Orientador: Suzinei Aparecida Siqueira Marconato / Banca: Renata Zotin Fomes de Oliveira / Banca: Antônio Carlos da Silva Filho / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é estudar a estabilidade de equações de diferenças do tipo quase lineares utilizando o Método de Linearização, visando sua aplicação na análise de modelos na área de Biologia e Economia / Abstract: The main objective of this work is to study the stability of almost linear di erence equations, by using the Linearization Method, in order to use in the analysis of some models in Biology and Economy / Mestre

Orientador: Andrey Yuryevich Mikhaylov / Banca: Victor de Oliveira Rivelles / Banca: Vladimir Demyanovich Pershin / Resumo: Nesta dissertação calculamos a forma simplética que representa o espçaço de fase para uma onda não-linear da corda clássica no espaço Anti-de Sitter (AdS). Revisamos alguns conceitos de geometria diferencial, como variedades diferenciáveis, campos tensoriais, transformação dual dada pela estrela de Hodge 'estrela' e a integração de formas sobre variedades. Estudamos algumas das aplicações destas ferramentas na mecânica clássica como por exemplo a construção de uma variedade simplética, sua relação com o espaço de fase e a álgebra de Poisson. Citamos alguns exemplos para compreender melhor a teoria proposta, como o caso da partícula não-relativística, o campo escalar livre, e a corda bosônica dada pela ação de Polyakov. Como motivação para os estudos da correspondência AdS/CFT apresentamos a solução para uma perturbação da corda clássica no espaço AdS, que é dada por uma onda não-linear na folha de mundo. Ao calcular a energia desta onda demostramos que ela coincide com energia radiada por uma carga acelerada na eletrodinâmica clássica. E finalmente, a partir da solução encontrada, construímos o espaço de fase que descreve a corda clássica sobre o espaço AdS5 / Abstract: In this master thesis we calculate the sympletic form that represents the phase space for a classical nonlinear string in the Anti-de Sitter space (AdS). We review some concepts of differential geometry, such as differential manifolds, tensor fields, dual transformation given by the Hodge star operator 'estrela' and the integration of differential forms on manifolds. We study some applications of these tools in classical mechanics such as the construction of a sympletic manifold, its relation with the phase space, and the Poisson algebra. We show some examples to better understand the theory, such as the case of the nonrelativistic particle, the free scalar field, and the bosonic string given by the Polyakov action. As a motivation for the study of the AdS/CFT correspondece we present the solution for a disturbance of the classical string on the AdS space, which is given by a nonlinear wave on the worldsheet. By calculating the energy of this wave we show that it coincides with the energy radiated by an accelerated charge in the Classical Electrodynamics. Finally, from the found solution, we construct the phase space that describes the classical string on the AdS5 / Mestre

CAPES / O objetivo deste trabalho é apresentar uma proposta de metodologia para o desenvolvimento de projetos de automação industrial com vistas a agregar as vantagens da utilização dos formalismos para representação dos Sistemas a Eventos Discretos com a necessidade de implementar os algoritmos utilizados em equipamentos de controle industrial. Tal metodologia propõe um conjunto de etapas para a construção do algoritmo de controle, baseando-se na Rede de Petri Interpretada utilizada para representação da planta controlada e da lógica de controle. Através desta metodologia é possível realizar o controle de um sistema de automação industrial garantindo que a lógica de controle não possua erros quando for executada. A utilização da metodologia foi exemplificada aplicado-a ao projeto de automação de dois casos práticos, onde o primeiro caso é utilizado para detalhar as etapas contidas na metodologia, já o segundo projeto prático possui uma especificação de funcionamento mais complexa, corroborando a utilização dos métodos formais para garantir a corretude lógica do processo. Buscando evidenciar a independência da metodologia frente à tecnologia utilizada para controlar tais processos, os algoritmos resultantes da execução da metodologia foram implementados em CLP e FPGA, sendo que a utilização de equipamentos de controle com características paralelas aponta uma tendência dos projetos de automação industrial. / The objective of this work is to present a proposed methodology for the development of industrial automation projects by aggregating the advantages of using formalisms for representing Discrete Event Systems with the need to implement algorithms considered in industrial control equipment. This methodology proposes a set of steps for the construction of the control algorithm, based on Interpreted Petri Net used to represent the plant to be controlled and the control logic. Through this method it is possible to control an industrial automation system ensuring that the control logic contains no errors when executed. The use of the methodology was exemplified by automating two study cases, where the former is used to detail the steps in the methodology, and the second presents a practical function with more complex specification, corroborating the use of formal methods to ensure the correctness of the process logic. In order to demonstrate the independence of the methodology regarding to the technology used to control such processes, algorithms resulting from the application of the methodology were implemented in PLC and FPGA, and the use of control equipment with parallel features shows a trend of industrial automation projects.

Orientador: Luiz Fernando Bovolato / Banca: Luís Carlos Origa de Oliveira / Banca: Olivio Carlos Nascimento Souto / Resumo: Com o surgimento de novas tecnologias, a eletrônica de potência passou a ser utilizada cada vez mais, resultando no aumento das cargas não-lineares e na adoção de dispositivos que provocam distorções harmônicas na rede elétrica. Essas distorções harmônicas geram maiores custos às empresas distribuidoras de energia elétrica, como a troca de cabos e redimensionamento de transformadores, que podem sofrer superaquecimento ou sobrecarga. Estes fenômenos prejudicam o fornecimento de energia e podem gerar futuras taxações a estas empresas, uma vez que já existe a discussão de normas que limitam o nível de distorções harmônicas presentes nos sistemas de distribuição. Uma vez constatada uma violação dos limites estabelecidos, torna-se necessária a adoção de uma sistemática para mitigação dos efeitos resultantes, que na maioria dos casos está relacionada a instalação de filtros harmônicos, sejam de natureza passiva, ativa ou híbridos. Por outro lado, em decorrência desta medida, surge naturalmente a questão vinculada a responsabilidade financeira sobre os investimentos relacionados com os procedimentos de mitigação a serem implementados. Para a realização do compartilhamento de responsabilidades, é necessário determinar a parcela de distorção harmônica total relativa somente à não-linearidade da carga. Até a presente dissertação, a única forma de se obter tal valor era desacoplando a carga do sistema e alimentando-a com uma tensão senoidal, tornando-se um processo difícil e até inviável. A proposta deste trabalho é a utilização de redes neurais recorrentes na determinação da característica não-linear da carga através da medida da tensão no PAC e da corrente no ramo da carga em questão. A partir de um processo de treinamento, a rede neural simula a admitância da carga através... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: With the advent of new technologies, the power electronics has become increasingly used, resulting in increased non-linear loads and the adoption of devices that cause harmonic distortion on the grid. These harmonic distortions generate higher costs for electricity distribution companies, such as replacing cables and transformer sizing, which can overheat or overload. These problems affect the power supply and can create future taxation of these companies. There is already discussion of rules limiting the level of harmonic distortion present in distribution systems. When is found a violation of limits, becomes necessary to adopt a systematic approach to mitigating the effects arising, which in most cases is related to installation of harmonic filters, are such as passive, active or hybrid. On the other hand, as a result of this action, the question naturally arises linked to financial liability on investments related to the mitigation procedures to be implemented. For the realization of shared responsibility, is necessary to determine the share of total harmonic distortion relative just to the non-linearity of the load. Until the present work, the only way to obtain that value was decoupling the system load and feeding it with a sinusoidal voltage, making it a difficult process and even infeasible. The purpose of this work is the use of recurrent neural networks in determining the non-linear characteristic of the load by measuring the voltage at the PCC and the current in branch of the load in question. From a training process, the neural network simulates the admittance of the load by adjusting their weights. Then these weights are transferred to a second neural network simulation, which when applied to enter a purely sinusoidal voltage, a current referring just to non-linear characteristic of the load is obtained / Mestre

CAPES / O objetivo deste trabalho é apresentar uma proposta de metodologia para o desenvolvimento de projetos de automação industrial com vistas a agregar as vantagens da utilização dos formalismos para representação dos Sistemas a Eventos Discretos com a necessidade de implementar os algoritmos utilizados em equipamentos de controle industrial. Tal metodologia propõe um conjunto de etapas para a construção do algoritmo de controle, baseando-se na Rede de Petri Interpretada utilizada para representação da planta controlada e da lógica de controle. Através desta metodologia é possível realizar o controle de um sistema de automação industrial garantindo que a lógica de controle não possua erros quando for executada. A utilização da metodologia foi exemplificada aplicado-a ao projeto de automação de dois casos práticos, onde o primeiro caso é utilizado para detalhar as etapas contidas na metodologia, já o segundo projeto prático possui uma especificação de funcionamento mais complexa, corroborando a utilização dos métodos formais para garantir a corretude lógica do processo. Buscando evidenciar a independência da metodologia frente à tecnologia utilizada para controlar tais processos, os algoritmos resultantes da execução da metodologia foram implementados em CLP e FPGA, sendo que a utilização de equipamentos de controle com características paralelas aponta uma tendência dos projetos de automação industrial. / The objective of this work is to present a proposed methodology for the development of industrial automation projects by aggregating the advantages of using formalisms for representing Discrete Event Systems with the need to implement algorithms considered in industrial control equipment. This methodology proposes a set of steps for the construction of the control algorithm, based on Interpreted Petri Net used to represent the plant to be controlled and the control logic. Through this method it is possible to control an industrial automation system ensuring that the control logic contains no errors when executed. The use of the methodology was exemplified by automating two study cases, where the former is used to detail the steps in the methodology, and the second presents a practical function with more complex specification, corroborating the use of formal methods to ensure the correctness of the process logic. In order to demonstrate the independence of the methodology regarding to the technology used to control such processes, algorithms resulting from the application of the methodology were implemented in PLC and FPGA, and the use of control equipment with parallel features shows a trend of industrial automation projects.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:14Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-08-03Bitstream added on 2014-06-13T21:00:37Z : No. of bitstreams: 1 brocardo_cr_me_rcla.pdf: 4253026 bytes, checksum: e6247a3d5dd9d94340cc5df8de42e45f (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Mamíferos florestais, sobretudo as espécies de maior porte têm sofrido impactos decorrentes da perda, fragmentação e alteração de habitats. Porém, mesmo em florestas intactas ocorre a redução ou perda das populações dessas espécies, devido a sobrecaça, resultando no processo conhecido como defaunação. Como consequências da defaunação, há a quebra ou relaxamento das interações animal-planta, interferindo na dinâmica florestal, o que tem sérias implicações sobre a manutenção dos ecossistemas. Nesta Dissertação de Mestrado, dividida em dois capítulos buscou-se primeiro, verificar qual é o estado de conservação da comunidade de mamíferos de médio e grande porte de uma floresta contínua (Capítulo I: Densidade e abundância de mamíferos de uma área contínua da Mata Atlântica: um caso de floresta defaunada?); e segundo entender quais são as consequências da perda de mamíferos de maior porte sobre o sub-bosque florestal (Capítulo II: Efeitos da defaunação sobre o sub-bosque de uma floresta tropical), com dados coletados entre julho de 2009 e janeiro de 2011. Através de amostragens em transectos lineares e armadilhas fotográficas, ficou demonstrado que a área de estudo apresenta redução substancial na população da maioria das espécies de mamíferos cinegéticos, com a extinção local de Tayassu pecari (Capítulo I). Por meio da comparação entre parcelas de exclusão (defaunação induzida) e parcelas controle (abertas para todos os animais), não foram observadas alterações significativas no sub-bosque na ausência de mamíferos de médio e grande porte, o que provavelmente esteja ligado à necessidade de maior tempo para respostas estruturais serem observadas; ou ainda ao desbalanço nas taxas de herbivoria, pisoteio e predação de sementes causadas pela defaunação que a área sofre (Capítulo II). / Forest mammals, especially the larger species, have been impacted for loss, fragmentation and alteration of habitats. However, even in intact forests occurs loss or reduction of the populations of these species, due to overhunting, resulting in the process known as defaunation. Such process causes the breaking or relaxation of the animal-plant interactions, interfering in forest dynamic, which has serious implications for ecosystems maintenance. In this Master’s dissertation, divided into two chapters, we aimed firstly to ascertain the conservation status of the large and medium mammals community in a continuous area of Atlantic Forest (Chapter I: Density and abundance of mammals in a continuous site of Atlantic Forest: is that a case of defaunated forest?), and second understand what are the consequences of the larger mammals loss on the forest understory (Chapter II: Effects of defaunation on understory of a tropical Forest), with data collected between July 2009 and January 2011. Through sampling on line transects and camera trapping, we verified that the study area presents substantial reduction in most game mammal population, with local extinction of Tayassu pecari (Chapter I). By comparing exclusion plots (defaunation induced) and control plots (open to all animals), we have not found significant changes in the understory in the absence of large and medium mammals, which is probably linked to the need of more time to found these structural responses, or to the imbalance in rates of herbivory, seed predation and trampling caused by defaution that the study area suffers (Chapter II)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:22Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-04-18Bitstream added on 2014-06-13T18:40:24Z : No. of bitstreams: 1 colnago_m_me_prud.pdf: 550851 bytes, checksum: 6c5305e58ea0da83bf0f1477b3ee0756 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Universidade Estadual Paulista (UNESP) / O estudo de equações diferenciais parciais tem merecido muito destaque nos últimos anos. O fato é que se trata de uma área muito utilizada em vários ramos da Ciência como Matemática, Física e Engenharia. Além disso, permite a modelagem de muitos problemas encontrados em nosso cotidiano e na natureza em geral. Porém, a sua utilização se torna complicada uma vez que, tais equações nem sempre apresentam o que chamamos de solução analítica. Isto só acontece com uma “pequena” classe de equações (ver [19]). Fazse então necessário, buscar outras alternativas para a resolução de tais equações e daí os métodos numéricos de resolução desempenham um papel muito importante. O método das linhas, conhecido como um método de semi-discretização, representa uma alternativa para encontrar tais soluções e tem recebido atenção na atualidade. O presente trabalho, abrange, um estudo do método das linhas em sua forma original, bem como o estudo da estabilidade desse método utilizando a dinâmica de um cabo flexível. O método não foi satisfatório tanto para o cabo inextensível quanto para o cabo extensível, logo após poucos passos no tempo, a solução se deteriorou, representando, ao nosso ver, a instabilidade do método / The study of partial differential equations has received much attention in the recent years. The fact is that this is an area widely used in various branches of science such as Mathematics, Physics and Engineering. Furthermore, it allows the modeling of many problems encountered in our activities and nature in general. However, their use becomes complicated since these equations do not always have what we call analytical solution. This only happens with a “ small” class of equations (see [19]). So, it is necessary to seek other alternatives for solving these equations, hence the numerical resolution methods play an important role. The method of lines, known as a semi-discretization method, represents an alternative to find such solutions and has received attention in the literature. This work includes a study of the method of lines in its original form, as well as to study the stability of this method using the dynamics of a flexible cable. This method was not satisfactory for both the inextensible cable and to extensible cable, after a few steps in time, the solution has deteriorated, representing, in our view, the instability of the method

O principal objetivo desta tese é analisar a influência do parâmetro seção de choque macroscópica total na solução da aproximação SN da equação de transporte e os efeitos do parâmetro de condução-radiação no problema não-linear condutivo-radiativo acoplado. Inicialmente, é estudada a aproximação SN da equação de transporte estacionária, com um grupo de energia, numa placa plana homogênea, sem fonte externa. Esta aproximação corresponde a um sistema de N equações diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem, cuja solução é a função exponencial da matriz do sistema, denominada matriz de transporte SN. Através da resolução de problemas e considerando a seção de choque macroscópica total como parâmetro de controle, é verificada numericamente a mudança de comportamento dos autovalores da matriz de transporte SN que determinam a passagem de soluções não-oscilatórias para soluções oscilatórias da aproximação SN· Estes pontos, referidos como pontos de bifurcação, são calculados para problemas com seção de choque diferencial de espalhamento com anisotropia de graus L = 1 e L = 2. Para pequenas ordens de quadratura N, são realizadas simulações para a análise computacional do polinômio característico da matriz de transporte SN e do seu número de condicionamento em termos da seção de choque macroscópica total. Este estudo é estendido para o problema com dois grupos de energia. Os resultados deste trabalho são comparados com resultados encontrados na literatura. Na parte final deste trabalho, é estudada a influência do parâmetro de condução-radiação na solução do problema acoplado de transferência radiativa e calor condutivo numa placa plana homogênea, com espalhamento anisotrópico, considerando condições de contorno de Dirichlet bem como reflexão especular e difusa. Simulações numéricas obtidas com o uso do método LTSN combinado com o método da decomposição são apresentadas. / The main objective of this thesis is to analyze the infiuence of the parameter total macroscopic cross section in the solution of the SN approximation to the transport equation and the effects of the conduction-radiation parameter in a coupled nonlinear conductive-radiative problem. lnitially, it is studied the SN approximation of the steadystate transport equation with one group of energy, in a homogeneous slab, without externai source. This approximation corresponds to a system of N linear ordinary differential equation of first order, whose solution is the exponential function of the matrix system, termed SN transport matrix. Through the resolution of problems and viewing the total macroscopic cross section as the control parameter, it is numerically verified the change of behavior of the eigenvalues of the SN transport matrix that determine the passage from non-oscillatory to oscillatory solutions of SN approximation. These points, refereed as bifurcation points, are calculated for problems with differential scattering cross section with anisotropy of degrees L = 1 and L = 2. For small orders o f quadrature N, simulations are accomplished for the computational analysis of the characteristic polynomial of SN transport matrix and of its conditioning number in terms of the total macroscopic cross section. This study is extended for the problem with two groups of energy. The results of this work are compareci with available results in the literature. In the final part of this work, it is studied the infiuence of the radiation-conduction parameter in the solution of coupled radiative transfer and conductive heat problem in a homogeneous slab, with anisotropic scattering, considering the Dirichlet's boundary conditions as well specular and diffuse refiection. Numerical simulations obtained with the use of the combined LTSN and the decomposition methods are reported.

Investigamos a existência e detectamos soluções periódicas do tipo ciclo limite em sistemas determinísticos não lineares de equações diferenciais ordinárias autônomas tais como as que se originam em modelos de populações interagentes. Após descrever alguns modelos populacionais básicos para uma única espécie bem como para duas populações interagentes (presa e predador), introduzimos o modelo de Hastings-Powell (H-P) que descreve o comportamento dinâmico de uma cadeia alimentar de três espécies, onde a presa é logística, enquanto o predador e o superpredador têm uma resposta funcional do tipo Holling. Posto que uma condição necessária para a existência de um ciclo limite é a instabilidade de um estado estacionário, desenvolvemos a análise da estabilidade linear dos estados de equilíbrio dos sistemas com os quais trabalhamos. Assim, após calcular os estados estacionários, obtemos a linearização de cada sistema em torno de tais pontos no espaço de fase. Também obtemos o comportamento dinâmico global do modelo de H-P através de integração numérica e podemos observar não somente a existência de ciclos limite mas também comportamento caótico, para valores adequados do parâmetro de controle. Antes de aplicarmos os teoremas de Poincaré-Bendixson e de Hopf, que tratam de condições para a existência de soluções periódicas, apresentamos uma breve discussão a respeito de bifurcações, incluindo algumas ilustrações práticas. Finalmente, também incluímos uma aproximação, recentemente desenvolvida por Muratori e Rinaldi, desenvolvida através de perturbação singular, para analisar possíveis conseqüências de interações entre as componentes dos sistemas dinâmicos que envolvem tempos de respostas muito distintos; embora particular, este caso é freqüentemente observado para cadeias alimentares, onde os tempos de resposta dos níveis tróficos aumentam no sentido da base para o topo. Além disso, estes autores mostram como detectar a estrutura dos transientes e a natureza do atrator, em particular, um ciclo limite de baixa freqüência globalmente estável com uma repentina inserção de oscilações de alta freqüência, muito similar ao que encontramos no modelo de H-P. / We investigate the existence and the detection of limit cycle periodic solutions for nonlinear deterministic systems of autonomous ordinary differential equations such as those arising in interacting population models. After describing some basic population models for a single species and for two interacting populations (prey and predador), we introduce the Hastings-Powell (H-P) model describing dynamical behavior for a three-species food chain, where prey is logistic, while predador and superpredador have a Holling type functional response. Since a necessary condition for the existence of a limit cycle is the instability of a steady state by growing osciUations, we develop the linear stability analysis for each equilibrium state of the systerns we are concemed with. So, after calculating the steady states, we obtain the linearization of the system about such phase space points. We also obtain the global dynamic behavior of the H-P model by numerical integration and we can observe not only limit cycles but also chaotic behavior, for suitable values of the control parameter. A brief discussion about bifurcation, including some practical illustrations, is presented before applying Poincaré-Bendixson and Hopf's theorems, which deal with conditions for the existence o f periodic solutions. Finally, we also include an approach, recently developed by Muratori and Rinaldi, performed through singular perturbation, to analyse possible consequences of interactions between components of dynamical systems which involve highly diversified time responses; although particular, this case is very frequently observed for food chains, where time responses of the trophic leveis increase from bottom to top. Moreover, these authors show how to detect the structure of the transients and the nature of the attractor, in particular, a globally stable low-frequency limit cycle with a burst of high-frequency oscillations, very similar to those we can find from H-P model.

Apresentamos a transformada wavelet discreta incompleta, e a aplicamos no precondicionamento de sistemas de equações lineares, originados na discretização de problemas de contorno de Poisson. Esses sistemas podem ser resolvidos por algum método iterativo, mas a velocidade de convergência piora rapidamente com o aumento do número de nados da malha de discretização. O precondicionamento mediante wavelets tem a propriedade de que, mediante uma mudança de escala pelo método da diagonal limita a variação do número de condição, vantagem aproveitada por G. Beylkin [03, 04, 05) na solução matricial do sistema linear. O método de Beylkin, no entanto, tem diversos problemas práticos e é computacionalmente dificil. A transformada wavelet discreta incompleta, que modifica o método de Berylkin, aproximando a transformada wavelet discreta (completa), resolve as dificuldades e é de fácil implementação computacional. Especificamente, mostraremos mediante estudos experimentais, que, com o precondicionamento decorrente da transformada wavelet discreta incompleta, aplicado ao método do gradiente conjugado, os resultados numéricos confirmam os efeitos e vantagens do método proposto. / We present the incomplete discrete wavelet transform and we apply it for preconditioning a system of linear equations, originated in the discretization of Poisson boundary problems. Such systems can be solved by some iterative method, but the convergence speed worsens quickly with the increase of the condition number of the coefficients matrix, and that number increases exponentially with the number of discretization mesh nodes. The wavelets preconditioning has the property that a diagonal rescaling bounds the condition number, and G. Beylkin [03, 04, 05] took advantage ofthat in a rnatrix solver. The Beylkin's method, however, has several practical problems and is computationally difficult. The incomplete discrete wavelet transform, that modifies Beylkin's method approximating the (complete) discrete wavelet transform, solves the difficulties, and is of easy computational implementation. Specifically, we \:vill show by experimental studies that the incomplete discrete wavelet transform preconditioning, applied to the method of conjugated gradient, produces numeric results that confirm the effects and advantages.