Cette thèse comporte trois parties: étude du schéma de Boltzmann sur réseau, schéma adjoint de Boltzmann sur réseau pour l'identification de paramètres et construction d'une couche parfaitement absorbante pour ce schéma.<br /><br />La première partie introduit et analyse la méthode.<br /><br />La deuxième partie décrit une approche variationnelle pour l'assimilation de paramètres relatifs à la méthode du gaz de Boltzmann sur réseau. Une méthode adjointe discrète en temps est développée. L'algorithme est d'abord testé sur un écoulement de type Poiseuille linéaire (problème de Stokes), puis il est appliqué à un problème non linéaire. Des résultats encourageants sont obtenus pour un et deux paramètres inconnus.<br /><br />Finalement la troisième partie décrit une adaptation des couches absorbantes de Bérenger. Il en résulte un modèle d'automate de Boltzmann à neuf vitesses discrètes. Une analyse des ondes réfléchies est ensuite réalisée entre deux milieux de Boltzmann à une dimension, ce qui permet d'obtenir un équivalent des formules de Fresnel pour les schémas de Boltzmann et de proposer des modifications du schéma à l'interface pour annuler les ondes réfléchies. En deux dimensions, la même analyse d'ondes réfléchies met en évidence l'apparition de modes de Knudsen et des ondes transverses qui rendent l'analyse complexe.

Ce mémoire se propose d'examiner le comportement asymptotique en temps long des fluides visqueux bidimensionnels, homogènes ou faiblement inhomogènes. On y examine souvent la dynamique des écoulements en fonction de l'évolution de la densité et, plutôt que de la vitesse, du vecteur de rotation instantanée appelé tourbillon ou vorticité. Les travaux de Thierry Gallay et C. Eugene Wayne ont mis en relief le rôle primordial d'une famille de solutions auto-similaires --- les tourbillons d'Oseen ou vortex --- pour décrire l'asymptotique des écoulements à densité constante. Toute solution de l'équation de Navier-Stokes, ayant une mesure finie comme tourbillon initial et de circulation non nulle, est asymptotique en temps long à un tourbillon d'Oseen. Le résultat de Gallay et Wayne ne présente que l'inconvénient de ne pas être explicite, la première tâche de ce mémoire est de l'expliciter, ce qui fournit ainsi une borne sur le temps de vie de la turbulence bidimensionnelle. On montre ensuite que les tourbillons d'Oseen sont asymptotiquement stables en tant que fluides à densité variable, retrouvant également, par là-même, le résultat de Gallay et Wayne pour des écoulements incompressibles faiblement inhomogènes et lents. Quant aux fluides compressibles faiblement inhomogènes, on établit qu'ils se comportent essentiellement comme des fluides à densité constante dès lors que l'on considère des écoulements lents et de circulation nulle.

La difficulté principale de réaliser la simulation numérique d'un écoulement turbulent à haut nombre de Reynolds est de préserver la capture des effets instationnaires sans induire un coût de calcul prohibitif. Nous avons, tout d'abord, exhibé les principaux défauts des simulations des grandes échelles avec un modèle de paroi standard dans une configuration de canal plan bi-périodique dans un contexte de maillage grossier. Dans ce cadre, nous avons proposé deux approches basées sur une stratégie de couplage RANS/LES pour corriger pour corriger ces défauts. La première repose sur l'application du modèle de paroi TBLE à une simulations des grandes échelles, qui consiste à résoudre des équations de couche limite simplifiées et instationnaires avec une modélisation de type RANS dans la zone proche paroi. La seconde consiste à réaliser simultanément un calcul RANS et une simulation des grandes échelles dont le champ filtré moyen sera corrigé grâce au calcul RANS par l'intermédiaire d'un terme de forçage. Ces différentes méthodes de modélisations ont été implémentéesdanns le code de calcul TRIO_U du CEA Grenoble. Les configurations étudiées sont le canal plan bi-périodique et un écoulement pariétal dans une matrice d'obstacles cubiques. Les deux approches fournissent des résultats encourageants et permettent d'effectuer des simulations instationnaires à un coût numérique réduit.

Ce travail présente une étude originale de l'interaction laser-matière en régime nanoseconde à l'aide d'une double approche expériences-modélisation numérique. L'approche expérimentale vise à caractériser les plasmas produits par laser et l'empreinte laissée par le faisceau laser sur la cible. L'approche numérique s'appuie sur un modèle 1D qui permet de décrire le chauffage de la cible par le laser, l'ablation de matière et la formation d'un plasma dans cette matière ablatée due à l'interaction avec le laser. Des comparaisons des résultats obtenus par les deux approches permettent d'évaluer le degré de précision des résultats issus du modèle. Ces comparaisons se limitent aux 100 premières nanosecondes d'expansion du plasma. Nous montrons ainsi que le modèle décrit assez bien l'écrantage du faisceau laser par le plasma, l'expansion du plasma et la propagation de l'onde de choc dans le gaz ambiant. De plus, les valeurs des seuils d'ablation et de formation du plasma sont calculées avec une bonne précision. En revanche, des écarts sont constatés pour la modélisation des processus d'interaction entre le laser et la cible. Le degré de précision du modèle est au final suffisamment bon pour nous permettre d'étudier précisément l'effet du gaz ambiant sur les propriétés et la dynamique du plasma.

L'adaptation de maillages est un processus itératif qui consiste à changer localement la taille et l'orientation du maillage en fonction du comportement de la solution physique étudiée. Les méthodes d'adaptation de maillages ont prouvé qu'elles pouvaient être extrêmement efficaces en réduisant significativement la taille des maillages pour une précision donnée et en atteignant rapidement une convergence asymptotique d'ordre 2 pour des problèmes contenant des singularités lorsqu'elles sont couplées à des méthodes numériques d'ordre élevé. Dans les techniques d'adaptation de maillages basées sur les métriques, deux approches ont été proposées: les méthodes multi-échelles basées sur un contrôle de l'erreur d'interpolation en norme Lp et les méthodes ciblées à une fonctionnelle qui contrôle l'erreur d'approximation sur une fonctionnelle d'intérêt via l'utilisation de l'état adjoint. Cependant, avec l'émergence de méthodes numériques d'ordre très élevé telles que la méthode de Galerkin discontinue, il devient nécessaire de prendre en compte l'ordre du schéma numérique dans le processus d'adaptation de maillages. Il est à noter que l'adaptation de maillages devient encore plus cruciale pour de tels schémas car ils ne convergent qu'à l'ordre 1 dans les singularités de l'écoulement. Par conséquent, le raffinement du maillage au niveau des singularités de la solution doit être d'autant plus important que l'ordre de la méthode est élevé. L'objectif de cette thèse sera d'étendre les résultats numériques et théoriques obtenus dans le cas de l'adaptation pour des solutions linéaires par morceaux à l'adaptation pour des solutions d'ordre élevé polynomiales par morceaux. Ces solutions sont représentées sur le maillage par des éléments finis de Lagrange d'ordre k ≥ 2. Cette thèse portera sur la modélisation de l'erreur d'interpolation locale, polynôme homogène de degré k ≥ 3 dans le formalisme du maillage continu. Or, les méthodes d'adaptation de maillages basées sur les métriques nécessitent que le modèle d'erreur soit une forme quadratique, laquelle fait apparaître intrinsèquement un espace métrique. Pour pouvoir exhiber un tel espace, il est nécessaire de décomposer le polynôme homogène et de l'approcher par une forme quadratique à la puissance k/2. Cette modélisation permet ainsi de révéler un champ de métriques indispensable pour communiquer avec le générateur de maillages. En deux et trois dimensions, des méthodes de décomposition de tenseurs telles que la décomposition de Sylvester nous permettront de décomposer la fonction exacte d'erreur puis d'en déduire le modèle d'erreur quadratique. Ce modèle d'erreur local est ensuite utilisé pour contrôler globalement l'erreur en norme Lp et le maillage optimal est obtenu en minimisant cette erreur. Dans cette thèse, on s'attachera à démontrer la convergence à l'ordre k de la méthode d'adaptation de maillages pour des fonctions analytiques et pour des simulations numériques utilisant des solveurs d'ordre k ≥ 3.

Ce travail de thèse s’inscrit dans le cadre du programme R&D du CEA en support au système de conversion d’énergie à gaz du prototype industriel de Réacteur à Neutrons Rapides refroidi au Sodium (RNR-Na). Cette technologie représente une alternative aux cycles Rankine conventionnels à eau/vapeur, ayant pour avantage principal l’élimination du scenario accidentel de réaction sodium-eau. Cependant, la faible capacité de transfert de chaleur du gaz nécessite une technologie d’échangeurs compacts à plaques avec un nombre élevé de canaux à alimenter. Coté sodium, une section minimale de passage est nécessaire pour éviter le risque de bouchage par impureté. Cela induit de très faibles pertes de pression dans le faisceau qui, couplées à une condition de vitesse élevée à l’entrée, génèrent un risque réel de mauvaise distribution du débit. Les performances d’échange thermique et la tenue mécanique du composant sont alors dégradées. L’objectif principal de ce travail de thèse a été de résoudre ce problème de mauvaise distribution, en s’appuyant sur une conception innovante (BREVET FR16 57543), sur une stratégie de calcul numérique et l’établissement d’une base de données expérimentale pour la validation des travaux théoriques. Le nouveau système de distribution sodium se compose d’un collecteur d'entrée dont le design permet de guider la trajectoire du jet et d’un système de bifurcation de canaux qui augmente les pertes de pression dans le faisceau. De plus, des communications latérales entre les canaux sodium aident à homogénéiser davantage le flux. Deux installations expérimentales ont été conçues pour caractériser l'écoulement dans les canaux de bifurcation et dans le collecteur d'entrée. La conception des maquettes a permis de quantifier leur effet sur la distribution du flux entre les canaux. La base de données aérodynamiques PIV acquises a permis de valider les modèles numériques et de prouver l’efficacité du système de distribution proposé. Après avoir validé les modèles de turbulence CFD et la stratégie d'étude de la distribution dans le module SGHE, une optimisation de chaque composant du système de distribution de sodium a été réalisée. Le travail de cette thèse s’achève par la description de la conception optimale retenue pour la phase actuelle du projet ASTRID. / This PhD work was motivated by the CEA R&D program to provide solid technological basis for the use of Brayton power conversion system in Sodium-cooled Fast nuclear Reactors (SFRs). Multi-channel compact heat exchangers are necessary for the present application because of the low heat transfer capacity of the gas foreseen. In ASTRID project, a minimum size of Na channels section is required to avoid the plugging risk. However, this induces very low pressure losses in the bundle. Considering an additional inlet flow condition, a real risk of bad flow distribution remains. As a result, the thermal performance and thermal loading of the heat exchanger degrades due to it. The main goal of this work was to overcome the flow maldistribution problem by means of an innovative design of sodium distribution system (PATENT FR1657543), the development of a numerical strategy and the construction of an experimental database to validate all theoretical studies. The innovative sodium distribution system consists on an inlet header which tries to guide the evolution of the impinging jet flow while a system of bifurcating pre-distribution channels increases pressure drops in the bundle. Lateral communications between pre-distribution channels are introduced to further homogenize the flow. Two experimental facilities have been conceived to study the flow behavior in bifurcating channels and in the inlet header, respectively. At the same time, their effect on the flow distribution between channels is evaluated. The acquired PIV aerodynamic database allows to validate the numerical models and to prove the design basis for the proposed distribution system. Once having validated the CFD turbulence models and the strategy to study the flow maldistribution in the SGHE module, a decisive and trustworthy optimization of each component of the sodium distribution system has been performed. Finally, an optimal configuration has been proposed for the actual phase of ASTRID project.

Cette thèse étudie l'application de méthodes de parallélisation en temps pour la simulation numérique directe des écoulements turbulents. Après une étude préliminaire, on choisit de se focaliser sur l'algorithme Parareal avec grossissement spatial. Le comportement de l'algorithme est étudié en premier lieu sur l'équation d'advection, comme simplification des équations de Navier-Stokes, par une analyse de Fourier et une série d'expériences numériques, afin d'en cerner les mécanismes et paramètres dimensionnants. L'algorithme est ensuite étudié dans un contexte HPC, à l'aide du code de simulation massivement parallèle Hybrid. Deux situations d'écoulements turbulents tridimensionnels sont à l'étude: la décroissance d'une turbulence homogène isotrope et l'écoulement de canal turbulent. Ce travail propose une première mesure de l'efficacité de la parallélisation combinée espace-temps, ainsi qu'une évaluation précise de la capacité de l'algorithme à représenter les propriétés physiques de la turbulence. / This thesis aims at studying the application of time-parallel integration methods for the Direct Numerical Simulation of turbulent flows. After a preliminary study, we choose to focus on the Parareal algorithm with spatial coarsening. The behavior of the algorithm is first studied on the advection equation, as a simplified model for the Navier-Stokes equations, using a Fourier analysis and numerical experiments, to understand its mechanisms and identify the relevant parameters. The algorithm is then studied in a HPC context, using the massively parallel CFD simulation code Hybrid. Two tri-dimensional turbulent flow problems are investigated : the decay of an Homogeneous Isotropic Turbulence and the Turbulent Channel Flow. This work offers a first evaluation of combined space-time parallel efficiency, and analyse the algorithm’s abilities to correctly reproduce the physical properties of turbulence.

Cette thèse est consacrée au développement et à la comparaison des méthodes de suivi d'interface pour les écoulements diphasiques incompressibles. Elle s'intéresse à la sélection de méthodes robustes de suivi d'interface, puis à leur couplage avec le solveur des équations de Navier-Stokes. La méthode level-set est en premier lieu étudiée, en particulier l'influence du schéma d'advection et de l'étape de réinitialisation sur la qualité des résultats du suivi d'interface. Il a été montré que la méthode de réinitialisation avec contrainte de volume est robuste et précise en combinaison avec des schémas conservatifs WENO d'ordre 5 pour l'advection. Il a été constaté que les erreurs du suivi d'interface augmentent de manière abrupte lorsque la condition CFL est trop petite. Comme remède, la réinitialisation du champ level-set effectuée moins souvent réduit la diffusion numérique et le déplacement non-physique de l'interface. La conservation de la masse n'est pas assurée avec les méthodes level-set. Les méthodes VOF (volume-of-fluid) qui conservent naturellement la masse du fluide de référence sont alors étudiées. Une résolution géométrique avec un schéma consistent et conservatif est alors adoptée, ainsi qu'une autre technique alternative plus aisément extensible en 3D. Il a été trouvé que ces deux dernières méthodes donnent des résultats très proches. La méthode MOF (moment-of-fluid), qui reconstruit l'interface en utilisant le centre de masse du fluide de référence, est plus précise que les méthodes VOF. Différentes méthodes couplées entre level-set et VOF sont alors étudiées, notamment: CLSVOF, MCLS, VOSET et CLSMOF. Il a été observé que la méthode level-set tend à épaissir les filaments minces, tandis que VOF et les méthodes couplées les fragmentent en petites particules. Finalement, on a couplé les méthodes level-set et VOF avec le solveur incompressible des équations de Navier-Stokes. On a comparé différentes manières de prise en compte des conditions de saut à l'interface (lisse et raide). Il a été montré que les méthodes VOF sont plus robustes, et donnent d'excellents résultats pour quasiment toutes les simulations. Deux méthodes level-set donnant de très bons résultats, comparables à ceux de VOF, sont aussi identifiées. / This thesis is devoted to the development and comparison of interface methods for incompressible two-phase flows. It focuses on the selection of robust interface capturing methods, then on the manner of their coupling with the Navier-stokes solver. The level-set method is first investigated, in particular the influence of the advection scheme and the reinitialization step on the accuracy of the interface capturing. It is shown that the volume constraint method for reinitialization is robust and accurate in combination with the conservative fifth-order WENO schemes for the advection. It is found that interface errors increase drastically when the CFL number is very small. As a remedy, reinitializing the level-set field less often reduces the amount of numerical diffusion and non-physical interface displacement. Mass conservation is, however, not guaranteed with the level-set methods. The volume-of-fluid (VOF) method is then investigated, which naturally conserves the mass of the reference fluid. A geometrical consistent and conservative scheme is adopted, then an alternative technique more easily extended to 3D. It is found that both methods give very similar results. The moment-of-fluid (MOF) method, which reconstructs the interface using the reference fluid centroid, is found to be more accurate than the VOF methods. Different coupled level-set and VOF methods are then investigated, namely: CLSVOF, MCLS, VOSET and CLSMOF. It is observed that the level-set method tends to thicken thin filaments, whereas the VOF and coupled methods break up thin structures in small fluid particles. Finally, we coupled the level-set and volume-of-fluid methods with the incompressible Navier-Stokes solver. We compared different manners (sharp and smoothed) of treating the interface jump conditions. It is shown that the VOF methods are more robust, and provide excellent results for almost all the performed simulations. Two level-set methods are also identified that give very good results, comparable to those obtained with the VOF methods.

Ce travail de thèse, réalisé dans le cadre d’une convention CIFRE entre TURBOMECA et le CERFACS et en partenariat avec l’IVK, se place dans un contexte d’amélioration des performances des turbines axiales équipant les turboréacteurs d’hélicoptère. Un des points critiques du dimensionnement de tels moteurs est la maitrise de la durée de vie des pales de la turbine haute pression qui font face à de très hautes températures provenant de la chambre de combustion. Les prédictions numériques de l’environnement aérothermique des pales (écoulements dans la veine et système de refroidissement) sont réalisées aujourd’hui dans le milieu industriel à l’aide de la modélisation Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS). Grâce à des capacités de calculs grandissantes, l’approche Simulation aux Grandes Echelles (SGE) offre désormais un nouveau potentiel de prédictions d’écoulements. Les travaux de cette thèse s’intéressent ainsi à la capacité de la SGE à prédire l’écoulement du circuit de refroidissement interne d’une pale de turbine. Pour simplifier l’analyse de ce problème ou plusieurs phénomènes physiques sont en jeu, une progression en trois parties est proposée. La première s’intéresse à l’étude aérothermique de géométries simplifiées de canaux de refroidissement (coude à 180° et canal avec promoteurs de turbulence) en configuration statique. Aux régimes d’écoulement considérés, une approche résolue en paroi avec maillage non-structuré hybride est proposée et validée en vue d’une application industrielle facilitée. La seconde partie étend l’analyse de l’écoulement à un cas de canal avec promoteurs de turbulence en rotation utilisant une méthode de résolution numérique dans un repère absolu. Les investigations des résultats de la SGE fournissent des prédictions moyennes et instationnaires en bon accord avec les expériences disponibles et les travaux précédents aussi bien pour la dynamique de l’écoulement que les transferts de chaleur. Enfin, une troisième partie présente une application de la méthode sur un cas de pale réelle avec couplage thermique entre le circuit de refroidissement et le solide de la pale. Cette dernière partie classée confidentielle n’est pas présente dans le manuscrit disponible publiquement. Les résultats de l’approche résolue en paroi et de la rotation dans le repère absolu comparés aux résultats RANS disponibles pour le cas applicatif montrent d’importante différences locales et ainsi le potentiel de la méthode proposée. / This PhD dissertation, conducted as part of a CIFRE research project between TURBOMECA and CERFACS in partnership with the VKI, deals with improving performance of axial turbines from helicopter engines. One of the most critical design points of such engines is the control of the high pressure turbine blade lifetime which face the high temperatures from the combustor. Today, industrial numerical aerothermal predictions of the flows around the blade (in the vein and in its cooling system) are performed with the Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS). Thanks to the increasing computational power, Large Eddy Simulation (LES) becomes affordable to offer further flow predictions. Therefore, this thesis focuses on the capabilities of the LES to estimate the flow in turbine blade internal cooling channels. To simplify this analysis where several physical phenomenon are present, the problem is described in three parts with increasing complexity. The first part addresses simplified typical geometries of cooling channel (U-bend and ribbed channel) in a static configuration. Considering the flow regime, a wall-resolved approach using a hybrid unstructured mesh is proposed in view of the application on an industrial case. The second part extends the study of the ribbed channel in rotation using an inertial reference frame. LES provides mean and unsteady results in good agreement with the available experimental data and previous works, for the flow dynamic and the heat transfer. Finally, the third part presents the application of the method to an industrial case with conjugate heat transfer between a complex cooling channel and the blade. This last section is not present in the public manuscrit for confidential reasons. Results of the use of the wall-resolved approach in rotation in an inertial frame of reference are compared to RANS predictions and show the potential of the method with high local differences.

Ce doctorat est consacré à la modélisation de l’abattage humide comme procédé d’assainissement de l’air. Les situations d’abattage humide étudiées concernent des particules d’aérosol de diamètre aérodynamique variant entre 1 nm et 100 µm capturées dans l’air par des gouttes d’eau de diamètre compris entre 80 µm et 600 µm (nombre de Reynolds de goutte dans la gamme [1 ; 100]). La modélisation de l’assainissement de l’air par abattage humide nécessite deux phases complémentaires. La première étape consiste à définir un noyau de capture calculant le débit d’aérosols capturés par une goutte dans une situation qui peut être complexe de par la grande variété de collectes différentes (brownienne, phorétique, électrostatique et inertielle). La deuxième étape repose sur la définition d’une approche de simulation numérique des phénomènes prenant place dans l’abattage humide. À cet effet, l’approche de simulation de l’abattage humide proposée comporte une modélisation RANS pour simuler l’écoulement de l’air, une approche lagrangienne donnant la trajectoire des gouttes d’eau et une méthode eulérienne permettant de suivre l’évolution du champ de concentration en particules d’aérosol. Ainsi, la capture de particules d’aérosol par des gouttes d’eau est modélisée via l’implémentation du noyau de capture précédemment défini dans un terme puits au sein du modèle Diffusion-Inertia de Zaichik et al., (2004) / This PhD-Thesis is dedicated to the numerical modeling of aerosol particles scavenging by drops. Investigated situations are about aerosol particles of aerodynamic diameter ranging from 1 nm to 100 µm captured in the air by water drops of diameter varying between 80 µm and 600 µm, with corresponding droplet Reynolds number ranging between 1 and 100. This air depollution modeling is achieved in two steps. The first step consists in obtaining a scavenging kernel predicting the flow rate of aerosol particles captured by a drop in a situation where several collection mechanisms may take place (Brownian, phoretic, electrostatic and inertial scavenging). The aim of the second step is to propose a numerical simulation modeling the scavenging phenomenon. To do so, the scavenging simulation includes a RANS modeling for the air flow, a Lagrangian approach for the drops and an Eulerian approach for the aerosol particles. Thus, aerosol scavenging by drops is modeled by implementing the collection kernel defined previously into a sink term in the Diffusion-Inertia model of Zaichik et al., (2004)