Nous étudions la propriété RD en terme de décroissance de coefficients matriciels de représentations unitaires. Nous nous concentrons en particulier sur des représentations provenant de l'action des groupes de Lie et de groupes discrets sur un "bord" approprié. Ces actions produisent des rerésentations unitaires à normalisation prés. Nous utilisons des techniques d'analyse harmonique et de théorie ergodique pour amorcer une nouvelle approche de la conjecture de Valette. / We study property RD in terms of decay of matrix coefficients for unitary representations. We focus our attention on unitary representations arising from action of Lie groups and discrete groups of isometries of a CAT(-1) space on their appropriate boundary. We use some techniques of harmonic analysis, and ergodic theory to start a new approach of Valette's conjecture

L'étude des principaux domaines d'application et des techniques essentielles du traitement d'images permet de dégager des interrogations directes pour le concepteur d'architectures d'ordinateurs. Quelques unes des voies possibles pour leurs solutions matérielles sont ensuite présentées dans leurs principes et a l'aide d'exemples. Présentation de deux études : la machine ROMULARD (multi-microprocesseur) pour la saisie et le traitement d'images et le systeme KIDS, architecture plus ambitieuse alliant les aspects logiciels et matériels.

Ce travail est relatif à la contribution d'un modèle théorique pour représenter un PSTM. L'approche est globale et veut pouvoir prendre en considération des objets de tailles inférieures à la longueur d'onde mis en présence de sondes de tailles réalistes. Le modèle développé est bi-dimensionnel et dans cette thèse son application est limité à la polarisation S (TE) en diffraction normale et à hauteur constante. Nous exposons d'abord les bases du modèle mis en oeuvre qui repose sur la méthode différentielle à laquelle sont combinés des algorithmes matriciels. Pour éviter tout problème numérique lorsque le système sonde-objet a des dimensions réalistes (beaucoup supérieure à la longueur d'onde) nous avons utilisé l'algorithme matriciel S. Après avoir défini les critères à satisfaire strictement pour obtenir des performances sûres nous avons appliqué ce modèle aux différents cas suivant : - Sonde monomodes - Sondes multimodes - Sondes structurées (gaine, coeur et éventuellement revêtement métallique externe sont pris en compte). - Spectroscopie d'un objet absorbant inséré dans un couche diélectrique uniforme en proche IR. Tous nos résultats sont cohérents et ouvrent des voies sûres pour l'interprétation des images puisque nous avons montrés que nos calculs étaient en accord qualitatif correct avec des résultats expérimentaux obtenus antérieurement sur des systèmes tests. Dans tous les cas étudiés nous avons montré que la présence de la sonde, quelle que soit sa nature et sa structure, perturbait la distribution du champ électromagnétique rayonné par l'objet. Ceci nous conduit à définir une nouvelles approche de la fonction de transfert en microscopie de champ proche. L'étude encore limitée aux sondes monomodes, montre que la fonction de transfert n'est pas définie dans le cas général. Ce premier travail ouvre des perspectives intéressantes puisque pour la première fois des sondes de formes réelles (incluant apex et taper) et de grandes tailles (jusqu'à 70µm pour la partie guidante) éventuellement métallisées, ont été prises en compte dans un modèle numérique. Il permet aussi d'aborder de façon nouvelle le problème de la fonction de transfert et des images spectroscopiques, y compris en IR. Il est aussi adaptable à la polarisation P (TM)

Planifier les actions d’un agent dans un environnement dynamique et incertain, a été largement étudié et le cadre des processus décisionnels de Markov offre les outils permettant de modéliser et de résoudre de tels problèmes. Le domaine de la théorie des jeux, a permis l’étude des interactions stratégiques entre plusieurs agents pour un jeu donné. Le cadre des jeux stochastiques, est considéré comme une généralisation du domaine des processus décisionnels de Markov et du champ de la théorie des jeux et permet de modéliser des systèmes ayant plusieurs agents et plusieurs états. Cependant, planifier dans unsystème multi-agents est considéré comme difficile, car la politique d’actions de l’agent dépend non seulement de ses choix mais aussi des politiques des autres agents. Le travail que nous présentons dans cette thèse porte sur la prise de décision distribuée dans les systèmes multi-agents. Les travaux existants dans le domaine, permettent la résolution théorique des jeux stochastiques mais imposent de fortes restrictions et font abstraction de certains problèmes cruciaux du modèle. Nous proposons un algorithme de planification décentralisée pour le modèle des jeux stochastiques, d’une part basé sur l’algorithme Value-Iteration et d’autre part basé sur la notion d’équilibre issue de la résolution des jeux matriciels. Afin d’améliorer le processus de résolution et de traiter des problèmes de taille importante, nous recherchons à faciliter la prise de décision et à limiter les possibilités d’actions à chaque étape d’interaction. L’algorithme que nous avonsproposé, a été validé sur un exemple d’interaction incluant plusieurs agents et différentes expérimentations ont été menées afin d’évaluer la qualité de la solution obtenue. / Planning agent’s actions in a dynamic and uncertain environment has been extensively studied. The framework of Markov decision process provides tools to model and solve such problems. The field of game theory has allowed the study of strategic interactions between multiple agents for a given game. The framework of stochastic games is considered as a generalization of the fields of Markov decision process and game theory. It allows to model systems with multiple agents and multiple states. However, planning in a multi-agent system is considered difficult : agent’s decisions depend not only on its actions but also on actions of the other agents. The work presented in this thesis focuses on decision making in distributed multi-agent systems. Existing works in this field allow the theoretical resolution of stochastic games but place severe restrictions and ignore some crucial problems of the model. We propose a decentralized planning algorithm for the model of stochastic games. Our proposal is based on the Value-Iteration algorithm and on the concept of Nash equilibrium. To improve the resolution process and to deal with large problems, we sought to ease decision making and limit the set of joint actions at each stage. The proposed algorithm was validated on a coordination problem including several agents and various experiments were conducted to assess the quality of the resulting solution.

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Les travaux de recherche présentés dans cette thèse concernent des contributions à l’étude de stabilité des systèmes linéaires à retards avec contrôleurs d’ordre réduit. Cette mémoire est partagée en trois parties.La première partie est axée sur l’étude des systèmes linéaires à retard mono-entré /mono-sortie, bouclées avec un contrôleur de type PID. Inspiré par l’approche géométrique développée par Gu et al. Nous avons proposé une méthode analytique pour trouver la région (ou les régions) de tous les contrôleurs de type PID stabilisant pour le système à retard. Basée sur cette même approche, on a développé un algorithme pour calculer le dégrée de fragilité d’un contrôleur donné de type PID (PI, PD et PID).La deuxième partie de la thèse est axée sur l’étude de stabilité sous une approche NCS (pour son acronyme en anglais : Networked Control System). Plus précisément, nous avons d’abord étudié le problème de la stabilisation en tenant compte des retards induit par le réseau et les effets induits par la période d’échantillonnages. Pour mener une telle analyse nous avons adopté une approche basée sur la théorie des perturbations. Finalement, dans la troisième partie de la thèse nous abordons certains problèmes concernant le comportement des zéros d’une certaine classe de systèmes échantillonnés mono-entré /mono-sortie. Plus précisément, étant donné un système à temps continu, on obtient les intervalles d’échantillonnage garantissant l’invariance du nombre de zéros instables dans chaque intervalle. Pour développer cette analyse, nous adoptons une approche basée sur la perturbation aux valeurs propres. / The research work presented in this thesis concern to the stability analysis of linear time-delay systems with low-order controllers. This thesis is divided into three parts.The first part of the thesis focus on the study of linear SISO (single-input/single-output) systems with input/output delays, where the feedback loop is closed with a controller of PID-type. Inspired by the geometrical approach developed by Gu et al. we propose an analytical method to find the stability regions of all stabilizing controllers of PID-type for the time-delay system. Based on this same approach, we propose an algorithm to calculate the degree of fragility of a given controller of PID- type (PI, PD and PID).The second part of the thesis focuses on the stability analysis of linear systems under an NCS (Networked System Control) based approach. More precisely, we first focus in the stabilization problem by taking into account the induced network delays and the effects induced by the sampling period. To carry out such an analysis we have adopted an eigenvalue perturbation-based approach.Finally, in the third part of the thesis we tackle certain problems concerning to the behavior of the zeros of a certain class of sampled-data SISO systems. More precisely, given a continuous-time system, we obtain the sampling intervals guaranteeing the invariance of the number of unstable zeros in each interval. To perform such an analysis, we adopt an eigenvalue perturbation-based approach.

Les signaux sujets à des contraintes non linéaires apparaissent dans un grand nombre d'applications physiques et techniques. Les travaux récents expriment une conscience croissante de l'importance des méthodes géométriques intrinsèques pour le traitement de tels signaux. La présente thèse s'inscrit dans cette orientation. Nous avons envisagé et résolu un certain nombre de problèmes en physique des ondes et en capture de mouvement. Les signaux sujets à des contraintes nonlinéaires sont modélisés comme des processus à valeurs dans les groupes de Lie matriciels. Nos problèmes correspondent alors à des problèmes d'estimation nonparamétrique et de filtrage. Afin de les résoudre nous avons mis en place des méthodes probabilistes et dynamiques, en particulier basées sur la notion de stabilité.

On étudie quelques aspects de certaines diffusions matricielles pour lesquelles on utilise des outils d'analyse harmonique pour répondre à des questions de nature probabiliste : on commence par le processus de Laguerre, puis on s'intéresse au processus de Dunkl radial qui généralise le processus des valeurs propres de ces diffusions. On regarde ensuite le processus de Jacobi dans le cas où la taille de la matrice tend vers l'infini, ceci nous plonge dans le monde des probabilités libres. Le dernier chapitre est consacré à la résolution d'un problème de grandes déviations pour des statistiques de processus de Jacobi univariés.

Planifier les actions d'un agent dans un environnement dynamique et incertain, a été largement étudié et le cadre des processus décisionnels de Markov offre les outils permettant de modéliser et de résoudre de tels problèmes. Le domaine de la théorie des jeux, a permis l'étude des interactions stratégiques entre plusieurs agents pour un jeu donné. Le cadre des jeux stochastiques, est considéré comme une généralisation du domaine des processus décisionnels de Markov et du champ de la théorie des jeux et permet de modéliser des systèmes ayant plusieurs agents et plusieurs états. Cependant, planifier dans unsystème multi-agents est considéré comme difficile, car la politique d'actions de l'agent dépend non seulement de ses choix mais aussi des politiques des autres agents. Le travail que nous présentons dans cette thèse porte sur la prise de décision distribuée dans les systèmes multi-agents. Les travaux existants dans le domaine, permettent la résolution théorique des jeux stochastiques mais imposent de fortes restrictions et font abstraction de certains problèmes cruciaux du modèle. Nous proposons un algorithme de planification décentralisée pour le modèle des jeux stochastiques, d'une part basé sur l'algorithme Value-Iteration et d'autre part basé sur la notion d'équilibre issue de la résolution des jeux matriciels. Afin d'améliorer le processus de résolution et de traiter des problèmes de taille importante, nous recherchons à faciliter la prise de décision et à limiter les possibilités d'actions à chaque étape d'interaction. L'algorithme que nous avonsproposé, a été validé sur un exemple d'interaction incluant plusieurs agents et différentes expérimentations ont été menées afin d'évaluer la qualité de la solution obtenue.

La variation de vitesse des machines électriques est une application très porteuse de l’électronique de puissance. La solution de conversion la plus répandue consiste à connecter en cascade deux convertisseurs statiques et d’effectuer une double conversion (AC/DC/AC). Une autre solution, faiblement répandue dans l’industrie, effectue une conversion directe AC/AC. Ce mémoire effectue une synthèse sur les solutions de conversion directe ainsi que sur les stratégies de modulation des convertisseurs matriciels et matriciels « double étage » dans le but de piloter des machines électriques triphasées à partir d’un réseau alternatif triphasé. Cette synthèse a permis de développer une modulation scalaire généralisée, associée à un modulateur par porteuse, équivalente à la modulation vectorielle et applicable aux différents convertisseurs matriciels. Les modulations, à nombre de commutation réduit par période de découpage, ont été approfondies. Cette généralisation a permis de mettre en évidence une solution réduisant les pertes et améliorant le comportement électromagnétique du dispositif comparativement aux modulations traditionnellement utilisées. La présentation des contraintes réelles (commande rapprochée des interrupteurs, Les protections ainsi que le filtrage) est abordée et a été utilisée pour développer une maquette laboratoire. Les stratégies de modulation ont été implantées expérimentalement et valident l’étude théorique. Enfin, un fonctionnement direct à la fréquence réseau, sans modulation donc à faibles pertes, est proposé. Un fonctionnement particulier est introduit, permettant d’effectuer le transitoire du mode modulé classique au fonctionnement direct non modulé / In the power electronics field, the adjustable speed drives is a growing application for electric motors control. The most common conversion solution is to connect in series two static converters and perform a double conversion (AC/DC/AC). Another solution, hardly proposed by industry, uses a direct AC/AC conversion. This thesis aims to make a direct conversion solutions and matrix converters and ‘‘two stage’’ matrix converters modulation strategies synthesis for the purpose to control three-phase electric motor with a three phase input network. This synthesis has developed a generalized scalar modulation, combined with a carrier wave modulator, equivalent to the space vector modulation and applied to matrix converters and the ‘‘two stage’’ matrix converters. Some attention has been done to reduced the switching number during the modulation period. The generalization allows to propose a modified modulation which reduces the losses and improves the electromagnetic performance compared to the traditional modulations used for these kind of converters. The practical constraint (switches control, protection system and filtering) are discussed and has been used to develop a laboratory prototype. The modulations strategies have been implemented experimentally and validate the theoretical study. Finally, a direct function mode with an equal frequency between the input and output network is proposed, without modulation and therefore low losses. In the last part, a particular operation mode is then introduced, permitting the transient operation between the modulated conventional mode to the direct mode without modulation