京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(理学) / 甲第18056号 / 理博第3934号 / 新制||理||1567(附属図書館) / 30914 / 京都大学大学院理学研究科物理学・宇宙物理学専攻 / (主査)准教授 戸塚 圭介, 教授 石田 憲二, 教授 川上 則雄 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Science / Kyoto University / DFAM

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Un conducteur est bien caractérisé par sa conductance donnée par la formule de Landauer. Toutefois, le bruit contient davantage d'informations. Il mesure les fluctuations temporelles du courant autour de sa valeur moyenne. De plus, le signe des corrélations croisées est lié à la statistique des porteurs de charge. Cette thèse aborde deux principaux thèmes à savoir le transport dans les liquides de Luttinger et dans les structures hybrides. Dans la première partie, nous commençons par donner une vision détaillée des liquides de Luttinger et des systèmes qu'ils modélisent. Nous parlons également du formalisme de Keldysh permettant de traiter des problèmes hors équilibre. Puis, nous rentrons dans le vif du sujet en étudiant l'effet de la largeur d'un contact ponctuel quantique sur le courant de rétrodiffusion entre les deux états de bords de l'effet Hall quantique. L'augmentation de la largeur du contact ponctuel quantique entraîne une forte diminution du courant de rétrodiffusion. Dans un autre chapitre, nous développons une technique permettant l'utilisation d'un circuit RLC couplé inductivement au circuit mésoscopique pour détecter les corrélations de courant en régime photo-assisté. La mesure de ces corrélations s'effectue à travers la charge aux bornes du condensateur. Dans une deuxième partie, nous consacrons notre étude au transport non-local dans les structures hybrides supraconductrices. L'étude de la réflexion d'Andreev croisée y est détaillée. Finalement, nous étudions une structure en double point quantique reliée à deux électrodes en métal normal et une supraconductrice. Nous mettons en avant la séparation des paires de Cooper en mesurant simultanément les courants de branchement et les corrélations croisées. Nous démontrons que dans le régime antisymétrique, c'est-à-dire lorsque les deux points quantiques ont des niveaux d'énergie opposés par rapport au potentiel chimique du supraconducteur, la réflexion d'Andreev croisée est optimisée. / The conductance is the most natural quantity to characterize a quantum conductor. It is given by the Landauer Formula. However, noise contains more information. It measures the current fluctuations around its average value. Moreover, the sign of the crossed correlations is related to the statistics of carriers. This thesis broaches two main topics which are the transport in the quantum Hall effect and in hybrid circuits.First, we start by introducing the Luttinger liquid and the systems which are modelized by them. Also, we discuss the Keldysh formalism in order to treat nonequilibrium problems. Then, we study the effect of the width of a quantum point contact on the backscattering current between two edge states of the quantum Hall effect. By increasing the width of the quantum point contact, we show that the backscattering current is strongly reduced. In another chapter, we develop a technique to use a RLC circuit inductively coupled to a mesoscopic circuit in order to measure the current correlations in the photo-assisted regime. The measurement of these correlations is performed through the charge on the capacitor plates.Secondly, we present the non-local transport in hybrid structures. The mechanism of Crossed Andreev Reflection is explained. Finally, we study a double quantum dot connected to two normal leads and a superconducting lead. We introduce the separation of the Cooper pair by measuring together the branching currents and the crossed correlations. We demonstrate that in the anti-symmetric regime (the energy level of the two quantum dots have opposite values with respect to the chemical potential of the superconducting lead), crossed Andreev reflection is optimized.

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L'augmentation du débit des télécommunications nécessite la réalisation de circuits intégrés utilisant des transistors dont les fréquences de coupure sont de plus en plus élevées. L'évaluation des performances intrinsèques de ces composants fonctionnant aujourd'hui jusqu'à plusieurs centaines de GHz pose un gros problème d'instrumentation. Les capacités des analyseurs de réseaux généralement utilisés pour ces caractérisations sont en effet dépassées.<br /><br />Les méthodes d'échantillonnage électro-optique basées sur l'utilisation d'un laser impulsionnel femtoseconde constituent une méthode alternative de caractérisation hyperfréquences. Ces mesures dont la résolution temporelle peut être inférieure à la picoseconde permettent d'étudier la réponse en fréquence de composants intégrés jusqu'à plus de 1 THz.<br /><br />La méthode d'échantillonnage ultra-rapide que nous proposons est basée sur un effet d'électroabsorption présent dans de nombreux semiconducteurs massifs : l'effet Franz-Keldysh. Cet effet nous permet de sonder optiquement des impulsions électriques ultra-brèves se propageant sur une ligne de transmission déposée sur Arséniure de Gallium (GaAs). Ces impulsions sont également générées par voie optique grâce à un matériau photoconducteur ultra-rapide : le GaAs épitaxié à basse température.<br /><br />La démonstration expérimentale de cette méthode de caractérisation est tout d'abord effectuée en utilisant les propriétés intrinsèques du substrat semiconducteur. Dans un deuxième temps, des améliorations technologiques sont apportées au dispositif expérimental pour permettre une généralisation de la technique de mesure à tout type de substrat. Pour cela, nous avons en particulier mis au point une technique de « lift-off » épitaxial permettant le report des matériaux nécessaires à la mesure sur un circuit ayant déjà subi les étapes technologiques. Ces différentes méthodes de mesure sont ensuite appliquées à la caractérisation de lignes de transmission ou de composants passifs THz. Elles ont permis entre autre la mise en évidence du phénomène de couplage par onde de choc électromagnétique entre deux lignes de transmission coplanaires, ou l'évaluation des paramètres S d'un filtre réjecteur de Bragg intégré sur substrat de quartz jusqu'à 1,2 THz. Enfin, la possibilité d'étudier un transistor bipolaire à hétérojonction à doigt d'émetteur submicronique par cette technique de mesure est envisagée.

Dans cette thèse d'habilitation, nous considérons plusieurs aspects du transport à travers une molécule unique, connectée à des bornes de métal normal ou à des bornes supraconductrices. <br />L'emphase à été mise sur la détection des signatures les plus marquantes du transport cohérent à travers les molécules, ainsi que sur la compréhension des problèmes de corrélations (problème à N corps) sur la dynamique de ces systèmes, provenant des degrés de liberté internes (vibrations, spin,...) du conducteur et affectant le passage du courant.<br /><br />En ce qui concerne le transport dans le régime normal à travers une molécule qui vibre (un nanotube de carbone suspendu par ses extrémités), nous avons procédé à une étude détaillée de la conductance différentielle négative (CDN) qui est observée dans ces dispositifs. En supposant des contacts tunnel, tel que les électrons qui s'échappent dans les bornes effectivement perdent leur cohérence de phase (c'est-à-dire à haute température), <br />nous avons dérivé les équations cinétiques dans lesquelles la nature quantique de l'interaction électron-phonon au sein du point quantique moléculaire est prise en compte sans approximations (formation de polaron sur le point quantique moléculaire). Le fait que la conductance différentielle soit positive ou négative dépend de la position du niveau polaronique et de l'occupation des pics satellites associés au nombre d'occupation des phonons, qui sont compris entre la tension de source et de drain des électrodes. La CDN <br />apparaît lorsque deux de ces pics satellites entrent en compétition dans le transport, et constitue une signature des effets hors équilibres associés au vibrations de la molécule. Nous avons clairement montré que pour des couplages tunnels asymétriques (situation qui correspond à la géométrie des expériences sur le domaine), on observe un CDN pour un vaste domaine de paramètres. Nous avons également exploré les effets de navette électronique, ou <br />le déplacement de la molécule entre en compte dans l'Hamiltonien tunnel, qui peuvent être détectés en regardant l'asymétrie des courbes courant tension. Bien que le mécanisme de navette tend à renforcer la CDN, il n'est toutefois pas suffisant pour y donner lieu sans hypothèses sur la valeur relative des couplages tunnels. <br /><br />Nous avons également étudié le transport dans le régime normal à travers un point quantique moléculaire dans le cas d'un couplage fort aux contacts, mais loin du régime Kondo. En utilisant l'approche hors équilibre des fonctions de Green dans la représentation du polaron, nous sommes allés au delà du régime perturbatif pour calculer la caractéristique courant tension dans le régime de couplage électron-phonon intermédiaire. Nous avons montré qu'en accroissant le couplage tunnel au contacts, les corrélations associées au nuage de polaron deviennent très importantes à haute température, et donnent lieu à une réduction dramatique de l'élargissement des pics la densité d'états de la molécule. Nous proposons une détection de ces phénomènes par la mesure de la conductance différentielle, tout en variant la température locale de la molécule (nanotube de carbone). On note qu' en présence d'un environnement dissipatif les pic satellites dus aux phonons devraient acquérir un élargissement additionnel. L'inclusion des effets d'amortissement des modes phononiques constituerait une extension de ce travail. <br /><br />Dans cette thèse, nous avons également abordé le problème du transport cohérent en présence de phonons, dans un système moléculaire connecté à des contacts supraconducteurs. Nous avons calculé le courant DC (partie du courant stationnaire) pour toutes les valeurs de la tension à l'aide de l'approche des fonctions de Green Keldysh, pour une fréquence de vibration arbitraire, mais dans le régime du couplage faible électron-phonon. Nos principaux résultats sont les suivants : i) dans le régime sous le gap $eV<\Delta$, les processus de réflexions multiples d'Andreev (MAR) sont accompagnés de processus d'émission/absorption de phonons et donne lieu à une structure très riche près des valeurs de tension ou le nombre <br />de réflexions d'Andreev changent d'une unité (ces tensions sont appelées les « MAR onsets »). On observe alors un effet pair impair ou le courant est augmenté/diminué suivant la transition de « MAR onset » (entre pair/impair et vice versa). Ces phénomènes trouvent un interprétation physique en comparant avec la théorie de la diffusion de Buttiker-Landauer, adaptée au contacts supraconducteurs, une théorie connue sous le nom d' « échelle de MAR ». A l'équilibre $V=0$, nous avons obtenu des résultats analytiques pour le courant Josephson dans la limite adiabatique ou la fréquence de vibration est faible comparée au gap supraconducteur, qui est interprétée en terme des états liés d'Andreev avec une transparence aux contacts renormalisée par les phonons. Pour le futur, une extension de cette théorie au calcul du bruit (fonction de corrélation courant-courant) est envisagée. Le bruit peut en effet procurer une information supplémentaire sur la charge transmise à travers la jonction, et il serait intéressant d'étudier l'effet des phonons dans ce cadre. <br /><br />Nous avons également considéré le cas des contacts supraconducteurs, mais cette fois pour les interactions fortes, et uniquement à l'équilibre ou le courant Josephson dépend de la différence de phase entre les deux supraconducteurs. Cette fois on s'intéresse à un diagnostique sur l'état des phonons sur le point quantique moléculaire. Nous trouvons que pour le régime de faible couplage tunnel, des états non-classiques de type « chat de Schrodinger » (une superposition d'états cohérents opposés) sont associés aux états du courant et donc aux liés d'Andreev dans la jonction. Ces états non classiques peuvent être <br />explicités en procédant à une mesure projective du courant. Pour des contacts transparents, nous avons montré que l'effet Josephson génère des fluctuations de phonon cohérentes, et induit des états quantiques « comprimés » de phonon, analogues aux états « comprimés » de photons en optique quantique : l'impulsion canoniquement conjuguée à la distorsion de la molécule possède des fluctuations inférieures a la valeur minimale habituelle de fluctuations du point zéro. La compression d'états de phonons s'observe pour une grande plage de paramètres : elle est contrôlée par la différence de phase et devient maximale près de la transition de polaron. La détection expérimentale de tels états comprimés pourrait être effectuée en nanoélectronique à l'aide de nanotubes suspendus. Il faudrait recourir à un diagnostique optique tel que l'effet Raman résonant, pour démonter l'existence de ces états de phonons non-classiques. <br /><br />Une autre manière d'explorer les phénomènes cohérents dans le cadre du transport Josephson <br />est d'étudier les situations ou les degrés de liberté de spin des électrons du point quantique moléculaire et des électrodes sont importants. Nous avons donc calculé le courant Josephson <br />à travers un point quantique moléculaire doté d'un grand spin, qui possède une interaction d'échange avec l'électron du point quantique. Ce couplage d'échange peut donner lieu à une transition à l'état pi de la jonction (relation courant phase opposée par rapport a une jonction normale, de phase 0). La contribution relative du courant provenant des états liés d'Andreev <br />et du continuum détermine si la jonction est dans l'état 0 ou l'état pi. Un débouché possible de cette étude est d'étudier les effets de décohérence, et de rétroaction du supercourant sur la dynamique du spin moléculaire. <br /><br />Dans un autre contexte, les effets de spin associé au courant Josephson ont été étudiés pour un point quantique possédant plusieurs nivaux, et sujet à l'interaction spin orbite Rashba et Dresselhaus. Pour un point quantique ne possédant qu'un seul niveau les effet du couplage spin orbite sont inexistants en l'absence d'un champ magnétique externe. En présence de ce dernier, le courant de ce point quantique possède des oscillations de type Datta Das en fonction du paramètre de couplage spin orbite multiplié par la longueur du point quantique.<br />Ces oscillations ont une amplitude de quelques dixièmes du courant nominal Josephson, et pourraient donc être observées expérimentalement. Le cas d'un point quantique possédant plusieurs niveaux est plus intéressant. Pour un point quantique à deux niveaux en particulier, <br />Le courant possède une dépendance sur le couplage spin orbite même en l'absence de champ magnétique. Le supercourant possède des maxima et des minima marqués pour certaines valeurs de ce couplage. Leur observation constituerait une première évidence du fonctionnement d'un transistor à effet spin orbite dont les bornes sont supraconductrices. <br />Dans le futur il serait intéressant d'inclure les interactions Coulombiennes sur le dot. <br /><br />Nous avons développé en parallèle une théorie pour modéliser un bit quantique basé sur les états liés d'Andreev : un dispositif constitué d'un SQUID (dispositif d'interférométrie supraconducteur) et d'un contact ponctuel supraconducteur, combinant donc un circuit macroscopique et microscopique. Le contact ponctuel – qui implique une transparence<br />elevée entre les contacts, peut être vu comme un point quantique qui contient deux états fermioniques localisés, à leur tout couplés à la dynamique de la phase supraconductrice<br />(un mode bosonique local). Nous avons étudié la décohérence de ce bit quantique d'Andreev, associée à un couplage des électrons des contacts avec des modes de phonons acoustiques. La nature fermionique des nivaux d'Andreev n'affecte pas le pilotage du bit quantique, mais elle joue un rôle important en ce qui concerne sa décohérence : la relaxation et le déphasage induit <br />suivent une loi de puissance dans le temps plutôt qu'une exponentielle. De plus, nous avons trouvé que le taux de transition entre les nivaux du bit quantique, induit par les transition phononiques est réduit de manière considérable comparé au taux de transition électron-phonon dans les contacts : l'étalement de la fonction d'onde de ses niveaux dans les contacts <br />réduit l'espace de phase disponible pour ces transitions assistées par les phonons. <br /><br />Dans une étude séparée, nous nous sommes intéressé à la mesure du bruit à haute fréquence ainsi qu'a celle des moments supérieurs du courant, à l'aide d'un circuit résonant en présence de dissipation. Le circuit résonant est couplé à un circuit mésoscopique placé dans le régime cohérent. L'information sur les moments supérieurs du courant est codée dans les histogrammes de la charge du condensateur du circuit résonant. La dissipation est prise en compte par le modèle de Caldeira Leggett, et il est essentielle de l'inclure pour obtenir des fluctuations de charge (donc un bruit mesuré) finies. Nous identifions également quelle <br />Combinaison des corrélateurs de courant entrent dans l'expression du troisième moment mesuré. Ce dernier fait appel à la même susceptibilité généralisée que pour le bruit mesuré, mais elle ne diverge pas dans la limite d'un circuit non dissipatif. Les prédictions sur la mesure de ces quantités sont testées pour le cas du bruit émanant d'un contact ponctuel.

Un conducteur est bien caractérisé par sa conductance donnée par la formule de Landauer. Mais le bruit contient davantage d'informations que la conductance. Il mesure les fluctuations temporelles du courant autour de sa valeur moyenne. De plus, le signe des corrélations croisées est lié à la statistique des porteurs de charges.<br /><br />Nous considérons l'injection controllée d'une charge d'un métal normal sur un état de bord de l'effet Hall quantique fractionnaire, à l'aide d'une tension dépendant du temps V(t). Nous montrons que les corrélations électroniques préviennent les divergences des fluctuations de charge pour un pulse de tension générique. La formule de la charge moyenne et des fluctuations de charges sont obtenue en utilisant l'approximation adiabatique et les résultats non perturbatifs pour un bord de l'effet Hall quantique Fractionnaire de facteur de remplissage 1/3. Nous faisons également une généralisation aux systèmes décrits par les autres modèles des liquides de Luttinger. <br /><br />Nous considérons la mesure à haute fréquence des corrélations de courant à l'aide d'un circuit résonnant, qui est couplé inductivement au circuit mésoscopique dans le régime cohérent. Les informations sur les corrélations apparaissent dans les histogrammes de la charge aux bornes de la capacité du circuit résonnant. La dissipation est essentiel afin de conserver des fluctuations de charge finis. Nous identifions quelle combinaison du courant de corrélation entre dans la mesure du troisième moment. Ce dernier reste stable pour une dissipation nulle. Nous proposons alors une généralisation du circuit LC résonant afin de sonder directement les corrélations croisées. Les corrélations croisées dépendent de quatre corrélateurs non-symétrisés. Les résultats sont illustrés pour un point contact.

Cette thèse est consacrée à l'étude du transport dans les nanostructures quantiques unidimensionnelles dont les propriétés sont étudiées en s'appuyant notamment sur le bruit en excès à fréquence finie. La première partie de cette thèse est consacrée à l'étude du transport à travers une impureté dans un liquide de Luttinger couplée à un environnement électromagnétique arbitraire. L'impureté est traitée dans deux limites de transmission, la limite tunnel et la limite de faible rétrodiffusion. Les calculs sont menés dans le formalisme de Keldysh. Nous montrons ainsi que la théorie du blocage de Coulomb dynamique, établie pour une jonction tunnel couplée à un environnement à l'équilibre, demeure valide pour un liquide de Luttinger. Par ailleurs nous montrons que les relations de fluctuation dissipation reliant le bruit à fréquence finie au courant reste valide. Nous montrons que cette théorie peut également s'étendre dans la limite de faible rétrodiffusion à condition de prendre en compte la rétro-action du liquide électronique sur l'environnement. En revanche, les relations de fluctuation dissipation ne sont respectées que pour le bruit en émission. Dans une seconde partie nous intéressons effets d'une modulation radiofréquence sur les propriétés de transport des mêmes systèmes. Nous montrons notamment que ces effets peuvent être décrit par une théorie du blocage de Coulomb dynamique effective en convoluant la statistique d'absorption de photon avec la statistique de Tien-Gordon. Notons cependant que les relations de fluctuation dissipation ne sont plus vérifiées. Ces prédictions théoriques sont comparées aux résultats expériments obtenus par une équipe du SPEC au CEA de Saclay. Enfin nous étudions les propriétés de transport lorsque l'environnement, ici un oscillateur harmonique, est maintenu dans un état excité. Nous montrons que la présence de photons autorise d'une part le processus photo-assistés mais favorise également l'absorption de photons par des processus de bunching. Nous montrons finalement que les propriétés du transport s'obtiennent en convoluant la loi de Poisson du blocage de Coulomb avec la fonction caractéristique de Glauber de l'état peuplant l'oscillateur, menant à des statistiques exotiques. Ce dernier point nous permet d'utiliser ce système comme un détecteur d'état quantique.

The purpose of this master thesis is to investigate theoretically the influence of a nanomagnet on the Josephson effect displayed by phase biased point contacts consisting of topological superconductors. The device is modeled using the nonequilibrium Keldysh Green’s function technique. First, the Gor’kov Green’s functions are calculated. From these Green’s functions, the quasi-classical ones, relevant for energies around the Fermi energy, are obtained. Transport properties such as charge currents are calculated and analyzed in terms of the junction’s density of states displaying Andreev and Majorana states. The combination of the nanomagnet coupling and the spin-momentum locking of the topological superconductors generates a magneto-electric effect causing the supercurrent to depend strongly on the nanomagnet’s direction.