Esta tese representa uma sequencia natural a trabalhos de vários autores, em que se busca obter resultados novos sobre aplicações birracionais usando técnicas de álgebra comutativa. Uma das lacunas conhecidas é o problema da característica do corpo de base. Habitualmente tratados separadamente, o caso de característica zero e de característica prima, deixam a desejar do ponto de vista da unificação dos resultados gerais. Outro aspecto relevado é o do enunciado de critérios de birracionalidade alternativos ao tradicional cálculo do grau de uma aplicação racional. O principal objetivo deste trabalho é discutir um invariante numérico de birracionalidade válido em característica arbitrária, denominado posto Jacobiano dual. Este invariante depende fortemente da estrutura graduada da álgebra de Rees do ideal de base da aplicação racional, a qual permite uma análise mais precisa do que o tratamento geométrico habitual do gráfico como variedade "b lowup". _________________________________________________________________________________________ ABSTRACT: This thesis stands as a natural sequence to the work of several authors, seeking to obtain new results on birational maps using techniques from commutative algebra. One of the classical problems in the theory of birational maps is the case where the characteristic of the base field is positive. The usual separate treatment of the case of characteristic zero and characteristic prime falls short of unifying general results. Another aspect scarcely dealt with is the statement of a birationality criterion which stands as an alternative to the traditional calculation of the degree of a rational map. The main objective of this work is a numerical invariant of birationality valid in arbitrary characteristic, called the Jacobian dual rank. This invariant depends strongly on the structure of the graded Rees algebra of the base ideal of a rational map, which allows a more precise analysis than the usual geometric treatment of the graph as a "blowup".

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:27:56Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo3272_1.pdf: 331050 bytes, checksum: 3ee7ab47fc1bfe97f30f2ba3991996cb (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Esta tese representa uma sequência natural a trabalhos de vários autores, em que se busca obter resultados novos sobre aplicações birracionais usando técnicas de álgebra comutativa. Uma das lacunas conhecidas é o problema da característica do corpo de base. Habitualmente tratados separadamente, o caso de característica zero e de característica prima, deixam a desejar do ponto de vista da unificação dos resultados gerais. Outro aspecto relevado é o do enunciado de critérios de birracionalidade alternativos ao tradicional cálculo do grau de uma aplicação racional. O principal objetivo deste trabalho é discutir um invariante numérico de birracionalidade válido em característica arbitrária, denominado posto Jacobiano dual. Este invariante depende fortemente da estrutura graduada da álgebra de Rees do ideal de base da aplicação racional, a qual permite uma análise mais precisa do que o tratamento geométrico habitual do gráfico como variedade \blowup

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-05-13T13:51:29Z No. of bitstreams: 1 alinedemoraespernambuco.pdf: 1126116 bytes, checksum: d177167f46ab79b5911d6ed59829fb0f (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-06-27T20:45:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 alinedemoraespernambuco.pdf: 1126116 bytes, checksum: d177167f46ab79b5911d6ed59829fb0f (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-06-27T20:46:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 alinedemoraespernambuco.pdf: 1126116 bytes, checksum: d177167f46ab79b5911d6ed59829fb0f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-27T20:46:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 alinedemoraespernambuco.pdf: 1126116 bytes, checksum: d177167f46ab79b5911d6ed59829fb0f (MD5) Previous issue date: 2013-10-16 / A dissertação analisa a obra O Feitiço da Amérika – Jamo Panka Pixipre Jamo, do poeta Jacob Pinheiro Goldberg, filho de imigrantes judeus-poloneses, nascido em Juiz de Fora em 1933. A biografia pessoal e intelectual do autor é apresentada no início do trabalho, demonstrando como a sua formação híbrida contribui para a construção da poética jacobiana, marcada pela fronteira. O resgate dos arquétipos americanos são desnudados na obra, provocando a ruptura de gêneros e criando novas imagens e variantes linguísticas, abrindo novas possibilidades de aproximação e interação linguística e cultural. Recriando a linguagem, o poeta resgata e produz a diversidade, devolvendo às palavras uma virtualidade perdida. Os poemas são descritos segundo o conceito de híbrido, desenvolvido por Nestor García Canclini, e de americanidade de Gérard Bouchard, José Lezama Lima, José Martí, Glissant e Zilá Bernd. Dentro dessa proposta, são apontadas as marcas de hibridações, observando as manifestações em verso do imaginário dos povos americanos, que afirma o maravilhoso, o mágico e o sagrado. / La disertación analiza la obra “O Feitiço da Amérika-Jamo Panka Pixipre Jamo”, del poeta Jacob Pinheiro Goldberg, hijo de inmigrantes judío-polacos, nacido en Juiz de Fora en 1933. La biografía personal e intelectual del autor es presentada en el principio del trabajo, por una demonstración de cómo su formación híbrida contribuyó para la construcción de la poética jacobiana, marcada por la frontera. El rescate de los arquetipos americanos aparecen desnudos en la obra, provocando la ruptura de géneros y creando nuevas imágenes y variantes lingüísticas, abriendo nuevas posibilidades de acercamiento e interacción lingüísticas y culturales. Recreando el lenguaje, el poeta rescata y produce la diversidad, devolviendo a las palabras una virtualidad perdida. Los poemas son descritos según el concepto de híbrido, desarrollado por Nestor García Canclini, y de americanidad de Gérard Bouchard, José Lezama Lima, José Martí, Glissant e Zilá Bernd. Dentro de esta propuesta son destacadas las marcas de hibridación, observando las manifestaciones en verso del imaginario de los pueblos americanos, que afirman lo maravilloso, lo mágico y lo sagrado.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:28:47Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo646_1.pdf: 442286 bytes, checksum: 8143ec3c3a5b067f3662ed8fb12ba045 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Universidade Federal de Sergipe / A álgebra de Gauss associada à k-subálgebra de um anel polinomial k[t0; : : : ; td] gerado por um número finito de formas de mesmo grau corresponde ao anel de coordenadas homogêneo da imagem de Gauss de uma variedade projetiva uniracional sobre k. Focaremos o caso onde os geradores são monômios. Por caracterizar os menores da matriz jacobiana de um conjunto de monômios como certos n-produtos tornaremos mais concreta a natureza da álgebra de Gauss associada à subálgebra monomial correspondente. A versão reticulada destes n-produtos permite uma abordagem combinatória ao tema. Neste caminho, provaremos resultados já obtidos e estudaremos em detalhes a álgebra de Gauss associada ao conjunto dos monômios livre de quadrados de grau dois

Made available in DSpace on 2014-07-29T16:02:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Wender J de Souza.pdf: 1008440 bytes, checksum: b2d3405f265353a21b9eaaad1c91d71f (MD5) Previous issue date: 2010-03-29 / In this work we are interested in the solution of the following problem: Let Y = ( f ,g) be a vector field of class C1 in R2. Suppose that (x, y) = (0,0) is a singular point of Y and assume that for any q &#8712; R2, the eigenvalues of DY have negative real part, this is, det(DY) > 0 and tr(DY) < 0. Then, the solution (x, y) = (0,0) of Y is globally asymptotically stable. To this end, we show that this problema is equivalent to the following: Let Y : R2 &#8594;R2 be a C1 vector field. If det(DY) > 0 and tr(DY) < 0, then Y is globally injective. This equivalence was proved by C. Olech [1]. So we show the injectivity of the vector field Y under the conditions det(DY) > 0 and tr(DY)<0. In fact, we present a more stronger result, which was obtained by C. Gutierrez and can be found in [4]. This result is given by: Any planar vector field X of class C2 satisfying the r-eigenvalue condition for some r &#8712; [0,¥) is injective. / Neste trabalho, estamos interessados em estudar a solução do seguinte problema: Seja Y = ( f ,g) um campo de vetores, de classe C1, em R2. Suponha que (x, y) = (0,0) é um ponto singular de Y e suponha que, para todo q &#8712; R2, os autovalores de DY tem parte real negativa, isto é, det(DY) > 0 e tr(DY) < 0. Então, a solução (x, y) = (0,0) de Y é globalmente assintoticamente estável. Para este fim, mostramos que este problema é equivalente ao seguinte: Seja Y : R2 &#8594;R2 uma campo de vetores de classe C1. Se det(DY) > 0 e tr(DY) < 0, então Y é globalmente injetora. Esta equivalência foi demonstrada por C. Olech em [1]. Desta forma, a estratégia é estudar a injetividade do campo Y sob as condições det(DY)> 0 e tr(DY) < 0. Na verdade, apresentamos um resultado um pouco mais forte, o qual foi obtido por C. Gutierrez e pode ser encontrado em [4]. Este resultado é dado por: Qualquer campo de vetores X : R2 &#8594;R2 de classe C2 satisfazendo a condição de r-autovalor, para algum r &#8712; [0,¥), é injetora.

Neste texto é feita uma discussão sobre alguns resultados que fornecem condições suficientes para que um difeomorfismo local, do espaço euclideano n-dimensional nele próprio, seja injetivo. Dentro deste cenário, são exploradas as contribuições destes resultados na tentativa de solucionar conhecidas conjecturas no meio científico como a Conjectura Jacobiana e a Conjectura de Ponto Fixo. Do ponto de vista dinâmico, existem relações entre injetividade global e estabilidade assintótica global. Neste sentido, os resultados também são contextualizados com respeito a importantes conjecturas de estabilidade assintótica: Conjectura de Markus-Yamabe e o Problema de LaSalle / We present some results which give suficient conditions for a local diffeomorphism from the n-dimensional Euclidean space into itself be globally injective. Within this context, we consider some partial results addressed to solve the well known Fixed Point Conjecture and Jacobian Conjecture. From the dynamical point of view, there are connections between global injectivity and global asymptotic stability. In this way, we present a solution of the Markus-Yamabe Conjecture and of the LaSalle Problem

Neste texto é feita uma discussão sobre alguns resultados que fornecem condições suficientes para que um difeomorfismo local, do espaço euclideano n-dimensional nele próprio, seja injetivo. Dentro deste cenário, são exploradas as contribuições destes resultados na tentativa de solucionar conhecidas conjecturas no meio científico como a Conjectura Jacobiana e a Conjectura de Ponto Fixo. Do ponto de vista dinâmico, existem relações entre injetividade global e estabilidade assintótica global. Neste sentido, os resultados também são contextualizados com respeito a importantes conjecturas de estabilidade assintótica: Conjectura de Markus-Yamabe e o Problema de LaSalle / We present some results which give suficient conditions for a local diffeomorphism from the n-dimensional Euclidean space into itself be globally injective. Within this context, we consider some partial results addressed to solve the well known Fixed Point Conjecture and Jacobian Conjecture. From the dynamical point of view, there are connections between global injectivity and global asymptotic stability. In this way, we present a solution of the Markus-Yamabe Conjecture and of the LaSalle Problem

Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2017-02-09T14:07:38Z No. of bitstreams: 1 hivyqueirozpereira.pdf: 733279 bytes, checksum: dc66de0bd1d5374dc4c99682044ef5ea (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-02-10T10:38:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 hivyqueirozpereira.pdf: 733279 bytes, checksum: dc66de0bd1d5374dc4c99682044ef5ea (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-10T10:38:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 hivyqueirozpereira.pdf: 733279 bytes, checksum: dc66de0bd1d5374dc4c99682044ef5ea (MD5) Previous issue date: 2006-02-22 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho apresenta um estudo comparativo das características de convergência das formulações convencional polar, convencional retangular e injeção de corrente na solução do fluxo de potência trifásico. As metodologias polar e retangular utilizam as equações de potência injetada nas barras expressas em função das coordenadas polares e retangulares da tensão, respectivamente. A formulação de injeção de corrente utiliza as equações de corrente injetada nas barras expressas em termos das coordenadas retangulares da tensão. As equações não lineares referentes a cada um dos métodos são resolvidas através do processo iterativo de Newton-Raphson. Além disto, a manutenção da matriz Jacobiana constante durante o processo iterativo é também investigada. Por outro lado, este trabalho também propõe uma metodologia para a solução do fluxo de potência trifásico sujeito a condições iniciais desfavoráveis. Este método baseia se numa característica particular inerente à formulação de injeção de corrente. O método é simples e rápido, garantindo a convergência do processo iterativo. Os resultados são bastante satisfatórios, demonstrando a eficácia do método proposto em situações nas quais as formulações convencionais de solução do fluxo de potência falham na convergência do processo iterativo. / This work presents a comparative study on convergence characteristics of some three-phase power flow methods, namely, conventional polar, conventional rectangular and current injection formulations. The polar and rectangular methodologies use the injected power equations written in terms of voltage polar and voltage rectangular coordinates, respectively. The current injection method employs the injected current equations expressed in function of voltage rectangular coordinates. The nonlinear equations associated with each method are solved iteratively through Newton-Raphson approach. Moreover, the strategy of keeping the Jacobian matrix constant throughout the iterative process is also investigated. On the other hand, this work also proposes a new methodology for solving threephase power flow problems subjected to poor initial conditions. This method is based on a particular convergence feature inherent in the power flow current injection formulation. It is simple and fast, ensuring the convergence of the iterative process. The results are quite satisfactory and demonstrate the effectiveness of the proposed approach on problems where standard three-phase power flow formulations fail to converge.

[pt] A identificação algorítmica de matrizes de Jacobi a partir de variáveis espectrais é um tema tradicional de análise numérica. Uma nova representação, as coordenadas bidiagonais, naturalmente exigiu que fosse considerado um novo algoritmo. O algoritmo é apresentado e confrontado com as técnicas habituais. / [en] Algorithms relating Jacobi matrices and spectral variables are standard objects in numerical analysis. The recent discovery of bidiagonal coordinates led to the search of an appropriate algorithm for these new variables. The new algorithm is presented and compared with previous techniques.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O desenvolvimento de software livre de Jacobiana para a resolução de problemas formulados por equações diferenciais parciais não-lineares é de interesse crescente para simular processos práticos de engenharia. Este trabalho utiliza o chamado algoritmo espectral livre de derivada para equações não-lineares na simulação de fluxos em meios porosos. O modelo aqui considerado é aquele empregado para descrever o deslocamento do fluido compressível miscível em meios porosos com fontes e sumidouros, onde a densidade da mistura de fluidos varia exponencialmente com a pressão. O algoritmo espectral utilizado é um método moderno para a solução de sistemas não-lineares de grande porte, o que não resolve sistemas lineares, nem usa qualquer informação explícita associados com a matriz Jacobiana, sendo uma abordagem livre de Jacobiana. Problemas bidimensionais são apresentados, juntamente com os resultados numéricos comparando o algoritmo espectral com um método de Newton inexato livre de Jacobiana. Os resultados deste trabalho mostram que este algoritmo espectral moderno é um método confiável e eficiente para a simulação de escoamentos compressíveis em meios porosos. / The development of Jacobian-free software for solving problems formulated by nonlinear partial differential equations is of increasing interest to simulate practical engineering processes. This work uses the so-called derivative-free spectral algorithm for nonlinear equations in the simulation of flows in porous media. The model considered here is the one employed to describe the displacement of miscible compressible fluid in porous media with point sources and sinks, where the density of the fluid mixture varies exponentially with the pressure. The spectral algorithm used is a modern method for solving large-scale nonlinear systems, which does not solve linear systems, nor use any explicit information associated with the Jacobin matrix, being a Jacobian-free approach. Two dimensional problems are presented, along with numerical results comparing the spectral algorithm to a well-developed Jacobian-free inexact Newton method. The results of this paper show that this modern spectral algorithm is a reliable and efficient method for simulation of compressible flows in porous media.