Abstract The softening effects of ferromagnetic magnon on some ferromagnetic semiconductors and colossal magnetoresistance manganites have attracted much attention. Such effect can be calculated from the single orbital ferromagnetic Kondo lattice model in proper conducting carrier numbers utilizing the equation of motion method with one magnon excitation and Random Phase approximations. However, if we take into account the Coulomb repulsion and use the Gutzwiller projection method to transfer this repulsion force to conducting bandwidth modulation, the softening effect disappear. This paper describes qualitively the effect of softening on properties of different colossal manganites.

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In dieser Arbeit wird ein Modell für das Eu-reiche EuO formuliert. Es besteht in einer Erweiterung des Kondo-Gitter-Modells (KGM). Für das KGM existieren nur einige exakte Aussagen. In dieser Arbeit kommt eine neue hinzu, nämlich die exakte Abbildung des periodischen Anderson-Modells auf das antiferromagnetische KGM für beliebige Kopplungsstärke J. Reines EuO ist ein ferromagnetischer Halbleiter. Eu-reiches EuO zeigt einen gewaltigen Metall-Isolator-Übergang in der Nähe der Curie-Temperatur mit einem Sprung im Widerstand von bis zu 13 Größenordnungen. Das ist der größte Sprung im Widerstand, der jemals in der Natur beobachtet wurde. Wir reproduzieren diesen Sprung theoretisch mit der Kubo-Formel. Wir erzielen sehr gute Fits bereits in einer nicht vollständig selbstkonsistenten Theorie, bei der die Magnetisierung der Eu-Spins einer Brillouin-Funktion entnommen ist. In einer vollständig selbstkonsistenten Theorie bestimmen wir die Magnetisierung, die Curie-Temperatur, den spezifischen Widerstand und andere Transporteigenschaften. Wir berechnen Größen wie die elektronische Wärmeleitfähigkeit und die Thermokraft, für die weniger experimentelle Daten zum Vergleich vorhanden sind. Nichtsdestoweniger erscheinen z.B. die Rechnungen für die thermische Leitfähigkeit vertrauenswürdig, da das Wiedemann-Franz-Verhältnis mit der elektrischen Leitfähigkeit einen vernünftigen Wert liefert. Die Leitungselektronenzahl des Eu-reichen EuO kommt aus der Theorie unabhängig von der Leitfähigkeit heraus. Daher können wir aus der Leitfähigkeit und der Leitungselektronenzahl die durchschnittliche Drude-Mobilität (oder Streuzeit) berechnen. Diese Größe hat für höhere Impurity-(Sauerstoff-Leerstellen)-Konzentrationen einen Sprung in der Nähe der Curie-Temperatur von bis zu zwei Größenordnungen in Übereinstimmung mit dem Experiment. / In this thesis a model is formulated for Eu-rich EuO. It consists in an extension of the Kondo lattice model (KLM). For the KLM only a few exact statements exist. To those we add a new one, namely the exact mapping of the periodic Anderson model on the antiferromagnetic KLM for arbitrary coupling constant J. Pure EuO is a ferromagnetic semiconductor. Eu-rich EuO exhibits a huge metal--insulator transition near the Curie temperature with a jump in resistivity of up to 13 orders of magnitude. It is the biggest jump in resistivity ever observed in nature. We theoretically reproduce this jump. We achieve very good fits already within a not fully self-consistent theory where the magnetization of the Eu spins is taken from a Brillouin function. In a fully self-consistent theory we determine the magnetization, the Curie temperature, the resistivity and other transport properties. We calculate quantities like the electronic thermal conductivity and the thermopower, for which there are less experimental data to compare with. Nevertheless, e.g. the calculations for the thermal conductivity seem reliable since the Wiedemann-Franz ratio with the electrical conductivity gives a reasonable result. The conduction-electron number of Eu-rich EuO comes out of the theory independently of the conductivity. So we can calculate from the conductivity and the conduction-electron number the average Drude mobility (or scattering time). This quantitiy has a jump near the Curie temperature of up to two orders of magnitude for higher impurity (oxygen vacancy) concentrations in agreement with the experiment.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit dem ferromagnetischen Kondo-Gitter-Modell (s-d-, s-f-Modell) für Filmstrukturen. Die Spin-Fermion-Wechselwirkung des Modells kommt in Materialien vor, in denen lokalisierte Spins mit beweglichen Ladungsträgern wechselwirken, wie etwa in (verdünnten) magnetischen Halbleitern, Manganaten, oder Seltene-Erd-Verbindungen. Die durch die Ladungsträger vermittelte, indirekte Wechselwirkung zwischen den lokalisierten Spins reicht von der langreichweitigen, oszillierenden RKKY-Austauschwechselwirkung im Falle schwacher Kopplung bis zur kurzreichweitigen Doppelaustausch-Wechselwirkung bei starker Spin-Fermion-Kopplung. Beide Grenzfälle werden in dieser Arbeit durch die Abbildung des Problems auf ein effektives Heisenberg-Modell erfasst. Der Einfluss von reduzierter Translationssymmetrie auf die effektive Austauschwechselwirkung und auf die magnetischen Eigenschaften des ferromagnetischen Kondo-Gitter-Modells wird untersucht. Curie-Temperaturen werden für verschiedene Parameterkonstellationen berechnet. Die Auswirkungen von Ladungstransfer und von Gitter-Relaxation auf die magnetische Oberflächenstabilität werden betrachtet. Die Diskussion bezieht sich auf die Modifizierungen der Zustandsdichte und der kinetischen Energie im dimensionsreduzierten Fall, da die effektiven Austauschintegrale eng mit diesen Größen verknüpft sind. Die Bedeutung von Spinwellen für den Magnetismus dünner Filme und an der Oberfläche wird gezeigt. Die Interlagen-Austauschkopplung stellt ein besonders interessantes und wichtiges Beispiel der indirekten Wechselwirkung zwischen lokalisierten Momenten dar. Im Rahmen einer RKKY-Behandlung wird die Kopplung zwischen Monolagen in dünnen Filmen untersucht. Sie wird entscheidend durch die Art der ebenen und senkrechten Ladungsträgerdispersion bestimmt und ist jenseits eines kritischen Wertes der Fermi-Energie stark unterdrückt. Schließlich wird die temperaturabhängige magnetische Stabilität von interlagen-gekoppelten dünnen Filmen behandelt und die Bedingungen für einen temperaturgetriebenen magnetischen Reorientierungsübergang werden diskutiert. / This thesis is concerned with the ferromagnetic Kondo lattice (s-d, s-f) model for film geometry. The spin-fermion interaction of this model refers to materials in which localized spins interact with mobile charge carriers like in (dilute) magnetic semiconductors, manganites, or rare-earth compounds. The carrier-mediated, indirect interaction between the localized spins comprises the long-range, oscillatory RKKY exchange interaction in the weak-coupling case and the short-range double-exchange interaction for strong spin-fermion coupling. Both limits are recovered in this work by mapping the problem onto an effective Heisenberg model. The influence of reduced translational symmetry on the effective exchange interaction and on the magnetic properties of the ferromagnetic Kondo lattice model is investigated. Curie temperatures are obtained for different parameter constellations. The consequences of charge transfer and of lattice relaxation on the magnetic stability at the surface are considered. Since the effective exchange integrals are closely related to the electronic structure in terms of the density of states and of the kinetic energy, the discussion is based on the modifications of these quantities in the dimensionally-reduced case. The important role of spin waves for thin film and surface magnetism is demonstrated. Interlayer exchange coupling represents a particularly interesting and important manifestation of the indirect interaction among localized magnetic moments. The coupling between monatomic layers in thin films is studied in the framework of an RKKY approach. It is decisively determined by the type of in-plane and perpendicular dispersion of the charge carriers and is strongly suppressed above a critical value of the Fermi energy. Finally, the temperature-dependent magnetic stability of thin interlayer-coupled films is addressed and the conditions for a temperature-driven magnetic reorientation transition are discussed.

In dieser Arbeit wird das eindimensionale Kondo-Gitter-Modell untersucht, das die Wechselwirkung eines Gitters lokaler magnetischer Momente mit unkorrelierten Leitungselektronen beschreibt. Mit Hilfe der Methode der kontinuierlichen unitären Transformationen (Flussgleichungen) wird das Modell im Parameterbereich schwacher Wechselwirkungsstärke betrachtet. In diesem Bereich zeigt das Modell so genanntes Luttinger-Flüssigkeitsverhalten. Im Rahmen der Flussgleichungsmethode wird der Hamilton-Operator auf ein effektives Modell abgebildet, in dem Elektronen und Spinmomente vollständig entkoppelt sind. Das Resultat dieses Prozesses ist ein Modell, das ein nichtwechselwirkendes Elektronengas und eine Heisenberg-Spinkette beschreibt. Das Eigenwertproblem der Heisenberg-Kette wird im Rahmen einer Schwinger-Boson-Molekularfeld-Theorie beschrieben. Zur Charakterisierung der Grundzustandseigenschaften des eindimensionalen Kondo-Gitter-Modells wurden verschiedene Erwartungswerte und Korrelationsfunktionen betrachtet. Neben statischen Größen, wie der Ladungskorrelationsfunktion der Elektronen oder der Spinkorrelationsfunktion der lokalen Spinmomente, werden dynamische Größen, wie die elektronische Zustandsdichte oder die dynamischen Spinstrukturfaktoren der Elektronen und der lokalen Spinmomente, berechnet. / The one-dimensional Kondo lattice model is investigated. This model describes the interaction between a lattice of local magnetic moments and uncorrelated conduction electrons. It is studied by means of the continuous unitary transformation's method (flow equations) within the parameter regime of weak interaction strength. Here the model shows so called Luttinger liquid behaviour. Within the framework of the flow equation's method the original Hamiltonian is mapped on an effective model, where electrons and local moments are completely decoupled. The result of this process is a model describing a non-interacting electron gas and a Heisenberg spin chain. The eigenvalue problem of the Heisenberg chain is described within a Schwinger bosons molecular field theory. In order to characterise the ground state properties of the one-dimensional Kondo lattice model different expectation values and correlation functions are investigated. Beside static properties like the charge correlation function of the electrons or the local moment's spin correlation function, dynamic properties are determined, like the electronic density of states or the dynamic spin structure factor of both the electrons and the local moments.

Neste trabalho estudamos o modelo da rede de Kondo em uma rede kagome, buscando uma maior compreensão dos efeitos da frustração geométrica em sistemas de férmions pesados. Para tanto, fizemos uma aproximação de campo médio no hamiltoniano do sistema que serve para todas as fases do sistema. Analisamos inicialmente o caso não magnético. Obtemos neste limite as energias eletrônicas e as funções de Green necessárias ao cálculo numérico autoconsistente das ocupações e do parâmetro de Kondo. Os resultados encontrados estão em concordância qualitativa com trabalhos publicados em outras geometrias. A seguir analisamos o caso magnético, onde introduzimos uma aproximação suplementar, a qual é compatível com a de campo médio já considerada e, em princípio, existente apenas em sistemas com frustração geométrica. Realizamos cálculos autoconsistentes através de somas sobre as frequências de Matsubara. Os resultados mostram que não há coexistência entre ordem magnética e efeito Kondo, além de haver a supressão do antiferromagnetismo com o aumento de temperatura e variações no preenchimento de bandas. / In this work we study the Kondo Lattice model for the kagome lattice, in order to understand better the effects of geometrical frustration in heavy-fermion systems. In this context, we consider a mean field scheme valid for all the system’s phases. Firstly, we analyzed the nonmagnetic case. In this approximation the electron energies and spectral functions are reachable, then we use the density of states to calculate the occupations selfconsistently. Our results are qualitatively compared with previous works in other geometries. In the second part we introduce an approximation for magnestism, which takes into account the mean field scheme considered and the presence of geometrical frustration. Self-consistent calculations are done through the frequencies summation method. Our results show that the magnetism is supressed when the temperature is increased or the band filling deviates from half-filling. Besides, the coexistence of magnetic order and Kondo effect is not observable.

Neste trabalho estudamos o modelo da rede de Kondo em uma rede kagome, buscando uma maior compreensão dos efeitos da frustração geométrica em sistemas de férmions pesados. Para tanto, fizemos uma aproximação de campo médio no hamiltoniano do sistema que serve para todas as fases do sistema. Analisamos inicialmente o caso não magnético. Obtemos neste limite as energias eletrônicas e as funções de Green necessárias ao cálculo numérico autoconsistente das ocupações e do parâmetro de Kondo. Os resultados encontrados estão em concordância qualitativa com trabalhos publicados em outras geometrias. A seguir analisamos o caso magnético, onde introduzimos uma aproximação suplementar, a qual é compatível com a de campo médio já considerada e, em princípio, existente apenas em sistemas com frustração geométrica. Realizamos cálculos autoconsistentes através de somas sobre as frequências de Matsubara. Os resultados mostram que não há coexistência entre ordem magnética e efeito Kondo, além de haver a supressão do antiferromagnetismo com o aumento de temperatura e variações no preenchimento de bandas. / In this work we study the Kondo Lattice model for the kagome lattice, in order to understand better the effects of geometrical frustration in heavy-fermion systems. In this context, we consider a mean field scheme valid for all the system’s phases. Firstly, we analyzed the nonmagnetic case. In this approximation the electron energies and spectral functions are reachable, then we use the density of states to calculate the occupations selfconsistently. Our results are qualitatively compared with previous works in other geometries. In the second part we introduce an approximation for magnestism, which takes into account the mean field scheme considered and the presence of geometrical frustration. Self-consistent calculations are done through the frequencies summation method. Our results show that the magnetism is supressed when the temperature is increased or the band filling deviates from half-filling. Besides, the coexistence of magnetic order and Kondo effect is not observable.