Ingeniero Civil de Minas / Una de las principales interrogantes en la minería corresponde a la estimación del recurso geológico que, en la etapa evaluativa, determina la cantidad de reservas y condiciona el potencial económico del yacimiento. Debido a que las inversiones son cuantiosas, la necesidad de contar con información confiable es primordial. Para el caso de yacimientos de vetas, la evaluación de recursos se hace más problemática debido a la continuidad variable que presenta este tipo de yacimientos. El objetivo de este trabajo de memoria es el estudio de la incidencia de la cantidad de muestras en la reconstrucción de cuerpos geológicos con distintas características geométricas, mediante la estimación realizada incorporando un campo de direcciones variable. La primera parte de este trabajo consiste en una descripción del formalismo geoestadístico, técnicas de estimación y simulación geoestadística. Además, se hace una revisión bibliográfica de lo realizado en cuanto a incorporar la geología en la evaluación de recursos mineros. Se presenta en detalle la metodología desarrollada para estudiar las variables más importantes a la hora de realizar una estimación de cuerpos sinusoidales, elaborados de manera sintética. Finalmente, se desarrolla un caso de estudio para ilustrar el impacto que tiene el aumento progresivo de sondajes como datos de entrada para la estimación. Se utilizan datos reales de un pórfido cuprífero, donde se generan realizaciones con la metodología convencional, con una sola dirección principal de anisotropía, y con la que incluye direcciones variables, a modo de comparar las precisiones obtenidas bloque a bloque contra la realidad. Los resultados del caso de estudio realizado muestran que la metodología convencional dista mucho, en términos de precisión, de la metodología con direcciones variables, y que las variación de un 30% más de información resultó en una reducción de la sobre estimación del contenido de metal desde un 50% a sólo un 0.6%.

Magíster en Gestión y Políticas Públicas / Durante el año 2015, Chile incorpora la medición multidimensional de la pobreza como una medida oficial del problema en el país. Este avance se desarrolla conjuntamente con la actualización de la metodología de medición por ingresos. Los resultados de ambas mediciones indican que para el año 2013 la pobreza en el ámbito de los ingresos fue de 14,4% incidencia personas y 12,8% incidencia hogares. La medición multidimensional, por su parte, arroja un 20,35% de personas en situación de pobreza multidimensional y 16% de hogares en la misma condición. El presente estudio, se propuso establecer la contribución conceptual y práctica de la aplicación de un enfoque multidimensional a la medición de la pobreza en Chile, así como identificar algunos desafíos y/o dificultades de esta aplicación. Para realizar esta tarea, en primer lugar, se hizo una revisión de los enfoques sobre la pobreza con una mirada multidimensional, y se sistematizaron los argumentos más relevantes que avalan la pertinencia de avanzar hacia una medida de esta naturaleza. En segundo lugar, dada la orientación del estudio, se analizaron las experiencias más relevantes de medición multidimensional existentes en Chile y América Latina. Esta información ha permitido constatar que el índice propuesto por el Gobierno de Chile incluye las dimensiones más usadas por este tipo de mediciones. En tercer lugar, se hizo una revisión detallada del índice multidimensional chileno. Finalmente, en cuanto al procesamiento de los datos que permitieron definir el aporte y los desafíos de la medición multidimensional, se realizó un análisis comparativo entre ésta y el método de la línea de la pobreza, en orden a establecer las concordancias y discordancias entre ambas mediciones. Los resultados del análisis comparativo indican que tanto el método multidimensional como el método por ingresos, identifican coincidentemente en situación de pobreza a un 4,38% de los hogares del país; sin embargo, presentan dos importantes discrepancias: por un lado, el método multidimensional identifica como pobres a un 11,62% de hogares no reconocidos por el método del ingreso; y por otro lado, el método multidimensional no identifica en situación de pobreza a un 8,41% de hogares del país considerados pobres por el método del ingreso. Discordancias de inclusión y exclusión respectivamente. El estudio concluye que el índice de medición multidimensional chileno constituye un aporte a la identificación y medición de la pobreza en el país, particularmente en aquellos aspectos que favorecen el diseño y monitoreo de las políticas públicas sobre la materia; sin embargo, presenta la debilidad de excluir en la identificación de la pobreza a un conjunto importante de hogares considerados pobres por el enfoque monetario, razón por la cual no es posible definirla como una medida completa de la pobreza. Esto sugiere el desafío de modificar el índice multidimensional chileno, incorporando al ingreso como una de sus variables relevantes, logrando con ello una medida combinada de indicadores monetarios y no monetarios.

Magíster en Minería / Ingeniero Civil de Minas / La planificación minera ha evolucionado a través del tiempo para entregar soluciones a problemas de minería cada vez más complejos, que involucran cada vez más variables y a horizontes temporales mayores. En las últimas décadas, el foco ha sido la incorporación de la incertidumbre en el proceso de planificación, para hacer frente a las variables y parámetros inciertos involucrados en estos problemas a raíz de los tres tipos clásicos de incertidumbre encontrados en minería: la incertidumbre de mercado, operacional y la geológica. Con respecto a la incertidumbre geológica, es necesario considerar que la planificación de largo plazo se realiza en base a modelos con información limitada del yacimiento, pero posteriormente, a medida que avanza la explotación de este, la información aumenta producto del muestreo de los pozos de tronadura. Esta información es incorporada en el corto plazo con el fin de corregir las decisiones consideradas anteriormente. Sin embargo, la antelación con la que llega esta información entrega poca flexibilidad para modificar decisiones más complejas como el cambio de secuencia minera. Dado este escenario, en esta tesis se buscó medir el efecto de tener esta información de manera prematura en el agendamiento minero de corto plazo en minería a cielo abierto, y verificar si es rentable adelantar la campaña de muestreo para poder tomar mejores decisiones. Para esto, se utilizó un modelo de agendamiento con programación estocástica en dos etapas. En el caso de estudio propuesto, se verifica que para un horizonte de 5 meses en un solo banco, el obtener la información de manera prematura no impacta significativamente en el valor del agendamiento, ni en los indicadores de material procesado ni en la ley media del plan. Esto ocurre pues las decisiones de secuencia tienen poca relevancia en el valor del agendamiento dado el corto horizonte temporal estudiado. Por otro lado, la posibilidad de reasignar los destinos una vez conocida la información del pozo de tronadura mostró ser un factor clave en el valor del plan, independientemente de la secuencia considerada. El uso de la programación estocástica implica la incorporación de diversos escenarios de modelos de bloques dentro del problema de optimización, lo cual repercute fuertemente en los tiempos de ejecución computacional. Por otro lado, es necesario utilizar suficientes escenarios para obtener un resultado confiable considerando la variabilidad del depósito. Por este motivo, se implementó un algoritmo que genera simulaciones antitéticas, para generar escenarios con correlación negativa y utilizar un menor número de éstos para representar la variabilidad del depósito. Las pruebas mostraron que este tipo de simulaciones aceleran la convergencia del problema de agendamiento estocástico, obteniendo resultados más precisos con un número menor de escenarios, comparados a los algoritmos tradicionales de simulación.

Estudia en detalle la teoría y la obtención de las variables componentes principales comunes y mostrar sus correspondientes representaciones gráficas bidimensionales en 2 R. Previamente, se presentan aspectos básicos del modelo de componentes principales para un grupo, la cual desde la perspectiva teórica, según Flury (1984), se generaliza al análisis de componentes principales comunes. Este método se basa en la búsqueda de una estructura común, una rotación que diagonalice las matrices de covarianza de los datos originales simultáneamente en todas las poblaciones. Concluye el trabajo con una aplicación a la Botánica realizados con las muestras de un estudio desarrollado en cuatro lugares del departamento de Loreto. / Tesis

Memoria para optar al Título Profesional de Médico Veterinario / Con el objetivo de obtener datos demográficos sobre las poblaciones canina y felina presentes en las viviendas de la comuna de Lo Prado se realizó una encuesta dirigida a los jefes de hogar durante el año 2004. El estudio abarcó las 24 unidades vecinales de la comuna donde se realizaron 428 encuestas. La unidad de muestreo fue la vivienda, que fue seleccionada a través de un muestreo aleatorio con afijación proporcional al tamaño de la unidad vecinal. De las 25.398 viviendas de Lo Prado, un 53,3% posee perros, con una población canina estimada en 19.523 individuos y un promedio de 0,77 perros por vivienda. Esta población se compone en un 59,6% de machos y un 40,4% de hembras, de un 62% de perros mestizos y un 38% de animales de raza; con una edad promedio de 4 años y 3 meses. La relación hombre-perro es igual a 5,3:1 y la relación macho-hembra corresponde a 1,5:1. La principal razón de tenencia es la de “guardián”, y el grado de confinamiento permanente del perro es de un 76%. La tasa bruta de natalidad canina alcanza a 26,1% y la tasa general de mortalidad es de un 9,4%, siendo las principales causas de muerte los accidentes, el sacrificio y la vejez. En cuanto a los aspectos sanitarios, la tasa de mordedura por perros en Lo Prado alcanzó a 701 x 100.000 personas, mordeduras que principalmente ocurren en la calle, con un perro también de la calle pero de origen conocido. La existencia de la garrapata en los perros alcanza a un 67,1% de ellos. La vacunación en los perros contra la rabia alcanza a un 66,3%, mientras que para las otras enfermedades corresponde a un 29%. Con respecto a la población felina, los resultados arrojaron una población de 6.857 gatos, con presencia en el 17,8% de los hogares de la comuna. El promedio de gatos por viviendas que se obtuvo es de 0,27 gatos. La población se compone en un 53,5% de machos y un 46,5% de hembras, con una edad promedio igual a 2 años y 6 meses. La relación hombre-gato alcanza a 15,2:1 y la relación macho-hembra es igual a 1,2:1. La tasa bruta de natalidad es de 37,7%. La tasa de vacunación antirrábica alcanza al 30,6% de la población felina, y la tasa de vacunación contra otras enfermedades es igual a 6,3%. La tasa de mortalidad general en los gatos es de un 27,2%, que se hace mayor en los gatitos menores de un año; las principales causas de muerte corresponden a vejez y sacrificio. En la comuna de Lo Prado se encontraron otras especies animales, mantenidas en los hogares principalmente como mascotas, entre las especies más numerosas se encontró a las catas, los peces y los canarios en el orden de importancia descrito / Financiada por la Municipalidad de Lo Prado

Memoria para optar al Titulo Profesional de Médico Veterinario / Con el objetivo de caracterizar demográficamente las poblaciones de perros y gatos de la comuna de Santiago perteneciente a la Región Metropolitana de Chile, se realizó un estudio de las variables que describen su estado y dinámica, así como su relación con la población humana que las cobija. Para alcanzar el objetivo señalado se aplicó una encuesta dirigida a los propietarios de 450 viviendas de la comuna, las que fueron seleccionadas por el método de muestreo aleatorio de afijación proporcional por unidad vecinal, lográndose abordar con éxito un 84,2% de las encuestas programadas quedando sólo un 15,8% sin responder, menor al 20% de no respuesta esperado. Los principales indicadores demográficos muestran la existencia de un promedio de 0,4823 perros por vivienda, con una desviación estándar de 0,921 y una población canina estimada, según las viviendas existentes al Censo 2002, de 37.383 perros con dueño en la comuna, conformada en un 54% por animales mestizos y con una razón de masculinidad de 0,9. Se determinó además una razón hombre/perro de 7,3 :1 . La tasa bruta de natalidad fue de 72,4% y la tasa de mortalidad general de 9,2%. El porcentaje de esterilización en las hembras caninas alcanzó el 27% y el porcentaje de vacunación antirrábica llegó al 74,9%. La tasa de mordedura por ataque de perro para la población humana residente en la comuna alcanzó 2.140 personas por cada 100.000 habitantes. Respecto a la población felina se determinó la existencia de un promedio de 0,4678 gatos por vivienda, que considerando las viviendas existentes al Censo 2002, determinaría la existencia de 36.260 gatos en la comuna, con una razón de masculinidad igual a 0,8. La razón hombre/gato fue de 7,4: 1. La tasa bruta de natalidad se determinó en 45,9% y la tasa de mortalidad general en un 13,66%. Se determinó un porcentaje de vacunación antirrábica del 46% de la población. Se observa un aumento importante en el porcentaje de animales esterilizados alcanzando un 42,4%. Por otra parte, problemas de índole parasitario (infestación por Rhipicephalus sanguineus ) y de salud pública (tasa de mordeduras) se han incrementado en los últimos 9 años. Se concluye que la población canina de la comuna de Santiago ha mantenido un crecimiento vegetativo de acuerdo a la población humana constante en la última década, población que estaría constituida mayormente por mestizos, los que principalmente cumplen una función afectiva para el dueño. El programa de esterilización implementado en el periodo por la municipalidad, aumenta en forma significativa la proporción de hembras esterilizadas, pero aún no se traduce en una disminución significativa de la población de perros y gatos

Memoria para optar al Título Profesional de Médico Veterinario / Con el objetivo de caracterizar demográficamente las poblaciones de perros y gatos de la comuna de Lo Prado, perteneciente a la Región Metropolitana de Chile y comparar con el estudio anterior realizado el año 2004, se realizó un estudio de las variables que describen su estado y dinámica, así como su relación con la población humana que las cobija. Para alcanzar el objetivo se aplicó una encuesta dirigida a los propietarios de 494 viviendas de la comuna, las que fueron seleccionadas por el método de muestreo aleatorio de afijación proporcional por unidad vecinal, lográndose abordar con éxito un 84,8% de las encuestas programadas, quedando solo un 15,2% sin responder, menor al 30% de no respuesta esperado. Los principales indicadores demográficos muestran la existencia de un promedio de 0,9905 perros por vivienda, siendo superior al obtenido el año 2004, con una desviación estándar de 0,3384 y una población de perros estimada, según las viviendas existentes al Censo 2012, de 27.473 perros con dueño, conformada en un 60,2% por animales mestizos y con una razón de masculinidad de 1,27. Se estimó además una razón hombre-perro de 4,35. La tasa bruta de natalidad fue 11,3 x 100, siendo esta inferior al año 2004 y la tasa de mortalidad general de 9,9 x 100. La esterilización alcanzó en los machos el 6% y en las hembras el 38,8%, superando en ambos sexos lo descrito anteriormente, mientras que la vacunación antirrábica llegó al 58,9%. La tasa de mordedura por ataque de perro para la población humana residente en la comuna alcanzó 1.440 personas por cada 100.000 habitantes, lo que es superior a lo registrado en el estudio anterior. Respecto a la población de gatos se determinó un promedio de 0,4606 gatos por vivienda, superando el promedio del año 2004, con una desviación estándar de 0,2789 y una población estimada, según las viviendas existentes al Censo 2012, de 12.507 gatos, con una razón de masculinidad igual a 0,87. La razón hombre-gato fue de 9,35. La tasa bruta de natalidad se determinó en 15,5 x 100 y la tasa de mortalidad general en 6,3 x 100, disminuyendo ambos indicadores respecto del año 2004. Se determinó un porcentaje de vacunación antirrábica en 22,8%. Se observa un aumento importante en el porcentaje de animales esterilizados, alcanzando un 22,6 % en los machos y un 70,6% en las hembras. Se concluye que tanto la población de perros como de gatos de la comuna de Lo Prado, han experimentado un crecimiento vegetativo acorde al crecimiento de la población humana en la última década, población que en el caso de los perros estaría constituida mayormente por mestizos, los que principalmente cumplen una función afectiva para el dueño. El promedio de edad superior en ambas especies, sumado a la disminución de la tasa de natalidad sugiere un envejecimiento poblacional, el cual puede estar relacionado con el aumento de las esterilizaciones realizadas por el municipio y particulares, pero que sin embargo aún no se traduce en una disminución significativa de la población de perros y gatos.

Doctor en Ingeniería de Minas / Scientific and engineering efforts in mine planning theory are focused on improving the speed and size capacity of existing algorithms. They look for changing from minutes to seconds, and hundreds of thousands to million blocks of an ore body representation. However, mining practices are so full of manual work and personal decisions, that algorithmic solutions are changed considerably by the mine planner, lasting weeks in this process to achieve operative final results. This thesis proposes a different point of view, joining some of such hand work decisions, like design and ore body modeling. The developed work concentrates on parametric representations of mine design and an ore body model, through volumes and morphological tools, optimized by simulated annealing. It is shown that it is possible to model and optimize a final open pit, with road, benches and switch-backs design and to fit an ore body with parametric volumes, which include geological knowledge. The principal applications of such results are: mine design could be obtained in minutes instead of weeks, the project value will not change because of handmade decisions, mine operation and geological units will have a common language through parametric volumes, geostatistical predictions will depend on geological knowledge and fitted data, geological uncertainty would be modeled from parameter stochasticity, so stochastic optimization could be implemented from simulations. In fact, mine planning algorithm inputs would no longer be a block model, but directly drill hole data. Despite that some numeral examples were developed, real cases were not the scope of this thesis work. The value of this work concentrates on proposing ideas and a new field of investigation in mine planning, focused on more realistic mining needs and bringing different tools, as those that until today were the paradigm, and trying to join professional areas that work separately.

El presente proyecto de fin de carrera buscará encontrar el mejor método computacional para la predicción estadística usando la regresión logística. Esta búsqueda se realizará dentro de un espacio limitado de métodos que se estudiaran. Una vez que se realice la investigación se escogerá el algoritmo más óptimo para la predicción y se obtendrá como resultado un aplicativo genérico para modelar comportamientos futuros en cualquier ámbito. Al leer la presente investigación uno podrá lograr discriminar sobre las mejores herramientas – de las planteadas – para la predicción de escenarios futuros en cualquier campo de estudio, de tal forma que se mejoren las decisiones tomadas y que los usuarios (estadísticos, matemáticos e ingenieros) sepan un poco más sobre los métodos que los llevan a sus respuestas predictivas. / Tesis

La presente tesis ha sido elaborada con la finalidad de evaluar el impacto de los saltos estocásticos en la Selección de Portafolio Óptimo de un agente económico que administra el portafolio de Renta Variable del Fondo 3 de una AFP en el Perú. Para ello, se determinó el efecto de ignorar la presencia de saltos mediante el cálculo del Costo de Equivalente de Certeza (CEQ), el cual mide la inversión adicional necesaria para que la utilidad bajo la estrategia que no considera los saltos sea igual a la utilidad bajo la estrategia que sí considera los saltos. Para llevar a cabo la investigación, se utilizó un caso particular del Modelo de Difusión de Saltos planteado por Merton (1969) donde los saltos a través de los activos son simultáneos pero la magnitud de los saltos cambia a través de los activos, además del Modelo de Difusión Puro que no captura el salto y finalmente el Modelo de Media-Varianza planteado por Markowitz (1952). El análisis se llevó a cabo para diversos valores del coeficiente de aversión al riesgo y una función de utilidad de aversión relativa al riesgo constante (CRRA). Considerando la metodología planteada por Das y Uppal (2004) se implementaron los modelos de optimización sin restricciones y con restricciones de prohibición de venta en corto y de apalancamiento del portafolio. Además se redujo el universo de instrumentos elegibles a cuatro clases de activos, renta variable local, renta variable extranjera - mercados desarrollados, renta variable extranjera - mercados emergentes y renta variable extranjera - mercados frontera, los cuales fueron representados por activos proxy para replicar el portafolio del Fondo 3. Se determinó los portafolios óptimos de inversión en función de los parámetros de las ecuaciones diferenciales estocásticas de los modelos mencionados, para realizar la optimización estocástica se usaron técnicas de Programación Dinámica Estocástica, Control Óptimo Estocástico y Cálculo Estocástico; seguidamente, se determinó los parámetros de las ecuaciones diferenciales estocásticas de los modelos mediante el Método Momentos usando para ello la función característica o representación Lévy - Khintchine para procesos de Lévy; finalmente, se determinó el Costo de Equivalente de Certeza (CEQ). Se demostró que si se considera la presencia de saltos en el rendimiento de los activos se produce un cambio en la asignación de los activos dentro del portafolio. Se encontró que a medida que aumenta el grado de aversión al riesgo en el inversionista las diferencias entre los pesos de los activos en el modelo de difusión de salto y en el modelo de difusión puro se reducen, ello implica que mientras mayor sea la aversión al riesgo se reduce el efecto de los saltos en la asignación de los portafolios óptimos. Asimismo, se obtuvo que para menores valores de aversión al riesgo, el modelo de difusión de saltos, que sí reconoce los saltos a diferencia del modelo de difusión puro y del modelo media-varianza que no reconocen los saltos, asigna un mayor peso a activos con menor amplitud de salto mientras que para mayores valores de aversión al riesgo, asigna un mayor peso a activos con mayor amplitud del salto. Se obtuvo que el costo de no considerar los saltos en los rendimientos de los activos medido a través del Costo de Equivalente de Certeza (CEQ) aumenta en la medida que el horizonte de inversión aumente y el coeficiente de aversión al riesgo disminuya. Se demostró que el costo de ignorar la presencia de los saltos en los rendimientos de los activos y en la selección de portafolio es mayor utilizando la composición actual del portafolio de renta variable del Fondo 3 seguido por el modelo de difusión puro y el modelo media-varianza, es decir, para igualar a la utilidad esperada de la riqueza bajo el modelo de difusión de saltos es necesario añadir un mayor monto de dinero al Fondo 3 en comparación con el modelo de difusión puro y con el modelo mediavarianza, con lo cual se demostró que con la composición actual del portafolio de renta variable del Fondo 3 la utilidad esperada es menor debido a que se ignora la presencia de los saltos en los rendimientos de los activos y en la selección de portafolio, en comparación con el modelo de difusión saltos que sí considera los saltos donde la Utilidad es mayor. La presente investigación brinda un aporte teórico en la medida que extiende las investigaciones realizadas previamente sobre el tema ya que incorpora restricciones de prohibición de venta en corto y de apalancamiento del portafolio a los modelos de optimización. Asimismo, como parte de su aporte empírico, la presente investigación demuestra que los saltos impactan negativamente en la selección del portafolio óptimo y que el Fondo de Pensiones Tipo 3 es un agente económico que presenta cierto grado de aversión al riesgo el cual está asociado a un mayor valor del Costo de Equivalente de Certeza (CEQ). / Tesis