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Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones. / Turbulent atmospheric dispersion modelling on an industrial site using cellular automata and neural networks.

Lauret, Pierre 18 June 2014 (has links)
La dispersion atmosphérique de substances dangereuses est un évènement susceptible d’entrainer de graves conséquences. Sa modélisation est primordiale pour anticiper des situations accidentelles. L’objectif de ce travail fut de développer un modèle opérationnel, à la fois rapide et précis, prenant en compte la dispersion en champ proche sur un site industriel. L’approche développée s’appuie sur des modèles issus de l’intelligence artificielle : les réseaux de neurones et les automates cellulaires. L’utilisation des réseaux de neurones requiert l’apprentissage d’une base de données de dispersion : des simulations CFD k-ϵ dans ce travail. Différents paramètres sont évalués lors de l’apprentissage : échantillonnage et architecture du réseau. Trois méthodologies sont développées :La première méthode permet d’estimer la dispersion continue en champ libre, par réseaux de neurones seuls.La deuxième méthode utilise le réseau de neurones en tant que règle de transition de l’automate cellulaire pour le suivi de l’évolution d’une bouffée en champ libre.La troisième méthode sépare la problématique : le calcul de l’écoulement est effectué par les réseaux de neurones alors que le calcul de la dispersion est réalisé par la résolution de l’équation d’advection diffusion pour le suivi de l’évolution d’un nuage autour d’un obstacle cylindrique. La simulation de cas tests non-appris avec des simulations CFD permet de valider les méthodes développées. Les temps de calcul mis en œuvre pour réaliser la dispersion sont en accord avec la cinétique d’une situation de crise. L’application à des données réelles doit être développée dans la perspective de rendre les modèles opérationnels. / Atmospheric dispersion of hazardous materials is an event that could lead to serious consequences. Atmospheric dispersion is studied in particular in this work. Modeling of atmospheric dispersion is an important tool to anticipate industrial accidents. The objective of this work was to develop a model that is both fast and accurate, considering the dispersion in the near field on an industrial site. The approach developed is based on models from artificial intelligence: neural networks and cellular automata. Using neural networks requires training a database typical of the phenomenon, CFD k-ϵ simulations in this work. Training the neural network is carried out by identifying the important parameters: database sampling and network architecture. Three methodologies are developed:The first method estimates the continuous dispersion in free field by neural networks.The second method uses the neural network as a transition rule of the cellular automaton to estimate puff evolution in the free field.The third method divides the problem: the flow calculation is performed by the neural network and the calculation of the dispersion is realized by solving the advection diffusion equation to estimate the evolution of a cloud around a cylindrical obstacle. For the three methods, assessment of the generalization capabilities of the neural network has been validated on a test database and on unlearned cases. A comparison between developed method and CFD simulations is done on unlearned cases in order to validate them. Simulations computing time are low according to crisis duration. Application to real data should be developed to make these models operational.
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Transport de fluides miscibles à propriétés physiques variables en cellule Hele-Shaw.Comparaisons entre simulations numériques et mesures par LIF / Variable physical properties miscible fluids transport in Hele-Shaw cell. Comparison between numerical simulations and LIF measures

Mainhagu, Jon 01 July 2009 (has links)
L'étude décrite dans cette thèse porte sur l'injection ponctuelle d'une solution saline au sein d'une cellule dite de Hele-Shaw, afin de caractériser le comportement dispersif d'un polluant en milieu poreux. L'approche expérimentale employée est basée sur l'implémentation originale d'un dispositif de Fluorescence Induite par Laser (LIF) dans la cellule. La mise en place d'un protocole de mesure efficace permet de mener une analyse quantitative des résultats expérimentaux. En outre, en appliquant la méthode des moments, il est possible de caractériser avec précision le comportement dispersif de la zone de mélange de la solution injectée. Parallèlement aux expériences, à l'aide du code numérique FRIPE, les injections ont été simulées numériquement. L'analyse quantitative a été appliquée à ces dernières. Une comparaison poussée des résultats expérimentaux et numériques a donc été effectuée, du point de vue qualitatif mais aussi sur l'expression de la dispersion du panache de la zone de mélange de la solution / The study described in this thesis is about punctual injection of a saline solution inside a "Hele-Shaw cell" in order to characterize the dispersive behavior of a pollutant in porous media. The chosen experimental approach is based on the setup of an original Laser Induced Fluorescence (LIF) in the Hele-Shaw cell. The setting of the experimental apparatus allows quantitative data reduction of the experimental results. Moreover the "Moments Method" studied precisely the solution mixing dispersive behavior. Using the numerical code FRIPE the same injections have been simulated. The same quantitative data reductions have been applied to the numerical results. This led to an extensive comparison of the numerical and the experimental results, qualitatively but also of the dispersion in the mixing area of the injected solution
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Élaboration d'une méthode tomographique de reconstruction 3D en vélocimétrie par image de particules basée sur les processus ponctuels marqués / Elaboration of 3D reconstruction tomographic method in particle image velocimetry based on marked point Process

Ben Salah, Riadh 03 September 2015 (has links)
Les travaux réalisés dans cette thèse s'inscrivent dans le cadre du développement de techniques de mesure optiques pour la mécanique des fluides visant la reconstruction de volumes de particules 3D pour ensuite en déduire leurs déplacements. Cette technique de mesure volumique appelée encore Tomo-PIV est apparue en 2006 et a fait l'objet d'une multitude de travaux ayant pour objectif l'amélioration de la reconstruction qui représente l'une des principales étapes de cette technique de mesure. Les méthodes proposées en littérature ne prennent pas forcément en compte la forme particulière des objets à reconstruire et ne sont pas suffisamment robustes pour faire face au bruit présent dans les images. Pour pallier à ce déficit, nous avons proposé une méthode de reconstruction tomographique, appelée (IOD-PVRMPP), qui se base sur les processus ponctuels marqués. Notre méthode permet de résoudre le problème de manière parcimonieuse. Elle facilite l'introduction de l'information à priori et résout les problèmes de mémoire liés aux approches dites "basées voxels". La reconstruction d'un ensemble de particules 3D est obtenue en minimisant une fonction d'énergie ce qui définit le processus ponctuel marqué. A cet effet, nous utilisons un algorithme de recuit simulé basé sur les méthodes de Monte-Carlo par Chaines de Markov à Saut Réversible (RJMCMC). Afin d'accélérer la convergence du recuit simulé, nous avons développé une méthode d'initialisation permettant de fournir une distribution initiale de particules 3D base sur la détection des particules 2D localisées dans les images de projections. Enfin cette méthode est appliquée à des écoulements fluides soit simulé, soit issu d'une expérience dans un canal turbulent à surface libre. L'analyse des résultats et la comparaison de cette méthode avec les méthodes classiques montrent tout l'intérêt de ces approches parcimonieuses. / The research work fulfilled in this thesis fit within the development of optical measurement techniques for fluid mechanics. They are particularly related to 3D particle volume reconstruction in order to infer their movement. This volumetric measurement technic, called Tomo-PIV has appeared on 2006 and has been the subject of several works to enhance the reconstruction, which represents one of the most important steps of this measurement technique. The proposed methods in Literature don't necessarily take into account the particular form of objects to reconstruct and they are not sufficiently robust to deal with noisy images. To deal with these challenges, we propose a tomographic reconstruction method, called (IOD-PVRMPP), and based on marked point processes. Our method allows solving the problem in a parsimonious way. It facilitates the introduction of prior knowledge and solves memory problem, which is inherent to voxel-based approaches. The reconstruction of a 3D particle set is obtained by minimizing an energy function, which defines the marked point process. To this aim, we use a simulated annealing algorithm based on Reversible Jump Markov Chain Monte Carlo (RJMCMC) method. To speed up the convergence of the simulated annealing, we develop an initialization method, which provides the initial distribution of 3D particles based on the detection of 2D particles located in projection images. Finally, this method is applied to simulated fluid flow or real one produced in an open channel flow behind a turbulent grid. The results and the comparisons of this method with classical ones show the great interest of this parsimonious approach.
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Preoperative planning and simulation for artificial heart implantation surgery / Simulation préopératoire et planification de procédures d'implantation de cœurs artificiels

Collin, Sophie 29 March 2018 (has links)
L'utilisation d'Assistance Circulatoire Mécanique (ACM) augmente dans le cas d'insuffisance cardiaque terminale ne répondant pas aux traitements médicaux. Dans ce contexte nous avons: 1) présenté une vue d'ensemble des problématiques cliniques, 2) élaboré une nouvelle approche de planification assistée par ordinateur pour l'implantation d'ACM, 3) implémenté un modèle CFD pour comprendre l'hémodynamique ventriculaire induite par la canule apicale. Afin de diminuer les complications, des critères quantitatifs optimisant la décharge ventriculaire pourraient être déterminés par CFD. La planification fournirait des informations permettant de choisir le dispositif et adapter la stratégie clinique. / Mechanical Circulatory Support (MCS) therapy is increasingly considered for patients with advanced heart failure unresponsive to optimal medical treatments. In this context, we: 1) presented an overview of clinical issues raised by MCS implantation, 2) designed a novel computer-assisted approach for planning the implantation, 3) implemented a CFD model to understand the ventricle hemodynamics induced by the inflow cannula pose. With the aim of decreasing complications and morbidity, quantitative criteria for optimizing ventricle unloading could be determined through CFD, and the planning approach may provide valuable information for choosing the device and adapting the clinical strategy.
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Influences des propriétés non-Newtoniennes sur un mélange de scalaire passif / Influences of non-Newtonian properties on a passive scalar mixture

Nguyen, Trong Dai 12 September 2013 (has links)
Cette thèse présente une étude expérimentale du problème de mélange dans les fluides complexes, étude menée en partenariat avec l’entreprise Sanofi Pasteur. Le mélange est un acte des plus fréquents dans la vie courante et aussi dans l’activité industrielle. On trouve dans la littérature de nombreuses études s’intéressant aux cuves de mélange pour en améliorer les performances à partir d’observations faites à grande échelle. Par contre, à notre connaissance, il y a peu de recherche sur l’hydrodynamique du mélange dans les fluides complexes. Dans notre travail, on étudie des fluides non-Newtoniens formés de solutions diluées de polymères caractérisés par leurs propriétés rhéofluidifiante et viscoélastique. Il s’agit de solutions aqueuses de Polyacrylamide (PAA) ou de la gomme de Xanthan (XG). Afin d’identifier la différence de comportement avec les fluides Newtoniens, une étude expérimentale avec de l’eau est effectuée dans les mêmes conditions que celles pour les fluides non-Newtoniens. Cette étude a été menée, en premier, sur un modèle réduit d’une cuve de mélange de Sanofi Pasteur. Les résultats obtenus, non représentés dans ce mémoire de thèse, nous ont amenés à mettre en place une étude fondamentale de l’écoulement dans un mélangeur de géométrie plus simple. Il s’agit alors de pouvoir contrôler les conditions initiales et de s’affranchir des effets secondaires de l’agitation pour ne s’intéresser qu’au mélange. Pour cela, la géométrie retenue est celle d’un mélangeur en T avec deux entrées perpendiculaires. L’exploration en 2D des champs de vitesse et de concentration de scalaire dans cette jonction en T est assurée simultanément aux moyens des techniques optiques (PIV et PLIF). Les observations montrent un effet non négligeable sur l’hydrodynamique et le mélange lié à la présence de polymères dans l’écoulement. De plus, les résultats obtenus permettent de calculer la tension de Reynolds uv et les flux de masse vc et uc. Ils seront utilisés par la suite pour vérifier leur conformité avec le modèle k epsilon couramment utilisé dans l’industrie. / This thesis presents an experimental study of the mixing in complex fluids which is conducted in partnership with Sanofi Pasteur. The mixture is one of the most common act in everyday life and also in industrial activities. We found in the literature many studies focusing on the mixing tanks with objective to improve performance based on observation of large scale. By cons, in our knowledge, there is few or no research on the hydrodynamics of a mixture in complex fluides. In our work, we study non-Newtonian fluids formed of diluted solution of polymer which characterized by their viscoelastic and shear thinning properties. We used in this study aqueous solutions of polyacrylamide (PAA) or xanthan gum (XG). To identify the difference in behavior with Newtonian fluid, an experimental study with water is carried out under the same conditions as those non-Newtonian fluids. At first, this study was on a reduced mixing tank of Sanofi Pasteur. The results, which not shown in this thesis, led us to develop a fundamental study of flow in a mixer with a simple geometry. The objective is to be able to control the initial conditions and to avoid the side effects of agitation to focus on the mixture. For this, we chose a mixer in a T shape with two perpendicular inputs. Exploring 2D velocity and scalar concentration fields in this T-junction is provided simultaneously of optical techniques (PIV and PLIF). Observations show a significant effect on the hydodynamic and mixture related to the presence of polymers in the flow. In addition, results are used to calculate the Reynolds stress uv and the scalar flux vc and uc. They will be used to check their compliance with the k epsilon model that commonly used in industry.
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Caractérisation expérimentale et théorique des écoulements entraînés par ultrasons. Perspectives d'utilisation dans les procédés de solidification du Silicium Photovoltaïque / Experimental and theoretical caracterization of acoustic streaming. Prospect of an use for photovoltaic Silicon solidification.

Moudjed, Brahim 02 December 2013 (has links)
La présente étude s'intéresse à un écoulement d'acoustic streaming, c'est-à-dire un écoulement généré par la propagation d'une onde acoustique dans un fluide. Le travail consiste à comparer deux approches: expérimentale et numérique. Les ultrasons sont émis à 2MHz par un transducteur piézo-électrique de 28.5mm de diamètre. Ce dernier est plongé dans une cuve d'eau équipée de deux parois absorbantes: l'une sert à séparer le champ proche du champ lointain et l'autre est placée à l'extrémité du domaine fluide afin d'éviter toutes réflexions. On réalise ainsi une étude en champ proche et une étude en champ lointain. Les mesures sont de deux types: champ de pression acoustique (hydrophone) et champ de vitesse (PIV). En parallèle, on effectue des simulations numériques directes avec le logiciel StarCCM+TM. Il s'agit de résoudre les équations de Navier-Stokes en fluide incompressible complétées d'un terme source de force acoustique. L'expression de ce dernier est obtenue par séparation des échelles de temps, ce qui consiste à négliger à l'échelle de temps acoustique les variations temporelles lentes, de l'écoulement généré. La démarche est ensuite analogue à celle utilisé en turbulence pour le calcul des tenseurs de Reynolds. On obtient finalement un bon accord entre les résultats expérimentaux et ceux de la modélisation numérique. / Acoustic streaming, i.e. the flow induced by a propagating acoustic wave, is investigated here with both experiental and numerical approaches. The ultrasound source is a 2MHz transducer with a 29mm diameter. The transducer is introduced inside a water tank with two absorbing walls. An intermediate absorbing wall is used to separate the near field from the far field. An other absorbing wall is placed in the opposite side to teh source to avoid reflective waves. Both near field and far field are studied. The measurements concern the acoustic pressure field (hydrophone) and the velocity field (PIV). Numerical simulations are also performed with the software STARCCM+TM. They solve the incompressible Navier-Stokes equations with an acoustic force source term. Ths term is obtained by time scale separation: the slow variations of the flow are neglected on an acoustic time scale with regard to the fast variations of the acoustic field. The procedure is then similar to that used in turbulence for Reynolds stress calculation. A good agreement is eventually obtained between the experimental and numerical results.
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Etude expérimentale des cavités latérales en écoulements à surface libre / Experimental study of lateral cavities in open-channel flows

Cai, Wei 15 July 2015 (has links)
Les cavités latérales sont des zones mortes à surface libre situées sur le côté d’un écoulement fluvial ou côtier. Les vitesses caractéristiques au sein de la cavité étant beaucoup plus faibles que celles de l’écoulement, une couche de mélange se développe à l’interface entre ces deux régions. Cette couche de mélange peut alors transférer de la quantité de mouvement de l’écoulement vers la cavité et ainsi mettre en mouvement la cavité et peut aussi transférer de la masse entre les deux régions, telle une pollution venant de l’écoulement amont. L’étude de cette thèse a alors consisté à étudier les caractéristiques de la couche de mélange, qui est rendue spécifique par le fait qu’elle se développe entre deux coins géométriques formés par l’intersection entre les parois de la cavité et celles de l’écoulement principal. Nous avons alors pu identifier l’origine et l’alternance des mouvements de fluide dans la direction transverse: de la cavité vers l’écoulement et inversement. Concernant la mise en mouvement de la cavité, le choix a été fait de considérer un écoulement principal fixé et de modifier l’extension de la cavité dans la direction perpendiculaire à l’écoulement, passant ainsi d’une cavité rectangulaire alignée avec l’écoulement principal à une cavité allongée dans le sens opposé. La mesure de champ de vitesse par PIV 2D a alors montré une forte évolution de la forme de l’écoulement à mesure que la géométrie de la cavité évolue : un système avec deux cellules alignées dans le sens de l’écoulement à un système à une seule cellule, puis un système à deux cellules et enfin un système complexe 3D ont ainsi été observés pour une cavité de plus en plus allongée. Ensuite, une modification du dispositif expérimental a permis de mesurer de deux façons différentes le transport de scalaire de l’écoulement principal vers la cavité, de comprendre les processus associés à ce transfert et enfin de quantifier cette capacité de transfert pour différents écoulements principaux et différentes géométries de cavités. Nous avons notamment montré que la géométrie de la cavité a peu d’effet alors que le nombre de Reynolds et la profondeur d’eau normalisée ont un effet majeur sur cette capacité de transfert de masse entre les deux régions. / Lateral cavities are free-surface dead-zones located on the side of a fluvial or coastal main flow. As the typical velocities are much larger in the main flow than in the cavity, a mixing layer appears at the interface between both regions. This mixing layer is able to transfer between the main flow and the cavity momentum which then sets the fluid in the cavity in motion and also passive scalar, such as a pollution coming from upstream. The objective of this work was then to investigate the characteristics of the mixing layer, which specificity comes from the fact that it is constrained between the upstream and downstream geometrical corners. It was possible to observe the origin and alternation of the transversal fluid motions: from the cavity towards the main flow and conversely. Regarding the motion in the cavity, the choice was made to keep a constant main flow and to measure the 2D horizontal velocity field using PIV as the extension of the cavity increases. The flow pattern then passes from a 2-cell patterns aligned in the direction of the main flow to a single-cell pattern, then a 2-cells patterns aligned along the direction perpendicular to the main flow and finally a complex 3D pattern for the widest cavity. Then a modification of the experimental set-up permitted to investigate the passive scalar exchanges from the main stream towards the cavity. It was possible to understand the processes responsible for such transfer and to quantify the transfer capacity. The analysis dimensional revealed that in the present subcritical, smooth simplified geometry cavity, the three parameters possible responsible for the modification of the transfer capacity are the geometrical aspect ratio of the cavity, the Reynolds number of the main flow and finally the normalized water depth. It was then shown that the impact of the cavity geometry remains negligible but that the Reynolds number and the normalized water do impact this passive scalar transfer capacity.
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Modélisation des phénomènes de transport solutal et étude d’un dispositif de brassage pour la purification du silicium photovoltaïque / Solute segregation and mechanical stirring modelling for photovoltaic silicon purification

Chatelain, Marc 28 October 2016 (has links)
Cette étude s’intéresse à la modélisation de la ségrégation des impuretés lors des procédés de solidification dirigée du silicium pour l’industrie photovoltaïque. Il s’agit d’un problème multi-physiques et multi-échelles qui nécessite des modèles efficaces pour pouvoir traiter des configurations industrielles en 3D. La première partie de l’étude porte sur le développement de fonctions de paroi solutales dans le but d’estimer la ségrégation sans résoudre numériquement la couche limite solutale. Un modèle analytique est alors utilisé pour estimer le paramètre convecto-diffusif à partir de la contrainte de frottement à l’interface solide/liquide. L’approche proposée consiste à coupler une simulation hydrodynamique de la convection dans la phase liquide et un calcul analytique de la ségrégation. Cette démarche est validée sur un cas de référence en 2D. Le modèle développé fournit une estimation pertinente de la concentration dans un lingot solidifié avec une vitesse imposée, y compris sur un maillage ne résolvant pas la couche limite solutale. La deuxième partie de l’étude concerne l’utilisation d’un système de brassage mécanique dans le but de favoriser la ségrégation des impuretés. Des simulations transitoires de brassage sont réalisées avec le logiciel FLUENT. Les résultats sont comparés à des mesures de champ de vitesse par PIV effectuées sur une maquette en eau, afin de valider le modèle hydrodynamique. La simulation de brassage est ensuite couplée à un calcul de ségrégation en régime quasi-permanent qui permet d’analyser l’influence de l’écoulement sur la couche limite solutale. Dans la dernière partie de l’étude, une simulation de solidification dirigée 3D instationnaire en régime de convection forcée, intégrant la thermique du four, est réalisée. Un modèle empirique de forces volumiques est alors proposé pour décrire l’écoulement lié au brassage dans le silicium liquide. Une première tentative d’estimation des ségrégations par l’approche analytique est ensuite mise en œuvre. / The present study focuses on solute segregation during photovoltaic silicon directional solidification. This multi-physics problem involves various spatial and temporal scales. The numerical simulation of this process requires efficient models, especially for 3D industrial configurations. In the first part of the study, solute wall functions are derived from a scaling analysis in order to estimate the segregations without numerical resolution of the solute boundary layer. The method is based on the coupling of an hydrodynamic simulation of convection in the liquid phase and an analytical segregation computation. The developed analytical model provides an estimation of the convecto-diffusive parameter from the wall shear-stress at the solid/liquid interface. A reference case in 2D with imposed solidification rate is used for validation purposes. The developed model provides a meaningful estimation of concentration fields in the ingots. In a second part, we focus on segregation optimization by a mechanical stirrer. Transient stirring simulations, using a sliding mesh technique, are achieved with FLUENT commercial software. Results are compared to PIV velocity field measurements performed on an experimental setup using water. A segregation computation in a quasi-steady regime is then implemented in the stirring simulation. The effect of the stirring parameters are directly observed on the solute boundary layer at the solid/liquid interface. In a third part, a transient solidification simulation, including furnace thermal conditions, is performed in a 3D configuration with forced convection. The flow generated by the impeller is described thanks to an empirical model based on body forces. A first attempt is finally made to retrieve segregations in the ingot with the developed analytical method.
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Dynamique de systèmes d'équations non-newtoniens / Dynamics of non-Newtonian systems of equations

Coulaud, Olivier 09 July 2013 (has links)
Cette thèse a pour objet l'étude du comportement asymptotique des solutions des équations des fluides de grades 2 et 3. Dans le premier chapitre, on étudie les profils asymptotiques au premier ordre des solutions des équations des fluides de grade 2 en dimension 3. On démontre que les solutions des équations des fluides de grade 2 convergent vers des solutions particulières et explicites des équations de la chaleur, lorsque le temps tend vers l'infini. Ce résultat montre en particulier que les fluides de grade 2 se comportent asymptotiquement comme les fluides newtoniens régis par les équations de Navier-Stokes. Pour cette étude, on utilise les variables d'échelles (ou variables autosimilaires), et on effectue des estimations d'énergies dans divers espaces fonctionnels, en particulier dans des espaces de Sobolev à poids polynomiaux. La description des profils asymptotiques est obtenue sous des conditions de petitesse sur les données initiales de l'équation.Le second chapitre de cette thèse traite des profils asymptotiques à l'ordre 1 des solutions des équations des fluides de grade 3 en dimension 2. À l'instar des résultats du premier chapitre, on obtient ici aussi la convergence des solutions de ces équations vers des solutions explicites des équations de la chaleur. Les outils utilisés pour cette étude sont semblables à ceux utilisés pour les fluides de grade 2 en dimension 3, à savoir les variables autosimilaires et des estimations d'énergies. Dans ce cas aussi, on conclut que les fluides de grade 3 se comportent asymptotiquement comme les fluides newtoniens.Dans le dernier chapitre, on étudie l'existence d'un attracteur pour les équations des fluides de grade 3 en dimension 2 avec des conditions périodiques. On considère donc les solutions faibles de ces équations à données initiales dans l'espace de Sobolev H¹. Ces solutions faibles définissent un semi-groupe généralisé. Ensuite, on montre que les solutions à données initiales dans H² possèdent un attracteur global pour la topologie H¹. Pour ce travail, on utilise un schéma de Galerkin, des estimations a priori et une méthode de monotonie. Les principales difficultés que l'on rencontre sont liées au peu de régularité des données initiales et au fait que l'on ne sait par si les solutions des équations des fluides de grade 3 à données H¹ sont uniques. / This thesis is devoted to the study of the asymptotic behaviour of the solutions of the second and third grades fluids equations. In the first chapter, we study the asymptotic profiles to the first order of the solutions of the second grade fluids equations in dimension 3. We show that these solutions behave asymptotically (when the time goes to infinity) like explicit solutions to the heat equations. This result shows in particular that the asymptotic behaviour of the fluids of grade 2 is the same as the one of the Newtonian fluids, modelized by the classical Navier-Stokes equations. For this study, we use scaled variables (also called self-similar variables), and we perform energy estimates in several functions spaces, including weighted Sobolev spaces. Notice that the first order asymptotic expansion that we obtain holds under smallness assumptions on the initial data.In the second chapter of this thesis, we study the asymptotic profiles to the first order of the solutions of the third grade fluids equations in dimension 2. As in the previous chapter, we establish the convergence of these solutions to explicit solutions to the heat equations. The methods that we use are very similar to the ones used in the case of the second grade fluids equations on in dimension 3, namely scaled variables and energy estimates. We also conclude that the fluids of grade 3 behave asymptotically in time like Newtonian fluids.The last chapter is devoted to the study of the existence of an attractor for the third grade fluids equations in dimension 2 with periodic boundary conditions. We consider the weak solutions of these equations with initial data in H¹. These weak solutions define a generalized semiflow on H¹. Then, we show that the solutions with initial data in H² admit a global attractor for the H¹-topology. To this end, we use a Galerkin method, a priori estimates and a monotonicity method. The main difficulties come from the lack of regularity on the solutions and from the fact that these solutions are not known to be unique.
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Modélisation des écoulements à surface libre de fluides non-newtoniens / Free surface modeling of non-newtonian fluid flows

Schaer, Nicolas 27 September 2018 (has links)
L’objectif de cette thèse est de développer un modèle numérique 3D afin d’étudier le phénomène de laves torrentielles ; écoulements visqueux fortement chargés en matière solide, surgissant en montagne lors d’orages violents. Aujourd’hui, la prévision des zones de vulnérabilité s’appuie sur des outils de calcul 0D, 1D ou 2D. Or ces outils ne peuvent représenter pleinement le comportement à surface libre des écoulements du fait de nombreuses approximations et hypothèses. Ainsi cette thèse met en œuvre un code numérique 3D pour étudier ces écoulements. Ce travail aboutit à la construction d’un modèle 3D à partir de données réelles de terrain. Plusieurs scénarios ont été étudiés et comparés à des résultats issus d’un modèle 2D. Les résultats mettent en évidence les apports non négligeables de la modélisation 3D : zones d’étalement et de dépôt, phénomènes d’encombrement, modélisation fine des écoulements dans les zones chenalisées. Préalablement, le modèle 3D a été validé en comparant les résultats numériques à des données expérimentales issues de la littérature, pour des typologies d’écoulement représentatives de celles observées sur des sites grandeur nature. / The objective of this thesis is to develop a 3D numerical model to assess debris flow. These viscous flows, heavily loaded with solid matter, form when heavy rain occurs in mountains. Today, forecasts of potentially impacted areas are based on 0D, 1D and 2D numerical tools. However, these tools cannot fully represent the free surface behaviour of debris flows due to the approximations and assumptions on which they are based. Thus, this work utilises a 3D numerical code to study this phenomenon. A specific model is built with real field data. Several flow scenarios are studied and compared with a 2D numerical model. The results highlight the significant benefits of a 3D approach by providing information on the fine representation of flow dynamics over the catchment area. The model also predicts the impact of debris flow (overflowing on a road bridge) and the zones of deposition and spreading. It highlights possible congestion phenomena and reproduces flows in the channels by fully accounting for parietal friction, capabilities not provided by 2D models. Prior to this application, the 3D model was evaluated with five sets of experimental data to validate its ability to represent viscoplastic flows. Different types of flows are studied and are representative of those observed on real sites when debris flow occur.

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