Comme le quatrième élément le plus abondant dans l’univers, le carbone joue un rôle important dans l’émergence de la vie sur la terre comme nous la connaissons aujourd’hui. L’ère industrielle a vu cet élément au cœur des applications technologiques en raison des différentes façons dont les atomes forment les liaisons chimiques, ce qui donne lieu à une série d’allotropies chacun ayant des propriétés physiques extraordinaires. Par exemple, l’allotrope le plus thermodynamiquement stable du carbone, le cristal de graphite, est connu pour être un très bon conducteur électrique, tandis que le diamant, très apprécié pour sa dureté et sa conductivité thermique, est néanmoins considéré comme un isolant électrique en raison de sa structure cristallographique différente par rapport au graphite. Les progrès de la recherche scientifique ont montré que les considérations cristallographiques ne sont pas le seul facteur déterminant pour une telle variété dans les propriétés physiques des structures à base de carbone. Ces dernières années ont vu l’émergence de nouvelles formes allotropiques de structures de carbone qui sont stables dans les conditions ambiantes, mais avec dimensionnalité réduite, ce qui entraîne des propriétés largement différentes par rapport aux structures en trois dimensions. Parmi ces nouvelles classes d’allotropes il y a le graphene, qui est le premier matériau à deux dimensions. L’isolation réussi de monocouches de graphène a contesté une croyance établie depuis longtemps en physique : le fait que les matériaux purement 2D ne peuvent pas exister dans les conditions ambiantes parce qu'ils sont instables en raison de l’augmentation des fluctuations thermiques lorsqu’ils se prolongent dans les 2D. Afin de minimiser son énergie, un matériau se brisera en îlots coagulées. Le graphène arrive cependant à surmonter cette barrière en formant des ondulations continues sur la surface du substrat et est stable même à température ambiante et pression atmosphérique. Une grande intention dans la communauté scientifique a été donnée au graphène, après les premiers résultats publiés sur les propriétés électroniques de ce matériau. Les propriétés fondamentales et mécaniques du graphène sont fascinants. Grace aux atomes de carbone qui sont emballés dans un mode sp2 hybridé, formant ainsi une structure de réseau hexagonal, le graphène possède le plus grand module de Young et la plus grande capacité d’étirement, en même temps des centaines de fois plus dur que l’acier. Il conduit la chaleur et l’électricité de manière très efficace. L’aspect le plus fascinant à propos du graphène est surement la nature de ses porteurs de charge à basse énergie. En effet, le graphène présente des bandes d’énergie linéaires au point de neutralité de charge, donnant aux porteurs de charge une nature relativiste. De nombreux phénomènes observés dans ce matériau sont des conséquences de la nature relativiste de ses porteurs. Transport balistique, conductivité optique universelle, absence de rétrodiffusion, et une nouvelle classe d’effet Hall quantique sont de bons exemples de phénomènes nouvellement découverts dans ce matériau. Il est cependant encore trop tôt pour affirmer que toutes les propriétés physiques du graphene sont bien comprises. Dans cette thèse, nous avons mené des expériences de spectroscopie magnéto-Raman pour répondre à certaines des questions ouvertes dans la physique du graphène, notamment l’effet de couplage de Coulomb sur le spectre d’énergie du graphène, et le changement dans les propriétés physiques du graphène multicouche en fonction de sa cristallographie. Nos echantillions ont été soumis à de forts champs magnétiques, appliqués perpendiculairement aux plans atomiques. Le spectre d’excitation sous champ magnétique montre un couplage entre ces excitations et les modes de vibratoires. Cette approche expérimentale permet de remonter à la structure de bande du graphene en champs nul, ainsi que de nombreuses autres propriétés du matériau. / As the fourth most abundant element in the universe, Carbon plays an important rolein the emerging of life in earth as we know it today. The industrial era has seen this element at the heart of technological applications due to the different ways in which carbon forms chemical bonds, giving rise to a series of allotropes each with extraordinary physical properties. For instance, the most thermodynamically stable allotrope of carbon, graphite crystal, is known to be a very good electrical conductor, while diamond very appreciated for its hardness and thermal conductivity is nevertheless considered as an electrical insulator due to different crystallographic structure compared to graphite. The advances in scientific research have shown that crystallographic considerations are not the only determining factor for such a variety in the physical properties of carbon based structures. Recent years have seen the emergence of new allotropes of carbon structures that are stable at ambient conditions but with reduced dimensionality, resulting in largely different properties compared to the three dimensional structures. Among these new classes of carbon allotropes is the first two-dimensional material: graphene.The successful isolation of monolayers of graphene challenged a long established belief in the scientific community: the fact that purely 2D materials cannot exist at ambient conditions. The Landau-Peierls instability theorem states that purely 2D materials are very unstable due to increasing thermal fluctuations when the material in question extends in both dimensions. To minimize its energy, the material will break into coagulated islands, an effect known as island growth. Graphene happens to overcome such barrier by forming continuous ripples on the surface of its substrate and thus is stable even at room temperature and atmospheric pressure.A great intention from the scientific community has been given to graphene, since 2004. Both fundamental and mechanical properties of graphene are fascinating. Thanks to its carbon atoms that are packed in a sp2 hybridized fashion, thus forming a hexagonal lattice structure, graphene has the largest young modulus and stretching power, yet it is hundreds of times stronger than steel. It conducts heat and electricity very efficiently, achieving an electron mobility as high as 107 cm−2V−1 s−1 when suspended over the substrate. The most fascinating aspect about graphene is the nature of its low energy charge carriers. Indeed, graphene has a linear energy dispersion at the charge neutrality, giving the charge carriers in graphene a relativistic nature. Many phenomena observed in this material are consequences of this relativistic nature of its carriers. Ballistic transport, universal optical conductivity, absence of back-scattering, and a new class of room temperaturequantum Hall effect are good examples of newly discovered phenomena in thismaterial. Graphene has become an active research area in condensed matter physics since 2004. It is however still early to state that all the physical properties of this material are well understood. In this thesis we conducted magneto-Raman spectroscopy experiments to address some of the open questions in the physics of graphene, such as the effect of electron-electron coupling on the energy spectrum of monolayer graphene, and the change in the physical properties of multilayer graphene as a function of the crystallographic stacking order. In all our experiments, the graphene-based systems have been subject to strong continuous magnetic fields, applied normal to the graphene layers. We study the evolution of its energy excitation spectra in the presence of the magnetic field, and also the coupling between these excitations and specific vibrational modes that are already in the system. This experimental approach allows us to deduce the band structure of the studied system at zero field, as well as many other lowenergy properties.

Le contrôle du nombre et de l'état quantique d'électrons individuels est un élément clé pour la construction d'applications innovantes comme les sources à un électron ou les standards métrologiques de courant. La difficulté d'atteindre la précision métrologique pour une source de courant alimente la recherche fondamentale sur le transport individuel d'électrons dans les structures mésoscopiques. Un candidat prometteur combine le concept de quantification de la charge dans un transistor à un électron et la bande interdite de la densité d'états d'électrodes supraconductrices. Le transport corrélé en temps d'électrons entre les électrodes supraconductrices est alors assuré par la densité d'états continue de l'ilot métallique central. Le grand nombre d'états électroniques disponibles dans l'ilot, bien que favorable en termes de couplage tunnel, a néanmoins deux conséquences importantes que sont les fluctuations thermiques et des processus parasites d'ordre supérieur, ce qui limite la performance de ces dispositifs. Dans ce contexte, nous explorons le transport de charges dans un tourniquet à électrons hybride basé sur une boîte quantique en lieu et place de l'ilot métallique. Les dispositifs sont réalisés par l'électromigration contrôlée de constrictions d'Aluminium précédée par le dépôt aléatoire de nano-particules d'or. Ce procédé in-situ (réalisé à 4 K) permet l'obtention de jonctions tunnel entre des électrodes supraconductrices d'aluminium et nano-particules d'or avec un taux de succès de l'ordre de 4%. Nous caractérisons le transport statique et en fréquence dans ces nanostructures par la mesure statique du courant à une température de 100 mK dans un environnement fortement filtré, mais néanmoins compatible avec l'électro-migration, d'un réfrigérateur à dilution. L'analyse des cartes de conductance en fonction des tensions drain-source et de grille révèle une énergie de charge très élevée de l'ordre de 10 meV et un écart entre niveaux discrets d'énergie de l'ordre de 1 meV. Par une étude détaillée de l'élargissement des pics de cohérence au seuil du blocage de Coulomb, nous montrons que le transport électronique est assuré par un niveau unique dans la boîte quantique. Bien que le couplage tunnel soit faible, le temps de vie d'un électron dans un niveau donné est dominé par l'hybridation des états électroniques entre les électrodes et la boîte quantique. En effet, les fluctuations thermiques et les processus inélastiques sont inopérants du fait du grand écart d'énergie entre niveaux et de la bande interdite supraconductrice dans les électrodes. L'observation de résonances sous le seuil imposé par le blocage de Coulomb est décrite par des processus de cotunneling de type paire de Cooper-électron. Lorsqu'un signal radio-fréquence de forme sinusoïdale ou carrée est ajouté à la tension de grille, un fonctionnement de tourniquet à électron est montré. Nous obtenons un courant quantifié jusqu'à une fréquence de 200 MHz, au delà de laquelle la précision se dégrade à cause d'évènements tunnel manqués. Le couplage à un niveau unique dans la boîte quantique est clairement démontré par l'apparition d'effets de transport tunnel inversé à grande tension drain-source ainsi que l'insensibilité à la température jusqu'à environ 300 mK. Enfin, nous observons une suppression systématique du courant uniquement à basse fréquence et avec un signal r.f. sinusoïdal. En accord avec une prédiction théorique, nous montrons que les effets tunnel manqués sont causés par un processus adiabatique au travers l'anti-croisement d'un niveau quantique sur la boîte quantique avec la densité d'états des électrodes supraconductrices. Nos expériences fournissent la première démonstration expérimentale de la répulsion de niveaux entre un niveau discret et un semi-continuum, illustrant ainsi l'évolution cohérente de nos tourniquets hybrides à électron dans un régime adiabatique. / Accurate control over the state and motion of single individual electrons would enable a variety of appealing applications reaching from quantized to quantum coherent electron sources. Realizing the accuracy of quantized current sources required for a metrological standard is however extremely challenging and has naturally fuelled fundamental research into single electron transport through mesoscopic structures. A promising candidate, foreseen to meet the demand, combines the concept of quantized charge in single electron transistors (SETs) and the gapped density of states in superconducting metals (hence called hybrid electron turnstile), to produce a quantized current. The time-correlated electron transport (sub-poissonian) between the superconducting leads is conveyed by the continuous density of states of the central normal island. The large amount of available states at the normal island, although favorable in terms of tunnel coupling, has nevertheless two important ramifications i.e. 1) thermal fluctuations and 2) adverse higher-order processes, which limit the performance of hybrid electron turnstiles. Inspired by this ingenious application and the advances in quantum dot trans- port, we explore the operation of a hybrid electron turnstile embodying a bottom-up quantum dot instead of the usual metallic island. The desired devices are obtained by controlled electromigration of aluminium nano-wires preceded by the deposition of gold nano-particles. This in-situ process (conducted at 4 K) produces pristine tunnel junctions between aluminium leads and gold nano-particles with a yield of about 4%. We characterize the stationary and turnstile operation by direct current measurements at 100 mK, in a heavily filtered, but electromigration compatible, inverse dilution refrigerator. Analysis of the acquired conductance maps under stationary conditions, reveal a large charging energy (> 10 meV) and mean level spacing (> 1 meV). With a detailed study of the coherence peak broadening at the Coulomb blockade (CB) threshold, we show that electron transport through the quantum dot is conveyed by a single quantum level. Although the tunnel coupling is weak, the single level life-time is dominated by the lead - quantum dot hybridization as thermal energy fluctuation and in-elastic scattering are suppressed by the large single level spacing on the quantum dot and the superconducting gap in the leads. The observation of sub-threshold resonances parallel to the CB diamond edges are consistent with earlier predicted higher-order Cooper-pair - electron (CPE) cotunneling processes. Under turnstile operation a periodic modulation signal (sine or square wave) is added to the static gate potential. We demonstrate quantized current up to 200 MHz at which its accuracy starts to worsen due to missed tunnel events. Strong experimental evidence of the single quantum dot level nature of our turnstile device is provided by a sharp onset of backtunneling processes and the temperature-robust operation beyond 300 mK. Finally we observe a systematic current suppression unique to the low frequency sine wave operation. Supported by theoretical work, we show that the underlying missed tunnel events are caused by adiabatic traverses across the avoided crossing of a quantum dot level and superconducting gap edges. These experiments deliver the first experimental observation of the level repulsion between an electronic discrete state and a semi-continuum and demonstrate the quantum coherent evolution of our devices under adiabatic operation conditions.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Neste trabalho, utilizamos o formalismo de teorias quânticas de campos a temperatura finita, tal como desenvolvidas por Matsubara, aplicado a uma hamiltoniana de N campos escalares com autointeração quártica a N grande. Obtém-se uma expressão, na primeira aproximação quântica, para o coeficiente do termo quadrático da hamiltoniana ("massa quadrada"), renormalizado, como função da temperatura. A partir dela, estudamos o processo de quebra espontânea de simetria. Por outro lado, a mesma hamiltoniana é conhecida como modelo de Ginzburg-Landau na literatura de matéria condensada, e que permite o estudo de transições de fase em materiais ferromagnéticos. A temperatura é introduzida através do termo quadrático na hamiltoniana, de forma linear: é proporcional à diferença entre a variável de temperatura e a temperatura crítica. Tal modelo, porém, possui validade apenas na regi~ao de temperaturas próximas à criticalidade. Como resultado de nossos cálculos na teoria de campos a temperatura finita, observamos que, numa faixa de valores em torno da temperatura crítica, a massa quadrática pode ser aproximada por uma relação linear em relação à variável de temperatura. Isso evidencia a compatibilidade da abordagem de Ginzburg-Landau, na vizinhança da criticalidade, com respeito ao formalismo de campos a temperatura finita. Discutimos também os efeitos causados pela presença de um potencial químico no sistema. / In this work, we use the formalism of quantum field theories at finite temperature, as developed by Matsubara, applied to a Hamiltonian of N scalar fields with quartic self-interaction at N large. We get an expression in the first quantum approximation to the coeficient of the quadratic term of the Hamiltonian ("square mass"), renormalized as a function of temperature. From it, we study the process of spontaneous symmetry breaking. On the other hand, the same Hamiltonian is known as Ginzburg-Landau model in the literature of condensed matter, and allows the study of phase transitions in ferromagnetic materials. The temperature is introduced through the quadratic term in the Hamiltonian of the linear form: is proportional to the difference between the temperature and the critical temperature. This model, however, is valid only in the region of temperatures close to criticality. As a result of our calculations in the field theory at finite temperature, we observed that in a range of values around the critical temperature, the quadratic mass can be approximated by a linear relation with the temperature. This highlights the compatibility of the Ginzburg-Landau approach, in the vicinity of criticality with respect to the formalism of finite temperature field. We also discuss the effects caused by the presence of a chemical potential in the system.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissJVP.pdf: 432420 bytes, checksum: e77b0ed9a46632c6024ca9ffbdcbf168 (MD5) Previous issue date: 2005-03-04 / Universidade Federal de Minas Gerais / Devido a restrições dos caracteres especias, verifcar resumo em texto completo para download

Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-11T14:24:18Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2910617 bytes, checksum: 78d320ecf6eab76dd1627257ec1aa34d (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-11T14:24:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2910617 bytes, checksum: 78d320ecf6eab76dd1627257ec1aa34d (MD5) Previous issue date: 2017-03-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Electromagnetic fields acting on particles have been extensively studied in different areas of physics. In quantum mechanics for example, effects such as Aharonov-Bohm, Landau levels and Hall conductivity, have always motivated new papers including analogous inertial models. Inertial effects play an important role in classical mechanics, but have been largely ignored in quantum mechanics. However, the analogy between inertial forces on mass particles and electromagnetic forces on charged particles is not new. Another factor that may influence the classical and quantum behavior of particles is geometry. An element related to geometry that has been extensively studied in several areas is the topological defect. Topological defects represent an interface between areas such as cosmology, gravitation, and condensed matter. Such defects in condensed matter can be developed through the classical theory of elasticity. However, due to the interdisciplinarity of this theme, approaches from gravitation can also describe them. Based on this analogy, the medium formed by a topological defect is characterized by a metric tensor. From this approach, several problems can be discussed by analyzing the influence of the topological defect in the solution of the problem. In this work, it will be discussed how magnetic field, rotation and topological defects, especially the disclination, influence in the Landau Levels and the Hall conductivity for a noninteracting planar two-dimensional electron gas. First we will discuss the influence of each of these elements and then the influence of all of them simultaneously. / A atuação de campos eletromagnéticos em partículas têm sido extensivamente estudada em diferentes áreas da física. Em mecânica quântica por exemplo, efeitos como Aharonov-Bohm, níveis de Landau e condutividade Hall, têm sempre motivado novos trabalhos inclusive para modelos análogos inerciais. Os efeitos inerciais desempenham um papel importante na mecânica clássica, mas tem sido largamente ignorados em mecânica quântica. No entanto, a analogia entre forças inerciais sobre partículas de massa e forças eletromagnéticas sobre partículas carregadas não é nova. Um outro fator que pode influenciar no comportamento clássico e quântico de partículas é a geometria. Um elemento relacionado a geometria e que tem sido bastante estudado em diversas áreas, é o defeito topológico. Os defeitos topológicos representam uma interface entre áreas como cosmologia, gravitação e matéria condensada. Tais defeitos em matéria condensada podem ser desenvolvidos através da teoria clássica da elasticidade. Contudo, devido a interdisciplinaridade desse tema, abordagens provenientes da gravitação podem também descrevê-los. Com base nessa analogia, caracteriza-se o meio formado por um defeito topológico mediante um tensor métrico. A partir dessa abordagem, diversos problemas podem ser discutidos analisando a influência do defeito topológico na solução do problema. Nesse trabalho, será discutido como campo magnético, rotação e defeitos topológicos, em especial a desclinação, influenciam os níveis de Landau e a condutividade Hall para um gás de elétrons bidimensional planar não interagente. Primeiramente discutiremos a influência de cada um desses elementos e em seguida a influência de todos simultaneamente. Será mostrado como a rotação quebra a degenerescência dos níveis de Landau aumentando consequentemente a condutividade Hall. Será mostrado também que acoplamento dos três elementos gera uma região para campos magnéticos fracos com sem estados ligados. Com um outro ponto de partida mostraremos também que a rotação pode ser utilizada para sintonizar a condutividade Hall.

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1974687 bytes, checksum: 8f624027533ea389c076529b9f422cb9 (MD5) Previous issue date: 2011-08-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In the limit of low energy, graphene can be described by a theory of free massless Fermions. In this work, we write a non-Euclidean metric that represents graphene and introduce a non-Abelian gauge field due to the presence of topological defects (disclinations). Furthermore, in this background, we study the elastic scattering of Fermions by these defects. Afterwards, we obtain the phase shift angle and the scattering amplitude. We also discuss the influence of these results to transport properties. In this approach, we apply a uniform magnetic field perpendicular to the graphene sheet. Thus, the system also becomes described by an Abelian gauge field and we observe that occurs the break of the degeneracy of Landau levels with possible physical implications for the study of the quantum Hall effect in graphene. In addition, we study the dynamics of Dirac spinors in the presence of a confining potential, as the Dirac oscillator, and the spatial confinement of electrons in a graphene structure in the shape of a ring with topological defects. Finally, we find that the dynamics of spinors is affected by this geometry and the disclination. / No limite de baixas energias, o grafeno pode ser descrito por uma teoria de férmions livres sem massa. Neste trabalho, escrevemos uma métrica não-Euclidiana que representa o grafeno e introduzimos um campo de gauge não-Abeliano devido a presença de defeitos topológicos (desclinações). Neste pano de fundo, estudamos o espalhamento elástico de férmions por esses defeitos. Depois, obtemos o ângulo de mudança de fase e a amplitude de espalhamento. Discutimos também a influência destes resultados em propriedades de transporte. Nesta abordagem, aplicamos um campo magnético uniforme e perpendicular a folha de grafeno. Assim, o sistema também passa a ser descrito por um campo de gauge Abeliano e observamos que ocorre a quebra da degenerescência dos níveis de Landau com possíveis implicações físicas para o estudo do efeito Hall quântico no grafeno. Além disso, estudamos a dinâmica dos spinores de Dirac na presença de um potencial confinante, como o Oscilador de Dirac, e o confinamento espacial dos elétrons em uma estrutura de grafeno no formato de um anel com defeito topológico. Finalmente, encontramos que a dinâmica dos spinores é afetada por esta geometria e pelas desclinações.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Neste trabalho, utilizamos o formalismo de teorias quânticas de campos a temperatura finita, tal como desenvolvidas por Matsubara, aplicado a uma hamiltoniana de N campos escalares com autointeração quártica a N grande. Obtém-se uma expressão, na primeira aproximação quântica, para o coeficiente do termo quadrático da hamiltoniana ("massa quadrada"), renormalizado, como função da temperatura. A partir dela, estudamos o processo de quebra espontânea de simetria. Por outro lado, a mesma hamiltoniana é conhecida como modelo de Ginzburg-Landau na literatura de matéria condensada, e que permite o estudo de transições de fase em materiais ferromagnéticos. A temperatura é introduzida através do termo quadrático na hamiltoniana, de forma linear: é proporcional à diferença entre a variável de temperatura e a temperatura crítica. Tal modelo, porém, possui validade apenas na regi~ao de temperaturas próximas à criticalidade. Como resultado de nossos cálculos na teoria de campos a temperatura finita, observamos que, numa faixa de valores em torno da temperatura crítica, a massa quadrática pode ser aproximada por uma relação linear em relação à variável de temperatura. Isso evidencia a compatibilidade da abordagem de Ginzburg-Landau, na vizinhança da criticalidade, com respeito ao formalismo de campos a temperatura finita. Discutimos também os efeitos causados pela presença de um potencial químico no sistema. / In this work, we use the formalism of quantum field theories at finite temperature, as developed by Matsubara, applied to a Hamiltonian of N scalar fields with quartic self-interaction at N large. We get an expression in the first quantum approximation to the coeficient of the quadratic term of the Hamiltonian ("square mass"), renormalized as a function of temperature. From it, we study the process of spontaneous symmetry breaking. On the other hand, the same Hamiltonian is known as Ginzburg-Landau model in the literature of condensed matter, and allows the study of phase transitions in ferromagnetic materials. The temperature is introduced through the quadratic term in the Hamiltonian of the linear form: is proportional to the difference between the temperature and the critical temperature. This model, however, is valid only in the region of temperatures close to criticality. As a result of our calculations in the field theory at finite temperature, we observed that in a range of values around the critical temperature, the quadratic mass can be approximated by a linear relation with the temperature. This highlights the compatibility of the Ginzburg-Landau approach, in the vicinity of criticality with respect to the formalism of finite temperature field. We also discuss the effects caused by the presence of a chemical potential in the system.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho abordamos a teoria de Ginzburg-Landau da supercondutividade (teoria GL). Apresentamos suas origens, características e resultados mais importantes. A idéia fundamental desta teoria e descrever a transição de fase que sofrem alguns metais de uma fase normal para uma fase supercondutora. Durante uma transição de fase em supercondutores do tipo II é característico o surgimento de linhas de fluxo magnético em determinadas regiões de tamanho finito chamadas comumente de vórtices. A dinâmica destas estruturas topológicas é de grande interesse na comunidade científica atual e impulsiona incontáveis núcleos de pesquisa na área da supercondutividade. Baseado nisto estudamos como essas estruturas topológicas influenciam em uma transição de fase em um modelo bidimensional conhecido como modelo XY. No modelo XY vemos que os principais responsáveis pela transição de fase são os vórtices (na verdade pares de vórtice-antivórtice). Villain, observando este fato, percebeu que poderia tornar explícita a contribuição desses defeitos topológicos na função de partição do modelo XY realizando uma transformação de dualidade. Este modelo serve como inspiração para a proposta deste trabalho. Apresentamos aqui um modelo baseado em considerações físicas sobre sistemas de matéria condensada e ao mesmo tempo utilizamos um formalismo desenvolvido recentemente na referência [29] que possibilita tornar explícita a contribuição dos defeitos topológicos na ação original proposta em nossa teoria. Após isso analisamos alguns limites clássicos e finalmente realizamos as flutuações quânticas visando obter a expressão completa da função correlação dos vórtices o que pode ser muito útil em teorias de vórtices interagentes (dinâmica de vórtices). / In this work we introduced the Ginzburg-Landau theory of superconductivity (GL theory). We have shown your foundations, features and more important results. The fundamental idea of this theory is to describe the phase transition that some metals undergoes from a normal to a superconductor phase. During a phase transition in superconductors of type II is common the appearance of magnetic flux lines in given regions of finite size called of vortices. The knowledge of the dynamics of these vortices is of great importance in the current cientific community and drives many research centers to study the superconductivity. In view of this we study how these vortices changes a phase transition in a bidimensional model known as XY model.In XY model one can show that the main responsible for the phase transition are the vortices (or still, vortice-antivortice pairs). Villain, noting this fact, realized that could to turn explicit the contribution of theses topological defects in the partition function of XY model making a duality transformation. This model inspired us to study the subject of this master thesis. We presented here a model based in physical considerations about systems of condensed matter. At the same time we used a formalism developed in reference [29] that permits to turn explicit the contribution of these vortices in the original action proposed in our theory. Finally we analysed some classical limits and we looked for the quantum fluctuations to obtain the complete expression of the correlation function of vortices, whose utility is in the study of interacting vortices is wide (vortex dynamics).

Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2016-08-02T14:20:48Z No. of bitstreams: 1 Leila Milfont Rameh.pdf: 1805419 bytes, checksum: 3c0a871188e0dc9ff8282000ec45fc1c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-02T14:20:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Leila Milfont Rameh.pdf: 1805419 bytes, checksum: 3c0a871188e0dc9ff8282000ec45fc1c (MD5) Previous issue date: 2010-08-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The method of unsupervised data classification proposed by Domany and coworkers is based on mapping the problem onto an inhomogeneous granular magnetic system whose properties can be investigated through some Monte Carlo Method. The array containing the data consists of n numeric attributes corresponding to points in an n-dimensional Euclidean space. Each data item is associated with a Potts spin. The interaction between such spins decays exponentially with the distance. This favors the alignment of the spins associated with similar objects. The physical system corresponds to a disordered ferromagnet which, in turn, is described by a Hamiltonian of a q-states Potts model. It is expected that the magnetic system exhibits three temperature-dependent regimes. For very low temperatures the system is completely ordered. At the other extreme, high temperatures, the system shows no magnetic order. In an intermediate range of temperatures, the spins within certain regions remain tightly coupled, forming grains. However, a grain does not influence the behavior of another grain. That is, the grains are non-correlated and this intermediate state is named a superparamagnetic phase. The transition from one regime to another can be identified by peaks in the specific heat versus temperature curve. We apply the method to several artificial and real-life data sets, such as classification of flowers, summary medical data and identification of images. We measure the spin-spin correlation at several temperatures to classify the data. In disagreement with the Domany and coworkers claims we found that the best classification of the data occurred outside the superparagnetic phase. / O método de agrupamento de dados não supervisionado proposto por Domany e colaboradores baseia-se no mapeamento do problema em um sistema magnético granular não homogêneo, cujas propriedades são investigadas através de algum método de Monte Carlo. A matriz que contém os dados é composta por n atributos de valor numérico e corresponde a um ponto em um espaço euclidiano n-dimensional. A cada item de dado é associado um spin de Potts. A interação entre tais spins decai exponencialmente com o aumento da distância entre eles. Isto favorece o alinhamento dos spins associados a objetos similares. O sistema físico corresponde a um ferromagneto desordenado que, por sua vez, é descrito por um hamiltoniano de Potts de q estados. Espera-se que o sistema magnético exiba três regimes quando sua temperatura seja variada. Para temperaturas muito baixas o sistema está completamente ordenado. No outro extremo, em altas temperaturas, o sistema não apresenta qualquer ordem magnética. Numa faixa intermediária de temperaturas, spins dentro de certas regiões permanecem fortemente acoplados, formando grãos. Porém, um grão não influencie o comportamento de outro grão. Ou seja, os grãos estão não correlacionados. Este estado intermediário caracteriza um estado superparamagnético. A transição de um regime para outro pode ser identificada por picos na curva de calor específico versus temperatura. Aplicamos o método aos conjuntos de dados reais da planta íris e de dados médicos, conhecido por BUPA, aos dados sintéticos conhecidos por Ruspini e a um conjunto de dados, gerado por nós, que consiste de duas figuras tridimensionais sobrepostas, um esfera e um toro. Procedemos a classificação dos dados através da correlação spin-spin em diversas temperaturas. O principal resultado foi a verificação que nem sempre o agrupamento realizado na fase superparamagnética é o ideal.

Orientadores: Peter Alexander Bleinroth Schulz, Ana Luiza Cardoso Pereira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-17T03:19:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Munoz_WilliamArmando_M.pdf: 8434738 bytes, checksum: d59e43facc73d2ca570f8291de7f22cc (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Nós estudamos os efeitos da quebra de simetria e de desordem no espectro de energia de um elétron numa bicamada de grafeno. O problema foi abordado através de simulações numéricas considerando um Hamiltoniano tight-binding para uma rede retangular topologicamente equivalente à rede hexagonal do grafeno que nos permite incluir de forma simples os efeitos do campo magnético através da substituição de Peierls. O problema de quebra de simetria foi observado quando consideramos a aplicação de uma diferença de potencial entre as camadas. Neste contexto, é observada uma quebra completa na degenerescência do nível de Landau de energia zero devida à aplicação desta diferença de potencial entre as camadas. Acompanhamos este mecanismo de quebra de degenerescência para uma situação onde a diferença de potencial entre camadas é mantida fixa enquanto o campo magnético é aumentado. Isto mostra a possibilidade de controlar a abertura de gaps através da variação do campo magnético na bicamada de grafeno e está de acordo com o que foi recentemente observado experimentalmente. Observamos também um comportamento para a separação em energia desta quebra de degenerescência do tipo vB para valores do campo magnético B<60 Teslas, enquanto que para campos maiores é obtido um comportamento assintótico para energias próximas da separação (Vg) do desdobramento do nível de Landau central. Um mapeamento das funções de onda dos estados envolvidos nesta quebra de degenerescência, mostra um esquema diferente para regimes diferentes de campo magnético. Conseguimos verificar claramente como a quebra da degenerescência do nível de Landau central está relacionada com uma quebra da degenerêscencia entre as duas camadas da bicamada e também entre as duas sub-redes que formam o grafeno. O segundo problema abordado neste trabalho é relacionado à introdução de duas vacâncias acopladas na bicamada de grafeno. Em presença de um campo magnético perpendicular ao plano das camadas mostramos como estados localizados ao redor do defeito com energias entre os níveis de Landau são introduzidos pela presença das vacâncias acopladas. Estes estados para baixas energias formam uma molécula de vacâncias que pode ser facilmente polarizável pela aplicação de um potencial entre as camadas / Abstract: We studied the symmetry breaking and disorder effects on energy spectrum of an electron in a bilayer graphene. We used numerical calculation considering a 2D tight-binding model for a rectangular lattice which not changes the hexagonal lattice topology and where the magnetic field effects are easily calculated. The breaking symmetry problem was considered through the application of a potential difference between both layers in the bilayer graphene. In this case, we observe a complete degeneracy breaking of the energy-zero Landau level due to the application of this potential difference between the two layers. We followed this degeneracy breaking considering a potential difference constant while the magnetic field was increasing. That shows a possibility to control the opening of the gap by means of the magnetic fields in the bilayer graphene which is in agreement with recent experimental results. We also shown that this gap increases with a root of B for values of B<60T, while in the high magnetic field regime (B>60T) the energy dependency of the gap shows a asymptotic behavior with B, which tends to energy values close to Vg. We mapped the wave functions amplitudes of states related to the splitting of the zero-energy Landau level and we found that this electronic charge distribution is different depending on magnetic field regime. We verified clearly as this splitting is related to a layers degeneracy breaking as well as a sublattice (valley) degeneracy breaking. The second problem considered in this thesis is related to the introduction of two coupled vacancies in the bilayer graphene. In presence of a perpendicular magnetic field, we show that two coupled vacancies in the bilayer graphene introduce states with a charge-density distribution localized close to the defect and energies between consecutives Landau levels. These states for lowest energies form a vacancy molecule which can be easily polarized by applying of a potential between the two layers in bilayer graphene / Mestrado / Física da Matéria Condensada / Mestre em Física