Au voisinage de la condensation de Bose-Einstein, les propriétés collisionelles d'un gaz dilué d'hélium métastable He* dans l'état 23S1 sont gouvernées par les collisions auto-ionisantes de type Penning, et par la longueur de diffusion en onde s, notée "a". Nous avons mesuré "a" par photoassociation à deux photons formant une molécule contenant deux atomes métastables He* dans l'état le moins lié du potentiel d'interaction entre deux atomes métastables polarisés de spin. La mesure de l'énergie de liaison de cette molécule par résonance noire atomes-molécules permet d'en déduire la longueur de diffusion "a", que l'on a pu déterminer avec une grande précision (a = 7. 5105 ± 0.0025 nm), et qui ne dépend que très peu de la théorie : c'est donc une mesure directe. De plus, la durée de vie des molécules créées par spectroscopie à deux photons est liée à l'ionisation Penning entre les deux atomes He* qui la composent. Sa mesure permet de mieux comprendre le mécanisme de ce type de collisions.

Dans cette thèse on étudie les effets de taille finie au-dessus de la dimension critique supérieure d_c. Les effets de taille finie y ont longtemps été incomplètement compris, en particulier vis-à-vis de leur dépendance en fonction des conditions aux limites. La violation de la relation d’échelle dite d’hyperscaling a été l’un des aspects les plus évidents des difficultés rencontrées. Le désaccord avec le scaling usuel est dû au caractère de variable non pertinente dangereuse du terme de self-interaction dans la théorie en ϕ^4. Celle-ci était considérée comme dangereuse pour la densité d’énergie libre et les fonctions thermodynamiques associées, mais pas dans le secteur des corrélations. Récemment, un schéma nouveau de scaling a été proposé dans lequel la longueur de corrélation joue un rôle central et est également affectée par la variable non pertinente dangereuse. Ce nouveau schéma, appelé QFSS, est basé sur le fait que la longueur de corrélation exhibe au lieu du scaling usuel ξ~L un comportement en puissance de la taille finie ξ~L^ϙ. Ce pseudo-exposant critique ϙ est lié à la dimension critique supérieure et à la variable dangereuse. Au-dessous de d_c, cet exposant prend la valeur ϙ=1, mais au-dessus, il vaut ϙ=d/d_c. Le schéma QFSS est parvenu à réconcilier les exposants de champs moyen et le Finite-Size-Scaling tel que dérivé du Groupe de Renormalisation pour les modèles avec interactions à courte portée au-dessus de d_c en conditions aux limites périodiques. Si ϙ est un exposant universel, la validité de la théorie doit toutefois s’étendre également aux conditions de bords libres. Des tests initiaux dans de telles conditions ont mis en évidence de nouvelles difficultés: alors que le QFSS est valable au point pseudo-critique auquel les grandeurs thermodynamiques telles que la susceptibilité manifestent un pic à taille finie, au point critique on a pensé que c’était le FSS standard qui prévalait avec les exposants de champ moyen et ξ~L. On montre dans ce travail qu’il en va différemment de la situation au point critique et qu’à la place ce sont les exposants gaussiens qui s’appliquent en l’absence de variable non pertinente dangereuse. Pour mettre en évidence ce résultat, nous avons mené des simulations de modèles avec interactions à longue portée, qui peuvent être à volonté étudiés au-dessus de leur dimension critique supérieure. Nous avons aussi développé une étude des modes de Fourier qui permet de fournir des exemples de quantités non affectées par la présence de la variable non pertinente dangereuse / In this project finite-size size scaling above the upper critical dimension〖 d〗_c is investigated. Finite-size scaling there has long been poorly understood, especially its dependency on boundary conditions. The violation of the hyperscaling relation above d_c has also been one of the most visible issues. The breakdown in standard scaling is due to the dangerous irrelevant variables presented in the self-interacting term in the ϕ^4 theory, which were considered dangerous to the free energy density and associated thermodynamic functions, but not to the correlation sector. Recently, a modified finite-size scaling scheme has been proposed, which considers that the correlation length actually plays a pivotal role and is affected by dangerous variables too. This new scheme, named QFSS, considers that the correlation length, instead of having standard scaling behaviour ξ~L , scales as ξ~L^ϙ. This pseudocritical exponent is connected to the critical dimension and dangerous variables. Below d_c this exponent takes the value ϙ=1, but above the upper critical dimension it is ϙ=d/d_c. QFSS succeeded in reconciling the mean-field exponents and FSS derived from the renormalisation-group for the models with short-range interactions above d_c with periodic boundary conditions. If ϙ is an universal exponent, the validity of that theory should also hold for the free boundary conditions. Initial tests for such systems faced new problems. Whereas QFSS is valid at pseudocritical points where quantities such as the magnetic susceptibility experience a peak for finite systems, at critical points the standard FSS seemed to prevail, i.e., mean-field exponents with ξ~L. Here, we show that this last picture at critical point is not correct and instead the exponents that applied there actually arise from the Gaussian fixed-point FSS where the dangerous variables are suppressed. To achieve this aim, we study Ising models with long-range interaction, which can be tuned above〖 d〗_c, with periodic and free boundary conditions. We also include a study of the Fourier modes which can be used as an example of scaling quantities without dangerous variables

Les interactions gravitationnelles et électrostatiques sont deux exemples fondamentaux de systèmes en interaction de longue portée. Les propriétés d'équilibre de modèles simples en interaction de longue portée sont bien comprises et révèlent des comportemens exotiques: capacité spécifique négative et inéquivalence des ensembles statistiques par exemple.<p><p>La compréhension de l'évolution dynamique dans le cas de systèmes en interaction de longue portée représente encore actuellement un défi théorique. Des modèles simples présentent des propriétés telles que des transitions de phase hors d'équilibre ou des états quasi-stationnaires.<p><p>Le but de la présente thèse est d'étudier les propriétés dynamiques de systèmes en interaction de longue portée pour des modèles à une dimension. La description cinétique adéquate est donnée par l'équation de Vlasov. Une théorie statistique proposée par D. Lynden-Bell est appropriée pour prédire dans certaines situations l'aboutissement de la dynamique. Un outil de simulation pour l'équation de Vlasov complète cette approche.<p><p>Une étude détaillée de la transition de phase dans le Laser à Electrons Libres est présentée et la transition est analysée à l'aide de la théorie de Lynden-Bell.<p>Ensuite, la présence d'étirement et de repliement est étudiée dans le modèle Hamiltonian Mean-Field en analogie avec la dynamique des fluides.<p>Enfin, un système de pendules découplés dont les états asymptotiques sont similaires à ceux du modèle Hamiltonian Mean-Field est introduit. Son évolution asymptotique est prédite par la théorie de Lynden-Bell et par une approche exacte. Ce système présente une évolution initiale rapide similaire à la relaxation violente présente dans des modèles plus compliqués. De plus, une transition de phase hors d'équilibre est trouvée si une condition d'auto-consistence est imposée.<p><p>En résumé, la présente thèse comporte des résultats originaux liés à la présence d'états quasi-stationnaires et de transitions de phase hors d'équilibre dans des modèles unidimensionnels en interaction de longue portée.<p>Les résultats concernant le Laser à Electrons Libres offrent une perspective de réalisation expérimentale des phénomènes décrits dans cette thèse.<p><p>/<p><p>Gravitational and electrostatic interactions are fundamental examples of systems with long-range interactions.<p>Equilibrium properties of simple models with long-range interactions are well understood and exhibit exotic behaviors: negative specific heat and inequivalence of statistical ensembles for instance.<p><p>The understanding of the dynamical evolution in the case of long-range interacting systems still represents a theoretical challenge. Phenomena such as out-of-equilibrium phase transitions or quasi-stationary states have been found even in simple models.<p><p>The purpose of the present thesis is to investigate the dynamical properties of systems with long-range interactions, specializing on one-dimensional models. The appropriate kinetic description for these systems is the Vlasov equation. A statistical theory devised by D. Lynden-Bell is adequate to predict in some situations the outcome of the dynamics.<p>A complementary numerical simulation tool for the Vlasov equation is developed.<p><p>A detailed study of the out-of-equilibrium phase transition occuring in the Free-Electron Laser is performed and the transition is analyzed with the help of Lynden-Bell's theory.<p>Then, the presence of stretching and folding in phase space for the Hamiltonian Mean-Field model is studied and quantified from the point of view of fluid dynamics.<p>Finally, a system of uncoupled pendula for which the asymptotic states are similar to the ones of the Hamiltonian Mean-Field model is introduced. Its asymptotic evolution is predicted via both Lynden-Bell's theory and an exact computation. This system displays a fast initial evolution similar to the violent relaxation found for interacting systems. Moreover, an out-of-equilibrium phase transition is found if one imposes a self-consistent condition on the system.<p><p>In summary, the present thesis discusses original results related to the occurence of quasi-stationary states and out-of-equilibrium phase transitions in 1D models with long-range interaction.<p>The findings regarding the Free-Electron Laser are of importance in the perspective of experimental realizations of the aforementioned phenomena.<p> / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

L'objectif de cette thèse est de mener une étude fondamentale et expérimentale des propriétés physiques des cristaux liquides discotiques colonnaires (CLDCs) confinés dans des matrices poreuses templates hautement ordonnées à l'échelle nanométrique. Les molécules des CLDCs de forme plane, composées de noyaux polyaromatiques rigides entourées de chaînes aliphatiques flexibles fonctionnalisables, sont susceptibles de s'auto-assembler dans des colonnes favorisant ainsi le recouvrement de leurs orbitales électroniques π. Ce qui fait de ces matériaux de véritables candidats pour des applications dans l'électronique moléculaire et la photovoltaïque grâce à la possibilité de migration des porteurs de charges le long de leurs colonnes. Cependant, ces applications nécessitent une bonne maîtrise des paramètres influant sur les mécanismes d'alignement dans les phases colonnaires, sur de grands monodomaines, et de préférence à température ambiante. Une méthode très prometteuse visant à optimiser les longueurs de diffusion des porteurs de charge a été récemment proposée, basée sur la formation de nanofils orientés de CLDCs par auto-assemblage dans des matrices dites " templates " (de moulage). Toutefois, les propriétés structurales, dynamiques et les effets de confinement sur ces technologies restent aujourd'hui mal connus et morcelés et pourraient constituer un véritable verrou scientifique pour leur réalisation. Notre étude s'est portée sur les CLDCs commerciaux (HPT) et le Py4CEH (moins connus) qui sont confinés dans des alumines poreuses (AAO) et du silicium poreux (Sip) de diamètres de pores de quelques dizaines de nm. Les diagrammes de phase ont été d'abord étudiés par DSC puis les effets structuraux ont été approfondis grâce à la diffusion de neutrons. Dans les géométries confinées, nous observons une dépression des températures de transition, un élargissement du domaine de stabilité de la phase colonnaire et l'ouverture d'une hystérèse amplifiée dans les pores de plus petite taille. Un ordre orientationnel très élevé a été trouvé dans les phases colonnaires bulk par la RMN du solide et la structure des systèmes confinés colonnaires, dominée par une distribution radiale avec un ancrage homéotrope a été déterminée. La dynamique moléculaire a été étudiée par diffusion quasiélastique de neutrons. Elle est affectée par le confinement : la dynamique de grande amplitude est fortement ralentie, tandis que la dynamique rapide locale devient régie par une distribution très large de temps caractéristiques.

Les gaz ou fluides de Coulomb sont composés de particules chargées couplées entre elles par interaction coulombienne à longue portée. De part la nature de ces interactions, la physique du gaz de Coulomb est très riche, comme par exemple dans des électrolytes plus ou moins complexes, mais aussi à travers l'émergence de monopôles magnétiques dans la glace de spin. Dans cette thèse nous nous intéressons au comportement hors d'équilibre des gaz de Coulomb et de la glace de spin. Au centre de cette étude se trouve le deuxième effet de Wien, qui est une croissance linéaire de la conductivité en fonction du champ électrique appliqué à un électrolyte faible. Ce phénomène est une conséquence directe de l'interaction coulombienne qui pousse les charges à se lier par paires ; le champ électrique va alors aider à dissocier ces paires et créer des charges mobiles qui amplifient la conductivité. Le deuxième effet de Wien est un processus hors-équilibre non-linéaire, remarquablement décrit par la théorie de Onsager. Nos simulations sur réseau permettent de découvrir le rôle de l'environnement ionique qui agit contre le deuxième effet de Wien, ainsi que de caractériser la mobilité du système et sa dépendance en fonction du champ externe. Les simulations nous ont aussi donné accès aux corrélations de charges qui décrivent le processus microscopique à la base de l'effet Wien. Enfin, nous regardons plus précisément le gaz émergent de monopôles dans la glace de spin, aussi appelé « magnétolyte », capable de décrire de manière remarquable les propriétés magnétiques de glace de spin. Nous décrivons la dynamique complète hors-équilibre de cette magnétolyte soumise à une forçage périodique ou une trempe dans un champ magnétique en incluant à la fois le deuxième effet de Wien et la réponse du réseau de spins qui est à la base de l'émergence des monopôles magnétiques. Tout au long, nous utilisons une simple extension des simulations de gaz de Coulomb sur réseau pour préciser nos prédictions. Il est très rare de trouver une théorie analytique du comportement hors-équilibre d'un système hautement frustré au-delà de la réponse linéaire. / A Coulomb gas or fluid comprises charged particles that interact via the Coulomb interaction. Examples of a Coulombic systems include simple and complex electrolytes together with magnetic monopoles in spin ice. The long-range nature of the Coulomb interaction leads to a rich array of phenomena.This thesis is devoted to the study of the non-equilibrium behaviour of lattice based Coulomb gases and of the quasi-particle excitations in the materials known as spin ice which constitute a Coulomb gas of magnetic charges. At the centre of this study lies the second Wien effect which describes the linear increase in conductivity when an electric field is applied to a weak electrolyte. The conductivity increases due to the generation of additional mobile charges via a field-enhanced dissociation from Coulombically bound pairs.The seminal theory of Onsager gave a detailed analysis of the Wien effect. We use numerical simulations not only to confirm its validity in a lattice Coulomb gas for the first time but mainly to study its extensions due to the role of the ionic atmosphere and field-dependent mobility. The simulations also allow us to observe the microscopic correlations underlying the Wien effect.Finally, we look more closely at the emergent gas of monopoles in spin ice—the magnetolyte. The magnetic behaviour of spin ice reflects the properties of the Coulomb gas contained within. We verify the presence of the Wien effect in model spin ice and in the process predict the non-linear response when exposed to a periodic driving field, or to a field quench using Wien effect theory. We use a straightforward extension of the lattice Coulomb gas simulations to refine our predictions. It is a highly unusual result to find an analytic theory for the non-equilibrium behaviour of a highly frustrated system beyond linear response.

L'objectif de cette thèse est de mener une étude fondamentale et expérimentale des propriétés physiques des cristaux liquides discotiques colonnaires (CLDCs) confinés dans des matrices poreuses templates hautement ordonnées à l'échelle nanométrique. Les molécules des CLDCs de forme plane, composées de noyaux polyaromatiques rigides entourées de chaînes aliphatiques flexibles fonctionnalisables, sont susceptibles de s'auto-assembler dans des colonnes favorisant ainsi le recouvrement de leurs orbitales électroniques π. Ce qui fait de ces matériaux de véritables candidats pour des applications dans l'électronique moléculaire et la photovoltaïque grâce à la possibilité de migration des porteurs de charges le long de leurs colonnes. Cependant, ces applications nécessitent une bonne maîtrise des paramètres influant sur les mécanismes d'alignement dans les phases colonnaires, sur de grands monodomaines, et de préférence à température ambiante. Une méthode très prometteuse visant à optimiser les longueurs de diffusion des porteurs de charge a été récemment proposée, basée sur la formation de nanofils orientés de CLDCs par auto-assemblage dans des matrices dites « templates » (de moulage). Toutefois, les propriétés structurales, dynamiques et les effets de confinement sur ces technologies restent aujourd'hui mal connus et morcelés et pourraient constituer un véritable verrou scientifique pour leur réalisation. Notre étude s'est portée sur les CLDCs commerciaux (HPT) et le Py4CEH (moins connus) qui sont confinés dans des alumines poreuses (AAO) et du silicium poreux (Sip) de diamètres de pores de quelques dizaines de nm. Les diagrammes de phase ont été d'abord étudiés par DSC puis les effets structuraux ont été approfondis grâce à la diffusion de neutrons. Dans les géométries confinées, nous observons une dépression des températures de transition, un élargissement du domaine de stabilité de la phase colonnaire et l'ouverture d'une hystérèse amplifiée dans les pores de plus petite taille. Un ordre orientationnel très élevé a été trouvé dans les phases colonnaires bulk par la RMN du solide et la structure des systèmes confinés colonnaires, dominée par une distribution radiale avec un ancrage homéotrope a été déterminée. La dynamique moléculaire a été étudiée par diffusion quasiélastique de neutrons. Elle est affectée par le confinement : la dynamique de grande amplitude est fortement ralentie, tandis que la dynamique rapide locale devient régie par une distribution très large de temps caractéristiques. / The aim of this work is to conduct fundamental and experimental studies of the physical properties of columnar discotic liquid crystal (CDLCs) confined in highly ordered porous templates at the nanoscale. CDLC molecule of planar shape, consist in rigid polyaromatic nuclei surrounded by functionalizable flexible aliphatic chains, and are capable of self-assembly in columns, thereby promoting overlap of their π electron orbitals. This makes these materials real candidates for applications in molecular electronics and photovoltaics due to the possibility of migration of the charge carriers along their columns. However, these applications require a good control of the parameters affecting the alignment mechanisms in the columnar phases of large single domains, preferably at room temperature. A very promising approach to optimize the diffusion lengths of charge carriers has been recently proposed, based on the formation of oriented CDLC nanowires by self-assembly in so-called "templates". However, structural and dynamical proprieties and confinement effects are still scarce, and could be a real scientific lock to their implementation. Our study is focused on commercial CDLCs (HPT) and Py4CEH which are confined in porous alumina and porous silicon membranes with pore diameters of c.a. tens of nm. The phase diagram was first studied by DSC and more deeply characterized by neutron scattering. In confined geometries, we observe a depression of the phase transition temperatures, a broadening of the columnar phase stability domain and an opening of hysteresis loops amplified by smaller pore size. A high orientational order was found in the bulk columnar phases by solid-state NMR, and the structure of confined columnar systems, dominated by a radial distribution with homeotropic anchoring was observed. The molecular dynamics was studied by quasielastic neutron scattering. It is affected by confinement: large lengthscale motions are massively slowed down, whereas the rapid and local dynamics becomes submitted to large distributions of correlation times.

Les systèmes en interaction à longue portée sont connus pour avoir des propriétés statistiques et dynamiques particulières. Pour décrire leur évolution dynamique, on utilise des équations cinétiques décrivant leur densité dans l'espace des phases. Ce manuscrit est divisé en deux parties indépendantes. La première traite de notre collaboration avec une équipe expérimentale sur un Piège Magnéto-Optique. Ce dispositif à grand nombre d'atomes présente des interactions coulombiennes effectives provenant de la rediffusion des photons. Nous avons proposé des tests expérimentaux pour mettre en évidence l'analogue d'une longueur de Debye, et son influence sur la réponse du système. Les expériences réalisées ne permettent pour l'instant pas de conclure de façon définitive. Dans la deuxième partie, nous avons analysé les modèles cinétiques de Vlasov et de Kuramoto. Pour étudier leur dynamique de dimension infinie, nous avons examiné les bifurcations autour des états stationnaires instables, l'objectif étant d'obtenir des équations réduites décrivant la dynamique de ces états. Nous avons réalisé des développements en variété instable sur cinq systèmes différents. Ces réductions sont parsemées de singularités, mais prédisent correctement la nature de la bifurcation, que nous avons testée numériquement. Nous avons conjecturé une réduction exacte (obtenue via la forme normale Triple Zero) autour des états inhomogènes de l'équation de Vlasov. Ces résultats génériques pourraient être pertinents dans un contexte astrophysique. Les autres résultats s'appliquent aux phénomènes de synchronisation du modèle de Kuramoto pour les oscillateurs avec inertie et/ou interactions retardées. / Long-range interacting systems are known to display particular statistical and dynamical properties.To describe their dynamical evolution, we can use kinetic equations describing their density in the phase space. This PhD thesis is divided into two distinct parts. The first part concerns our collaboration with an experimental team on a Magneto-Optical Trap. The physics of this widely-used device, operating with a large number of atoms, is supposed to display effective Coulomb interactions coming from photon rescattering. We have proposed experimental tests to highlight the analog of a Debye length, and its influence on the system response. The experimental realizations do not allow yet a definitive conclusion. In the second part, we analyzed the Vlasov and Kuramoto kinetic models. To study their infinite dimensional dynamics, we looked at bifurcations around unstable steady states. The goal was to obtain reduced equations describing the dynamical evolution. We performed unstable manifold expansions on five different kinetic systems. These reductions are in general not exact and plagued by singularities, yet they predict correctly the nature and scaling of the bifurcation, which we tested numerically. We conjectured an exact dimensional reduction (obtained using the Triple Zero normal form) around the inhomogeneous states of the Vlasov equation. These results are expected to be very generic and could be relevant in an astrophysical context. Other results apply to synchronization phenomena through the Kuramoto model for oscillators with inertia and/or delayed interactions.