This dissertation consists of three essays on reputation and repeated games. Reputation models typically assume players have full memory of past events, yet in many applications this assumption does not hold. In the first chapter, I explore two different relaxations of the assumption that history is perfectly observed in the context of Ely and Välimäki's (2003) mechanic game, where reputation (with full history observation) is clearly bad for all players. First I consider "limited history," where short-run players see only the most recent T periods. For large T, the full history equilibrium behavior always holds due to an "echo" effect (for high discount factors); for small T, the repeated static equilibrium exists. Second I consider "fading history," where short-run players randomly sample past periods with probabilities that "fade" toward zero for older periods. When fading is faster than a fairly lax threshold, the long-run player always acts myopically, a result that holds more generally for reputation games where the long-run player has a strictly dominant stage game action. This finding suggests that reputational incentives may be too weak to affect long-run player behavior in some realistic word-of-mouth environments. The second chapter develops general theoretical tools to study incomplete information games where players observe only finitely many recent periods. I derive a recursive characterization of the set of equilibrium payoffs, which allows analysis of both stationary and (previously unexplored) non-stationary equilibria. I also introduce "quasi-Markov perfection," an equilibrium refinement which is a necessary condition of any equilibrium that is "non-fragile" (purifiable), i.e., robust to small, additively separable and independent perturbations of payoffs. These tools are applied to two examples. The first is a product choice game with 1-period memory of the firm's actions, obtaining a complete characterization of the exact minimum and maximum purifiable equilibrium payoffs for almost all discount factors and prior beliefs on an "honest" Stackelberg commitment type, which shows that non-stationary equilibria expand the equilibrium set. The second is the same game with long memory: in all stationary and purifiable equilibria, the long-run player obtains exactly the Stackelberg payoff so long as the memory is longer than a threshold dependent on the prior. These results show that the presence of the honest type (even for arbitrarily small prior beliefs) qualitatively changes the equilibrium set for any fixed discount factor above a threshold independent of the prior, thereby not requiring extreme patience. The third chapter studies the question of why drug trafficking organizations inflict violence on each other, and why conflict breaks out under some government crackdowns and not others, in a repeated games context. Violence between Mexican drug cartels soared following the government's anti-cartel offensive starting in 2006, but not under previous crackdowns. I construct a theoretical explanation for these observations and previous empirical research. I develop a duopoly model where the firms have the capacity to make costly attacks on each other. The firms use the threat of violence to incentivize inter-cartel cooperation, and under imperfect monitoring, violence occurs on the equilibrium path of a high payoff equilibrium. When a "corrupt" government uses the threat of law enforcement as a punishment for uncooperative behavior, violence is not needed as frequently to achieve high payoffs. When government cracks down indiscriminately, the firms may return to frequent violence as a way of ensuring cooperation and high payoffs, even if the crackdown makes drug trafficking otherwise less profitable. / text

Apresenta-se uma avaliação técnico-econômica para o préaquecimento solar da água de reposição em caldeiras de sistemas de vapor abertos. São empregados, para compor um estudo de caso, os dados de uma indústria de laticínios de médio porte situada próximo da cidade do Rio de Janeiro. Quarenta e oito simulações computacionais do sistema de aquecimento solar (SAS) foram realizadas em TRNSYS, correspondendo aos 5% melhores resultados econômicos de uma série de 2.700 simulações mais simples (método φ-f-chart), programados em MATLAB. Foram empregados dados horários de ano típico meteorológico (TMY) para a cidade do Rio de Janeiro. O ganho econômico foi baseado no consumo evitado dos três combustíveis mais comuns na indústria de laticínios, enquanto o custo de investimento foi composto a partir de valores comerciais e da literatura. Os resultados da avaliação econômica mostraram-se desfavoráveis para a substituição de óleo combustível, favoráveis no caso de caldeiras a gás natural, condicionado a existência de subsídios, e bem competitivos para a substituição de GLP. A eficiência térmica do sistema mostrou ser o parâmetro técnico chave para o desempenho econômico, consequentemente, uma vez que a eficiência se mostrou inversamente proporcional tanto ao volume do reservatório quanto à área de coletores, não há uma configuração ótima para o sistema. Não obstante, os resultados permitiram a proposição de políticas públicas para incentivar o uso da energia solar na indústria leiteira e, consequentemente, contribuir para a preservação ambiental. / It is presented a technical and economical feasibility assessment of solar preheating of steam boiler feed water for opened vapor systems. Data from a medium sized dairy industry near Rio de Janeiro city, in Brazil, is used to compose a case study. Forty eight solar heating system (SAS) computer simulations were carried out in TRNSYS, for a range of design parameters corresponding to the 5% best economical results of a series of 2700 simpler simulations (φ,f-chart method), programmed on MATLAB. Rio de Janeiro typical meteorological year (TMY) hourly weather data was used. Revenue was based on the avoided consumption of the three most used fuels on dairy industries, while investment cost was composed from both commercial and literature values. Economical assessment results showed unfavorable for the displacement of fuel oil, favorable for substituting natural gas, provided subsidizing, and well competitive against LPG. Systems thermal efficiency showed to be the key technical factor for economical performance, thus, as efficiency was found to be inversely proportional for both storage volume and collector area, there isnt an optimal system configuration. The results, though, made it possible to address environmentally sound public policies to encourage solar energy use on dairy industries.

Le projet français de stockage des déchets nucléaires, géré par l’Andra, nécessite la récolte de données expérimentales sur la durabilité des bétons de référence. Dans cette étude, les sollicitations prises en compte sont les processus de désaturation/resaturation, la charge thermique et l’évolution mécanique. Ainsi l’analyse porte ainsi sur le couplage thermo-hydro-mécanique des bétons de référence de l’Andra, fabriqués à base de ciment CEM I et CEM V/A. L’état de saturation en eau et les retraits des matériaux, soumis à la dessiccation ou à la resaturation, sont conditionnés par les différentes conditions thermiques et hydriques imposées, ainsi que de leurs caractéristiques microstructurales. Par ailleurs, l’étude de l’évolution mécanique est approfondie à 20°C en fonction de l’état de saturation en eau. A court terme, différents essais ponctuels mettent en évidence un endommagement hydrique qui conditionne le comportement mécanique. A long terme, l’étude du fluage sous dessiccation révèle le couplage existant entre la durabilité, l’évolution mécanique des matériaux et la dessiccation / The French project of the storage of nuclear wastes, which is managed by the Andra, needs some experimental data on the durability of the concrete. Loadings which are taken into account are the desaturation/resaturation processes, the heat load and the mechanical evolution. Hence this study focuses on the coupling thermo-hydro-mechanical on concretes of the research program of Andra, made with CEM I and CEM V/A cement type. The water saturation degree and shrinkages of materials, which are subjected to desiccation or resaturation, are dependent on the imposed thermal and hydrous conditions and on their microstructural characteristics. Moreover the study of the mechanical evolution is gone further at 20°C in function of the water saturation degree. Different short-term tests highlight a hydrous damage, which determine the mechanical behaviour. The long-term study of desiccation creep shows the coupling between the durability, the mechanical evolution and the desiccation

Manter competitividade no mercado é um desafio cada vez maior para empresas que precisam buscar, constantemente, melhorias através de ferramentas de gestão, como a necessidade de desenvolver a estruturação e controle de custos. Neste sentido, destacam-se as empresas de pequeno e médio porte por estarem inseridas num cenário em que as grandes corporações e as multinacionais possuem tecnologias de ponta para dar suporte aos seus processos de tomada de decisão, principalmente, no que diz respeito a sistemas eficientes de custos. Com a utilização de alguns métodos e princípios de custeio, este trabalho tem, como objetivo geral discutir a estruturação de um sistema de custos a partir de métodos e princípios de custeio, para futura aplicação em uma empresa de pequeno porte do setor metal mecânico. Possui, como objetivo específico, aplicar a proposta de sistemática de custos nessa empresa, sendo o Custo Padrão calculado para a matéria-prima e Centro de Custos para os custos de transformação. Foi estruturado um Sistema de Custos realizado sua análise e propostas de melhorias, após identificação de dificuldades e oportunidades, podem ser utilizadas como suporte para o aprimoramento de gestão da empresa, a qual já está colocando em prática várias ações aqui apontadas. / Maintaining competitiveness in the market is a growing challenge for companies that constantly need to look for improvements through management tools, such as the need of developing the structure and cost control. In this sense, the small and medium sized businesses can be seen by being inserted in a scenario where large corporations and multinational companies have cutting-edge technologies to support their decision-making processes, especially regarding to efficient cost systems. Along with the use of some methods and principles of defrayal, this work has as main objective to discuss the structure of a cost system from defrayal methods and principles for future application in a small business of the metal-mechanic sector. It has, as a specific objective, to apply the cost systematic proposal in this company, being the Standard Cost calculated for the raw material and Cost Center for the processing costs. A Cost System has been structured conducted its analysis and proposals for improvements, after identifying problems and opportunities, can be used as support for the company management improvement, which is already putting into practice several actions identified here.

Apresenta-se uma avaliação técnico-econômica para o préaquecimento solar da água de reposição em caldeiras de sistemas de vapor abertos. São empregados, para compor um estudo de caso, os dados de uma indústria de laticínios de médio porte situada próximo da cidade do Rio de Janeiro. Quarenta e oito simulações computacionais do sistema de aquecimento solar (SAS) foram realizadas em TRNSYS, correspondendo aos 5% melhores resultados econômicos de uma série de 2.700 simulações mais simples (método φ-f-chart), programados em MATLAB. Foram empregados dados horários de ano típico meteorológico (TMY) para a cidade do Rio de Janeiro. O ganho econômico foi baseado no consumo evitado dos três combustíveis mais comuns na indústria de laticínios, enquanto o custo de investimento foi composto a partir de valores comerciais e da literatura. Os resultados da avaliação econômica mostraram-se desfavoráveis para a substituição de óleo combustível, favoráveis no caso de caldeiras a gás natural, condicionado a existência de subsídios, e bem competitivos para a substituição de GLP. A eficiência térmica do sistema mostrou ser o parâmetro técnico chave para o desempenho econômico, consequentemente, uma vez que a eficiência se mostrou inversamente proporcional tanto ao volume do reservatório quanto à área de coletores, não há uma configuração ótima para o sistema. Não obstante, os resultados permitiram a proposição de políticas públicas para incentivar o uso da energia solar na indústria leiteira e, consequentemente, contribuir para a preservação ambiental. / It is presented a technical and economical feasibility assessment of solar preheating of steam boiler feed water for opened vapor systems. Data from a medium sized dairy industry near Rio de Janeiro city, in Brazil, is used to compose a case study. Forty eight solar heating system (SAS) computer simulations were carried out in TRNSYS, for a range of design parameters corresponding to the 5% best economical results of a series of 2700 simpler simulations (φ,f-chart method), programmed on MATLAB. Rio de Janeiro typical meteorological year (TMY) hourly weather data was used. Revenue was based on the avoided consumption of the three most used fuels on dairy industries, while investment cost was composed from both commercial and literature values. Economical assessment results showed unfavorable for the displacement of fuel oil, favorable for substituting natural gas, provided subsidizing, and well competitive against LPG. Systems thermal efficiency showed to be the key technical factor for economical performance, thus, as efficiency was found to be inversely proportional for both storage volume and collector area, there isnt an optimal system configuration. The results, though, made it possible to address environmentally sound public policies to encourage solar energy use on dairy industries.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:11Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-01-12Bitstream added on 2014-06-13T19:51:31Z : No. of bitstreams: 1 ramos_dar_me_prud.pdf: 824649 bytes, checksum: 585105f2ef9f91f0e0a09bcd2fdfe05a (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Secretaria de Estado da Educação / Este trabalho analisa o subsetor metalomecânico no município de Sertãozinho e sua dependência em relação ao setor sucroalcooleiro, que possuem uma ligação intrínseca desde os primeiros engenhos, na origem do município, às grandes plantas das agroindústrias produtoras de açúcar, álcool e outros subprodutos da cana-de- açúcar, nos dias atuais. O município se desponta pela participação de sete agroindústrias processadoras de cana e várias empresas do subsetor metalomecânico, recorte dessa pesquisa, especializadas em usinagem, caldeiraria, fundição, produtoras de peças e equipamentos e prestação de serviços ao setor sucroalcooleiro. A rápida expansão da cultura de cana-deaçúcar na região, a presença das unidades processadoras, conferiu uma territorialização e especialização produtiva por parte dessas empresas metalomecânicas, que por sua vez, estabelecem relações entre si, instituições e poder público como estratégia de ampliar a capacidade produtiva. Dentro desse contexto, como forma de entender os condicionantes de competitividade utilizou-se a Teoria do Diamante de Porter (1999) que aborda os quatro determinantes e o Governo (Estado), criando um ambiente onde as empresas competem. São eles: Condições de Fatores (insumos) verificou-se a presença de eficiente infra-estrutura viária, a criação de distritos industriais pelo poder público local, fator terra com elevado grau de ocupação do solo pela cultura de cana, existência de mão-de-obra qualificada, composta também pela participação dos proprietários no processo de produção, e a presença de instituições de ensino para a qualificação profissional. Condições de Demanda constatou-se uma demanda crescente por açúcar e álcool no mercado internacional e ampliação do mercado interno para o álcool, em conseqüência desses fatores observou-se investimentos por parte das... / This work analyses the metal-mechanic production subsector in Sertãozinho’s municipality and its dependency in relation to the sugar-alcohol production sector. These two sectors have an intrinsic link beginning with the first machines created in the municipality since its origin until the current sugar, alcohol and other sugarcane agroindustries. The municipality gains importance because of the participation of seven sugarcane agro-industries and many metal-mechanic enterprises. These ones are specialised in machining, boiling, iron foundry, engine pieces and equipments production, and services relating to the sugar-alcohol sector. The fast expansion of sugarcane in Sertãozinho’s region and the presence of processors unities have territorialised and specialised the production of the metal-mechanic enterprises. These enterprises, in their turn, have established relations with each other and with different institutions and the public power as a strategy of expanding the productive capacity. In this context, it was used the Diamond’s theory of Porter (1999) aiming to understand the competitiveness conditionings. This theory focuses in four determinants and government (State) in order to create an environment of enterprise competition. They are: Factors Conditions (inputs), to verify the presence of efficient Road infrastructure, creation of industrial districts by local public power, high occupation of soil by sugarcane, qualified workmanship (with proprietary’s participation in production process) and presence of professional qualifying teaching institutions. Demand Conditions, to find a rising demand for sugar and alcohol in the international market and an increase of internal alcohol market... (Complete abstract click electronic access below)

Manter competitividade no mercado é um desafio cada vez maior para empresas que precisam buscar, constantemente, melhorias através de ferramentas de gestão, como a necessidade de desenvolver a estruturação e controle de custos. Neste sentido, destacam-se as empresas de pequeno e médio porte por estarem inseridas num cenário em que as grandes corporações e as multinacionais possuem tecnologias de ponta para dar suporte aos seus processos de tomada de decisão, principalmente, no que diz respeito a sistemas eficientes de custos. Com a utilização de alguns métodos e princípios de custeio, este trabalho tem, como objetivo geral discutir a estruturação de um sistema de custos a partir de métodos e princípios de custeio, para futura aplicação em uma empresa de pequeno porte do setor metal mecânico. Possui, como objetivo específico, aplicar a proposta de sistemática de custos nessa empresa, sendo o Custo Padrão calculado para a matéria-prima e Centro de Custos para os custos de transformação. Foi estruturado um Sistema de Custos realizado sua análise e propostas de melhorias, após identificação de dificuldades e oportunidades, podem ser utilizadas como suporte para o aprimoramento de gestão da empresa, a qual já está colocando em prática várias ações aqui apontadas. / Maintaining competitiveness in the market is a growing challenge for companies that constantly need to look for improvements through management tools, such as the need of developing the structure and cost control. In this sense, the small and medium sized businesses can be seen by being inserted in a scenario where large corporations and multinational companies have cutting-edge technologies to support their decision-making processes, especially regarding to efficient cost systems. Along with the use of some methods and principles of defrayal, this work has as main objective to discuss the structure of a cost system from defrayal methods and principles for future application in a small business of the metal-mechanic sector. It has, as a specific objective, to apply the cost systematic proposal in this company, being the Standard Cost calculated for the raw material and Cost Center for the processing costs. A Cost System has been structured conducted its analysis and proposals for improvements, after identifying problems and opportunities, can be used as support for the company management improvement, which is already putting into practice several actions identified here.

Neste trabalho, estamos interessados na descrição da estabilidade isomérica de moléculas isoladas e em agregados, assim como em propriedades eletrônicas de agregados moleculares em fase gasosa e estruturas com ligação de hidrogênio em fase líquida. Na primeira investigação, estabilidade isomérica, estudamos a estabilidade relativa dos isômeros "C IND.2v", "C IND.3v" e "C IND.s" da molécula de "AlP IND.3" isolada. Analisamos tanto a estrutura conformacional, quanto a energética dos três isômeros e depois de submetermos as estruturas mais estáveis a cálculos sofisticados de química quântica, extrapolamos os resultados obtidos para as energias dos isômeros ao limite de base completa. Chegamos µa conclusão que o isômero "C IND.3v" é o menos estável dos três investigados, e que os isômeros "C IND.2v" e "C IND.s" apresentam-se como estados quase-degenerados com uma diferença de energia de 'DA ORDEM DE' 1,6 kcal/mol. Ainda pensando na estabilidade isomérica,investigamos os agregados HCN...HOH e "H IND.2"O...HCN, também em fase gasosa. Através de cálculos ab initio obtivemos a estrutura e energética dos dois agregados. Comparamos a energia dos dois agregados depois de obtermos, através de métodos altamente acurados de correlação eletrônica no limite de base completa, e obtivemos que o agregado "H IND.2"O...HCN é o mais estável por 'DA ORDEM DE'1,5 kcal/mol. Na segunda parte de nosso trabalho, investigamos as modificações sofridas em agregados moleculares quando estes são formados em diferentes ambientes, o gasoso e o líquido. Primeiro, analisamos as diferenças nos agregados de pirazina ("N IND.2" "C IND.4" "H IND.4") e água (1:1 e 1:2), através de comparação da estrutura e propriedades eletrônicas obtidas em fase gasosa através de otimização de geometria e em fase líquida, obtidos da simulação computacional Monte Carlo Metropolis. Para as estruturas 1:1 comparamos os resultados nos dois ambientes através da estrutura, energia e momento de dipolo. Para os agregados 1:2 comparamos adicionalmente as contribuições energéticas de muitos corpos e a cooperatividade nos dois ambientes. Todos os resultados nos mostram que os agregados em fase gasosa são cerca de 30% mais estáveis que os agregados do líquido, tanto para os agregados 1:1 quanto para os agregados 1:2. Ao ¯final do trabalho, analisamos as modificações sofridas no espectro eletrônico do formaldeído ("H IND.2"CO) quando este se encontra em ambiente aquoso. Analisamos especificamente o deslocamento da banda de energia referente à transição n- > "'pi'POT.*" deste espectro quando consideramos 1, 2 e 3 moléculas de água solvatando o formaldeído e também quando incluímos toda a primeira camada de solvatação, 18 moléculas de água, todas inclusas explicitamente no cálculo quântico. Adicionalmente, fizemos estimativas para a contribuição da dispersão de London e da relaxação da ligação C=O no deslocamento da banda n- > "'pi'POT.*" do formaldeído solvatado / In this work, we study the isomeric stability of isolated molecules and molecular clusters. We study the change of some electronic properties of molecular clusters in gas and liquid phases. The first application is the relative isomeric stability of isolated AlP3 in C2v, C3v and Cs symmetries. We analyze the conformational structure and the total energy of the three isomers using sophisticated quantum chemistry calculations and using CCSD(T)/cc-pVXZ (X = 2, 3, 4 and 5) level and extrapole to the infinite basis set limit. The locations of the two states on the potential energy hyper-surface are obtained and show that they represent well-defined and stable isomers. We also investigate the HCN...HOH and H2O...HCN clusters in gas phase, using ab initio calculations to obtain the optimized structure of these two molecular clusters. We present a systematic study of the stability of the H2O...HCN and HCN...HOH complexes calculating the binding energy of both systems using the aug-cc-pVXZ basis sets with X=2,3,4 and extending the results to the infinite limit. At the best theoretical level, CCSD(T), the H2O...HCN cluster is more stable than HCN...HOH by ~ 1.5 kcal/mol. In the second part of our work, we investigate the electronic modifications in molecular clusters due to the different environments of these clusters, the gas and the liquid phases. We analyze the pyrazine-water clusters (1:1 and 1:2) obtained in gas and liquid phases and compare the structure and electronic clusters properties. For the 1:1 pyrazine-water clusters we compare the structures, total energy and dipole moments. For the 1:2 pyrazine-water clusters we analyze the many-body contributions to the interaction energy and cooperativity. All results show that the gas phase clusters have interaction energies that are around 30% of the liquid clusters. Finally, we analyze the absorption electronic spectrum of formaldehyde in liquid water. We specifically analyze the shift of the n-pi* electronic transition. We consider 1, 2, 3 and 18 water molecules solvating the formaldehyde, all explicitaly included in the TD-DFT calculations. Additionally, we make estimates of the London dispersion contribution and C=O stretching effects in the shift of the n-pi* electronic transition of formaldehyde in water.

Esta dissertação apresenta uma revisão bibliográfica dos principais aspectos envolvidos nas operações de escavação de rochas com furos de grande diâmetro na mineração a céu aberto. O trabalho expõe o método de perfuração rotativa por ser o mais utilizado na execução desta operação unitária de lavra. Faz-se também um estudo dos principais agentes de desmonte que contribuem no emprego de furos de grande diâmetro na indústria da mineração, especialmente na explotação de minérios metálicos. São analisadas as propriedades do maciço rochoso, na determinação da carga específica e sua influência nos resultados da escavação de rochas por explosivos. É realizada ainda uma análise da metodologia utilizada para o dimensionamento do plano de fogo, baseando-se na inter-relação existente entre seus diversos elementos geométricos. Apresenta-se também a teoria de crateras como uma metodologia alternativa para dimensionamento de plano de fogo. Finalmente mostram-se os principais impactos ambientais decorrentes da detonação de explosivos na escavação de rochas. / This dissertation presents a bibliographical review of the main aspects involved in the open pit blasting operation using large diameter blastholes. The work displays the method of rotary drilling, being the most frequent used in the execution of this mining unitary operation. Here is presented a study of the main blasting agents that contribute to the increasing application of large diameter blastholes in the mining industry, especially in the field of metallic ores. The properties of the rock mass are analysed, in the determination of the powder factor and its influence on the results of rock excavation by explosives. An analysis of the methodology used for the determination a shot plan is carried out based on the existing interrelation between diverse geometric elements involved. The crater theory is also presented as an alternative methodology for the same purpose. Finally, the main environmental impacts caused by blasting in the rock excavation are discussed.

O presente trabalho trata do desenvolvimento de uma ferramenta computacional para a análise de sólidos bidimensionais contendo múltiplas fissuras utilizando uma nova estratégia mediante a combinação do método da partição (spliting method) e formulação híbrido-Trefftz de tensão. A primeira consiste em um método de decomposição para a análise de sólidos contendo múltiplas fissuras pela partição do problema original (PG) em três subproblemas: subproblema global (PG(0)), onde o sólido é analisado sem a presença de fissuras, subproblemas locais (PL(k)), onde cada fissura é analisada individualmente e inserida em domínio arbitrário, e subproblemas globais (PG(k)), onde são computados os efeitos de interação entre fissuras. A solução de PG é obtida impondo a condição de nulidade do somatório das tensões nas faces das fissuras de todos os subproblemas. Por simplicidade, os subproblemas PG(0) e PG(k) são analisados via método dos elementos finitos clássico (MEF). Em contrapartida, os PL(k) são analisados via formulação híbrido-Trefftz visando uma alta eficiência na avaliação desses subproblemas contendo fissura. Essa formulação promove a aproximação dos campos de tensão e deslocamento no domínio e contorno do elemento, respectivamente, de maneira independente. As bases aproximativas do campo de tensão são formadas por funções solução da equação de Navier adicionadas às funções analíticas da mecânica da fratura. Assim, essa formulação proporciona uma boa solução do problema utilizando malha grosseira. Além disso, é possível obter os fatores de intensidade de tensão (FIT) da fissura diretamente da solução do sistema linear do problema. Resultados numéricos são apresentados a fim de ilustrar a aplicação da estratégia e sua eficiência ao alcançar soluções precisas aliado a um baixo custo computacional na análise. / This paper presents the development of a computational framework to the analysis of two dimensional solids containing multiple cracks using a new strategy with the combination of splitting method and hybrid-Trefftz stress formulation. The first consists of a decomposition method to the analysis of solids containing multiple cracks through the split of original problem (PG) into three subproblems: global subproblem (PG(0)), where the solid is analyzed without the cracks, local subproblems (PL(k)), where each crack is analyzed individually and insert in an arbitrary domain, and global subproblems (PG(k)), where the effects of the interaction between cracks are evaluated. Solution of PG is obtained using the condition that the sum of tractions on crack faces of all subproblems are null. For simplicity, subproblems PG(0) and PG(k) are analyzed by classical finite element method (FEM). On the other hand, PL(k) are analyzed by hibrid-Trefftz formulation aiming a high efficiency on the evaluation of cracked subproblems. This formulation promote the approximation of stresses and displacements fields on domain and boundary of elements, respectively, on an independent manner. Bases of appoximation of stress field are constructed by functions that solves the Navier equation with the addition of analitical functions of mechanic of fracture. Hence, this formulaition provides good solution of the problem with coarse mesh. Moreover, the stress intensity factors (SIF) of cracks may be obtained directly from the solution of linear system of the problem. Numerical results are presented in order to ilustrate the use of the strategy and its efficiency on the evaluating of accurate solutions with a low computational cost of the analysis.