Baigiamajame magistro darbe nagrinėjamos statinės ir dinaminės jėgos veikiančios tiesiaeigiame žingsniniame variklyje (TŽV). Apžvelgiami žingsninių variklių tipai, jų savybės ir charakteristikos. Analizuojamos variklio postūmio ir traukos jėgos bei matematinio modelio sudarymas. Tiriamojoje dalyje tiesiaeigiuose žingsniniuose varikliuose veikiančios jėgos tiriamos sudarant matematinius modelius, visi skaičiavimai atlikti naudojant programinį paketą MATHCAD. Ekperimento metu gautų rezultatų apdorojimui naudojamas programinis paketas DynaMax. Gautos statinės jėgos dedamųjų Fx, veikiančios išilgai judėjimo krypties, ir Fy, veikiančios vertikaliąja ašimi, priklausomybės nuo polių postūmio danties atžvilgiu, keičiant įvairius parametus (poliaus ir danties pločių santykį, magnetinę įtampą, oro tarpą). Taip pat atlikti tyrimai, parodantys kaip kinta dinaminė jėga, esant skirtingoms apvijos maitinimo įtampoms. Teoriniai skaičiavimai palyginti su eksperimentiniais tyrimo rezultatais. Išnagrinėjus teorinius ir praktinius matavimus pateikiamos baigiamojo darbo išvados ir pasiūlymai. Darbą sudaro 6 dalys: įvadas, teorinė dalis, tiriamoji dalis, išvados ir pasiūlymai, literatūra, priedai. Darbo apimtis – 70 psl. teksto be priedų, 45 iliustr., 14 lent., 14 bibliografiniai šaltiniai, 11 internetinių prieigų. Atskirai pridedami darbo priedai. / At the final Master's work dealt with the static and dynamic forces acting linear stepper motor (LSM). Overview of types of stepping motors, their properties and characteristics. Examines the push and pull the engine and the power of the mathematical model. The exploratory part of rectilineal stepping motors operating in the force under investigation for the mathematical models, all calculations performed using the software package MathCAD. Experimentation of the results of treatment using the software package DynaMax. The resulting static force added Fx, acting along the direction of movement, and the Fy in the vertical axis of dependence on the poles pull the tooth, the modification of various parameters (polarity, and the tooth width ratio, magnetic tension, the air space). Studies also showing changes in dynamic forces at different supply voltage windings. Theoretical calculations compared with experimental test results. The examination of the theoretical and practical measurements are presented on the final conclusions and proposals. Structure: introduction, theoretical part, searching part, conclusions and suggestions, references, appendix. Thesis consist of: 70 p. text without extras, 45 pictures, 14 tables, 14 bibliographical entries and 11 internet entries. Appendixes included.

Vienas iš svarbiausių šiuolaikinės kriptografijos uždavinių yra saugių vienkrypčių funkcijų paieška. Dabartiniai mokslininkai skiria šiam klausimui ypatingą demėsį. Šiame darbe yra nagrinėjama viena iš naujausių vienkrypčių funkcijų – matricinio laipsnio funkcija. Ši funkcija yra panaudota netiesinės algebrinės lygčių sistemos sudarymui. Pagrindinis demėsys darbe yra skirtas šios lygčių sistemos analizei bei jos praktiniam taikymui. Nustatysime ar matricinio laipsnio funkcija gali būti panaudota kriptografijoje. Taip pat nustatysime lygčių sistemos sprendinių skaičiaus priklausomybę nuo jos parametrų: matricų eilės m bei grupės Z_p parametro p. / Since the introduction of Diffie-Hellman key agreement protocol in 1976 computer technology has made a giant step forward. Nowadays there is not much time left before quantum computers will be in every home. However it was theoretically proven that discrete logarithm problem which is the basis for Diffie-Hellman protocol could be solved in polynomial time using such computers. Such possibility would make D-H protocol insecure. Thus cryptologists are searching for different ways to improve the security of the protocol by using hard problems. One of the ways to do so is to introduce secure one-way functions (OWF). In this paper a new kind of OWF called the matrix power function will be analyzed. Professor Eligijus Sakalauskas introduced this function in 2007 and later used this function to construct a Diffie-Hellman type key agreement protocol using square matrices. This protocol is not only based on matrix power function but also on commutative matrices which are defined in finite fields or rings. Thus an algebraic non-linear system of equations is formed. The security of this system will be analyzed. It will be shown that we can use matrix power function in cryptography. We will also be analyzing how does the solution of the system depend on system parameters: the order of matrices and a parameter p which defines a finite group Z_p. We will also briefly discuss the usage of this system in real life and the algebraic properties of the suggested OWF.

Baigiamajame magistro darbe nagrinėjama iešmo elektros pavara su tiesiaeigiu asinchroniniu cilindriniu varikliu. Programiniu paketu ,,Matlab“ yra sudaryti pavaros matematiniai modeliai α, β koordinačių sistemoje. Uždaviniai – tiesiaeigės iešmo elektros pavaros kompiuterinio modelio sudarymas, tyrimas ir dinaminių charakteristikų imitavimas. Literatūros analizės dalyje išnagrinėtos tiesiaeigės elektros pavaros, jų taikymo sritys bei valdymo būdai. Magistro darbo teorinėje dalyje pateikiamos tiesiaeigių elektros pavarų skaičiavimo ir valdymo metodikų analizės. Tiriamoji dalis apima iešmo elektros pavaros su tiesiaeigiu cilindriniu asinchroniniu varikliu matematinių modelių sudarymą ir dinaminių charakteristikų tyrimą programiniu paketu ,,Matlab“. Matematiniai modeliai yra sudaromi pavarai veikiant skirtingais darbo režimais (pavara perjungiama neapkrauta, pavara perjungiama apkrovus nominalia apkrova ir iešmą perjungiant pabaigoje ir pradžioje trukdant papildomai pasipriešinimo jėgai) ir tyrimo rezultatai pateikiami grafiškai. Gauti rezultatai yra palyginami ir apibendrinami. Išnagrinėjus teorinius tiesiaeigės iešmo elektros pavaros su asinchroniniu cilindriniu varikliu darbo režimų aspektus, pateikiamos išvados ir pasiūlymai. Tyrimo rezultatai gali būti panaudoti iešmo elektros pavaros su tiesiaeigiu asinchroniniu varikliu racionaliam ir optimaliam realizavimui geležinkelio transporto automatinio valdymo sistemose. Darbą sudaro 9 dalys: santrumpos ir simboliai, įvadas... [toliau žr. visą tekstą] / The final Bachelor thesis analyses point electric drive with cylinder-type linear asynchronous motor. Software package ,,Matlab“ was used to prepare mathematical models of the drive in α, β coordinate system. Objectives: preparing and analyzing a computer model of linear point electric drive, simulation of dynamic characteristics. The analysis of literary sources deals with linear electric drives, their application areas and methods of control. Theoretical part of the Master thesis presents analyses of calculation and control methods of linear electric drives. The analytical part of the thesis includes mathematical models of point electric drive with cylinder-type linear asynchronous motor and the analysis of dynamic characteristics using software package ,,Matlab“. Mathematical models were prepared when the drive operated in different modes (the drive switched without load, the drive switched with nominal load, the switch connected at the end or beginning, thereby blocking additional resistance force). Research results were presented in a graphical form. Obtained results were compared and summarized. Following the analysis of the theoretical aspects of operating modes of linear point electric drive with cylinder-type asynchronous motor, conclusions and recommendations were presented. Research results can be used for rational and optimal realization of point electric drive with linear asynchronous motor in automatic railway control systems. The thesis consists of nine parts:... [to full text]

The final work of master studies reviews various industrial robots constructions and parameters, from which they are characterized. Robotics systems and control of flexible production have been discussed in here. Various robots’ drives and their control advantages and disadvantages are analyzed. In the practical part original robot global movement platform is suggested and algorithm of two flexible production bays handling is created. Static characteristics of linear drive used in platform are calculated. Using software package “Matlab Simulink” model of symmetrical linear induction motor (LIM) is created and dynamic characteristics are gained. Concluding part presents inferences and suggestions.

The present work focusses on the rational and complex use of land and water transport, depending of the type of goods, technical characteristics of particular transport facilities (speed, capacity, environmental pollution, fuel consumption) and the particular meand of transport (automobiles, rail transport or ships).

The present work focusses on the rational and complex use of land and water transport, depending on the type of goods, technical charakteristics of particular transport facilieties (speed, capacity, environmental pollution, fuel consumption, etc.) and the particular means of transport (automobiles, rail transport or ships).

The most widely used variable reluctance and permanent magnet stepper motors of different design types are discussed in the theoretical part of this work. It also overviews a constructional diversity of these motors, the fundamentals of operating modes and characteristics. This part discuses features of stepper motors as a part of automation control system, presents the main counting equations and applications with stepper motors. The practical part includes the mathematical model of stepper motor and the Simulink model that was developed for software package “Matlab”. Those models formed the basis for analysis of stepper motor dynamic characteristics in various operating modes (wave drive, full step drive, half step drive, microstepping, reversing, braking).

Savo magistriniame darbe nagrinėju vienos draudimo kompanijos KASKO sistemos funkcionavimą. Visų pirma sukonstruoju KASKO draudimo sistemos matematinį modelį. Tuomet atlieku išsamias analizes polisų sutartims, draudiminiams įvykiams, įmokoms ir išmokoms, bei jų kitimo dinamikai. Apskaičiuoju 2006 m. kiekvieno mėnesio pelno pasikliovimo intervalus ir padarau prognozę 2007 metams. Galiausiai patikrinu draudimo kompanijos padalinių ir filialų darbo efektyvumą. / My work analyses CASCO insurance system’s behavior of one insurance company. At first I made a mathematical model of CASCO insurance. Then I properly described analyses of policies’ contracts, insurance events, insurance premiums and payouts. Later I estimated approximate confidence intervals of profit and made a forecast for 2007 year. And finally I analysed the work efficiency of subdivisions and branches. The mathematical model of CASCO insurance system let us to do various experiments in mathematical space when we analyses incomes of insurance company.

Konstruojant modelį, susiduriama su optimalios architektūros parinkimo problema. Optimalus modelis reiškia optimalų netiesinės regresijos komponenčių skaičių ir svorių reikšmes su kuriomis modelis „geriausiai“ prognozuoja tirpalo koncentracijas. Optimaliam komponenčių skaičiui nustatyti pasitelkiame pažingsninės regresijos metodą. Skaičiavimams buvo pasirinkta netiesinės regresijos sigmoidinė aktyvacijos funkcija, šis pasirinkimas buvo pagrįstas P.L. Bartlet [1] darbo rezultatais. Modelyje taip pat taikomas nepilnai apibūdintų duomenų analizės metodas, pagrįstas Volker Tresp [3] darbo rezultatais. Šis metodas yra plačiai taikomas šiuolaikinėje informacinėse technologijose bei matematinių modelių konstravime, kai turima pilna informacija apie modelių įėjimus tačiau išėjimo duomenys yra žinomi ne visais atvejais. Mūsų atveju, yra žinomi tikslūs amperometro parodymai – srovės stipris tam tikru laiko momentu (realybėje šiuos duomenis nesunku pamatuoti), tačiau duomenys apie tikslias tirpalų koncentracijas yra žinomi ne visi. Panaudojome pagrindinių komponenčių analizės metodą (PCA) ir sumažinome turimų duomenų rinkinius, taip išsaugodami didžiąją dalį informacijos apie tuos duomenis. Tam tikri modelio parametrai : , buvo parenkami bandymų keliu, stebint modelio vidurkių kvadratų sumą(MSE). Gauti rezultatai rodo, kad sukurtas regresijos modelis pakankamai gerai klasifikuoja duomenis, tačiau tiksliems koncentracijų prognozavimams reikalingi papildomi tyrimai. / The purpose of this work is to create non liner regression model with optimal number of coefficients and optimal values of these coefficients, and predict liquor concentration having values of amperimetric data. The main task of the work: • To use Semi-supervised learning algorithm while creating the model (Kai Yu, Volker Tresp [4]) • To apply P.L. Bartlet [1] idea, that in non-linear regression model the value of the weights is more important than number of these weights. • To create mathematical model that could calculate optimal non-liner regression’ weights using stochastic search, and could determine the concentration of liquor according biosensors response curve While creating the model, we met model optimization problem. The optimal model means the optimal number of model’ weights and the values of weights with whom the model best predicts the concentration of the liquor. We used step wise regression method to determine the optimal number of weights. For the calculations we choose non-liner regressions sigmoid function according P.L. Bartlet [1] work results. We also implemented semi supervised data analysis method that was chosen based on Volker Tresp [3] work results. These methods are widely applied in the mathematical modeling and information technologies. What is more, we also applied partial component analysis and reduced the data sets of response curve, without loosing significant information about these data. The parameters , of the model we chosen in... [to full text]

Disertaciniame darbe išplėtota vieninga tamprių-plastinių prisitaikančių sistemų optimizavimo su stiprumo, standumo ir klumpamosios galios sąlygomis, taikant ekstreminius energinius principus, matematinio programavimo teoriją, šiuolaikines kompiuterines technologijas ir sąsajas su projektavimo standartais, metodika. Darbe parodyta, kad prisitaikomumo teorija yra bendriausias metodinis įrankis skirtas statybinių konstrukcijų skaičiavimui nuo įvairių apkrovų, įgalinantis išvengti detalios apkrovimo istorijos nagrinėjimo. Disertaciją sudaro įvadas, penkeri skyriai, rezultatų apibendrinimas, naudotos literatūros ir autoriaus publikacijų disertacijos tema sąrašai ir keturi priedai. Įvadiniame skyriuje aptariama tiriamoji problema, darbo aktualumas, aprašomas tyrimų objektas, formuluojamas darbo tikslas bei uždaviniai, aprašoma tyrimų metodika, darbo mokslinis naujumas, darbo rezultatų praktinė reikšmė, ginamieji teiginiai. Įvado pabaigoje pristatomos disertacijos tema autoriaus paskelbtos publikacijos ir pranešimų konferencijose sąrašas bei disertacijos struktūra. Pirmasis skyrius skirtas literatūros apžvalgai. Jame atlikta prisitaikančių konstrukcijų optimizavimo metodų apžvalga, išryškinta būtinybė pasitelkti sąsajas tarp teorinių optimizavimo metodų ir projektavimo standartų. Antrajame skyriuje aptariama konstrukcijų diskretizacija, sudaryti patobulinti projektinio ir patikrinamojo uždavinių matematiniai modeliai. Trečiajame skyriuje parodyta sąsaja tarp statybos inžinerijoje... [toliau žr. visą tekstą] / The optimization methodology of shakedow structures evaluating strength, stiffness and stability constraints and unifying extremum energy principles, mathematical programming theory, stat-of-the-art computer technologies and design standards was developed in the dissertation. There are shown in the work that shakedown theory is a generalized tool for calculation of civil engineering structures under different loading conditions that avoid detailed investigation of loading history. The dissertation consists of six parts including Introduction, 5 chapters, Conclusions, References and 4 Annexes. The introduction reveals the investigated problem, importance of the thesis and the object of research and describes the purpose and tasks of the paper, research methodology, scientific novelty, the practical significance of results examined in the paper and defended statements. The introduction ends in presenting the author’s publications on the subject of the defended dissertation, offering the material of made presentations in conferences and defining the structure of the dissertation. Chapter 1 revises used literature. The optimization methods of shakedown structures are reviewed and a demand of linkage between theoretical optimization methods and standards is highlighted. Chapter 2 describes the discretization of structures, the mathematical models for improved design and check problems was created. In the Chapter 3 the equivalence between load combinations of civil engineering... [to full text]