Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Os aços inoxidáveis duplex vêm sendo cada vez mais utilizados em aplicações que demandam maior resistência à corrosão que os aços inoxidáveis tradicionais. Suas aplicações em estruturas ao ar livre, ou submersas, motivam estudos sobre seu desempenho em variadas situações, como no caso de exposição ao desgaste erosivo.O presente trabalho estuda os efeitos da erosão por impacto de partículas sólidas em superfícies de amostras de um aço inoxidável duplex UNS S32205, tanto do ponto de vista morfológico quanto do topográfico. Superfícies de amostras polidas e posteriormente submetidas a ataques erosivos com partículas de alumina em fluxo de ar, foram examinadas por microscopia eletrônica de varredura, para verificação das formas de desgaste obtidas, e submetidas a ensaios de rugosidade, para determinação do perfil e avaliação da evolução do processo erosivo. Foi feito um exame mais detalhado de formatos de crateras, para comparação com mecanismos propostos em modelos descritos na literatura e com resultados de simulações pelo método dos elementos finitos. Nesse aspecto, o método utilizado mostrou-se tão eficaz quanto aos métodos tradicionais de estudos balísticos com uma só partícula, além de mais abrangente e econômico. As medidas de rugosidade superficial e as informações estatísticas derivadas sinalizaram a possibilidade de utilização dessa ferramenta para avaliar as condições de efetiva perda de massa, que caracterizam a erosão. / Duplex stainless steels are being increasingly used in applications that require a greater corrosion resistance than traditional stainless steels. Its applications in both, outdoor or submerged structures, motivate the studies on its performance in various situations, as in the case of exposure to erosive wear. This work studies the effects of erosion by impact of solid particles on surfaces of samples of duplex stainless steel UNS S32205, from the point of view of both aspects, morphological and topographycal. Polished surfaces of the samples were subjected to erosive attacks by alumina particles in air flux, with different exposure times. These were examined by scanning electron microscopy, looking at the forms of wear obtained and the surfaces roughnesses were measured, aiming to follow the evolution of the erosive process. It was made a more detailed examination of craters, for comparison with the proposed mechanisms in models described in the literature and with the results of simulations by the finite elements method. In this aspect the method proved to be as effective as the traditional methods of ballistic studies using single particles, as well as to be more comprehensive and economic. The measures of surface roughness and the statistics from the derived data signaled the possibility of use of this tool to evaluate the beginning of the effective loss of mass, which characterizes the erosion.

La prensión y manipulación de objetos se ha convertido en un área de gran interés en robótica, especialmente debido al desarrollo de dispositivos de prensión diestra como las manos antropomórficas, que incrementan la flexibilidad y verstilidad de los brazos robóticos, permitiendo así la prensión y manipulación de una gran variedad de objetos con un solo efector final. Esta tesis aborda varios problemas de planificación asociados a la prensión y manipulación de objetos discretos arbitrarios, esto es, objetos de forma arbitraria descritos mediante nubes de puntos o mallas poligonales. La obtención de una prensión con clausura de fuerza (force-closure) y de una prensión localmente óptima se realiza mediante procedimientos de búsqueda orientada basados en razonamientos geométricos en el espacio de prensiones. La medida de calidad de prensión utilizada es la mayor fuerza generalizada de perturbación que la prensión puede resistir, independientemente de la dirección de la perturbación. Sin embargo, las manos mecánicas y dispositivos de prensión reales difícilmente pueden asegurar que los dedos toquen el objeto justamente en los puntos de contacto calculados. Las regiones de contacto independiente (ICRs) se definen de forma tal que un dedo colocado en cada ICR asegura una prensión con clausura de fuerza; estas regiones otorgan robustez frente a errores en el posicionamiento de los dedos. Esta tesis presenta un algoritmo para obtener las ICRs con cualquier número de contactos con o sin fricción sobre la superficie de cualquier objeto tridimensional, asegurando también una calidad mínima controlada. La aproximación planteada genera las ICRs creciéndolas alrededor de los puntos de contacto de una prensión inicial apropiada, por ejemplo una prensión localmente óptima. Este método se extiende también para el cálculo de ICRs cuando varios contactos están fijados de antemano. El concepto de regiones de no prensión (NGRs) se introduce en este trabajo. Las NGRs se definen de forma tal que un dedo colocado en cada NGR siempre produce una prensión sin clausura de fuerza, independientemente de la posición exacta de cada dedo. Las ICRs y NGRs se utilizan para explorar de forma eficiente el espacio de prensiones. Este espacio es construido mediante un método de muestreo que provee muestras de prensiones con o sin clausura de fuerza, que luego se utilizan para calcular ICRs o NGRs respectivamente, y que luego sirven para etiquetar las configuraciones del espacio de prensiones. Se presenta también una secuencia de muestreo determinístico que permite una exploración incremental y uniforme del espacio de prensiones. La generación del espacio de prensiones se utiliza posteriormente para resolver el problema de reprensión (regrasping), esto es, la obtención de trayectorias de las puntas de los dedos sobre la superficie del objeto para cambiar de una prensión inicial a una final sin perder la condición de la clausura de fuerza. La tesis incluye ejemplos de aplicación para ilustrar el desempeño y la relevancia de los algoritmos planteados. / Object grasping and manipulation has become an area of great interest in robotics, specially due to the development of dexterous grasping devices like anthropomorphic hands that increase the flexibility and versatility of the robot arms, allowing the grasping and manipulation of a large variety of objects with a single end effector. This thesis tackles several planning problems associated with grasping and manipulation of arbitrary discrete objects, i.e. objects described with a cloud of points or a polygonal mesh. The computation of a force closure grasp and a locally optimal grasp is tackled using oriented search procedures based on geometric reasoning in the wrench space. The grasp quality measure considered is the largest perturbation wrench that the grasp can resist independently of the perturbation direction. However, real mechanical hands and grasping devices can hardly assure that the fingers will precisely touch the object at the computed contact points. Independent contact regions (ICRs) such that a finger contact in each ICR ensures a force closure grasp, provide robustness in front of finger positioning errors. This thesis presents an approach to compute ICRs with any number of frictionless or frictional contacts on the surface of any 3D object, assuring a controlled minimum grasp quality. The approach generates the ICRs by growing them around the contact points of a given appropriated starting grasp, like for instance a locally optimal grasp. The approach is also extended to compute the ICRs when several contacts are fixed beforehand. The notion of Non-Graspable Regions (NGRs) is introduced in this work, such that a finger contact in each NGR always produces a non-force closure grasp independently of the exact position of each finger. The ICRs and NGRs are used to efficiently explore the grasp space. The grasp space is constructed using a sampling method that provides samples of force closure or non force closure grasps used to compute ICRs or NGRs, respectively, which are used to label the configurations of the grasp space. An efficient deterministic sampling sequence is provided to allow a good incremental and uniform exploration of the grasp space. The generation of the grasp space is then applied to solve the regrasping problem, i.e. to obtain trajectories of the fingertips on the object surface in order to change from an initial to a final grasp without losing the force closure condition. Application examples are included to illustrate the relevance and performance of the proposed approaches.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Pouco se sabe a respeito das consequências da operação de reparo nas propriedades mecânicas e metalúrgicas das juntas do aço ASTM A335 grau P91 soldadas por Arame Tubular. Neste trabalho foi realizado um estudo para analisar e caracterizar juntas de um tubo do aço P91 soldadas pelo processo Arame Tubular com proteção gasosa, antes e após situação de duplo reparo. Foram utilizadas técnicas de microscopia eletrônica de varredura (MEV), análise química semiquantitativa por EDS (Energy Dispersive Spectroscopy), microscopia óptica (MO), além da obtenção de medidas de microdureza Vickers e realização de ensaios de impacto e tração à temperatura ambiente. A macrografia revelou a existência de uma nova zona termicamente afetada formada no centro da junta reparada e a análise micrográfica mostrou que esta zona apresentou uma pequena tendência a formação de grãos menores do que na zona de fusão que sofreu reparo, além disso, a região tinha grãos colunares que não são característicos de uma zona termicamente afetada e quantidade de carbonetos menor comparativamente. Não houve variações significativas nos valores de tração e microdureza. Os ensaios de impacto revelaram baixos valores de energia absorvida na zona de fusão do 2 reparo, no entanto, todas as outras zonas avaliadas das juntas com e sem reparo apresentaram valores dentro das especificações. / Little is known about the consequences of the repair operation on the mechanical and metallurgical properties of ASTM A335 grade P91 steel joints welded by Flux-Cored Arc Welding (FCAW). In this work, a study was made to analyze and characterize joints of P91 steel tube, welded by FCAW with shielding gas, before and after double repair situation. Techniques of scanning electron microscopy (SEM), chemical analysis by semi-quantitative EDS (Energy Dispersive Spectroscopy) and optical microscopy (OM) were used, in addition, Vickers microhardness measurements, impact and tensile tests at room temperature, were carried out. The macrography revealed the existence of a new heat affected zone formed in the center of the repaired joint and the micrographic analysis showed that this zone has a tendency to formation of smaller grains compared to the repaired fusion zone, furthermore, the region has columnar grains which are not characteristics of a heat affected zone and comparatively lesser amounts of carbides. There were no significant variations in the tensile and hardness values. Impact tests showed low values of absorbed energy in the fusion zone of the second repair; however, all other evaluated zones, with and without repair, had values within specifications.

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Neste trabalho, será considerado um problema de controle ótimo quadrático para a equação do calor em domínios retangulares com condição de fronteira do tipo Dirichlet é nos quais, a função de controle (dependente apenas no tempo) constitui um termo de fonte. Uma caracterização da solução ótima é obtida na forma de uma equação linear em um espaço de funções reais definidas no intervalo de tempo considerado. Em seguida, utiliza-se uma sequência de projeções em subespaços de dimensão finita para obter aproximações para o controle ótimo, o cada uma das quais pode ser gerada por um sistema linear de dimensão finita. A sequência de soluções aproximadas assim obtidas converge para a solução ótima do problema original. Finalmente, são apresentados resultados numéricos para domínios espaciais de dimensão 1. / In this work, a quadratic optimal control problem will be considered for the heat equation in rectangular domains with Dirichlet type boundary conditions in which the control function (depending only on time) constitutes a source term. A characterization of the solution is obtained in the form of a linear equation in a real function space defined in a considered time interval. Then, a sequence of projections in finite dimensional subspaces is used to obtain approximations for the optimal control, each of them can be generated by a finite dimension linear system. The sequence of approximate solutions obtained in this way converges to an optimal solution of the original problem. Finally, numerical results are presented for spatial domains of 1 dimension.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Turbomáquinas são máquinas operacionais que transferem energia mecânica entre um rotor e um fluido. Estas máquinas têm muitas aplicações industriais. Um dos componentes de uma turbomáquina responsável pela transferência da energia, ou receber a rotação do eixo e transformar em energia de fluido em caso de bomba ou transferir a energia do fluido para o eixo em caso de uma turbina, é o impelidor ou rotor. O fenómeno da cavitação envolve escoamento bifásico: o líquido a ser bombeado e as bolhas de vapor que são formadas durante o processo de bombeamento. O processo de formação dessas bolhas é complexo, mas ocorre principalmente devido a presença de regiões de pressões muito baixas. O colapso dessas bolhas pode muitas vezes levar a deterioração do material, dependendo da intensidade ou da velocidade de colapso das bolhas. O principal objetivo deste trabalho foi estudar o comportamento hidrodinâmico do escoamento nos canais do impelidor de uma turbomáquina do tipo radial usando recursos de fluidodinâmica computacional (CFD). Uma abordagem Euler-Lagrange acoplada com o modelo da equação de Langevin foi empregada para estimar a trajetória das bolhas. Resultados das simulações mostram as particularidades de um escoamento líquido-bolha de vapor passando em um canal de geometria curva, fornecendo assim informações que podem nos ajudar na prevenção da cavitação nessas máquinas. / Turbomachines are operational machines that transfer mechanical energy between a rotor and a fluid. This type of machinery is employed in many industries. One of the main components of a turbomachine responsible for the energy transference, either receiving the rotation of the shaft and transforming it into fluid energy in the case of a pump or transferring energy from the fluid to the shaft in the case of a turbine, is the impeller or rotor. The cavitation phenomenon involves two-phase flow: the liquid to be pumped and the vapor bubbles which are formed during pumping. The formation process of these bubbles is complex, but occurs mainly due to the presence of regions of very low pressure. The collapse of the bubbles can often lead to a deterioration of the material, depending on the intensity or speed of bubbles collapse. The main objectives of this work was to study the hydrodynamic behavior of the flow in the impeller channels of a turbomachine (radial flow turbopump) using computational fluid dynamics (CFD resources). An Euler-Lagrange approach coupled with the Langevin equation model, was employed to estimate the bubbles tracking trajectory. Results of the simulations show the details of liquid-vapor bubble flow in a curved channel, providing insights that help us in the cavitation prevent of this machines.

Nous reportons dans ce travail le comportement mécanique, dans le régime solide et en écoulement, de matériaux granulaires liés par un liquide non saturant, qui intervient par sa viscosité et par des effets capillaires. De tels matériaux, intermédiaires entre les assemblages granulaires secs et les suspensions très concentrées, sont étudiés expérimentalement et par simulations discrètes depuis la microstructure jusqu'au comportement macroscopique. Ainsi, on adopte une démarche multi-échelle, dont l’objectif est d’établir les fondements de la compréhension des phénomènes capillaires et/ou visqueux, qui interviennent dans la formulation de lois de comportement, et d'y intégrer une caractérisation de la microstructure de ces matériaux. Nous nous intéressons notamment au modèle d'interactions capillaire et visqueuse par ponts simples, dans un cadre où l'on fait varier l'inertie, le degré de confinement, le degré de friction du matériau ainsi que la quantité de liquide introduite. Pour répondre à cet objectif, ce travail de thèse s’articule autour des trois volets suivants :- Un travail de rhéologie expérimentale macroscopique sur matériau modèle (billes de polystyrènes monodisperses, mouillées avec une huile de silicone newtonienne) qui nous permet de délimiter des régimes d'écoulement et de caractériser l'influence de l'effet cohésif. Le format expérimental adopté nous permet de cisailler les échantillons sur des temps très longs et d'atteindre des régimes d'écoulement stationnaires. Ainsi, à l'instar des matériaux secs, on retrouve des régimes quasistatiques puis inertiels à mesure que la vitesse d'écoulement augmente. On met aussi en avant une très forte influence de l'effet cohésif qui tend à augmenter drastiquement la résistance au cisaillement et à diminuer la compacité de nos échantillons.- Des expériences de microtomographie à rayons X qui permettent d'étudier la microstructure à l'état statique. On remarque notamment une bonne homogénéité des échantillons, qu'ils soient faiblement ou fortement saturés. On détecte aussi un nombre non-négligeable de morphologies capillaires complexes, ce qui, par comparaison aux résultats de rhéologie macroscopique, ne semble pas influencer les propriétés d'écoulement. Ce résultat est particulièrement intéressant puisqu’il montre la capacité du modèle d’interactions par pont simple à décrire le comportement de systèmes à priori hors de sa portée descriptive.- Des simulations numériques discrètes qui nous permettent d'élargir fortement la gamme de paramètres étudiés, notamment avec des caractéristiques du matériau comme la friction de Coulomb. L'étude micromécanique, permise par les simulations, autorise aussi l'analyse des questions d'anisotropie, de coordination et de contraintes capillaires. On met en avant l'importance des interactions capillaires à distance lors de l'utilisation d'un modèle de contraintes effectives. Les limites de ce modèle, usuellement adapté à la description du comportement en régime quasi-statique, sont aussi testées et discutées dans le régime inertiel. La bonne concordance entre résultats expérimentaux et numériques nous aura permis de valider et calibrer un modèle numérique qui, en retour, aura donc fourni une analyse viable des effets microstructurels pour la compréhension du comportement et la transition de l'échelle microscopique à l'échelle macroscopique / With this doctoral research, we report on the solid and liquid-like mechanical behaviors of wet granular materials, which exhibit viscous and capillary effects. Such systems, standing between dry and immersed granular materials, are studied both in experiments and discrete numerical simulations, from the microstructural aspects to the mechanical behavior. We therefore adopt a multiscale approach whose purposes are to understand the origins and roles of capillary and viscous effects in constitutive laws and to include a microstructural description within these laws. We are interested in the simple bridge model for the illustration of viscous and capillary effects in the case of quasistatic and inertial flows, where the confining forces, the Coulomb friction and the liquid quantity can vary. To answer such questions, this thesis is articulated around the 3 following topics :- A study based on macroscopic rheological experiments with a simple model material (monodisperse polystyrene beads, wetted with a Newtonian silicon oil) which enables us to distinguish the flow regimes and to characterize the influence of cohesive effects. The experimental framework allows for long time shearing experiments, where the materials can reach their steady state behavior. Alike dry systems, wet granular materials still exhibit a quasistatic and an inertial regime with increasing flow velocity. We show the noticeable influence of capillary effects which strongly increases the shear resistance and reduces the materials density.- X-ray microtomographic experiments enabling the microstructural study of static samples. We witness a good homogeneity of our samples whether slightly or strongly saturated. A non-negligible number of very complex capillary bonds were detected, which stresses, when compared with macroscopic rheological results, their lack of influence on the flow properties. This result is very noticeable as it demonstrates the ability of the simple bridge model to illustrate the behavior of materials which would not be included a priori within its reach.- Discrete numerical simulations allowing us to strongly improve the range of the parameters of the study, especially in the case of material characteristics such as Coulomb friction. The micromechanical study emerging from simulations, allows us to analyze anisotropy, coordination and capillary stresses questions. We underline the great importance of long-range capillary interactions when using an effective stress model. The limits of such model, usually adopted to describe the behavior in the quasistatic regime, are also tested and debated in the inertial regime. The good agreement between numerical and experimental results enabled us to validate and calibrate a numerical model which, in return, offered a reliable analysis of microstructural effects for the understanding of the mechanical behavior and for the transition from the microscopic to the macroscopic scale

Este estudo aborda a diversificação produtiva do cluster metal-mecânico agrícola da região Fronteira Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul, por meio da análise de sua trajetória a partir dos mecanismos de transbordamento (spillover) e spin-off. O cluster estudado se originou a partir de duas empresas-âncora que, inicialmente, eram voltadas a atividades advindas das tradições artesanais da marcenaria e da ferraria. A partir dessas atividades, o cluster se especializou no segmento metal-mecânico agrícola, mais especificadamente com a produção de colheitadeiras. Neste contexto, emerge a questão-problema que orienta este estudo: Qual a trajetória do cluster metal-mecânico agrícola da região Fronteira Noroeste, com foco na diversificação produtiva, a partir dos efeitos de transbordamento (spillover) e nos processos de spin-off desencadeados pelas empresas-âncora? Para atender à questão da pesquisa, se coloca como objetivo geral: analisar a trajetória do cluster metal-mecânico agrícola da região da Fronteira Noroeste, a partir dos efeitos de transbordamento (spillover) e nos processos de spin-off desencadeados pelas empresas-âncora. No que tange aos procedimentos metodológicos, foram utilizadas fontes de dados secundários e também foi realizada pesquisa de campo com levantamento de dados primários, para obter dados e informações que pudessem subsidiar a análise pretendida. Assim, foram aplicados questionários a gestores de empresas contempladas no estudo, prefeitos municipais, docentes de ensino superior e outros profissionais envolvidos com o desenvolvimento da região. Como principais resultados, o estudo evidencia que o cluster metal-mecânico agrícola da região Fronteira Noroeste, na taxonomia de Markusen (1995), apresenta a configuração centro-radial, com complementaridade da tipologia plataforma industrial satélite. A principal característica do cluster é a especialização no setor metal-mecânico agrícola, com ênfase na produção de colheitadeiras. Esta característica perpassa todas as fases do ciclo de vida do cluster. Porém, a partir da fase de desenvolvimento há uma primeira iniciativa da diversificação começar por uma empresa-âncora, passando a produzir plantadeiras no ano de 1984, e uma segunda iniciativa da diversificação desta mesma empresa com a produção de tratores de roda a partir de 1996. O processo de diversificação produtiva do cluster metal-mecânico agrícola da região Fronteira Noroeste se intensifica por meio dos mecanismos de transbordamento (spillover) e spin-off, acelerando-se a partir das crises de 2004-2006 e 2008. A diversificação observada/detectada, porém, não corresponde ao estabelecimento de uma outra base produtiva e tecnológica. Continua a haver uma especialização no segmento metal-mecânico, mas ocorre uma diversificação de empresas e de produtos produzidos. Assim, a competitividade do cluster não depende somente de sua especialização, mas é potencializada a partir da sinergia criada pela especialização e diversificação. / This study addresses the productive diversification of the metal-mechanic agricultural cluster of North West Frontier area in Rio Grande do Sul state, through the analysis of the trajectory from the mechanisms spillover and spin-off. The cluster studied originated from two basis companies that were initially aimed at logs craft traditions of woodworking and blacksmithing. From these activities, the cluster specializes in metalworking agricultural sector, more specifically with the production of combine harvesters. In this context, arise questions of problem that guide this study: What is the trajectory of the metal-mechanic agricultural cluster in North West Frontier area, with a focus on diversification of production, from the spillover effects and spin-off processes triggered by basis companies? To answer the research question, arises as general objective: to analyze the trajectory of metal-mechanic agricultural cluster in North West Frontier area, from the spillover effects and the spin-off process triggered by basis companies. Regarding the methodological procedures were used secondary data sources and was also conducted field research with primary data collection, to obtain data and information that could support the desired analysis. Thus, we applied questionnaires to managers of companies included in the study, mayors, professors and other professionals involved with the development of the region. As main results, the study showed that the of metal-mechanic agricultural cluster in North West Frontier area, in the taxonomy of Markusen (1995), shows the center-radial configuration, with complementary typology satellite industrial platform. The main feature of the cluster is the specialization in the metal-mechanic agriculture sector, with emphasis on producing harvesters. This feature runs through all stages of the cluster life cycle. However, from the development phase there is a first initiative of diversification starting by a basis company, planters started producing in 1984, and a second initiative to diversify the same company with the production of tractors from 1996. The process of productive diversification of the metal-mechanic agricultural cluster in North West Frontier area intensifies through the mechanisms spillover and spin-off, speeding up from the crises of 2004-2006 and 2008. The diversification observed / detected, however, does not correspond to the establishment of another productive and technological base. There is still a segment specialization in metal-mechanic, but there is a diversification of businesses and products produced. Thus, the competitiveness of the cluster not depends only his expertise, but is powered from the synergy created by specialization and diversification.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Pouco se sabe a respeito das consequências da operação de reparo nas propriedades mecânicas e metalúrgicas das juntas do aço ASTM A335 grau P91 soldadas por Arame Tubular. Neste trabalho foi realizado um estudo para analisar e caracterizar juntas de um tubo do aço P91 soldadas pelo processo Arame Tubular com proteção gasosa, antes e após situação de duplo reparo. Foram utilizadas técnicas de microscopia eletrônica de varredura (MEV), análise química semiquantitativa por EDS (Energy Dispersive Spectroscopy), microscopia óptica (MO), além da obtenção de medidas de microdureza Vickers e realização de ensaios de impacto e tração à temperatura ambiente. A macrografia revelou a existência de uma nova zona termicamente afetada formada no centro da junta reparada e a análise micrográfica mostrou que esta zona apresentou uma pequena tendência a formação de grãos menores do que na zona de fusão que sofreu reparo, além disso, a região tinha grãos colunares que não são característicos de uma zona termicamente afetada e quantidade de carbonetos menor comparativamente. Não houve variações significativas nos valores de tração e microdureza. Os ensaios de impacto revelaram baixos valores de energia absorvida na zona de fusão do 2 reparo, no entanto, todas as outras zonas avaliadas das juntas com e sem reparo apresentaram valores dentro das especificações. / Little is known about the consequences of the repair operation on the mechanical and metallurgical properties of ASTM A335 grade P91 steel joints welded by Flux-Cored Arc Welding (FCAW). In this work, a study was made to analyze and characterize joints of P91 steel tube, welded by FCAW with shielding gas, before and after double repair situation. Techniques of scanning electron microscopy (SEM), chemical analysis by semi-quantitative EDS (Energy Dispersive Spectroscopy) and optical microscopy (OM) were used, in addition, Vickers microhardness measurements, impact and tensile tests at room temperature, were carried out. The macrography revealed the existence of a new heat affected zone formed in the center of the repaired joint and the micrographic analysis showed that this zone has a tendency to formation of smaller grains compared to the repaired fusion zone, furthermore, the region has columnar grains which are not characteristics of a heat affected zone and comparatively lesser amounts of carbides. There were no significant variations in the tensile and hardness values. Impact tests showed low values of absorbed energy in the fusion zone of the second repair; however, all other evaluated zones, with and without repair, had values within specifications.

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Neste trabalho, será considerado um problema de controle ótimo quadrático para a equação do calor em domínios retangulares com condição de fronteira do tipo Dirichlet é nos quais, a função de controle (dependente apenas no tempo) constitui um termo de fonte. Uma caracterização da solução ótima é obtida na forma de uma equação linear em um espaço de funções reais definidas no intervalo de tempo considerado. Em seguida, utiliza-se uma sequência de projeções em subespaços de dimensão finita para obter aproximações para o controle ótimo, o cada uma das quais pode ser gerada por um sistema linear de dimensão finita. A sequência de soluções aproximadas assim obtidas converge para a solução ótima do problema original. Finalmente, são apresentados resultados numéricos para domínios espaciais de dimensão 1. / In this work, a quadratic optimal control problem will be considered for the heat equation in rectangular domains with Dirichlet type boundary conditions in which the control function (depending only on time) constitutes a source term. A characterization of the solution is obtained in the form of a linear equation in a real function space defined in a considered time interval. Then, a sequence of projections in finite dimensional subspaces is used to obtain approximations for the optimal control, each of them can be generated by a finite dimension linear system. The sequence of approximate solutions obtained in this way converges to an optimal solution of the original problem. Finally, numerical results are presented for spatial domains of 1 dimension.