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31	La remise en cause du modèle classique de la finance par Benoît Mandelbrot et la nécessité d'intégrer les lois de puissance dans la compréhension des phénomènes économiques Herlin, Philippe 19 December 2012 (has links) (PDF) Le modèle classique de la finance (Markowitz, Sharpe, Black, Scholes, Fama) a, dès le début, été remis en cause par le mathématicien Benoît Mandelbrot (1924-2010). Il démontre que la loi normale ne correspond pas à la réalité des marchés, parce qu'elle sous-estime les risques extrêmes. Il faut au contraire utiliser les lois de puissance, comme la loi de Pareto. Nous montrons ici toutes les implications de ce changement fondamental sur la finance, mais aus-si, ce qui est nouveau, en ce qui concerne la gestion des entreprises (à travers le calcul du coût des capitaux propres). Nous tentons de mettre à jour les raisons profondes de l'existence des lois de puissance en économie à travers la notion d'entropie. Nous présen-tons de nouveaux outils théoriques pour comprendre la formation des prix (la théorie de la proportion diagonale), des bulles (la notion de réflexivité), des crises (la notion de réseau), en apportant une réponse globale à la crise actuelle (un système monétaire diversifié). Toutes ces voies sont très peu, ou pas du tout exploitées. Elles sont surtout, pour la pre-mière fois, mises en cohérence autour de la notion de loi de puissance. C'est donc une nou-velle façon de comprendre les phénomènes économiques que nous présentons ici. Mandelbrot Taleb Markowitz Sharpe Black Scholes Fama Loi normale Loi de puissance Pareto Hayek École autrichienne Réseau Réflexivité Monnaie complémentaire Système monétaire diversifié
32	Dynamique tricomplexe et solides de Platon Vallières, André January 2021 (has links) (PDF) No description available. Airbrot Coupes idempotentes Coupes non principales Dynamique tricomplexe Earthbrot Ensembles convexes Ensembles de Mandelbrot généralisés Firebrot Fractales 3D Metatronbrot Nombres bicomplexes Nombres tricomplexes Polyèdres Solides de Platon Stella octangula Starbrot
33	Visualisation, navigation and mathematical perception: a visual notation for rational numbers mod1 Tolmie, Julie, julie.tolmie@techbc.ca January 2000 (has links) There are three main results in this dissertation. The first result is the construction of an abstract visual space for rational numbers mod1, based on the visual primitives, colour, and rational radial direction. Mathematics is performed in this visual notation by defining increasingly refined visual objects from these primitives. In particular, the existence of the Farey tree enumeration of rational numbers mod1 is identified in the texture of a two-dimensional animation. ¶ The second result is a new enumeration of the rational numbers mod1, obtained, and expressed, in abstract visual space, as the visual object coset waves of coset fans on the torus. Its geometry is shown to encode a countably infinite tree structure, whose branches are cosets, nZ+m, where n, m (and k) are integers. These cosets are in geometrical 1-1 correspondence with sequences kn+m, (of denominators) of rational numbers, and with visual subobjects of the torus called coset fans. ¶ The third result is an enumeration in time of the visual hierarchy of the discrete buds of the Mandelbrot boundary by coset waves of coset fans. It is constructed by embedding the circular Farey tree geometrically into the empty internal region of the Mandelbrot set. In particular, coset fans attached to points of the (internal) binary tree index countably infinite sequences of buds on the (external) Mandelbrot boundary. mathematical visualisation visual mathematics visual notation visual object visual abstraction visual abstraction in time visual representation visual argument visual and time-based digitalthesis thesis by animation pattern perception mathematical perception abstract choreography visualisation of rational numbers Farey tree Farey sequence Mandelbrot buds torus rational flowson the torus rational lattice on the torus cyclic groups and regular polygons.
34	Fraktály v počítačové grafice / Fractals in Computer Graphics Heiník, Jan Unknown Date (has links) This Master's thesis deals with history of Fractal geometry and describes the fractal science development. In the begining there are essential Fractal science terms explained. Then description of fractal types and typical or most known examples of them are mentioned. Fractal knowledge application besides computer graphics area is discussed. Thesis informs about fractal geometry practical usage. Few present software packages or more programs which can be used for making fractal pictures are described in this work. Some of theirs capabilities are described. Thesis' practical part consists of slides, demonstrational program and poster. Electronical slides represents brief scheme usable for fractal geometry realm lectures. Program generates selected fractal types. Thesis results are projected on poster.

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