On étudie différentes notions de courbure riemanniennes: la $p$-courbure, qui interpole entre courbure scalaire et courbure sectionnelle, les courbures de Gauss-Bonnet-Weyl qui constituent une autre interpolation allant de la courbure scalaire <br />jusqu'à l'intégrand de Gauss-Bonnet.<br />Les $(p,q)$-courbures que nous dégageons englobent toutes ces notions. On examine ensuite le terme en courbure de la formule classique de Weitzenböck. On étudie aussi les propriétés de positivité de la $p$-courbure, la seconde courbure de Gauss-Bonnet-Weyl, la courbure d'Einstein et de la courbure isotrope.

Le but de cette étude expérimentale est de caractériser la dynamique de particules solides, à flottabilité nulle, incluse dans un écoulement turbulent isotrope en décroissance libre. Les particules utilisées sont de forme sphérique et ont un diamètre de 4 à 5 fois plus grand que l'échelle spatial de Kolmogorov de l'écoulement. De part leur taille, les particules ont également un nombre de Stokes proche de l'unité. On s'attend alors à ce que ces particules aient une dynamique différente de celle du fluide environnant. Dans cette étude, ont se propose de quantifier les différences de vitesses entre les deux phases à l'aide d'une technique de vélocimétrie simultanée / In this experimental study, the focus is made on the characterization of the dynamics of solid neutrally buoyant particles embedded in a freely decaying, nearly isotropic turbulence, with a weak mean flow. The particles are spherical with diameters several times larger than the Kolmogorov scale. The study of this flow configuration is still challenging both theoretically and numerically. Due to large particle sizes, the local flow around particles can not be considered as uniform and due to fluid-particle density ratio of around unity, the history and Basset forces cannot be neglected in comparison with the viscous drag force. Particle equation of motion is then fully non-linear, in contrast to the equation for heavy particles with diameters smaller then the Kolmogorov scale, for which only the Stokes drag is considered. In several experimental and numerical studies, the effect of particle size on velocity and acceleration statistics has been investigated (Homann and Bec 2010 ; Qureshi et al. 2008 ; Ouellette et al. 2008 ; Xu and Bodenschatz 2008). In the case of isotropic turbulence, Homann and Bec (2010) show that while the PDF of the particle velocity normalized by the square root of its variance does not vary with particle size, the variance itself is size dependent. A scaling relation for particle velocity variance has been proposed by using the Faxen correction (Gatignol 1983) which takes into account the non uniformity of the fluid flow at the scale of the particle. The aim of our research is to further study the dependence of particle dynamics on particle size. To that purpose, a turbulence generator has been set-up and the resulting turbulence is characterized. Then the flow was seeded with millimeter sized, neutrally-buoyant particles and the velocity of the two phases have been measured simultaneously. Simultaneous measurements of particle and surrounding fluid velocities show that although the global velocity statistics of the two phases have comparable values, the particles may have different local velocity from the velocity of the neighboring fluid

Le projet HORACE consiste en la réalisation d'une horloge atomique compacte de hautes performances exploitant le refroidissement laser d'atomes de 133Cs en "lumière isotrope", en visant principalement le marché des horloges embarquées. Afin d'obtenir un dispositif de faible encombrement, nous réalisons en un lieu unique l'ensemble des phases de la séquence d'horloge (refroidissement, préparation, interrogation et détection). Ceci est rendu possible grâce à l'utilisation d'une cavité d'interrogation à la fois résonnante à la fréquence de la transition d'horloge, et faisant office de sphère intégrante pour la lumière de refroidissement. L'essentiel du travail de thèse présenté ici est consacré à l'étude expérimentale du refroidissement dans le champ de speckle 3D généré à l’intérieur de cette cavité. En limitant le refroidissement à une simple phase de capture, environ 3x108 atomes sont refroidis à des températures cinétiques inférieures à 60 K. Nous montrons par ailleurs qu'une répartition inhomogène de l'énergie optique dans la cavité conduit à scinder la phase de refroidissement sub-Doppler en deux étapes. Malgré le caractère aléatoire de la polarisation entre « grains » de speckle adjacents, la dynamique du refroidissement en régime sub-Doppler que nous observons est identique à celle suivie par des atomes refroidis au sein d’un réseau optique conventionnel. La dernière partie de ce mémoire est consacrée à l’aspect métrologique du projet où la séquence complète de l’horloge est démontrée pour la 1ère fois dans une zone d’interaction unique. Une stabilité relative de fréquence de 2x10-13-1/2 est attendue pour un fonctionnement terrestre de l’horloge. / The HORACE project consists in the development of a high-performance compact atomic clock based on isotropic laser cooling of 133Cs atoms, targeting the needs for on-board clocks. In order to minimize the clock size, the entire clock sequence is performed inside one interaction zone only, including atomic cooling, preparation, interrogation and detection. This is made possible with a microwave interrogation cavity that is both resonant at the clock transition frequency, and used as an integrating sphere for the cooling light as well. This thesis work is mainly dedicated to the experimental study of the atomic cooling in the 3D speckle field generated inside the cavity. By limiting the cooling sequence to a capture phase, about 3x108 atoms can be cooled to kinetic temperatures lower than 60 microkelvins. Besides, we show that an inhomogeneous optical energy repartition in the cavity leads us to perform the sub-Doppler cooling phase in 2 steps. Despite random polarization change from one speckle grain to another, the atomic cooling dynamics observed in the sub-Doppler regime is similar to the one observed in conventional optical lattices. The last part of this thesis is devoted to the metrological aspect where the entire clock sequence is demonstrated for the first time at the same place. The fractional frequency stability of 2x10-13-1/2 should be reached on Earth.

Les opérations de mise en forme (particulièrement l'emboutissage) font subir au métal des chargements alternés avec de grandes amplitudes de déformation, le plus souvent suivis de changements de trajets. Une simulation numérique de ces opérations nécessite l'utilisation d'un modèle du comportement qui puisse rendre compte efficacement des trajets de chargements complexes. <br />Cette thèse est une contribution à l'établissement d'un modèle de comportement plastique destiné à être utilisé pour la simulation numérique des opérations de mise en forme. Le parti a été pris de recourir à un modèle micromécanique dont les variables sont des paramètres micro-structuraux intrinsèques comme les densités de dislocations et leurs distributions sur chaque système de glissement. Le modèle traite des chargements alternés dans un cadre physique unifié défini pour l'ensemble des équations constitutives décrivant l'écrouissage. <br />Au-delà de l'intérêt de définir un modèle particulier, ce travail apporte une contribution à la mise en œuvre des différentes étapes qui doivent conduire à son utilisation dans une simulation numérique macroscopique. Il s'agit de définir un protocole reproductible, plutôt indépendant du modèle considéré et exploitable pour d'autres modélisations. En particulier, des protocoles expérimentaux sont définis pour produire des données dans des conditions reproductibles. Des moyens de caractérisation récents comme l'analyse d'images dans les domaines visible et infrarouge sont utilisés pour étudier la réponse expérimentale thermomécanique de différents échantillons à caractère fortement cristallin. Ensuite, l'implantation du modèle dans un code éléments finis commercial permet d'envisager des simulations complexes qui, si elles ne s'adressent pas actuellement à des opérations d'emboutissage, comportent toutefois les ingrédients pour les traiter. <br />Ce travail, à l'interface de nombreux champs disciplinaires, apporte donc une contribution au développement des modèles de comportement plastique des matériaux métalliques qui porte sur l'ensemble des briques nécessaires au développement de simulations numériques utilisant des modèles à caractère physique.

Les progrès réalisés dans les domaines des réseaux de capteurs disséminées, de l'identification radiofréquence ou des communications millimétriques présagent l'apparition de petits objets, intelligents, autonomes et communiquant par le biais de transmissions radiofréquences. Dans ce contexte, les orientations aléatoires et variables des dispositifs les uns par rapport aux autres engendrent de fortes variations du bilan de transmission en raison de l'anisotropie de rayonnement ainsi que des désadaptations de polarisation entre antennes. Il existe donc un besoin pour de petites antennes bas coût aux caractéristiques de rayonnement optimisées pour une transmission indépendante de leurs orientations relatives. La première partie de ce travail a consisté à proposer un nouveau critère, appelé fonction de couverture isotrope, permettant de caractériser rigoureusement les performances des antennes dans un tel contexte. Cette méthode a permis de comparer diverses antennes de la littérature et d'étudier les effets de leurs propriétés de rayonnement. L'influence de l'environnement de propagation a également été étudiée. La seconde partie a consisté à proposer deux nouvelles antennes répondant à cette problématique tout en prenant en compte les fortes contraintes d'intégration et de miniaturisation. Un prototype a été réalisé et valide l'approche de conception suivie. Finalement, un dernier développement envisage le cas des multi antennes. Une extension de la méthode de caractérisation est proposée. L'une des structures précédentes est développée en deux versions à deux accès et illustre le principe d'une antenne isotrope à double polarisation orthogonale aux performances optimales.

L'objectif de ce travail consiste en l'étude in vitro des phénomènes d'autoassemblage des molécules de collagène de type I en phases denses. Dans un premier temps nous nous sommes consacrés à l'étude de solutions colloïdales de collagène solubilisé en milieu acide. Nous avons étudié la transition isotrope/cholestérique ainsi que la structure de la phase cristal-liquide obtenue à l'aide de la microscopie optique à lumière polarisée et de la diffusion des rayons X aux petits angles. De plus, nous avons décrit les propriétés rhéologiques de ces solutions à l'aide d'expériences en régime oscillant en géométrie cône-plan. Ensuite, nous avons cherché à déterminer l'influence de quelques paramètres physicochimiques simples sur la formation de gels fibrillaires à partir des solutions acides (la « fibrillogenèse »). Ces gels ont été caractérisés par diffusion des rayons X et microscopie électronique à transmission sur coupes ultrafines. Enfin, nous présentons quelques expériences de minéralisation de ces matrices fibrillaires ordonnées ; nous y montrons comment nous avons réussi à obtenir une phase minérale coalignée avec la phase organique. Ce travail s'inscrit dans un contexte plus large de compréhension de la morphogenèse tissulaire et de la synthèse de biomatériaux ordonnés.

Cette thèse en théorie algorithmique des nombres présente un nouvel algorithme probabiliste pour résoudre des équations quadratiques sur Z ou Q en dimension 5 sans utiliser de factorisation. Il est d'une complexité nettement meilleure que les algorithmes existants pour résoudre ce genre d'équations et repose sur deux algorithmes : celui de Simon et celui de Pollard et Schnorr. Après quelques rappels sur la théorie des formes quadratiques, on explique comment fonctionne cet algorithme. La suite consiste en l'analyse détaillée de cet algorithme pour laquelle on utilisera une version effective du théorème de densité de Tchebotarev.

Cette thèse apporte une contribution à l'analyse des effets d'anisotropie dans la détermination des propriétés poroélastiques des roches poreuses. Après une étude bibliographique, l'influence de la forme et de la distribution en orientation des pores sur l'anisotropie des roches a été étudiée. Le schéma d'estimation pris en compte est celui de Mori-Tanaka.<br /><br />En utilisant la solution analytique d'une inclusion sphérique isolée dans une matrice isotrope transverse infinie, l'estimation des coefficients poroélastiques effectifs des matériaux hétérogènes de type roches-composites a été réalisée.<br /><br />Par la suite, on s'intéresse à la prise en compte des inclusions sphéroidales dont l'orientation ne coïncide pas avec l'axe d'orthotropie de révolution de la matrice. On propose une approche d'intégration numérique basée sur la fonction de Green. L'intégration numérique sur la sphère unité est réalisée à l'aide d'une méthode de Gauss dont la précision est discutée. L'outil numérique développé est appliqué à une roche poreuse en considérant un schéma d'homogénéisation en deux étapes et differentes fonctions de distribution d'orientation. Les résultats obtenus mettent en évidence les influences respectives des anisotropies de matrice et de l'espace poreux.

Les chargements thermomécaniques caractéristiques des moteurs de fusée sont souvent complexes et induisent, en particulier, des fluctuations rapides et importantes de la température. Dans ce contexte, la qualification du comportement des matériaux métalliques requiert la mise en oeuvre d'une approche cohérente avec les différentes réponses observées expérimentalement sur une large gamme de température. Celle ci est appliquée, dans notre étude, à la modélisation du comportement élasto viscoplastique et de l'endommagement de deux alliages utilisés dans l'industrie aérospatiale : l'Inconel 600 et le Narloy Z. Les spécificités relatives aux différentes étapes de caractérisation expérimentale, modélisation et identification des modèles sont explicitées, de façon à dégager les éléments de généralisation de la démarche. Ceci permet d'envisager l'application des différents résultats obtenus à des problématiques concrètes telles que la prédiction de la durée de vie de nouveaux composants.

Le moteur downsizé à allumage commandé constitue l'une des voies principales explorées par les constructeurs automobiles pour améliorer le rendement et réduire les émissions de dioxyde de carbone des motorisations essence. Il s'agit de combiner une réduction de la cylindrée avec une forte suralimentation afin d'améliorer le rendement du moteur, en particulier à faibles et moyennes charges. Leur mise au point est limitée par l'augmentation des combustions anormales, dont le contrôle par forte dilution peut également entraîner l'apparition de variabilités cycliques importantes. Actuellement, la compréhension des nombreux paramètres intervenant dans l'apparition de ces phénomènes et de leurs interactions, reste encore imparfaite. Dans ce contexte, l'objectif de ce travail est de contribuer à la compréhension des mécanismes impliqués dans les processus de propagation des flammes turbulentes. Cette étude est réalisée dans une enceinte de combustion sphérique haute pression haute température, équipée de ventilateurs générant une turbulence homogène et isotrope. La première partie de ce travail est consacrée à l'étude de la combustion prémélangée laminaire isooctane/air. Dans un deuxième temps, l'aérodynamique de l'écoulement dans l'enceinte est finement caractérisée par Vélocimétrie Laser Doppler et Vélocimétrie par Images de Particules. Enfin, la propagation des flammes turbulentes est étudiée en termes de vitesse à partir de visualisations par ombroscopie. Une loi unifiée, permettant de décrire la propagation des flammes turbulentes indépendamment des conditions thermodynamiques initiales, de l'intensité de la turbulence et de la nature du mélange réactif est notamment proposée.