Nous présentons d'abord les problématiques liées à l'utilisation des processus pour la modélisation des modèles d'histoire de vie et de survie, écriture de vraisemblance, définition d'indépendance locale entre processus et interprétation causale. De manière indépendante, nous présentons ensuite des modèles de processus de bifurcation, les méthodes d'estimation associées avec application à la division cellulaire. Enfin nous regardons des problèmes liés aux PDMP : modélisation de propagation de fissures, de HUMS et estimation du taux de saut. Quelques exemples de collaborations avec des chercheurs d'autres disciplines sont donnés dans le dernier chapitre.

Depuis une dizaine d'années, une part croissante de fonds de pension rencontrent des difficultés financières. Cette détérioration a soulevé des questions sur la gestion de ces institutions et sur l'efficacité du cadre réglementaires. Cette thèse a pour objet d'analyser les comportements financiers et la gestion des risques opérés par les fonds de pension à prestation définies et les institutions assimilées. En premier lieu, nous relions les choix d'investissement à la question du contrôle managériale. Notre analyse suggère que la bonne gestion des fonds de pension nécessite un partage optimal des droits de contrôle entre les participants du plan et l'entreprise sponsor. Nous montrons alors comment cette répartition affecte les décisions d'investissement. Notre seconde analyse étudie l'impact des fluctuations financières sur la gestion des fonds de pension. Nos résultats suggèrent que le cadre réglementaire actuel conduit à de larges effets pro-cycliques, en particulier sur les exigences de capital et les décisions d'investissement. Finalement, nous analysons comment les changement structurels de la mortalité affectent le risque et les politiques de risque des fonds de pension. / Since ten years, an increasing proportion of pension funds faces to severe financial difficulties, addressing some questions about the management of these institutions and the effectiveness of the regulatory framework. This thesis aims to analyze the investment decisions and financial risk management made by the pension fund defined benefit and assimilated institutions, in order to address some advances for the regulation purpose. First, we address the question of the pension funds management by analyzing the implications of the managerial control problem. Our analysis suggests that the efficient management may require an optimal splitting of control rights between plan participants and the sponsoring company. We then show how this splitting of right controls can affects investment decisions in pension funds. Second, we analyze the implications of financial cycles for pension fund management. Our results suggest that the regulatory framework produces large pro-cyclical, including regime-dependent capital requirement and regime-dependent investment decisions. Finally, we analyze how the structural change in mortality affect the risk and the risk management of pension funds.

Dans le cadre de l'optimisation de la fiabilité, Thales Optronique intègre désormais dans ses équipements, des systèmes d'observation de leur état de fonctionnement. Cette fonction est réalisée par des HUMS (Health & Usage Monitoring System). L'objectif de cette thèse est de mettre en place dans le HUMS, un programme capable d'évaluer l'état du système, de détecter les dérives de fonctionnement, d'optimiser les opérations de maintenance et d'évaluer les risques d'échec d'une mission, en combinant les procédés de traitement des données opérationnelles (collectées sur chaque appareil grâce au HUMS) et prévisionnelles (issues des analyses de fiabilité et des coûts de maintenance, de réparation et d'immobilisation). Trois algorithmes ont été développés. Le premier, basé sur un modèle de chaînes de Markov cachées, permet à partir de données opérationnelles, d'estimer à chaque instant l'état du système, et ainsi, de détecter un mode de fonctionnement dégradé de l'équipement (diagnostic). Le deuxième algorithme permet de proposer une stratégie de maintenance optimale et dynamique. Il consiste à rechercher le meilleur instant pour réaliser une maintenance, en fonction de l'état estimé de l'équipement. Cet algorithme s'appuie sur une modélisation du système, par un processus Markovien déterministe par morceaux (noté PDMP) et sur l'utilisation du principe d'arrêt optimal. La date de maintenance est déterminée à partir des données opérationnelles, prévisionnelles et de l'état estimé du système (pronostic). Quant au troisième algorithme, il consiste à déterminer un risque d'échec de mission et permet de comparer les risques encourus suivant la politique de maintenance choisie.Ce travail de recherche, développé à partir d'outils sophistiqués de probabilités théoriques et numériques, a permis de définir un protocole de maintenance conditionnelle à l'état estimé du système, afin d'améliorer la stratégie de maintenance, la disponibilité des équipements au meilleur coût, la satisfaction des clients et de réduire les coûts d'exploitation. / As part of optimizing the reliability, Thales Optronics now includes systems that examine the state of its equipment. This function is performed by HUMS (Health & Usage Monitoring System). The aim of this thesis is to implement in the HUMS a program based on observations that can determine the state of the system, anticipate and alert about the excesses of operation, optimize maintenance operations and evaluate the failure risk of a mission, by combining treatment processes of operational data (collected on each equipment thanks to HUMS) and predictive data (resulting from reliability analysis and cost of maintenance, repair and standstill). Three algorithms have been developed. The first, based on hidden Markov model, allows to estimate at each time the state of the system from operational data, and thus, to detect a degraded mode of equipment (diagnostic). The second algorithm is used to propose an optimal and dynamic maintenance strategy. We want to estimate the best time to perform maintenance, according to the estimated state of equipment. This algorithm is based on a system modeling by a piecewise deterministic Markov process (noted PDMP) and the use of the principle of optimal stopping.The maintenance date is determined from operational and predictive data and the estimated state of the system (prognosis). The third algorithm determines the failure risk of a mission and compares risks following the chosen maintenance policy.This research, developed from sophisticated tools of theoretical and numerical probabilities, allows us to define a maintenance policy adapted to the state of the system, to improve maintenance strategy, the availability of equipment at the lowest cost, customer satisfaction, and reduce operating costs.

Les systèmes assemble-to-order (ATO) peuvent être considérés comme une affectation de ressources multiples qui induit planification de production, satisfaction des contraintes et affectation des stocks. Les systèmes ATO représentent une stratégie de logistique populaire utilisée en gestion de fabrication. En raison de la complexité croissante des systèmes de fabrication d'aujourd'hui, le défi pour les systèmes ATO est de gérer efficacement les stocks de composants et de trouver les décisions optimales de production et d'affectation.Nous étudions un système ATO avec un produit unique qui est assemblé à partir de plusieurs composants. Le système doit répondre à une demande non seulement du produit assemblé, mais aussi des composants individuels. Nous considérons le cas avec seulement des lost sales puis le cas mixte lost sales et backorders avec des temps de production suivant des lois de type exponentiel et une demande sous forme de loi de Poisson. Nous formulons le problème comme un Processus de décision markovien (MDP), et nous considérons deux critères d'optimalité qui sont le coût actualisé et le coût moyen par période. Nous caractérisons la structure de la politique optimale et étudions l'impact des différents paramètres du système sur cette politique. Nous présentons également plusieurs heuristiques pour le cas lost sales et le cas mixte lost sales et backorders. Ces heuristiques fournissent des méthodes simples, mais efficaces pour contrôler la production et l’affectation des stocks du système ATO / Assemble-to-order (ATO) systems can be regarded as a multiple resource allocation that induces production planning, requirements fulfilling and inventory assignment. ATO is a popular strategy used in manufacturing management. Due to the increasing complexity of today’s manufacturing systems, the challenge for ATO systems is to efficiently manage component inventories and make optimal production and allocation decisions. We study an ATO system with a single product which is assembled from multiple components. The system faces demand not only from the assembled product but also from the individual components. We consider the pure lost sales case and the mixed lost sales and backorders case with exponential production times and Poisson demand. We formulate the problem as a Markov decision process (MDP), and consider it under two optimality criteria: discounted cost and average cost per period. We characterize the structure of the optimal policy and investigate the impact of different system parameters on the optimal policy. We also present several static heuristic policies for the pure lost sales and the mixed lost sales and backorders cases. These static heuristics provide simple, yet effective approaches for controlling production and inventory allocation of ATO system

Le sujet de cette thèse de doctorat est l'étude de divers aspects liés à l'approche markovienne dans le cadre des études de fiabilité.<p><p>La première partie de cette thèse concerne Ia modélisation d'installations industrielles et la construction de la matrice de transition. Le but poursuivi est le développement d'un code markovien permettant une description réaliste et aisée du système. Le système est décrit en termes de composants multiétats :pompes, vannes .<p>La définition d'une série de règles types permet l'introduction de dépendances entre composants. Grâce à la modélisation standardisée du système, un algorithme permettant la construction automatique de la matrice de transition est développé. L'introduction d'opérations de maintenance ou d'information est également présentée.<p><p>La seconde partie s'intéresse aux techniques de réduction de la taille de la matrice, afin de rendre possible le traitement de grosses installations. En effet, le nombre d'états croit exponentiellement avec le nombre de composants, ce qui limite habituellement les installations analysables à une dizaine de composants. Les techniques classiques de réduction sont passées en revue :<p>accessibilité des états,<p>séparation des groupes de composants indépendants,<p>symétrie et agrégation exacte des états (cfr Papazoglou). Il faut adapter la notion de symétrie des composants en tenant compte des dépendances pouvant exister entre composants.<p><p>Une méthode d'agrégation approchée pour le calcul de la fiabilité et de la disponibilité de groupes de composants à deux états est développée.<p><p>La troisième partie de la thèse contient une approche originale pour l'utilisation de la méthode markovienne. Il s'agit du développement d'une technique de réduction basée sur le graphe d'influence des composants. Un graphe d'influence des composants est construit à partir des dépendances existant entre composants. Sur base de ce graphe, un système markovien non homogène est construit, décrivant de manière approchée le comportement du système exact. Les résultats obtenus sur divers exemples sont très bons.<p><p>Une quatrième partie de cette thèse s'intéresse aux problèmes numériques liés à l'intégration du système différentiel du problème markovien. Ces problèmes résultent principalement du caractère stiff du système. Différentes méthodes classiques sont implantées pour l'intégration du système différentiel. Elles sont testées sur un exemple type de problème de fiabilité.<p><p>Pour finir, on trouve la présentation du code CAMERA dans lequel ont été implantées les différentes techniques présentées ci-dessus.<p> / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Cette thèse de doctorat composée de trois chapitres contribue au développement de la problématique sur la sélection de modèle de volatilité de type GARCH. Le premier chapitre propose une étude de simulation sur la sélection de modèles dans le cadre spécifique des modèles à changement de régimes. On propose des expériences de simulation permettant de mettre en évidence l'inefficacité des critères de sélection usuels dans des cas particuliers, ce qui peut conduire à des erreurs de spécification lors du choix de modèle. Le deuxième chapitre propose un test du multiplicateur de Lagrange de mauvaise spécification dans les modèles GARCH univariés. L'hypothèse nulle admet que le processus générateur des données est un modèle GARCH linéaire tandis que sous l'hypothèse alternative il correspond à une forme fonctionnelle inconnue qui est linéarisée à l’aide d’un développement de Taylor. On illustre le test dans une application empirique sur les taux de change. Le dernier chapitre étudie l'impact du prix du pétrole sur les spreads de Credit Default Swaps souverains de deux pays exportateurs de pétrole: le Vénézuela et la Russie. Utilisant des données récentes, nous trouvons que les rendements du prix du pétrole impactent les spread de CDS souverains du Vénézuela directement alors que cela passe par le canal du taux de change pour la Russie. Ce chapitre emploie des méthodes statistiques avancées, notamment l'utilisation de modèles à changement de régimes Markoviens. Finalement, l'appendice propose le manuel de la toolbox MSGtool (Matlab) qui propose une collection de fonctions pour l'étude des modèles à changement de régimes Markoviens. La toolbox est très user-friendly. / This Ph.D. thesis composed by three chapters contributes to the development of model selection in GARCH-type models.The first chapter investigates whether the most common selection criteria lead to choose the right specification in a regime switching framework. We propose simulation experiments which reveal the inefficiency of some selection criteria in particular cases which lead to misspecification. Depending on the Data Generating Process used in the experiments, great care is needed when choosing a criterion.In the second chapter, a misspecication test for GARCH-type models is presented. We propose a Lagrange Multiplier type test based on a Taylor expansion to distinguish between (G)ARCH models and unknown nonlinear GARCH-type models. This test can be seen as a general misspecication test. We investigate the size and the power of this test through Monte Carlo experiments. We show the usefulness of our test with an illustrative empirical example based on daily exchange rate returns.In the third chapter, we study the impact of oil price returns on sovereign Credit Default Swaps (CDS) spreads for two major oil producers, Russia and Venezuela. Using daily spreads from 2008 to 2015, we find that crude oil price returns are a critical determinant of Venezuela CDS spreads changes, but does not explain significantly Russian CDS spreads. Indeed, oil prices seem to impact Russian CDS spreads through the exchange rates canal. Finally, we propose as an appendix the manual of the MSGtool, a MATLAB toolbox, which provides a collection of functions for the simulation and estimation of a large variety of Markov Switching GARCH (MSG) models.

Le changement structurel en agriculture suscite beaucoup d’intérêt de la part des économistes agricoles ainsi que des décideurs politiques. Pour prendre en compte l’hétérogénéité du comportement des agriculteurs, une approche par les modèles de mélange de chaînes de Markov est appliquée pour la première fois en économie agricole pour analyser ce processus. La performance de cette approche est d’abord testée en utilisant une forme simplifiée du modèle, puis sa forme générale est appliquée pour étudier l’impact de certaines mesures de politique agricole. Pour identifier les principaux canaux d’interdépendance entre exploitations voisines dans les processus du changement structurel, une approche de mélange non-Markovienne a été appliquée pour modéliser la survie et l’agrandissement des exploitations agricolesTrois principales conclusions découlent de cette thèse. Tout d’abord, la prise en compte de l’hétérogénéité dans les processus de transition des exploitations agricoles permet de mieux représenter le changement structurel et conduit à des prédictions plus précises de la distribution des exploitations, comparé aux modèles généralement utilisés jusqu’ici. Deuxièmement, l’impact des principaux facteurs du changement structurel dépend lui aussi des types non-observables d’exploitations mis en évidence. Enfin, le cadre du modèle de mélange permet également de révéler différents types de relations inobservées entre exploitations voisines qui contribuent au changement structurel observé à un niveau global ou régional. / Structural change in farming has long been the subject of considerable interest among agricultural economists and policy makers. To account for heterogeneity in farmers’ behaviours, a mixture Markov modelling framework is applied to analyse this process for the first time in agricultural economics. The performance of this approach is first investigated using a restrictive form of the model, and its general form is then applied to study the impact of some drivers of structural change, including agricultural policy measures. To identify channels through which interdependency between neighbouring farms arises in this process, the mixture modelling approach is applied to analyse both farm survival and farm growth. The main conclusions of this thesis are threefoldFirstly, accounting for the generally unobserved heterogeneity in the transition process of farms allows better representing structural change in farming and leads to more accurate predictions of farm-size distributions than the models usually used so far. Secondly, the impacts of the main drivers of structural change themselves depend on the specific unobservable farm types which are revealed by the model. Lastly, the mixture modelling approach enables identifying different unobserved relationships between neighbouring farms that contributes to the structural change observed at an aggregate or regional level.

Pour faire face à la croissance rapide du trafic mobile, différentes technologies d'accès radio (par exemple, HSPA, LTE, WiFi, et WiMAX) sont intégrées et gérées conjointement. Dans ce contexte, la sélection de TAR est une fonction clé pour améliorer les performances du réseau et l'expérience de l'utilisateur. Elle consiste à décider quelle TAR est la plus appropriée aux mobiles. Quand l'intelligence est poussée à la périphérie du réseau, les mobiles décident de manière autonome de leur meilleur TAR. Ils cherchent à maximiser égoïstement leur utilité. Toutefois, puisque les mobiles ne disposent d'aucune information sur les conditions de charge du réseau, leurs décisions peuvent conduire à une inefficacité de la performance. En outre, déléguer les décisions au réseau optimise la performance globale, mais au prix d'une augmentation de la complexité du réseau, des charges de signalisation et de traitement. Dans cette thèse, au lieu de favoriser une de ces deux approches décisionnelles, nous proposons un cadre de décision hybride: le réseau fournit des informations pour les mobiles pour mieux décider de leur TAR. Plus précisément, les utilisateurs mobiles choisissent leur TAR en fonction de leurs besoins et préférences individuelles, ainsi que des paramètres de coût monétaire et de QoS signalés par le réseau. En ajustant convenablement les informations du réseau, les décisions des utilisateurs répondent globalement aux objectifs de l'opérateur. Nous introduisons d'abord notre cadre de décision hybride. Afin de maximiser l'expérience de l'utilisateur, nous présentons une méthode de décision multicritère (MDMC) basée sur la satisfaction. Outre leurs conditions radio, les utilisateurs mobiles tiennent compte des paramètres de coût et de QoS, signalées par le réseau, pour évaluer les TAR disponibles. En comparaison avec les solutions existantes, notre algorithme répond aux besoins de l'utilisateur (par exemple, les demandes en débit, la tolérance de coût, la classe de trafic), et évite les décisions inadéquates. Une attention particulière est ensuite portée au réseau pour s'assurer qu'il diffuse des informations décisionnelles appropriées, afin de mieux exploiter ses ressources radio alors que les mobiles maximisent leur propre utilité. Nous présentons deux méthodes heuristiques pour dériver dynamiquement quoi signaler aux mobiles. Puisque les paramètres de QoS sont modulées en fonction des conditions de charge, l'exploitation des ressources radio s'est avérée efficace. Aussi, nous nous concentrons sur l'optimisation de l'information du réseau. La dérivation des paramètres de QoS est formulée comme un processus de décision semi-markovien, et les stratégies optimales sont calculées en utilisant l'algorithme de Policy Iteration. En outre, et puisque les paramètres du réseau ne peuvent pas être facilement obtenues, une approche par apprentissage par renforcement est introduite pour dériver quoi signaler aux mobiles. / To cope with the rapid growth of mobile broadband traffic, various radio access technologies (e.g., HSPA, LTE, WiFi, and WiMAX) are being integrated and jointly managed. Radio Access Technology (RAT) selection, devoted to decide to what RAT mobiles should connect, is a key functionality to improve network performance and user experience. When intelligence is pushed to the network edge, mobiles make autonomous decisions regarding selection of their most appropriate RAT. They aim to selfishly maximize their utility. However, because mobiles have no information on network load conditions, their decisions may lead to performance inefficiency. Moreover, delegating decisions to the network optimizes overall performance, but at the cost of increased network complexity, signaling, and processing load. In this thesis, instead of favoring either of these decision-making approaches, we propose a hybrid decision framework: the network provides information for the mobiles to make robust RAT selections. More precisely, mobile users select their RAT depending on their individual needs and preferences, as well as on the monetary cost and QoS parameters signaled by the network. By appropriately tuning network information, user decisions are globally expected to meet operator objectives, avoiding undesirable network states. We first introduce our hybrid decision framework. Decision makings, on the network and user sides, are investigated. To maximize user experience, we present a satisfaction-based Multi-Criteria Decision-Making (MCDM) method. In addition to their radio conditions, mobile users consider the cost and QoS parameters, signaled by the network, to evaluate serving RATs. In comparison with existing MCDM solutions, our algorithm meets user needs (e.g., traffic class, throughput demand, cost tolerance), avoiding inadequate decisions. A particular attention is then addressed to the network to make sure it broadcasts suitable decisional information, so as to better exploit its radio resources while mobiles maximize their own utility. We present two heuristic methods to dynamically derive what to signal to mobiles. While QoS parameters are modulated as a function of the load conditions, radio resources are shown to be efficiently exploited. Moreover, we focus on optimizing network information. Deriving QoS parameters is formulated as a semi-Markov decision process, and optimal policies are computed using the Policy Iteration algorithm. Also, and since network parameters may not be easily obtained, a reinforcement learning approach is introduced to derive what to signal to mobiles. The performances of optimal, learning-based, and heuristic policies are analyzed. When thresholds are pertinently set, our heuristic method provides performance very close to the optimal solution. Moreover, although lower performances are observed, our learning-based algorithm has the crucial advantage of requiring no prior parameterization.

En chimiotaxie, le modèle parabolique-parabolique classique de Keller-Segel en dimension d décrit l’évolution en temps de la densité d'une population de cellules et de la concentration d'un attracteur chimique. Cette thèse porte sur l’étude des équations de Keller-Segel parabolique-parabolique par des méthodes probabilistes. Dans ce but, nous construisons une équation différentielle stochastique non linéaire au sens de McKean-Vlasov dont le coefficient dont le coefficient de dérive dépend, de manière singulière, de tout le passé des lois marginales en temps du processus. Ces lois marginales couplées avec une transformation judicieuse permettent d’interpréter les équations de Keller-Segel de manière probabiliste. En ce qui concerne l'approximation particulaire il faut surmonter une difficulté intéressante et, nous semble-t-il, originale et difficile chaque particule interagit avec le passé de toutes les autres par l’intermédiaire d'un noyau espace-temps fortement singulier. En dimension 1, quelles que soient les valeurs des paramètres de modèle, nous prouvons que les équations de Keller-Segel sont bien posées dans tout l'espace et qu'il en est de même pour l’équation différentielle stochastique de McKean-Vlasov correspondante. Ensuite, nous prouvons caractère bien posé du système associé des particules en interaction non markovien et singulière. Nous établissons aussi la propagation du chaos vers une unique limite champ moyen dont les lois marginales en temps résolvent le système Keller-Segel parabolique-parabolique. En dimension 2, des paramètres de modèle trop grands peuvent conduire à une explosion en temps fini de la solution aux équations du Keller-Segel. De fait, nous montrons le caractère bien posé du processus non-linéaire au sens de McKean-Vlasov en imposant des contraintes sur les paramètres et données initiales. Pour obtenir ce résultat, nous combinons des techniques d'analyse d’équations aux dérivées partielles et d'analyse stochastique. Finalement, nous proposons une méthode numérique totalement probabiliste pour approcher les solutions du système Keller-Segel bi-dimensionnel et nous présentons les principaux résultats de nos expérimentations numériques. / The standard d-dimensional parabolic--parabolic Keller--Segel model for chemotaxis describes the time evolution of the density of a cell population and of the concentration of a chemical attractant. This thesis is devoted to the study of the parabolic--parabolic Keller-Segel equations using probabilistic methods. To this aim, we give rise to a non linear stochastic differential equation of McKean-Vlasov type whose drift involves all the past of one dimensional time marginal distributions of the process in a singular way. These marginal distributions coupled with a suitable transformation of them are our probabilistic interpretation of a solution to the Keller Segel model. In terms of approximations by particle systems, an interesting and, to the best of our knowledge, new and challenging difficulty arises: each particle interacts with all the past of the other ones by means of a highly singular space-time kernel. In the one-dimensional case, we prove that the parabolic-parabolic Keller-Segel system in the whole Euclidean space and the corresponding McKean-Vlasov stochastic differential equation are well-posed in well chosen space of solutions for any values of the parameters of the model. Then, we prove the well-posedness of the corresponding singularly interacting and non-Markovian stochastic particle system. Furthermore, we establish its propagation of chaos towards a unique mean-field limit whose time marginal distributions solve the one-dimensional parabolic-parabolic Keller-Segel model. In the two-dimensional case there exists a possibility of a blow-up in finite time for the Keller-Segel system if some parameters of the model are large. Indeed, we prove the well-posedness of the mean field limit under some constraints on the parameters and initial datum. Under these constraints, we prove the well-posedness of the Keller-Segel model in the plane. To obtain this result, we combine PDE analysis and stochastic analysis techniques. Finally, we propose a fully probabilistic numerical method for approximating the two-dimensional Keller-Segel model and survey our main numerical results.

Cette étude s’inscrit dans le domaine de l’intelligence artificielle, plus précisément au croisement des deux domaines que sont la planification autonome en environnement probabiliste et la vérification formelle probabiliste. Dans ce contexte, elle pose la question de la maîtrise de la complexité face à l’intégration de nouvelles technologies dans les systèmes critiques : comment garantir que l’ajout d’une intelligence à un système, sous la forme d’une autonomie, ne se fasse pas au détriment de la sécurité ? Pour répondre à cette problématique, cette étude a pour enjeu de développer un processus outillé, permettant de concevoir des systèmes auto-adaptatifs critiques, ce qui met en œuvre à la fois des méthodes de modélisation formelle des connaissances d’ingénierie, ainsi que des algorithmes de planification sûre et optimale des décisions du système. / This study takes place in the broad field of Artificial Intelligence, specifically at the intersection of two domains : Automated Planning and Formal Verification in probabilistic environment. In this context, it raises the question of the integration of new technologies in critical systems, and the complexity it entails : How to ensure that adding intelligence to a system, in the form of autonomy, is not done at the expense of safety ? To address this issue, this study aims to develop a tool-supported process for designing critical, self-adaptive systems. Throughout this document, innovations are therefore proposed in methods of formal modeling and in algorithms for safe and optimal planning.