El cobre es frecuentemente utilizado por sus buenas propiedades conductoras tanto eléctricas como térmicas. Para aumentar su rango de aplicación, es de interés aumentar su resistencia mecánica a altas temperaturas, pero sin perder sus buenas propiedades conductoras. Lo anterior se puede lograr mediante la dispersión de finas partículas cerámicas en la matriz del cobre. Este trabajo tiene como objetivo la fabricación y estudio de la deformación en caliente de las aleaciones Cu-5%vol VC y Cu-2,5%vol Al2O3-2,5% VC. Se realizaron ensayos de creep y ensayos de creep escalón, con el objetivo de comparar los dos ensayos y validar el ensayo de creep escalón. También se estudió la textura de las moliendas y el efecto que tienen en ella los líquidos de molienda y los elementos aleantes. Las aleaciones se fabricaron mediante un proceso de pulvimetalurgia conocido como molienda reactiva. Se calculó la cantidad de polvos elementales necesarios para lograr la composición requerida en la molienda reactiva. La molienda se realizó llenando un molino atritor con bolas de acero inoxidable, se empleó tolueno como líquido de molienda para los polvos de Cu-V y hexano para los polvos de Cu-V-Al. Se realizaron moliendas de 10, 20, 30 h a polvos de Cu y de las aleaciones para compactar; luego se extruyó los polvos a 750◦ C. Los polvos molidos se caracterizaron mediante análisis químico, difracción de rayos X, microscopía electrónica de transmisión y microdureza. A las aleaciones CuV y CuVAl extruidas, se le realizaron ensayos de resistencia al ablandamiento a temperaturas de 400, 500, 600, 700, 800 y 900◦C por 1 h. Los ensayos de compresión en caliente se efectuaron para dos velocidades de deformación, 6x10−5 s −1 y 2x10−4 s −1 , y temperaturas de 20, 400, 500 y 700 ◦C. También se realizaron ensayos de creep y de creep escalón a temperaturas de 400 y 500 ◦C, para cargas entre 40 y 100 MPa. El análisis químico mostró una composición teórica de Cu-4,3%vol VC y Cu-1,91%vol Al2O3-2,5% VC. Los difractogramas sólo muestran máximos de Cu. Los polvos molidos de la aleaciones de Cu-V-C presentan textura en el plano (220) y los polvos molidos de Cu-V-Al no presentan textura en ninguno de sus planos. Se detectó una influencia de los elementos aleantes y del líquido de molienda en la textura; en particular el aluminio interfiere eliminando la textura en las moliendas de Cu y de las aleaciones. A través de microscopía electrónica de transmisión se observaron partículas de VC, V02 y V2O5 para la muestra Cu-V-C, en tanto que para la muestra Cu-V-Al-C se encontraron partículas de VC y CuO; no encontrándose Al2O3 en la muestra. En los ensayos realizados al material ya extruido, se encontró que la aleación de CuVAl presenta una mayor resistencia al ablandamiento que la aleación de CuV, si bien ambas aleaciones sufren una caída en la dureza superados los 700◦C, alcanzando un mínimo de 170 HV a los 900◦C. La aleación CuVAl presento una mayor resistencia a la compresión que la aleación CuV, independiente de la temperatura y de la velocidad del ensayo.Los ensayos de creep muestran que, para una misma carga, la aleación CuVAl presenta velocidades de deformación menores que la aleación CuV independiente de la temperatura. Las aleaciones presentan exponentes de esfuerzo aparente entre 2 y 6. Estos relativamente bajos valores sugieren que no hubo un reforzamiento por dispersoides. Los exponentes de esfuerzo aparente, calculados para el ensayo de creep escalón son siempre superiores a los del ensayo de creep, alcanzando diferencias de hasta un 300%.

Estudios recientes han demostrado que las propiedades modales de diversas estructuras varían en función de cambios ambientales. Un ejemplo muy estudiado, es el caso del edificio de la biblioteca Millikan del Instituto Técnológico de California (Caltech). En este edificio se ha observado una sensibilidad importante de las frecuencias ante eventos metereológicos, encontrándose variaciones del 3% durante lluvias, un aumento de hasta 2% ante altas temperaturas y una variación diaria del 2%. Estas variaciones presentan una dificultad a los sistemas automáticos que intentan reportar el daño o perturbaciones anormales de una estructura en tiempo real. El presente trabajo tiene como objetivo la identificación de los parámetros modales del edificio de la Cámara Chilena de la Construcción a través del registro continuo de vibraciones, y el análisis de su variación en función de variables metereológicas. La primera etapa de este trabajo fue la validación del método de identificación utilizado, Subespacio Estocástico, en un modelo computacional del edificio. Se ingresaron al modelo 10 registros artificiales de aceleración de ruido blanco en la base. De este procedimiento se concluye que los resultados de las frecuencias identificadas son bastante precisos, con errores menores a 0.5%; en cambio el amortiguamiento presenta una gran sensibilidad, con errores de hasta un 52%. Para el proceso de identificación en el edificio, se midieron aceleraciones durante 7 meses continuos. De todo el período de tiempo, se seleccionaron los primeros 10 minutos de cada hora y se identificaron las primeras 7 frecuencias y sus respectivas razones de amortiguamiento. Para este caso los valores de las frecuencias presentan una variación moderada (2.1% hasta 6.7%), en contraste con el amortiguamiento, que sufre grandes variaciones (168% hasta 264%) en relación al valor medio. Para el modo 1, que corresponde al caso con menor variación, un 99.9% de la muestra tiene valores en frecuencia en el rango 1.004 Hz y 1.026 Hz, con media de 1.015 Hz. La variación con respecto a la media es de 2.1%. Para esta frecuencia el amortiguamiento está comprendido en el rango 0.20% y 1.56%, con media de 0.67%. Para el modo 6, que corresponde al caso con mayor variación, un 99.9% de la muestra tiene valores en frecuencia en el rango 3.761 Hz y 4.020 Hz, con media de 3.895 Hz. La variación con respecto a la media es de 6.7%. Para esta frecuencia el amortiguamiento está comprendido en el rango 0.32% y 3.09%, con media de 1.05%. Posteriormente, se analizó en conjunto los parámetros modales y variables metereológicas. Se observa que las frecuencias estudiadas son afectadas por parámetros climáticos, principalmente, temperatura y precipitación. Todas las frecuencias analizadas presentas ciclos diarios de similar comportamiento a los ciclos de temperatura. Durante 24 horas continuas de un ciclo normal de temperatura y sin precitaciones por ejemplo, la frecuencia asociada al modo 6 tuvo una variación de 7% con respecto a los valores mínimos y máximos identificados en esas 24 horas. En el caso de precipitaciones, éstas tienen una influencia en las frecuencias predominantes de la estructura. En un caso se observó que las frecuencias aumentaron en 1.2%. La variación de la frecuencia comienza casi inmediatamente al iniciarse la lluvia, aumentando su valor durante las precipitaciones y luego comienzan a disminuir paulatinamente hasta el sexto día. Del presente estudio se concluye que las frecuencias modales analizadas varían en promedio 4% debido a factores ambientales. El fenómeno metereológico que más influye en la variación de la frecuencia es la temperatura.

El objetivo general del presente trabajo es encontrar una relación experimental que defina la condición límite en que las partículas pertenecientes a un lecho, por sobre el cual se tiene un flujo de un fluido no newtoniano, comiencen a moverse por efecto de este flujo. La condición límite se definirá en términos de un esfuerzo de corte crítico necesario para iniciar el movimiento. Si bien hay un gran número de estudios que analizan esta condición límite para fluidos newtonianos, el estudio del transporte incipiente debido a la acción de flujos de fluidos no newtonianos es limitado, y relaciones de cálculo parecen ser más bien la excepción, pudiendo mencionarse los trabajos de Daido (1971) y Wan (1982). En la naturaleza y en muchos procesos industriales el problema estudiado en esta memoria surge al tener mezclas de agua con partículas sólidas en un amplio rango de tamaños, de forma que el agua con las partículas más finas forman un medio que se comporta como un fluido no newtoniano, capaces de transportar a las partículas más grandes. Para realizar este trabajo se requiere confeccionar fluidos de comportamiento no newtoniano que permitan la visualización a través de él. Para esto se utilizaron soluciones de carboximetilcelulosa en agua y de carbopol en agua, las cuales le otorgan un comportamiento pseudoplástico y plástico al fluido, respectivamente. En cuanto a las partículas que conforman el lecho, se requieren lechos de granulometría uniforme, para lo cual se utilizaron arenas de tres distintos diámetros representativos. Para determinar la condición de arrastre incipiente se realizaron mediciones en régimen permanente para distintas condiciones definidas por un fluido de una misma reología y un tipo de sedimentos no cohesivos. Estas mediciones consisten en realizar experimentos con al menos cuatro condiciones diferentes de flujo para cada una de las cuales se realizan mediciones cuando no hay arrastre de partículas, cuando el arrastre es incipiente y cuando es generalizado. La idea es cubrir un gran rango del número de Reynolds de la partícula, el cual es definido en función de los parámetros de la ley de potencia para fluidos pseudoplásticos y de los parámetros del modelo de Herschel-Bulkley para fluidos con esfuerzo de fluencia. Los experimentos realizados cubren los regímenes de flujo subcrítico y supercrítico, además de escurrimientos tanto uniformes como gradualmente variados. Debido a la variación de la altura de escurrimiento en la dirección del flujo, se dedujeron expresiones para corregir el esfuerzo de corte sobre el fondo. Como resultado se obtuvo que definiendo un número de Reynolds generalizado de la partícula, Re_P , que incorpore los distintos parámetros que determinan una reología en particular y restando al esfuerzo de corte crítico el esfuerzo de fluencia, es posible generalizar el diagrama de Shields et al. (1936), encontrándose que para Re_P ≥ 1 es válida la relación original, ajustada por Rouse (1939) a los datos de Shields. En tanto, para Re_P ≤ 1, la curva propuesta por Mantz se ajusta de mejor manera a los datos experimentales que la proyección del ajuste de Rouse.

El año 1996 la Región Metropolitana fue declarada Zona Saturada por cuatro contaminantes atmosféricos (ozono, material particulado respirable, partículas en suspensión y monóxido de carbono) y Zona Latente por los elevados niveles de dióxido de nitrógeno presentes en el aire. Las emisiones vehiculares representan una fuente importante de dichos contaminates, y sobre la cual existe poca información local. El presente trabajo aborda de manera directa la cuantificación de los distintos contaminantes atmosféricos asociadas al sector de fuentes móviles, haciéndose cargo de dicha deficiencia en información, relevante para la gestión ambiental de la región. Existen diversas campañas experimentales realizadas por el Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Chile, las cuales se abordan en el presente trabajo. Las categorías estudiadas corresponden a vehículos livianos y medianos, camiones y buses del transporte público, totalizando una muestra de 179 vehículos, separados en 29 categorías vehiculares, según las normas de emisión vigentes en el país. El estudio distingue mediciones de CO, HC, NOX, MP y CO2 realizadas bajo condiciones de laboratorio y en ruta mediante equipos portátiles. Las mediciones de laboratorio entregan información bajo condiciones definidas y controladas para ciclos de conducción locales, en tanto que los equipos portátiles permiten estudiar las emisiones bajo condiciones de manejo en la vida real. Para los datos obtenidos mediante pruebas en ruta se utiliza un método basado en el concepto de Potencia Específica Vehicular, que permite evaluar las emisiones para cualquier condición de conducción. Siguiendo el esquema utilizado en Chile para la determinación de inventarios de emisión, se construyen 110 curvas de emisión para los contaminantes y categorías vehiculares de interés, las cuales se reportan en su forma algebraica, con los coeficientes de correlación correspondientes y para todas las categorías en estudio. La regresión de los resultados experimentales presenta, en la mayoría de los casos, valores de R2 superiores a 0,8. Los resultados obtenidos apuntan en la dirección de COPERT IV. Las curvas presentadas reflejan las condiciones de manejo y mantenimiento locales, y constituyen una herramienta útil para la estimación y análisis de las emisiones vehiculares bajo la realidad de la Región Metropolitana y se recomienda ampliar el tamaño muestral de la categoría de vehículos pesados, en particular de los Camiones.

Actualmente, muchos investigadores están desarrollando robots capaces de desplazarse por el interior de espacios confinados, como por ejemplo los In-pipe robots, capaces de trasladarse por el interior de ductos. Existen siete tipos de robots consolidados en esta área: Pig, Wheel, Caterpillar, Wall-press, Walking, Inch worm y Screw [1]. Usualmente un sistema de ductos está compuesto por complejos obstaculos que dificultan la navegación como variaciones de diámetros, codos y uniones tipo T. Estas últimas presentan un particular desafío dado que ningún sistema robótico ha demostrado la capacidad de sobrepasarlas cuando se presentan en ciertas posiciones. El objetivo de este trabajo es diseñar y construir un prototipo de una nueva categoría de robot de inspección de ductos consistente en un Robot Deformable Octaédrico con una estructura compuesta principalmente por actuadores lineales. Al ser un octaedro, todos los lados del robot son triangulares, que al estar compuestos por actuadores lineales, pueden deformarse. De esta forma el robot puede adaptarse a los distintos escenarios, en particular a los complejos componentes de una red de tuberías, en un rango mayor de diámetros interiores. Esta estructura se puede adaptar y navegar por espacios confinados inaccesibles para la mayoría de los sistemas robóticos existentes. Tiene 6 puntos de apoyo que ejercen presión en la superficie interna del ducto, los cuales pueden funcionar de forma independiente como dos triángulos inscritos en la superficie cerrada. Cada triángulo permite mantener estable al robot al interior del espacio cerrado sin necesidad de que el otro ejerza presión alguna. Para el desarrollo de este robot, se trabajó inicialmente con ODE (Open Dynamic Engine), una librería de software para simular la dinámica de cuerpos rígidos articulados, que permitió probar el diseño básico del robot. El robot se simuló en los distintos escenarios posibles y se estudió su estructura deformable. Inicialmente se construyó un prototipo hidráulico para estudiar el comportamiento cinemático de la estructura. Se finalizó con otro prototipo, con actuadores lineales eléctricos diseñados exclusivamente para el uso en robots deformables, con el cual se probaron las deformaciones principales necesarias para producir los movimientos básicos que permiten navegar por una red de tuberías. Con el software existente, el prototipo eléctrico puede navegar en tuberías cuyo diámetro interior va desde 35 a 48 cm, a una velocidad en línea recta de 0.5 cm/seg utilizando movimiento peristáltico. La capacidad mecánica permite aumentar el diámetro máximo a 67 cm y se estima que su velocidad seria de 1 cm/seg. Gracias a su geometría octaédrica, el prototipo es capaz de avanzar hacia cualquier dirección en forma análoga, permitiendo así superar una unión tipo T con salida superior.

Debido a las condiciones económicas y ambientales actuales, las entidades competentes en el sector energético nacional se encuentran impulsando el desarrollo y masificación del uso de nuevas fuentes de energía. Entre las potenciales fuentes disponibles en Chile, destaca la energía solar, debido a las excelentes condiciones radiativas que se presentan en las regiones al norte del país. Para impulsar el uso de este tipo de fuentes de energía, se hace necesario contar con una entidad que posea la capacidad técnica de realizar ensayos normados sobre los sistemas solares térmicos, y así incrementar su desarrollo. En base a la motivación anterior, se estableció como objetivo general el desarrollo de las ingenierías conceptual y básica de un laboratorio para la realización de pruebas de caracterización a sistemas solares térmicos de uso doméstico. Este laboratorio se diseñó además para tener la capacidad de expandir sus capacidades al anexar nuevos módulos de pruebas. Para dar respuesta a los objetivos propuestos, se elaboraron los diagramas de tubería de los circuitos tanto hidráulicos como neumáticos, que permiten desarrollar las pruebas sobre los sistemas solares térmicos. Una vez finalizado el diseño de los circuitos, se calcularon y establecieron las especificaciones básicas de sus elementos principales, lo que permite continuar en una próxima etapa el desarrollo de la ingeniería de detalle del laboratorio. El desarrolló del diseño de este laboratorio y la selección de los equipos a utilizar, se basaron en las normativas vigentes actualmente en Chile utilizando la instrumentación y metodologías adecuadas a las exigencias que en ellas se establecen. Este diseño se limitó a las áreas que tienen directa relación con la ingeniería mecánica y se dejaron los espacios para introducir los elementos anexos relacionados con otras especialidades. Se finalizó el trabajo con la introducción de directrices básicas sobre los procedimientos a utilizar en el funcionamiento del laboratorio, y recomendaciones a considerar para el desarrollo de la ingeniería de detalle.

El objetivo de esta memoria para optar al Título de Ingeniero Civil Mecánico, fue diseñar y construir, mediante el uso de procesos de manufactura apropiados, la suspensión delantera de un auto solar de competición, propulsado mediante energía eléctrica obtenida a través del sol mediante el uso de celdas fotovoltaicas, cuyo principal objetivo era recorrer 3.000 kilómetros para completar una carrera mundial desarrollada en Australia. Esta memoria presenta la metodología de diseño utilizada y los procesos de fabricación que permiten la creación de la suspensión delantera del auto solar Eolian, cuyas principales características son que es un triciclo con dos ruedas delanteras y una trasera, su peso es de aproximadamente 260 kg, el ancho entre ruedas delanteras es de es de 1250 mm, la distancia entre los ejes es de 2200 mm y que su velocidad crucero es de 50 [$km/hr$]. En los primeros capítulos se hace una recopilación de antecedentes fundamentales, detallando las necesidades y consideraciones propias de un auto solar, permitiendo una correcta definición del problema. Luego se definieron los criterios de diseño para resolver el problema. Estos criterios son la minimización de las pérdidas de energía y del peso, la definición de las cargas para un análisis estructural y la definición de un factor de diseño según el criterio de Von Mises. A continuación se realizó un diseño cinemático apropiado para el sistema. A partir de esto se hace una creación conceptual del diseño evaluando y verificando que se cumplan los parámetros de diseño impuestos anteriormente, con el objetivo principal de obtener la mejor solución posible para el sistema de suspensión delantero. Finalmente se presenta el sistema de suspensión diseñado y construido para este vehículo. Este diseño consiste en una suspensión de doble bandeja tipo A, construida principalmente por dos aleaciones de aluminio. La construcción fue realizada a través del uso de procesos de manufactura controlados numéricamente lográndose una alta precisión en la fabricación de piezas complejas. Luego de ser ajustado, el auto recorrió 1862 kilómetros de carrera sin presentar ningún tipo de problemas en la suspensión, validando así el diseño y construcción del sistema.

No autorizada por el autor para ser publicada a texto completo / El objetivo principal del presente Trabajo de Título es proponer y evaluar un procedimiento de cálculo para el análisis dinámico en sistemas de cañerías de transporte de pulpa de cobre, que permita establecer criterios de diseños alternativos al análisis estático equivalente y que sea aceptado por las normas existentes referidas al tema. Debido a la naturaleza dinámica del diseño sísmico y considerando que un sismo es una excitación aleatoria de frecuencias y diferentes niveles de aceleración, sus efectos pueden ser expresados adecuadamente por un espectro de respuesta. Este, muestra que las fuerzas experimentadas por la cañería durante un sismo no sólo son función de su magnitud, sino además de las formas de vibración natural del sistema en análisis. Se realizó una caracterización del movimiento de un sismo de un lugar geográfico de interés y se representó en forma de espectro de respuesta para el análisis, como dicta la norma. Se establecieron las ecuaciones fundamentales que caracteriza el fenómeno, se procedió con el análisis modal clásico, obteniendo la máxima respuesta de cada modo de vibración. Estas respuestas modales fueron combinadas para obtener la respuesta sísmica total sobre el sistema. Finalmente se comparó los resultados obtenidos mediante este procedimiento con los valores que resultan del modelo simplificado de cargas estáticas que representan al sismo, obteniendo una disminución significativa en algunos valores sobre las restricciones y en los niveles de esfuerzo interno del sistema, según la norma B31.11. El resultado final es la obtención de un criterio de diseño alternativo y mejorado del análisis estático equivalente, que incrementa la comprensión del fenómeno, permitiendo la reducción del nivel de cargas de diseño sobre la estructura de soporte y reducción del factor de seguridad aplicable al diseño del sistema.

Un aneurisma intracraneal es una dilatación de una porción de la pared de una arteria del cerebro. La probabilidad de ruptura de los aneurismas cerebrales es baja; sin embargo, cuando ella ocurre las con-secuencias son fatales en un alto porcentaje de los casos. Para comprender el mecanismo de formación, crecimiento y ruptura de los aneurismas, es de suma importancia conocer la fluidodinámica asociada a la sangre que fluye por la arteria enferma. De esta forma aparece el interés de realizar estudios numéricos de la fluidodinámica de la sangre en aneurismas a través de análisis CFD. Este tema de memoria, se desarrolla en el marco del último año del proyecto FONDECYT titulado “Flow Dynamics and Arterial Wall Interaction in Realistic Cerebral Aneurysm Models", proyecto enfocado a la simulación numérica de la fluidodinámica de los aneurismas cerebrales. En particular, en este trabajo de título se busca conocer la influencia de la turbulencia sobre la mecánica de fluidos del aneurisma. Se modelaron y simularon 12 casos, estudiando la influencia de la turbulencia a través 5 modelos turbulentos del tipo k–ε y k-ω. Se utilizaron dos geometrías en el estudio realizado. Se concluyó que al estudiar la turbulencia con un modelo del tipo k-ε aparecen diferencias significativas respecto del modelo laminar. En efecto, al medir los máximos de los esfuerzos de corte en la cima del aneurisma, se encontró que estos se subestiman entre 60%-80% al utilizar un modelo de turbulencia k-ε. Haciendo el mismo análisis con el modelo k-ω se registraron diferencias menores al 1% con respecto al modelo laminar. Se concluyó entonces que las diferencias registradas entre el modelo turbulento k-ε y el modelo laminar están asociadas a la dificultad del modelo k-ε para simular flujos con baja velocidad. El modelo k-ω, en cambio, contiene en su formulación matemática correcciones para flujos con baja velocidad que permiten que los resultados no difieran de forma significativa del modelo laminar. Por otro lado, se observó al estudiar la turbulencia con los modelos k-ε y k-ω, que no se forman estructuras vorticiales adicionales ni las existentes se intensifican, además; los vectores de velocidad no varían, y los esfuerzos de corte sobre la pared y las presiones no cambian respecto a la formulación laminar. Se simuló también la fluidodinámica de un aneurisma utilizando un modelo estacionario que permitiera estimar los valores máximos y promedio del flujo. Se obtuvo que este método de aproximación se aleja mucho de los resultados obtenidos por las simulaciones tradicionales con modelos no estacionarios. Por ello se descarta la estrategia de simulación estacionaria.

Ingeniero Civil Mecánico / El propósito de este trabajo es realizar, a través de la creación de un código de Matlab, un modelo general que permita medir la marcha de una persona utilizando acelerómetros y que encuentre ecuaciones que describan -en función del tiempo- la posición y aceleración medidas. Con esto, se espera en el futuro poder construir prótesis transfemorales que permitan a una persona que haya sufrido una amputación de este nivel, una buena rehabilitación, para que pueda así llevar una vida más independiente. La investigación comienza entonces con la calibración de los sensores a utilizar, de manera que los datos referenciales entregados por ellos pasen a ser datos reales -de posición angular y aceleración- e interpretables. Una vez calibrados, es posible comenzar con las mediciones de marcha de una persona, las cuales tienen una duración de alrededor de 9 segundos, midiendo cada 0.01 segundos, presentando un total de cerca de 900 datos por marcha medida. Luego de obtener satisfactoriamente los datos de posición angular y aceleración, en el plano sagital o perfil, tanto para la zona tibial como para la zona femoral, se procede a realizar el modelo matemático. En una primera instancia, se intentó utilizar un programa llamado Eureqa, el cual realiza las aproximaciones por sí mismo, y entrega ecuaciones que representan la curva encontrada. Sin embargo, no se logró hacerlo converger a soluciones como las que se buscaban. En vista de esto, se optó seguir con el desarrollo del código en Matlab. El modelo, entonces, consiste en la realización de un ajuste de bases linealmente independientes fundado en la utilización de series de Fourier, las cuales corresponden a una suma de senos y cosenos que van variando su frecuencia característica. Cada suma de seno y coseno con igual frecuencia es conocida como armónicos. La cantidad de armónicos que se desee que tenga la aproximación permiten afinar o no la aproximación realizada. El modelo termina realizando una homologación entre los distintos términos presentes en los armónicos encontrados, y entrega la solución característica de una ecuación diferencial de segundo orden. Ya con los términos calculados, es posible obtener las ecuaciones diferenciales ordinarias que representan a cada uno de estos armónicos. La suma de las soluciones de estas ecuaciones corresponde, entonces, a la posición angular en función del tiempo del segmento que se esté estudiando. Mientras que la suma de la segunda derivada de cada una de estas soluciones representaría la aceleración medida en función del tiempo, logrando así los objetivos buscados. El trabajo concluye con la presentación de los resultados obtenidos, junto con las ecuaciones encontradas, para mediciones realizadas en una persona de sexo masculino, de 86 kilogramos y 1.8 metros de altura. Con estos resultados es posible comenzar con la etapa de diseño de la prótesis, la cual permitirá dar un paso importante en la fabricación de prótesis en Chile.