Cette thèse est une étude, au niveau moléculaire, par des méthodes de simulation numérique, des propriétés des aérosols organiques, notamment des aérosols marins, et de leur interaction avec des espèces présentes dans l’atmosphère. L’organisation de la matière organique au sein de ces aérosols joue un rôle fondamental pour leurs propriétés optiques, chimiques et leur rôle comme noyau de condensation pour les nuages.Dans une première partie, on présente contexte atmosphérique et les méthodes de dynamique moléculaire classique et les méthodes mixtes quantique/classique utilisées pour simuler ces aérosols. Ensuite, on décrit l’application de ces méthodes à trois cas.Tout d’abord, on a étudié, par dynamique moléculaire classique (logiciel Gromacs), l’organisation, notamment l’orientation, de molécules d’acide palmitique absorbées sur une surface de sel (NaCl) en fonction du taux de couverture en acide gras et de la température. On présente aussi une étude détaillée de l’influence de l’humidité sur l’organisation de ce film organique à la surface du sel, mettant en évidence l’existence d’îlots d’acide gras monocouches structurés. Dans une seconde étude, la réactivité de NO2 avec cet aérosol marin est traitée par une approche mixte quantique/classique (logiciel CP2K), avec prise en compte de l’impact de l’humidité sur cette réactivité.Enfin, la dernière étude concerne une étude par dynamique moléculaire de phases condensées organiques (n-butanol) et de leur interaction avec des molécules d’eau. Cette étude théorique, complémentaire d’expériences de jets moléculaires, a pour but de mieux comprendre le rôle fondamental que jouent ces interactions pour les propriétés des aérosols et des nuages. / In this thesis numerical methods are used to study the properties, described at the molecular level, of organic aerosols, especially marine aerosols, and their interaction with species in the atmosphere. The organisation of the organic matter in these aerosols plays a key role for their optical, chemical properties, and their ability to act as a cloud condensation nuclei.The first part reviews atmospheric context and the methods (classical molecular dynamics and hybrid quantum/classical approaches) used in this thesis. Then applications to three cases are detailed.Firstly, the organization, more particularly the orientation, of palmitic acid molecules adsorbed on a salt (NaCl) surface as a function of the fatty acid coverage and temperature has been studied using classical molecular dynamics (Gromacs package). The impact of the humidity on the structuration of this organic coating has been described in details, showing the existence of structured fatty acid island-like monolayers on NaCl surface.In a second study, the reactivity of NO2 with these heterogeneous marine aerosols has been investigated by a hybrid quantum/classical method (CP2K package), with taking into account the effect of the humidity.The last study is a classical molecular dynamics of n-butanol crystal, water accommodation at these surfaces and simulation of water jet collision with n-butanol surface. These simulations, complementary to experiments, were performed to better understand the fundamental role of the water-organic matter interaction on the properties of the aerosols and clouds.

Dans cette thèse, nous nous intéressons aux problèmes du knapsack multidimensionnel à choix multiple. Ils interviennent essentiellement en télécommunication. Nous proposons de nouvelles méthodes hybrides de résolution exacte et approchée. Dans un premier temps, nous proposons des méthodes heuristiques en se basant sur les techniques de génération de colonnes et d'arrondi. Ensuite, nous abordons une méthode de recherche locale, dite méthode de branchement local, où des contraintes linéaires sont introduites pour intensifier et diversifier la recherche. Cette méthode est ensuite hybridée avec la génération de colonnes et une technique d'arrondi. Concernant la résolution exacte, nous nous basons sur une méthode de "Branch and cut". Nous commençons par proposer de nouvelles contraintes valides pour le problème. Ensuite, nous les associons à des contraintes de couverture locales et globales dans un schéma énumératif. Les approches heuristiques et l'algorithme exact que nous proposons sont comparés à d'autres heuristiques de la littérature et au Solveur de programmes linéaires Cplex . L'ensemble de ces tests numériques ont été menés sur des instances ardues de la littérature ainsi que sur des instances générées aléatoirement de taille modérée.

Le présent travail a consisté à évaluer, améliorer et valider plus avant une méthode de couplage faible CFD/CAA, notamment relativement à son application à des problèmes réalistes de bruit avion. Entre autres choses, il a été ici montré dans quelle mesure une telle méthode hybride peut effectivement (i) s’accommoder des contraintes inhérentes aux applications réalistes, (ii) sans être menacée par certains de ses inévitables effets de bord (tels que la dégradation du signal auxquelles sont soumises les données CFD, lorsqu’elles sont traitées ou exploitées acoustiquement). / The present work consisted in improving, assessing and validating further the CFD/CAA surface weak coupling methodology, with respect to its application to realistic problems of aircraft noise. In particular, it was here shown how far such hybrid methodology could (i) cope with all stringent constraints that are dictated by real-life applications, (ii) without being jeopardized by some of the unavoidable side-effects (such as the signal degradation to which CFD data are subjected, when processed or being then acoustically exploited).

De nombreux problèmes scientifiques et industriels ont besoin de la résolution de systèmes linéaires non symétriques à grande échelle, qui sont décrits par des matrices creuses de très grande taille. On utilise fréquemment dans ce cas des méthodes numériques itératives et on fait appel au parallélisme pour une résolution rapide et efficace. L'algorithme GMRES(m) est une méthode itérative qui donne de bons résultats dans la plupart des cas. Mais on observe une limitation à sa parallélisation en raison des nombreuses communications produites. Dans quelques cas, la convergence est atteinte très lentement, voire jamais. Nous présentons dans cette thèse une méthode hybride GMRES(m)/LS-Arnoldi qui accélère la convergence grâce à la connaissance des valeurs propres calculées parallèlement par la méthode d'Arnoldi pour les cas réels, avec son implantation sur des supercalculateurs. Une extension aux cas complexes est également étudiée. La dernière tendance du calcul global, le calcul de grille, propose l'exploitation massive des ressources vacantes des réseaux locaux ainsi que sur Internet. Son avantage peut être énorme pour l'exécution d'applications parallèles. L'environnement XtremWeb est un système de grille léger, tolérant aux défaillances et sécurisé pour l'exécution d'applications parallèles. Il est un environnement de calcul haute-performance, une plate- forme de grille logicielle d'expérimentation pour des institutions académiques ou industrielles. Nous présentons dans cette thèse les implantations de la méthode GMRES(m) sur ce système de grille XtremWeb ainsi que sur un environnement distribué de calcul LAM-MPI. Nous avons fait de multiples tests sur grille et supercalculateur. Des performances que nous avons obtenues, nous constatons les avantages et les inconvénients de ces plates-formes de calcul différentes.

Les méthodes hybrides Moments/PDF sont bien adaptées pour la description des écoulements diphasiques turbulents, polydispersés, hors équilibre thermodynamique. Ces méthodes permettent d'avoir une description assez fine de la polydispersion, de la convection et des termes sources non-linéaires. Cependant, les approximations issues de telles simulations sont bruitées ce qui, dans certaines situations, occasionne un biais. L'approche alternative étudiée dans ce travail consiste à coupler une description Eulerienne des moments avec une description stochastique Lagrangienne à l'intérieur de la phase dispersée, permettant de réduire l'erreur statistique et d'éliminer le biais. La mise en oeuvre de cette méthode nécessite le développement de schémas numériques robustes. Les approches proposées sont basées sur l'utilisation simultanée des techniques de relaxation et de décentrement, et permettent d'obtenir des approximations stables des solutions instationnaires du système d'équations aux dérivées partielles, avec des données peu régulières provenant du couplage avec le modèle stochastique. Une comparaison des résultats de la méthode hybride Moments-Moments/PDF avec ceux issus de la méthode hybride ''classique'' est présentée en termes d'analyse des erreurs numériques sur un cas de jet co-courant gaz-particules.

Etudes sur des problèmes de conception de réseau .Ce travail trouve sa motivation dans le grand nombre d’applications liées aux problèmes deconception de réseau, ainsi que dans leur complexités. En particulier, nous nous focalisonsur deux problèmes de conception de réseau, le Fixed Charge Uncapacitated NetworkDesign Problem with User-optimal Flow (FCNDP-UOF) et le Transmission ExpansionPlanning Problem with Redesign (TEPR). Bien qu’appartenant tout deux à la classe desproblèmes de conception de réseau, ils ont des structures différentes et spécifiques qui lesrendent intéressants.Le FCNDP-UOF est relatif au transport de produits dans les grands centres urbainset peut être modélisé comme un problème de programmation linéaire discret à deuxniveaux. Ce type de problème implique deux agents agissant simultanément plutôt queséquentiellement lors de la prise décisions. Au niveau supérieur, le leader est chargéde choisir un sous-ensemble d’arrêtes qui seront ouvertes afin de minimiser la somme descoûts fixes (d’ouverture d’arrête) et variable (de transport des commodités sur les arrêtes).Au niveau inférieur, le suiveur doit choisir un ensemble de plus courts chemins dans leréseau, par lesquels les produits seront envoyé. L’effet d’un agent sur l’autre est indirect:la décision du suiveur est affectée par le réseau conçu par le niveau supérieur, alors quela décision du leader est affectée par les coûts variables imposés par les chemins établisau niveau inférieur.Le TEPR est un problème permettant d’établir une stratégie d’expansion des réseaux detransport d’électricité en ajoutant ou supprimant des lignes de transmission. Au contrairedes autres problèmes de conception de réseau, tels que les problème des transport public,de transport de marchandises (problème de tournées de véhicules), transport de données(conception de réseau de télécommunication), l’ajout d’une ligne de transmission peutrendre impraticable une configuration qui avant etait réalisable. Cette caractéristique estdue au fait que le gestionnaire du réseau ne peut pas choisir la façon dont les lignes detransmission seront utilisées. Il ne peut agir que sur la répartition de la production etn’affecter qu’indirectement l’acheminement de l?énergie et ne peut que choisir les anglesde voltage. Cette caracteristique rend le problème a la fois très difficile et très intérêssant.L’objectif principal de cette thèse est d’étudier ces deux problèmes et de développer desalgorithmes exacts, des métaheuristiques et des méthodes hybrides. Pour le premièrproblème, on a étudié trois formulations mathemátiques, deux méthodes permettant detrouver des limites inférieures (une génération de colonnes et une heuristique) et on adéveloppé plusieurs méthodes qui ont été combinées pour obtenir une méthode de typeGRASP et une méthode de type Recherche Locale Itérative. Pour le deuxième problèmenous avons généré de nouvelles instances, développé deux nouvelles méthodes et testé cesdeux approches comme des alternatives à la résolution directe du modèle mathématique.La première méthode est une méthode de décomposition de Benders. La seconde est unecombinaison de la formulation mathématique avec un local branching.Toutes les méthodes ont été testées intensivement. Les résultats montrent l’efficacité desméthodes par rapport à l’état de l’art de chaque problème. / This thesis deals with two network design problems by means of exact, metaheuristic and hybrid techniques. The first problem studied here is the Fixed Charge Uncapacitated Network Design Problem with User-optimal Flow (FCNDP-UOF), which concerns routing multiple commodities from its origin to its destination by designing a network through selecting arcs, with an objective of minimizing the sum of the fixed costs of the selected arcs plus the sum of variable costs associated to the flows on each arc. Besides that, since the FCNDP-UOF is a bilevel problem, each commodity has to be transported through a shortest path, concerning the edges length, in the built network. To this problem existent mathematical formulations were studied and had its linear relaxations compared. After that, new heuristics and two new hybrid methods were tested. Computational experiments shows that the proposed algorithms for the FCNDP-UOF worked very well leading to a new state of the art method. The second problem studied is the Transmission Expansion Planning Problem with Redesign (TEPr), which given a new set of loads and an initial network, consists of adding or removing transmission lines in order to satisfy the new imposed loads, while minimizing the operational cost. The developed method is call Ring Partition Search and can be used as both exact and heuristic method. Computational experiments shows the impact of this method in comparison to the straight forward application of the mathematical formulation in a commercial solver. / Esta tese trata de dois problemas de planejamento de redes por meio de técnicas exatas,metaheurísticos e híbridos. O primeiro problema aqui estudado é o Problema de Planejamentode Redes com Rotas Ótimas para o Usuário (FCNDP-UOF), que diz respeitoao roteamento de múltiplos produtos desde sua origem até ao seu destino. Para realizareste roteamento uma rede é construída, minimizando a soma dos custos de adição dosarcos selecionados mais a soma dos custos variáveis associados aos fluxos em cada arco.Além disso, uma vez que o FCNDP-UOF é um problema de dois níveis, cada mercadoriatem que ser transportados por um caminho mais curto, relativo à ao comprimento dosarcos, na rede construída. Para este problema formulações matemáticas existentes foramestudadas e tiveram a força de suas relaxações lineares comparada. Depois disso, umanova heurística e dois novos métodos híbridos foram testados. Os experiências computacionaismostram que os algoritmos propostos para o FCNDP-UOF funcionam muito bemsuperando o estado da arte do problema. O segundo problema estudado é o problema dePlanejamento de Expansão de Redes de Transmissão com Redimensionamento (TEPR),que dado um novo conjunto de demandas e uma rede inicial, consiste na adição ou remoçãode linhas de transmissão, a fim de satisfazer as novas demandas impostas, minimizandoo custo operacional. Dois métodos foram desenvolvidos. O primeiro é uma decomposiçãode benders onde um conjunto de variáveis continuas é permitido no problema mestre,melhorando assim o limite da relaxação inicial. O segundo, chamado Busca Particionadaem Anéis, pode ser usado tanto como método exato e heurística. Experimentos computacionaismostraram o impacto destes métodos em comparação com a aplicação direta daformulação matemática em um solver comercial.

Cette thèse s'intéresse à la conception et à l'analyse de méthodes de discrétisation hybrides pour les inégalités variationnelles non linéaires apparaissant en mécanique des fluides et des solides. Les principaux avantages de ces méthodes sont la conservation locale au niveau des mailles, la robustesse par rapport à différents régimes de paramètres et la possibilité d’utiliser des maillages polygonaux / polyédriques avec des nœuds non coïncidants, ce qui est très intéressant dans le contexte de l’adaptation de maillage. Les méthodes de discrétisation hybrides sont basées sur des inconnues discrètes attachées aux faces du maillage. Des inconnues discrètes attachées aux mailles sont également utilisées, mais elles peuvent être éliminées localement par condensation statique. Deux applications principales des discrétisations hybrides sont abordées dans cette thèse. La première est le traitement par la méthode de Nitsche du problème de contact de Signorini (dans le cas scalaire) avec une non-linéarité dans les conditions aux limites. Nous prouvons des estimations d'erreur optimales conduisant à des taux de convergence d'erreur d'énergie d'ordre (k + 1), si des polynômes de face de degré k >= 0 sont utilisés. La deuxième application principale concerne les fluides à seuil viscoplastiques. Nous concevons une méthode de Lagrangien augmenté discrète appliquée à la discrétisation hybride. Nous exploitons la capacité des méthodes hybrides d’utiliser des maillages polygonaux avec des nœuds non coïncidants afin d'effectuer l’adaptation de maillage local et mieux capturer la surface limite. La précision et la performance des schémas sont évaluées sur des cas tests bidimensionnels, y compris par des comparaisons avec la littérature / This thesis is concerned with the devising and the analysis of hybrid discretization methods for nonlinear variational inequalities arising in computational mechanics. Salient advantages of such methods are local conservation at the cell level, robustness in different regimes and the possibility to use polygonal/polyhedral meshes with hanging nodes, which is very attractive in the context of mesh adaptation. Hybrid discretizations methods are based on discrete unknowns attached to the mesh faces. Discrete unknowns attached to the mesh cells are also used, but they can be eliminated locally by static condensation. Two main applications of hybrid discretizations methods are addressed in this thesis. The first one is the treatment using Nitsche's method of Signorini's contact problem (in the scalar-valued case) with a nonlinearity in the boundary conditions. We prove optimal error estimates leading to energy-error convergence rates of order (k+1) if face polynomials of degree k >= 0 are used. The second main application is on viscoplastic yield flows. We devise a discrete augmented Lagrangian method applied to the present hybrid discretization. We exploit the capability of hybrid methods to use polygonal meshes with hanging nodes to perform local mesh adaptation and better capture the yield surface. The accuracy and performance of the present schemes is assessed on bi-dimensional test cases including comparisons with the literature

Un problème d'ordonnancement cyclique consiste à ordonner dans le temps l'exécution répétitive d'un ensemble d'opérations liées par des contraintes de précédence, en utilisant un nombre limité de ressources. Ces problèmes ont des applications immédiates dans les systèmes de production ou en informatique parallèle. Particulièrement, ils permettent de modéliser l'ensemble des contraintes de précédence et de ressource à prendre en compte pour l'ordonnancement d'instructions dans les processeurs de type VLIW (Very Long Instruction Word). Dans ce cas, une opération représente une instance d'une instruction dans un programme. L'ordonnancement d'instructions de boucles internes est connu sous le nom de pipeline logiciel. Le pipeline logiciel désigne une méthode efficace pour l'optimisation de boucles qui permet la réalisation en parallèle des opérations des différentes itérations de la boucle. Dans cette thèse, nous nous intéressons principalement au problème d'ordonnancement périodique qui est un cas particulier de l'ordonnancement cyclique et qui est également la base du pipeline logiciel. Le terme ordonnancement modulo désigne un ordonnancement périodique tel que l'allocation de ressources pour une opération donnée n'est pas modifiée d'une itération sur l'autre. Pour résoudre le problème, nous nous intéressons aux formulations de programmation linéaire en nombres entiers, et notamment à la résolution du problème par des techniques de séparation, évaluation, génération de colonnes, relaxation lagrangienne et des méthodes hybrides. En particulier, nous proposons des nouvelles formulations basées sur des variables binaires représentant l'exécution d'ensembles d'instructions en parallèle. Enfin, les méthodes développées ont été validées sur des jeux d'instances industrielles pour des processeurs de type VLIW. Un problème d'ordonnancement cyclique consiste à ordonner dans le temps l'exécution répétitive d'un ensemble d'opérations liées par des contraintes de précédence, en utilisant un nombre limité de ressources. Ces problèmes ont des applications immédiates dans les systèmes de production ou en informatique parallèle. Particulièrement, ils permettent de modéliser l'ensemble des contraintes de précédence et de ressource à prendre en compte pour l'ordonnancement d'instructions dans les processeurs de type VLIW (Very Long Instruction Word). Dans ce cas, une opération représente une instance d'une instruction dans un programme. L'ordonnancement d'instructions de boucles internes est connu sous le nom de pipeline logiciel. Le pipeline logiciel désigne une méthode efficace pour l'optimisation de boucles qui permet la réalisation en parallèle des opérations des différentes itérations de la boucle. Dans cette thèse, nous nous intéressons principalement au problème d'ordonnancement périodique qui est un cas particulier de l'ordonnancement cyclique et qui est également la base du pipeline logiciel. Le terme ordonnancement modulo désigne un ordonnancement périodique tel que l'allocation de ressources pour une opération donnée n'est pas modifiée d'une itération sur l'autre. Pour résoudre le problème, nous nous intéressons aux formulations de programmation linéaire en nombres entiers, et notamment à la résolution du problème par des techniques de séparation, évaluation, génération de colonnes, relaxation lagrangienne et des méthodes hybrides. En particulier, nous proposons des nouvelles formulations basées sur des variables binaires représentant l'exécution d'ensembles d'instructions en parallèle. Enfin, les méthodes développées ont été validées sur des jeux d'instances industrielles pour des processeurs de type VLIW.

Le but de cette thèse est de développer et d’analyser les méthodes Hybrides d’Ordre Élevé (HHO: Hybrid High-Order, en anglais) pour des problèmes d’interfaces. Nous nous intéressons à deux types d’interfaces (i) les interfaces diffuses, et (ii) les interfaces traitées comme frontières internes du domaine computationnel. La première moitié de ce manuscrit est consacrée aux interfaces diffuses, et plus précisément aux célèbres équations de Cahn–Hilliard qui modélisent le processus de séparation de phase par lequel les deux composants d’un fluide binaire se séparent pour former des domaines purs en chaque composant. Dans la deuxième moitié, nous considérons des modèles à dimension hybride pour la simulation d’écoulements de Darcy et de transports passifs en milieu poreux fracturé, dans lequel la fracture est considérée comme un hyperplan (d’où le terme hybride) qui traverse le domaine computationnel. / The purpose of this Ph.D. thesis is to design and analyse Hybrid High-Order (HHO) methods on some interface problems. By interface, we mean (i) diffuse interface, and (ii) interface as an immersed boundary. The first half of this manuscrit is dedicated to diffuse interface, more precisely we consider the so called Cahn–Hilliard problem that models the process of phase separation, by which the two components of a binary fluid spontaneously separate and form domains pure in each component. In the second half, we deal with the interface as an immersed boundary and consider a hybrid dimensional model for the simulation of Darcy flows and passive transport in fractured porous media, in which the fracture is considered as an hyperplane that crosses our domain of interest.

Cette thèse s’inscrit dans le cadre de l’amélioration des prévisions aérothermiques qui suscite l’intérêt croissant des industriels aéronautiques. Elle consiste à évaluer l’apport des méthodes URANS avancées de type SAS dans la prévision des flux de chaleur turbulents et pariétaux pour des écoulements turbulents chauffés. Elle vise aussi à situer ces approches par rapports aux modèles URANS classiques de type DRSM et hybrides RANS/LES comme la ZDES. Une extension de l’approche SAS à un modèle DRSM a d’abord été proposé afin d’obtenir une meilleure restitution des tensions de Reynolds résolues et modélisées. Ce modale SAS-DRSM a été implanté dans le code elsA de l’ONERA. Nous avons ensuite évalué les approches SAS disponibles avec ce code sur la prévention d’écoulements aérothermiques rencontrés sur avion dans un compartiment de moteur. Ces études ont montré que les approches SAS améliorent la représentation des écoulements par rapport aux modèles URANS classiques. Elles aboutissent à des écoulements fortement tridimensionnels avec de nombreuses structures turbulentes. Ces structures induisent un mélange turbulent accru et donc une meilleure prévision du flux de chaleur pariétal. De plus, nos travaux ont situé les approches de type SAS comme des méthodes plus précises que les méthodes URANS classiques sans augmentation importante du coût de calcul. Les modèles SAS ne résolvent pas les plus petites structures caractéristiques du mouvement turbulent par rapport à la ZDES qui montre des prévisions supérieures. Le modèle SAS-RDSM offre néanmoins la meilleur alternative de type SAS. Enfin, l’étude du flux de chaleur turbulent semble retrouver le fait que l’hypothèse classique de nombre de Prandtl turbulent constat n’est pas valable dans toutes les zones de l’écoulement. / The improvement of aerothermal predictions is a major concern for aeronautic manufacturers. In line with this issue, SAS approaches are assessed on the prediction of wall and turbulent heat fluxes for heated-turbulent flows. This study also aims at evaluating these advanced URANS methods in regard to DRSM models and hybrid RANS/LES approaches as ZDES. Firstly, we proposed to combine the SAS approach and a DRSM model in order to better reproduce both resolved and modelled Reynolds stresses. This new model, called SAS-DRSM, was implemented in ONERA Navier-Strokes code elsA. Unsteady simulations of two heated turbulent flows encountered in an aircraft engine compartment were then performed to evaluate all the SAS models available in the code. These numerical studies demonstrated that SAS approaches improve prediction of the flows compared to classical URANS models. They lead to full 3D flows with many turbulent structures. These structures favour turbulent mixing and thus induce a better prediction of the wall heat fluxes. Moreover, the numerical simulations showed that SAS methods are more accurate than classical URANS models without increasing significantly calculation costs. SAS approaches are not able to resolve the smallest turbulent structures in relation to ZDES which provides better predictions. Finally, the investigation of the turbulent heat flux suggested that the constant turbulent Prendtl number assumption, that is characteristic of classical URANS models, may not be valid in some regions of the flow.