Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2004-11-05Bitstream added on 2014-06-13T19:25:51Z : No. of bitstreams: 1 amancio_cn_dr_rcla.pdf: 1237425 bytes, checksum: c07e6b0f0e665d0c0a1f84836306366d (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A Perspectiva linear é tomada como exemplo verificador à medida que é apresentada como uma prática e suas relações com o emprego de técnicas e sistematizações teóricas. Para tanto, faz-se uso de fontes históricas que subsidiam as considerações feitas em torno desse conhecimento enquanto objeto artístico e matemático. A partir da perspectiva oferecida pela Sociologia do Conhecimento aplicada à Matemática, evidencia-se que o conhecimento matemático trata-se de algo da cultura humana, no sentido de espírito universal, e que as suas naturezas particulares manifestam-se através do ponto de vista individual e da realidade na qual ele é elaborado, organizado e difundido, em conformidade com as concepções da Etnomatemática, enquanto programa de pesquisa, que orientam a proposição de que o conhecimento matemático é um constructo social. / The linear Perspective is taken as verifying example to the measure that is presented as one practical one and its theoretical relations with the application of techniques and theories. For in such a way, use of historical sources becomes that subsidize the consideration made in lathe of this knowledge while artistic and mathematical object. From the perspective offered for the Sociology of Knowledge applied to the Mathematics, it is proven that the mathematical knowledge is about something of the culture human being, in the direction of universal spirit, and that its particular natures are disclosed through the individual view of point and of the reality in which it is elaborated, organized and spread out, in compliance with the conceptions of the Ethnomathematics, while research program, that guide the proposal of that the mathematical knowledge is an social constructo.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-08-25Bitstream added on 2014-06-13T19:21:04Z : No. of bitstreams: 1 toledo_jc_dr_rcla.pdf: 2561466 bytes, checksum: b6bae6e58494225b01dca9e6ae51e81d (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho - uma investigação inserida no campo da História da Matemática ­argumenta em favor da existência, no Brasil, de uma tradição em pesquisa na área de Análise Matemática e propõe uma narrativa historiadora sobre o processo de institucionalização dessa área no país. Algumas práticas sociais no âmbito da comunidade de analistas brasileiros são enfatizadas: umas, por terem sido cruciais para os processos locais de constituição e autonomização desse campo científico; outras, por conferirem à Análise, o status de área institucionalizada no país. / This work - an investigation inserted in the field of the History of Mathematics argues in favour of a tradition in research in the area of Mathematical Analysis in Brazil and proposes a narrative history about the process of institutionalization of this area here. Some social practices within the community of brazilian analysts are emphasized: one, because they have been crucial to the constitution and autonomization of this scientific field in Brazil; others, by giving to the Analysis the status of an institutionalized area in this country.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2004-04-07Bitstream added on 2014-06-13T19:42:17Z : No. of bitstreams: 1 silva_srv_dr_rcla.pdf: 8222704 bytes, checksum: cdb89fe9f7d93e4a2f70835b45b7c381 (MD5) / Nesta pesquisa promovemos uma discussão a respeito da identidade cultural do professor de matemática aquele que surge da pertença à cultura escolar. Para isso, entrevistamos dez professores de matemática da rede de ensino público de Rio Claro dois professores em cada década, no período compreendido entre 1950-2000 que, através de suas narrativas permitiram a utilização da história oral, como um procedimento de pesquisa. A memória foi suscitada através de entrevistas que, depois de transcritas, por nós, e validadas pelos entrevistados, serviram de base para a confecção das textualizações que motivaram a elaboração de quatro tendências históricas. Estas sugerem que o sujeito professor de matemática passou por vários descentramentos que levaram à fragmentação da sua identidade. Isso significa que o sujeito professor de matemática é oblíquo, transversal e parcial em suas crenças e verdades; a sua identidade é constituída a partir disso. As tendências mostram que, apesar dos descentramentos, algumas características permaneceram, embora parcialmente. A identidade apenas nos deixou de ser una, estável, previsível; tornando-se uma celebração móvel formada e transformada continuamente em relação às suas práticas docentes e posições sociais. Assim, estudamos as formas pelas quais os professores são representados ou interpelados no sistema cultural em que vivem. / In this study, we promote a discussion regarding the cultural identity of the mathematics teacher - that which arises from belonging to the school culture. We interviewed ten mathematics teachers from the public school system in Rio Claro, São Paula. Brazil - two teachers from each decade in the period 1950-2000. Their narratives were used as a basis for using Oral History as a research methodology. Memories were aroused through the interviews which, after transcribed, and later validated with the interviewees, served as a basis for creatinq the texts that lead to the elaboration of four historical tendencies. These suggest that the subject mathematics teacher went through various descentramentos (sensations of disconcertion or disorientation) that lead to the fragmentation of their identity. This means that the subject mathematics teacher is oblique, transversal, and partial in his/her beliefs and truths; it is the basis for the constitution of his/her identity. The trends show that, in spite of the descentramentos, some characteristics remain, albeit partially. The identity is simply no longer one, stable, predictable, becoming a mobile celebration, continuously formed and transformed in relation to his/her teaching practices and social position. Thus, we studied the ways in which the teachers are represented or questioned within the cultural system in which they live.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-09-03Bitstream added on 2014-06-13T20:22:48Z : No. of bitstreams: 1 moraes_cr_dr_rcla.pdf: 3736090 bytes, checksum: bff4869f93df679fa3b0a827a8a642f5 (MD5) / Pretendemos mostrar o desenvolvimento da lógica matemática no Brasil focando principalmente nos sessenta anos iniciais do século XX apresentando obras e estudiosos que contribuíram para a consolidação e o desenvolvimento da lógica como um campo de pesquisa no Brasil. Abordaremos três obras que acreditamos serem relevantes na história da lógica no Brasil: As Ideas Fundamentaes da Matemática, de Manuel Amoroso Costa, publicada em 1929; Elementos de Lógica Matemática, de Vicente Ferreira da Silva, publicada em 1940 e O Sentido da Nova Lógica, de Willian Van Orman Quine, publicada em 1944. A lógica apresenta um salto qualitativo a partir do final dos anos 50, quando dois centros se destacam: um na Universidade de São Paulo (USP), em São Paulo, com o Prof. Edison Farah e outro na antiga Faculdade Nacional de Filosofia, no Rio de Janeiro. Neste trabalho, dedicaremos especial atenção aos pioneiros do grupo de São Paulo, que, no final da década de 50 reuniam-se sob a liderança do Prof. Edison Farah em um grupo de estudiosos de lógica e fundamentos da matemática do qual fizeram parte os professores Benedito Castrucci, Newton Carneiro Affonso da Costa, Mario Tourasse Teixeira e Leonidas Hegenberg que se reuniam em seminários no Departamento de Matemática da Universidade de São Paulo. / We intend to present the development of mathematical logic in Brazil focusing mainly in the first six decades of the twenty century, presenting studies and researchers who contributed to consolidate and develop the logic as a field of research in Brazil. We will discuss about three books we believe that are more relevant in the History of Logic in Brazil: As Ideas Fundamentais da Matemática, by Manuel Amoroso Costa, published in 1929; Elementos de Lógica Matemática, by Vicente Ferreira da Silva, published in 1940; and O Sentido da Nova Lógica, by Willian Van Orman Quine, published in 1944. The logic presents a qualitative upgrade by the end of the fifties, when two centers obtain a great highlight: one at University of Sao Paulo (USP), in Sao Paulo city, with Professor Edison Farah and the other one at the former National Faculty of Philosophy, in Rio de Janeiro city. In the present study, we will pay special attention to the pioneers of the Sao Paulo group that, in the end of the fifty decade, upon the leadership of Professor Edison Farah, organized a group of researchers in logic and fundamentals of mathematics. Professors Benedito Castrucci, Newton Carneiro Affonso da Costa, Mario Tourasse Teixeira, and Leonidas Hegenberg took part of this group that used to have their meetings and seminars in the Department of Mathematics at University of Sao Paulo.

Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:59Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-04-11Bitstream added on 2014-08-13T17:59:45Z : No. of bitstreams: 1 000774037.pdf: 4231382 bytes, checksum: beed114aff9b3e6c1c9fcafa4d0ae008 (MD5) / Neste trabalho realizamos uma análise histórica sobre os primeiros doutorados em Matemática no Brasil. A análise inicia com a compreensão do processo que instituiu o grau de Doutor em Ciências Matemáticas em meados do século XIX no Brasil, processo este que incluiu o estudo de decretos e leis que vão desde a criação da Academia Real Militar, ocorrida em 1810, até esta ser transformada em Escola Militar, em 1839. Também estudamos as reformas pelas quais passou essa Instituição de Ensino, até que em 1842, através de Decreto, foi instituído o grau de Doutor. Notamos que, mesmo após a institucionalização do referido grau, foi somente após a aprovação de seu regulamento, publicado em 1846, que surgiram as primeiras dissertações de doutorado. Realizamos uma análise histórica destas dissertações e de seus autores, e as apresentamos aqui como resultado de nossa pesquisa em História da Matemática no Brasil / In this work we performed a historical analysis of the rst doctorates degrees in Mathematics in Brazil. The analysis starts with the understanding of the process that established the degree of Doctor of Mathematical Sciences in the mid nineteenth century in Brazil, in a process that includes the study of decrees and laws since the creation of the Royal Military Academy, in 1810, until that it has became into Military School, in 1839. We also studied the reforms on this Educational Institution, until that in 1842 the degree of Doctor was established by decree. We note that even after the institutionalization of that degree, it was only after the approval of its rules, published in 1846, which emerged the rst doctoral dissertations. We conducted a historical analysis of these essays and their authors, and presented here as a result of our research on the History of Mathematics in Brazil

Made available in DSpace on 2014-12-02T11:16:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-05-05Bitstream added on 2014-12-02T11:21:25Z : No. of bitstreams: 1 000799351.pdf: 1056988 bytes, checksum: 2737a588833f1e79f64d262b5010435c (MD5) / O presente trabalho apresenta uma proposta para o ensino do conceito de logaritmos a partir do contexto histórico de sua evolução. São abordadas duas perspectivas: a origem do logaritmos motivada pela necessidade de simplificar cálculos; a relação logarítmica presente no cálculo da area de uma faixa da hipérbole. Nosso objetivo principal e deixar para o professor do ensino médio que, embora os logaritmos, hoje em dia, não sejam usados como instrumento simplificador de cálculos, a compreensão desse conceito se faz importante por suas propriedades descobertas posteriormente a sua invenção / This paper presents a proposal for teaching the concept of logarithms from the historical context of its evolution. Two perspectives are addressed: the origin of logarithms motivated by the need to simplify calculations; the use of logarithmic relationship to calculate the area of a zone hyp erbole. Our main goal is that the teacher high school understand the logarithms, that although not calculations simplify (nowadays), understanding this concept becomes important by presenting others properties

Orientador: Silvia Regina Vieira da Silva / Banca: Luís Antonio Fernandes de Oliveira / Banca: Andréia Cristina Ribeiro / Resumo: O presente trabalho apresenta uma proposta para o ensino do conceito de logaritmos a partir do contexto histórico de sua evolução. São abordadas duas perspectivas: a origem do logaritmos motivada pela necessidade de simplificar cálculos; a relação logarítmica presente no cálculo da area de uma faixa da hipérbole. Nosso objetivo principal e deixar para o professor do ensino médio que, embora os logaritmos, hoje em dia, não sejam usados como instrumento simplificador de cálculos", a compreensão desse conceito se faz importante por suas propriedades descobertas posteriormente a sua invenção / Abstract: This paper presents a proposal for teaching the concept of logarithms from the historical context of its evolution. Two perspectives are addressed: the origin of logarithms motivated by the need to simplify calculations; the use of logarithmic relationship to calculate the area of a zone hyp erbole. Our main goal is that the teacher high school understand the logarithms, that although not calculations simplify (nowadays), understanding this concept becomes important by presenting others properties / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-08-10Bitstream added on 2014-06-13T20:52:40Z : No. of bitstreams: 1 venturin_ja_me_rcla.pdf: 741732 bytes, checksum: 1b5ff5871689532accff78054ace9824 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / O propósito desse trabalho é identificar de que maneira Pascal solucionava problemas matemáticos de integração, fazendo uso dos indivisíveis. Para isso, consultamos em particular três de suas obras: Postestatum Numericarum Summa1, LETTRE DE M. DETTONVILLE A M. DE CARCAVI2 e o Tratado do Triângulo Aritmético. Vimos a estreita relação que existe entre essas obras, a saber, na primeira delas é exibida a regra geral para encontrar áreas sob curvas do tipo y = xn , bem como mostra a relação entre a soma de potências numéricas com grandezas contínuas. Faz a integração das curvas segundo a abordagem dos indivisíveis. Já na segunda, que é associada diretamente com a terceira obra, é apresentada tanto a compreensão do indivisível e do infinitamente pequeno na constituição do contínuo, quanto à relação de soma simples, triangular e piramidal (encontradas a partir do triângulo aritmético) com suas respectivas integrais. Desse modo, a fim de entendermos o que aconteceu no século XVII, e sabermos quais as possíveis influências matemáticas de Pascal, buscamos outros métodos de integração como aqueles utilizados pelos gregos, isto é, o método de exaustão e as técnicas do século XVI. Sendo assim, foi possível observar que seus procedimentos de integração podem ser contemplados em dois aspectos: no primeiro, como contribuição para a história do desenvolvimento do cálculo, em um período em que ele estava na eminência de ser estruturado. No segundo, destacamos a relação existente com o cálculo moderno, contudo seu campo teórico é fundamentado nos indivisíveis. / The intention of this work is to identify of which way Pascal solved mathematical problems of integration, making use of the indivisibles. For this we consulted in particular three of his works: Postestatum Numericarum Summa, Lettre De M. Dettonville A. M. de Carcavi and the Treatise on the Arithmetical Triangule. We saw the close connection that exist between these works, namely, the first of them is showed the general rule to find areas under curves y = x2 , as well as it shows the relation between the sums of numerical potences with continuous magnitudes He makes the integration of curves according to approach of indivisibles. Already on the second, itþs associate directly to the third work, is presented the understanding of indivisible and the infinitive little in the constitution of the continuous, and also in the relation of simple, triangular and piramidal sums (found from the arithmetical triangule) with their respective integrals. In this way, in order to understand what happened in the 17th century and to know the possibles mathematical influences of Pascal, we search others methods of integration like those used by the Greeks, that is to say, the method of exhaustion and the techniques of the 16th century. Such being the case, it was possible to observe that its procedures of integration can be contemplated in two aspects: the first one, as a contribution for the history development calculation, in a period that it was the eminence of being structured. The second one detach the relation existent with the modern calculation, however, its theoretical field is based on indivisibles ones.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-05-05Bitstream added on 2014-06-13T18:52:54Z : No. of bitstreams: 1 penteado_am_me_rcla.pdf: 2897798 bytes, checksum: fb915aa461ba765542e84b51d032926f (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Este estudo tem como principal objetivo apresentar uma interpretação histórica acerca do conceito de linhas de rumo (loxodromia), que consiste em uma curva utilizada na navegação, cuja característica é interceptar todos os meridianos da esfera terrestre segundo um ângulo constante. Para isto, utilizamos as obras do matemático português, Pedro Nunes, que foi o primeiro de que temos conhecimento a tratar sobre este conceito. A metodologia adotada para a realização deste objetivo foi a de interpretação, proposta por John B. Thompson, que reforça a importância de se analisar os contextos, assim como a análise formal do objeto a ser estudado, denominado por ele por forma simbólica. Assim, apresentamos inicialmente um contexto histórico dos séculos XV e XVI em Portugal, que tem como temática o Renascimento e outras características como as grandes navegações e descobrimentos, a imprensa, o desenvolvimento do comércio, da cartografia e da matemática. Além disso, também apresentamos uma análise das obras de Pedro Nunes que contém estudos sobre a linha de rumo e sua distinção de outra curva denominada ortodromia, que consiste em um círculo máximo na esfera / This study primary aim is to present a historic interpretation of the concept of rhumb line (loxodrome), a curved line used to navigate. It intersects the meridians of the Earth’s sphere at the same angle. We use the works of a portuguese mathematician Pedro Nunes, the first one we know to discuss about this concept. The methodology adopted to accomplish this aim was the interpretation proposed by John B. Thompson, which reinforces the importance of analyzing the context, such as the formal analyze of the studied object, named in a symbolic way. Initially we present a historical context of the XV and XVI centuries in Portugal, that has Renaissance and others characteristics as the great navigations and discoveries, the press, the development of the commerce, the cartography and math as a theme. Moreover, we present an analyze of the works of Pedro Nunes that contain studies about the rhumb line and its difference comparing to another curve named orthodromic, a great circle in the sphere

Orientador: Romulo Campos Lins / Banca: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Banca: Francisco César Polcino Miles / Banca: Ligia Arantes Sad / Banca: Marcos Vieira Teixeira / Resumo: Tem sido unanimidade entre os filósofos da Matemática a compreensão de que as revoluções científicas, na forma como são apresentadas em A Estrutura das Revoluções Científicas, de Thomas S. Kuhn, não ocorrem na Matemática. Este trabalho pretende o contrário: fundado no Modelo Teórico dos Campos Semânticos e tendo a história da Matemática como cenário mais especificamente, a história da Álgebra esta tese foi elaborada para mostrar que a obra Kitab al mukhtasar fi hisab al-jabr wa’l-muqabalah, de al- Khwarizmi, inaugura o primeiro período de pesquisa normal no desenvolvimento da Álgebra na Europa, um período altamente cumulativo e extraordinariamente bem sucedido em seus objetivos paradigmáticos e que se estendeu até as décadas iniciais do século XIX. Mostramos, ainda, que a demonstração do, hoje denominado, Teorema Fundamental da Álgebra, por Gauss, e a publicação do trabalho Sobre a resolução algébrica de equações, de Abel, trouxe à luz, na forma de um fato, uma anomalia irresolúvel do primeiro paradigma da Álgebra no Velho Continente. A partir daí, abriu-se um período de pesquisa extraordinária no âmbito dessa disciplina um período revolucionário de onde viria emergir um novo período de pesquisa normal, um novo paradigma para a Álgebra os sistemas algébricos abstratos fundado nas realizações matemáticas de Galois, Peacock e Hamilton. / Abstract: Thus far, all the Mathematical Philosophers have unanimously agreed that the scientific revolutions, as it is presented in The Structures of the Scientific Revolutions, by Thomas S. Kuhn, do not take place in Mathematics. This paper intends to prove just the opposite: founded on The Theoretical Models of the Semantic Fields and considering the History of Mathematics as the scenery in question more precisely, the History of Algebra this thesis was prepared to show that the work Kitab al mukhtasar fi hisab al-jabr wa’l muqabalah, by al-Khwarizmi, gives birth to the first period of normal research in the European development of Algebra, a highly cumulative and extraordinarily well succeeded period in its paradigmatic objectives, which extended until the first decades of the Nineteenth Century. We further show that the proof of the so called The Fundamental Theorem of Algebra, by Gauss, and the publication of Abel's work on The Algebraic Solutions of Equations, brought to light, as a fact, an unsolvable anomaly of the first paradigm of Algebra in the Old Continent which, from there on, caused the beginning of an extraordinary research period in this particular field in fact, a revolutionary period from which would surface a new time of normal research, a new algebraic paradigm the abstract algebraic systems based on the mathematical achievements of Galois, Peacock and Hamilton. / Doutor