Submitted by Cláudia Bueno (claudiamoura18@gmail.com) on 2015-12-10T14:45:42Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Murilo Antonio de Oliveira - 2015.pdf: 1647647 bytes, checksum: 5b2f01764dbbc90bb9c3b4c20c2a32f7 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-12-11T09:25:38Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Murilo Antonio de Oliveira - 2015.pdf: 1647647 bytes, checksum: 5b2f01764dbbc90bb9c3b4c20c2a32f7 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-11T09:25:38Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Murilo Antonio de Oliveira - 2015.pdf: 1647647 bytes, checksum: 5b2f01764dbbc90bb9c3b4c20c2a32f7 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2015-08-27 / Waiting lines are boldly present in our society following us since the beginnings of civilization. Sometimes they occur in a traditional way with a well-seen aspect and thus look like similar to the model we already have in mind, but also there are times in which waiting lines occur in di erent formats becoming unperceivable to the common observer not yet introduced to the Queuing Theory. The present study aims in demonstrating the applicability of Mathematics. Statistics and the Queuing Theory to real tasks such as the waiting line of a bank cashier in the City of Jataí-Goiás. In this regard we present a short history of the Queuing Theory embracing its advent, the rst task to be dealt with, the de nitions and the adopted terminology looking forward to subsidize a theoretical base in an introductory level. As our object of observation is a waiting line of a bank cashier we additionally present a short history of the National Financial System in which comprehends every bank, and also the municipal law that rules the maximum waiting time in a line. After the choice of a bank agency in the City of Jataí-Goiás we succeeded to get access to the detailing tape of the cashiers under managers authorization. The tape has all the data about daily transactions. The time of analysis refers to the month of November 2014. After appropriate organization and data cataloging, they were processed according to the Queuing Theory illustrating its applicability. Results allowed us to work a few mathematical concepts, specially the idea of average. However, more detailed results and analysis were not dealt with in this work due to its complexity but will be considered in future studies that might take the present work as a starting point. / As las tem presença marcante em nossa sociedade e nos acompanham desde o início da civilização. Algumas vezes manifestam-se de forma tradicional e apresentam caráter bastante visual assemelhando-se assim ao modelo que temos em nossas mentes, mas às vezes manifestam-se de formas variadas e tornam-se imperceptíveis ao olhar não familiarizado com a Teoria das Filas. O presente texto teve como propósito mostrar a aplicabilidade da matemática, estatística e Teoria das Filas a problemas reais tal como a la de guichê de caixa de uma agência bancária da cidade de Jataí-Go. Para isso apresentamos um breve histórico da Teoria das Filas, contemplando o seu surgimento, o primeiro problema estudado, as de nições e os termos empregados visando subsidiar um embasamento teórico em nível básico. Por ter se pautado na análise da la do caixa de uma agência bancária complementarmente apresentamos um breve histórico do Sistema Financeiro Nacional - SFN no qual todos os bancos encontram-se inseridos e a lei municipal que normatiza o tempo máximo de espera em la. Após escolhido uma agência bancária na cidade de Jataí-Go conseguimos com a autorização do gerente a ta detalhe dos caixas, a qual nos apresenta os dados referentes a movimentação diária. O período de análise refere-se ao mês de novembro do ano de 2014. Após a devida organização e catalogação os dados foram tratados sob o olhar da Teoria das Filas ilustrando a aplicabilidade desta teoria. Os resultados possibilitaram trabalhar alguns conceitos básicos da matemática, em especí co o conceito de média. Contudo, resultados e análises mais elaboradas deixaram de ser tratadas no presente texto, devido a sua complexidade, mas serão analisados em textos futuros que poderão ter este como ponto de partida.

Orientador: Antonio Miguel / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-04T00:53:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_ElianadaSilva_D.pdf: 6159060 bytes, checksum: 602e1bbdd147cac76adfcb792082eba2 (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: O trabalho situa-se no campo de pesquisa que investiga a participação da História da Matemática e da Educação Matemática na formação de professores das séries iniciais do Ensino Fundamental. Nossa questão central de investigação consistiu em identificar os valores que estariam sustentando a naturalização do processo de transmissão da prática social do cálculo escrito na instituição escolar. Tal identificação foi realizada através de uma problematização do diálogo ocorrido, durante sessões interativas de investigação, entre a pesquisadora e um grupo de professoras das séries iniciais do Ensino Fundamental. Por sua vez, essa problematização tomou como ponto referência alguns aspectos da história dos processos de apropriação da prática social do cálculo escrito ao modo hindu-arábico. Os trabalhos de Michel Foucault constituíram fonte de inspiração para o desenvolvimento da pesquisa / Abstract: The niche of this work is in the research field which investigates the participation of the History of Mathematics and Math Education in the formation of the teachers for the initial grades of elementary school. Our central subject of investigation has consisted of identifying the values which would be sustaining the naturalization of a transmission process in the social practice of calculation written at school. Such identification was accomplished through a problemization of the dialogue which took place during the interactive investigation sessions between the researcher and a group of teachers from the initial grades of elementary school. On its turn, this problemization has taken, as its point of reference, some aspects from the history of the social practice appropriation processes of writing calculation to the Hindu-Arabic mode. Michel Foucault's works have been an inspiration source for the development of this research / Doutorado / Doutor em Educação

This thesis is concerned with the study of nonstandard models in measure theory and in functional analysis. In measure theory, we define elementary numerosities, that are additive measures that take on values in a non-archimedean field and for which the measure of every singleton is 1. We have shown that, by taking the ratio with a suitable unit of measurement, from a numerosity it can be defined a non-atomic real-valued measure, and that every non-atomic measure can be obtained from a numerosity by this procedure. We then used numerosities to develop a model for the probability of infinite sequences of coin tosses coherent with the original ideas of Laplace. In functional analysis, we introduce a space of functions of nonstandard analysis with a formally finite domain, that extends both the space of distributions and the space of Young measures. Among the applications of this space of functions, we develop a continuous-in-time, discrete-in-space nonstandard formulation for a class of ill-posed forward-backward parabolic equations, and on the study of the regularity and asymptotic behaviour of its nonstandard solutions. This approach proved to be a viable alternative to the study of the vanishing viscosity limit of the solution of a pseudoparabolic regularization of the original problem.

This thesis addresses two problems from the theory of periodic homogenization and the related notion of two-scale convergence. Its main focus rests on the derivation of equivalent transmission conditions for the interaction of two adjacent bodies which are connected by a thin layer of interface material being perforated by identically shaped voids. Herein, the voids recur periodically in interface direction and shall in size be of the same order as the interface thickness. Moreover, the constitutive properties of the material occupying the bodies adjacent to the interface are assumed to be described by some convex energy densities of quadratic growth. In contrast, the interface material is supposed to show extremal" constitutive behavior. More precisely

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GersonFontalva.pdf: 1096885 bytes, checksum: fc983aa2d9ab8b37b6fab5b95506ce2c (MD5) Previous issue date: 2006-05-03 / Essa pesquisa diagnóstica foi aplicada a alunos do 3º ano do Ensino Médio de uma escola técnica estadual localizada em São Bernardo do Campo. Visamos investigar as seguintes questões: (1) De quais recursos esses estudantes lançam mão na resolução de inequações? Quais domínios fazem interagir? (2) Que justificativas fornecem para as diversas etapas na resolução de inequações? (3) Nessas justificativas, explicitam ferramentas tais como conceitos e propriedades ou explicitam apenas termos relativos a técnicas de resolução de inequações? (4) Quais tipos de erros apresentam? Quais são os erros mais freqüentes? Para tanto elaboramos um instrumento de diagnose inspirado no trabalho de Gallo e Battú (2000), entrevistamos o professor de matemática desses alunos nas séries anteriores, consultamos o livro didático adotado por ele e o plano de trabalho docente da instituição. Esse instrumento, com inequações polinomiais do 1º, 2º e 3º graus na forma fatorada e algumas inequações racionais, a serem resolvidas pelos alunos, foi aplicado através da técnica de pesquisa denominada thinking aloud . Para a análise dos resultados, utilizamos como referencial teórico a interação entre domínios de Douady (1986) e a categorização de técnicas devida a Assude (2000). Estabelecemos também relações entre os tipos de erros em inequações dados por Tsamir, Almog e Tirosh (1998) e os encontrados no presente diagnóstico. Em relação aos recursos empregados, verificamos maior tendência do emprego do domínio algébrico, sendo que observamos algumas interações entre domínios, dependendo da inequação proposta. Houve forte tendência do emprego de técnicas de resolução em vez de conceitos e propriedades matemáticas nas resoluções. A maior parte das justificativas se referiu a técnica algébrica, mesmo nos casos onde seu uso era inviável. Verificamos que os tipos de erros também dependem do tipo de inequação proposta, sendo que os mais freqüentes foram: Conexões sem sentido com raízes quadradas , Multiplicar ou dividir por fatores que não são necessariamente positivos e Dedução incorreta de sinais de fatores a partir do sinal do produto ou quociente . É provável que esse quadro seja decorrente do processo ensino-aprendizagem das inequações, o qual julgamos ter privilegiado técnicas em vez de conceitos e propriedades matemáticas. Palavras-chave: inequações, desigualdades, Álgebra, Ensino Médio

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_monica_karrer.pdf: 688576 bytes, checksum: e10df87fe1bd2626f3003ed5ed49a263 (MD5) Previous issue date: 1999-03-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O objetivo deste trabalho consistiu em investigar se uma seqüência didática significativa para o ensino dos logaritmos, aliada ao uso da calculadora, favoreceria a formação deste conceito. Para isso, construímos uma seqüência de ensino, fundamentada nas teorias psicológicas e educacionais, que partiu de situações-problema exponenciais. Neste caso, o logaritmo foi introduzido como uma necessidade de estudo, assumindo o papel de ferramenta para a resolução desses problemas. Trabalhamos com dois grupos: experimental e de referência. Estes se submeteram a um pré-teste antes de serem introduzidos neste novo conceito, para em seguida estudarem os logaritmos segundo abordagens distintas. Enquanto o grupo experimental realizou o estudo através de nossa seqüência, o grupo de referência seguiu a abordagem tradicional apresentada nos livros didáticos. Por fim, os dois grupos realizaram um pós-teste, cujos resultados foram analisados sob os seguintes pontos de vista: análise do desempenho geral dos grupos, dos desempenhos por item, por objetivo e por indivíduo e por fim a análise da qualidade dos erros e dos procedimentos. A conclusão obtida é a de que a abordagem desenvolvida por nossa seqüência favoreceu a formação do conceito de logaritmo para esse grupo

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_edivaldo_santos.pdf: 1066853 bytes, checksum: bdccace9e0dd5b5e2c57fc7cfca2574e (MD5) Previous issue date: 2002-10-21 / The aim of this work is to study the acquisition of knowledge related to the coefficients of the equation y = ax + b by means of articulating the graphical and algebraic registers associated with affine functions with the help of a software environment especially constructed for this purpose. To this end, a didactic sequence was designed based on some principles of computer education and on notions from the theory of Raymond Duval (1999), who considers that a global interpretation procedure is important for graphical registers as well as taking into account the discrimination of relevant visual and the perception of variations corresponding to written algebra. A group of 5 pairs of students (aged 16-17 years) from a private school in São Paulo worked through the sequence. The results indicated that an evolution occurred in relation to the construction of meanings of the coefficients of the algebraic representations of affine functions associated with their graphical representations, that is, the corresponding line. The investigation shows that the software environment used in the study enabled new ways of working with students, assessing their progress and developing teaching and learning processes related to affine functions and particularly of conversion from the graphical register to the algebraic / Este trabalho tem por objetivo estudar a aquisição de saberes relacionados aos coeficientes da equação y = ax + b pela articulação dos registros gráfico e algébrico da função afim, com o auxílio de um software construído especialmente para esta finalidade. Para atingir este objetivo foi elaborada uma seqüência didática baseada em alguns princípios da Informática na Educação e na teoria de Raymond Duval (1999), que considera importante para as representações gráficas o procedimento de interpretação global, e leva em consideração a discriminação de variáveis visuais pertinentes e a percepção das variações correspondentes na escrita algébrica. A seqüência foi trabalhada com 5 duplas de alunos da 2ª série do ensino médio de uma escola particular em São Paulo. Os resultados obtidos revelam que houve uma evolução em relação à construção de significados dos coeficientes da representação algébrica da função afim associados a sua representação gráfica, isto é, a reta correspondente. A investigação evidencia que o ambiente informático estabelecido possibilitou uma nova forma de trabalhar com os alunos, de avaliar seus desempenhos, enfim, de desenvolver o processo de ensino-aprendizagem da função afim, mais especificamente da conversão do registro gráfico para o algébrico

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_jane_tavares.pdf: 691487 bytes, checksum: 90437b0068bfbb48dafa2e4726105b34 (MD5) Previous issue date: 2002-04-16 / Colégio Pedro II was criated to be a model to others country colleges, in the XIX century s first half). College teachers had a meet to discuss, vote and aprove changes: the Congregation of Colégio Pedro II. So hapenned with changes and reforms would be practice in all country classes of math. These discussions relationated with contends and metodology are analised based on Congregation meetings scripts since 1891 to 1958, and APER, the Euclides Roxo Personal Archive. Teach reforms ways can be perceived by some facts described. Congregation s president got high status by its competency and excelence. Mathematical discipline arises when Congregation in its best time. But revolucionary forces make the country insecure and convulsive. Then, revolucionary government atract education discuss disrespecting ancient traditional institutions. So, arising our Teach National System sink Congregation influence power. Could be the unified mathematic a scholar discipline, criated by decret exists in the way its criators idealized? Some teachers idiosyncrasy and workers are pointed out. So power ideas in mathematic teach evolution can be understood, in focus mathematical disciplines unifing. / O Colégio Pedro II foi, durante décadas e desde a sua criação, na primeira metade do século XIX, o padrão para os estabelecimentos de ensino secundário. Os professores e catedráticos do Colégio reuniam-se em Congregação para debater, votar e aprovar as modificações e reformas que deveriam ser depois difundidas e praticadas em todas as salas de aula do país. Considerando como fontes de pesquisa as atas das sessões da Congregação do Colégio Pedro II, de 1891 a 1958, e o Arquivo Pessoal Euclides Roxo, o APER, descrevo e analiso os debates relativos tanto ao ensino dos conteúdos de matemática como sua metodologia. Destaco também alguns fatos descritos nas atas pelos quais se pode perceber o mecanismo da implantação das reformas de ensino nas diferentes épocas de funcionamento da Congregação. Décadas de comprovada competência e busca da excelência nos diversos campos da Ciência, vão consolidar a importância da Congregação para o ensino secundário, cujo Presidente ganha status de Ministro de Estado a disciplina matemática surge entre nós quando a Congregação está no auge de sua influência. Entretanto, forças revolucionárias sacodem o país na busca da nacionalidade, procurando soluções para tensões sociais tornadas insustentáveis. Contrapondo-se às instituições tradicionalistas, instaura-se um Governo revolucionário atraindo para sua própria esfera o foco das discussões educacionais. Assim, com o surgimento de nosso Sistema Nacional de Ensino, declina o poder de influência da Congregação. Seria possível que uma disciplina escolar a matemática unificada , criada por decreto, superasse os impasses de recursos humanos e técnicos de sua implantação e vigorasse nos moldes de seus idealizadores? Algumas idiossincrasias de professores e funcionários decisivos são ressaltadas para que se possa compreender a força das idéias em jogo na evolução do ensino de matemática no âmbito do Colégio Pedro II, com destaque para a unificação das disciplinas matemáticas

Simulações numéricas envolvendo mecanismos cinéticos de combustão detalhados, principalmente quando se tratam da implementação de modelos de CFD (Dinâmica de Fluidos Computacional) 3D, estão associadas a tempos computacionais proibitivos para condições do cenário atual. Isso ca mais evidente se o objetivo é trabalhar com mecanismos que representam a oxidação do biodiesel, os quais podem conter dezenas de milhares de reações elementares entre milhares de espécies. Por isso, a redução de mecanismos cinéticos de combustão tem ganhado bastante atenção nos últimos anos, com o desenvolvimento de diversas técnicas para tal, as quais usam diferentes abordagens matemáticas. Uma das estratégias mais bemsucedidas, para mecanismos de tamanho pequeno a moderado, que se conhece é a aplicação adequada das hipóteses de regime permanente e equilíbrio parcial, as quais podem ser justi cadas pela análise assintótica. Desta forma, neste trabalho é proposta a automatização do processo de análise assintótica usado na veri cação de mecanismos cinéticos reduzidos, além de ser feita uma discussão sobre as principais técnicas matemáticas usadas na redução de mecanismos. Os algoritmos KinAsym e vKinAsym são desenvolvidos e implementados em Fortran, e usados na obtenção e veri cação de mecanismos cinéticos reduzidos para a combustão do hidrogênio, metano, etanol, metanoato de metila (MF) e butanoato de metila (MB). Os mecanismos reduzidos obtidos contam com, respectivamente, 2, 6, 8, 10 e 14 reações e 4, 9, 14, 11 e 17 espécies. A solução da chama difusiva (jato) do etanol é dada para a validação do mecanismo obtido para ele, aumentando a con abilidade dos demais mecanismos apresentados. / Numerical simulations involving detailed kinetic mechanisms of combustion, especially in the case of implementation of CFD models (Computational Fluid Dynamics) 3D, are associated with prohibitive computational times for conditions of the current scenario. This is most evident if the goal is to work with mechanisms that represent the biodiesel oxidation, which may contain ten thousands of elementary reactions among thousands of species. Therefore, the reduction of kinetic mechanisms of combustion has gained considerable attention in recent years, with the development of various techniques for this purpose, which use di erent mathematical approaches. One of the most successful known strategies, for small and moderate size mechanisms, is the appropriate application of the steady-state and partial equilibrium assumptions, which can be justi ed by asymptotic analysis. Thus, this work proposes the automation of asymptotic analysis process used in the veri cation of reduced kinetic mechanisms, and discusses the main mathematical techniques used in reducing mechanisms. The algorithms KinAsym and vKinAsym are developed and implemented in Fortran, and used in the obtainment and veri- cation of reduced kinetic mechanisms for the combustion of hydrogen, methane, ethanol, methyl formate (MF) and methyl butanoate (MB). The obtained reduced mechanisms have, respectively, 2, 6, 8, 10 and 14 reactions and 4, 9, 14, 11 e 17 species. The solution of the ethanol jet di usion ame is given to validate the obtained mechanism for it, increasing the reliability of other mechanisms presented.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 setsuko mabuchi.pdf: 1395860 bytes, checksum: 9c03c85c462ba2650513c8fade3a27c3 (MD5) Previous issue date: 2000-10-20 / This thesis analyses studies and researches about teaching and learning of geometric transformations. It has as objective to contribute to the reflection about how this issue must be incorporated to the courses of mathematics teachers formation. In order to accomplish that, it elects as the main question the identification of the acquaintance of the studied subject, in many different approaches, as part of the formation of these teachers. One of these lines is the mathematical knowledge itself, a corner stone in the teaching practice. However the study shows the importance of the knowledge in epistemological, didactic and curricular fields and specially the one which is built in the own classroom experience. It supports itself through a case study of a group of public mathematics teachers, graduated in Sciences and complementing their formation in a course ministered by Pontifícia Universidade Católica de São Paulo / Este trabalho analisa estudos e pesquisas sobre o ensino e aprendizagem das transformações geométricas no ensino fundamental e tem como finalidade contribuir para a reflexão de como este tema deve ser incorporado aos cursos de formação de professores de Matemática. Para isso elege como questão central, a identificação de que conhecimentos sobre o assunto, em diferentes âmbitos, devem fazer parte da formação desses professores. Um desses âmbitos é o próprio conhecimento matemático, fundamental para apoiar qualquer prática docente. O estudo mostra, porém, a importância de conhecimentos construídos na própria experiência de sala de aula. Apóia-se no estudo de caso de um grupo de professores de Matemática da rede pública, com licenciatura em Ciências e que complementavam sua formação em um curso na Pontifícia Universidade Católica de São Paulo