La vitesse critique de flottement est un facteur essentiel à la conception aéronautique car elle caractérise le régime de vol au-delà duquel l’aéronef risque de subir un mécanisme de ruine. L’objectif de cette thèse est d’étudier l’impact des incertitudes d’origines aléatoires et épistémiques sur la limite de stabilité linéaire pour des configurations aéroélastiques idéalisées. Dans un premier temps, un problème de propagation directe d’incertitudes aléatoires relatives à des paramètres de fabrication d’une aile en forme de plaque en matériau composite stratifié a été considéré. La représentation du matériau par la méthode polaire lève la contrainte de grande dimensionnalité du problème stochastique initial et permet l’utilisation du Chaos Polynômial. Cependant, la corrélation introduite par cette paramétrisation nécessite une adaptation de la base polynômiale. Enfin, un algorithme d’apprentissage automatique a été employé pour traiter des discontinuités dans le comportement modal des instabilités aéroélastiques. Le second volet de la thèse concerne la quantification d’incertitudes de modélisation de caractère épistémique qui sont introduites au niveau de l’opérateur aérodynamique. Ces travaux, menés à partir d’un formalisme Bayésien, permettent non seulement d’établir des probabilités de modèle, mais aussi de calibrer les coefficients des modèles dans un contexte stochastique afin d’obtenir des prédictions robustes pour la vitesse critique. Enfin, une étude combinée des deux types d’incertitude permet d’améliorer le processus de calibration. / The critical flutter velocity is an essential factor in aeronautic design because it caracterises the flight envelope outside which the aircraft risks to be destroyed. The goal of this thesis is the study of the impact of uncertainties of aleatory and epistemic origin on the linear stability limit of idealised aeroelastic configurations. First, a direct propagation problem of aleatory uncertainties related to manufacturing parameters of a rectangular plate wing made of a laminated composite material was considered. The representation of the material through the polar method alleviates the constraint of the high number of dimensions of the initial stochastic problem, which allows the use of polynomial chaos. However, the correlation which is introduced by this parametrisation requires an adaption of the polynomial basis. Finally, a machine learning algorithm is employed for the treatment of discontinuities in the modal behaviour of the aeroelastic instabilities. The second part of the thesis is about the quantification of modelling uncertainties of epistemic nature which are introduced in the aerodynamic operator. This work, which is conducted based on a Bayesian formalism, allows not only to establish model probabilities, but also to calibrate the model coefficients in a stochastic context in order to obtain robust predictions for the critical velocity. Finally, a combined study of the two types of uncertainty allows to improve the calibration process.

Les matériaux composites sont de plus en plus utilisés dans l'industrie. Au cours des différentes phases de transformation de ces matériaux, un apport de chaleur est souvent nécessaire. Si le renfort est en fibres de carbone, le chauffage par induction peut être avantageux par rapport à d'autres modes de chauffage. Le but de cette thèse est de modéliser en 3D le chauffage par induction de ces matériaux qui sont multi-échelles, hétérogènes et anisotropes. Ces matériaux sont remplacés par des matériaux homogènes équivalents à l'aide de méthodes d'homogénéisation prédictives ou expérimentales. Dans ce cadre, nous avons proposé une méthode expérimentale basée sur la mesure de l'impédance pour déterminer la conductivité électrique. D'autre part, ces matériaux se présentent sous forme de plaque d'épaisseur très faible comparée aux autres dimensions. Deux modèles ont étés mis en place, un modèle éléments coques anisotropes monocouche et un modèle multicouche dédiés aux composites stratifiés à structures orientées. Une confrontation entre les résultats de simulations et les mesures expérimentales a permis de valider les modèles développés. Ces modèles ont été appliqués dans le cadre d'une collaboration industriel.

Ce travail concerne la recherche et le développement de nouveaux matériaux à base d'étain, pour une application comme électrode négative des batteries rechargeables lithium ion. Afin de comprendre la relation Structure-texture-propriétés permettant d'optimiser le matériau, un ensemble de techniques de caractérisation complémentaires (Diffraction des rayons X, Microscopie électronique à balayage, analyse thermiques et gravimétriques ATD-ATG, spectroscopie Mössbauer de 119Sn et absorption X) ont été associées pour caractériser l'ordre global et l'ordre local dans le matériau. Une analyse détaillée du mécanisme de fonctionnement du matériau composite [Sn-BPO4], réalisée en couplant des méthodes électrochimiques et spectroscopiques, a permis de comprendre la réversibilité du système et de mettre en évidence les intermédiaires réactionnels grâce notamment à la spectroscopie Mössbauer in situ de 119Sn. Le matériau composite testé dans des cellules de laboratoire, montre des caractéristiques électrochimiques intéressantes, une capacité massique de 500 mAh/g et une bonne tenue en cyclage. Ces performances sont liées fortement à la meilleure dispersion de l'élément électroactif et à un solide accrochage à la surface de la matrice grâce à une interface amorphe formée entre les deux composants. Le matériau optimisé a été testé dans des conditions industrielle proposées par la société SAFT-Bordeaux, dans le but d'étudier l'effet de la technologie d'électrode sur les performances électrochimiques

L'objectif de cette thèse est l'identification de toutes les limites possibles, vis-à-vis de la Mosco-convergence, des suites de fonctionnelles de diffusion ou de l'élasticité linéaire isotrope. Bien que chaque élément de ces suites soit une fonctionnelle fortement locale, il est bien connu que, sans hypothèse de majoration uniforme sur les coefficients de diffusion, dans le cas scalaire, ou d'élasticité dans le cas vectoriel, la limite peut contenir un terme non-local et un terme étrange. Dans le cas vectoriel, il peut même arriver que la fonctionnelle limite dépende du second gradient du déplacement. D'un point de vue mécanique, les propriétés effectives d'un matériau composite peuvent radicalement différer de celles de ces différents constituants. Umberto Mosco a montré que toute limite d'une suite de fonctionnelles de diffusion est une forme de Dirichlet. La contribution des travaux présentés dans la première partie de cette thèse apporte une réponse positive au problème inverse. Nous montrons que toute forme de Dirichlet est limite d'une suite de fonctionnelles de diffusion. Une étape cruciale consiste en la construction explicite d'un matériau composite dont les propriétés effectives contiennent une interaction non-locale élémentaire. Puis, on obtient progressivement des interactions plus complexes, pour finalement atteindre toutes les formes de Dirichlet. La deuxième partie de nos travaux traite du cas vectoriel. On y démontre que la fermeture des fonctionnelles de l'élasticité linéaire isotrope est l'ensemble de toutes les formes quadratiques positives, objectives et semi-continues inférieurement. La preuve de ce résultat qui est loin d'être une simple généralisation du cas scalaire s'appuie, au départ, sur un résultat comparable au cas scalaire. Elle nécessite ensuite une approche complétement différente.

Les recherches effectuées sont centrées sur l'intégration de composants piézoélectriques dans des matrices thermodurcissables. Cependant, le problème de recyclage constitue un grand axe nécessitant le remplacement des matériaux thermodurcissables par des matériaux thermoplastiques. Toutefois, les procédés actuels de fabrication des pièces en composite actif à matière thermoplastique ne sont pas directement exploitables pour l'intégration de composants fragiles tels que les composants piézoélectriques. Le travail présenté dans ce mémoire de thèse est dédié à une contribution à la fabrication des structures thermoplastiques intelligentes. Dans ce contexte, l'objectif de la thèse est de déterminer le rapport entre le procédé de fabrication et les modèles de comportement à développer pour l'utilisation des composants piézoélectriques intégrés. Deux études sont réalisées séparément : Une première étude traite les conditions thermiques et mécaniques qui accompagnent la fabrication des structures thermoplastiques. L'influence de ces conditions sur le matériau piézocéramique intégré est analysée dans une deuxième étude. Les résultats des deux études permettent de choisir le matériau approprié pour chaque procédé et condition de mise en œuvre, de manière à minimiser l'endommagement du matériau intelligent. Cet apport permet de surmonter les obstacles relatifs à l'utilisation du thermoplastique dans les structures intelligentes.

Lors du cycle de vie d'une structure composite, elle peut être endommagée localement sans pour autant que la détérioration ne soit visible à l'oeil nu. Il faut donc, dans l'étape de conception, apprécier la criticité d'un tel dommage. Néanmoins, les essais nécessaires à l'estimation de cette criticité sont souvent très onéreux, surtout lorsqu'il s'agit de pièces de grandes dimensions. L'emploi de modèles réduits constitue alors une alternative à cette problématique. Cela implique l'utilisation, voire l'élaboration, de méthodes de changement d'échelle permettant d'extrapoler le comportement de la structure réduite à celui de la structure réelle. L'objectif de ce travail de recherche, réalisé en collaboration entre le laboratoire LAMEFIP-ENSAM-ParisTech et Snecma Propulsion Solide-Groupe SAFRAN, est d'établir une méthodologie permettant à l'industriel de s'affranchir d'une lourde étude expérimentale sur structures (capacités bobinées) échelle 1:1. Ainsi, à partir d'une campagne d'essais effectuée sur des structures à des échelles inférieures et de par le modèle établi dans ce travail, il doit être possible de prédire la tenue résiduelle en pression interne d'une structure à l'échelle réelle lorsque celle-ci a subi un dommage par impact. Moins coûteuses que les capacités bobinées - même à échelle réduite -, des éprouvettes courbes ont été utilisées pour l'établissement de cette méthodologie. En premier lieu, une campagne de tolérance aux dommages - création des dommages par impacts, expertises ultrasonore et microscopique des dommages et essais de traction quasi-statiques jusqu'à rupture - a été effectuée sur deux échelles d'éprouvettes en s'appuyant notamment sur les plans d'expériences. Par cette étude, il est possible de mettre en évidence la présence de nombreux effets d'échelles dus notamment à l'épaisseur et à la courbure des éprouvettes. Puis, un modèle d'endommagement progressif du pli et de l'interface a été établi et implémenté dans un code de calcul par éléments finis pour enfin être recalé vis-à-vis des surfaces de réponses déterminées expérimentalement. Ce modèle numérique finalise la méthodologie proposée permettant le passage d'une échelle de structures à une autre. Cette démarche a alors été utilisée dans le cas de capacités bobinées. Les résultats numériques sont en bon accord avec les résultats issus de l'étude expérimentale réalisée sur une échelle de capacités et montrent la nécessité de prendre en compte le caractère endommageable de l'interface pour la prédiction du comportement résiduel de structures courbes pré-impactées.

Par la qualité et la variété de leurs propriétés mécaniques, les matériaux composites sont de plus en plus utilisés notamment dans le domaine naval militaire. En outre, la possibilité d'intégrer des fonctions intelligentes au sein même des matériaux représente à elle seule une avancée importante pour l'utilisation de ces composites. Afin de diminuer les coûts des inspections requises pour déceler l'apparition de défauts internes, il est préférable d'utiliser des matériaux intégrant directement un contrôle de santé. Ainsi, nous avons cherché à définir une méthode d'évaluation non destructive in situ, afin d'offrir une meilleure sécurité opérationnelle des structures à moindre coût. Dans ce travail l'utilisation des ondes de Lamb a été étendue au cas des matériaux anisotrope stratifiés. La propagation et les caractéristiques des modes dispersifs des ondes de Lamb ont été étudiées en relation avec les propriétés mécaniques des structures. La réalisation de plaques instrumentées a permis la détection expérimentale de défauts réalistes grâce à la définition de paramètres d'endommagement. L'emplacement des défauts a été estimé par un traitement de signal basé sur la transformée en ondelette discrète et continue. Enfin, les modes de Lamb fondamentaux ont été modélisés par la méthode des éléments finis à deux dimensions. Concomitamment, un blindage électromagnétique basé sur la conductivité électrique des fibres de carbone a permis d'obtenir une efficacité de blindage performant, adapté au domaine naval militaire. En particulier l'importance qualitative de la continuité électrique entre les différentes plaques composites sur la performance mesurée a été soulignée. Une modélisation générique basée sur la méthode des sources ponctuelles réparties a permis de modéliser la propagation des ondes électromagnétiques dans un matériau composite. L'originalité de cette étude réside dans la démonstration de la faisabilité d'intégrer dans des matériaux composites des deux fonctionnalités indépendantes que sont la protection électromagnétique et un contrôle de santé actif.

Ce travail porte sur la modélisation numérique des propriétés diélectriques de matériaux composites modèles à deux et trois phases comportant des inclusions de forme arbitraire. Deux approches numériques basées sur la méthode des éléments finis FE) et celle des différences finies dans le domaine temporel (FDTD) sont implantées et validées. Dans un premier temps nous décrivons une méthode de simulation FDTD pour étudier l'influence de la géométrie de l'inclusion sur les propriétés diélectriques effectives d'une structure hétérogène non-dissipative bidimensionnelle à deux phases. Nous avons spécifiquement considéré une géométrie fractale de l'inclusion et examinons les conséquences de la symétrie d'auto-similarité sur la permittivité du matériau composite. Dans un deuxième temps, nous utilisons une méthode de simulation FE permettant le calcul de la permittivité effective complexe de structures bidimensionnelles perforées. Ces calculs permettent d'apporter un éclairage innovant sur le rôle des différents paramètres (fraction surfacique et périmètre de l'inclusion, contraste de permittivité entre l'inclusion et la matrice hôte, pertes diélectriques, et forme des trous) influençant la permittivité effective. Nous montrons également que le facteur de dépolarisation d'une inclusion dans une structure composite peut être finement ajusté selon la forme de l'inclusion, le contraste de permittivité entre l'inclusion et la matrice, ainsi que par la polarisation du champ électrique. L'originalité de la méthode est de mettre à profit le caractère dipolaire des interactions électrostatiques dans la limite diluée. De par l'analogie qui existe entre les phénomènes de polarisation et d'aimantation dans l'hypothèse quasi-tatique, ces paramètres permettent aussi une évaluation du facteur de désaimantation. Les propriétés diélectriques de matériaux artificiels (métamatériaux) sont également analysées afin d'en isoler des comportements spécifiques. Nous montrons que la forme de l'inclusion influe sur la position de la résonance électrostatique (RE). Selon la forme de l'inclusion, son arrangement dans le composite(isolée, ou structurée en réseau), ses paramètres intrinsèques, nous mettons en évidence une hiérarchie originale des positions de la RE. Enfin à l'aide de structures encapsulées, nous montrons qu'un contrôle précis des propriétés de RE de structures de type métamatériaux (permittivité dont la partie réelle est négative) peut être réalisé par la polarisation du champ excitateur et la topologie de l'inclusion. L'ensemble de ces résultats numériques permet d'apporter un éclairage innovant sur la réponse diélectrique de matériaux composites à la base d'un très grand nombre d'application technologiques.

Ce travail porte sur la modélisation numérique des propriétés diélectriques de matériaux composites modèles à deux et trois phases comportant des inclusions de forme arbitraire. Deux approches numériques basées sur la méthode des éléments finis (FE) et celle des différences finies dans le domaine temporel (FDTD) sont implantées et validées. Dans un premier temps nous décrivons une méthode de simulation FDTD pour étudier l'influence de la géométrie de l'inclu- sion sur les propriétés diélectriques effectives d'une structure hétérogène non-dissipative bidimensionnelle à deux phases. Nous avons spécifiquement considéré une géométrie fractale de l'inclusion et examinons les conséquences de la symé- trie d'auto-similarité sur la permittivité du matériau composite. Dans un deuxième temps, nous utilisons une méthode de simulation FE permettant le calcul de la permittivité effective complexe de structures bidimensionnelles perforées. Ces calculs permettent d'apporter un éclairage innovant sur le rôle des différents paramètres (fraction surfacique et périmètre de l'inclusion, contraste de permittivité entre l'inclusion et la matrice hôte, pertes diélectriques, et forme des trous) in- fluençant la permittivité effective. Nous montrons également que le facteur de dépolarisation d'une inclusion dans une structure composite peut être finement ajusté selon la forme de l'inclusion, le contraste de permittivité entre l'inclusion et la matrice, ainsi que par la polarisation du champ électrique. L'originalité de la méthode est de mettre à profit le carac- tère dipolaire des interactions électrostatiques dans la limite diluée. Les propriétés diélectriques de matériaux artificiels (métamatériaux) sont également analysées afin d'en isoler des comportements spécifiques. Nous montrons que la forme de l'inclusion influe sur la position de la résonance électrostatique (RE). Selon la forme de l'inclusion, son arrangement dans le composite (isolée, ou structurée en réseau), ses paramètres intrinsèques, nous mettons en évidence une hiérarchie originale des positions de la RE. Enfin à l'aide de structures encapsulées, nous montrons qu'un contrôle précis des pro- priétés de RE de structures de type métamatériaux (permittivité dont la partie réelle est négative) peut être réalisé par la polarisation du champ excitateur et la topologie de l'inclusion. L'ensemble de ces résultats numériques permet d'apporter un éclairage innovant sur la réponse diélectrique de matériaux composites à la base d'un très grand nombre d'application technologiques.

Les nanofils (NFs) à base de SiC et les nanotubes (NTs) de BN ont fait l'objet de ce travail de thèse. Un nouveau procédé de synthèse de NFs SiC a été mis au point. Il est basé sur la pyrolyse à 1400°C de précurseurs de silicium et de carbone à la surface d'un support de condensation en graphite. Les avantages de ce procédé sont le faible coût des NFs SiC produits, l'absence d'étape de purification post-synthèse et la possibilité de générer in situ un revêtement à la surface des nanofils de nature chimique (silice ou carbone) et d'épaisseur modulable. Des modifications chimiques et structurales de ces NFs ont permis de synthétiser des nanostructures 1D multifonctionnelles, notamment à base de BN et ZnO. Ce procédé a été étendu avec succès à la fabrication de NTs BN. Ces derniers ont également été préparés par voie template à partir du borazine, H3B3N3H3, un précurseur moléculaire de BN. Une avancée vers les applications a été réalisée avec la localisation de la croissance des NFs SiC sur substrat Si ou SiC et l'incorporation des NFs en matrice inorganique. Les propriétés physiques d'un NF SiC individuel ont été étudiées par Spectroscopie Raman et par émission de champ.