Le développement du trafic aérien autour des agglomérations est limité notamment par les nuisances sonores qu'il engendre. Il est donc indispensable de parvenir à comprendre l'origine de ces phénomènes afin d'en réduire les effets. Les hélicoptères, qui sont amenés à survoler les agglomérations à basse altitude, font ainsi l'objet de nombreuses études. Le but principal de notre étude est de développer des méthodes numériques permettant d'évaluer le rôle des instabilités elliptiques de tourbillons dans la production du BWI. La première partie de cette thèse s'intéresse aux caractéristiques du bruit produit par l'interaction d'une pale avec un tourbillon instable. Pour ce faire, une simulation des instabilités elliptiques se développant dans une paire de tourbillons analytiques corotatifs parallèles rectilignes uniformes est d'abord réalisée. Ensuite, un outil numérique, basé sur la théorie d'Amiet, est développé pour obtenir les perturbations de pression sur pales issus d'une interaction entre une pale et le tourbillon instable. Un bon accord est trouvé entre ces résultats et les données expérimentales. Dans une deuxième partie nous nous intéressons à l'influence des caractéristiques géométriques du tourbillon d'extrémité de pale jeune isolé (coeur du tourbillon elliptique, trajectoire courbe) sur le développement des instabilités elliptiques. Pour cela le profil d'un tourbillon d'extrémité de pale a été calculé au moyen du code volumes finis. Une étude linéaire a ensuite été menée en considérant cette solution comme champ porteur, au moyen d'une méthode Euler linéarisée harmonique développée et validée au cours de cette thèse.

La connaissance précise des champs électromagnétiques rayonnés par les dispositifs hyperfréquences nécessite des outils instrumentaux permettant la mesure directe ou indirecte de ces champs. La technique du scan champ proche fait partie de ces outils. Ce manuscrit décrit les travaux de caractérisation des sondes électromagnétiques pour une plate-forme de scan champ proche développée au laboratoire LAPLACE. L'accent a été mis sur la simulation électromagnétique des dispositifs de test utilisés dans le travail de déconvolution du facteur d'antenne des sondes de champs magnétiques ou électriques. Ces dispositifs comprennent aussi bien des structures planaires telles que des interconnexions en ligne micro ruban que des composants en guide d'ondes tels que des guides ouverts de formes rectangulaire ou circulaire. Pour analyser ces structures des logiciels commerciaux basés sur la méthode des différences finis ont été utilisés. Dans le cas des structures rayonnantes un programme basé sur la méthode de l'opérateur transverse a été développé, permettant la détermination de l'admittance de rayonnement et les champs rayonnés en zones proche et lointaine. Les résultats obtenus ont été validés par des simulations avec des outils commerciaux, et par des mesures réalisés au laboratoire.

Ce travail de thèse se situait dans le cadre de la modélisation numérique par éléments finis du procédé de forgeage à chaud des métaux. Il avait pour but de progresser sur deux verrous dans le cadre de la modélisation numérique 3-D des procédés de forgeage : o des problèmes de précision sur la surface de contact entre la pièce et l'outil o un temps de calcul élevé. Dans la première partie, le problème du contact unilatéral a été étudié. En partant de la méthode de pénalisation existant, l'algorithme de contact a été amélioré par la mise en place d'un algorithme implicite. Ces développements ont été validés sur plusieurs cas de forgeage où l'on montre l'apport du nouvel algorithme en terme de précision de gestion de la surface entre la pièce et l'outil. Dans la seconde partie, on a traité du problème de temps de calcul. Malgré la mise en place d'une méthode de calcul parallèle les délais de calcul pour une simulation tridimensionnelle restaient très élevés. Nos travaux ont donc consisté à remplacer le solveur de type résidu minimal implémenté dans Forge 3 par une méthode asymptotiquement optimale basée sur l'utilisation de multigrilles. Nous avons développé une méthode originale utilisant la méthode de résidu minimal comme lisseur et une méthode de raffinement de maillage pour la construction des différents niveaux. Nous avons optimisé cet algorithme en introduisant en particulier un préconditionneur utilisant une factorisation de Crout incomplète pour les résolutions grille grossière. Les résultats obtenus en bigrille sur différents cas de forgeage sont excellents et les quelques résultats sur un calcul avec trois niveaux de maillage sont très encourageants.

Non renseigné

La résolution d’équations différentielles de divers degrés de complexité est nécessaire afin de simuler tous les phénomènes présents dans les écoulements complexes de turbomachine et en particulier les effets hors équilibre qui peuvent y jouer un rôle prépondérant. Aujourd’hui, seule l’approche LES (Large Eddy Simulation) sous forme totalement compressible permet d’obtenir avec une précision satisfaisante la physique associée aux écoulements réactifs et turbulents en géométrie complexe. Le travail porte sur la modélisation numérique et physique des échanges thermiques en proche paroi. Ce travail de thèse s'est appuyé sur le projet Européen COPA-GT dédié à la simulation numérique et multi-physique d'un moteur complet. / The resolution of differential equations of diverse degree of complexity is necessary to simulate the phenomena present in the complex turbomachinery flows and in particular, requires accounting for unsteady effects that may have a preponderant role. Today, only the LES (Large Eddy Simulation) fully compressible approach has the required accuracy to predict the physics associated to reactive and turbulent flows in such complex geometries. This work covers the numerical modelling of physics in the near-wall region of a high-pressure turbine blade with special focus on thermal predictions. This work was supported by the European project COPA-GT, dedicated to the numerical multi-physics simulation of a complete gas turbine.

La période de réionisation est une transition dans l'histoire de l'Univers qui change sont état d'ionisation. Les progrès en calcul intensif permettent maintenant de modéliser l'évolution du phénomène. D'habitude, les analyses se concentrent sur l'évolution de propriétés globales dans les simulations. Différemment, j'ai mis au point une nouvelle technique d'analyse de simulations qui permet d'appréhender le phémomène global de manière locale. Elle s'appuie sur l'extraction d'un arbre de fusion de régions HII pour caractériser le processus de réionisation. La technique a été appliqué dans plusieurs simulations où différents modèles de sources ont été considérés pour étudier leur impact sur la chrono-morphologie du processus. Dans un second temps, l’arbre a permis de caractériser l'histoire de réionisation passée de galaxies de types Voie Lactée. Enfin, la technique a été appliquée dans des simulations du Groupe Local pour quantifier l'histoire de réionisation de MW et M31. / The reionization period is a major step in the history of the Universe that change its ionization state. The increasing progress in high performance computing, allows us to model the phenomenon. Usually, the simulation analyses focus on global properties to constrain the impact of the physic put in the simulations. Alternately, I implemented a method of analysis that apprehend theglobal reionization in terms of multiple ‘local reionizations’. I extracted a merger tree of HII regions from the simulations to characterize the reionization process. I applied the technique in several cosmological simulations, where different ionizing source models were tested to investigate the impact of the source model on the reionization chrono-morphology. I also used the merger tree to characterize the past reionization history of MW type galaxies. I finally applied this methodology in Local Group simulations to quantify the reionization hystory of MW and M31.

Dans ce projet de recherche, on s’intéresse au développement et à l’évaluation de nouvelles méthodes numériques pour les écoulements peu profonds. De nouvelles techniques de discrétisation spatiales et temporelles des équations sont proposées. Une partie de la thèse est dédiée au développement d’une méthode des volumes finis explicite d’ordre élevé et d’une famille de schémas semi-implicites qui sont efficaces pour la modélisation des processus lents et rapides dans les écoulements océaniques et atmosphériques. La deuxième partie du projet de recherche concerne la construction d’un schéma numérique efficace sans solveur de Riemann pour les écoulements peu profonds avec une topographie variable sur un maillage non structuré. Dans cette partie de la thèse, une nouvelle approche est proposée pour l'analyse de stabilité des schémas numériques non structurés pour les équations en eaux peu profondes. Dans la troisième partie de la thèse, deux schémas de volumes finis sont développés pour les lois de conservation sur des surfaces courbes qui ont un large potentiel d’être appliqués aux écoulements peu profonds sur la sphère. Dans ces cas, les schémas numériques sont développés en adoptant la démarche suivie par Stanley Osher. Cette démarche consiste à utiliser des systèmes hyperboliques simples qui génèrent des phénomènes d'ondes complexes et des solutions qui ont différentes structures. Ces solutions sont très efficaces pour tester les méthodes numériques. Dans notre cas, nous avons utilisé les équations de Burgers qui ont joué un rôle très important dans le développement des schémas numériques à capture de chocs en mécanique des fluides. Dans le premier article, une nouvelle méthode des volumes finis décentrée explicite est proposée pour le système de Saint-Venant avec un terme source qui comprend le paramètre de Coriolis en utilisant un maillage non structuré. La plupart des schémas numériques décentrés, efficaces pour les ondes rapides (ondes de gravité), conduisent à un niveau d'amortissement élevé pour les ondes lentes (ondes de Rossby). La méthode proposée donne de bons résultats à la fois pour les ondes de gravité et les ondes de Rossby. Les techniques proposées sont suffisantes pour supprimer le bruit numérique des ondes courtes sans amortissement des ondes longues, telles que les ondes de Rossby qui sont essentielles dans le transport de l’énergie dans les océans et l'atmosphère. Dans le cas où le système comprend une large gamme de fréquences des ondes, ce qui est le cas des écoulements atmosphériques, il est important d’utiliser des méthodes semi-implicites afin d’opter pour un pas de temps optimal. La méthode semi-implicite semi-lagrangienne à deux niveaux (SETTLS) proposée par Hortal (2002) a une région de stabilité absolue indépendante du nombre de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL). La plupart des modèles de prévision numérique atmosphérique utilisent cette méthode comme schéma temporel. Cependant, la méthode SETTLS peut générer des oscillations pour le traitement du terme non linéaire surtout pour le cas des solutions qui ont un caractère oscillatoire. Pour remédier à ce problème, dans le deuxième article, nous avons proposé une nouvelle classe de schémas semi-implicites semi-lagrangiens potentiellement applicables aux modèles atmosphériques. Cette classe de schémas numériques présente plusieurs avantages de stabilité, de précision et de convergence. De bons résultats sont obtenus en comparaison à d'autres schémas semi-implicites semi-lagrangiens et méthodes semi-implicites de type prédicteur-correcteur. Dans le troisième article, un nouveau schéma équilibre partiellement centré est développé pour la résolution numérique des équations de Saint-Venant avec une topographie variable sur un maillage non structuré. Cette méthode est stable et simple puisqu'elle ne fait pas appel à la résolution du problème de Riemann. La méthode proposée est précise pour le cas des solutions discontinues et peut être appliquée aux écoulements peu profonds avec une topographie variable et une géométrie complexe où l'utilisation des maillages non structurés est avantageuse. Motivé par de nombreuses applications en dynamique des fluides, dans le projet de thèse on s’intéresse également au développement de méthodes numériques dans le cas des surfaces courbes. L'objectif est de concevoir des méthodes numériques robustes et efficaces pour le cas des solutions discontinues et qui préservent la structure fondamentale des équations, notamment les propriétés liées à la géométrie. Pour développer ces méthodes, l'approche suivie par Stanley Osher est adoptée et les équations de Burgers sont utilisées vu leur importance pour le développement des schémas numériques à capture de chocs. Dans le quatrième article, une méthode des volumes finis satisfaisant la compatibilité géométrique est développée pour les lois de conservation sur la sphère. Cette méthode est basée sur la résolution du problème de Riemann généralisé et l'approche du «splitting» directionnel en latitude et en longitude sur la sphère. Les dimensions géométriques sont considérées de manière analytique et la forme discrète du schéma numérique proposé respecte la propriété de compatibilité géométrique. La méthode proposée est stable et précise pour le cas des solutions discontinues de grands chocs et amplitudes en comparaison avec des schémas numériques très connus. Une nouvelle classification des flux est proposée en introduisant les notions de flux feuilletés et de flux génériques. Le comportement asymptotique des solutions est étudié en fonction de la nature du flux et les propriétés des solutions discontinues sont analysées. Les résultats démontrent la capacité et le potentiel de la méthode proposée pour la résolution des lois de conservation sur la sphère dans le cas des solutions discontinues. Ce schéma numérique pourrait être étendu au cas des équations de Saint-Venant sur la sphère. Dans le cinquième article, on propose un schéma numérique efficace respectant la propriété de compatibilité géométrique pour les lois de conservation sur la sphère. La méthode proposée présente plusieurs avantages, notamment de bons résultats dans le cas des solutions discontinues avec des chocs d’amplitudes moyennes, une faible dissipation numérique et une simplicité puisqu'elle ne fait pas appel à la résolution du problème de Riemann. Cette méthode pourrait être étendue au cas des équations de Saint-Venant sur la sphère. Dans le sixième article, une nouvelle approche est proposée pour analyser la stabilité des schémas numériques appliqués aux écoulements peu profonds. Cette méthode utilise la notion du pseudo spectre des matrices. La méthode proposée est efficace en comparaison avec les méthodes couramment utilisées telles que la stabilité asymptotique et la stabilité de Lax-Richtmyer. Cette approche est utile pour le choix du type de maillage, des emplacements appropriés des variables primitives (hauteur et vitesses), et de la méthode de discrétisation la plus stable.

Ces travaux s’inscrivent dans le cadre du projet ANR "CAPTIF" (CAPTeurs innovants Intégrés et logiciels au coeur d’un dispositif d’électronique de puissance). Ce projet s’intéresse aux solutions de suivi de vieillissement en temps réel de modules d’électronique de puissance pour réduire les coûts de maintenance et augmenter la fiabilité des systèmes de conversion d’énergie.Les limitations des modèles de fiabilité actuels sont mises en évidence et conduisent à la recherche d’une approche plus représentative des mécanismes entraînant la défaillance des modules de puissance et à une remise en question du traditionnel nombre de cycles moyens avant défaillance en tant qu’outil de gestion de la fiabilité. À partir de l’identification des mécanismes de vieillissement des assemblages de puissance, une nouvelle méthodologie de modélisation est proposée pour caractériser la durée de vie résiduelle d’un module, en s’appuyant sur un indicateur d’endommagement énergétique. La fonction de corrélation entre cet indicateur de vieillissement et les données issues de capteurs embarqués est alors construite à l’aide de méthodes de régression numérique. Une mise en application sur un assemblage représentatif illustre l’intérêt de la méthodologie. / This work is part of the french Research National Agency project called "CAPTIF" (meaning"Innovative embedded sensors and software for power electronics devices"). This research project deals with power electronics health monitoring solutions in order to increase electric conversion devices reliability and decrease maintenance costs.Traditionnal reliability models limitations led to a reconsideration of life prediction methodsand mean time to failure as a reliability management tool for power electronics devices.An investigation to develop an approach more representative of failure mechanisms observed in power electronics devices was conducted. Based on ageing mechanisms of power electronics assemblies, an ageing indicator was proposed and used with a modelling methodology to characterise the residual life of a device exposed to thermal loads. The functional link between this ageing indicator and data provided by embedded sensors is approache dusing a numerical design of experiment and a response surface methodology. This modelling process is illustrated by an application to a simplified power assembly.

La résolution numérique directe des problèmes de transport de photons en interaction avec un milieu matériel est très coûteuse en mémoire et temps CPU. Pour pallier ce problème, une méthode consiste à construire des modèles réduits dont la résolution est moins coûteuse. La littérature abonde de ce genre de modèles : modèles probabilistes (Monte-Carlo), modèles aux moments (M₁, PN), modèles aux ordonnées discrètes (SN), modèles de diffusion... Dans cette thèse, nous nous intéressons aux modèles PN dans lesquels l'opérateur de transport est approché par projections sur une base tronquée d'harmoniques sphériques. Ces modèles ont l'avantage d'être arbitrairement précis sur la dimension angulaire et ne présentent pas les défauts connus des autres méthodes (bruit stochastique, "effets de raies") pouvant briser les éventuelles symétries du problème. Ce dernier point est capital pour la simulation d'expériences de fusion par confinement inertiel (FCI) où la symétrie sphérique joue un rôle important dans la précision des résultats. Nous étudions donc dans cette thèse la structure mathématique des modèles PN ainsi que leur discrétisation dans le cas d'une géométrie 1D sphérique.Nous commençons par le cas du transport linéaire dans le vide. Même dans ce cas simple, les équations du modèle PN contiennent des termes sources d'origine géométrique dont la discrétisation s'avère délicate. Jusqu'à présent, les différents schémas utilisés étaient insatisfaisants pour les raisons suivantes : (1) mauvais comportement au voisinage de r = 0 (phénomène de "flux-dip"), (2) non préservation des équilibres stationnaires, (3) pas de preuve formelle de stabilité. À la lumière de récents travaux, nous proposons une nouvelle discrétisation qui capture exactement les états d'équilibres. Nous démontrons en particulier la stabilité en norme L² du schéma. Nous étendons par la suite ce schéma au cas du transport de photons dans un milieu matériel figé et nous nous intéressons au comportement du schéma en limite diffusion (propriété "asymptotic-preserving").Dans un second temps, nous nous intéressons au couplage entre rayonnement et hydrodynamique. Devant l'absence de consensus sur les modèles "transport" d'hydrodynamique radiative issus de la littérature, nous établissons une étude comparative de ceux-ci basée sur leurs propriétés mathématiques. Nous nous intéressons particulièrement aux propriétés suivantes : (1) conservation de l'énergie et de l'impulsion, (2) précision des effets comobiles, (3) existence d'une entropie mathématiques compatible et (4) restitution de la limite diffusion. Notre étude se réduit aux modèles dits "mixed-frame" et une attention particulière est toujours portée sur l'approximation "PN" de l'opérateur de transport. Nous identifions des défauts (conservation ou entropie) sur des modèles existants et proposons une correction entropique conduisant à un modèle PN satisfaisant toutes les propriétés mathématiques listées ci-dessus. / Computational costs for direct numerical simulations of photon transport problemsare very high in terms of CPU time and memory. One way to tackle this issue is todevelop reduced models that a cheaper to solve numerically. There exists number of these models : moments models, discrete ordinates models (SN), diffusion-like models... In this thesis, we focus on PN models in which the transport operator is approached by mean of a truncated development on the spherical harmonics basis. These models are arbitrary accurate in the angular dimension and are rotationnaly invariants (in multiple space dimensions). The latter point is fundamental when one wants to simulate inertial confinment fusion (ICF) experiments where the spherical symmetry plays an important part in the accuracy of the numerical solutions. We study the mathematical structure of the PN models and construct a new numerical method in the special case of a one dimensionnal space dimension with spherical symmetry photon transport problems. We first focus on a linear transport problem in the vacuum. Even in this simple case, it appears in the PN equations geometrical source terms that are stiff in the neighborhood of r = 0 and thus hard to discretise. Existing numerical methods are not satisfactory for multiple reasons : (1) unaccuracy in the neighborhood of r = 0 ("flux-dip"), (2) do not capture steady states (well-balanced scheme), (3) no stability proof. Following recent works, we develop a new well-balanced scheme for which we show the L² stability. We then extend the scheme for photon transport problems within a no moving media, the linear Boltzmann equation, and interest ourselves on its behavior in the diffusion limit (asymptotic-preserving property). In a second part, we consider radiation hydrodynamics problems. Since modelisation of these problems is still under discussion in the litterature, we compare a set of existing models by mean of mathematical analysis and establish a hierarchy. For each model, we focus on the following mathematical properties : (1) energy and impulsion conservation, (2) accuracy of the comobile effects, (3) existence of a mathematical entropy and (4) behavior in the diffusion limit. Our study reduces to « laboratory frame » models and we are still interested in the PN approximation of the transport operator. We identify defects in entropy structure of existing models and propose an entroy correction which leads to PN-based radiation hydrodynamics models which satisfy all the properties listed above.

Le travail présenté dans cette thèse a été motivé par des problématiques posées par l'évaluation de contrats échangés sur le marché du gaz: les contrats de stockage et d'approvisionnement en gaz. Ceux-ci incorporent de l'optionalité et des contraintes, ce qui rend leur évaluation difficile dans un contexte de prix de matières premières aléatoires. L'évaluation de ces contrats mène à des problèmes de contrôle stochastique complexes: switching optimal ou contrôle impulsionnel et contrôle stochastique en grande dimension. La première partie de cette thèse est une revue relativement exhaustive de la littérature, mettant en perspective les différentes approches d'évaluation existantes. Dans une deuxième partie, nous considérons une méthode numérique de résolution de problèmes de contrôle impulsionnel basée sur leur représentation comme solution d'EDSRs à sauts contraints. Nous proposons une approximation à temps discret utilisant une pénalisation pour traiter la contrainte et donnons un taux de convergence de l'erreur introduite. Combinée avec des techniques Monte Carlo, cette méthode a été testée numériquement sur trois problèmes: gestion optimale de biomasse, évaluation d'options Swing et de contrats de stockage gaz. Dans une troisième partie, nous proposons une méthode pour l'évaluation d'options dont le payoff dépend de moyennes mobiles de prix sous-jacents. Elle utilise sur une approximation à dimension finie de la dynamique des processus de moyenne mobile, basée sur un développement en série de Laguerre tronquée. Les résultats numériques fournis incluent des exemples de contrats Swing gaziers à prix d'exercice indexés sur moyennes mobiles de prix pétroliers.