Dans le contexte actuel d'expansion rapide de l'Internet, la compréhension profonde des propriétés statistiques du trafic réseau est essentielle pour que les fournisseurs d'accès puisse offrir la meilleure "Qualité de Service" possible aux utilisateurs. Une avancée majeure dans cette direction a été la découverte en 1993 de l'auto-similarité du trafic, suivie en 1997 par le modèle ON/OFF qui interprète cette propriété par les tailles de fichiers à queue lourde. Bien qu'ils soient d'un grand intérêt, de tels modèles mathématiques s'appuient nécessairement sur des hypothèses simplificatrices qui peuvent en limiter l'applicabilité en situation réelle, en particulier du fait de la complexité du protocole TCP. Dans cette thèse, nous utilisons une approche hybride, basée sur la combinaison de traces de trafic réelles, d'expériences contrôlées et de modèles théoriques, pour aborder certaines questions ouvertes sur le trafic réseau et la Qualité de Service. Nos expériences utilisent une plate-forme contrôlable à grande échelle et un système performant de capture du trafic. Nous abordons dans un premier temps des questions liées au trafic agrégé : nous étendons les modèles existants de longue mémoire et nous proposons un estimateur du paramètre de queue lourde sous échantillonnage. Nous étudions ensuite empiriquement l'impact de la longue mémoire et des queues lourdes sur la Qualité de Service. Nous nous tournons enfin vers le trafic d'une seule source TCP et montrons, à l'aide d'un principe de grandes déviations, qu'il peut être finement caractérisé par une structure multifractale reliée au mécanisme de contrôle AIMD, et naturellement reproduite par des modèles markoviens.

Les matériaux polymères sont à l'heure actuelle peu considérés dans le vaste domaine des micro et nano technologies. Ils présentent toutefois certaines propriétés remarquables en comparaison des matériaux traditionnels de la microélectronique. Par exemple leur déformabilité et leur légèreté permettent d'envisager des fonctions de supports flexibles pour des composants électroniques. Par ailleurs, ils offrent des solutions d'assemblage de matériaux de diverses natures. Cette étude porte précisément sur ces deux thématiques. En premier lieu, nous avons étudié les mécanismes de collage impliqués dans l'assemblage de substrats de type silicium par une couche de polymère. D'autre part, nous avons proposé des modèles de mécanisme de transfert de films monocristallins sur polymère. Les propriétés mécaniques des matériaux considérés, principalement du silicium monocristallin et des polymères de type vitreux et caoutchoutique, ainsi que leurs épaisseurs, peuvent varier sur plusieurs ordres de grandeur selon la configuration considérée. L'originalité de l'étude est de déterminer et d'aborder des configurations expérimentalement favorables, par des modèles mécaniques simples, élaborés à partir de lois d'échelle. Nous avons proposé, dans un premier temps, ces modèles pour expliquer des résultats liés à des configurations particulières et ainsi démontrer la pertinence de cette approche. Le cœur de notre étude porte sur le transfert de films monocristallins, aussi fins qu'une centaine de nanomètres d'épaisseur, sur polymère par adaptation du procédé Smart-CutTM (transfert par implantation ionique et fracture). En comparaison d'une configuration standard de cette technologie, nous avons notamment étudié l'impact des propriétés mécaniques propres aux polymères (de types vitreux ou caoutchoutique). Les méthodes en loi d'échelle nous ont ainsi permis de proposer des mécanismes de transfert, de l'échelle du nanomètre jusqu'à la fracture macroscopique. Nous avons également exposé un exemple d'application concret par la réalisation d'objets microélectroniques modèles sur et dans un film monocristallin de silicium. La structure, composée d'un film de quelques micromètres d'épaisseur supporté par un polymère, constitue ainsi une structure flexible d'un point de vue mécanique.

Les firmes transnationales, acteurs majeurs de la mondialisation contemporaine de l'économie, intègrent et excluent des territoires à diverses échelles par leurs stratégies de localisation. La connaissance de cette intégration diverse, si elle est bien cernée à l'échelle internationale, reste pourtant très limitée à des échelons urbains, alors que les villes voire les métropoles mondiales sont présentées comme des nœuds majeurs des réseaux mondialisés. La France et les pays de l’OCDE apparaissent certes en position très centrale dans les réseaux que tissent les firmes, mais la connaissance de la place des villes dans les réseaux d'investissement des firmes étrangères demeure très partielle. Cette thèse propose ainsi d'approcher les données conventionnelles d’Investissement Direct Étranger dans le cas français par la mobilisation de données d'entreprises. Une décomposition fine des réseaux de filiation des firmes transnationales a ainsi pu être menée jusqu'à l'échelon des établissements, briques économiques et géographiques de base de ces réseaux transnationaux. La construction d'une base inédite des stocks d'IDE localisés a permis d'apprécier la présence étrangère dans les économies locales de l'ensemble des 355 aires urbaines du système de villes. Ces données révèlent alors, de manière large et systématique, l'intégration différenciée des territoires, entre dépendance et attractivité vis-à-vis des investisseurs étrangers. La mobilisation des lois d'échelle, outil d'analyse majeur dans cette thèse, a conduit à l'identification des facteurs explicatifs majeurs de la diversité d'intégration des villes, qui se traduit à la fois par des inégalités hiérarchiques et régionales. / Transnational corporations, which are amongst the major players in the contemporary global economy, integrate and exclude territories at various scales, due to their specific location strategies. These inequalities are well known at an international scale, yet the knowledge of this diverse integration is much more limited regarding urban levels, although cities and metropolises are considered as being the major nodes of the globalized networks. France and the OECD countries certainly appear in central positions in the networks that characterize these corporations, but observations made at the urban level remain very partial due to the lack of localized data. This thesis suggests to both approach and localize conventional data about Foreign Direct Investment (FDI) in the French case by mobilizing data about financial links connecting economic units. The detailed breakdown of transnational corporations affiliation networks has been conducted up to the level of the establishments, which are the real individual economic and geographic cells of these transnational networks. An original database about localized inward FDI stocks has been built and explored to appreciate how far foreign transnational corporations integrate the 355 main cities into the French urban system. These data revealed the diverse integration of French cities, between dependence and attractiveness for the investors. The mobilization of scaling laws, which constituted a major analytical tool in this work, allowed us to identify the major factors explaining the diverse integration of French cities into the whole system of cities, reflected both by inequalities of hierarchical and regional order.

Les matériaux polymères sont à l'heure actuelle peu considérés dans le vaste domaine des micro et nano technologies. Ils présentent toutefois certaines propriétés remarquables en comparaison des matériaux traditionnels de la microélectronique. Par exemple leur déformabilité et leur légèreté permettent d'envisager des fonctions de supports flexibles pour des composants électroniques. Par ailleurs, ils offrent des solutions d'assemblage de matériaux de diverses natures. Cette étude porte précisément sur ces deux thématiques. En premier lieu, nous avons étudié les mécanismes de collage impliqués dans l'assemblage de substrats de type silicium par une couche de polymère. D'autre part, nous avons proposé des modèles de mécanisme de transfert de films monocristallins sur polymère. Les propriétés mécaniques des matériaux considérés, principalement du silicium monocristallin et des polymères de type vitreux et caoutchoutique, ainsi que leurs épaisseurs, peuvent varier sur plusieurs ordres de grandeur selon la configuration considérée. L'originalité de l'étude est de déterminer et d'aborder des configurations expérimentalement favorables, par des modèles mécaniques simples, élaborés à partir de lois d'échelle. Nous avons proposé, dans un premier temps, ces modèles pour expliquer des résultats liés à des configurations particulières et ainsi démontrer la pertinence de cette approche. Le cœur de notre étude porte sur le transfert de films monocristallins, aussi fins qu'une centaine de nanomètres d'épaisseur, sur polymère par adaptation du procédé Smart-CutTM (transfert par implantation ionique et fracture). En comparaison d'une configuration standard de cette technologie, nous avons notamment étudié l'impact des propriétés mécaniques propres aux polymères (de types vitreux ou caoutchoutique). Les méthodes en loi d'échelle nous ont ainsi permis de proposer des mécanismes de transfert, de l'échelle du nanomètre jusqu'à la fracture macroscopique. Nous avons également exposé un exemple d'application concret par la réalisation d'objets microélectroniques modèles sur et dans un film monocristallin de silicium. La structure, composée d'un film de quelques micromètres d'épaisseur supporté par un polymère, constitue ainsi une structure flexible d'un point de vue mécanique. / Polymers are little considered at the moment, in the wide domain of micro- and nano- technologies. They present however certain remarkable properties by comparison with the materials used in microelectronics. For example their flexibility and their lightness allow thinking to polymers as flexible supports for microelectronic components. Besides, they offer solutions for assembling various materials.This study concerns exactly these two items. First of all, we studied bonding mechanisms implied in the assembly of silicon wafers via polymer layers. Then we proposed models for mechanism of single-crystalline layer transfers onto polymers. The mechanical properties of the considered materials (mainly single-crystalline silicon and glassy or rubber polymers) as well as their thicknesses can vary on several orders of magnitude according to the application.The originality of the study is to determine favorable experimental configurations, by simple mechanical models developed from scale laws, and to realize demonstrators. The heart of our study concerns the transfer of single-crystalline layers as thin as about hundred nanometers onto polymers by tuning of the Smart-CutTM technology (based on ion implantation and splitting for transfer). By comparison with a standard configuration of this technology, we studied the impact of the specific mechanical properties of polymers (glassy or rubber types). The methods in scale laws allowed us proposing transfer mechanisms, from the nanometer scale up to the macroscopic one. Finally we reported on a realization of micro-technology devices, made in and on single-crystalline thin silicon membranes. The stacked structures, consisting in silicon membranes thick of a few micrometers supported by polymer films, may be considered as very flexible structures.

La rhéologie et les lois de comportement des écoulements granulaires font l'objet de nombreuses recherches, aussi bien expérimentales que théoriques. Des études d'écoulements continus de billes en tambour tournant ont mis en évidence que le gradient de vitesse dans la zone à écoulement libre est constant. Nous avons testé expérimentalement la validité de cette expression du gradient de vitesse pour des gammes de paramètres de fonctionnement beaucoup plus larges que celles utilisées jusqu'à présent. Pour de faibles vitesses de rotation du tambour, nous avons montré que les angles d'avalanche et de repos peuvent être homothétiques dans la mesure où les particules sont comparables en terme distribution granulométrique et de morphologie. A plus forte vitesse de rotation, des mesures systématiques d'épaisseur de zone d'écoulement et d'angle d'écoulement ont permis de mettre en évidence différentes transitions de régime. Quand la taille des particules d est grande par rapport à la taille du tambour D (rapport D/d faible), on constate que l'épaisseur de la zone d'écoulement sature à environ 1/3 du rayon du tambour. Dans ce cas, une augmentation de la vitesse de rotation du tambour est accommodée par une augmentation du gradient de vitesse. Dans des systèmes à rapport D/d élevé, on constate que c'est la vitesse maximale des particules à la surface libre qui sature avant l'épaisseur en écoulement. Dans ces conditions, une augmentation de la vitesse de rotation du tambour est accommodée par une augmentation de l'épaisseur, ce qui entraîne une réduction du gradient de vitesse. Ainsi les limites du domaine de validité d'un gradient de vitesse constant ont été définies : la relation est valable tant que ni l'épaisseur en écoulement ni la vitesse maximale des particules ne saturent. Enfin, dans une dernière partie, des expériences de ségrégation ont été réalisées dans le but de mettre en rapport les épaisseurs en écoulement et les vitesses de ségrégation de grosses billes de verre placées dans un milieu de petites billes de même densité.

Manifeste depuis longtemps dans les sciences du vivant, le traitement du signal, apparaît plus tardivement dans la communauté réseaux. On est alors surpris de voir que deux systèmes complexes, aussi distants que le coeur et un réseau informatique, présentent du point de vue des lois d'échelle, des invariances très semblables. Sans dire qu'elles sont les signatures de structures comparables, ces propriétés font néanmoins appel aux mêmes outils d'analyse, d'estimation ou de modélisation, et c'est dans la conception de ceux-ci que se situe le travail présenté. Cette "unité méthodologique" est le fil conducteur qui m'a permis de décloisonner les différents domaines de recherche abordés. Dans une première partie je trace un bilan de mes différentes contributions aux sciences de l'information, classées selon deux grandes catégories: - Les représentations temps-fréquence dont l'objectif est un meilleur redéploiement de l'information contenue dans le signal pour mettre en évidence certaines organisations ou propriétés difficiles à identifier autrement; - Les outils statistiques qui, stimulés par les progrès accomplis sur les représentations en général et les ondelettes en particulier, augmentent en retour les possibilités d'exploitation de ces objets. Dans un deuxième temps, j'illustre avec les deux applications qui sont au centre de mon activité - étude des systèmes de communication et analyse du système cardiovasculaire - des résultats originaux et concrets issus de l'application de ces outils théoriques. Enfin, ces exemples me donnent l'occasion de conclure en défendant la vision d'une approche coopérative et globale de la complexité en vue d'une meilleure compréhension des mécanismes à l'origine des systèmes.

L’objectif principal de cette thèse est l’étude théorique de mélanges quantiques fortement interagissants à une dimension et soumis à un potentiel externe harmonique. De tels systèmes fortement corrélés peuvent être réalisés et testés dans des expériences d’atomes ultrafroids. Leurs propriétés de symétrie par permutation non triviales sont étudiées, ainsi que leurs effets sur les corrélations. Exploitant une solution exacte pour des interactions fortes, nous extrayons des propriétés générales des corrélations encodées dans la matrice densité à un corps et dans les distributions des impulsions associées, dans les mélanges fermioniques et de Bose-Fermi. En particulier, nous obtenons des résultats substantiels sur le comportement à courtes distances, et donc les queues à haute impulsions, qui suivent des lois en k^−4 typiques. Les poids de ces queues, dénotés contacts de Tan, sont liés à de nombreuses propriétés thermodynamiques des systèmes telles que les corrélations à deux corps, la dérivée de l’énergie par rapport à la longueur de diffusion unidimensionnelle, ou le facteur de structure statique. Nous montrons que ces contacts universels de Tan permettent également de caractériser la symétrie spatiale des systèmes, et constituent donc une connexion profonde entre les corrélations et les symétries. En outre, la symétrie d’échange est extraite en utilisant une méthode de théorie des groupes, à savoir la méthode de la somme des classes (class-sum method en anglais), qui provient à l’origine de la physique nucléaire. De plus, nous montrons que ces systèmes suivent une version généralisée du fameux théorème de Lieb-Mattis. Souhaitant rendre nos résultats aussi pertinents expérimentalement que possible, nous dérivons des lois d’échelle pour le contact de Tan en fonction de l’interaction, de la température et du confinement transverse. Ces lois présentent des effets intéressants liés aux fortes corrélations et à la dimensionnalité. / The main focus of this thesis is the theoretical study of strongly interacting quantum mixtures confined in one dimension and subjected to a harmonic external potential. Such strongly correlated systems can be realized and tested in ultracold atoms experiments. Their non-trivial permutational symmetry properties are investigated, as well as their interplay with correlations. Exploiting an exact solution at strong interactions, we extract general correlation properties encoded in the one-body density matrix and in the associated momentum distributions, in fermionic and Bose-Fermi mixtures. In particular, we obtain substantial results about the short-range behavior, and therefore the high-momentum tails, which display typical k^−4 laws. The weights of these tails, denoted as Tan’s contacts, are related to numerous thermodynamic properties of the systems such as the two-body correlations, the derivative of the energy with respect to the one-dimensional scattering length, or the static structure factor. We show that these universal Tan’s contacts also allow to characterize the spatial symmetry of the systems, and therefore is a deep connection between correlations and symmetries. Besides, the exchange symmetry is extracted using a group theory method, namely the class-sum method, which comes originally from nuclear physics. Moreover, we show that these systems follow a generalized version of the famous Lieb-Mattistheorem. Wishing to make our results as experimentally relevant as possible, we derive scaling laws for Tan’s contact as a function of the interaction, temperature and transverse confinement. These laws. Display displadisplay display interesting effects related to strong correlations and dimensionality.

The question of the possibility of intelligent machines is fundamentally intertwined with the machines’ ability to reason. Or not. The developments of the recent years point in a completely different direction : What we need is simple, generic but scalable algorithms that can keep learning on their own. This thesis is an attempt to find theoretical explanations to the findings of recent years where empirical evidence has been presented in support of phase transitions in neural networks, power law behavior of various entities, and even evidence of algorithmic universality, all of which are beautifully explained in the context of statistical physics, quantum field theory and statistical field theory but not necessarily in the context of deep learning where no complete theoretical framework is available. Inspired by these developments, and as it turns out, with the overly ambitious goal of providing a solid theoretical explanation of the empirically observed power laws in neu- ral networks, we set out to substantiate the claims that renormalization group theory may be the sought-after theory of deep learning which may explain the above, as well as what we call algorithmic universality. / La question de la possibilité de machines intelligentes est intimement liée à la capacité de ces machines à raisonner. Ou pas. Les développements des dernières années indiquent une direction complètement différente : ce dont nous avons besoin sont des algorithmes simples, génériques mais évolutifs qui peuvent continuer à apprendre de leur propre chef. Cette thèse est une tentative de trouver des explications théoriques aux constatations des dernières années où des preuves empiriques ont été présentées en faveur de transitions de phase dans les réseaux de neurones, du comportement en loi de puissance de diverses entités, et même de l'universialité algorithmique, tout cela étant parfaitement expliqué dans le contexte de la physique statistique, de la théorie quantique des champs et de la théorie statistique des champs, mais pas nécessairement dans le contexte de l'apprentissage profond où aucun cadre théorique complet n'est disponible. Inspiré par ces développements, et comme il s'avère, avec le but ambitieux de fournir une explication théorique solide des lois de puissance empiriquement observées dans les réseaux de neurones, nous avons entrepris de étayer les affirmations selon lesquelles la théorie du groupe de renormalisation pourrait être la théorie recherchée de l'apprentissage profond qui pourrait expliquer cela, ainsi que ce que nous appelons l'universialité algorithmique.