Vi har från och med 2011 en ny läroplan för grundskolan som betonar användningen av digital teknik i matematikämnet mycket starkare än den tidigare läroplanen från år 1994. Situationen i skolan av idag på detta område är inte i fas med kravet från den nya läroplanen. Det behöver utvecklas en ny praxis för användandet av digital teknik i matematikundervisningen. Med den studie vi här gjort har vi velat få handgriplig information hur en introduktion av ett gratis dataprogram, GeoGebra, kan tänkas fungera för nionedklassare. Studien är en tredelad fallstudie med 1) ett undervisningstillfälle; 2) ett uppgiftslösningstillfälle; och 3) ett intervjutillfälle. Huvudfokus har varit på att se hur elever tar emot ett nytt inslag som detta i matematikundervisningen. Att se på elevers kommunikation i sammanhanget har varit centralt, då det avspeglar inlärning och motivation. De teorier vi använt är variationsteorin och fenomenologin, medan vårt mest centrala begrepp är informations- och kommunikationsteknologi i matematikundervisningen. Eftersom fallstudien var liten har aktuell forskning använts för att ge tyngd åt de argument som framförs. Det har visat sig vara tungrott med introduktionen av datorprogram i matematikundervisningen. Samtidigt har det framkommit att det att kunna förändra och manipulera figurer i GeoGebra genomgående har varit av intresse för eleverna, och för detta finns även belägg i tidigare forskning.

<p>Syftet med denna studie är att undersöka förekomsten av de matematiska kompetenserna i läroböcker för Matematik A. Centralt i studien är de sex matematiska kompetenser, som Palm <em>et al.</em> (2004) analyserat fram ur de nationella styrdokumenten. Dessa kompetenser är: kommunikationskompetens, modelleringskompetens, resonemangskompetens, begreppskompetens, problemlösningskompetens och algoritmkompetens. För att nå syftet genomfördes en analys av uppgifter i två läroböcker för Matematik A.</p><p>Undersökningens resultat visar att alla sex matematiska kompetenser finns representerade i läroböckernas uppgifter. Begrepps- och algoritmkompetenserna dominerar starkast i båda läroböckerna (85-95 %) medan de övriga kompetenserna är svagt representerade. Resultatet som också relaterats till strävansmålen för matematik i gymnasieskolan, visar att det blir svårt att utveckla samtliga kompetenser och nå alla strävansmål enbart genom arbete i läroboken.</p><p> </p> / <p>The purpose of this essay is to study how mathematical competences appear in text books for Mathematics A. The main objective is the six mathematical competences, which Palm <em>et al.</em> (2004) analysed from the national curriculum. These competences are: communication competence, modelling competence, reasoning competence, concept competence, problem solving competence and algorithm competence. To reach the purpose, an analysis of tasks in two Mathematics A text books was conducted.</p><p>The result of the analysis shows that all six mathematical competences are represented in the textbooks, but the concept and algorithm competences appear extensively more in both textbooks (85-95 %) while the other competences appear briefly. The result which also is connected to the curriculum, may result in difficulties not only in developing the competences but also in reaching all curriculum goals by working solely with the textbooks.</p>

Matematiska kompetenser uttrycker i den moderna svenska skolan vad det är att kunna matematik. Att bättre förstå hur elever använder sig av matematiska kompetenser kan således vägleda en informerad utveckling för hur svensk matematikutbildning ska förbättras. Denna studiens mål är att besvara de två frågeställningarna: “Vilka matematiska kompetenser har gymnasieelever lättast respektive svårast för?” samt “Uppvisar elever som läser kurserna matematik 2b och 2c skillnader i de kompetenser de besitter?”. För att besvara frågeställningarna granskas uppgifter från tidigare givna nationella prov i Matematik 2b och 2c på gymnasiet för att bestämma de matematiska kompetenser som testas. Klassificeringen av kompetenser görs utifrån kompetensramverket Mathematical Competency Research Framework (MCRF). Baserat på uppgifternas lösningsstatistik bestäms för var och en av studiens sex matematiska kompetenser det relativa kompetensvärdet som är ett mått på hur väl eleverna behärskar en given kompetens. I en jämförelse av kompetensernas relativa kompetensvärde för två olika provår, vårterminerna 2013 och 2014, kommer studien fram till att procedurkompetensen är en av de lättare kompetenserna medan problemlösningskompetensen är en av de svåraste. I jämförelsen mellan kurserna 2b och 2c konstaterar studien att problemlösningskompetensen är markant svårare för eleverna som läser Matematik 2b än för 2c. / Mathematical competencies expresses in the modern Swedish school what it is to know mathematics. To better understand how students use mathematical competencies could guide an informed development for the improvement of Swedish mathematics education. The goal of this study is to answer two questions: “Which mathematical competencies does upper secondary school students find to be the easiest and most difficult respectively?”and “Do students who take course 2b and 2c show differences in the competencies they master?”. To answer these questions exercises from previous national tests are studied to determine which mathematical competencies are tested. The classification of the competenciesis made using the competency framework Mathematical Competency Research Framework (MCRF). Based on data of the success rate of the test exercises each competency gets awarded its relative competency value which measures how well students master a given competency. In a comparison of the competencies’ relative competency value for two different test years, spring semester of 2013 and 2014, the study finds that the procedural competency is one of the easier competencies while the problem solving competency is one of the mostdifficult ones. In the comparison between course 2b and 2c the study establishes that the problem solving competency is significantly more difficult for the students taking course 2b than 2c.

Sammanfattning Studiens fokus var dels vilka kategorier av innehåll som framkom i lärarnas kommunikation dels vilka förändringar i innehållet som uttolkades i matematiklärares kommunikation i början och i slutet av ett kompetensutvecklingsprojekt. Kontexten i kompetensutvecklingsprojektet var i form av modellen learning study, där sju lärarlag, sammanlagt 20 lärare deltagit. Ramverket i studien var tematisk analys, analys av matematiska kompetenser samt funktionell textanalys. Studiens resultat visar på flera förändringar, till exempel att de fem uttolkade huvudkategorierna innefattade fler underkategorier i slutet av kompetensutvecklingsprojektet. När det gäller matematiskt innehåll så visar analysen att lärarna kommunicerade matematika kompetenser på ett mer mångfacetterat sätt i slutet av kompetensutvecklingsprojektet. Då lärarna kommunicerade matematikundervisning använde de sig till viss del av ett annat sätt att uttrycka sig i slutet än i början av kompetensutvecklingsprojektet. I början talade de till exempel om att höra vad eleverna uttrycker till att i slutet använda sig av ordet lyssna. Resultatet visade även förändringar avseende hur lärarna samtalade om laborativt material. Fokus har flyttats från det laborativa materialet till att lärarna funderade över vilken matematik som eleverna uttryckte med hjälp av det laborativa materialet. / The focus of this study was to find out which categories of content emerged from the teachers' communication as well as which content changes could be seen in the communication of mathematics teachers in the early and final stages of a skills development project. The context of the project was in the form of a learning study in which a total of 20 teachers, divided into seven teams, participated. The theoretical framework of this study was thematic analysis, mathematical competencies as well as mathematical content, and functional text analysis. The results of the study identified five main categories and found several communication changes. Near the end of the project several subcategories emerged. In terms of mathematical content, the analysis shows that the teachers communicated more aspects of mathematical competencies emerged later in the project rather than in the beginning. While communicating their mathematics teaching, the teachers changed their way of expressing themselves over the course of the project. In the beginning, for example, they talked about hearing what their students said while, by the end, they talked about listening. This study also identified changes regarding how the teachers conversed about common tools and educational materials. Focus shifted from the common tools and educational materials to a consideration of the mathematics the students expressed with the help of said common tools and educational materials

Idag finns en stor mängd digitala lärspel med inriktning mot matematikundervisning. Tillgången till digitala verktyg i skolan är idag stor och därför finns det goda möjligheter för lärare att inkludera digitala lärspel i matematikundervisningen. Syftet med studien är att skapa ny kunskap om vilket lärande digitala lärspel möjliggör för eleven i matematikämnet. För att undersöka syftet gjordes en innehållsanalys mot några vanligt förekommande digitala lärspel i matematikundervisningen inom svenska skolor för elever tillhörande årskurs 4–6. För innehållsanalysen framställdes några analysfrågor. Analysfrågorna baserades på tidigare forskning och teorier inom läroaspekter hos digitala spel samt ett teoretiskt ramverk som beskriver matematiska kompetenser. Denna studie visar att de lärspel som undersökts har individuella styrkor och svagheter som varierar från lärspel till lärspel, men att alla lärspel ger möjlighet till elevens utveckling och lärande. Gemensamt för lärspelen var att procedurhanteringskompetens ofta aktiverades i uppgifterna medan resonemangskompetens sällan aktiverades. Utifrån studiens resultat identifierades ett behov av att granska de digitala lärspel som finns tillgängliga för undervisning eftersom lärspelens potential varierar, både när det gäller vilka kompetenser lärspelen ger eleven möjlighet att utveckla och på vilket sätt lärspelen skapar möjlighet för lärande. / Today there is a large quantity of digital games made for mathematical teaching. Access to digital tools in today’s school are plenty and therefore there are many opportunities to include digital games in regular teaching. The purpose of the study is to create new knowledge regarding the possibility of what games can teach students in mathematics. To be able to explore this possibility, a content analysis was made on a few common games that are used in Swedish schools for grade 4-6. Some analysis questions were produced and were based on research and theories within teaching aspects in digital games. Other questions were produced based on a theoretical framework that describes mathematical competencies. This study shows that the games that were analyzed, had some individual strengths and weaknesses that varies between the games. But all games had some quality for mathematical development. A common feature for the games in the study were that procedural competency often were activated in the tasks and reasoning competency seldom activated. Based on the result in the study, a need to review the games that are available for teaching were identified. The reason for this is that the games teaching potential varies, both for the mathematical competencies and how the games enable teaching.

Forskning och internationella analyser har visat att elevers kompetenser inom algebra är bristfälliga. Syftet med denna studie är därför att undersöka vilka kompetenser eleverna på låg och mellanstadiet behöver befästa för att uppnå kunskapskraven och för att kunna ta sig an framtida studier. Syftet kommer att besvaras genom tre framtagna forskningsfrågor: I vilken utsträckning följer läromedlen på lågstadiet forskningen kring early algebra? Hur ser progressionen ut från lågstadiet till mellanstadiet i lärobokserier beträffande matematiska kompetenser inom algebraområdet? och I vilken utsträckning behandlar mellanstadiets läromedel de kompetenser som forskning menar är bristande kunskaper på högstadiet? En läromedelsanalys genomfördes för att få syn på i vilken utsträckning de olika kompetenserna finns representerade i läromedlen. Genom tidigare forskning har studien identifierat vilka kompetenser som eleverna behöver befästa på låg och mellanstadiet för att kunskapskraven ska uppnås.Resultatet från analysen visar på att de kompetenser som efterfrågas finns med till viss del i de analyserade läromedlen men att det finns utvecklings möjligheter. / Research and international analyses have shown that students' skills in algebra are deficient. The purpose of this study is therefore to investigate whichcompetencies students in primary and middle school need to consolidate to achieve the knowledge requirements and to be able to take on future studies.The purpose will be answered through three developed research questions: To what extent do the teaching materials in primary school follow the research about early algebra? What is the progression from primary to middleschool in textbook series regarding mathematical skills in the field of algebra? To what extent do middle school teaching materials deal with the skillsthat research believes are lack of knowledge in high school? A teaching material analysis was implemented to see to what extent the different competencies are represented in the teaching materials. Through previus reasearch, the study has identified which competencies the students needto consolidate at the primary and intermediate leves for the knowledge requirements to be achieved. The results from the analysis show that the competencies that are in demandare included to some extent in the analysed teaching materials, but that thereare development opportunities