Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2013-07-16T01:27:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 212400.pdf: 3145436 bytes, checksum: 3719126e3db67ab3074121b4b4ec3b41 (MD5) / Neste trabalho são discutidos os métodos level set, uma ferramenta recente para tratar problemas inversos, que mostra-se bastante eficiente. Relacionamos métodos level set com otimização restrita e, seguindo as propriedades da regularização assintótica, fazemos análise de convergência. Ainda apresentamos dois exemplos numéricos com os métodos level set. Estes experimentos estão relacionados com o problema do potencial inverso e com a identificação de perfis de doping.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2013 / Made available in DSpace on 2013-07-16T21:04:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 316562.pdf: 4828903 bytes, checksum: 8207509f8b58b6186225e4cfd5a5ce70 (MD5) / Neste trabalho, estudamos regras de cálculo subdiferencial para soma de funções convexas, convolução infimal, pré-composição e função marginal. Enunciamos uma série de propriedades e resultados associados a estas operações, dentre os quais merecem destaque a fórmula de dualidade de Fenchel-Rockafellar e o princípio variacional de Ekeland, cuja demonstração apresentamos tendo em vista a relevância do resultado. Tudo isto é feito com o propósito de alcançar o principal objetivo: obter regras de cálculo subdiferencial. Algumas das fórmulas estabelecidas aqui são simples e dependentes de condições de qualificação, as demais são de caráter bem geral e contemplam o conceito de ?-subdiferencial. Cálculo subdiferencial via limites também faz parte do trabalho e permite algumas aplicações como o teorema do valor médio para subdiferenciais e o teorema de integração de Rockafellar.<br> / Abstract : In this work, we study subdifferential calculus rules for the sum of convex functions, infimal convolution, pre-composition and marginal function. We present some important related results such as Fenchel-Rockafellar duality formula and the Ekeland variational principle. Our main goal is to obtain subdifferential calculus rule with and also without any qualification condition. We are also concerned with limiting subdifferential calculus.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação Científica, Florianópolis, 2013 / Made available in DSpace on 2013-12-05T22:39:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 317808.pdf: 684376 bytes, checksum: 0c388af0f5abbd054cbdf3b7d2cf29ff (MD5) Previous issue date: 2013 / Neste trabalho estudamos o problema de Cauchy em R^n para três equações com dissipação fracionária, a saber: equação da onda, sistema de ondas elásticas e equação de placas. Provamos existência e unicidade de soluções através da teoria de semigrupos. Utilizando o método da energia no espaço de Fourier com adequados multiplicadores, encontramos taxas explícitas de decaimento para a energia e para a solução de cada um dos problemas. Para o estudo do comportamento assintótico de soluções utilizamos ideias de Ikehata e Natsume <br> / Abstract: In this work, we study the Cauchy problem in Rn for three equations with fractional damping, namely: the wave equation, the system of elastic waves and plates equation. We prove the existence and uniqueness of the solutions through the semigroups theory. Using the energy method in the Fourier space with adequate multipliers, we found explicit decay rates for energy and for solving each of the problems. To study the asymptotic behavior of solutions we use ideas from Ikehata-Natsume

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2013. / Made available in DSpace on 2013-12-05T23:16:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 318825.pdf: 2004307 bytes, checksum: 46b7144c72d99ddaaf71b9bbda581b1b (MD5) Previous issue date: 2013 / Este trabalho apresenta resultados teóricos e práticos para o método de elementos finitos mistos para problemas elípticos e para problemas parabólicos degenerados. Inicialmente apresentamos a formulação mista para problemas elípticos de segunda ordem. Feito isso, apresentamos resultados sobre convergência das duas variáveis, primeiramente na variável vetorial e depois na variável escalar. Na segunda parte do trabalho estudamos um estimador de erro para o problema elíptico tratado na primeira parte e o utilizamos para fazer refinamento adaptativo de malha. Em seguida, passamos a tratar de problemas parabólicos degenerados. Para isso, após fazer a discretização do problema, aplicamos o método de Newton para tratar da não linearidade. Por fim, apresentamos alguns detalhes sobre as implementações feitas. Durante o trabalho são apresentados exemplos numéricos para validação dos códigos e comparação com os resultados teóricos. <br>

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção / Made available in DSpace on 2012-10-20T18:46:17Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Esta dissertação propõe a aplicação da metodologia da Aprendizagem Contextualizada como uma alternativa para a aprendizagem significativa de conteúdos na disciplina de Matemática para o Ensino Fundamental. Para tanto, foram investigadas as teorias da Aprendizagem Contextualizada, das Inteligências Múltiplas, da Aprendizagem Natural e do Sócio-Interacionismo. Para a validação da proposta, foi elaborado um programa de aulas nas quais se observaram as possibilidades da aplicação da metodologia em questão. Primeiramente, fez-se uma investigação inicial de conceitos relacionados ao conteúdo, formalização deste, por meio de atividades práticas, discussões e trabalho cooperativo entre os alunos. O processo foi registrado em relatórios que foram apresentados pelos alunos e que serão apresentados no presente trabalho. Consi-derando os aspectos envolvidos nas teorias de aprendizagem e o desempenho dos alunos durante as atividades propostas, este trabalho traz uma análise da aplicabilidade da metodologia contextualizada aqui apresentada como incremento às metodologias já utilizadas no ensino fundamental.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2012-10-21T07:10:23Z (GMT). No. of bitstreams: 0

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2012-10-21T07:31:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 190962.pdf: 736883 bytes, checksum: 3a95d6d1b3b4956f73aaaeeb97db2fe1 (MD5)

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2012-10-21T18:58:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 204406.pdf: 738799 bytes, checksum: f1a4d2417d7247d6d67901764d6ca357 (MD5) / Neste trabalho trataremos do método de Galerkin Descontínuo de Elementos Finitos para equações elípticas. Vamos apresentar definições e discussões de quatro variações do método de Galerkin Descontínuo e formular estimativas a priori de erro para três delas na norma de energia e em norma de L2. Com o intuito de comprovação das estimativas formuladas, trabalhamos com um exemplo destacando com gráficos a eficácia do método.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Sócio-Econômico. Programa de Pós-Graduação em Economia. / Made available in DSpace on 2012-10-22T06:02:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 202999.pdf: 591679 bytes, checksum: fa78095d95e41984fd493731eec6ec1f (MD5) / O que estamos fazendo quando filtramos dados econômicos? Esta pergunta me levou a tentar entender os dois procedimentos mais utilizados em filtragem linear. Para respondê-la eu faço uma resenha de literatura, buscando estudar, sintetizar e apresentar de maneira didática a Teoria de Filtragem utilizada em Macroeconomia a qual esta fundamentada na Análise Espectral. O filtro HP retém os componentes com flutuações menores do que 32 trimestres, enquanto o filtro BK retém os componentes intermediários com flutuações entre 6 e 32 trimestres. Ambos os filtros HP e BK geram resultados espúrios, uma vez que existe uma série de problemas relacionados ao processo de filtragem. Os filtros alteram a volatilidade, a persistência e o tipo de co-movimento da série do produto com cada série estudada.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2012-10-18T19:41:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 189800.pdf: 259053 bytes, checksum: 32ee78247ba20b891a2ebcaf3acde334 (MD5) / Neste trabalho, estudamos uma modificação da Integral de Riemann, a Integral Henstock-Kurzweil, ou Integral de Riemann Generalizada, ou ainda, Integral "Gauge"(denotamos Integral R*). Mostramos o Teorema de Hake e o Lema de Saks-Henstock, e estes servem como ferramentas na aplicação da Integral R*. Esta integral contrasta com outras integrais, em particular com respeito a formulação do Teorema Fundamental do Cálculo, e sua respectiva classe de funções integráveis. Nós provamos que a Integral R* permite um elegante Teorema Fundamental e concluímos que integra uma classe maior de funções que a integral de Lebesgue, a qual generaliza.