Magíster en Ciencias, Mención Física / Los solitones son el fen omeno universal m as profundamente estudiado, debido a los innumerables sistemas físicos en los cuales se observa. Estas soluciones corresponden a estados localizados y coherentes que surgen naturalmente en sistemas extendidos, siendo una de sus propiedades m as fascinantes el hecho de que pueden ser tratados como partículas macroscópicas a pesar de estar formados por numerosos componentes microscópicos. Desde su primera descripci on, realizada por J. S. Russell en 1884, el estudio de solitones se centró en sistemas conservativos por más de cien años. Sin embargo, los pioneros trabajos de Alan Turing e Ilya Prigogine demostraron que los sistemas fuera del equilibrio se auto{ organizan por medio de la generación de estructuras disipativas. Hoy en día, sabemos que es justamente este mecanismo el que permite la formación de solitones disipativos en sistemas con inyección y disipación de energía. Nuestro principal interés ha sido caracterizar de forma analítica y numérica a los solitones que emergen en sistemas forzados paramétricamente{sistemas forzados por medio de un parámetro efectivo que var a en el espacio y/o tiempo. Los sistemas forzados param etricamente pueden experimentar una resonancia paramétrica, la cual se caracteriza por una respuesta subarm onica (subm ultiplos de la frecuencia natural del sistema). Dada la complejidad que presentan los sistemas paramétricos, focalizamos nuestro estudio en la ecuación de Schrödinger no lineal disipativa forzada paramétricamente (PDNLS). Este modelo caracteriza bien la din amica de sistemas forzados param etricamente, en torno al punto de aparición de la resonancia paramétrica, en el límite de baja disipación e inyección de energía. Los solitones disipativos, presentes en PDNLS, típicamente muestran una estructura de fase uniforme. Dichas estructuras han sido ampliamente utilizadas para describir a los solitones hidrodinámicos que aparecen en el experimento de Faraday, estados localizados de la magnetización en un hilo magnético, o los clásicos solitones presentes en una cadena de péndulos con soporte verticalmente vibrado, entre otros. Por medio de simulaciones numéricas interactivas de solitones disipativos en la ecuaciónPDNLS, hemos logrado observar una interesante din amica de frentes de fase hasta ahora desconocida. Estos frentes de fase se propagan hasta alcanzar un punto de equilibrio estacionarioarbitrario. A este tipo de solitones los hemos llamado solitones escudados por la fase (phase shielding solitons), dado que la estructura nal de fase pareciera proteger al módulodel solit on. Hemos logrado caracterizar anal ticamente estas soluciones localizadas, determinando ocho posibles con guraciones. Los solitones estudiados poseen una talla característica dada por el tamaño de la estructura de fase estacionaria. Adem ás, extendimos nuestro estudio al caso bidimensional, mostrando los resultados, dos tipos de phase shilding solitons bidimensionales; axialmente simétricos y asimétricos. Los primeros pueden ser entendidos como una rotación en 2 de las soluciones simétricas encontradas en el caso unidimensional. Por su parte, las soluciones asimétricas bidimensionales presentan propiedades mucho más interesantes, ya que su estructura nal de fáse contiene todas las con guraciones halladas en el caso unidimensional. Con el n de corroborar la existencia de solitones disipativos con estructura de fase no uniforme en sistemas físicos, realizamos simulaciones numéricas de diversos sistemas paramétricos reales. Satisfactoriamente, concluimos que el fenómeno phase shielding soliton es universal, y esperamos que pueda ser prontamente observado experimentalmente.

Ingeniero Civil Industrial / Chile es uno de los países con mayor crecimiento de dispositivos móviles, pasando de ser un 52% en marzo del 2014 a 64% de conexiones a marzo del 2015. Más aun, informes de la subsecretaría de telecomunicaciones indican que cerca del 77% de las conexiones totales a internet del país se realizan efectivamente a través de teléfonos celulares. Lo anterior configura un escenario propicio para que las compañías busquen este canal de comunicación para interactuar de manera más directa con los usuarios y, para de esta forma conseguir un mayor alcance y presencia en el mercado nacional. Izit es una compañía pionera en el país, cuya competencia central es el envío de promociones exclusivas en el lugar adecuado y en el momento justo. Haciendo unos de tecnologías GPS/Bluetooth, la empresa busca disminuir la percepción de invasividad del general de las empresas de avisaje enviando estímulos basados en la localización de los usuarios. La interacción del usuario con la aplicación pasa por 4 hitos principales: envío, apertura, aceptación y canje de la promoción. Sin embargo, la compañía no posee claridad respecto al comportamiento de los usuarios en las distintas fases de decisión de estos, por lo que el presente estudio tiene como propósito el determinar qué factores moderan la apertura de envíos y en qué medida lo hacen. Para el desarrollo del proyecto se utilizó un enfoque de modelos de elección discreta, en particular los modelos logit heterogéneos y jerárquicos bayesianos. Dichos modelos consideran, en primera instancia, solo información relacionada a la bandeja de entrada de los usuarios, para luego incluir el efecto de la distancia de estos a los fences al recibir una promoción. Las principales conclusiones del estudio apuntan a que uno de los factores más importantes en cuanto a la apertura de promociones es el historial de envíos y aperturas que el usuario almacena a lo largo de su interacción con la aplicación, además de la importancia que tienen los mensajes asociados al club de fidelización de la compañía. El estudio logra identificar dos clases latentes: un segmento leal que prefiere envíos asociados a centros comerciales con poca sensibilidad ante la acumulación de envíos/aperturas previas y otro con mayor sensibilidad ante las métricas anteriores que prefieren recibir estímulos asociados a centros nocturnos y lugares de dispersión. Finalmente, un estudio aproximado de la distancia entre los usuarios y los fences revela que existe heterogeneidad en cuanto a las preferencias de los usuarios por dicha métrica, existiendo usuarios que no son del todo sensible a la geo localización.

Magíster en Ciencias, Mención Física / El objetivo de esta tesis fue estudiar y caracterizar los efectos del acomplamiento traslacional y del ruido, sobre estados localizados y soluciones periódicas (o patrones) en sistemas macroscópicos. En el contexto de un sistema extendido, el acoplamiento traslacional consiste en una auto-interacción que involucra un desplazamiento espacial. La distancia L asociada a este desplazamiento, se denomina parámetro de desplazamiento. Este tipo de acoplamiento ocurre de forma natural en sistemas ópticos auto-acoplados. Para abordar el objetivo, se consideró una variante de la ecuación de Swift-Hohenberg -un modelo minimal para estructuras localizadas y patrones-, añadiendo un acoplamiento traslacional. Ante parámetros de desplazamiento moderados, las estructuras localizadas se deforman y se propagan a lo largo de la dirección del acoplamiento. Ellas sufren tres clases de inestabilidades: la formación de un patrón propagativo, desaparición por nodo-silla (saddle-node) y radiación de frentes. Estos resultados teóricos fueron parcialmente confirmados por experimentos realizados por el grupo de óptica no-lineal y cristales líquidos del INLN de la Université Nice Sophia-Antipolis, en Francia. El acomplamiento traslacional, para un rango de valores de L, induce propagación y aumento en la amplitud de los patrones. Para valores más grandes de L, ocurre una inestabilidad de fase que desemboca en un transiente espacio-temporal complejo (metacaos). Cuando se aumenta L en una cantidad determinada, se llega a una transición brusca en que el caos aparece. Se trata de una ruta al caso tipo crisis. El caos corresponde a intermitencia espacio-temporal, puesto que hay una alternancia en el espacio y en el tiempo entre zonas laminares y zonas turbulentas en un rango amplio de escalas. Dentro del estudio de los patrones, se desarrolló un formalismo para definir una velocidad local asociada a la propagación de un campo espacio-temporal. Dicha metodología tiene potencialmente una aplicabilidad considerablemente más amplia respecto al uso que se le dió. Si bien la velocidad de fase se asemeja al campo de velocidad local en muchos casos, esta no necesita de una noción de fase y es robusta ante singularidades de fase. El acoplamiento traslacional induce una deriva, lo cual permite situar el sistema en el régimen convectivo. En ese caso y en la presencia de ruido, se establece un frente fluctuante entre un estado homogéneo y un patrón, el patrón sostenido por ruido. Mediante simulaciones numéricas de la ecuación de Ginzburg-Landau con deriva se estableció que aparecen singularidades de fase en la región de pequeñas amplitudes, donde la dinámica está dominada por el ruido. Esta fenomenología ha sido verificada en un experimento de óptica por el grupo Nonlinear Dynamics of Optical Systems de la Université des Sciences et Technologies de Lille, en Francia. Se conluyó que se trata de un fenómeno de ocurrencia genérica en una y dos dimensiones espaciales.

En esta tesis se estudian dos sistemas fuera del equilibrio: una capa de agua vibrada vertical- mente que exhibe solitones hidrodinámicos no propagativos y un cristal líquido nemático al que se le aplica un campo eléctrico que exhibe vórtices. El objetivo principal de este estudio es caracterizar la interacción entre las estructuras localizadas de estos dos sistemas. En el primer capítulo se detalla la motivación de este trabajo y sus objetivos, además de una descripción de las estructuras a estudiar. En el segundo capítulo se detalla el montaje experimental en el que se estudian solitones hidrodinámicos no propagativos, las distintas técnicas de medición utilizadas para ello y el procesamiento de los datos obtenidos utilizando dichas técnicas. En el tercer capítulo se caracteriza teóricamente el sistema; primero se muestra un análisis lineal para una capa de agua, lo que permite calcular los modos propios de este sistema, luego se presenta un análisis no lineal a partir de la ecuación de Schrödinger no lineal con forzamiento paramétrico, que permite describir los solitones observados. En el cuarto capítulo se muestran los resultados experimentales que caracterizan el sistema que exhibe solitones, se miden los modos propios experimentalmente y se caracteriza la bifurcación en este sistema, también se compran estos resultados con los resultados teóricos presentados en el tercer capítulo En el quinto capítulo se estudia la interacción entre dos solitones; se revisa el cálculo teórico derivado de la ecuación de Schrödinger no lineal y se muestran resultados experimentales para la interacción, tanto para dos solitones en fase como para dos solitones en oposición de fase. En el sexto capítulo se describe el montaje experimental y la metodología de medición para el estudio de vórtices en un cristal líquido nemático sometido a un campo eléctrico, para este experi- mento se utiliza una celda fotosensible, que impone un campo eléctrico en las zonas iluminadas por un láser. En el séptimo capítulo se presentan los resultados experimentales del estudio de vórtices en este sistema, se estudia la interacción de dos vórtices de distinto signo y la localización de un vórtice al cambiar las condiciones de borde del sistema. Finalmente se presentan las conclusiones de este trabajo para ambos sistemas y se plantean algunas preguntas que podrían guiar el trabajo futuro, así, esta es una investigación que sigue en desarrollo.

Magíster en Ciencias, Mención Física / El objetivo de esta Tesis es dar una descripción sobre los comportamientos no variacionales mostrados por sistemas extendidos que presentan patrones como soluciones de equilibrio. En particular, se estudiaron dos fenómenos presentes en este tipo de sistemas: 1)La transición entre un patrón estático y uno con dinámica permanente, caótica en el espacio y en el tiempo. Utilizando el modelo Forma Normal de Lifshitz, se encontró y estudió numéricamente, en una dimensión espacial, la transición. En ella se encontraron dos bifurcaciones que fueron estudiadas numéricamente. La transición completa es propuesta como una generalización de la ruta al caos por quasiperiodicidad para sistemas extendidos. 2) La existencia, estabilidad y mecanismo de creación de una solución tipo partícula, constituida por un patrón con dinámica permanente, el cual se encuentra localizado y sostenido sobre un estado homogéneo. Solución a la que llamaremos Caoticón . En el experimento de una válvula de cristal líquido con retro-inyección óptica, se encontró experimentalmente la solución Caoticón y el espacio de parámetros en que existe. La forma normal de Lifshitz, que puede ser derivada del modelo teórico de este experimento, se utilizó para estudiar numéricamente las soluciones Caoticón en una dimensión. Fue encontrada una dependencia entre la talla de la estructura localizada y el máximo exponente de Lyapunov, lo que revel ́ la existencia de una talla crítica a partir de la cual existe dinámica permanente para estas estructuras localizadas. Finalmente, se propuso un modelo fenomenológico que reproduce cualitativamente el Caoticón . En este modelo, a partir del análisis débilmente no lineal realizado, se obtuvo una descripción de las soluciones Caoticón como la interacción de dos frentes bloqueados por la presencia de la longitud de onda del patrón e inducidos a una dinámica permanente por los comportamientos no variacionales sobre el patrón.

Esta tese propõe uma estratégia evolutiva para a otimização de árvores de decomposição wavelet. Cada árvore, que define uma partição do plano tempo-freqüência, é representada como um indivíduo de uma população sujeita a um processo de recombinação (troca de sub-árvores) de modo a gerar descendentes que podem sofrer mutações (eliminação ou inclusão de sub-árvores). O índice de aptidão é calculado com base no resultado da decomposição quando a árvore é aplicada a um dado sinal de interesse. A técnica proposta é ilustrada em três exemplos de compressão nos quais são empregados um sinal sintético, um segmento de eletrocardiograma (ECG) e um sinal de voz. Nesse caso a otimização objetiva minimizar a distorção para uma taxa de compressão fixada. Os resultados obtidos são superiores aos de uma transformada wavelet convencional e também aos de um algoritmo comumente usado para a otimização de árvores wavelet com base em entropia.

A espectroscopia por infravermelho tem se mostrado um poderoso instrumento no estudo de propriedades físicas de combustíveis, obtendo cada vez mais destaque no monitoramento da qualidade dos mesmos. Contudo, os instrumentos de laboratório não produzem estas propriedades como resposta, requerendo por sua vez a calibração de modelos que relacionem as medidas espectrais obtidas com os parâmetros de interesse. Neste trabalho, é estudado um método de calibração multivariada em que o conjunto de espectros original é pré-processado via transformação com pacotes wavelet, com estrutura de decomposição otimizada. Para tal fim, emprega-se um funcional custo adequado à natureza do problema. São avaliadas ainda algumas técnicas comuns para a filtragem, bem como alguns critérios de seleção de variáveis presentes na literatura. Tendo em vista a validação do método estudado, apresenta-se um estudo de caso envolvendo a determinação de massa específica e temperaturas para 10%, 50% e 90% de evaporados em amostras de gasolina. Neste estudo são comparados o desempenho dos modelos de Mínimos-Quadrados Parciais pré-processados com transformada de pacotes wavelet, transformada wavelet convencional e sem pré-processamento dos espectros. É apresentado ainda, um estudo comparativo entre os critérios de seleção de coeficientes por correlação e variância. Os resultados datécnica com transformada de pacotes wavelet, associada à seleção de coeficientes por correlação com a propriedade de interesse, se mostram superiores aos obtidos com as outras técnicas, propiciando uma melhora expressiva na capacidade preditiva dos modelos obtidos por Mínimos-Quadrados Parciais.

Desenvolvimentos no campo de detecção de falhas em sistemas dinâmicos têm se tornado cada vez mais importantes para atender especificações de confiabilidade, segurança e disponibilidade, além de reduzir custos operacionais através da migração de esquemas de manutenção programada para estratégias de manutenção baseada em condição. Neste trabalho, foi considerado um esquema de redundância analítica para detecção de falhas baseado no monitoramento das inovações de um Filtro de Kalman. Na abordagem proposta, o modelo no espaço de estados a ser utilizado no observador foi obtido através de um procedimento de identificação a partir de dados de entrada e saída do sistema a ser monitorado. Para isso, foi empregado um método de subespaços, que fornece os ganhos do Filtro de Kalman como sub-produto da identificação. Adicionalmente, foram investigadas as vantagens de se efetuar o monitoramento das inovações no plano tempo-freqüência através do uso da Transformada Wavelet Discreta. Para fins de validação experimental do esquema desenvolvido, foi utilizada uma planta-piloto na forma de um helicóptero de três graus de liberdade. As situações de falhas implementadas tiveram como foco principal a alteração na potência dos motores do aparato de duas formas: intermitente e contínua. Os resultados obtidos foram analisados em termos de atrasos de detecção, sensibilidade à ocorrência de falhas e taxa de falsos alarmes. Para tanto, foi desenvolvido um algoritmo para análise do resíduo proveniente dos filtros digitais e também aplicado um teste de hipótese já apresentado em literatura (Chi-Quadrado).

Apresenta-se neste trabalho os resultados da síntese de filtros digitais para demodular sinais de saída de sensores interferométricos quando estes utilizam modulação de fase óptica. A técnica proposta é baseada nas funções utilizadas para análise de wavelets, muito empregadas para analisar variações localizadas no tempo, redução de ruído e compactação de imagens, mas pouco exploradas na aplicação em sensores inerciais, neste caso em particular, em um Giroscópio a Fibra Óptica (GFO). Para aplicação em sistemas de navegação precisos, um GFO deve ser capaz de medir taxas de rotação muito baixas. Quando se utiliza modulação em fase, esta informação é proporcional à amplitude das harmônicas do sinal, sendo de interesse, principalmente, a primeira e a segunda harmônicas do sinal, onde a amplitude da primeira harmônica, geralmente, é muito menor que a amplitude da segunda. Deste modo, o problema passa a ser medir harmônicas de baixíssima amplitude na presença de outras com amplitude elevada. Técnicas de demodulação analógica em malha aberta (open-loop) são usualmente empregadas, mas estas técnicas são sensíveis às variações de parâmetros ambientais, ruído eletrônico e da precisão dos componentes. Neste trabalho, mostra-se o uso de um filtro digital baseado na função wavelet de Morlet, comparado às técnicas supra-mencionadas, abordando os procedimentos para medir o menor valor de amplitude possível. Os efeitos conjuntos de fatores relevantes, como a presença de harmônicos com amplitudes superiores à amplitude sendo medida, o efeito do ruído de banda estreita, o efeito do erro associado ao processo de quantização e a influência do número finito de amostras tomadas do sinal sob análise foram, à medida do possível, minimizados. Para tal, um estudo foi realizado utilizando modelamento das fontes de erro e o levantamento de resultados por simulação. Ainda para dar suporte ao entendimento destes resultados, desenvolveu-se uma teoria específica, permitindo o estabelecimento de parâmetros ótimos para obter a melhor relação sinal-ruído na demodulação do sinal do sensor. Por último, foram realizados ensaios experimentais utilizando um processador DSP (Digital Signal Processor) de alto desempenho. Neste trabalho, o sinal do GFO foi simulado por um conjunto de equipamentos para que fosse possível prever e configurar todos os parâmetros do sinal, eliminando os erros intrínsecos do GFO, como flutuação do fator de escala e isolando os erros provenientes do processamento daqueles causados pela construção do GFO. O resultado deste estudo descreve as vantagens do processamento proposto, bem como as limitações deste método, apontando as implicações para aplicações em sensores interferométricos, em especial para o GFO.

Neste trabalho é tratado problema de rastreamento estável de uma trajetória de referência para um modelo de helicóptero de laboratório com 3 graus de liberdade. Duas abordagens são consideradas no problema de controle: a primeira consiste em um compensador PID e a segunda compreende um controlador baseado na aproximação de uma dada função não-linear do sistema. No primeiro caso, é apresentado o compensador PID com o intuito de ilustrar o procedimento de parte do projeto utilizado para o controlador adaptativo, além de servir de referência para avaliação de desempenho. No caso do controlador adaptativo, são propostas duas estratégias de controle: uma Rede Neural Artificial (RNA) e uma Rede Wavelet com Bias (RWB) com adaptação estrutural, ambas combinadas a um compensador PD. A lei de controle proposta é capaz de compensar distúrbios desconhecidos e limitados, bem como dinâmicas não-modeladas do tipo não-estruturadas do helicóptero. O segundo método de Lyapunov é usado na obtenção das leis de adaptação para os pesos da rede, os quais são atualizados em tempo real, e da estabilidade do sistema de controle, garantindo erros de rastreamento pequenos e sinais de controle limitados. A estratégia baseada em uma RNA necessita de um ajuste prévio do número de unidades na camada escondida, enquanto que usando a RWB essa restrição é eliminada por um algoritmo de adaptação da estrutura da rede. A prova de estabilidade do sistema de controle é apresentada e resultados realistas de simulação são discutidos.