La protection des documents fiduciaires et identitaires contre la fraude exige le développement d’outils de contrôle fondés sur des effets visuels sans cesse renouvelés, difficiles à contrefaire (même pour un expert ... de la contrefaçon !). Ce projet de recherche s’inscrit dans cette problématique et vise à apporter des solutions originales via l’impression de supports diffusants d’une part, et le développement de modèles de rendu visuel d’autre part. Les effets visuels recherchés sont des ajustements de couleurs entre les deux faces d’un imprimé lorsque celui-ci est observé par transparence devant une source lumineuse. Pour obtenir facilement des ajustements de couleurs quelles que soient les couleurs visées, il est capital d’avoir un modèle à disposition, permettant de calculer les quantités d’encre à déposer. Un modèle doit être capable de prédire les facteurs spectraux de réflexion et de transmission du support imprimé en décrivant les phénomènes de diffusion optique présents en pratique dans les couches d’encre et le support. Nous nous intéressons plus particulièrement aux imprimés translucides contenant des couleurs en demi-ton des deux côtés de la surface avec pour objectif de prédire le rendu visuel pour diverses configurations d’observation. Pour cela, nous proposons une nouvelle approche basée sur l’utilisation de matrices de transfert de flux pour prédire les facteurs spectraux de réflexion et de transmission des imprimés lorsqu’ils sont éclairés simultanément des deux côtés. En représentant le comportement optique des différents composants d’un imprimé par des matrices de transfert, la description des transferts de flux entre ces composantes s’en trouve simplifiée. Ce cadre mathématique mène à la construction de modèles de prédiction de couleurs imprimées en demi-ton sur des supports diffusants. Nous montrons par ailleurs que certains modèles existants, comme le modèle de Kubelka-Munk ou encore le modèle de Clapper-Yule, peuvent également être formulés en termes de matrices de transfert. Les résultats obtenus avec les modèles proposés dans ce travail mettent en évidence des qualités de prédiction équivalentes, voire supérieures, à celles qu’on retrouve dans l’état de l’art, tout en proposant une simplification de la formulation mathématique et de la description physique des échanges de flux. Cette simplification fait de ces modèles des outils de calcul qui s’utilisent très facilement, notamment pour la détermination des quantités d’encre à déposer sur les deux faces de l’imprimé afin d’obtenir des ajustements de couleurs / The protection of banknotes or identity documents against counterfeiting demands the development of control tools based on visual effects that are continuously renewed. These visual effects become thus difficult to counterfeit even by an expert forger ! This research tries to deal with that issue. Its objective is to bring new solutions using on the one side, the printing of diffusing materials, and on the other side the development of visual rendering models that can be observed. The visual effects that are sought-after are the color matching on both sides of a printed document when observed against thelight. To easily obtain a color matching, whatever the colors that are aimed for, it is essential to have a model that helps in calculating the quantity of ink to be left on the document. A model must be used to predict the spectral reflectance and the transmittance factors of the printed document by describing the phenomena of optical diffusion really present in the ink layers and in the document. We shall focus our interest especially on translucent printed documents that have halftone colors on both sides. Our goal here is to predict the visual rendering in different configurations of observation. To that end, we are offering a new approach based on the use of flux transfer matrices to predict the spectral reflectance and transmittance factors of prints when they are simultaneously lit up on both sides. By representing with transfer matrices the optical behavior of the different components present in a printed document, we see that the description of flux transfer between these elements is thus simplified. This mathematical framework leads to the construction of prediction models of halftone printed colors on diffusing materials. We also show that some existing models, such as the Kubelka-Munk or the Clapper-Yule models, can also be formulated in transfer matrices terms. The results that we get with the models used in this work make apparent identical prediction quality and in some cases even better ones to the ones found in the state of the art, while offering a simplification of the mathematical formulation and the physical description of the flux transfer. This simplification thus transforms these models into calculation tools that can easily be used especially for the choice of quantities of ink that must be left on both sides of the document in order to obtain color matching

Les modèles sur réseau comme ceux de la percolation, d’Ising et de Potts servent à décrire les transitions de phase en deux dimensions. La recherche de leur solution analytique passe par le calcul de la fonction de partition et la diagonalisation de matrices de transfert. Au point critique, ces modèles statistiques bidimensionnels sont invariants sous les transformations conformes et la construction de théories des champs conformes rationnelles, limites continues des modèles statistiques, permet un calcul de la fonction de partition au point critique. Plusieurs chercheurs pensent cependant que le paradigme des théories des champs conformes rationnelles peut être élargi pour inclure les modèles statistiques avec des matrices de transfert non diagonalisables. Ces modèles seraient alors décrits, dans la limite d’échelle, par des théories des champs logarithmiques et les représentations de l’algèbre de Virasoro intervenant dans la description des observables physiques seraient indécomposables. La matrice de transfert de boucles D_N(λ, u), un élément de l’algèbre de Temperley- Lieb, se manifeste dans les théories physiques à l’aide des représentations de connectivités ρ (link modules). L’espace vectoriel sur lequel agit cette représentation se décompose en secteurs étiquetés par un paramètre physique, le nombre d de défauts. L’action de cette représentation ne peut que diminuer ce nombre ou le laisser constant. La thèse est consacrée à l’identification de la structure de Jordan de D_N(λ, u) dans ces représentations. Le paramètre β = 2 cos λ = −(q + 1/q) fixe la théorie : β = 1 pour la percolation et √2 pour le modèle d’Ising, par exemple. Sur la géométrie du ruban, nous montrons que D_N(λ, u) possède les mêmes blocs de Jordan que F_N, son plus haut coefficient de Fourier. Nous étudions la non diagonalisabilité de F_N à l’aide des divergences de certaines composantes de ses vecteurs propres, qui apparaissent aux valeurs critiques de λ. Nous prouvons dans ρ(D_N(λ, u)) l’existence de cellules de Jordan intersectorielles, de rang 2 et couplant des secteurs d, d′ lorsque certaines contraintes sur λ, d, d′ et N sont satisfaites. Pour le modèle de polymères denses critique (β = 0) sur le ruban, les valeurs propres de ρ(D_N(λ, u)) étaient connues, mais les dégénérescences conjecturées. En construisant un isomorphisme entre les modules de connectivités et un sous-espace des modules de spins du modèle XXZ en q = i, nous prouvons cette conjecture. Nous montrons aussi que la restriction de l’hamiltonien de boucles à un secteur donné est diagonalisable et trouvons la forme de Jordan exacte de l’hamiltonien XX, non triviale pour N pair seulement. Enfin nous étudions la structure de Jordan de la matrice de transfert T_N(λ, ν) pour des conditions aux frontières périodiques. La matrice T_N(λ, ν) a des blocs de Jordan intrasectoriels et intersectoriels lorsque λ = πa/b, et a, b ∈ Z×. L’approche par F_N admet une généralisation qui permet de diagnostiquer des cellules intersectorielles dont le rang excède 2 dans certains cas et peut croître indéfiniment avec N. Pour les blocs de Jordan intrasectoriels, nous montrons que les représentations de connectivités sur le cylindre et celles du modèle XXZ sont isomorphes sauf pour certaines valeurs précises de q et du paramètre de torsion v. En utilisant le comportement de la transformation i_N^d dans un voisinage des valeurs critiques (q_c, v_c), nous construisons explicitement des vecteurs généralisés de Jordan de rang 2 et discutons l’existence de blocs de Jordan intrasectoriels de plus haut rang. / Lattice models such as percolation, the Ising model and the Potts model are useful for the description of phase transitions in two dimensions. Finding analytical solutions is done by calculating the partition function, which in turn requires finding eigenvalues of transfer matrices. At the critical point, the two dimensional statistical models are invariant under conformal transformations and the construction of rational conformal field theories, as the continuum limit of these lattice models, allows one to compute the partition function at the critical point. Many researchers think however that the paradigm of rational conformal conformal field theories can be extended to include models with non diagonalizable transfer matrices. These models would then be described, in the scaling limit, by logarithmic conformal field theories and the representations of the Virasoro algebra coming into play would be indecomposable. We recall the construction of the double-row transfer matrix D_N(λ, u) of the Fortuin-Kasteleyn model, seen as an element of the Temperley-Lieb algebra. This transfer matrix comes into play in physical theories through its representation in link modules (or standard modules). The vector space on which this representation acts decomposes into sectors labelled by a physical parameter d, the number of defects, which remains constant or decreases in the link representations. This thesis is devoted to the identification of the Jordan structure of D_N(λ, u) in the link representations. The parameter β = 2 cos λ = −(q + 1/q) fixes the theory : for instance β = 1 for percolation and √2 for the Ising model. On the geometry of the strip with open boundary conditions, we show that D_N(λ, u) has the same Jordan blocks as its highest Fourier coefficient, F_N. We study the non-diagonalizability of F_N through the divergences of some of the eigenstates of ρ(F_N) that appear at the critical values of λ. The Jordan cells we find in ρ(D_N(λ, u)) have rank 2 and couple sectors d and d′ when specific constraints on λ, d, d′ and N are satisfied. For the model of critical dense polymers (β = 0) on the strip, the eigenvalues of ρ(D_N(λ, u)) were known, but their degeneracies only conjectured. By constructing an isomorphism between the link modules on the strip and a subspace of spin modules of the XXZ model at q = i, we prove this conjecture. We also show that the restriction of the Hamiltonian to any sector d is diagonalizable, and that the XX Hamiltonian has rank 2 Jordan cells when N is even. Finally, we study the Jordan structure of the transfer matrix T_N(λ, ν) for periodic boundary conditions. When λ = πa/b and a, b ∈ Z×, the matrix T_N(λ, ν) has Jordan blocks between sectors, but also within sectors. The approach using F_N admits a generalization to the present case and allows us to probe the Jordan cells that tie different sectors. The rank of these cells exceeds 2 in some cases and can grow indefinitely with N. For the Jordan blocks within a sector, we show that the link modules on the cylinder and the XXZ spin modules are isomorphic except for specific curves in the (q, v) plane. By using the behavior of the transformation i_N^d in a neighborhood of the critical values (q_c, v_c), we explicitly build Jordan partners of rank 2 and discuss the existence of Jordan cells with higher rank.

Dans une première partie, nous rappelons que les procédés de fabrication de matériaux composites peuvent être suivis avec l'emploi de capteurs à fibre optique à réseau de Bragg (FBG) mesurant la température et la déformation in situ au coeur des matériaux. Dans une seconde partie, nous détaillons le principe et la physique du capteur FBG ainsi que ses différentes sensibilités. La métrologie du capteur FBG est traitée dans le but d'optimiser les incertitudes de mesure associées. Celles-ci interviennent à différents niveaux de la chaîne d'acquisition : au niveau du matériel d'interrogation, du traitement du spectre acquis, ou de l'étalonnage. Pour améliorer le traitement du spectre brut du FBG, nous évaluons les incertitudes découlant de l'échantillonnage, des conditions d'acquisition et des méthodes de recherche ou des modèles mathématiques d'ajustement. Concernant l'étalonnage, un banc de micro-traction mécanique de fibre optique et thermique a été réalisé dans le but d'étalonner les capteurs. Des spécificités du capteur comme la non-linéarité des réponses, la sensibilité croisée et la dérive thermique sont abordées. Puis, nous présentons ce qui est observé lorsque la fibre est introduite dans le matériau par rapport à l'arrangement des capteurs dans l'environnement de composite. L'intrusivité de la fibre optique sera évaluée en fonction de plusieurs paramètres en vue d'être réduite. Il est également question du découplage de la température et de la déformation car le capteur est sensible aux deux grandeurs. Une revue documentée des différentes techniques de la littérature est proposée. Parmi les techniques de découplage, deux sont retenues : celle qui combine un thermocouple et un FBG, et celle basée sur des réseaux de différentes longueurs d'onde superposés sur une même fibre. Le capteur FBG est appliqué au suivi déformation/température lors de la cuisson de résines époxydes utilisées dans les composites. Enfin, les capteurs FBG sont introduits dans le procédé de fabrication de composite à infusion de résine LRI (Liquid Resin Infusion) afin de suivre les cycles de températures et de déformations au cours de la cuisson. La dernière partie traite de la mesure de gradient de température ou de déformation à partir de la réponse complète du capteur de Bragg. Une méthode d'identification de gradient s'inspirant de la méthode directe dite de T-Matrix permettant de simuler les spectres est proposée. Après avoir validé la méthode de chemin inverse sur des cas purement numériques, l'identification des gradients est testée sur des moyens expérimentaux permettant d'appliquer un gradient thermique ou mécanique au capteur FBG.

Ce travail de thèse a pour objectif l'étude des propriétés acoustiques de systèmes incorporant des plaques micro-perforées (MPP) et des matériaux absorbants sous forts niveaux d'excitation.Le premier chapitre traite des systèmes composés d'une MPP couplée à une cavité d'air et une paroi rigide. Un modèle analytique intégrant deux paramètres adimensionnels et un nombre de Mach optimal est présenté. La particularité de ce modèle est de décrire la variation du maximum du coefficient d'absorption (coefficient d'absorption à la résonance) avec l'augmentation du niveau d'excitation. Une formule proposée permet de prédire les variations du pic d'absorption avec le nombre de Mach acoustique.Les effets d'interaction entre les perforations sont étudiés sous forts niveaux d'excitation dans le deuxième chapitre. Un modèle basé sur l'approche fluide équivalent est proposé. Dans ce modèle, la tortuosité est corrigée pour prendre en compte les distorsions d'écoulement dues aux effets d'interaction entre perforations et aux effets de turbulence. Cette correction de tortuosité qui n'intègre permet de prédire le comportement de la réactance du système.Les multi-couches composés de MPP et de matériaux poreux sont l'objet d'étude du troisième chapitre. Chaque couche du système est modélisée à forts niveaux d'excitation suivant une loi de Forchheimer. Les différents matériaux sont décrits par la méthode de la matrice de transfert. Le cas où le multi-couche est directement collé à une paroi rigide et le cas où il y a une cavité d'air avant la paroi rigide sont examinés.Dans le dernier chapitre, l'étude sur la transparence acoustique à forts niveaux est initiée. Les perspectives de ce travail sont nombreuses et prometteuses pour l'acoustique des transports. / This work deals with the acoustical properties of systems incorporating Micro-Perforated Panels (MPP) and absorbing materials under high level of excitation.In the first chapter, absorbent systems composed of an air-cavity backed MPP are studied at high level of excitations. An analytical model involving two dimensionless parameters and an optimum Mach number is proposed. This model describes the behavior of the maximum of absorption coefficient (absorption coefficient at the resonance) with respect to the Mach number inside the perforations. A formula is proposed that predicts the variations of the absorption peak with the acoustical Mach number.In the second chapter, the holes interaction effects are studied theoretically and experimentally under high levels of excitations. Following an equivalent fluid approach, a model for which the tortuosity is corrected to account for the holes interaction effects coupled to the jet-like effects is developed. Multi-layered absorbents composed of MPP and porous materials are then studied under high level of excitations. The case where the multi-layers are directly attached to a rigid wall and the case where there is an air cavity before the rigid wall are examined. Forchheimer's law is used to model each medium of the multi-layer and the use of the transfer matrix method is made to account for these media.Sound transmission study under high level of excitation is introduced. The perspectives of this work are numerous and promising in the acoustics of transportation systems applications.

Plusieurs indices suggèrent que le repliement du chromosome et la régulation de l’expression génétique sont étroitement liés. Par exemple, la co-expression d’un grand nombre de gènes est favorisée par leur rapprochement dans l’espace cellulaire. En outre, le repliement du chromosome permet de faire émerger des structures fonctionnelles. Celles-ci peuvent être des amas condensés et fibrillaires, interdisant l’accès à l’ADN, ou au contraire des configurations plus ouvertes de l’ADN avec quelques amas globulaires, comme c’est le cas avec les usines de transcription. Bien que dissemblables au premier abord, de telles structures sont rendues possibles par l’existence de protéines bivalentes, capable d’apparier des régions parfois très éloignées sur la séquence d’ADN. Le système physique ainsi constitué du chromosome et de protéines bivalentes peut être très complexe. C’est pourquoi les mécanismes régissant le repliement du chromosome sont restés majoritairement incompris.Nous avons étudié des modèles d’architecture du chromosome en utilisant le formalisme de la physique statistique. Notre point de départ est la représentation du chromosome sous la forme d’un polymère rigide, pouvant interagir avec une solution de protéines liantes. Les structures résultant de ces interactions ont été caractérisées à l’équilibre thermodynamique. De plus, nous avons utilisé des simulations de dynamique Brownienne en complément des méthodes théoriques, car elles permettent de prendre en considération une plus grande complexité dans les phénomènes biologiques étudiés.Les principaux aboutissements de cette thèse ont été : (i) de fournir un modèle pour l’existence des usines de transcriptions caractérisées in vivo à l’aide de microscopie par fluorescence ; (ii) de proposer une explication physique pour une conjecture portant sur un mécanisme de régulation de la transcription impliquant la formation de boucles d’ADN en tête d’épingle sous l’effet de la protéine H-NS, qui a été émise suite à l’observation de ces boucles au microscope à force atomique ; (iii) de proposer un modèle du chromosome qui reproduise les contacts mesurés à l’aide des techniques Hi-C. Les conséquences de ces mécanismes sur la régulation de la transcription ont été systématiquement discutées. / Increasing evidences suggest that chromosome folding and genetic expression are intimately connected. For example, the co-expression of a large number of genes can benefit from their spatial co-localization in the cellular space. Furthermore, functional structures can result from the particular folding of the chromosome. These can be rather compact bundle-like aggregates that prevent the access to DNA, or in contrast, open coil configurations with several (presumably) globular clusters like transcription factories. Such phenomena have in common to result from the binding of divalent proteins that can bridge regions sometimes far away on the DNA sequence. The physical system consisting of the chromosome interacting with divalent proteins can be very complex. As such, most of the mechanisms responsible for chromosome folding and for the formation of functional structures have remained elusive.Using methods from statistical physics, we investigated models of chromosome architecture. A common denominator of our approach has been to represent the chromosome as a polymer with bending rigidity and consider its interaction with a solution of DNA-binding proteins. Structures entailed by the binding of such proteins were then characterized at the thermodynamical equilibrium. Furthermore, we complemented theoretical results with Brownian dynamics simulations, allowing to reproduce more of the biological complexity.The main contributions of this thesis have been: (i) to provide a model for the existence of transcrip- tion factories characterized in vivo with fluorescence microscopy; (ii) to propose a physical basis for a conjectured regulatory mechanism of the transcription involving the formation of DNA hairpin loops by the H-NS protein as characterized with atomic-force microscopy experiments; (iii) to propose a physical model of the chromosome that reproduces contacts measured in chromosome conformation capture (CCC) experiments. Consequences on the regulation of transcription are discussed in each of these studies.