Une méthode de pénalisation en volume est implémentée de façon implicite dans un code pseudo-spectral tri-périodique. Le schéma est étudié et la méthode numérique est testée et validée à l’aide de benchmarks concernant des effets linéaires anisotropes — propagation et réflexion d’ondes d’inertie et internes de gravité—ou la réflexion de structures tourbillonnaires. Cet outil numérique est alors appliqué à des écoulements turbulents en rotation confinés dans une géométrie cylindrique. Les effets globaux du confinement sont observés (anisotropie des petites échelles, etc) ainsi que des effets locaux de proche paroi (modification des pdfs, élongation verticale des grandes structures tourbillonnaires, etc). Enfin, la méthode de pénalisation est utilisée à des fins de forçage de la turbulence dans un contexte de type von Kármán et l’écoulement généré au coeur du domaine est étudié en détail et comparé à des approches théoriques. Différentes géométries pour les pales sont testées et les résultats obtenus révèlent des différences significatives dans la structure de l’écoulement en fonction de la forme des pales utilisées. / A volume-penalization method is implemented in a tri-periodic pseudo-spectral code. The numerical scheme is studied and the method is tested and validated thanks to benchmarks involving linear anisotropic effects (propagation and reflection of inertial waves or internal gravity waves) or the impact of vortical structures on a penalized plane. This numerical tool is then applied to rotating turbulent flows confined in a cylindrical geometry. The global effects of confinement are observed (small-scale anisotropy) as well as near-wall local effects (modification of the pdfs , vertical elongation of the large turbulent structures, etc). Finally, the penalization method is used in order to force the turbulence in a von Kármán swirling flow context. The generated flows are studied in detail and compared to previous theoretical works. Several geometries for the blades are tested and the resulting flows exhibit significantly different structures for each shape of the blades.

Ce travail de thèse est une contribution à l’analyse de bifurcation des écoulements fluides avec prise en compte des interactions fluide-structure. Les phénomènes d’instabilité en interaction fluide-structure apparaissent dans de nombreux domaines de la vie courante ou industriels comme, par exemple : le flottement d’un drapeau dans le vent ou bien l’écoulement au sein d’échangeurs thermiques sur les sites de production d’énergie, l’écoulement autour des câbles sous-marins pour l’extraction de matières premières ou la fixation des plateformes off-shore, l’écoulement autour des structures aéronautiques ou navales. Dans ces situations, un phénomène complexe de vibration des structures induite par vortex peut se produire. L’objectif de la thèse est de proposer un algorithme permettant l’analyse de stabilité de tels systèmes. Ainsi, le couplage original d’une méthode de perturbation d’ordre élevé (Méthode Asymptotique Numérique - MAN) à une discrétisation spatiale permettant la prise en compte des interactions fluide-structure est proposée. À cet effet, une description purement eulérienne du mouvement est retenue. L’interaction fluide- structure est décrite au moyen d’une méthode de frontières immergées (MFI) à forçage continu (méthode de pénalisation) et discret (méthode Ghost-Cell). La présence d’obstacles au sein de l’écoulement est obtenue au moyen de la méthode de Level-Set. En complément, un intégrateur temporel des équations du mouvement associant la MAN, la MFI et une technique d’homotopie est proposé. L’ensemble de ces algorithmes est appliqué à des problèmes d’écoulement incompressible, à faible nombre de Reynolds, d’un fluide visqueux newtonien en présence d’obstacles solides rigides (fixes ou mobiles). L’analyse de stabilité d’un écoulement dans une conduite avec expansion/contraction soudaine (bifurcation stationnaire), et autour d’un cylindre (bifurcation de Hopf) est traitée. L’analyse transitoire d’un écoulement autour d’un cylindre rigide et mobile est également proposée. Les résultats obtenus permettent d’évaluer la précision et la performance des algorithmes proposés. Ainsi, les résultats de cette thèse permettent de conclure sur le bien-fondé de l’approche et constituent une première étape vers l’analyse de stabilité d’écoulements en présence de structures complexes, représentatifs de situations réelles / This thesis is a first contribution to the bifurcation analysis of fluid flows by taking into account fluid-structure interactions. Instability with fluid-structure interactions appears in many areas of everyday life or industry such as, for example: flag floating in the wind, flow within heat exchangers for energy production, flow around submarine cables for the extraction of raw materials or the fixing of off-shore platforms, flow around aeronautical or naval structures. In these situations, complex vortex-induced vibrations of the structures can occur. The aim of the thesis is to propose an algorithm allowing stability analysis of such systems. Thus, an original coupling of a high order perturbation method (Asymptotic Numerical Method - ANM) to a spatial discretization which takes into account fluid-structure interactions is proposed. For this purpose, a purely Eulerian description of the motion is retained. Fluid-structure interaction is described using an immersed boundary method (IBM) with continuous forcing (penalization method) and discrete (Ghost-Cell method) forcing. The presence of bodies within the flow is obtained by means of the Level-Set method. In addition, a time integrator of the governing equations associating ANM, IBM and homotopy technique is proposed. All these algorithms are applied to analyse incompressible flows, at low Reynolds number, of a Newtonian viscous fluid in the presence of rigid solids (fixed or moving). Bifurcation analysis of flows in a channel with sudden expansion / contraction (stationary bifurcation), or around a cylinder (Hopf bifurcation) are carried out. Transient analysis of a flow around a moving rigid cylinder is also proposed. Our results make it possible to evaluate accuracy and performance of the proposed algorithms. Thus, thesis results allow to conclude on the validity of the proposed approach. Finally, this thesis work constitutes a first step towards flow stability analysis in the presence of complex structures, representative of real situations.

Une méthode de pénalisation en volume est implémentée de façon implicite dans un code pseudo-spectral tri-périodique. Le schéma est étudié et la méthode numérique est testée et validée à l'aide de benchmarks concernant des effets linéaires anisotropes -- propagation et réflexion d'ondes d'inertie et internes de gravité--ou la réflexion de structures tourbillonnaires. Cet outil numérique est alors appliqué à des écoulements turbulents en rotation confinés dans une géométrie cylindrique. Les effets globaux du confinement sont observés (anisotropie des petites échelles, etc) ainsi que des effets locaux de proche paroi (modification des pdfs, élongation verticale des grandes structures tourbillonnaires, etc). Enfin, la méthode de pénalisation est utilisée à des fins de forçage de la turbulence dans un contexte de type von Kármán et l'écoulement généré au coeur du domaine est étudié en détail et comparé à des approches théoriques. Différentes géométries pour les pales sont testées et les résultats obtenus révèlent des différences significatives dans la structure de l'écoulement en fonction de la forme des pales utilisées.

Ce travail est dédié au développement d'une méthode numérique pour la simulation des écoulements liquide-bulles. La présence des bulles dans l'écoulement visqueux et incompressible est prise en compte via une méthode de pénalisation. Dans cette représentation Euler-Lagrange, les bulles supposées indéformables et parfaitement sphériques sont assimilées à des objets pénalisés interagissant avec le fluide. Une méthode VOF (Volume Of Fluid) est employée pour le suivi de la fonction de phase. Une adaptation de la discrétisation des équations de Navier-Stokes est proposée afin d'imposer la condition de glissement à l'interface entre le liquide et les bulles. Une méthode de couplage entre le mouvement des bulles et l'action du liquide est proposée. La stratégie de validation est la suivante. Dans un premier temps, une série de cas-tests est proposée; les objets pénalisés sont supposés en non-interaction avec le fluide. L'étude permet d'exhiber la convergence et la précision de la méthode numérique. Dans un second temps le couplage est testé via deux types de configurations de validation. Le couplage est d'abord testé en configuration de bulle isolée, pour une bulle en ascension dans un liquide au repos pour les Reynolds Re=17 and Re=71. Les résultats sont comparés avec la théorie établie par la corrélation de Mei pour les bulles sphériques propres décrivant intégralement la dynamique de la bulle. Enfin, des simulations en configurations de nuage de bulles sont présentées, pour des populations mono- et bidisperses dans un domaine entièrement périodique pour des taux de vide s'établissant entre 1% et 15%. Les statistiques fournies par les simulations caractérisant l'agitation induite par les bulles sont comparées à des résultats expérimentaux. Pour les simulations de nuages de bulles bidisperses, de nouveaux résultats sont présentés.

Pour concevoir les futurs réacteurs à fusion nucléaire, une bonne compréhension des mécanismes régissant l'intéraction plasma-paroi est requise. En particulier, il est nécessaire d'estimer quantitativement les flux de chaleurs impactant les matériaux et la contamination du coeur par les impuretés provenant du mur. Dans ce contexte, le code fluide SolEdge2D a été développé pour simuler le transport dans le plasma de bord. L'interaction plasma-paroi est prise en compte grâce à une méthode de pénalisation innovante et originale. Cette méthode permet en particulier de modéliser la géométrie complexe des éléments face au plasma avec une grande flexibilité. En parallèle, une étude plus théorique sur les propriétés du transport dans les milieux faiblement collisionels a été conduite avec les physiciens du groupe CSDC de l'université de Florence. Une généralisation de la loi de Fourier prenant en compte les corrélation spatio-temporelle à longue distance à été obtenue par l'analyse de modèles stochastiques 1D. Cette loi retrouve en particulier la transition entre un régime diffusif à forte collisionalté et un régime balistique à faible collisionalité. / In the scope of designing future nuclear fusion reactors, a clear understanding of the plasma-wall interaction is mandatory. Indeed, a predictive estimation of heat flux impacting the surface and the subsequent emission of impurities from the wall is necessary to ensure material integrity and energy confinement performances. In that perspective, the fluid code SolEdge2D has been developed to simulate plasma transport in the tokamak edge plasma. The plasma-wall interaction is modeled using an innovative penalization technique. This method enables in particular to take complex plasma facing components geometry into account. In parallel to this numerical effort, a theoretical work has been achieved to find appropriate corrections to fluid closures when collisionality drops. The study of stochastic 1D models has been realized in collaboration with physicists from the CSDC group in Florence. A generalized Fourier law taking long range spatio-temporal correlations has been found to properly account for ballistic transport in the low collisional regime. This formulation is expected to be used to model parallel heat flux or turbulent cross-field transport in tokamak plasmas.

En vue d’applications aux turbines éoliennes, cette thèse vise à étendre l’utilisation des méthodes de type domaines fictifs et en particulier la méthode de pénalisation pour la simulation de l’écoulement turbulent instationnaire autour d’obstacles de géométrie complexe.La modélisation de la turbulence instationnaire à nombres de Reynolds élevés a été abordée par des approches hybrides RANS/LES telles que la (DES) et la (DDES). Afin d’améliorer la prédiction, un modèle de paroi de type TBLE a été introduit.Après une brève présentation des méthodes et des outils mis en oeuvre, des simulations2D/3D sur la configuration de cylindre et du canal sont ensuite présentées, analysées et comparées aux résultats numériques et expérimentaux.Les résultats de simulation montrent la faisabilité et l’efficacité des modèles et de la méthode de couplage (DDES/TBLE). La dernière étude se concentre sur la simulation de l’écoulement d’air autour d’un profil de pale. Les réussites et les échecs des simulations numériques sont soulignés et étudiés.En conclusion, l’étude établit les fondements pour une future application dans le cas de l’écoulement autour d’un rotor éolien en mouvement. / In the perspective of application to wind turbine design, this thesis aims to extend theuse of fictitious domain methods and in particular the method of penalization for the simulation of unsteady turbulent flows around obstacles of complex geometry. The unsteady turbulence modeling at high Reynolds numbers was studied by hybrid approaches(RANS / LES) such as (DES) and (DDES). In order to improve the prediction, a wall model based on simplified Thin Boundary Layer Equations (TBLE) was introduced.After a brief presentation of the tools and methods implemented, full 2D / 3D computations on cylinder and channel configuration are then presented, analyzed and compared to numerical and experimental results.The simulation results show the feasibility and effectiveness of the proposed models and the coupling method (DDES / TBLE).The latest investigation focuses on the simulation of the flow around the airfoil of a wind turbine. The success and fails of the computations are highlighted and explained.

Le but de ce travail était de fournir un cadre cohérent pour le traitement des problèmes de contact en utilisant une discrétisation de type noeud à segment. Trois aspects principaux de la mécanique numérique du contact ont été particulièrement considérés : la description de la géométrie, le problème de détection de contact et les techniques de résolution. Le manuscrit contient cependant une présentation complète de la mécanique du contact et des algorithmes numériques qui lui sont attachés. Un nouveau formalisme mathématique -- les s-structures -- est employé dans l'ensemble de la thèse. Il fournit un cadre de formulation intrinsèque qui permet d'exprimer de façon compacte un grand nombre de problèmes de mécanique et de physique. La thèse propose plusieurs idées originales et des extensions des techniques classiques, qui ont toutes été mises en œuvre dans le code de calcul par éléments finis ZéBuLoN (ZSeT). Plusieurs études de cas, présentées dans la thèse, viennent démontrer les performances et la robustesse des méthodes numériques utilisées pour la détection et la résolution.

Dans cette thèse nous mettons en oeuvre une méthode vortex hybride pénalisée (HVP) afin desimuler des écoulements incompressibles autour de corps non profilés dans des milieux complexessolides-fluides-poreux. Avec cette approche particulaire hybride, le phénomène de convection estmodélisé à l’aide d’une méthode vortex afin de bénéficier du caractère peu diffusif et naturel desméthodes particulaires. Un remaillage des particules est alors réalisé systématiquement sur unegrille cartésienne sous-jacente afin d’éviter les phénomènes de distorsion. D’autre part, les effetsdiffusifs et d’étirement ainsi que le calcul de la vitesse sont traités sur la grille cartésienne, àl’aide de schémas eulériens. Le traitement des conditions de bords aux parois de l’obstacle esteffectué à l’aide d’une technique de pénalisation, particulièrement bien adaptée au traitementde milieux solides-fluides-poreux.Cette méthode HVP est appliquée au contrôle passif d’écoulement. Cette étude de contrôleest effectuée respectivement en 2D et en 3D autour d’un demi-cylindre et d’un hémisphère parl’ajout d’un revêtement poreux à la surface de l’obstacle. La présence de cette couche poreusemodifiant la nature des conditions aux interfaces, permet de régulariser l’écoulement global etde diminuer la traînée aérodynamique de l’obstacle contrôlé. A travers des études paramétriquessur la perméabilité, l’épaisseur et la position du revêtement poreux, ce travail vise à identifier desdispositifs de contrôles efficaces pour des écoulements autour d’obstacles comme des rétroviseursautomobiles. / In this work we use a hybrid vortex penalization method (HVP) to simulate incompressibleflows past bluff bodies in complex solid-fluid-porous media. In this hybrid particle approach,the advection phenomenon is modeled through a vortex method in order to benefit from thenatural description of the flow supplied by particle methods and their low numerical diffusionfeatures. A particle remeshing is performed systematically on an underlying Cartesian grid inorder to prevent distortion phenomena. On the other hand, the viscous and stretching effects aswell as the velocity calculation are discretized on the mesh through Eulerian schemes. Finally,the treatment of boundary conditions is handled with a penalization method that is well suitedfor the treatment of solid-fluid-porous media.The HVP method is applied to passive flow control. This flow control study is realized pasta 2D semi-circular cylinder and a 3D hemisphere by adding a porous layer on the surface of thebody. The presence of such porous layer modifies the characteristics of the conditions at theinterfaces and leads to a regularization of the wake and to a decrease of the aerodynamic dragof the controlled obstacle. Through parametric studies on the permeability, the thickness andthe position of the porous coating, this works aims to identify efficient control devices for flowsaround obstacles like the rear-view mirrors of a ground vehicle.

La description magnétohydrodynamique est utilisée pour étudier les plasmas de fusion par confinement magnétique dans deux configurations: tokamak et reversed field pinch. Une méthode de Fourier pseudo-spectrale et une technique de pénalisation en volume sont employées pour résoudre les équations. La méthode de pénalisation permet d'introduire des conditions aux limites de Dirichlet et donc de faire varier facilement la géométrie considérée. Les simulations dans des géométries toroïdales de type tokamak montrent l'apparition spontanée de vitesses. Une importante composante toroïdale se développe si le système est peu dissipatif. Il est aussi montré que la brisure de symétrie dans la forme de la section du tore fait apparaitre un moment angulaire toroïdal. Pour le Reversed Field Pinch on montre l'émergence de structures hélicoïdales. La forme de ces structures varie en fonction des coefficients de transport ainsi que du paramètre de pincement du champ magnétique imposé. Pour compléter l'étude on compare les résultats du tore aux calculs dans un cylindre périodique. Les différences dans la dynamique des deux cas sont mises en avant. Finalement les simulations sont confrontées à des expériences et un meilleur accord est observé entre simulation et expérience pour la géométrie toroïdale que pour la géométrie cylindrique.

Dans cette thèse nous mettons en oeuvre une méthode vortex hybride pénalisée (HVP) afin desimuler des écoulements incompressibles autour de corps non profilés dans des milieux complexessolides-fluides-poreux. Avec cette approche particulaire hybride, le phénomène de convection estmodélisé à l’aide d’une méthode vortex afin de bénéficier du caractère peu diffusif et naturel desméthodes particulaires. Un remaillage des particules est alors réalisé systématiquement sur unegrille cartésienne sous-jacente afin d’éviter les phénomènes de distorsion. D’autre part, les effetsdiffusifs et d’étirement ainsi que le calcul de la vitesse sont traités sur la grille cartésienne, àl’aide de schémas eulériens. Le traitement des conditions de bords aux parois de l’obstacle esteffectué à l’aide d’une technique de pénalisation, particulièrement bien adaptée au traitementde milieux solides-fluides-poreux.Cette méthode HVP est appliquée au contrôle passif d’écoulement. Cette étude de contrôleest effectuée respectivement en 2D et en 3D autour d’un demi-cylindre et d’un hémisphère parl’ajout d’un revêtement poreux à la surface de l’obstacle. La présence de cette couche poreusemodifiant la nature des conditions aux interfaces, permet de régulariser l’écoulement global etde diminuer la traînée aérodynamique de l’obstacle contrôlé. A travers des études paramétriquessur la perméabilité, l’épaisseur et la position du revêtement poreux, ce travail vise à identifier desdispositifs de contrôles efficaces pour des écoulements autour d’obstacles comme des rétroviseursautomobiles. / In this work we use a hybrid vortex penalization method (HVP) to simulate incompressibleflows past bluff bodies in complex solid-fluid-porous media. In this hybrid particle approach,the advection phenomenon is modeled through a vortex method in order to benefit from thenatural description of the flow supplied by particle methods and their low numerical diffusionfeatures. A particle remeshing is performed systematically on an underlying Cartesian grid inorder to prevent distortion phenomena. On the other hand, the viscous and stretching effects aswell as the velocity calculation are discretized on the mesh through Eulerian schemes. Finally,the treatment of boundary conditions is handled with a penalization method that is well suitedfor the treatment of solid-fluid-porous media.The HVP method is applied to passive flow control. This flow control study is realized pasta 2D semi-circular cylinder and a 3D hemisphere by adding a porous layer on the surface of thebody. The presence of such porous layer modifies the characteristics of the conditions at theinterfaces and leads to a regularization of the wake and to a decrease of the aerodynamic dragof the controlled obstacle. Through parametric studies on the permeability, the thickness andthe position of the porous coating, this works aims to identify efficient control devices for flowsaround obstacles like the rear-view mirrors of a ground vehicle.