Neste trabalho consideramos casos especiais de uma versão modificada do Modelo de Isard-Liossatos para crescimento econômico espacial, levando em consideração a interação entre as distribuições de capital e mão-de-obra. Por um lado, consideramos que o capital se move de regiões com alta densidade de capital para regiões com baixa densidade de capital de uma forma difusiva, e, por outro lado, que ele se move para regiões com uma maior densidade de mão-de-obra (o que chamamos de movimento por taxia do capital). De forma similar, consideramos um movimento difusivo e por taxia para a mão-de-obra. No primeiro caso, consideramos um sistema de reação-difusão-taxia governando a evolução espaço-temporal das densidades de capital e trabalho, e encontramos quatro tipos de comportamentos para o sistema: (i) a economia converge para um estado estacionário homogêneo; (ii) a economia converge para um estado estacionário não-homogêneo; (iii) a economia desenvolve ciclos periódicos; e (iv) a economia desenvolve ciclos irregulares e aperiódicos. No segundo caso, consideramos um modelo dinâmico e hiperbólico, derivado a partir da Lei de Fourier Modificada proposta por Cattaneo (1948), a qual implica que a informação se propaga com velocidade finita através da economia. Finalmente, introduzimos um estoque de recursos naturais não-renovável no modelo de reação-difusãotaxia, e mostramos que, para o caso (ii) acima, a economia como um todo se beneficia. / In this work we consider special cases of a modi ed version of the Isard-Liossatos Model for spatial economic growth, taking into account the interplay between the distributions of capital and labor. On one hand we consider that capital moves from regions with high density of capital to regions with low density of capital in a di use way, and, on the other hand, we consider that it moves into regions with a higher density of labor available (what we call the capital taxis motion). In the same fashion, we consider a di usive and a taxis motion for the labor force. In the rst case we consider a taxis-reaction-di usion system governing the spatio-temporal evolution of capital and labor densities, and nd four kinds of spatio-temporal behaviors for the system: (i) the economic converges to a homogeneous steady-state; (ii) the economy converges to a non-homogeneous steadystate; (iii) the economy develops periodic cycles; and (iv) the economy develops irregular and aperiodic cycles. In the second case we consider a dynamic and hiperbolic model, derived from the modi ed Fourier Law proposed by Cattaneo (1948), which implies that information propagates throughout the economy in a nite speed. Finally, we introduce a non-renewable natural resource in the taxis-reaction-di usion model, and show that, in the case (ii) above, the economy as a whole bene ts from it.

Orientador: Euclydes Custodio de Lima Filho / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-21T04:57:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pinho_AndreLuisSantosde_M.pdf: 2639435 bytes, checksum: caa21ed212b2c79fb9d970e328a8e006 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Estatística

Orientador: Jose Mario Martinez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-26T03:15:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pilotta_ElvioAngel_D.pdf: 3939443 bytes, checksum: 1c19786cda4ad43e405851398d5d1a07 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Nesta tese apresentamos métodos numéricos para problemas de minimização com restrições. O Capítulo 1 está baseado no artigo "Validation of an Augmented Lagrangian algorithm with a Gauss-Newton Hessian approximation using a set of Hard-Spheres Problems", de Krejié, Martínez, Mello e Pilotta. O Capítulo 2 está baseado no artigo "Inexact-Restoration algorithm for constrained optimization" , de Martínez e Pilotta, onde é considerado um novo método de tipo restauração inexata para um problema de minimização com restrições gerais. O Capítulo 3 estábaseado no artigo "Spectral Gradient method for linearly constrained optimization" , de Martínez, Pilotta e Raydan, onde é considerado um novo método para um problema de minimização com restrições lineares e canalizações usando gradiente espectral precondicionado e penalização exponencial. O Capítulo 4 está baseado no artigo "A limited-memory multipoint secant method for bound constrained optimization", de Burdakov, Martínez e Pilotta, onde é considerado um novo método para um problema de minimização com canalizações usando uma estratégia de restrições ativas e um método secante simétrico multipoint com memória limitada para resolver um subproblema quadrático em cada face / Abstract: We present numerical methods for constrained minimization problems. Chapter 1 is based on the paper "Validation of an Augmented Lagrangian algorithm with a Gauss-Newton Hessian approximation using a set of Hard-Spheres Problems", by Krejié, Martínez, Mello and Pilotta. Chapter 2 is based on the paper "InexactRestoration algorithm for constrained optimization" , by Martínez and Pilotta, where we introduce an inexact-restoration method for solving a general constrained minimization problem. Chapter 3 is based on the paper "Spectral Gradient method for linearly constrained optimization", by Martínez, Pilotta, and Raydan, where we introduce a new method for this problem which uses exponential penalization. Chapter 4 is based on the paper " A limited-memory multipoint secant method for bound constrained optimization", by Burdakov, Martínez and Pilotta, where we introduce a new method for bound constrained optimization that uses active set methods for solving a quadratic subproblem in each face / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Ubiratan D'Ambrosio / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-15T16:14:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vila_MariadoCarmo_M.pdf: 4698880 bytes, checksum: 1768a31856b12325ec27153c3446e39e (MD5) Previous issue date: 1982 / Resumo: A Matemática é atualmente tida, para uma grande maioria de pessoas, como uma ciência difícil, complexa e accessível apenas a umas poucas mentes privilegiadas. Por isso mesmo, essas pessoas sentem uma surpreendente admiração pelos profissionais da área e confessam, publicamente, o desgosto pelo pouco que aprenderam sobre essa disciplina durante a vida escolar. Por que se aprende tão pouco sobre a Matemática? Por que tantas pessoas odeiam essa disciplina? Procurando uma resposta para tais perguntas, verificamos que as dificuldades de aprendizagem dos conteúdos matemáticos surgem desde os primeiros contatos com o estudo da disciplina. A busca de uma solução para esse problema nos levou à construção de um modelo operatório de metodologia de Matemática para as séries iniciais do 1º Grau e à construção de materiais didáticos que possibilitassem aos professores a sua aplicação em sala de aula. O modelo e os materiais elaborados foram aplicados durante 4 anos no Centro Pedagógico da Universidade Federal de Minas Gerais e, nesse período, foram oferecidos cursos de treinamento para professores do Estado. O presente estudo descreve e analisa as opiniões de alunos e professores sobre o modelo de metodologia vivenciado e sobre os materiais didáticos utilizados. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Ensino de Ciencias e Matematica / Mestre em Matemática

La utilización de imágenes digitales se ha extendido hasta hacerse habitual en nuestra vida diaria. Hacemos fotos con el teléfono móvil o con una cámara digital, vemos películas digitales en el cine, los médicos nos hacen tomografías, etc., todas ellas en formato digital. Además, los datos generados por esas imágenes han de procesarse, guardarse y finalmente, ser accesibles y poder mostrarse fácilmente. Por tanto, un aspecto de gran importancia en la transmisión de imágenes es el diseño de algoritmos rápidos y fiables para ocuparse de esta cantidad creciente de datos. Existen diversas técnicas para el tratamiento de datos de imágenes digitales pero nosotros nos dedicaremos a utilizar esquemas de transmisión progresiva que organizan los datos de las imágenes de tal forma que puedan verse desde el comienzo de la transmisión, y cuya calidad mejora a medida que van llegando más datos al cliente. Una cuestión interesante referente a la transmisión progresiva es que puede alcanzarse un gran nivel de compresión eficaz de forma indirecta, puesto que el receptor puede detener la transmisión cuando no precise de más detalles para verla o cuando la imagen no tiene interés. Además, y éste es uno de los objetivos primordiales de este trabajo, si el cliente es capaz de interactuar con el proceso de transmisión y seleccionar regiones de interés (ROI) cuando observa que alguna región de la imagen es relevante, entonces sólo se transmitirán los datos correspondientes a esas ROIs. Proponemos un algoritmo de codificación adaptativa con pérdida para imágenes digitales 2D y 3D, basado en la descomposición de valores singulares (SVD). Estudiamos su eficacia, lo comparamos con otros métodos y razonamos sobre los resultados obtenidos. La codificación propuesta resulta útil para la transmisión progresiva de imágenes y a su vez, hemos desarrollado un algoritmo de reconstrucción a partir de esa codificación. / Verdoy González, JA. (2009). SVD para la transmisión progresiva de imágenes y la codificación de vídeo digital [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/8324 / Palancia

Orientador: Carlos Alberto Dutra Fraga Filho / Banca: Messias Meneguette Júnior / Banca: Vanessa Avansini Botta Pirani / Banca: Andriana Susana Lopes de Oliveira Campanharo / Resumo: Neste trabalho, apresenta-se o método Lagrangiano de partículas livre de malhas, Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Neste método, o domínio do problema é discretizado empregando partículas que possuem propriedades físicas calculadas a partir das propriedades das partículas vizinhas, por meio de uma interpolação, utilizando uma função de suavização. O método foi aplicado para discretizar e adaptar para SPH um modelo de ruptura de barragem sobre um leito úmido conhecido como Dam-Break in Wet-Bed. Tal modelo, considerado ideal, é empregado nos testes de desempenho, precisão e confiabilidade de modelos matemáticos para validação de métodos numéricos aplicados a problemas de vertedouros em barragens hidrelétricas e ondas em praias. / Abstract: In this work, we present the Lagrangian mesh-free method of particles, Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). In this method, the problem domain is discretized using particles having physical properties calculated from neighboring particles by means of interpolation using a smoothing function. The method was applied to discretize and to adapt the SPH for a model of dam rupture on a wet-bed known as Wet-Dam-Break. This model, considered as ideal, is used in tests of performance, accuracy and reliability of mathematical models for validation of numerical methods applied to spillways problems in hydroelectric dams and waves at beaches. / Mestre

Se prosigue con el estudio de los espacios métricos fuzzy introducidos por George y Veeramani. Se aportan nuevas propiedades y se tratan cuestiones como la completación, la continuidad uniforme y teoremas de punto fijo. Se introducen nuevos ejemplos (alguno de ellos de especial relevancia) y se dan resultados acerca de la precompacidad en espacios métricos fuzzy. Además, se desarrolla el estudio de las métricas fuzzy no arquimedianas y se aborda la cuestión de la completación de los espacios métricos fuzzy y se comprueba que, en este aspecto, existe una diferencia significativa con la teoría de los espacios métricos, pues no todo espacio métrico fuzzy admite completación. Se estudia la noción de continuidad uniforme y se definen los conceptos de equinormalidad y propiedad de Lebesgue para una métrica fuzzy ("análogos" a los clásicos) que permiten demostrar un teorema en el que se caracterizan los espacios métricos fuzzy en los que toda función real continua es uniformemente continua por el hecho de que la métrica fuzzy sea equinormal o cumpla la propiedad de Lebesgue. Además, se introduce el concepto de continuidad t-uniforme (que no tiene "homólogo" en la teoría clásica pero está estrechamente relacionado con la noción de contractividad que se aporta en el último capítulo) que permite caracterizar los espacios métricos fuzzy en los que toda función real continua es t-uniformemente continua mediante una adecuada definición de métrica fuzzy t-equinormal. Por último se introduce el concepto de aplicación contractiva fuzzy y se obtienen teoremas de punto fijo para este tipo de aplicaciones en espacios métricos fuzzy. Se establece que toda aplicación contractiva fuzzy en un espacio métrico fuzzy completo en el que toda sucesión contractiva fuzzy es una sucesión de Cauchy posee un único punto fijo. / Sapena Piera, A. (2002). Espacios métricos fuzzy definidos por t-normas [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/5425 / Palancia

En esta memoria se construyen soluciones analítico-numéricas con cotas de error a priori de problemas mixtos relacionados con ecuaciones en derivadas parciales con coeficientes separables y condiciones de contorno de tipo Dirichlet. Mediante estrategias de truncación de soluciones formales en serie, el métido de autofunciones y métodos multipaso, se construyen aproximaciones analítico-numéricas con un error prefijado en un dominio acotado. La ecuación de difusión, de ondas y del telégrafo con coeficientes variables son tratadas. La unicidad de cada uno de los problemas es analizada. / Almenar Belenguer, P. (1999). Construcción de soluciones precisas de problemas mixtos para ecuaciones en derivadas parciales con coeficientes variables separables [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/6066 / Palancia

This work aims at presenting different approaches to epidemics modelling. It consists of two main topics, which cover both theoretical and computational approaches to the development and analysis of mathematical models of infectious diseases. The first half regards the formulation and the analysis of SAIRS (Susceptible - Asyptomatics infected - Infected symptomatic - Recovered - Susceptible) epidemic models, including the possibility of vaccination. The model is formulated as a system of ordinary differential equations (ODEs), for which we provided a complete global stability analysis, combining two different approaches: the classical Lyapunov stability theorem, and a geometric approach, which generalises the Poincaré-Bendixon theorem. Afterwards, the model has been generalised using heterogeneous networks, which may describe different groups of individuals or different cities. For this model, the global stability analysis has been developed using the graph-theoretic approach to find Lyapunov functions. The second part of the thesis covers simulations based approaches to modelling heterogeneous humans interactions in epidemics. The first example we provide is an application with synthetic data. We investigate a stochastic SIR (Susceptible - Infected symptomatic - Recovered) dynamics on a network, by using a specialised version of the Gillespie algorithm. The other two examples we show consist of real data applications. Both regard the cost-benefit analysis of the introduction of new influenza vaccines. Both analyses have been performed using a multi-group SEIR (Susceptible - Exposed - Infected - Recovered) epidemiological model divided by age classes.

Mathematical models represent a powerful tool for investigating the dynamics of human infection diseases, providing useful predictions about the spread of a disease and the effectiveness of possible control measures. One of the central aspects to understand the dynamics of human infection is the heterogeneity in behavioral patters adopted by the host population. Beyond control measures imposed by public authorities, human behavioral changes can be triggered by uncoordinated responses driven by the diffusion of fear in the general population or by the risk perception. In order to assess how and when behavioral changes can affect the spread of an epidemic, spontaneous social distancing - e.g. produced by avoiding crowded environments, using face masks or limiting travels - is investigated. Moreover, in order to assess whether vaccine preventable diseases can be eliminated through not compulsory vaccination programs, vaccination choices are investigated as well. The proposed models are based on an evolutionary game theory framework. Considering dynamical games allows explicitly modeling the coupled dynamics of disease transmission and human behavioral changes. Specifically, the information diffusion is modeled through an imitation process in which the convenience of different behaviors depends on the perceived risk of infection and vaccine side effects. The proposed models allow the investigation of the effects of misperception of risks induced by partial, delayed or incorrect information (either concerning the state of the epidemic or vaccine side effects) as well. The performed investigation highlights that a small reduction in the number of potentially infectious contacts in response to an epidemic and an initial misperception of the risk of infection can remarkably affect the spread of infection. On the other hand, the analysis of vaccination choices showed that concerns about proclaimed risks of vaccine side effects can result in widespread refusal of vaccination which in turn leads to drops in vaccine uptake and suboptimal vaccination coverage.