Made available in DSpace on 2016-03-15T19:37:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Paulo Guilherme Komninos.pdf: 1970255 bytes, checksum: df0cedf278c145259aed73c5d3775f90 (MD5) Previous issue date: 2011-02-21 / This work presents a study based on the numerical analysis of Erbium-doped fiber lasers using the technique of passive mode-locking for the laser working in pulsed regime. The equation describing the dynamics of a laser cavity is known as Ginzburg-Landau Equation, that in this work is solved numerically by the Split-Step Fourier Method. By this method, an algorithm was developed which was incorporated into the MATLAB environment so taht numerical calculations were made. The method was validated by comparing the results generated by the program (temporal pulse width due to the gain of the cavity with and without dispersion and nonlinearity) with the results published in literature. After validation of the method an experimental results were reproduced of an Erbium-doped fiber laser using thin films of carbon nanotubes as saturable absorbers. The laser generates a bandwidth of 5.7 nm for a cavity with a total length of 9 m. This experimental result was used as a calibration parameter in the initial simulations. Just by varying the length of the cavity in the simulation, results very close to the experiment were obtained. These results have helped in understanding some of the experimental variables. / Neste trabalho é apresentado um estudo baseado em análise numérica de lasers à fibra dopada com Érbio utilizando a técnica de acoplamento passivo de modos para que o mesmo opere em regime pulsado. A equação que descreve a dinâmica de uma cavidade laser é conhecida como Equação de Ginzburg-Landau, que neste trabalho é resolvida numericamente pelo Método Split-Step Fourier. Por este método, foi desenvolvido um algoritmo que foi incorporado ao ambiente MATLAB para serem feitos os cálculos numéricos. O método foi validado comparando os resultados gerados pelo programa (largura temporal do pulso devido ao ganho da cavidade com e sem dispersão e não-linearidade) com os resultados publicados na literatura. Após a validação do método, foram reproduzidos resultados experimentais de um laser a fibra dopada com Érbio usando como absorvedor saturável filmes finos de nanotubos de carbono. O laser gera uma largura de banda de 5,7 nm para uma cavidade de comprimento total de 9 m. Este resultado experimental foi utilizado como parâmetro de calibração inicial nas simulações. Apenas variando o comprimento da cavidade na simulação, foram obtidos resultados bem próximos ao do experimento. Esses resultados ajudaram na compreensão de algumas variáveis do experimento.

Cette thèse est consacrée à l'étude de quelques problèmes mathématiques issus du micromagnétisme. Le but est d'analyser le comportement des modèles en fonction de différents paramètres physiques, dont les fines variations sont parfois difficilement mesurables. Nous adoptons des approches numériques, asymptotiques ou d'homogénéisation. Les modèles considérés reposent sur l'utilisation de l'équation de Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG) décrivant l'évolution du champ d'aimantation dans un matériau ferromagnétique. Nous rappelons d'abord quelques notions importantes en ferromagnétisme. Ensuite, nous menons une étude numérique d'un modèle de la dynamique d'aimantation avec effets d'inertie. Nous proposons un schéma aux différences finies semi-implicite qui respecte de façon intrinsèque les propriétés du modèle continu. Des simulations numériques sont réalisées pour cerner l'effet du paramètre d'inertie. Ces simulations montrent aussi la performance du schéma et confirment l'ordre de convergence obtenu théoriquement. Nous étudions ensuite un modèle de la dynamique de l'aimantation avec amortissement non local. La sensibilité de la dynamique d'aimantation au paramètre d'amortissement est étudiée en donnant le problème limite pour de petites et de grandes valeurs du paramètre. Enfin, nous étudions l'homogénéisation de l'équation LLG dans deux types de matériau, à savoir les composites présentant un fort contraste des propriétés magnétiques et les matériaux périodiquement perforés avec énergie d'anisotropie de surface. Des modèles homogénéisés sont d'abord obtenus formellement puis une dérivation rigoureuse est établie en se basant principalement sur les concepts de la convergence à double échelle et de la convergence à double échelle en surface. Pour traiter les non-linéarités, nous introduisons une nouvelle méthode basée sur le couplage d'un opérateur de dilatation calibré sur les contrastes d'échelle et d'un outil de réduction de dimension, par construction de grilles emboitées adaptées à la géométrie du domaine microscopique. / This thesis is devoted to the study of some mathematical problems arising in micromagnetism. The models considered here are based on the Landau-Lifshitz-Gilbert equation (LLG) describing the evolution of the magnetization field in a ferromagnetic material. Our aim is the analysis of the behavior of the models regarding the slight variations of some physical parameters. We first recall some important notions about ferromagnetism. Then, we carry out a numerical study of a model of magnetization dynamics with inertial effects. We propose a semi-implicit finite difference scheme which intrinsically respects the properties of the continuous model. Numerical simulations are provided for emphasizing the effect of the inertia parameter. These simulations also show the performance of the scheme and confirm the order of convergence obtained theoretically. We then study a model of magnetization dynamics with a non-local damping. The sensitivity of the magnetization dynamics to the damping coefficient is studied by giving the limiting problem for small and large values of the parameter. Finally, we study the homogenization of the LLG equation in two types of structures, namely a composite material with strongly contrasted magnetic properties, and a periodically perforated material with surface anisotropy energy. The homogenized models are first obtained formally. The rigorous derivation is then performed using mainly the concepts of two-scale convergence, two-scale convergence on surfaces together with a new homogenization procedure for handling with the nonlinear terms. More precisely, an appropriate dilation operator is applied in a embedded cells network, the network being constrained by the microscopic geometry.

Cette thèse est dédiée à l'analyse mathématique de quelques problèmes variationnels motivés par le modèle de Ginzburg-Landau en théorie de la supraconductivité. Dans la première partie on étudie l'existence de solutions pour les équations de Ginzburg-Landau sans champ magnétique et avec données au bord de type semi-rigides. Ces données consistent à prescrire le module de la fonction sur le bord du domaine ainsi que son degré topologique. C'est un cas particulier de problèmes à bord libre, ou la donnée complète de la fonction sur le bord est une inconnue du problème. L'existence de solutions à ce problème n'est pas assurée. En effet la méthode directe du calcul des variations ne peut pas s'appliquer car le degré sur le bord n'est pas continu pour la convergence faible dans l'espace de Sobolev adapté. On dit que c'est un problème sans compacité. En étudiant le phénomène de "bubbling" qui apparaît dans l'étude de tels problèmes on donne des résultats d'existence et de non existence de solutions. Dans le Chapitre 1 on étudie des conditions qui permettent d'affirmer que la différence entre deux niveaux d'énergie est strictement optimale. Pour cela on adapte une technique due à Brezis-Coron. Ceci nous permet de redémontrer un résultat (précédemment obtenu par Berlaynd Rybalko et Dos Santos) d'existence de solutions stables pour les équations de Ginzburg-Landau dans des domaines multiplement connexes. Dans le Chapitre 2 on considère les applications harmoniques a valeurs dans $R^2$ avec des conditions au bord de type degrés prescrits sur un anneau. On fait un lien entre ce problème et la théorie des surfaces minimales dans $R^3$ grâce à la différentielle quadratique de Hopf. Ceci nous conduit à l'étude des surfaces minimales bordées par deux cercles dans des plans parallèles. On prouve l'existence de telles surfaces qui ne sont pas des catenoides grâce a un résultat de bifurcation. On utilise alors les résultats obtenus pour déduire des théorèmes d'existence et de non existence de minimiseurs de l'énergie de Ginzburg-Landau à degrés prescrits dans un anneau. Dans ce troisième Chapitre on obtient des résultats pour une valeur du paramètre " grand. Le Chapitre 4 a pour objet l'étude des problèmes a degrés prescrits en dimension n3. On y montre la non existence des minimiseurs de la n-énergie de Ginzburg-Landau a degrés prescrits dans un domaine simplement connexe. On étudie ensuite des points critiques de type min-max pour une énergie perturbée. La deuxième partie est consacrée a l'analyse asymptotique des solutions des équations deGinzburg-Landau lorsque " tend vers zero. Sandier et Serfaty ont étudié le comportement asymptotique des mesures de vorticité associées aux équations. Ils ont notamment trouvé des conditions critiques sur les mesures limites dans le cas des équations avec et sans champ magnétique. Nous nous intéressons alors à ces conditions critiques dans le cas sans champ magnétique. Le problème de la régularité locale des mesures limites se ramène ainsi a l'étude de la régularité des fonctions stationnaires harmoniques dont le Laplacien est une mesure. Nous montrons que localement de telles mesures sont supportées par une union de lignes appartenant à l'ensemble des zéros d'une fonction harmonique / This thesis is devoted to the mathematical analysis of some variational problems. These problem sare motivated by the Ginzburg-Landau model related to the super conductivity. In the first part we study existence of solutions of the Ginzburg-Landau equations without magnetic eld but with semi-sti boundary conditions. These conditions are obtained by prescribing the modulus of the function on the boundary of the domain along with its topological degree. This is a particular case of free boundary problems, where the function on the boundary is an unknown of the problem. Existence of solutions of that problem does not necessary hold. Indeed we can not apply the direct method of the calculus of variations since the degree on the boundaryis not continuous with respect to the weak convergence in an appropriated Sobolev space. This is problem with loss of compactness. By studying the bublling" phenomenon which come upin such problems we obtain some existence and non existence results .In Chapter 1 we study conditions under which the dierence between two energy levels is strictly optimal. In order to do that we adapt a technique due to Brezis-Coron. This allow us to recover known existence results (previously obtained by Berlyand and Rybalko and DosSantos) for stable solutions of the Ginzburg-Landau equations in multiply connected domains. In Chapter 2 we are interested in harmonic maps with values in $R^2$ with prescribed degree boundary condition in an annulus. We make a link between this problem and the minimal surface theory in $R^3$ thanks to the so-called Hopf quadratic differential. This leads us to study immersed minimal surfaces bounded by two circles in parallel planes. We prove the existence of such surfaces die rent from catenoids by using a bifurcation argument. We then apply the results obtained to deduce existence and non existence results for minimizers of the Ginzburg-Landau energy with prescribed degrees. This is done in Chapter 3 where the results are obtained for large ".Chapter 4 is devoted to prescribed degree problems in dimension n3 . We prove the non existence of minimizers of the Ginzburg-Landau energy in simply connected domains. We then study min-max critical points of a perturbed energy. The second part is devoted to the asymptotic analysis of solutions of the Ginzburg-Landau equations when "goes to zero. Sandier and Serfaty studied the asymptotic behavior of the vorticity measures associated to these equations. They derived critical conditions on the limiting measures both with and without magnetic Field. We are interested by these conditions when there is no magnetic Field. The problem of the local regularity of the limiting measures is then equivalent to the study of regularity of stationary harmonic functions whose Laplacianis a measure. We show that locally such measures are concentrated on a union of lines which belong to the zero set of an harmonic function

Cette thèse présente des mesures de transport électronique dans des systèmes bi-dimensionels et uni-dimensionels à base de graphène sous champ magnétique pulsé (60T). L'objectif de ces travaux consiste à sonder la dynamique des porteurs de charge en modifiant la densité d'états du système par l'application d'un champ magnétique. Une première partie est consacrée à l'étude de l'influence des îlots électrons-trous sur les propriétés de transport du graphène au voisinage du point de neutralité de charge. Nous avons constaté l'apparition de fluctuations de la magnéto-résistance liée à la transition progressive des îlots de taille finie dans le régime quantique lorsque le champ magnétique augmente. Nous avons aussi montré que la variation de l'énergie de Fermi, liée à l'augmentation de la dégénérescence orbitale des niveaux de Landau, est directement responsable d'une modification du ratio entre électrons et trous. Dans une deuxième partie consacrée à l'étude des nanorubans de graphène, nous avons exploré deux gammes de largeur différentes. Dans les rubans larges (W>60nm), la quantification de la résistance a été observée révélant ainsi une signature évidente de la quantification du spectre énergétique en niveaux de Landau. Le confinement magnétique des porteurs de charge sur les bords des nanorubans a permis de mettre en évidence, pour la première fois, la levée de dégénérescence de vallée liée à la configuration armchair du ruban. Pour des rubans plus étroits (W<30nm), en présence de défauts de bord et d'impuretés chargées, la formation progressive des états de bords chiraux donne lieu à une magnéto-conductance positive quelque soit la densité de porteurs. Enfin, la dernière partie traite du magnéto-transport dans le graphene multi-feuillet. En particulier, nous avons observé l'effet Hall quantique dans les systèmes tri-couche de graphène. Une étude comparative des résultats expérimentaux avec des simulations numériques a permis de déterminer l'empilement rhombohedral des trois couches de graphene constituant l'échantillon / This thesis presents transport measurements on two-dimensional and one-dimensional graphene-based systems under pulsed magnetic field (60T). The objective of this work is to probe the dynamics of charge carriers by changing the density of states of the system by applying a strong magnetic field. The first part is devoted to the study of the influence of electron-hole pockets on the transport properties of graphene near the charge neutrality point. We found the appearance of fluctuations in the magneto-resistance due to the progressive transition of the electron/hole puddles of finite size in the quantum regime as the magnetic field increases. We have also shown that the variation of the Fermi energy, due to the increase of orbital Landau level degeneracy, is directly responsible of a change in the electron and hole ratio. The second part is devoted to the study of graphene nano-ribbons, we explored two different ranges of width. In the broad nano-ribbons of width W larger than 60 nm, the quantification of the resistance is observed, revealing a clear signature of the quantization of the energy spectrum into Landau levels. We show for the first time the effect of valley degeneracy lifting induced by the magnetic confinement of charge carriers at the edges of the armchair nano-ribbons. For narrower nano-ribbons (W <30 nm) in presence of edge defects and charged impurities, the progressive formation of chiral edge states leads to a positive magneto-conductance whatever the carrier density. Finally, the last part of this thesis deals with magneto-transport fingerprints in multi-layer graphene as we observed the quantum Hall effect in tri-layer graphene. A comparative study of the experimental results with numerical simulations was used to determine the rhombohedral stacking of three layers of graphene in the sample

Micromagnetics is a continuum mechanics theory of magnetic materials widely used in industry and academia. In this thesis we describe a complete numerical method, with a number of novel components, for the computational solution of dynamic micromagnetic problems by solving the Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG) equation. In particular we focus on the use of the implicit midpoint rule (IMR), a time integration scheme which conserves several important properties of the LLG equation. We use the finite element method for spatial discretisation, and use nodal quadrature schemes to retain the conservation properties of IMR despite the weak-form approach. We introduce a novel, generally-applicable adaptive time step selection algorithm for the IMR. The resulting scheme selects error-appropriate time steps for a variety of problems, including the semi-discretised LLG equation. We also show that it retains the conservation properties of the fixed step IMR for the LLG equation. We demonstrate how hybrid FEM/BEM magnetostatic calculations can be coupled to the LLG equation in a monolithic manner. This allows the coupled solver to maintain all properties of the standard time integration scheme, in particular stability properties and the energy conservation property of IMR. We also develop a preconditioned Krylov solver for the coupled system which can efficiently solve the monolithic system provided that an effective preconditioner for the LLG sub-problem is available. Finally we investigate the effect of the spatial discretisation on the comparative effectiveness of implicit and explicit time integration schemes (i.e. the stiffness). We find that explicit methods are more efficient for simple problems, but for the fine spatial discretisations required in a number of more complex cases implicit schemes become orders of magnitude more efficient.

La modification des diagrammes de phase sous pression dans les nanomatériaux en comparaison de matériaux massifs est généralement reliée de façon univoque à l'énergie de surface. L'objectif de ce travail a consisté à étudier l'influence de l'énergie d'interface, définie par l'état de surface (défauts cristallins et chimie de surface) et l'énergie de surface, sur le comportement à haute pression de différents nanomatériaux pour lesquels un effet de taille est fréquemment rapporté. Le contrôle et la caractérisation de l'état de surface de nanoparticules d'Y2O3 nous ont permis de montrer que l'amorphisation sous pression rapportée dans la littérature n'est pas uniquement due à la réduction de la taille de grain mais nécessite une densité de défauts initiale, généralement non contrôlée. Une forte dépendance en taille de la pression de transition dans ZnO est avancée dans la littérature. L'étude sous pression de différents échantillons nanométriques de ZnO (issus de diverses voies de synthèse) a été effectuée par spectroscopie Raman et diffraction de rayons X. La qualité cristalline de ces derniers a été estimée par Photoluminescence, XPS, Raman et IR. Tandis que les échantillons présentant une forte densité de défauts conduisent à une augmentation de la pression de transition, le comportement d'un échantillon "sans défauts" ne diffère que peu de celui de ZnO massif. Différentes approches et extensions de modèles thermodynamiques sont proposées: modèles de Gibbs, Landau et Ginzburg-Landau. Ces derniers ouvrent la voie à la définition d'un protocole expérimental permettant d'obtenir des données fiables pour étudier les transitions de phase de nanomatériaux sous pression / The modification of phase diagrams under pressure into nanosized materials in comparison with bulk ones is usually attributed to surface energy. The goal of this work has consisted into studying the influence of interface energy, which includes both the surface state (crystalline defects and surface chemistry) and surface energy, on the high-pressure behavior of several nanomaterials for which size effects has been reported. The control and characterization of the surface state for Y2O3 nanoparticles has enabled us to show that the pressure induced amorphization reported into literature is not only linked to size reduction but require an initial density of defects A strong size dependence of ZnO transition pressure is claimed into literature. The high-pressure study of different ZnO nanometric samples (obtained through several ways of synthesis) has been performed by Raman spectroscopy and X-ray diffraction. The crystalline quality of our samples has been investigated by photoluminescence, XPS, Raman and IR. Whereas samples exhibiting a high density of defects lead to an increase of pressure transition, the behaviour of “defect free” nanoparticles is rather equivalent to bulk one. Several approaches and extensions of thermodynamic models are submitted: model of Gibbs, Landau and Ginzburg-Landau. Those models open the way to the definition of an experimental protocol which allow to obtain reliable data in order to study phase transitions of nanomaterials under pressure

Ces travaux de thèse concernent la conception et l'étude d'algorithmes, d'une part pourprédire les quantités thermodynamiques et la structure secondaire des ARN, d'autre part pour l'alignement de séquences.Dans une première partie, nous appliquons un algorithme de Monte-Carlo pour approximer la densité d'états d'énergie des structures secondaires d'une séquence d'ARN, ou d'une hybridation de deux molécules d'ARN données. Nous montrons d'abord que la densité estimée par notre programme est aussi bonne que la densité exacte, et le temps d'exécution de notre programme est beaucoup plus rapide. Nous calculons ensuite la température de dénaturation d'une hybridation de deux molécules d'ARN. Nous montrons que nos températures de dénaturation sont plus proches des valeurs expérimentales que celles des deux autres programmes existants.Puis, dans une deuxième partie, nous implémentons un algorithme de programmation dynamique qui engendre des structures sous-optimales, dédié principalement à la prédiction des deux structures fonctionnelles des riboswitchs. Nous appliquons d'abord notre programme sur un riboswitch TPP dans lequel nous avons réussi à détecter les deux structures fonctionnelles. Nous montrons ensuite que les structures prédites par notre programme sont plus proches de la structure réelle par rapport aux cinq autres programmes existants, sur un échantillon de riboswitch purine.Enfin, dans une troisième partie, nous présentons un algorithme de recherche des alignements sous-optimaux de séquences pour améliorer la qualité d'alignement des séquences. Nous comparons d'abord nos alignement à ceux produits par l'algorithme de Needdleman-Wunsch. Nous prédissons plus d'alignements de référrence par rapport l'algorithme de Needdleman-Wunsch. Nous calculons ensuite les fréquences des paires de bases alignées et les entropies de position spécifique dans nos alignements sous-optimaux. Nous montrons que les entropies calculées à partir de notre programme sont plus corrélées que celles des autres programmes avec les positions des paires de résidus fiablement alignées selon BAliBASE. / This thesis concerns the design and study of algorithms, on the one hand to predict the thermodynamic quantities and the secondary structure of RNA, the other for sequence alignment.In the first part, we apply a Monte Carlo algorithm to approximate the density of states for secondary structures of a given RNA sequence, and for hybridizations of two RNA sequences. We first show that the density estimated by our program is as good as the exact density, and the execution time of our program is much faster. We then calculate the melting temperature for a hybridization of two RNA sequences. We show that our melting temperatures are closer to experimental values than the other two programs.Then in the second part, we implement a dynamic programming algorithm that generates sub-optimal structures, mainly dedicated to the prediction of functional structures of riboswitchs. We first apply our program on a TPP riboswitch in which we were able to detect both functional structures. We then show that the structures predicted by our program are closer to the real structure compared to five other existing programs, on a sample of purine riboswitch.Finally, in the third part, we present a novel algorithm to produce sub-optimal pairwise alignments. We first compare our alignments to those produced by the algorithm of Needdleman-Wunsch. We predict more reference alignments than the algorithm of Needdleman-Wunsch. We then calculate the frequencies and position-specific entropies from our sub-optimal alignments. We show that entropies calculated from our program are more correlated than other programs with locations in the core block of BAliBASE reference alignments.

Cette thèse est dédiée à l'étude des fluctuations non-linéaires dans les condensats de Bose-Einstein à deux composantes. On présente dans le premier chapitre la dynamique de champ moyen des condensats à deux composantes et les différents phénomènes typiques associés au degré de liberté spinoriel. Dans ce même chapitre, on montre que la dynamique des excitations se sépare en deux modes distincts : un mode dit de densité correspondant au mouvement global des atomes à l'intérieur du condensat et un mode dit de polarisation correspondant à la dynamique relative entre les deux espèces constituant le condensat. Ce calcul est généralisé dans le deuxième chapitre où l'on montre que le mode de polarisation persiste en présence d'un couplage cohérent entre les deux composantes. En particulier on analyse la stabilité modulationnelle du mode en déterminant, à l'aide d'une analyse multi-échelle, la dynamique des excitations non-linéaires. On montre alors que les excitations de polarisation, au contraire des excitations de densité, souffrent d'une instabilité de Benjamin-Feir. Cette instabilité est stabilisée aux grandes impulsions par une résonance onde longue - onde courte. Enfin dans le dernier chapitre, on dérive de façon non-perturbative la dynamique de polarisation proche de la limite de Manakov, dynamique quise révèle être régie par une équation de Landau-Lifshitz sans dissipation. Les équations de Landau-Lifshitz appartiennent à une hiérarchie d'équations intégrables (hiérarchie Ablowitz-Kaup-Newell-Segur) et on étudie les solutions à une phase à l'aide de la méthode d'intégration finite-gap ; on détermine notamment à l'aide de cette méthode un nouveau type de soliton pour les condensats à deux composantes. Finalement, profitant de l'intégrabilité du système, on résout le problème de Riemann à l'aide de la théorie de modulation de Whitham et on montre que les condensats à deux composantes peuvent propager des ondes de raréfaction ainsi que des ondes de choc dispersives ; on décrit notamment la modulation de ces ondes de choc par la propagation d'ondes simples et d'ondes de contact d'invariants de Riemann. / This thesis is devoted to the study of nonlinear fluctuations in two-component Bose-Einstein condensates. In the first chapter we derive the mean field dynamics of two-component condensates and we present the distinctive phenomena associated to the spinorial degree of freedom. In the same chapter, we show that the dynamics of the excitations is divided in two distinct modes: a so-called density mode which corresponds to the global motion of the atoms, and a so-called polarization mode which corresponds to the relative motion between the two species composing the condensate. The computation is generalized in the second chapter in which we demonstrate that the polarization mode remains in presence of a coherent coupling between the two components. In particular we study the modulational stability of the mode and we determine through a multi-scaling analysis the dynamics of non-linear excitations. We show that the excitations of polarization undergo a Benjamin-Feir instability contrary to the density excitations. This instability is then stabilized in the short wavelength regime by a long wave - short wave resonance. Finally in the last chapter, we derive in a non-perturbative way the polarisation dynamics close the Manakov limit.In this limit, the dynamics proves to be governed by a Landau-Lifshitz equation without dissipation. Landau-Lifshitz equations belong to a hierarchy of integrable equations (Ablowitz-Kaup-Newell-Segur hierarchy) and we derive the single-phase solutions thanks to the finite-gap method; in particular we identify a new type of soliton for the two-component Bose-Einstein condensates. Finally, taking advantage of the integrability of the system, we solve the Riemann problem thanks to the Whitham modulation theory and we show that the two-component condensates can propagate rarefaction waves as well as dispersive shockwaves; we describe the modulation of the shockwaves by the propagation of simple waves and contact waves of Riemann invariants.

Le but est d’explorer l’interaction entre les particules quantiques et la gravitation. On utilisera la quantification de Landau, l’effet Hall quantique et on examinera la relation entre la gravitation et l’effet Josephson. On propose une version de l’expérience "COW" (Colella-Overhauser-Werner) pour examiner les déviations de la loi du carré inverse de type Yukawa et de puissance inverse. Il est question de montages permettant d’investiguer la possibilité de mesurer le gravitomagnétisme et la constante de la gravitation G. On a examiné les transitions quantiques pour des neutrons ultra-froids (Ultra-Cold Neutron : UCN). Les résultats étaient satisfaisants pour 105 UCN. On a imaginé un effet laser avec ces neutrons émetteurs de gravitons : le phénomène est cependant très faible. Pour les corrections des niveaux de Landau : on a utilisé trois types d’espace-temps. Pour Schwarzschild, en utilisant une masse perturbatrice, les corrections d’ordres 1 et 2 dépendent du niveau n et du nombre quantique `. Cela enlève la dégénérescence des niveaux conventionnels. On obtient des résultats similaires pour les espaces-temps de Kerr et de Levi-Civita. On a proposé une expérience analogue à l’expérience COW. On a des déphasages malgré de faibles valeurs anticipées : de 10^−18 rad à 10^−4 rad pour le type Yukawa et de 10^−3 rad à 10^−9 rad pour puissance inverse. On a proposé des mesures possibles pour le gravitomagnétisme. On a aussi repris l’étude de l’influence de la gravitation sur l’effet Hall quantique. On obtient de faibles corrections pour un champ gravitationnel. On ne peut toutefois pas conclure à des quantités mesurables pour les déviations de type Yukawa et de puissance inverse. Par contre, on peut utiliser l’effet pour mesurer G avec grande précision. On a examiné l’effet Josephson sous l’effet de la gravitation en imaginant un montage simple. On a d’excellents résultats : des corrections de 10^−7 à 10^−9 Hz pour des déviations de type Yukawa et 10^−6 Hz pour des déviations en puissance inverse. Surtout, le lien entre la gravitation et la fréquence du courant de Josephson est clairement établit et mesurable. / The goal is to explore the interaction between quantum particles and gravitation. We will use Landau quantization, the quantum Hall effect and we will examine the relationship between gravity and Josephson’s effect. We propose a version of "COW" experience (Colella-Overhauser-Werner) to examine the Yukawa and inverse power deviations. We propose setups to investigate the possibility to measure gravitomagnetism and the gravitational constant G. Quantum transitions for ultra-cold neutrons (UCN) have been examined. The results were satisfactory for 105 UCN. We imagined a laser effect with these graviton emitting neutrons: the phenomenon is however very weak. For Landau level corrections: we proceeded with three types of space-times. For Schwarzschild, using a disturbing mass, the corrections of orders 1 and 2 depend on the level n and the quantum number "`". This removes the degeneracy of conventional levels. Similar results are obtained for the Kerr and the Levi-Civita spacetimes. We took over an analog of the COW experiment. We have phase shifts despite low expected values: from 10^−18 rad to 10^−4 rad for Yukawa and from 10^−3 rad to 10^−9 rad for inverse power laws. The same setup has been proposed for testing gravitomagnetism. We have also resumed the study of the influence of gravity on the quantum Hall effect. Small corrections are obtained for a gravitational field. We cannot however conclude with measurable quantities for Yukawa and inverse power laws. On the other hand, one can use the effect to measure G with great precision. We examined the Josephson effect under the effect of gravity by imagining a simple setup. We have excellent results: corrections from 10^−7 to 10^−9 Hz for Yukawa and 10^−6 Hz for inverse power law. Above all, the link between gravity and the frequency of Josephson’s current is clearly established and measurable.

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