Le but du travail présenté est la compréhension puis la simulation numérique des mécanismes d'érosion des augets de turbine Pelton par impacts répétés de gouttes d'eau dans le but de prédire la durée de vie des composants. Tout d'abord, les phénomènes de propagation d'ondes dans les milieux fluide et solide sont étudiés. Cela permet de mettre en lumière l'évolution temporelle et la distribution spatiale des pressions de contact, et l'apparition de microjets par éjection supersonique du fluide au contact. Les études expérimentales de l'érosion par gouttes d'eau traduisent un dommage basé sur la fissuration par fatigue. Des simulations numériques en dynamique rapide couplées fluide-structure sont alors effectuées. Le domaine solide est discrétisé par la Méthode des éléments Finis (MEF), et le domaine fluide par la méthode Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH), qui est une méthode particulaire (sans maillage) particulièrement adaptée aux grandes distorsions et au suivi des surfaces libres. L'analyse des états de contraintes vient corroborer la nature cyclique de l'endommagement. La simulation d'érosion est alors réalisée à l'aide de critères de fatigue multiaxiaux. Le choix se porte vers un premier critère général de l'American Society of Mechanical Engineers (ASME), utilisant les valeurs principales des différences de contraintes au cours du temps. Le second choix concerne un critère à plan critique : le critère de Dang Van 2. Il traite séparément la contrainte hydrostatique et le cisaillement alterné maximal local. Ces critères permettent de définir les régions érodées du solide au bout d'un nombre d'impact donné, ce qui fait de cette démarche une méthode prédictive. Une étude paramétrique pour différentes tailles de gouttes et vitesses d'impact est ensuite réalisée, puis on évalue l'influence de la présence d'une couche de coating. / The goal of this work is the comprehension and the numerical simulation of erosion caused by repeated droplet impact on Pelton turbine buckets, to predict the lifetime of these components. First, waves propagation phenomenon inside fluid and solid domains are presented, which allows determining the time evolution and spatial distribution of contact pressure, and the birth of lateral microjets by supersonic ejection of the fluid on the contact. Experimental studies of erosion by droplet impact highlight a fatigue cracking-based erosion mechanism. Then, coupled FSI computation are performed. The solid subdomain is discretized by the Finite Element Method (FEM), and the fluid subdomain by the Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH), which is a particle method (meshless) effectively recommended for large distortions and free surface tracking. Stress analysis confirms the cyclic nature of the damage mechanism, and erosion simulation is performed using multiaxial fatigue criteria. The first selected criterion is a general one from the American Society of Mechanical Engineers (ASME) using principal values of stress differences over time. The second one is the Dang van 2 criterion, belonging to the family of critical plane criteria. This criterion considers separately the effects due to hydrostatic stress on one hand, and the ones induced by maximum local shear on the other. These two criteria are used to building the equivalent eroded zones of the solid subdomain for a given number of impacts, which allows to qualify this procedure as a predictive predictive. Finally, a parametric study for different droplet sizes and velocites is computed, and the effects of a coating layer are investigated.

Dans cette thèse on s'intéresse aux jets en écoulement transverse dans une configuration générique de celle du refroidissement par effusion de chambres de combustion aéronautiques. L'amélioration des modèles de paroi avec transfert de masse passe par une meilleure connaissance de l'interaction entre les jets et l’écoulement principal. Nous avons donc réalisé la simulation numérique directe d'un jet issu d'un perçage incliné avec ou sans giration, pour des écoulements isothermes, turbulents et à bas nombre de Mach, dans un contexte compressible. Pour cela nous avons travaillé avec la bibliothèque AeroSol d'éléments finis continus et discontinus sur maillage hybride. En particulier nous nous sommes intéressés à la stabilité des flux numériques pour le compressible instationnaire associés à la méthode de Galerkin discontinue lorsque le nombre de Mach tend vers zéro. Nous avons pu mettre en évidence des comportements instables lors de l'utilisation de discrétisation temporelle explicite que nous avons corrigés en proposant un nouveau flux. Dans un deuxième temps, nous avons effectué les développements nécessaires à la réalisation des calculs. Nous nous sommes en particulier intéressés à la génération d'un champ de vitesse turbulent synthétique par la méthode SEM (Synthetic Eddy Method) que nous avons implantée dans AeroSol et validée. Grâce aux outils de post-traitement développés, nous avons conduit l'analyse de nos résultats. Dans le cas sans giration, les comparaisons avec les résultats expérimentaux et les résultats de simulations RANS que nous avons obtenus en parallèle sur la configuration du banc d'essai MAVERIC sont encourageants. La structure moyenne d'ensemble du jet est notamment correctement reproduite. En ce qui concerne la cas avec giration, le comportement attendu de déflexion successive du jet dans les deux plans caractéristiques (plan d'injection et plan de l'écoulement transverse) est bien reproduit et illustre tout le potentiel prévisionnel de la librairie de calcul que nous avons contribué à développer. / In this work we are interested in jet in crossflow in a generic configuration to the one used in effusion cooling for combustion chambers. Improved wall models with mass transfer requires a better knowledge of the interaction between the jets and the main flow. We therefore carried out the direct numerical simulation of a jet issuing from an inclined hole with or without gyration, for isothermal turbulent flow at low Mach number, in a compressible context. To achieved this, we worked with the continuous and discontinuous finite element library : AeroSol on hybrid grid. In particular we studied the stability of numerical flux for the unsteady compressible flow associated with discontinuous Galerkin method when the Mach number tends to zero. We were able to demonstrate unstable behavior when using explicit time discretization and we corrected them by providing a new flux. In a second time, we have performed the necessary development to achieve the calculations. We have been especially interested in the generation of a synthetic turbulent velocity field using the SEM method (Synthetic Eddy Method) that we have implemented in aerosol and validate. Thanks to the developed post-processing tools, we have conducted an analysis of our results. In the case without gyration, comparisons with experimental results and the results of RANS simulations we obtained on the Maveric test-bench configuration are encouraging. The mean flow of the jet is correctly reproduced. In the case with gyration, the expected behavior of successive deflection of the jet in both planes (injection plane and transverse plane of the flow) is reproduced and shows all the potential of the AeroSol library we helped to develop.

La thèse a pour but de développer une méthodologie de calcul instationnaire permettant une étude qualitative et quantitative de l’aérodynamique externe d’une automobile. La première partie de l’étude est consacrée au développement de la méthodologie numérique sur les différents corps d’Ahmed à 25°, géométries simplifiées d’une automobile réelle, afin de valider les choix stratégiques de maillages et de méthodes numériques ainsi que s’assurer de la bonne résolution de l’écoulement. Les résultats numériques sont comparés aux données expérimentales obtenues au cours d’essais réalisés à la soufflerie La Ferté Vidame lors de travaux de thèse précédents. A l’issue de ce travail, la méthode hybride Delayed Detached Eddy Simulation Shear-Stress Transport (DDES SST) est sélectionnée pour la suite de l’étude au vu des meilleures performances obtenues (torseur aérodynamique, coefficient de pression, topologie d’écoulement) par rapport aux méthodes Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS), Scale Adaptive Simulation (SAS) et Stress-Blended Eddy Simulation (SBES). La seconde phase de l’étude consiste à adapter la méthodologie précédemment développée sur un véhicule réel, la Peugeot 308 SW. Au préalable, une base de données expérimentales conséquente a été réalisée au sein du Groupement d’Intérêt Economique Souffleries Aéroacoustiques Automobiles (GIE S2A) au cours de ces travaux. La géométrie est tout d’abord simplifiée afin de faciliter la mise en place de la méthodologie numérique : entrées d’air fermées, soubassement lissé, roues remplacées par des carénages. Les résultats obtenus sont encourageants et démontrent globalement la supériorité de la DDES par rapport aux méthodes RANS classiques. La topologie d’écoulement est mieux prédite (soubassement et sillage), même si la prédiction du coefficient de portance reste une difficulté majeure pour ce type de méthode hybride. / The main goal of this PhD is to develop an unsteady numerical method to study the external aerodynamic flow around real vehicles. The first part of the study focuses on the flow around simplified geometries, such as 25° Ahmed bodies (with sharp and rounded edges on the back of the body), in order to determine the optimal turbulence model, mesh setup and numerical parameters. Computational Fluid Dynamics (CFD) results are compared to experimental data reported in literature conducted in the La Ferté Vidame wind tunnel. Based on this study, Shear-Stress Transport Delayed Detached Eddy Simulation (SST DDES) demonstrates superiority over Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS), Scale Adaptive Simulation (SAS) and Stress Blended Eddy Simulation (SBES) turbulence models, regarding both drag and lift coefficients predictions, and flow topology.Secondly, the numerical procedure is adapted for a real vehicle, the Peugeot 308 SW estate car. A substantial experimental campaign was carried out in the Groupement d’Intérêt Economique Souffleries Aéroacoustiques Automobiles (GIE S2A) wind tunnel to provide data against which the numerical results are compared. Given the geometric complexity of a real vehicle, the car is simplified for this study as follows: the front air inlets are closed, the underbody is smoothed with additional panels and the wheels are replaced by fairings. DDES computations show encouraging results. A significant improvement of the flow topology is obtained with DDES compared to RANS models. However, the prediction of the lift coefficient remains a major difficulty with these hybrid methods.

L'objet de cette thèse est la modélisation computationnelle de l'Imagerie par Résonance Magnétique (IRM), appliquée à l'imagerie des réseaux vasculaires. Les images sont influencées par la géométrie des vaisseaux mais aussi par le flux sanguin. Par ailleurs, outre la qualité des modèles développés, il est important que les calculs soient performants. C'est pourquoi, le calcul parallèle est utilisé pour gérer ce type de problèmes complexes. Dans cette thèse, trois solutions sont proposées. La première concerne les algorithmes parallèles pour la modélisation des réseaux vasculaires. Des algorithmes dédiés à différentes architectures sont proposés. Le premier est basé sur le modèle de « passage de messages » pour les machines à mémoires distribuées. La parallélisation concerne l'irrigation de nouvelles zones de tissu par les vaisseaux existants. Le deuxième algorithme est dédié aux machines à mémoire partagée. Il parallélise également le processus de perfusion mais des processeurs différents se chargent de gérer les différents arbres vasculaires. Le troisième algorithme est une combinaison des approches précédentes offrant une solution pour les architectures parallèles hybrides. Les algorithmes proposés permettent d'accélérer considérablement la croissance des réseaux vasculaires complexes, ce qui rend possible la simulation de structures vasculaires plus précises, en un temps raisonnable et aide à améliorer le modèle vasculaire et à tester plus facilement différents jeux de paramètres. Une nouvelle approche de modélisation computationnelle des flux en IRM est également proposée. Elle combine le calcul de flux par la méthode de Lattice Boltzmann, la simulation IRM par le suivi temporel de magnétisations locales, ainsi qu'un nouvel algorithme de transport des magnétisations. Les résultats montrent qu'une telle approche intègre naturellement l'influence du flux dans la modélisation IRM. Contrairement aux travaux de la littérature, aucun mécanisme additionnel n'est nécessaire pour considérer les artéfacts de flux, ce qui offre une grande facilité d'extension du modèle. Les principaux avantages de cette méthode est sa faible complexité computationnelle, son implémentation efficace, qui facilitent le lancement des simulations en utilisant différents paramètres physiologiques ou paramètres d'acquisition des images. La troisième partie du travail de thèse a consisté à appliquer le modèle d'imagerie de flux à des réseaux vasculaires complexes en combinant les modèles de vaisseaux, de flux et d'acquisition IRM. Les algorithmes sont optimisés à tous les niveaux afin d'être performants sur des architectures parallèles. Les possibilités du modèle sont illustrées sur différents cas. Cette démarche de modélisation peut aider à mieux interpréter les images IRM grâce à l'intégration, dans les modèles, de connaissances variées allant de la vascularisation des organes jusqu'à la formation de l'image en passant par les propriétés des flux sanguins. / This PhD thesis concerns computer modeling of magnetic resonance imaging (MRI). The main attention is centered on imaging of vascular structures. Such imaging is influenced not only by vascular geometries but also by blood flow which has to been taken into account in modeling. Next to the question about the quality of developed models, the challenge lies also in the demand for high performance computing. Thus, in order to manage computationally complex problems, parallel computing is in use. In the thesis three solutions are proposed. The first one concerns parallel algorithms of vascular network modeling. Algorithms for different architectures are proposed. The first algorithm is based on the message passing model and thus, it is suited for distributed memory architectures. It parallelizes the process of connecting new parts of tissue to existing vascular structures. The second algorithm is designed for shared memory machines. It also parallelizes the perfusion process, but individual processors perform calculations concerning different vascular trees. The third algorithm combines message passing and shared memory approaches providing solutions for hybrid parallel architectures. Developed algorithms are able to substantially speed up the time-demanded simulations of growth of complex vascular networks. As a result, more elaborate and precise vascular structures can be simulated in a reasonable period of time. It can also help to extend the vascular model and to test multiple sets of parameters. Secondly, a new approach in computational modeling of magnetic resonance (MR) flow imaging is proposed. The approach combines the flow computation by lattice Boltzmann method, MRI simulation by following discrete local magnetizations in time and a new magnetization transport algorithm together. Results demonstrate that such an approach is able to naturally incorporate the flow influence in MRI modeling. As a result, in the proposed model, no additional mechanism (unlike in prior works) is needed to consider flow artifacts, what implies its easy extensibility. In combination with its low computational complexity and efficient implementation, the solution is a user-friendly and manageable at different levels tool which facilitates running series of simulations with different physiological and imaging parameters. The goal of the third solution is to apply the proposed MR flow imaging model on complex vascular networks. To this aim, models of vascular networks, flow behavior and MRI are combined together. In all the model components, computations are adapted to be performed at various parallel architectures. The model potential and possibilities of simulations of flow and MRI in complex vascular structures are shown. The model aims at explaining and exploring MR image formation and appearance by the combined knowledge from many processes and systems, starting from vascular geometry, through flow patterns and ending on imaging technology.

Cette thèse porte sur l'étude numérique des écoulements fluide-particules rencontrés dans l'industrie. Ces travaux se situent dans le cadre de la compréhension des phénomènes qui se déroulent dans des tambours tournants et réacteurs à lit fixe en présence de particules de forme non convexe. En effet, la forme des particules influence de manière importante la dynamique de ces milieux. A cet effet, nous nous sommes servis de la plateforme numérique parallèle Grans3D pour la dynamique des milieux granulaires et PeliGRIFF pour les écoulements multiphasiques. Dans la première partie de cette thèse, nous avons développé une nouvelle stratégie numérique qui permet de prendre en compte des particules de forme arbitrairement non convexe dans le solveur Grains3D. Elle consiste à décomposer une forme non convexe en plusieurs formes convexes quelconques. Nous avons nommé cette méthode « glued-convex ». Le modèle a été validé avec succès sur des résultats théoriques et expérimentaux de tambours tournants en présence de particules en forme de croix. Nous avons aussi utilisé le modèle pour simuler le chargement de réacteurs à lits fixes puis des lois de corrélation sur les taux de vide ont été déduites de nos résultats numériques. Dans ces travaux, nous avons aussi testé les performances parallèles de nos outils sur des simulations numériques à grande échelle de divers systèmes de particules convexes. La deuxième partie de cette thèse a été consacrée à l'extension du solveur PeliGRIFF à pouvoir prendre en compte la présence de particules multilobées (non convexes) dans des écoulements monophasiques. Une approche du type Simulation Numérique Directe, basée sur les Multiplicateurs de Lagrange Distribués / Domaine Fictif (DLM/FD), a alors été adoptée pour résoudre l'écoulement autour des particules. Une série d'études de convergence spatiale a été faite basée sur diverses configurations et divers régimes. Enfin, ces outils ont été utilisés pour simuler des écoulements au travers de lits fixes de particules de forme multi-lobée dans le but d'étudier l'influence de la forme des particules sur l'hydrodynamique dans ces lits. Les résultats ont montré une consistance avec les résultats expérimentaux disponibles dans la littérature. / Non convex granular media are involved in many industrial processes as, e.g., particle calcination/drying in rotating drums or solid catalyst particles in chemical reactors. In the case of optimizing the shape of catalysts, the experimental discrimination of new shapes based on packing density and pressure drop proved to be difficult due to the limited control of size distribution and loading procedure. There is therefore a strong interest in developing numerical tools to predict the dynamics of granular media made of particles of arbitrary shape and to simulate the flow of a fluid (either liquid or gas) around these particles. Non-convex particles are even more challenging than convex particles due to the potential multiplicity of contact points between two solid bodies. In this work, we implement new numerical strategies in our home made high-fidelity parallel numerical tools: Grains3D for granular dynamics of solid particles and PeliGRIFF for reactive fluid/solid flows. The first part of this work consists in extending the modelling capabilities of Grains3D from convex to non-convex particles based on the decomposition of a non-convex shape into a set of convex particles. We validate our numerical model with existing analytical solutions and experimental data on a rotating drum filled with 2D cross particle shapes. We also use Grains3D to study the loading of semi-periodic small size reactors with trilobic and quadralobic particles. The second part of this work consists in extending the modelling capabilities of PeliGRIFF to handle poly-lobed (and hence non-convex) particles. Our Particle Resolved Simulation (PRS) method is based on a Distributed Lagrange Multiplier / Fictitious Domain (DLM/FD) formulation combined with a Finite Volume / Staggered Grid (FV/SG) discretization scheme. Due to the lack of analytical solutions and experimental data, we assess the accuracy of our PRS method by examining the space convergence of the computed solution in assorted flow configurations such as the flow through a periodic array of poly-lobed particles and the flow in a small size packed bed reactor. Our simulation results are overall consistent with previous experimental work.

En plus des aspects électrique, magnétique, vibro-acoustique et mécanique, les considérations thermiques doivent être prises en compte lors des phases de conception et d’optimisation des machines électriques. Ce mémoire se porte sur l’analyse et la simulation du comportement thermique des machines électriques Totalement Fermées et Non Ventilées (TFNV) et plus particulièrement sur le cas de la machine Synchro-réluctante (Synchrel), utilisée comme actionneur d’embrayage. Un modèle thermique détaillé (MTD), décrivant le comportement thermique de la machine Synchrel est conçu. Ce MTD proposé est construit grâce à une combinaison de la méthode à Constantes Localisées (CL) et d’une technique numérique de type Mécanique des Fluides Numériques (MFN). La première méthode est dédiée à la modélisation des transferts conductifs et radiatifs. La seconde permet de modéliser le mécanisme de refroidissement par convection naturelle autour de la machine Synchrel. Compte-tenu de l’importance du mode de refroidissement sur l’évolution des températures critiques, l’approche MFN peut apporter plus de précision. Par contre, elle nécessite des temps de calcul importants ce qui freine son utilisation. Afin de surmonter cette problématique, les résultats numériques obtenus pour des points de fonctionnement particuliers sont utilisés afin de définir des relations de corrélation analytiques. Cette analyse numérique est accompagnée d’une démarche expérimentale afin d’élaborer les corrélations expérimentales correspondantes. L’étude montre que les solutions numériques peuvent converger vers des solutions plus précises si l’on tient compte des données d’incertitudes introduites par cette approche. La deuxième problématique traitée est la détermination des Résistances Thermiques de Contact (RTCs) des machines électriques. Elles constituent des paramètres clefs dans la définition du MTD complet. La démarche de détermination des RTCs est basée sur deux approches d’identification paramétrique. La première est basée sur des observations expérimentales du comportement thermique de la machine. La seconde est basée sur une approche mathématique de réduction de modèle. Les valeurs déterminées sont cohérentes avec la littérature, bien que la machine Synchrel diffère en topologie, taille et puissance. En utilisant la corrélation d’origine numérique du phénomène de convection externe, le MTD complet est alors utilisé afin d’évaluer la variation de température due à l’erreur introduite par la MFN. En utilisant la corrélation expérimentale, le MTD complet est validé. Les approches d’identification paramétrique conduisent à la construction de deux modèles thermiques de second ordre de la machine. Ces modèles permettent la surveillance du comportement thermique du bobinage et du carter. Ces deux modèles simplifiés font montre d’une prédictibilité satisfaisante au regard de leur simplicité. / In addition to electrical, magnetic, vibro-acoustic and mechanical aspects, thermal considerations must be taken into account during the design and optimization of electrical machines. This study focuses on the analysis and the simulation of the thermal behavior of Totally Enclosed Non Ventilated (TENV) electric machines, specifically a Synchro-reluctant motor (Synchrel) in the context of an automotive application : a clutch actuator. A detailed thermal model (MTD) describing the thermal behavior of the Synchrel machine is designed. This proposed MTD is based on a combination of the Lumped Parameter Thermal Network method (LPTN) and the Computational Fluid Dynamics (CFD) methods. The first method is dedicated to model the conductive and radiative heat transfers. CFD techniques are dedicated to model the cooling mechanism based on the natural convection around the Synchrel machine. Since the critical temperature is very sensitive to the cooling mode, the CFD approach is used in this study to provide more accurate results. On the other hand, it requires considerable computing time, which prevents its use in design studies based on optimization methods. In order to overcome this problem, only some numerical results obtained for particular operating points are used to define an analytical correlation based on the numerical calculation relations. This numerical analysis goes with an experimental approach in order to elaborate the corresponding experimental correlations. This study shows that numerical solutions can present a good accuracy, if uncertainty data introduced by this approach are taken into account. The second research problem addressed in this study is the determination of the Contact Thermal Resistances (RTCs), which are key parameters in the definition of the MTD. The determination procedure of the RTCs is based on two parametric identification approaches. The first one is experimental and based on some observations of the thermal behavior of the machine. The second one is based on a mathematical model reduction approach. The determined values are consistent with results from literature, although the Synchrel machine differs in topology, size and power. Using the numerical correlations, the MTD is used to evaluate the temperature deviation due to error terms introduced by the CFD approach. Then, using these experimental correlations, the MTD’s quality can be checked and approved. Parametric identification approaches lead to the construction of two secondorder thermal models of the machine. These models allow monitoring the thermal behavior of the winding and the casing. Both simplified models show satisfactory predictability with respect to their great simplicity.

Le phénomène connu sous l'appellation "méandrement" (ou meandering) désigne les variations aléatoires de la trajectoire du sillage aérodynamique d'une éolienne. Ce phénomène est responsable de contraintes mécaniques particulières sur les éoliennes positionnées dans le sillage d'autres éoliennes et joue donc rôle dans la conception et dans la prévision de production des parcs éoliens.Ce travail propose d'étudier le méandrement par des moyens expérimentaux et numériques. La problématique est traitée en deux parties, la première portant sur la modélisation de l'écoulement de couche limite atmosphérique, avec une attention particulière portée à la modélisation des grandes échelles de la turbulence atmosphérique. La seconde partie porte sur l'étude du sillage d'un disque actuateur soumis à un écoulement atmosphérique. Chacune de ces parties comporte un volet expérimental et un volet numérique. La modélisation numérique instationnaire de l'écoulement atmosphérique fait intervenir une technique de génération stochastique de champs de vitesse turbulente avec évolution temporelle, spécialement développée au cours de la présente thèse et à laquelle un chapitre spécifique est dédié.L'un des principaux résultats est que le méandrement du sillage est fortement corrélé avec les grandes échelles de la turbulence atmosphérique. / The phenomenon known as meandering describes the unsteady trajectory variations of the wake of a wind turbine. This phenomenon is responsible for specific mechanical stresses on turbines positioned in the wake of other turbines. As such, this phenomenon must be accounted for in the design and operation of wind turbine plants.This work uses numerical fluid simulation and wind tunnel testing in order to study the meandering of the wake of a wind turbine. The subject is discussed in two parts. The first part discusses the modeling of the atmospheric boundary layer, with a focus on the large scales of the atmospheric turbulence. The second part is a study of the behavior of the wake of an actuator disc model in atmospheric wind conditions.Both parts include experimental and numerical work. The numerical simulation of the atmospheric boundary layer involves the generation of synthetic turbulent velocity time series by mean of a stochastic technique developed during this thesis, to which a chapter is dedicated.One of the main results of this work is that the meandering is highly correlated with the large scales of the atmospheric turbulence.

Cette théese est basée sur la représentation Eulerienne-Lagrangiene de la vitesse, qui nous appelons la transformation de Weber-Clebsch.<br />Constantin a construit en 2002 une extension de la description de Weber-Clebsch des fluides parfaits aux fluides visqueux. La nécessité de réinitialiser périodiquement les coordonnées Lagrangiennes à été interprété par Constantin comme un diagnostique de la reconnexion de la <br />vorticité. Le système de Constantin est contenu dans notre formulation, qui est plus générale, dans une limite singulière.<br /><br />Pour comparer les résultats obtenus en utilisant notre formulation généralisée à ceux qui sont obtenus dans la formulation de <br />Constantin nous avons procédé à des simulations numériques d'un certain nombre d'écoulements obéissants aux équations de Navier<br />Stokes.<br /><br />Des extensions à la magnéto hydrodynamique et aux fluides compressibles sont également proposées et validées numériquement.

L'objectif de cette thèse est de développer des méthodes numériques dans un code de simulation numérique direct contenant une méthode de suivi Lagrangien de phase disperse. Ces méthodes numériques ont permis d'optimiser le suivi Lagrangien parallèle des gouttes afin de pouvoir simuler de très grands domaines. Un algorithme de gestion des collisions entre les gouttes a aussi été développé et mis en place ainsi qu'une procédure permettant d'intégrer des corps immergés de formes quelconques. Ces méthodes numériques ont permis d'effectuer des simulations de référence et d'obtenir des statistiques détaillées de diverses configurations telles que le croisement de jets de gouttes qui se collisionnent ou bien la propagation d'un front de flamme dans un spray évaporant. La comparaison de ces caractéristiques avec les mêmes simulations où la prise en charge du spray était effectuée par une méthode Eulérienne multi-fluide ont été faites. Les très bonnes concordances qualitatives et quantitatives entre les prises en charge Lagrangiennes et Eulériennes ont permis de montrer les capacités du modèle Eulérien à rendre compte de phénomènes physiques complexes. Ce modèle Eulérien permettra de bien meilleurs scaling lors de son portage sur des architectures massivement parallèles.

Les travaux de recherche de cette habilitation se situent dans le domaine de l'Analyse Numérique des Equations aux Dérivées Partielles et portent sur la modélisation, la discrétisation, l'analyse a priori et a posteriori de schémas et la simulation numérique de différents problèmes issus de la mécanique. Un fil conducteur de ces travaux est l'utilisation et l'étude des méthodes d'éléments finis (conformes, non-conformes, mixtes, de Galerkin discontinus, stabilisés) et des formulations mixtes. Les domaines d'application abordés sont la mécanique des solides élastiques, l'ingénierie pétrolière et la mécanique des fluides, newtoniens et non-newtoniens. Ainsi, des problèmes d'élasticité linéaire, comme la discrétisation de deux modèles de plaque mince en flexion munie de conditions aux limites physiques, ont été considérés. Des écoulements anisothermes dans les milieux poreux, décrits par les équations de Darcy-Forchheimer avec un bilan d'énergie exhaustif dans les cas mono et multi-phasique, ainsi qu'un couplage thermo-mécanique puits - réservoir pétrolier ont aussi été étudiés, dans le cadre d'une collaboration industrielle avec Total. Enfin, plusieurs questions en mécanique des fluides ont été abordées, comme la discrétisation robuste des équations de Stokes par une méthode de Galerkin discontinue en lien avec les éléments finis non-conformes, le traitement des conditions aux limites non-standard pour les équations de Navier-Stokes, la modélisation hiérarchique multi-dimensionnelle des écoulements fluviaux à surface libre, la simulation réaliste des écoulements de liquides polymères et la stabilité des schémas numériques par rapport aux paramètres physiques, en particulier pour le modèle de Giesekus.