostren que el r-EnKF és capaç d'identificar tant la font com els paràmetres relacionats amb la geometria de l'aqüífer. La segona part mostra una aplicació del filtre de Kalman de conjunts amb anamorfosis normal i reinici (NS-EnKF) i amb inflació de la covariància en un experiment de laboratori amb conductivitat heterogènia. El mètode es prova primer utilitzant un cas sintètic que imita l'experiment del tanc per a establir el nombre mínim de membres del conjunt i la millor tècnica per a evitar el col·lapse del filtre. Després, la seua aplicació a les dades del tanc mostra que el NS-EnKF amb reinici pot beneficiar-se de la inflació de Bauser per a reduir la grandària del conjunt i arribar a una bona identificació conjunta tant de la font de contaminants com de l'heterogeneïtat espacial de les conductivitats. En la tercera part, el filtre de Kalman de conjunts suavitzat amb assimilació múltiple de dades (ES-MDA) s'empra per a la identificació simultània d'una font de contaminants i la distribució espacial de la conductivitat hidràulica utilitzant el r-EnKF com a punt de referència. El resultat mostra que l'ES-MDA pot superar al r-EnKF, marginalment, per al cas sintètic específic analitzat amb el mateix consum de CPU, i pot funcionar molt millor que el r-EnKF a canvi d'un major cost de CPU. La quarta i última part investiga el rendiment de l'ES-MDA en un problema d'identificació d'una injecció de contaminant que varia en el temps. S'analitza la influència de diferents intervals d'observació i esquemes de inflació de la covariància en la determinació de la corba d'injecció. El resultat mostra que l'ES-MDA funciona molt bé en la identificació de la corba d'injecció quan la discretització no és massa alta, però troba problemes de fluctuació amb discretitzacions massa fines. La freqüència amb la qual es mostregen les dades d'observació és un factor influent en aquesta aplicació, mentre que el nombre d'iteracions o els mètodes d'inflació de la covariància tenen menys efecte. / [EN] As part of the data assimilation methods, the ensemble-based methods have gained popularity in hydrogeology given their ability to deal with huge amounts of observed data simultaneously. More recently, researchers have started to employ these methods to deduce contamination source information in synthetic cases. Based on these previous work, we take a step further to evaluate their performance in sandbox experiments. The main objective of this thesis is to verify the capacity of the ensemble-based methods in identifying contaminant sources and complex geological heterogeneity. The thesis could be divided into four parts. In the first part, the restart ensemble Kalman filter (r-EnKF) is used for the spatiotemporal identification of a point contaminant source in a sandbox experiment, together with the identification of the position and length of a vertical plate inserted in the sandbox that modifies the geometry of the system. The results show that the r-EnKF is capable of identifying both contaminant source information and aquifer-geometry-related parameters. The second part shows an application of the restart normal-score ensemble Kalman filter (NS-EnKF) with covariance inflation in a heterogenous conductivity laboratory experiment. The method is first tested using a synthetic case that mimics the sandbox experiment to establish the minimum number of ensemble members and the best technique to prevent filter collapse. Then, its application to the sandbox data shows that the restart NS-EnKF can benefit from Bauser's inflation to reduce the ensemble size and to arrive to a good joint identification of both the contaminant source and the spatial heterogeneity of conductivities. In the third part, the ensemble smoother with multiple data assimilation (ES-MDA) is employed for the simultaneous identification of a contaminant source and the spatial distribution of hydraulic conductivity while using the r-EnKF as a benchmark. The outcome shows that the ES-MDA is able to outperform the r-EnKF, marginally, for the specific synthetic case analyzed with almost the same CPU consumption, and it can perform far better than the r-EnKF just with a cost of larger CPU usage. The forth and last part investigates the performance of the ES-MDA in a time-varying release history identification problem. The influence of different observation intervals and inflation factor schemes on the determination of the release curve are discussed. The outcome shows that the ES-MDA performs great in recovering release history when the history curve is discretized in not too many steps, and that it fails when the discretization is large. The frequency at which observation data are sampled is an influential factor in this application, while the number of iterations or the inflation scheme have less effect. / Thanks to the institutions that financed my studies. The support to carry out my work was received from the Spanish Ministry of Economy and Competitiveness through project CGL2014-59841-P, and from the Spanish Ministry of Education, Culture and Sports through a fellowship for the mobility of professors in foreign research and higher education institutions to my supervisor, reference PRX17/00150 / Chen, Z. (2020). Stochastic Identification of Pollutant Sources in Aquifers by the Ensemble Kalman Filter [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/160628 / TESIS

[pt] A caracterização de reservatórios é uma ferramenta importante para a gestão da produção do mesmo. Testes de poços são comumente usados para caracterizar reservatórios, pois são as únicas fontes de dados dinâmicos durante a etapa de exploração. Esses testes medem as respostas de pressão e temperatura nos poços, dadas condições controladas de produção, injeção ou estática. Geralmente, apenas os dados de pressão são pós-processados para caracterizar o reservatório. Entretanto considerar apenas os dados de pressão podem levar a interpretações errôneas devido ao negligenciamento dos efeitos térmicos, causando erros na estimativa de propriedades do reservatório e, consequentemente, um gerenciamento ineficiente do mesmo. Além disso, os dados de pressão possuem diversas fontes de ruído que podem comprometer a precisão dos resultados dos testes. Trabalhos recentes mostram que o uso de dados de temperatura podem melhorar a estimativa de parâmetros do reservatório. Neste trabalho, o método ensemble smoother with multiple data assimilation (ES-MDA) foi aplicado em casos sintéticos criados por um simulador não-isotérmico de fluxo no reservatório-poço que considera o aquecimento de Joule-Thomson e efeitos de resfriamento, expansão / compressão de fluido adiabático, condução e convecção na equação de balanço de energia. Os dados sintéticos medidos foram obtidos adicionandose ruídos gaussianos e harmônicos aos sinais calculados para simular ruídos nas medições e efeitos de maré, respectivamente. Foi realizada uma análise de sensibilidade da matriz CD do método ES-MDA utilizada na atualização dos parâmetros a serem estimados. Os resultados mostram que o acoplamento dos dados de temperatura aos dados de pressão no ajuste de histórico promoveu uma melhora nas estimativas dos parâmetros do reservatório, principalmente para a região de dano e a porosidade do reservatório. Para as análises, nas quais os dados de pressão tiveram a inclusão de ruído harmônico, a adição de dados de temperatura também se mostrou de grande importância para a caracterização precisa do reservatório. / [en] Reservoir characterization is an important tool for production/reservoir management. Well tests are commonly used in reservoir characterization and are the only source of dynamic data during the exploration period. These tests typically measure the pressure, rate and temperature responses at a well during controlled production, injection, or static conditions. Generally, only pressure data is post-processed in reservoir characterization. However, considering only pressure data can lead to misinterpretation associated with the neglected thermal effects, causing errors in reservoir properties estimation and consequently inefficient reservoir management. Besides that, pressure data have several noise sources that may compromise the accuracy of test results. Recent results have shown that temperature data can be used to improve reservoir parameter estimation. In this work, the ensemble smoother with multiple data assimilation method (ES-MDA) was applied in synthetic cases created by an in-house non-isothermal reservoir-well flow simulator that considers the Joule-Thomson heating and cooling, adiabatic fluid expansion/compression, conduction, and convection effects in the thermal energy balance equation. The synthetic measured data was obtained by adding gaussian and harmonics noises to the numerical predictions to simulate equipment and tidal effects, respectively. A sensitivity analysis of the effect of the CD matrix used for updating parameters of the ES-MDA method on the parameters estimations was carried out. The results show that adding temperature data to the observed data in the history matching improves the estimates of the reservoir parameters, especially for the skin region and reservoir porosity. For the analyses in which the pressure data had the addition of harmonic noise, the inclusion of temperature data also proved to be of great importance for an accurate characterization of the reservoir.

[pt] Sinais bioelétricos fornecem informações importantes sobre a função fisiológica de muitos organismos vivos. Em magnetismo, denomina-se problema direto aquele em que se determina o campo magnético a partir do conhecimento da fonte de corrente que o gerou. Por outro lado, existem situações em que se deseja determinar a fonte de corrente a partir de valores de campo magnético medidos. Esse tipo de problema é usual em Biomagnetismo e é denominado problema inverso. Por exemplo, com base em medições do campo magnético cardíaco é possível inferir sobre a atividade elétrica, no tecido cardíaco, que foi responsável por sua geração. Este trabalho propõe, apresenta e discute uma nova técnica destinada a resolver o problema biomagnético inverso, por meio de algoritmos genéticos. Objetiva-se estimar a posição, a orientação e a magnitude dos dipolos de corrente equivalentes, responsáveis pela geração de mapas de campos biomagnéticos obtidos experimentalmente por meio de medições realizadas em corações isolados de coelho utilizando um sistema SQUID de 16 canais. O algoritmo busca identificar a distribuição de dipolos que melhor se ajusta aos dados experimentais, objetivando minimizar o erro entre o mapa de campo magnético medido e o obtido por meio das soluções estimadas. O conhecimento dos parâmetros dos dipolos de corrente, em diferentes instantes de tempo, permite a correta interpretação e análise da informação médica obtida a partir dos campos biomagnéticos medidos experimentalmente, auxiliando na definição de diagnósticos e orientação de abordagens terapêuticas. / [en] Bioelectric signals provide important information about the physiological function of many living organisms. In magnetism, the so-called direct problem deals with the determination of the magnetic field associated to well known current sources. On the other hand, there are situations where it is necessary to determine the current source responsible for the generation of a measured magnetic field. This type of problem is common in Biomagnetism and is called inverse problem. For example, based on cardiac magnetic field measurements it is possible to infer the electrical activity in the heart tissue, responsible for its generation. This work proposes, presents and discusses a new technique designed to solve the biomagnetic inverse problem by genetic algorithms. It is intended to estimate the position, orientation and magnitude of the equivalent current dipoles, responsible for the generation of biomagnetic field maps measured with a 16 channel SQUID system. The algorithm attempts to identify the distribution of dipoles that best fits the measured experimental data, aiming at minimizing the error between the experimental magnetic field maps and those obtained by the estimated solutions. The experimental data analyzed in this study were acquired by measurements in isolated rabbit hearts. The knowledge of parameters of current dipoles at different instants of time allows the correct interpretation and analysis of medical information obtained from the experimentally measured biomagnetic fields, providing diagnosis and guiding therapeutic procedures.

[pt] A identificação algorítmica de matrizes de Jacobi a partir de variáveis espectrais é um tema tradicional de análise numérica. Uma nova representação, as coordenadas bidiagonais, naturalmente exigiu que fosse considerado um novo algoritmo. O algoritmo é apresentado e confrontado com as técnicas habituais. / [en] Algorithms relating Jacobi matrices and spectral variables are standard objects in numerical analysis. The recent discovery of bidiagonal coordinates led to the search of an appropriate algorithm for these new variables. The new algorithm is presented and compared with previous techniques.

This thesis focuses on the role of interfacial strain in heterostructures to modify the magnetism of thin ferromagnetic films due to the inverse magnetostrictive effect, defined as the change of magnetization produced in ferromagnetic materials by an external stress. Thus, the magnetic control can be obtained without applying an external field by using heterostructures composed of a non-magnetic layer characterized by a temperature-driven structural phase transition coupled to a ferromagnetic layer. In such heterostructures, the magnetization of the ferromagnetic layer is modified through changes in the stress field at the interface when the structural phase transition in the non-magnetic layer (actuator) is carried out. In this work, we used NiTi shape memory alloy as the actuator to modify the magnetic behavior of ferromagnetic films through the magneto-elastic coupling in novel NiTi/Ni and NiTi/Co heterostructures. NiTi, when near its equiatomic composition, is a shape memory alloy that undergoes a reversible structural phase transition with temperature, providing stress on the ferromagnetic film. We chose this alloy because NiTi exhibits a large recovery stress with transition temperatures above room temperature for Ti-rich NiTi films, which is of interest for technological applications of the heterostructures. Since the right microstructure of NiTi is important to observe structural phase transition and it defines the characteristic of the transition, an extensive review on previous research on NiTi is detailed in this thesis. Thus, to ensure large stress during the NiTi structural transition with temperature, the NiTi alloy must be near its equiatomic composition with a thickness above 800 nm. Both characteristics were confirmed by Rutherford Backscattering analyses. The crystal structure and its transition with temperature were studied by X-ray diffraction measurements. In-plane magnetization and hysteresis measurements with temperature, performed on a superconducting quantum interference device (SQUID) magnetometer, prove the magneto-elastic coupling that was observed as an enhancement in the magnetic moment of the ferromagnetic layer. Such enhancement becomes the feature of magneto-elastic coupling in these novel NiTi/ferromagnetic heterostructures. / Esta tese estuda o papel da tensão interfacial em filmes heterogêneos na modificação do magnetismo de camadas ferromagnéticas finas por meio do efeito magnetoestritivo inverso, definido como a mudança de magnetização produzida em materiais ferromagnéticos por um estresse externo. Tecnologicamente, isto visa ter um grau de controle magnético do material sem a aplicação de um campo externo, usando heteroestruturas compostas por uma camada não magnética caracterizada por uma transição de fase estrutural acionada pela temperatura, acoplada a uma camada ferromagnética. Em tais heteroestruturas, a magnetização da camada ferromagnética é modificada através de alterações no campo de tensão na interface quando a transição de fase estrutural na camada não magnética (atuador) é realizada. Assim, utilizamos a liga com memória de forma NiTi como atuador, para modificar o comportamento magnético de filmes ferromagnéticos através do acoplamento magnetoelástico em novas heteroestruturas de NiTi/Ni e NiTi/Co. O NiTi, quando próximo à sua composição equiatômica, é uma liga com memória de forma que sofre uma transição de fase estrutural reversível com a temperatura, proporcionando tensão no filme ferromagnético. Escolhemos esta liga porque o NiTi apresenta uma grande tensão de recuperação com temperaturas de transição acima da temperatura ambiente, para filmes de NiTi ricos em Ti, o que é de interesse para aplicações tecnológicas das heteroestruturas. A microestrutura do NiTi é fundamental para favorecer a transição de fase estrutural e definir as suas características. Assim, uma extensa revisão de pesquisas anteriores sobre NiTi é detalhada nesta tese. Para garantir um grande estresse durante a transição estrutural do NiTi com a temperatura, o filme de NiTi deve estar próximo de sua composição equiatômica e ter espessura acima de 800 nm. Ambas as características foram confirmadas pelas análises de espectroscopia de retroespalhamento Rutherford. A estrutura cristalina e sua transição com a temperatura foram estudadas por medidas de difração de raios X. Medidas de magnetização e histerese em função da temperatura, com campo aplicado no plano dos filmes, realizadas em um magnetômetro SQUID, comprovaram a existência do acoplamento magnetoelástico, o qual se manifestou através de variações no momento magnético da camada ferromagnética. Essas mudanças de magnetização, observadas principalmente na heteroestrutura com Ni, torna-se a característica principal do acoplamento magnetoelástico nesses novos materiais.