Pour concevoir les futurs réacteurs à fusion nucléaire, une bonne compréhension des mécanismes régissant l'intéraction plasma-paroi est requise. En particulier, il est nécessaire d'estimer quantitativement les flux de chaleurs impactant les matériaux et la contamination du coeur par les impuretés provenant du mur. Dans ce contexte, le code fluide SolEdge2D a été développé pour simuler le transport dans le plasma de bord. L'interaction plasma-paroi est prise en compte grâce à une méthode de pénalisation innovante et originale. Cette méthode permet en particulier de modéliser la géométrie complexe des éléments face au plasma avec une grande flexibilité. En parallèle, une étude plus théorique sur les propriétés du transport dans les milieux faiblement collisionels a été conduite avec les physiciens du groupe CSDC de l'université de Florence. Une généralisation de la loi de Fourier prenant en compte les corrélation spatio-temporelle à longue distance à été obtenue par l'analyse de modèles stochastiques 1D. Cette loi retrouve en particulier la transition entre un régime diffusif à forte collisionalté et un régime balistique à faible collisionalité. / In the scope of designing future nuclear fusion reactors, a clear understanding of the plasma-wall interaction is mandatory. Indeed, a predictive estimation of heat flux impacting the surface and the subsequent emission of impurities from the wall is necessary to ensure material integrity and energy confinement performances. In that perspective, the fluid code SolEdge2D has been developed to simulate plasma transport in the tokamak edge plasma. The plasma-wall interaction is modeled using an innovative penalization technique. This method enables in particular to take complex plasma facing components geometry into account. In parallel to this numerical effort, a theoretical work has been achieved to find appropriate corrections to fluid closures when collisionality drops. The study of stochastic 1D models has been realized in collaboration with physicists from the CSDC group in Florence. A generalized Fourier law taking long range spatio-temporal correlations has been found to properly account for ballistic transport in the low collisional regime. This formulation is expected to be used to model parallel heat flux or turbulent cross-field transport in tokamak plasmas.

Les Propulseurs à Plasma Stationnaire (SPT) sont des moteurs de petites tailles présentant des propriétés intéressantes pour les changements d'orbite basse et les corrections Nord-Sud et Est-Ouest des satellites. Le principe du fonctionnement d'un tel propulseur est basé sur la création d'un plasma hors équilibre stationnaire sous champ magnétique perpendiculaire à l'axe de la décharge qui conduit à la génération d'un faisceau d'ions utilisé pour propulser le satellite. Ce travail est d'autant plus d'actualité qu'un projet français doit permettre le lancement en 2000 du satellite STENTOR avec à son bord des propulseurs de type SPT. Le but de cette thèse est de mieux comprendre les phénomènes physiques se produisant dans les SPT à l'aide de modèles numériques. Un premier aspect a consisté à élaborer un modèle particulaire Monte Carlo capable d'apporter des éclaircissements sur le transport des électrons dans le moteur au travers d'une approche microscopique. Nous avons été conduits, dans un deuxième temps, à nous intéresser aux caractéristiques électriques (oscillations basses fréquences du courant de décharge, évolution du plasma) et aux performances du moteur (poussée, impulsion spécifique et efficacité). Pour cela, nous avons mis au point un modèle unidimensionnel, quasineutre, transitoire, auto-cohérent (approches fluide et hybride) permettant de suivre l'évolution de la décharge dans le canal. En formulant certaines hypothèses simplificatrices, nous avons pu conserver un temps de calcul assez faible pour pouvoir réaliser des études complètes et variées sur l'influence des paramètres extérieurs (débit de gaz injecté, potentiel appliqué, forme et valeur du champ magnétique) sur les caractéristiques du propulseur. Les résultats obtenus sont qualitativement en accord avec les résultats expérimentaux et avec les résultats obtenus à l'aide d'autres modèles.

Ce travail de thèse s'inscrit dans un domaine de recherche émergeant : la gravure par plasma pour la photonique et l'opto-électronique. La maîtrise des procédés de gravure passe par la prédiction des énergies et des flux d'espèces produites dans le plasma en fonction des paramètres de la décharge, ainsi que par la compréhension des mécanismes d'interaction plasma-surface. Ce travail aborde ces deux aspects au travers de modélisations fluides et de simulations atomistiques. Nous avons développé des simulations de dynamique moléculaire pour comprendre les mécanismes fondamentaux qui régissent la pulvérisation de deux semiconducteurs III-V (GaAs et GaN) par des ions Ar faiblement énergétiques. Cette étude numérique, confrontée à une série d'expériences, montre que la composition des matériaux bombardés est modifiée sur quelques dizaines d'angströms et que les atomes de Ga pulvérisés quittent la surface avec des énergies suffisantes pour endommager les flancs de gravure et briser les couches de passivation, notamment dans les procédés dominés par bombardement ionique. Nous avons également travaillé sur des simulations fluides (bi-dimensionnelles et globales) pour comprendre la dynamique des décharges inductives chlorées et étudier le transport des espèces au sein du plasma. Des confrontations modèle/expérience montrent que le modèle fluide 2D surestime les densités des particules chargées mais prédit de façon satisfaisante la composition neutre et ionique du plasma. Le modèle global constitue le premier pas vers une modélisation du régime basse puissance des plasmas inductifs chlorés ; il nous a permis d'étudier les instabilités qui se développent à la transition E-H.

Cette thèse concerne la modélisation par des EDP et la résolution numérique de problèmes d'optimisation pour les flux d'information et pour le trafic routier. Nous proposons un nouveau type de schémas hybrides. En premier, nous nous intéressons à l'optimisation des temps de service nécessaires à un serveur informatique pour traiter un ou plusieurs types de requêtes, afin de satisfaire une qualité de service imposée. La modélisation choisie fait intervenir un système de lois de conservation proposé par De Vuyst. Les particules sont les requêtes et la variable d'espace représente le taux d'avancement dans le traitement de la requête. Nous exhibons alors les équations différentielles ordinaires permettant de calculer les temps de service. Cela nous permet d'optimiser l'allocation des ressources du serveur suivant le type de requêtes. Nous présentons deux exemples de simulation numérique. Ensuite, nous considérons un problème d'optimisation en trafic routier faisant intervenir le modèle "fluide" aux EDP du second ordre de Aw-Rascle. Les particules sont les véhicules. A partir de données observées, en quantité limitée, sur une portion de route [0;L] et sur un intervalle de temps [0;T], nous voulons prévoir les conditions de circulation après le temps T. Il faut connaître précisément les conditions aux temps T pour les utiliser dans le système de Aw-Rascle comme nouvelles conditions initiales. Nous calculons cette condition initiale en retrouvant par un algorithme d'optimisation la solution de Aw-Rascle qui minimise l'erreur entre les valeurs de cette solution et les données observées. Il s'agit d'un problème d'assimilation de données, que nous résolvons par une méthode adjointe. Deux stratégies distinctes sont possibles : nous prenons comme variables d'optimisation les conditions initiales et les conditions aux bords du domaine [0;L]x [0;T] ou alors nous prenons uniquement comme variables d'optimisation les conditions initiales sur une section plus grande [-L';L]. Nous explorons ces deux stratégies. Enfin, nous nous intéressons aux schémas numériques permettant de trouver les solutions des systèmes de lois de conservation tels que les deux systèmes précédents. Nous présentons alors un nouveau type de schémas hybrides à un paramètre qui permet d'obtenir la propriété TVD et d'être du second ordre en espace et en temps. Le paramètre permet d'interpoler les schémas de Lax-Wendroff et de Lax-Friedrichs. Après cette première phase prédictrice, il est possible de corriger ce paramètre dans les cellules où il y a production d'entropie numérique. Nous obtenons ainsi un schéma qui permet de capturer la solution physique.

Un modèle numérique d’un arc électrique diffus dans un disjoncteur à vide à champ magnétique axial (AMF) a été développé dans le but de mieux comprendre à terme la transition d’un mode de fonctionnement diffus de l’arc vers un mode plus concentré. Le comportement du plasma d’arc a été simulé depuis la sortie de la zone de mélange cathodique jusqu’à l’entrée de la gaine anodique. Le modèle bidimensionnel est basé sur un système d’équations hydrodynamiques à deux fluides non magnétisés (ions et électrons), incluant les équations de conservation d’énergie ionique et électronique. Il est démontré que les processus d’ionisation et de recombinaison et les effets visqueux sont négligeables. Les transferts radiatifs ne sont pas considérés en première approximation. Outre les forces dues au champ AMF, le modèle inclut les forces dues aux trois composantes du champ magnétique induit par l’arc. Deux régimes d’écoulement des ions, supersonique (aux faibles densités de courant) et subsonique (aux fortes densités de courant), sont considérés. Près de la cathode, les conditions aux limites sont spécifiées à partir de résultats de la littérature. A proximité de l’anode, elles sont basées sur une description simplifiée de la gaine anodique. Les résultats de simulation présentés mettent en évidence une constriction du courant et un comportement différent des ions aux faibles et aux fortes densités de courant, et renseignent sur l’influence de divers paramètres (intensité du courant, distance interélectrode). Ce travail présente également une étude expérimentale, basée sur des visualisations par vidéo rapide de l’arc et des mesures pyrométriques de la température de la surface de l’anode / A model of a diffuse arc in a vacuum circuit breaker with an axial magnetic field (AMF) has been developed with the ultimate aim to better understand the transition of the arc from a diffuse mode to a more confined mode. The interelectrode plasma is simulated from the exit of the mixing region on the cathode side to the entrance of the anode sheath. The two-dimensional model is based on the solution of a system of two-fluid (ions and electrons) hydrodynamic equations, including in particular the energy balance equations relative to both the ions and the electrons, which are treated as non-magnetized particles. It is demonstrated that ionisation and recombination processes, as well as viscous effects, can be neglected. Radiation losses are not taken into account in a first approximation. In addition to the forces due to the AMF, the model considers the forces created by the three components of the magnetic field induced by the arc current. The possibility of both supersonic (at low current density) and subsonic (at high current density) ionic flow regimes is considered. On the cathode side, the boundary conditions are specified using results from the literature. On the anode side, they are based on a simplified description of the anode sheath. The simulation results presented show a constriction of the current lines, emphasize the differences in the behaviour of the ions at low and high current densities, and provide some insight on the influence of various operating parameters (arc current, gap length). The present work comprises also an experimental study, based on high-speed camera visualisations of the arc and measurements of the temperature at the anode surface

Dans l'optique de produire de l'énergie à travers les réactions de fusion, nous sommes amenés à étudier des phénomènes physiques qui ont lieux dans les tokamaks. Les instabilités qui existent dans les tokamaks peuvent fortement dégrader le confinement et ont un impacte sur le fonctionnement de futurs réactions à fusion. Des mesures révèlent un fort transport radial. Même si ce transport radial est en partie est une conséquence des collisions, l'instabilité d'interchange est la source dominante à ce transport puisque le type de plasmas nous intéressant sont faiblement collisionnels. Dans la limite non collisionnelle, la description hamiltonienne permet de décrire le système dynamique des particules du plasmas dans un champ électromagnétique. Nous donnons de l'importance à cette description afin de pouvoir accéder aux outils hamiltoniens.Nous travaillons sur la modélisation et le contrôle hamiltonien du transport radial. Après avoir écrit le modèle hamiltonien des particules d'un plasma magnétisé, nous introduisons les réductions de ce modèle lagrangien en modèles eulériens réduits afin de s'adapter à certains calculs numériques et théoriques. Ces réductions donnent lieux aux équations fluides hamiltonien. Cependant, nous montrons que ces réductions peuvent faire perdre la propriété hamiltonienne. En particulier pour obtenir un modèle ayant la température des ions (puisqu'elle n'est pas négligeable au centre du plasma), nous montrons la procédure conservant la propriété hamiltonienne à partir du modèle sans température des ions.Quant à l'étude du transport radial, nous appliquons une des propriétés hamiltoniennes (le contrôle) afin de créer une barrière de transport par des perturbations du système. Nous étudions de manière idéale l'effet du contrôle à travers la dynamique lagrangienne des traceurs appelés particules test. Nous faisons particulièrement des efforts dans la prise en compte des contraintes numériques et expérimentales. Nous montrons notamment la robustesse du contrôle lors de l'application des perturbations par des sondes de Langmuir.Finalement, nous étudions l'application du contrôle dans un modèle eulérien décrivant la rétroaction du plasmas (à travers la densité et le potentiel électrique) lorsque nous appliquons les perturbations. Cette étape permet de prendre en compte le couplage du système plasma-perturbations. En utilisant un code fluide permettant de décrire le plasma de bord lors de perturbations générées par des sondes de Langmuir. Nous développons un algorithme permettant de calculer le contrôle en tout temps en fonction du potentiel électrique. Nous montrons alors que la valeur moyenne du potentiel électrique joue un rôle important pour l'application du contrôle dans un modèle fluide. / In order to produce energy through fusion reactions, we are led to study of physical phenomena that occur in tokamaks. The instabilities that exist in tokamaks can significantly degrade the confinement and have an impact on the operation of future fusion reactors. Measurements reveal a strong radial transport. Although this is partly a consequence of collisions, the interchange instability is the dominant source to transport since the type of plasmas that interest us are weakly collisional. Within non collisional limit, the Hamiltonian description used to describe the dynamical system of charged particles in an electromagnetic field. We give importance to this description in order to access the Hamiltonian tools.We are working on modeling and control Hamiltonian of radial transport. After writing the Hamiltonian model of particles in a magnetized plasma, we introduced some reductions from Lagrangian models to Eulerian reduced models in order to accommodate some theoretical and numerical calculations. These places give the Hamiltonian fluid equations. However, we show that these reductions may lose the Hamiltonian property. In particular for a model with the ion temperature (not neglected at the center of the plasma), we show the procedure preserving the Hamiltonian property from the model without ion temperature.As for the study of radial transport, we apply one of the Hamiltonian properties (the control) to create a transport barrier by perturbations of the system. We are looking ideally the effect of control through the Lagrangian dynamics of tracers called test particles. We make particular efforts in the consideration of numerical and experimental constraints. We show the robustness of control when applying perturbations by Langmuir probes.Finally, we study the application of control in an Eulerian model describing the feedback of plasma (through the density and the electric potential) when we apply the perturbations. This step allows to take into account the coupling of the system plasma-perturbations. We use a numerical code to describe the plasma at the edge during perturbations generated by Langmuir probes. We develop an algorithm to calculate the control at all times depending on the electric potential. Finally we show that the average value of electric potential plays an important role in the implementation of control in a fluid model.

Dans leurs usages courants comme isolants électriques, les matériaux solides organiques sont constitutifs aussi bien des câbles de transport d'énergie électrique, des circuits de commande et de conversion de puissance que des composants (micro)électroniques ou des systèmes embarqués (revêtement thermique des satellites, batteries d'accumulateurs...). La diversité des contraintes d'utilisation auxquelles ils sont soumis (champ électrique, rayonnement, température, humidité...) les prédisposent à emmagasiner des charges en leur sein, susceptibles d'affecter la fiabilité des systèmes qui en dépendent. L'un des moyens communément mis en œuvre pour étudier le comportement électrique de ces charges est la mesure de la distribution spatio-temporelle des charges d'espace, en soumettant le diélectrique à une différence de potentiel continue à travers deux électrodes. Cette méthode ne permet cependant pas toujours de distinguer clairement la contribution des charges dues à la génération, d'une part, et celles dues aux phénomènes de transport, d'autre part. Cette étude propose une approche alternative, consistant à déposer sous vide des charges (électrons) au sein de l'isolant par le biais d'un faisceau d'électrons, à une position connue et en quantité maîtrisée, en prenant en compte d'autres processus physiques liés à l'implantation d'électrons afin de prévoir et modéliser le comportement de ces matériaux irradiés. Des films de PolyEthylène basse densité (PEbd), préparés par thermomoulage, ont été irradiés par un faisceau d'électrons de 80 keV avec un flux de 1 nA/cm2. Les mesures de charge d'espace par la méthode Electro-Acoustique Pulsée (PEA), réalisées d'abord in-situ, puis ex-situ sous polarisation électrique DC, confirment une localisation effective de charges au sein du matériau. Les résultats sous polarisation électrique après irradiation mettent en évidence une importante présence de charges positives dans la zone irradiée du diélectrique. Les caractérisations électriques des films PEbd irradiés montrent un comportement complètement différent de celui d'un même matériau non-irradié, laissant penser à une modification de la structure chimique du matériau. Des mesures physico-chimiques (spectroscopie infra-rouge, Photoluminescence et Analyse Enthalpique Différentielle-DSC) sur ces films PEbd irradiés, ne montrent pas une dégradation significative de la structure chimique du diélectrique qui expliquerait le comportement électrique observé sous polarisation post-irradiation. Des mesures complémentaires montrent le comportement réversible du PEbd irradié puis polarisé, qui serait uniquement lié à la présence des charges générées par le faisceau. Les données expérimentales de cette étude ont parallèlement alimenté un modèle numérique de transport de charges, développé pour tenir compte des contraintes sous irradiation. Ce modèle a permis de reproduire les résultats d'implantation de charge par faisceau d'électrons in-situ ainsi que la majorité des processus électriques observés sur du PEbd irradié puis polarisé. Il confirme l'impact de la charge déposée par faisceau d'électrons sur le comportement sous polarisation et permet de conclure quant à l'origine des charges positives observées post-irradiation, qui seraient dues aussi bien aux phénomènes d'injection aux électrodes qu'à la création de paires électrons/trous par le faisceau d'électrons pendant l'irradiation. / In their common uses as electrical insulators, organic solid materials are constitutive of electric power transmission cables, power control and conversion circuits as well as (micro) electronic components or embedded systems (thermal coating of satellites, batteries of accumulators, etc.). Under various constraints of use (electric field, radiation, temperature, humidity ...) they can accumulate charges in their bulk which could affect the reliability of the systems in which they are employed. One of the commonly used means to study the electrical behavior of these charges is to measure the spatiotemporal distribution of charges by subjecting the dielectrics to a continuous potential difference between two electrodes. However, this method does not always allow clearly distinguishing the contribution of charges due to generation on the one hand and the one due to transport phenomena on the other hand. This study proposes an alternative approach, consisting in generating charges (electrons) within the electrical insulation using an electron-beam under vacuum. The charges are hence deposited at a known position and in a controlled quantity. Other physical processes related to the implantation of electrons must then be taken into account in order to predict and model the behavior of these irradiated materials. Low-density polyethylene (LDPE) films, prepared by thermal molding, were irradiated by a 80 keV electron-beam with a current flux of 1 nA/cm2. Space charge measurements using the Pulsed Electro-Acoustic (PEA) method, performed first in-situ and then ex-situ under DC electrical polarization, confirm an effective localization of charges within the material. The results under electrical polarization after irradiation show an important amount of positive charges in the irradiated zone of the dielectric. The electrical characterizations of irradiated LDPE films show a completely different behavior compared to the same non-irradiated material, suggesting a modification of the chemical structure of the material. Physico-chemical measurements (infrared spectroscopy, Photoluminescence and Differential Scanning Calorimetry-DSC) on these irradiated PEbd films do not show a significant degradation of the chemical structure of the dielectric which would explain the observed electrical behavior under post-irradiation polarization. Additional measurements show the reversible behavior of the irradiated then polarized PEbd, which would be only related to the presence of the charges generated by the beam. The experimental data of this study have simultaneously fed a numerical model of charge transport, developed to take into account the irradiation constraints. This model allows reproducing the in-situ results of charge implantation by the electron beam as well as the majority of the electrical processes observed on irradiated and polarized LDPE. It confirms the impact of the electron-beam deposited charge on the behavior under polarization and allows concluding on the origin of the positive charges observed after irradiation, which would be due to injection at the electrodes as well as to the creation of electron-hole pairs by the electron-beam during irradiation.

Le Disjoncteur Basse-Tension (DBT) est un appareil classique de la distribution électrique depuis plus de cinquante ans. Mais aujourd'hui, avec l'arrivée de produits bas-coût fabriqués dans les pays émergents, les industriels sont soumis à une forte pression pour développer de nouveaux systèmes moins encombrants, utilisant d'autres matériaux, ou incorporant davantage de fonctionnalités. Cette recherche est très compliquée dans la mesure où le DBT est un système hautement multi-physique (mécanique, thermique, physique des matériaux, physique des plasmas, ...). De fait, le développement de nouveaux produits passe par un processus empirique long et coûteux. Cet effort pourrait être réduit par l'utilisation de modèles prédictifs permettant d'arriver plus vite à un système fonctionnel. De nos jours, avec l'augmentation des moyens de résolution numérique, de plus en plus de travaux portent sur la description multi-physique en 3D du DBT et notamment sur la chambre de coupure ou l'arc électrique est amorcé, se déplace et doit être éteint, l'objet de nôtre étude. Le travail de cette thèse se divise en deux axes complémentaires : le développement d'un modèle fluide 3D en méthode des volumes finis simulant l'arc électrique et son déplacement dans la chambre de coupure; ainsi que la mise en place d'un dispositif expérimental permettant d'analyser le phénomène physique en œuvre. Pour ces deux points la problématique est abordée dans une configuration simplifiée de DBT où l'arc se déplace entre deux rails parallèles dans une chambre parallélépipédique. Basé sur le savoir-faire du groupe AEPPT, un modèle numérique est établi pour simuler le plasma thermique. Les particularités de ce modèle, du fait de l'application, sont la nécessité d'une résolution précise du champ magnétique en utilisant le calcul de Biot & Savart pour les conditions limites ainsi que l'utilisation de méthodes permettant le déplacement et la commutation de l'arc. La validation de ce modèle se fera à géométrie similaire par confrontation avec l'expérience. En s'inspirant de précédents travaux nous avons réalisé une maquette expérimentale composée d'un réacteur faisant office de chambre de coupure et d'un mécanisme permettant l'amorçage de l'arc dans le réacteur par ouverture rotative du contact à vitesse contrôlée. D'autres paramètres modifiables sont la taille du réacteur ainsi que les matériaux qui le constituent. Les diagnostiques disponibles en plus de la mesure de courant et de tension sont l'imagerie rapide et la mesure de pression en différents points de la chambre de coupure. Notre expérience est utile pour la réalisation d'études paramétriques en découplant facilement les paramètres. En outre, par la mise en évidence des phénomènes prépondérants, notre maquette aide à la mise en place du modèle en plus de permettre sa validation expérimentale. Cette thèse est donc une étape cruciale vers la mise en place d'un modèle prédictif. / Low-Voltage Circuit Breakers (LVCB) are classical apparatuses of electrical distribution since more than fifty years. But nowadays, with the outbreak of low-cost products from the developing countries, industry is under a strong stress in order to improve their devices by making them more compact, using different materials or to implement new functionalities. This research is harsh since LVCB are highly multiphysics systems (mechanics, thermal properties, materials, plasma physics, ...). Therefore, developing new products goes through a long and expensive empirical process. Those efforts could be reduced by using predictive models allowing to get faster to a functional device. With the improvements of the numerical solution capacity, there are more and more works toward the 3D multiphysical description of the LVCB, especially on the extinction chamber where the electrical arc is ignited, moved and must be quenched. This is the subject of our work. The study described here is divided in two complementary parts: development of a 3D fluid model with finite volume method simulating the electrical arc and its movement inside the arc extinction chamber; and the set-up of experimental means to analyse this physical phenomenon. For those two points, we use a simplified LVCB configuration with an arc moving between two parallel rails inside a rectangular box chamber. Based on AEPPT's know-how, a numerical model is established to simulate thermal plasma. Particularities on this model, due to the application, are the resolution of Biot&Savart law to calculate precisely the magnetic field for the boundary condition and the development of methods to model the arc roots movement and commutation of the arc from the moving contact to the rail. Validation of this model will be done with the same geometry by confrontation with the experiment. Inspired by precedent works we designed a test apparatus with a reactor representing the extinction chamber of the LVCB and an opening mechanism allowing arc ignition by contact opening at a specified speed. Other parameters such as size of the chamber and materials can be modified. Measurements will include high speed imaging and pressure acquisition in several points of the reactor in addition to the classical current and voltage measurements. This experiment is useful for parametric studies with its easy uncoupling of the parameters. Moreover, by highlighting the dominating phenomena for arc movement, this set-up helps in the build-up of the model over and above the experimental validation.

Au cours des dernières décennies, les plasmas créés par une décharge micro-ondes ont de plusen plus attiré l’attention de la communauté scientifique aérospatiale sur le sujet du contrôled’écoulements. En effet, il a été démontré expérimentalement que le dépôt d’énergie obtenu parle plasma peut modifier les propriétés aérodynamiques de l’écoulement autour d’un objet telleque la trainée de frottement. Or, la conception et l’optimisation de ces actionneurs plasma entant que technique de contrôle d’écoulements nécessitent une compréhension approfondie de laphysique sous-jacente que les seules expériences sont incapables de fournir.Dans ce contexte, nous nous intéressons à la modélisation numérique de l’interaction desondes électromagnétiques avec un plasma et le gaz afin de mieux comprendre la nature desdécharges micro-ondes et leur applicabilité. La modélisation de ces phénomènes présente desdifficultés importantes en raison du couplage multi-physique et donc de la multitude des échellesspatiales et temporelles qui apparaissent. Ce travail de thèse traite des questions de physiqueet de mathématiques appliquées soulevées par la modélisation numérique de ces plasmas.La première partie du travail se focalise sur les questions de validité du modèle physique duclaquage micro-onde fondé sur l’approximation de champ effectif local. En raison des gradientsde densité du plasma très élevés, la validité du concept de champ effectif local peut être misen doute. Pour cela, un modèle fluide du second ordre est développé en incluant une equationd’énergie électronique non-locale. Cette modélisation permet de décrire de façon plus précisele dépôt d’énergie par plasma induisant la formation d’ondes de choc dans le gaz. Une analysedimensionnelle du système d’équations fluide permet de caractériser la non-localité en espace dubilan d’énergie électronique en fonction du champ électrique réduit et de la fréquence de l’onderéduite. Une discussion est également menée sur d’autres approximations des coefficients detransport électronique. Dans une deuxième partie, la construction et l’analyse d’une méthode multi-échelles derésolution numérique du problème de propagation des ondes électromagnétiques dans le plasmasont réalisées. Il s’agit du couplage entre les équations de Maxwell dans le domaine temporel avecune équation de quantité de mouvement pour les électrons. L’approche s’appuie sur la méthodede décomposition de domaine de type Schwartz, basée sur une formulation variationnelle duschéma de Yee et utilisant deux niveaux de grilles Cartésiennes emboitées. Une grille locale,appelée patch, est utilisée pour calculer de manière itérative la solution dans la région du plasmaoù une meilleure précision est requise. La méthode proposée permet le raffinement local etdynamique du maillage spatial tout en conservant l’énergie du système. Une analyse théorique dela convergence de l’algorithme pour les résolutions temporelles explicite et implicite est égalementréalisée. Dans la dernière partie, des simulations numériques sur le claquage micro-ondes et la formation de structures filamentaires de plasma sont conduites. Les effets de différents types d’approximations sur le modèle physique du plasma sont analysés. Puis, ces expériences numériques démontre la précision et l’efficacité, en terme de temps de calcul, de la méthode multi-échelleproposée. Enfin, on étudie les effets de chauffage du gaz sur la formation et l’entretien de structures filamentaires dans l’air à pression atmosphérique. Pour cela, le modèle micro-onde-plasma développé est couplé avec les équations de Navier-Stokes instationnaires pour les écoulements compressibles. Les simulations montrent des caractéristiques intéressantes de la dynamique deces structures plasma pendant le processus de chauffage du gaz, qui sont en accord étroit avec les données expérimentales. / In recent decades, microwave discharge plasmas have attracted increasing attention of aerospace scientific community to the subject of aerodynamic flow control because of their capability of sub- stantially modifying the properties of the flow around bodies by effective energy deposition. The design and optimization of these plasma actuators as flow control technique require a compre- hensive understanding of the complex physics involved that the sole experiments are incapable to provide.In this context, we have interest in the numerical modeling of the mutual interaction of elec- tromagnetic waves with plasma and gas in order to better understand the nature of microwave discharges and their applicability. A challenging problem arises when modeling such phenomena because of the coupling of different physics and therefore the multiplicity of spatial and tempo- ral scales involved. A solution is provided by this thesis work which addresses both physics and applied mathematics questions related to microwave plasma modeling.The first part of this doctorate deals with validity matters of the physical model of microwave breakdown based on the local effective field concept. Because of large plasma density gradients, the local effective field approximation is questionable and thus a second-order plasma fluid model is developed, where the latter approximation is replaced by the local mean energy approximation. This modeling approach enables to take into account the non-locality in space of the electron energy balance that provides a more accurate description of the energy deposition by microwave plasma leading to the shock waves formation into the gas. A dimensionless analysis of the plasma fluid system is performed in order to theoretically characterize the non-locality of the introduced electron energy equation as function of the reduced electric field and wave frequency. It also discusses other approximations related to the choice and method of calculation of electron transport coefficients.Concerning the mathematical aspects, the thesis work focuses on the design and the analysis of a multiscale method for numerically solving the problem of electromagnetic wave propagation in microwave plasma. The system of interest consists of time-dependent Maxwell’s equations coupled with a momentum transfer equation for electrons. The developed approach consists of a Schwartz type domain decomposition method based on a variational formulation of the standard Yee’s scheme and using two levels of nested Cartesian grids. A local patch of finite elements is used to calculate in an iterative manner the solution in the plasma region where a better precision is required. The proposed technique enables a conservative local and dynamic refinement of the spatial mesh. The convergence behavior of the iterative resolution algorithm both in an explicit and implicit time-stepping formulation is then analyzed.In the last part of the doctorate, a series of numerical simulations of microwave breakdown and the filamentary plasma array formation in air are performed. They allow to study in detail the consequences of the different types of physical approximations adopted in the plasma fluid model. Then, these numerical experiments demonstrate the accuracy and the computational efficiency of the proposed patch correction method for the problem of interest. Lastly, a numerically investigation of the effects of gas heating on the formation and sustaining of the filamentary plasma array in atmospheric-pressure air is carried out. For doing this, the developed microwave-plasma model is coupled with unsteady Navier-Stokes equations for compressible flows. The simulations provide interesting features of the plasma array dynamics during the process of gas heating, in close agreement with experimental data.