Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ricardo Guedes de Siqueira.pdf: 1326324 bytes, checksum: 2327014897711ef431cd3b4a621c1581 (MD5) Previous issue date: 2007-10-09 / The purpose of this dissertation is to contribute to the continuous discussions on Children Education in Brazil, in particular Mathematics Education. We verified the relevance of this theme because of the percentage increase of children up to 6 years old attending any school in Brazil. We ve made a research on the documents prepared by the Governmental Bodies in the last decades in order to trace the progress of Children Mathematics Education. But for a more detailed analysis of such documents, the teachers and/or researchers that contributed to the preparation them must be identified, and we understand that at least a brief description of their works and concepts is very important. We correlated the official documents to the theoretical models of teachers and/or researchers who had influence with theirs proposals. Overall, we commented on the current guidelines for Children Mathematics Education / Esta dissertação tem como finalidade colaborar na reflexão da trajetória da Educação Infantil no Brasil, em especial da Educação Matemática. Comprovamos a relevância do tema pesquisado, ao constatarmos o crescente aumento percentual de crianças até 6 anos que freqüentam algum estabelecimento de ensino no Brasil. Pesquisamos os documentos elaborados por órgãos governamentais ao longo dos últimos decênios, a fim de resgatar o percurso do Ensino de Matemática na Educação Infantil. Mas uma melhor análise desses documentos, requer a identificação dos educadores e/ou pesquisadores que influenciaram a confecção dos mesmos, e consideramos importante uma descrição, ainda que breve, de suas obras e concepções. Correlacionamos os documentos oficiais aos modelos teóricos de educadores e/ou pesquisadores que influenciaram suas propostas. Tecemos, por fim, as atuais orientações para o Ensino de Matemática na Educação Infantil

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By using a symbolic method, known in the literature as the classical umbral calculus, a symbolic representation of Lévy processes is given and a new family of time-space harmonic polynomials with respect to such processes, which includes and generalizes the exponential complete Bell polynomials, is introduced. The usefulness of time-space harmonic polynomials with respect to Lévy processes is that it is a martingale the stochastic process obtained by replacing the indeterminate x of the polynomials with a Lévy process, whereas the Lévy process does not necessarily have this property. Therefore to find such polynomials could be particularly meaningful for applications. This new family includes Hermite polynomials, time-space harmonic with respect to Brownian motion, Poisson-Charlier polynomials with respect to Poisson processes, Laguerre and actuarial polynomials with respect to Gamma processes , Meixner polynomials of the first kind with respect to Pascal processes, Euler, Bernoulli, Krawtchuk, and pseudo-Narumi polynomials with respect to suitable random walks. The role played by cumulants is stressed and brought to the light, either in the symbolic representation of Lévy processes and their infinite divisibility property, either in the generalization, via umbral Kailath-Segall formula, of the well-known formulae giving elementary symmetric polynomials in terms of power sum symmetric polynomials. The expression of the family of time-space harmonic polynomials here introduced has some connections with the so-called moment representation of various families of multivariate polynomials. Such moment representation has been studied here for the first time in connection with the time-space harmonic property with respect to suitable symbolic multivariate Lévy processes. In particular, multivariate Hermite polynomials and their properties have been studied in connection with a symbolic version of the multivariate Brownian motion, while multivariate Bernoulli and Euler polynomials are represented as powers of multivariate polynomials which are time-space harmonic with respect to suitable multivariate Lévy processes.

Orientador: Rosa Lúcia Sverzut Baroni / Banca: Edna Maura Zuffi / Banca: Renata Zotin Gomes de Oliveira / Resumo: Essa pesquisa tem por objetivo identificar como os professores da disciplina de Análise e os coordenadores de cursos de licenciatura em matemática compreendem o papel dessa disciplina para a formação do professor. Fundamentando-se na metodologia de pesquisa qualitativa, esse trabalho teve os dados coletados por meio de entrevistas em quatro instituições públicas de ensino superior do interior do estado de São Paulo. A análise dos dados possibilitou a constituição de três categorias referentes ao papel da disciplina de Análise na formação do professor: a primeira categoria considera que o papel da disciplina é fundamentar o conhecimento matemático do futuro professor, para propiciar-lhe um conhecimento mais sólido e profundo de temas com os quais irá trabalhar; para a segunda categoria, o papel da disciplina é o consolidar e formalizar uma série de conceitos aprendidos ao longo da graduação, e também fornecer ao aluno cultura e bagagem matemática; a terceira categoria considera que o papel da disciplina de Análise é fundamentar o conhecimento do professor sobre a construção do conjunto dos números reais. As categorias, em suma, expressam que o papel da Análise é fundamentar, consolidar e aprofundar o conhecimento matemático do futuro professor / Abstract: The main aim of this research is to identify how lectures of the Analysis course and coordinators of undergraduate programs in mathematics comprehend the role of this course for the teacher education. The research is based on a qualitative research methodology, and the source of data is interviews which were developed in four public tertiary level institutions at the state of São Paulo. The data analysis allowed the construction of three categories related with the role of the Analysis course in teacher education: the first category considers that the role of the course is ground the mathematical knowledge of the prospective teacher, to provide him a more solid and deep knowledge about themes he is going to work with; for the second category, the role of the course is to consolidate and formalize a series of concepts learned during the undergraduation, and also provide the student with mathematical culture and background; the third category considers that the role of the Analysis course is ground the teacher's knowledge about the construction of real numbers. The categories, in sum, express that the role of Analysis is support, consolidate and deepen the mathematical knowledge of the prospective teacher / Mestre

[pt] A determinação automática e ótima de uma topologia é um passo muito importante dentro do processo da otimização de estruturas. Normalmente, a busca da topologia ótima é o primeiro passo para a definição da configuração da estrutura, pois é nela que é encontrada uma distribuição ótima de material dentro de um domínio pré-estabelecido. Esta dissertação tem como objetivo apresentar uma metodologia simples de otimização topológica, dado um sistema estrutural, definido por suas condições de apoio, carregamento e um domínio de projeto. Tipicamente, um problema de otimização topológica procura obter uma conectividade ótima da estrutura em um domínio de projeto visando minimizar a flexibilidade (ou maximizar a rigidez) com restrição no volume total da estrutura. Desde a introdução dos métodos de homogeneização o campo de pesquisa na área de otimização topológica aumentou e novos critérios estão sendo desenvolvidos. Nesta dissertação é apresentada uma metodologia para a solução de problemas de otimização topológica de estruturas no meio contínuo. A parametrização do tensor constitutivo é feita através de materiais do tipo SIMP (Solid Isotropic Microstruture with Penalty). O problema matemático proposto é o de minimização do volume total da estrutura com restrição no trabalho externo, além de obedecer implicitamente às restrições de equilíbrio e conectividade da estrutura. A análise estática da estrutura é realizada pelo Métodos dos Elementos Finitos utilizando o programa FEMOOP (Finit Element Method - Object Oriented Program) desenvolvido pelo grupo de pesquisa em computação gráfica do DEC/PUC-Rio. Vários métodos são sugeridos para a resolução do problema matemático de otimização topológica. Entre eles encontram-se métodos puramente heurísticos e métodos amparados por uma base matemática sólida. Nesta dissertação, o problema de otimização topológica é resolvido através de técnicas de programação matemática e é resolvido através da técnica de programação seqüencial convexa, utilizando o algoritmo do Método das Assíntotas Móveis (MMA). O desenvolvimento de um programa de computador em otimização topológica, permitiu determinar de maneira automática uma topologia ótima, bem como o estudo de algoritmos de solução e critérios de otimização topológica foi de grande importância para uma maior compreensão de modelos estruturais. / [en] Automatic and optimal determination of a topology is a crucial step in the process of structural optimization. Usually, the search for an optimal topology is the first step for the definition of the structure layout, found as an optimal distribution of material inside of a pre- established domain. This dissertation has as an objective to present a simple methodology for topology optimization, given a structural system, defined by support conditions, load and a design domain.Typically, a problem of topology optimization tries to obtain an optimum connectivity of the structure in a design domain, seeking to minimize the compliance (or maximize the stiffness) with constraints over the total volume of the structure. Since the introduction of homogenization methods,the research field in the area of topology optimization increased and new criteria are being developed.In this dissertation a methodology is presented for the solution of problems of topology optimization of structures in a continuum medium. The parametrization of the constitutive tensor is made through materials of the type SIMP (Solid Isotropic Microstruture with Penalty). The proposed mathematical problem is of minimization of the total volume of the structure with constraint to the external work while obeying implicitly the equilibrium constraints and connectivity of the structure. The static analysis of the structure is accomplished by the Finite Elements Method using the program FEMOOP (Finite Element Method - Object Oriented Program) developed by the research group in computer graphics of DEC/PUC-Rio.Several methods are suggested for the resolution of the mathematical problem of topology optimization. Among them there are some purely heuristic and others aided by a solid mathematical base. In this dissertation, the problem of topology optimization is solved through techniques of mathematical programming, applying the technique of convex sequential programming, using the algorithm of the Method of Moving Asymptots (MMA).The development of a computer program in topology optimization allowed us to determine automatically an optimal topology, and the study of solution algorithms and criteria of topology optimization were of great importance to a larger understanding of structural models.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática / Made available in DSpace on 2012-10-15T22:12:32Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T14:32:15Z : No. of bitstreams: 1 181934.pdf: 3752736 bytes, checksum: 63b5f6ea56ced541a7e4489c08cf4afa (MD5)

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. / Made available in DSpace on 2012-10-17T12:59:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T18:11:01Z : No. of bitstreams: 1 171568.pdf: 2928078 bytes, checksum: f2d5fcac0d0e76b29dceed75c73d5355 (MD5) / Para a modelagem de redes neurais para aplicações de problemas invariantes à translação utilizamos restrições de compartilhamento de pesos. Redes neurais com estas restrições são chamadas de Redes Neurais com Pesos compartilhados. O compartilhamento de pesos equivalentes à operação de convolução, permitindo que se utilize diversas técnicas que aceleram o cálculo desta. Esta equivalência é o motivo pelo qual estas redes neurais também são chamadas de Redes Neurais por Convolução. Este trabalho implementa o modelo de Rede Neural por Convolução em uma linguagem apropriada, permitindo a criação de novas topologias de forma flexível, simples e rápida. Supõe-se que nos estágios iniciais do córtex visual ocorra a reconstrução da informação tridimensional a partir de diversos aspectos, entre eles a visão estereoscópica, sombreamento, sobreposição de objetivos, textura, perspectiva e movimento. Em uma Segunda linha, este trabalho apresenta uma extensão do modelo de Rede Neural por Comvolução utilizando características específicas do cálculo de convolução - a transformada de Fourier.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-24T22:24:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 280833.pdf: 697674 bytes, checksum: e8a5b8acb0f9edd4095e86fb4ca90188 (MD5) / Este trabalho apresenta alguns dos métodos diretos e alguns dos iterativos mais comumente utilizados para resolver problemas mal postos discretos, focalizando diferentes estratégias de escolha do parâmetro de regularização. Os métodos diretos aqui abordados são o da GCV, da curva-L, do ponto fixo, da quase-otimalidade e o da discrepância. Os métodos iterativos são o LSQR, GMRES e o RRGMRES. Estes métodos são aplicados na resolução dos problemas teste Heat, Baart, Deriv2, Foxgood, Gravity, I\_laplace, Phillips, Shaw, Tomo e Wing, da literatura. Nos métodos iterativos são adotados os critérios de parada de Morigi e da discrepância. Para os métodos iterativos, aqui também é apresentado um novo critério de parada baseado no decrescimento da norma do resíduo e no crescimento da norma da solução. Este novo critério desempenhou melhor performance que os critérios de Morigi e da discrepância, na maioria dos problemas testes abordados.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-25T13:16:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 278497.pdf: 669567 bytes, checksum: 778c9934da08956fdf2451d5d0958f7d (MD5) / Neste trabalho estudamos a existência e unicidade de soluções globais fortes para um sistema magneto-elástico em um domínio limitado, conexo e de classe infinito, tridimensional, com a presença de uma dissipação mecânica não linear e localizada em uma vizinhança de uma parte da fronteira. Além disso, se o domínio for simplesmente conexo, então obtemos taxas algébricas e explícitas de decaimento da energia associada às soluções. Quando a dissipação mecânica tem um comportamento 'quase linear', o decaimento é exponencial. A existência e unicidade de soluções são obtidas através do método de Faedo-Galerkin. Para as estimativas da energia, usamos um Lema de M. Nakao, algumas identidades da energia e multiplicadores localizados.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2012-10-22T14:01:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 226930.pdf: 350771 bytes, checksum: 406b51cf9bc79600f9bfff565ddb8903 (MD5) / Nesta dissertação, estudaremos o Teorema de Nehari, nosso principal resultado, que nos permite decidir quando uma matriz Hankel infinita representa um operador contínuo. Para isto, veremos brevemente alguns resultados sobre operadores de multiplicação, o que nos permitirá definir os operadores de Laurent e de Toeplitz, com os quais estabeleceremos importantes resultados que nos permitirão, juntamente com o Teorema de Parrott, demonstrar o nosso principal resultado. Sendo assim, estabeleceremos algumas condições para determinar quando certas matrizes (Laurent, Toeplitz e Hankel) representam operadores contínuos. Trataremos, também do Teorema de Hartmann que caracteriza quando um matriz Hankel compacta representa um operador contínuo.