Orientador: Sueli Liberatti Javaroni / Banca: Renata Prenstteter Gama / Banca: Silvana Claudia dos Santos / Banca: Ana Paula dos Santos Malheiros / Banca: Miriam Godoy Penteado / Resumo: Este trabalho tem por objetivo apresentar resultados de uma pesquisa de doutorado desenvolvida no paradigma qualitativo. Teve por objetivo investigar as contribuições que as Tecnologias Digitais têm proporcionado no processo formativo de futuros professores em Formação Inicial nas Licenciaturas de Matemática na Unesp. Para buscar indícios dessa compreensão, o contexto para a produção dos dados foi formado pelos cursos de Licenciatura em Matemática da Unesp, nos câmpus de Bauru, Guaratinguetá, Ilha Solteira, Presidente Prudente, Rio Claro e São José do Rio Preto. Os dados aqui apresentados foram produzidos por meio da análise dos Projetos Políticos Pedagógicos (PPP) dos oito cursos investigados, aplicação de questionários a estudantes que na ocasião da ida ao campo de investigação para a produção dos dados, cursavam ou haviam cursado a disciplina de estágio supervisionado II e de relatos de seus professores formadores. Para a análise dos dados utilizamos a proposta apresentada por Bogdan e Biklen (1994), que consiste no desenvolvimento de categorias de codificação. Com a análise realizada, é possível afirmar que as contribuições advindas do uso das Tecnologias Digitais nos cursos investigados são bastante diversificadas. Uma dessas contribuições é que a tecnologia digital é vista tanto por professores quanto por estudantes como ferramenta para auxiliar em atividades desenvolvidas nos laboratórios. Na sala de aula, a tecnologia tem contribuído para o desenvolvimento de atividad... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This paper aims to present results of a doctoral research developed in the qualitative paradigm. The objective was to investigate the contributions that Digital Technologies have provided in the training process of future teachers in initial training in Mathematics Licenses at Unesp. In order to obtain evidence of this understanding, the context for data production was formed by the Unesp Mathematics Degree courses, in the Bauru, Guaratinguetá, Ilha Solteira, Presidente Prudente, Rio Claro and São José do Rio Preto campuses. The data presented here were produced through the analysis of the pedagogical political projects (PPP) of the eight courses investigated, the application of questionnaires to students who, at the time of the research field for the production of the data, attended or had attended the discipline of supervised internship II and the reports of their teacher trainers. For data analysis we use the proposal presented by Bogdan and Biklen (1994), which consists in the development of coding categories. With the analysis performed, it is possible to affirm that the contributions coming from the use of Digital Technologies in the courses investigated are quite diversified. One of these contributions is that digital technology is seen by both teachers and students as a tool to assist in activities developed in laboratories. In the classroom, technology has contributed to the development of pedagogical activities, being inserted as a didactic resource present in: soft... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Este estudo apresenta a questão do espaço autoral ocupado pela prática educativa do docente e de suas formas de existir, expressa na relação social (não) harmônica com os diversos \"outros\" com os quais dialoga frente ao ato de ensinar funções para estudantes do ensino médio. O acesso a este tipo de narrativa permite o esboço de aspectos da identidade docente, uma vez que, ao contar sua história -- para apropriar-se dela em um processo eminentemente formativo -- há um debate ligado a questões culturais e filosóficas que possibilitam diferenciar o que é seu e o que é dos outros, seu modo de ser e estar na docência, bem como as influências que integram a sua existência. / This study presents the issue of the authorship room occupied by the educational practice of the teacher and its forms of existence, it expressed in the (non-)harmonious relation social with the different \"others\" whichs he dialogues with the act of teaching functions for high school students. The access to this type of narrative allows the outline aspects of the teaching identity, once, in telling teacher\'s history -- to appropriate it in a process, eminently formative -- there is a debate linked to cultural and philosophical issues that makes possible to differentiate what is yours and what belongs to others, your way of being in teaching, as well as the influences that integrate the teacher\'s existence.

Orientador: Miriam Godoy Penteado / Banca: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Banca: Ivete Maria Baraldi / Banca: Patrícia Rosana Linardi / Banca: Laurizete Ferragut Passos / Resumo: Esta tese é sobre a inserção da Prática como Componente Curricular nos cursos de Licenciatura em Matemática no Brasil, através da análise de trinta Projetos Pedagógicos de Cursos em funcionamento. A implementação da Prática como Componente Curricular é orientada pela Resolução do Conselho Nacional de Educação n° 2 de 2002 e estabelece o mínimo de 400 horas de prática nos currículos de formação de professores de matemática. Partindo de questões sobre o cumprimento das 400 horas de prática, se ela está presente durante todo o período de formação e como estas horas estão inseridas na matriz curricular, é estabelecida uma caracterização dos projetos em três modelos A, B e C e constatado que apesar de diferenças que são discutidas na tese, todos mantem um papel privilegiado da teoria em relação à prática. Faz-se necessário, portanto, desfazer o isolamento entre o espaço de formação e o espaço de atuação e estabelecer um novo espaço dentro da formação, híbrido, que permita em tempo real a interação dos conhecimentos considerados saberes produzidos pela pesquisa acadêmica, os saberes da universidade e os saberes produzidos pela experiência docente, o conhecimento da escola básica. Portanto, a prática como componente curricular deve ser concebida como momento híbrido, dentro da formação inicial do aluno de licenciatura em matemática que considera os aspectos instrucionais, conceituais, avaliativos, formativos, cognitivos, culturais, éticos e políticos da escola básica / Abstract: This study analyzes the curriculum of mathematics teacher education courses at university level. It focuses on the way teaching practice is considered part of the curriculum. The insertion of Practice as part of the official Curriculum is guided by legislation of the National Council of Education no. 2/2002 which establishes the minimum of 400 hours of practice in the curriculum of prospective teachers' mathematics courses. It is analyzed if the practice is distributed along the 3 or 4 years of the courses, and in which way this is done. Model A, B and C describes three different ways that practice is distributed. However, all of them keep a hierarchy having theory on the top. After this it becomes pointed out that it is necessary to minimize the distance between the place of formal education and the working place, and establish a new area, a hybrid space, where the academic knowledge meet with practical knowledge through real time school situations. So the practice as a curriculum component should be designed as hybrid time, within the initial training of student degree in mathematics that considers aspects instructional, conceptual, evaluative, formative, cognitive, cultural, ethical and political primary school / Doutor

Orientador: Heloísa da Silva / Banca: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Banca: Patricia Rosana Linardi / Banca: Luzia Aparecida de Souza / Banca: Miriam Godoy Penteado / Resumo: Esta pesquisa levanta questões inerentes às práticas de professores que ensinam Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Registrar e analisar narrativas de e sobre professores dos anos iniciais acerca de suas práticas de ensino de Matemática foi o objetivo principal deste trabalho. Para tanto, foram realizadas, sob os fundamentos teórico-metodológicos da História Oral na Educação Matemática e inspiração no método arqueológico, duas sessões de entrevistas com três professoras dos anos iniciais do Ensino Fundamental, sendo a segunda delas preparada a partir de uma análise parcial da primeira e de observações das salas de aula das professoras colaboradoras. Os resultados dessas análises são apresentados a partir de quatro temáticas: Espaços, relações e atividades de trabalho; Relações com a Matemática; Características organizacionais das aulas das professoras polivalentes; e Ensino de Matemática. Em linhas gerais, eles apontam que o ensino de matemática praticado por essas professoras está, em boa parte, pautado nas ideias que puderam (e podem) fazer da matemática e do seu ensino a partir dos seus processos de formação ou de suas vivências no ambiente escolar, este marcado pela carência de apoio organizacional, material e pessoal; ideias de ensino essas pautadas prioritariamente no que chamaram de ensino tradicional, em sensos comuns e compreensões muitas vezes distorcidas do que é sugerido pelas instâncias superiores de educação para o ensino (de matemática). A pesquisa evidencia a importância do professor polivalente e uma necessidade urgente de política pública que retome o seu papel, considerando sua profissionalização e valorização em cursos de formação e ambiente de trabalho / Abstract: This research raises questions related to the practice of teaching mathematics in the early years of elementary school. The main aim of this research was to record and analyse narratives about teachers in early years related to their Mathematics method of teaching. To this end, two sessions of interviews with three teachers in the early years of elementary school were held under the theoretical and methodological foundations of Oral History in Mathematics education and inspired by the archaeological method, and the second one was prepared from a partial analysis of the first observations in classrooms, from teachers collaborating. The results of these analyses are presented in four themes: space, relationships and work activities; Relations with Mathematics; Organizational characteristics of polyvalent teachers' classes, and Mathematics Teaching. In general, they point out that the mathematics teaching practiced by these teachers is mostly based on ideas that could (and can) take mathematics and its teaching from their background processes and their experiences in the school environment, marked by the lack of organizational, material and personal support; teaching ideas primarily guided on what was called traditional teaching, on common senses, and often distorted understanding of what is suggested by the higher education for teaching (mathematics). The research highlights the importance of versatile teacher and an urgent need for public policy to resume its role, considering its professionalization and upgrading training courses and work environment / Mestre

Orientador: Suzete Maria Silva Afonso / Banca: Everaldo de Mello Bonotto / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / O PROFMAT - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional é coordenado pela Sociedade Brasileira de Matemática e realizado por uma rede de Instituições de Ensino Superior. / Resumo: A grande dificuldade de ensinar Matemática aos alunos do Ensino Básico se dá pela falta de interesse dos alunos com os conteúdos, que muitas vezes são ensinados de forma descontextualizada. Na maioria dos livros didáticos, os conceitos relacionados a polinômios são apresentados na forma de algoritmos, visando a xação na forma de repetição sem desenvolver uma situação do dia-a-dia para ilustrar o problema. Diante dessa realidade, pretendemos estimular a curiosidade e incentivar o conhecimento sobre os conceitos básicos de polinômios e sobre as técnicas para resolver equações polinomiais. A proposta didática contempla um plano de aula que relaciona os conteúdos com Física, Economia e Administração / Abstract: The dificulty of teaching Mathematics to students of Basic Education is given by the lack of interest of the students with the contents, which are often taught in a decontextualized way. In many books, the concepts related to polynomials are presented in the form of algorithms, without developing a situation of the daily routine to illustrate the problem. Given this reality, we want to stimulate the curiosity and encourage the knowledge about the basics of polynomials and on techniques for solving polynomial equations. The proposal comprises a didactic lesson plan that lists the contents with Physics, Economics and Administration / Mestre

Orientador: César Donizetti Pereira Leite / Banca: Alexandre Filordi de Carvalho / Banca: Antônio Carlos Carrera de Souza / Resumo: Neste trabalho, seguimos uma pista: refletir sobre e com as produções que as crianças nos apresentam a partir das observações e de vídeo gravações na aula de matemática. As composições das situações e das imagens apresentadas neste trabalho foram produzidas junto a uma turma do 5º ano de ensino fundamental I, de uma escola da rede pública municipal de Caxias-Maranhão. Trilhando essa pista, andamos por territórios, por vezes desconhecidos, visitamos "entre" lugares e vivemos encontros. Lançamo-nos na pesquisa como experiência, mostramos como este estudo foi se tornando o que é, e elucidamos as "marcas" que o constituíram quando nos pomos na caminhada da pesquisa com crianças, tendo como ponto de partida a infância que habita nelas e nos contagia quando com ela entramos em contato. Percorremos a sala e os acontecimentos que se mostram em seus múltiplos aspectos, procurando perceber que linhas de fugas as crianças nos apresentam durante a aula de matemática. Consideramos as relações que lá se desvelaram como "experiências matemáticas" e a elas tomamos como a ideia acontecimento / Abstract: In this work, we follow a trail: considering the productions presented by children from the observations and video recordings in a math class. The compositions of the situations and images presented in this work were produced together with a group of 5th year elementary schoolchildren from a public school of Caxias-Maranhão. Walking this trail, we traversed territories (sometimes unknown), visiting "between" places and touching live encounters. Starting the research with experience, we show how this study became what it is, and we elucidated the "brands " encountered when we walked the research with children, taking as its starting point their childhood, which infects us when we come into contact with it. We traversed both the classroom and the events shown in their multiple aspects, looking for the escape routes shown by the children during a math class. We consider the relations that were unveiled as "mathematical experiences" and take them as awakening events / Mestre

Orientador: Arlete de Jesus Brito / Banca: Antônio Vicente Marafioti Garnica / Banca: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Maria Ângela Miorim / Banca: Maria Rosa Rodrigues Martins de Camargo / Resumo: De início, esta investigação pretendia apenas perceber o cenário da Educação Matemática no Centro Estadual de Educação de Jovens e Adultos (CEEJA) Padre Moretti, no percurso histórico de 1977 a 2012, mas, ao percorrer caminhos na perspectiva da Nova História Cultural como a pensada por Chartier (1990), a pesquisa se ampliou a partir de dados obtidos sobre a atuação daquele Centro, da história de Rondônia e da família de Cecília, personagem deste texto. Por consequência, também foram discutidos os processos formativos da personagem e de outros professores em Rondônia. Os dados emergiram da constituição de documentos, tais como: leis, resoluções e portarias (marcos legais) que referenciam os cursos de EJA em Rondônia; projetos encontrados nos arquivos do CEEJA; jornais antigos localizados na biblioteca Francisco Meirelles, e as memórias de Cecília e de dez entrevistados (egressos e professores da instituição). As interpretações realizadas a partir dos dados coletados deram origem ao texto polifônico e dialógico, na perspectiva de Bakhtin (2011). A concepção de cultura, a partir de Geertz (2008), possibilitou a construção da história, isto é, as travessias de Cecília, em busca de uma compreensão sobre o enredo deste texto que se move entre dificuldades e oportunidades das personagens, bem como da Educação no estado de Rondônia. No que se refere à história de Rondônia, foi percebida a diversidade de oportunidades de trabalho e até de melhorias financeiras de parte da população, entretanto muitas dificuldades sempre estiveram presentes, como a falta de infraestrutura de educação e saúde, além de atuações políticas descompromissadas com a população em geral. Na história da Educação de Jovens e Adultos (EJA) em Rondônia e no CEEJA foram identificados momentos de oscilações entre a ampliação do atendimento e declínio nas atuações e no número de alunos da Instituição. Ao analisar os... / Abstract: Initially, this research intended only realize the scenario of Mathematics Education in the Centro Estadual de Educação de Jovens e Adultos (CEEJA) Padre Moretti, the historical path from 1977 to 2012, but the go thru the perspective of the New Cultural History as thought by Chartier (1990), the survey was expanded from data obtained on the performance of that center, the story of Rondônia and the family of Cecilia character of this text. Consequently, were also discussed formative processes of character and other teachers in Rondônia. The data emerging from the creation of documents such as laws, resolutions and ordinances (legal framework) referencing EJA courses in Rondônia; designs found in the archives of CEEJA; located in old newspapers library Francisco Meirelles, and memories of Cecilia and ten respondents (graduates and professors). Interpretations we had from the collected data gave rise to the polyphonic text and dialogical perspective of Bakhtin (2011). The concept of culture, from Geertz (2008) enabled the construction of history, that is, Cecilia crossings in search of an understanding about the plot of this text that moves between difficulties and opportunities of characters text and Education in the state of Rondônia. With regard to history of Rondônia, was perceived diversity of opportunities work up and the population of financial improvements, however were always present many difficulties, such as lack of infrastructure, education and health, and political performances uncommitted to the general population. In the history of Education Youth and Adults (EJA) in Rondônia and CEEJA moments were identified oscillations between extending the decline in attendance and performances and the number of students of the institution. When analyzing the data on Mathematics, the most frequently observed difficulties in the learning process were: lack of prior knowledge of students to accompany a curriculum geared toward... / Doutor

Orientador: Miriam Godoy Penteado / Banca: Ivete Maria Baraldi / Banca: Roger Miarka / Banca: Sergio Apparecido Lorenzato / Banca: Solange Hassan Ahmad Ali Fernandes / Resumo: Este texto apresenta uma pesquisa de natureza qualitativa cujo objetivo foi explorar possibilidades de ensinar matemática para todos, inclusive os estudantes cegos. De forma mais específica, investigar aspectos que se mostram relevantes para se pensar a prática docente no contexto da educação inclusiva, conforme defendida pelas políticas públicas. Para isso, foi realizado um estudo de caso da própria prática da pesquisadora, que atuou como professora de matemática por dez anos na rede pública de ensino. O caso é composto pela apresentação da professora e por relatos de três momentos de sua trajetória. No momento inicial, os relatos são sobre seu primeiro contato com um estudante cego no contexto da inclusão; no segundo momento, os relatos são sobre suas experiências numa instituição para pessoas com deficiência, sendo a apresentação do caso encerrada com relatos de sua prática nos últimos anos, após alguns anos de atuação em escolas inclusivas. Deste caso foram destacados aspectos que se mostraram relevantes para a prática docente no contexto da inclusão. São eles: a construção e o uso de materiais manipuláveis para o ensino de matemática; a formação do professor e as condições de trabalho na escola regular. Esses temas foram discutidos a partir da legislação brasileira para a educação inclusiva, bem como literatura sobre o uso educacional de materiais manipuláveis, desenho universal, tecnologia assistiva e sobre formação de professores. Os resultados ressaltam a importância do uso de material manipulável para a educação matemática, questionando a ideia de adaptação de currículo e de material. A base para essa defesa é a construção a partir da perspectiva do desenho universal / Abstract: This qualitative research aims to explore possibilities of teaching mathematics for all, including blind students. Specifically, aims to investigate aspects proved as relevant to think about the teaching practice, in the context of inclusive education as advocated by Brazilian public policies. Therefore, a case study of the researcher own practice were conducted. The researcher worked as a mathematics teacher for ten years in the Brazilian public school system, in Sao Paulo state. The case consists in a presentation of the teacher, reporting three moments in her career. Firstly, stories about her first contact with a blind student in the context of inclusion; on the second moment, narratives about her experiences in an institution for people with disabilities, and the presentation of the case is ended with narratives of her recently own practice, after a few years of experience in inclusive schools. In this case study were highlighted aspects that had been proved as relevant to the teaching and learning practice in the context of inclusion, as follows: the construction and the use of manipulative materials for teaching and learning math; teachers training and working conditions in regular schools. These issues were discussed from the Brazilian legislation for inclusive education perspective, as well as literature on the educational use of manipulative material, universal design, assistive technology and teacher training. The results underscore the importance of using manipulative materials for teaching and learning mathematics, questioning the idea of adaptation, both didactical materials as curricula. The basis for this defense is to build didactical materials from the perspective of the universal design / Doutor

Orientadora: Maria Lúcia Lorenzetti Wodewotzki / Banca: Antônio Carlos Simões Pião / Banca: Arlindo José de Souza Júnior / Banca: Celso Ribeiro Campos / Banca: Celi Aparecida Espasandin Lopes / Resumo: O presente estudo insere-se no campo da formação inicial de professores de Matemática em nível superior, em Cursos de Graduação. Tendo como contexto o Curso de Graduação em Matemática na Universidade Federal de Uberlândia (UFU), em Uberlândia/Minas Gerais, dialoga acerca da questão da Prática Como Componente Curricular (PCC) inserida nos currículos dos Cursos de Licenciatura como modalidade diferenciada de prática curricular a partir da Resolução CNE/CP nº. 01/2002 que instituiu as Diretrizes Curriculares Nacionais para a formação de Professores nesse nível. De caráter qualitativo, a pesquisa investigou, no âmbito da disciplina Estatística e Probabilidade do currículo do referido Curso, o processo de implementação do Projeto Integrado de Prática Educativa (PIPE) - componente curricular criada pela UFU para o desenvolvimento dessa modalidade de prática instituída pelas Diretrizes. Como objetivo geral o estudo buscou investigar, neste Curso de Matemática, a implementação do PIPE como PCC no desenvolvimento dessa disciplina e suas implicações na formação inicial do Professor de Matemática, norteando-se pela seguinte questão diretriz: Como vem ocorrendo o processo de implementação do Projeto Integrado de Prática Educativa (PIPE) na disciplina Estatística e Probabilidade no Curso de Graduação em Matemática da Universidade Federal de Uberlândia a partir de sua inserção como Prática como Componente Curricular neste Curso? O estudo desenvolveu-se por meio da pesquisa documental e de campo, tomando como sujeitos os professores e estudantes nessa disciplina e Curso, durante cinco semestres letivos (período de 2012 a 2014). A produção de dados se deu, além da parte documental e dos registros da pesquisadora no diário de campo, também por meio de entrevistas com os docentes, questionários aplicados ... (Resumo completo clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This study is in the initial teacher training in Mathematics at higher education in undergraduate courses. With the context the Undergraduate course in Mathematics at the Federal University of Uberlandia (UFU) in Uberlandia/Minas Gerais, dialogue on the issue of the practice as Curriculum Component (PCC ) inserted in the curricula of undergraduate courses as differentiated mode of the practice from the CNE / CP Nº. 01/2002 resolution that instituted the National Curricular Guidelines for teacher training in this level. From a qualitative character, the research investigated, under the Statistics and Probability discipline, the curriculum of the mentioned course, the implementation process of the Integrated Project of Educational Practice (PIPE) - a curricular component created by UFU to the development of this type of practice established by the Guidelines. The general objective of the study was to investigate, in the Mathematics course, the implementation of the PIPE as PCC in the development of this discipline and its implications for initial training of Mathematic teachers, guiding by the guideline question : How has occurred the implementing process of the Integrated Project of Educational Practice (PIPE ) in Statistics and Probability discipline in the Undergraduate Course in Mathematic of the Federal University of Uberlandia from its insertion as Practice as Curricular Component in this course? The study was developed through the documental research and of field, taking as subject the teachers and students in this discipline and course, for five semesters (from 2012 to 2014). The production data was, beyond the documentary part and the researcher records in the field diary, also through interviews with the teachers, questionnaires to students and a virtual environment created by the researcher in the development of the research ... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Orientador: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Banca: Hermes Renato Hildebrand / Banca: regina Coeli Moraes Kopke / Resumo: Este trabalho apresenta as dimensões implícitas nos processos de visualização e de representação de conceitos matemáticos, mediados por obras artísticas e pelo software K3DSurf, em uma perspectiva Semiótica, objetivando compreender os processos de visualização e de representação de conceitos matemáticos em Cálculo Diferencial e Integral (CDI), no contexto das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC). A abordagem metodológica utilizada foi qualitativa, dada pelos momentos de Observação, Entrevistas e de aplicação de um conjunto de Atividades Exploratório-Investigativas com base em algumas reproduções de obras de arte, desenvolvidas com um grupo de alunos de graduação em Matemática da UNESP /Rio Claro. Nela identificamos diversas formas de linguagem, tais como, a escrita, a fala, os gestos e os esboços, que auxiliaram no desenvolvimento dos conceitos matemáticos em CDI. A análise dos resultados, baseados em alguns pontos da Teoria Semiótica de Peirce (2008), foi abordada por categorias de análise constituídas, explicitadas como: a primeira categoria denominada Processos de exploração e percepção dos entes geométricos, refere-se à Primeiridade, a segunda categoria denominada Processos de visualização dos entes geométricos, refere-se à Secundidade, as terceira e quarta categorias denominadas Processos de representação dos entes geométricos e Processos de re-significação dos conceitos algébricos, referem-se à Terceiridade. Essas categorias levam a inferir que, no contexto deste estudo, diversas metodologias para a aprendizagem e desenvolvimento dos conceitos matemáticos por meio da visualização e da representação foram empregadas, entre elas os aspectos de experimentação, as relações nos processos de semelhança e os momentos de socialização. Também observamos e enfatizamos a importância dos conhecimentos matemáticos dos alunos... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This work shows the implicit dimensions within the process of visualization and representation of mathematical concepts mediated by artistic works and by the K3DSurf software under a semiotic perspective, aiming to comprehend the process of visualization and representation of mathematical concepts in the Differential and Integral Calculus (CDI), within the context of Information and Communication Technologies (TIC).The methodological approach used in this work was the qualitative research, given in moments of observation, interviews and application of a set of Exploration-Investigative Activities, based in art works, with a group of undergraduate students in mathematics. In these activities we identified some forms of language, such as writing, speech, gestures and sketches, which helped students develop mathematical concepts in CDI. The analysis of the results, based on Peirce‟s Semiotics Theory (2008), was addressed by categories of analysis that can be pointed out in the following way: the first one was called Exploration Procedures and Perception of the Geometric Entities, referent to the firstness; the second one was the Procedures of Visualization of Geometric Entities, referent to the secondness; the third and the fourth ones were called Procedures of Representation of Geometric Entities and Procedures of Re-Signification of Algebraic Concepts, both of them referent to the thirdness. These categories led us to conclude, on this research context, that many methodologies were applied in order to develop and to learn the concepts of CDI through visualization and representation, including aspects of experimentation, the relationships within the similarity processes and moments of socialization. We also observed the importance of mathematical knowledge acquired before the Exploration-Investigative Activities. This prior knowledge, in many instances, has led the first steps towards... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre