Les progrès du calcul scientifique ont permis des avancées importantes dans la simulation et la compréhension de problèmes complexes tels que les différents phénomènes physiques qui ont lieu dans des turbines à gaz industrielles. Cependant, l'essentiel de ces avancées portent sur la résolution d'un seul problème à la fois. En effet on résout soit les équations de la phase fluide d'un côté, de la thermique d'un autre, du rayonnement, etc... Pourtant, dans la réalité tous ces différents problèmes physiques interagissent entre eux : on parle de problèmes couplés. Ainsi en réalisant des calculs couplés on peut continuer à améliorer la qualité des simulations et donc donner aux concepteurs de turbines à gaz des outils supplémentaires. Aujourd'hui, des logiciels récents permettent de résoudre plusieurs physiques simultanément grâce à des solveurs génériques. En revanche, la contrepartie de cette généricité est qu'ils se révèlent peu efficaces sur des problèmes coûteux tels que la Simulation aux Grandes Echelles (SGE). Une autre solution consiste à connecter des codes spécialisés en leur faisant échanger des informations, cela s'appelle le couplage de codes. Dans cette thèse on s'intéresse au couplage d'un domaine fluide dans lequel on simule une SGE réactive (combustion) avec un domaine solide dans lequel on résout la conduction thermique. Pour réaliser ce couplage une méthodologie est mise en place en abordant différentes problématiques. Tout d'abord, la problématique spécifique au couplage de la SGE et de la thermique : l'impact de la fréquence d'échange sur la convergence du système ainsi que sur les problèmes de repliement de spectre et la stabilité du système couplé. Ensuite les problèmes d'interpolation et de géométrie sont traités avec notamment le développement d'une méthode d'interpolation conservative et la mise en évidence des difficultés spécifiques au couplage de géométries industrielles. Finalement la problématique du calcul haute performance (HPC) est traitée avec le développement d'une méthode permettant de réaliser efficacement l'échange des données et l'interpolation entre différents codes parallèles. Ces travaux ont été appliqués sur une configuration de chambre de combustion aéronautique industrielle.

L'optimisation aérodynamique de forme est un domaine de recherche très actif ces dernières années, en raison notamment de l'importance de ses applications industrielles. Avec le développement de la méthode adjointe, il est aujourd'hui possible de calculer rapidement, et indépendamment du nombre de paramètres de forme, le gradient des fonctions d'intérêt par rapport à ces paramètres. Cette étude concerne l'utilisation des dérivées ainsi obtenues pour perfectionner les algorithmes d'optimisation locale et globale. Dans une première partie, il s'agit d'utiliser ces gradients pour la construction de modèles de substitution, et de profiter de ces modèles pour réduire le coût des méthodes d'optimisation globale. Plusieurs types de modèles sont présentés et combinés à un algorithme de type " évolution différentielle " en utilisant la méthode EGO (Efficient Global Optimization). Cette procédure est appliquée à l'optimisation de fonctions mathématiques, puis à des cas test d'optimisation aérodynamique autour de profils d'aile. Les résultats sont concluants : l'utilisation d'un modèle de substitution permet de réduire sensiblement le nombre d'évaluations nécessaire du modèle physique, et la prise en compte des gradients accentue ce résultat. Dans la seconde partie de ce travail, la méthode adjointe est utilisée pour calculer le gradient des fonctions d'intérêt par rapport aux coordonnées des noeuds de la surface du profil. Un algorithme d'optimisation locale est alors appliqué en utilisant ces points comme paramètres de l'optimisation et le champ de gradient lissé comme direction de descente. Si l'étude est encore à approfondir, les résultats sont encourageants.

Dans ce travail, nous développons un cadre de calcul dédié à la simulation d'écoulements à plusieurs fluides. Nous présentons des validations et vérifications de ces méthodes sur des problèmes de capture d'interfaces et de simulations de bulles visqueuses. Nous montrons ensuite que ce cadre de calcul est adapté à la simulation d'objet rigides en écoulement. Puis, nous étendons ces méthodes à la simulation d'objets déformables simulant le comportement des globules rouges : les vésicules. Nous validons aussi ces simulations. Enfin nous appliquons les précédents modèles à des problèmes ouverts de microfluidique tels que la séparation d'une suspension dans une bifurcation microfluidique et la rhéologie en milieu confiné.

Cette thèse met en évidence différents effets géométriques intervenant dans des phénomènes de mouillage. La première partie est dédiée à l'élaboration d'un modèle d'interactions dans le liquide permettant de déterminer, à partir de la géométrie de l'interface, la distribution des forces capillaires à l'échelle moléculaire. Nous proposons dans ce cadre une interprétation de la construction d'Young en tant qu'équilibre des forces dans un coin de liquide. Ce modèle est ensuite appliqué dans la deuxième partie à diverses situations mettant en jeu la capillarité aux échelles moléculaires. La tension de ligne est étudiée grâce à des simulations de dynamique moléculaire et une interprétation géométrique du phénomène est présentée. L'existence d'un film de prémouillage est prédite lors de la saturation du phénomène d'électromouillage. Ce modèle fait en outre ressortir une distribution des forces tout à fait particulière dans un solide au voisinage de la ligne de contact, dont les effets ne sont visibles que lorsque le substrat est déformable. Ainsi, une confirmation expérimentale de l'existence d'une pression de Laplace supplémentaire lorsqu'un solide est immergé est apportée. Nous étudions ensuite l'influence de la mouillabilité du liquide sur le fléchissement et le flambage d'une plaque élastique sous l'effet de cette distribution de forces capillaires. Pour finir, la transition de démouillage dynamique par entraînement d'air est examinée, et nous mettons en évidence le rôle crucial de la dissipation dans l'écoulement de l'air lorsque celui-ci est entraîné et confiné sous le liquide.

Dans ce manuscrit, je présente différents problèmes faisant intervenir des interfaces déformables. Ces interfaces peuvent être liquides (gouttes, jets, bulles) mais aussi solides (membrane, contact entre grains élastiques). Je présente d'abord le cadre des problèmes abordés depuis la fin de ma thèse, puis je me concentrerai sur quelques exemples. Je décris d'abord les expériences de mouillage réalisées au LPMC, certaines dans la continuité de mon travail de thèse. Il s'agit de la dynamique de gouttes et de jets sur des surfaces hydrophobes. Je montre par exemple que des vibrations couplées peuvent conduire à un déplacement net d'une goutte déposée sur une surface à vitesse contrôlée. Je montre ensuite comment contrôler le rebond d'un jet sur une surface suffisamment hydrophobe. Dans une deuxième partie, j'aborde des problèmes de biophysique végétale que j'ai d'abord étudiés en Post-doc à Harvard University, département OEB, puis au Laboratoire de Physique de la Matière Condensée à Nice. Il s'agit de phénomènes de transport d'eau dans des feuilles artificielles et de mouvement rapides chez les plantes qui font de nouveaux intervenir le mouillage de gouttes, mais aussi des bulles de cavitation et des objets élastiques. J'aborde finalement les travaux réalisés sur la propagation d'ondes dans des milieux granulaires par photoélasticité, objet de la thèse de Guillaume Huillard. Enfin je présente les perspectives de ces différents travaux.

Ce travail de thèse présente des résultats expérimentaux et théoriques sur le comportement rhéologique et les propriétés acoustiques des mousses liquides. Les mousses utilisées dans le cadre de ces études sont des mousses bidimensionnelles (2D) pour la partie rhéologie et des mousses tridimensionnelles (3D) pour la partie acoustique. Dans une première partie, qui s'inscrit dans le cadre de la rhéologie des mousses, nous avons étudié comment une mousse 2D soumise à une injection d'air localisée se comporte, notamment à différentes surpressions de l'air injecté. À faible surpression, on forme une bulle centrale qui gonfle en écartant les bulles voisines de la mousse par une succession de réarrangements (T1s), sans casser de films : ce comportement rappelle la fracture ductile des matériaux. Après un court transitoire axisymétrique, la bulle centrale prend une forme digitée. À forte surpression, on observe des ruptures successives de films le long de fissures étroites et la mousse est fracturée comme un matériau fragile. Dans le régime ductile, nous avons étudié la réponse élastoplastique à faible taux de gonflement de la bulle centrale ; à plus fort taux de gonflement, nous avons montré que la réponse de la mousse est essentiellement liée à la friction aux parois. Ceci nous a permis de prédire la relation entre la compression et le taux de gonflement, ainsi que la digitation. Nous avons enfin étudié les critères de transition entre les régimes ductile et fragile. La deuxième partie s'inscrit dans le domaine de l'acoustique des mousses liquides. Nous avons étudié la propagation d'un signal acoustique et mesuré la vitesse du son et l'atténuation dans une mousse 3D lors de son mûrissement. Nous avons mis en évidence un comportement résonant de la mousse, avec un minimum de transmission du son à une taille de bulle bien définie. Nous avons comparé nos résultats à la la résonance acoustique d'une bulle unique.

Cette étude porte sur le calcul numérique du champ acoustique rayonné par des écoulements subsoniques turbulents présentant des inhomogénéités de température. Des méthodes hybrides sont développées grâce à un développement de Janzen-Rayleigh des équations de Navier-Stokes. L'écoulement est résolu par un calcul quasi incompressible puis les perturbations acoustiques sont propagées selon deux méthodes : les équations d'Euler linéarisées (EEL) et l'approximation à faible nombre de Mach perturbée (PLMNA). Les méthodes sont validées sur des cas simples puis appliquées à une couche de mélange isotherme et anisotherme en développement spatial.

La demande croissante pour alléger les moteurs d'avions et diminuer les émissions polluantes de la propulsion aéronautique réclame à rendre plus compact le système de compression des moteurs, qui représente environ 40%-50% de la masse totale. Or, à taux de compression global égal, la réduction du nombre d'étage exige d'un point de vue aérodynamique une augmentation de la charge des aubes de compresseur par étage. La charge d'aube est aujourd'hui limitée car elle induit différents mécanismes de pertes tridimensionnelles très pénalisant. L'un des plus importants est le décollement de coin qui se forme à la jonction entre l'extrados de l'aube et le moyeu ou le carter. Bien que des travaux existent sur les mécanismes et paramètres intervenant dans le décollement de coin, il est encore difficile de proposer une méthode de contrôle efficace. Cela est principalement dû à deux raisons : (i) le manque de compréhension fine des mécanismes physiques, (ii) l'utilisation pour la conception de modèles de turbulence classiques de type RANS qui ne sont pas capables de prédire précisément le décollement de coin, car ils ne peuvent pas décrire correctement les mécanismes de transport turbulent. Des simulations de type RANS et LES sont présentées dans cette thèse sur une configuration de grille d'aubes de compresseur, et comparées avec les données expérimentales obtenues au LMFA (issues de travaux séparés). L'approche RANS surestime globalement le décollement de coin. Une amélioration significative est obtenue par la méthode LES, en particulier pour le coefficient de pression statique sur l'aube et les pertes de pression totale. Ces résultats montrent que la zone de décollement de coin, qui est la source principale des pertes, génère des tourbillons de grande échelle associés à de forts niveaux d'énergie. Les histogrammes bimodaux de la vitesse tangentielle qui ont été observés expérimentalement semblent confirmés par les résultats LES. En ce qui concerne les amplitudes des fluctuations de vitesse tangentielle, les résultats exprimentaux et ceux de la LES mettent en évidence deux pics sur certains profils perpendiculaires aux parois. Enfin, grâce à l'approche LES, les bilans de l'énergie cinétique turbulente sont calculés et analysés. Ils décrivent l'équilibre entre les termes de production, de dissipation et de transport. Une des perspectives de cette analyse est d'aider à améliorer la modélisation de la turbulence en approche RANS.

Afin d'étudier le comportement des organes de robinetterie, notamment des soupapes de sûreté à ressort, en conditions accidentelles, on s'est intéressé à la simulation des écoulements avec autovaporisation. Ces écoulements diphasiques sont susceptibles d'être rencontrés dans toute installation industrielle utilisant des liquides sous pression. Dans le cas de l'ouverture d'une soupape, la dynamique du clapet est particulièrement sensible aux variations de la pression sous celui-ci. Il est donc indispensable de pouvoir simuler précisément des transitoires très rapides. Cette recherche a été menée selon deux axes : 1°) La modélisation physique du mécanisme de vaporisation par dépressurisation. 2°) La simulation numérique des modèles dans le cas d'écoulements fortement instationnaires. D'un point de vue physique, deux modèles d'autovaporisation ont été étudiés ; le modèle homogène relaxé (HRM), proposé par Bilicki et al., et le modèle développé par Jones et al.. Ils supposent tous les deux l'égalité des pressions et des vitesses dans les phases liquide et gazeuse, et que la vapeur apparaît dans les conditions de saturation. Une comparaison des résultats de ces modèles a été effectuée dans le cas d'écoulements stationnaires, en s'appuyant sur les données expérimentales mesurées sur la boucle Super Moby-Dick du Commissariat à l'Energie Atomique (CEA) de Grenoble. Concernant l'aspect numérique, Il est à noter que les systèmes d'équations obtenus sont inconditionnellement hyperboliques, mais non conservatifs dans le cas unidimensionnel, à cause de la présence des termes de variation de la section en espace et en temps. Des schémas numériques de type Volumes Finis ont donc été développés pour prendre en compte la présence de termes sources raides, et l'utilisation de lois d'état complexes pour des fluides réels. Une attention particulière a été portée sur le calcul des conditions aux limites. Trois schémas numériques ont été testés, VFROE en variables non conservatives, le schéma de Rusanov, et une version modifiée du schéma de Roe. Une étude comparative détaillée des performances de chaque schéma a été menée pour des écoulements instationnaires et stationnaires gazeux, liquides et diphasiques. Elle met en évidence que le schéma VFROE-ncv est le plus précis, et que le schéma de Rusanov est le plus robuste. Une stratégie combinant ces deux schémas est donc envisagée.

En mécanique des fluides numérique, un enjeu est le développement de méthodes d'approximation d'ordre élevé, comme celles de Galerkin Discontinues (GD). Si ces méthodes permettent d'envisager la simulation d'écoulements complexes en alternative aux méthodes usuelles d'ordre deux, elles souffrent cependant d'une forte restriction sur le pas de temps lorsqu'elles sont associées à une discrétisation explicite en temps. Ce travail de thèse consiste à mettre en œuvre une stratégie d'intégration temporelle explicite-implicite efficace, associée à une discrétisation spatiale GD d'ordre élevé, pour les écoulements instationnaires à convection dominante de fluides visqueux compressibles modélisés par le système des équations de Navier-Stokes. La discrétisation spatiale de la méthode GD est associée à des flux numériques de fluides parfaits et visqueux à stencil compact. En présence de frontières matérielles courbes, l'ordre élevé est garanti par la discrétisation du domaine de calcul à l'aide d'une représentation iso-paramétrique. La stratégie d'intégration temporelle repose sur une décomposition d'opérateurs de Strang, où les termes de convection sont résolus explicitement et ceux de diffusion implicitement. Son efficacité résulte d'une simplification du schéma implicite, où le calcul de la matrice implicite est approché avec une méthode sans jacobienne et où les degrés de liberté du schéma sont découplés. De fait, la taille du système linéaire à résoudre et le temps de calcul de la résolution sont significativement réduits. Enfin, la validation et l'évaluation des performances du schéma numérique sont réalisées à travers cinq cas tests bien référencés en deux dimensions d'espace.