We developed and implemented a first-principles based theory of the Landauer ballistic conductance, to determine the transport properties of nanostructures and molecular-electronics devices. Our approach starts from a quantum-mechanical description of the electronic structure of the system under consideration, performed at the density-functional theory level and using finite-temperature molecular dynamics simulations to obtain an ensemble of the most likely microscopic configurations. The extended Bloch states are then converted into maximally-localized Wannier functions to allow us to construct the Green's function of the conductor, from which we obtain the density of states (confirming the reliability of our microscopic calculations) and the Landauer conductance. A first application is presented to the case of pristine and functionalized carbon nanotubes. / Singapore-MIT Alliance (SMA)

Le sujet principal de la thèse est le transport dans les systèmes mésoscopiques. Dans une première partie de lathèse, on étudie le cas d'un branchement adiabatique d'un biais de potentiel sur un système unidiensionnel sansrépartition initiale. On démontre que le courant complet est uniformément borné par rapport à la vitesse debranchement adiabatique, lorsque celle-ci tend vers zéro. On démontre l'existence de la partie linéaire de l'étatet du courant. La seconde partie de la thèse a donné lieu à a publication d'un article et elle consiste en l'étuded'un modèle discret, sans répartition initiale. On démontre que, dans ce système et après une perturbationélectrochimique, il existe un état stationnaire hors équilibre, et on retrouve la formule de Landauer-Büttikerpour ce modèle. La dernière partie de la thèse, qui a également donné lieu à un article, porte sur l'étude del'approximation des guides d'onde quantiques par des graphes quantiques. On s'intéresse à un guide d'ondelocalement torsadé. On étudie moins le Laplacien sur ce guide d'onde torsadé. Lorsque e diamètre du guidetend vers zéro et, simultanément, lorqsue le support de la courbure tend vers zéro, on démontre que le graphelimite est la ligne droite, et que l'opérateur limite est moins le Laplacien sur L2 (R) plus une condition deDirichlet à l'origine. Cette condition de Dirichlet est la conséquence des rétrécissements faits. En Annexe, ondonne des démonstrations et explications plus détaillées et utiles pour la compréhension de points clés de lathèse.

In this thesis we study the conductance of a one dimensional conductor in the presence of dephasing. Dephasing effects are modelled after generalizing B&uuml / ttiker&rsquo / s dephasing model (Phys. Rev. B 33, 3020 (1986)) to a continuous one. Infinitely many electron reservoirs are coupled to the conductor as phase breakers and the method for calculating the conductance is presented. We investigate how this continuum decoherence effect the conductance of a wire, with single and double rectangular barriers.

Thesis (Ph. D.)--University of Wisconsin--Madison, 1960. / Typescript. Vita. eContent provider-neutral record in process. Description based on print version record. Includes bibliographical references (leaves 325-339).

Die vorliegende Arbeit behandelt die Modellierung einer Quantenpunkt-LED und die Berechnung des elektrischen Stromes und der Lichtproduktion im Landauer-Büttiker-Formalismus. Die Elektron-Photon-Wechselwirkung kann im Landauer-Büttiker-Formalismus behandelt werden, indem wir annehmen, dass jedes Elektron mit einem separaten Photonenfeld interagiert. Dies erlaubt es uns, ein Elektron zusammen mit seinem Photonenfeld als „einzelnes, nicht wechselwirkendes Teilchen“ im Sinne des Landauer-Büttiker-Formalismusses zu betrachten. Wir entwickeln ein Modell einer QP-LED, dessen Elektron-Photon-Wechselwirkung auf dem Jaynes-Cummings-Modell basiert, das die Interaktion eines Quantenpunkts mit einer Mode des elektromagnetischen Feldes beschreibt. Um auch die Energieverteilung der emittierten Photonen analysieren zu können, schlagen wir ein auf einem Pauli-Fierz-Modell basiertes Modell vor. Anstelle einer einzelnen Mode modelliert es Photonen beliebiger Energie, allerdings beschränken wir uns auf den Unterraum mit maximal einem Photon. Wir beweisen eine abstrakte Landauer-Büttiker-Formel, die für alle relativ nuklearen Streusysteme gilt. Sie ist ähnlich zu dem Ergebnis von Aschbacher et al. (2007), unterscheidet sich aber in der Regularisierung des Stroms. Wir wenden das abstrakte Ergebnis auf die Jaynes-Cummings-QP-LED an. Als Startpunkt für die Berechnung der Streumatrix verallgemeinern wir die Darstellung der Streumatrix durch die Weyl-Funktion eines Randwert-Triplets von Behrndt et al. (2010) vom Fall für Störungen endlichen Ranges auf den Fall relativ nuklearer Störungen. Dies deckt insbesondere den Fall der Jaynes-Cummings-QP-LED ab. Die Resolventendifferenz der Pauli-Fierz-QP-LED ist nicht nuklear, weshalb wir eine verallgemeinerte Landauer-Büttiker-Formel für eine gewisse Klasse von Multiplikationsoperatoren beweisen, die in der Faser nuklear sind. Dieses abstrakte Resultat liefert uns auch für die Pauli-Fierz-QP-LED eine Landauer-Büttiker-Formel. / This thesis treats the modeling of a quantum dot LED and the calculation of the electric current and the light production in the Landauer-Büttiker framework. The electron-photon interaction is fitted into the Landauer-Büttiker framework by assuming that every electron interacts with a separate photon field. It allows us to consider an electron together with its photon field as a ''single non-interacting particle'' in the sense of the Landauer-Büttiker formalism. We develop a model of a QD-LED with an electron-photon interaction that is based on the Jaynes-Cummings model, which describes the interaction of a quantum dot with a single mode of the electromagnetic field. To be able to analyze the energy distribution of the emitted photons, we propose a second model of a QD-LED that is based on a one-dimensional Pauli-Fierz model. It models photons of arbitrary positive energy instead of just a single mode, but we restrict it to the subspace of at most one photon. We prove an abstract Landauer-Büttiker formula that applies to all relatively trace class interactions. It is similar to the result by Aschbacher et al. (2007), but differs in the regularization of the flux. We apply this formula to the Jaynes-Cummings QD-LED. Since knowing of the scattering matrix is essential for explicit calculations with the Landauer-Büttiker formula, we generalize a result by Behrndt et al. (2010) on a representation of the scattering matrix in terms of the Weyl function of a boundary triplet from the finite rank case to relatively trace class perturbations, which covers the case of the Jaynes-Cummings QD-LED. The resolvent difference of the Pauli-Fierz QD-LED is not trace class, whence we prove a generalized Landauer-Büttiker formula for a certain multiplication operators that are trace class in the fiber. This abstract result gives us a Landauer-Büttiker formula also for the Pauli-Fierz QD-LED.

Il y a plus d’un siècle, le penseur et anarchiste Gustav Landauer (1870-1919) était considéré comme « l’agitateur le plus important du mouvement révolutionnaire radical » en Allemagne. Si l’on se souvient parfois de sa participation à la République des conseils de Bavière et de son assassinat par les troupes contre-révolutionnaires, l’écho suscité par son œuvre s’est rapidement estompé. Son corpus hétéroclite connaît pourtant un vif regain d’intérêt aujourd’hui.Sa génération fit les frais – et la critique – de rapides transformations sociales, économiques et culturelles. Sur fond d’un sentiment de déprise individuelle, Landauer dénonça la massification des structures sociales et chercha à concevoir – dans la pensée et dans l’action – le modèle d’une nouvelle alliance, non autoritaire, articulant les aspirations individuelles et l’esprit de solidarité présent en chacun. Dans la vie politique et intellectuelle de l’Allemagne wilhelmienne, l’auteur se signale par son opposition à l’organisation impériale comme à la social-démocratie d’obédience marxiste. Contre la politique de la table rase et contre la croyance en un progrès nécessaire de l’humanité, Landauer estime que le changement doit être impulsé par l’intervention des individus et des groupements dans le cours de l’histoire. Plus que la simple insurrection individuelle, Landauer explore le potentiel révolutionnaire de la communauté vécue tout en théorisant la nécessité des révolutions pour faire communauté. Son « socialisme culturel » est une tentative pour susciter, ici et maintenant, la création de nouveaux rapports entre les êtres humains.Ses analyses constituent une entrée privilégiée dans les problématiques majeures de son époque, qu’elles soient politiques, sociales, littéraires ou philosophiques. Cette monographie resitue la réflexion de Gustav Landauer dans les débats de son temps et discute de ses implications pour une pensée et une action émancipatrice jusqu’à nos jours. / More than a century ago, thinker and anarchist Gustav Landauer (1870-1919) was considered as “the most important agitator of the radical revolutionary movement” in Germany. Nowadays, Landauer is sometimes remembered for his role in the Bavarian Council Republic and for being murdered by counter-revolutionary troops, but the echo of his work has faded away. However, his heterogeneous work currently meets with a vivid renewed interest.His generation criticised the quick social, economic and cultural transformations, while bearing their costs. Landauer’s feeling of individual disentanglement founded his criticism of the massification of all social structures. He tried to conceive – both in thought and action – the model for a new and non-authoritarian alliance, one which could combine the personal yearnings and the spirit of solidarity found in every individual. In the political and intellectual life of Wilhelmine Germany, Landauer opposed both the imperial organisation and the Marxist social-democracy. In opposition with politics willing to make a clean slate of the past and against the belief in a necessary progress of humanity, Landauer believed that change had to stem from the intervention of individuals and small groups in the course of history. More than mere individual insurrection, Landauer explored the revolutionary potential of experienced community, and he theorised the necessary role of revolutions in bringing community together. His “cultural socialism” is an attempt to trigger, here and now, the creation of new relationships between human beings.His analyses offer valuable insight into the major issues of his time, be they political, social, literary or philosophical. This monography places Gustav Landauer’s thought back in the debates of his time. It also discusses its consequences for emancipatory thought and action up to the present day.

L’amélioration des performances du transistor MOS passe par la réduction de ses dimensions. Dans quelques années, la longueur de grille des dispositifs va descendre en dessous de 10 nm. A cette échelle, les effets quantiques deviennent prépondérants et dégradent considérablement les performances électriques des transistors à simple grille. Le transistor à nanofil avec grille enrobante est une architecture alternative intéressante pour augmenter le contrôle électrostatique du canal de conduction. Malgré les améliorations apportées par cette architecture, le courant à l’état bloqué reste perturbé par l’effet tunnel dans la direction source-drain. Afin de réduire ce courant sans réduire celui à l’état passant, nous avons étudié l’impact d’un rétrécissement local de la section transverse du canal coté drain (architecture notch-MOSFET). Pour cela, nous avons développé un simulateur 3D basé sur le formalisme des fonctions de Green hors équilibre couplé de façon auto-cohérente avec l’équation de Poisson. Ces calculs sont effectués dans l’approximation de la masse effective. Nous avons ensuite étudié le transport des trous dans les transistors à nanofil de type p, ainsi que l’influence d’une impureté ionisée dans le canal de ces dispositifs. La complexité de la bande de valence a nécessité la mise en œuvre d’un modèle k∙p à 6 bandes inclus dans le simulateur 3D évoqué précédemment. / Performances improvement of MOS transistors involves reduction of its dimensions. In a few years, the gate length of devices will reach sub-10 nm regime. At this scale, quantum effects become preponderant and considerably degrade electric performances of simple-gate transistors. The Gate-all-around nanowire transistor is an interesting alternative architecture to improve electrostatic control of the conduction channel. Despite the improvements made thanks to this architecture, the OFF-current remains disturbed by tunneling effect in source-drain direction. In order to decrease this current without decreasing the ON-current, we have studied the impact of local narrowing of transverse cross-section in drain side of the channel (notch-MOSFET architecture). To this purpose, we have developed a 3D simulator based on Non-equilibrium Green function formalism coupled self-consistently with Poisson equation. These simulations are performed in the effective mass approximation. Then we have studied holes transport in p-type nanowire transistors and the influence of an ionized impurity in the channel of these devices. The valence band complexity required six-band k∙p model development include into previously mentioned 3D simulator.

Cette thèse présente un travail théorique effectué dans le domaine de la physique de la matière condensée, et plus particulièrement la physique des solides. Ce domaine de la physique décrit le comportement des électrons dans les cristaux à très basses températures dans le but d'observer des effets quantiques à l'échelle mésoscopique.Cette thèse se situe à l'interface entre deux types de matériaux : le graphène et les isolants topologiques. Le graphène est une couche d’épaisseur monoatomique d’atomes de carbone arrangés en réseau nid d’abeilles, qui présente de nombreuses propriétés impressionnantes en optique, en mécanique et en électronique. Les isolants topologiques sont des matériaux qui sont isolants en volume et conduisent l'électricité sur les bords. Cette caractéristique découle d'une propriété topologique des électrons dans le volume. La topologie est une branche des mathématiques qui décrit des objets dans leur globalité en ne retenant que les caractéristiques invariantes par certaines déformations continues. Les états de bords des isolants topologiques sont robustes à certaines perturbations comme le désordre créé par des impuretés dans le matériau. Le lien entre ces deux sujets est double. D’une part les premiers modèles d’isolants topologiques de bande ont été formulés pour le graphène, par Haldane en 1988 et Kane et Mele en 2005, ouvrant ainsi la voie à la découverte des isolants topologiques à 2D et 3D dans des matériaux à fort spin-orbite. D’autre part, il a été prédit que le graphène, même sans spin-orbite, devient un isolant topologique lorsqu'il est irradié par une onde électromagnétique. Dans cette thèse, nous suivons deux directions en parallèle : décrire les caractéristiques topologiques d’une part et les propriétés de transport électronique d’autre part.En premier lieu, nous passons en revue le modèle des liaisons fortes pour le graphène, puis le modèle effectif qui décrit les électrons de basse énergie comme des fermions de Dirac sans masse. Nous introduisons ensuite le modèle de Haldane, un modèle simple défini sur le réseau en nid d’abeille et qui présente des bandes non triviales caractérisées par un invariant topologique, le nombre de Chern, non nul. Du fait de cette propriété topologique, ce modèle possède un état de bord chiral se propageant au bord de l’échantillon et une conductance de Hall quantifiée. Lorsque le graphène est irradié par un laser ayant une fréquence plus large que la largeur de bande du graphène, il acquiert un gap dynamique similaire au gap topologique du modèle de Haldane. Lorsque la fréquence est réduite, nous montrons que des transitions topologiques se produisent et l'apparition d'états de bords.Le travail principal de cette thèse est l'étude du transport électronique dans le graphène irradié dans un régime de paramètres réalisables expérimentalement. Une feuille de graphène est connectée à deux électrodes avec une différence de potentiel qui génère un courant. Nous calculons la conductance différentielle de l'échantillon selon le formalisme de Landauer-Büttiker étendu aux systèmes soumis à une modulation périodique. Il nous est possible d'obtenir la conductance en fonction de la géométrie de l’échantillon et de différents paramètres tels que le potentiel chimique, la fréquence et l'intensité de l’onde.Un autre type d'isolant topologique est l’isolant d’effet Hall quantique de spin. Ce type de phase possède deux états de bords dans lesquels les spins opposés se propagent dans des directions opposées. Le second travail de cette thèse concerne le transport électronique à travers cet état de bord irradié. Nous observons l'apparition d'un courant pompé en l'absence de différence de potentiel. Nous distinguons deux régimes : un pompage adiabatique quantifié à basse fréquence, et un régime de réponse linéaire non quantifiée à hautes fréquences. Par rapport aux études précédentes existantes, nous montrons un effet important de la présence des électrodes de mesure. / This thesis presents a theoretical work done in the field of condensed matter physics, and in particular solid state physics. This field of physics aims at describing the behaviour of electrons in crystalline materials at very low temperature to observe effects characteristic of quantum physics at the mesoscopic scale.This thesis lies at the interface between two types of materials : graphene and topological insulators. Graphene is a monoatomic layer of carbon atoms arranged in a honeycomb lattice that presents a wide range of striking properties in optics, mechanics and electronics. Topological insulators are materials that are insulators in the bulk and conduct electricity at the edges. This characteristic originates from a topological property of the electrons in the bulk. Topology is a branch of mathematics that aims to describe objects globally retaining only characteristics invariant under smooth deformations. The edge states of topological insulators are robust to certain king of perturbations such as disorder created by impurities in the bulk. The link between these two topics is two-fold. On one hand, the first models of band topological insulators were formulated for graphene, by Haldane in 1988 and Kane and Mele in 2005, opening the way to the discovery of 2D and 3D topological insulators in materials with strong spin-orbit coupling. On the other hand, it was predicted that graphene, even without spin-orbit coupling, turns to a topological insulator under irradiation by an electromagnetic wave. In this thesis, we follow two directions in parallel : describe the topological properties on one hand, and the electronic transport properties on the other hand.First, we review the tight-binding model of graphene, and the effective model that describes low-energy electrons as massless Dirac fermions. We then introduce the Haldane model, a simple model defined on the honeycomb lattice that presents non-trivial bands characterised by a topological invariant, the Chern number. Due to this topological property, this model possesses a chiral edge state that propagates around the sample and a quantized Hall conductance. When graphene is irradiated by a laser with a frequency larger than the graphene bandwidth, it acquires a dynamical gap similar to the topological gap of the Haldane model. When the frequency is lowered, we show that topological transitions happens and that different edge states appear.The main work of this thesis is the study of electronic transport in irradiated graphene in a regime of experimentally achievable parameters. A graphene sheet is connected to two electrodes with a potential difference that generates a current. We compute the differential conductance of the sample according to Landauer-Büttiker formalism extended to periodically driven systems. Using this simple formalism, we are able to obtain the conductance as a function of the geometry of the sample and of several parameters such as the chemical potential, the frequency and the intensity of the electromagnetic wave.Another kind of topological insulator is the quantum spin Hall insulator. This type of phase possesses two edge states in which opposite spins propagate in opposite directions. The second work of this thesis concerns electronic transport through this irradiated edge state. We observe the apparition of a pumped current in the absence of a potential difference. We observe two regimes : a quantized adiabatic at low frequency, and a non-quantized linear response regime at high frequency. Compared to previous studies, we show an important effect originating from the presence of electrodes.

In this doctoral thesis the two dimensional material graphene has been studied in depth with particular respect to Zener tunnelling devices. From the hexagonal structure the Hamiltonian at a Dirac point was derived with the option of including an energy gap. This Hamiltonian was then used to obtain the tunnelling properties of various graphene nano-devices; the devices studied include Zener tunnelling potential barriers such as single and double graphene potential steps. A form of the Landauer formalism was obtained for graphene devices. Combined with the scattering properties of potential barriers the current and conductance was found for a wide range of graphene nano-devices. These results were then compared to recently obtained experimental results for graphene nano-ribbons, showing many similarities between nano-ribbons and infinite sheet graphene. The methods studied were then applied to materials which have been shown to possess three dimensional Dirac cones known as topological insulators. In the case of Cd3As2 the Dirac cone is asymmetrical with respect to the z-direction, the effect of this asymmetry has been discussed with comparison to the symmetrical case.

Cette thèse est consacrée à l'étude expérimentale du transport électronique multi-terminal dans des nanotubes monoparois. Nous avons développé de nouvelles méthodes utilisant des nanotubes multiparois comme sonde de tension non-invasive pour mesurer de manière fiable la résistance intrinsèque des nanotubes monoparois. Dans le régime linéaire à température ambiante, des mesures à 4 terminaux montrent que les nanotubes monoparois sont des conducteurs classiques régis par la loi d'Ohm. A très basse température, des résistances négatives sont mesurées qui résultent d'effets d'interférences quantiques comme prévu par la formule de Landauer-Buttiker. A température intermédiaire, le transport électronique dans les nanotubes monoparois est décrit par la théorie du liquide de Luttinger. Pour tester cette théorie, nous avons réalisé des structures avec 2 nanotubes métalliques en croix. Nous observons une anomalie à tension nulle dans l'un des tubes qui est supprimée lorsque du courant circule dans le deuxième. Ces résultats sont en très bon accord avec un modèle théorique basé sur la théorie du liquide de Luttinger.