Il est souvent arrivé que, par le passé, les scientifiques affirment l'existence d'objets inobservables dont ils rejettent aujourd'hui l'existence. Quelle leçon tirer de ce fait ? On est tenté d'en conclure que les méthodes qu'emploient les scientifiques pour connaître l'inobservable ne sont pas fiables, de sorte que cette connaissance serait située hors de leur portée. Cette thèse identifie et rejette deux présupposés qui conduisent à cette conclusion, à savoir que la méthode de l'hypothèse serait la seule manière de produire des connaissances des inobservables, et que cette méthode se déploierait de manière instantanée. Si, au contraire, les modalités concrètes de l'activité expérimentale et la dimension diachronique de la recherche théorique sont prises en compte, chacun de ces deux présupposés doit être rejeté comme abstrait. La connaissance des effondrements théoriques passés légitime alors la croyance en la vérité des théories actuelles. / History of science presents us with numerous cases in which scientists conclude that an unobservable entity previously posited as real actually does not exist. What the lesson is to be drawn from this fact ? One is tempted to draw the conclusion that the methods employed by scientists to produce knowledge of unobservable objects are not reliable: gaining this knowledge would be beyond their reach. This thesis identifies and rejects two presuppositions that lead to this conclusion: that the method of hypothesis is the only way to produce knowledge of unobservables and that it can be employed in an instantaneous manner. On the contrary, if the concrete modalities of the experimental activity and the diachronical dimension of theoretical research are taken into account, each of these two presuppositions appear to be too abstract and should be rejected. Knowledge of past theoretical collapses then legitimates the belief in the truth of current scientific theories.

Dans ce Manuscrit, nous étudions l'influence de la géométrie sur les équations de Hardy-Sobolev perturbées ou non sur toute variété Riemannienne compacte sans bord de dimension supérieure ou égale à 3. Plus précisément, dans le cas non perturbé nous démontrons que pour toute dimension de la variété strictement supérieure à, l'existence d'une solution (ou plutôt une condition suffisante d'existence) dépendra de la géométrie locale autour de la singularité. En revanche, dans le cas où la dimension est égale à 3, c'est la géométrie globale (particulièrement, la masse de la fonction de Green) de la variété qui comptera. Dans le cas d'une équation à terme perturbatif sous-critique, nous démontrons que l'existence d'une solution dépendra uniquement de la perturbation pour les grandes dimensions et qu'une interaction entre la géométrie globale de la variété et la perturbation apparaîtra en dimension 3. Enfin, nous établissons une inégalité optimale de Hardy-Sobolev Riemannienne, la variété étant avec ou sans bord, où nous démontrons que la première meilleure constante est celle des inégalités Euclidiennes et est atteinte / In this Manuscript, we investigate the influence of geometry on the Hardy-Sobolev equations on the compact Riemannian manifolds without boundary of dimension greateror equal to 3. More precisely, we prove in the non perturbative case that the existence of solutions depends only on the local geometry around the singularity when the dimension is greater or equal to 4 while it is the global geometry of the manifold when the dimension is equal to 3 that matters. In the presence of a perturbative subcritical term, we prove that the existence of solutions depends only on the perturbation when the dimension is greater or equal to 4 while an interaction between the perturbation and the global geometry appears in dimension 3. Finally, we establish an Optimal Hardy-Sobolev inequality for all compact Riemannian manifolds, with or without boundary, where we prove that the Riemannian sharp constant is the one for the Euclidean inequality and is achieved

Le but de cette thèse est de développer de nouvelles techniques d'éclatement d'opérateurs multivoques pour résoudre des problèmes d'inclusion monotone structurés dans des espaces hilbertiens. La dualité au sens des inclusions monotones tient une place essentielle dans ce travail et nous permet d'obtenir des décompositions qui ne seraient pas disponibles via une approche purement primale. Nous développons plusieurs algorithmes à métrique fixe ou variable dans un cadre unifié, et montrons en particulier que de nombreuses méthodes existantes sont des cas particuliers de la méthode explicite--implicite formulée dans des espaces produits adéquats. Les méthodes proposées sont appliquées aux problèmes d'inéquations variationnelles, aux problèmes de minimisation, aux problèmes inverses, aux problèmes de traitement du signal, aux problèmes d'admissibilité et aux problèmes de meilleure approximation. Dans un second temps, nous introduisons une notion de suite quasi-fejérienne à métrique variable et analysons ses propriétés asymptotiques. Ces résultats nous permettent d'obtenir des extensions de méthodes d'éclatement aux problèmes où la métrique varie à chaque itération.

L’adoption de la Loi concernant le cadre juridique des technologies de l’information en 2001 a permis de mettre en place un cadre juridique favorisant l’intégration des technologies de l’information dans le droit. Plus particulièrement en droit de la preuve, cela a conféré au document technologique la qualité d’élément de preuve. Dans ce contexte il a été nécessaire d’adapter certains articles du Code civil du Québec et du même fait certaines règles dont la règle de la meilleure preuve, telle que prévue à l’article 2860 C.c.Q.. Cette règle s’appuyait jusqu’à présent sur la notion d’original, notion propre au support papier dont il a fallu trouver un équivalent pour le document technologique. C’est ce qu’a fait la Loi en prévoyant à son article 12 les caractéristiques de l’original technologique. Nous nous penchons sur cette notion en regardant quelles sont ses origines et ses justifications, puis nous avons analysé l’article 12 de la Loi qui traite de l’original sous forme technologique. Enfin nous nous sommes interrogé sur la place des reproductions dans le contexte technologique et nous avons vu que celles-ci ont pris de plus en plus d’importance à côté du document original, au fur et à mesure du perfectionnement des moyens de reproduction. / The adoption, in 2001, of the Act to Establish a Legal Framework for Information Technology (the Act) allowed the establishment of a legal framework facilitating the integration of Information Technology in law. More specifically in law of evidence, this allowed for the recognition of the technology-based document as evidence. In this context, it was necessary to adapt certain sections of the Civil Code of Québec and, thus, certain rules, among which the best evidence rule, set forth in Section 2860 C.C.Q. Until the Act, this rule relied on the original, a concept specific to the paper medium; consequently, it became necessary to find an equivalent for the technology-based document. This was done by Section 12 of the Act, which sets out the technology-based original’s characteristics. We will look into this concept’s origins and rationale, before analysing Section 12 of the Act, which addresses the original in a technological form. We will then examine the reproductions’ place in the technological context, and ascertain their growing importance beside that of the original document’s, as the means of reproduction continuoulsy improved.

La thèse se compose de trois parties dont les deux premières se rattachent à la théorie des jeux et la troisième à la biologie théorique. La première partie est consacrée à l'étude des équilibres corrélés. Après avoir étudié les propriétés de la techique de réduction duale et développé ses applications, nous utilisons cette technique pour montrer que l'ensemble des jeux ayant un unique équilibre corrélé est ouvert, ce qui n'est pas vrai des équilibres de Nash, et pour caractériser la classe des jeux dont le polytope des équilibres corrélés contient un équilibre de Nash dans son intérieur relatif. Cette classe étend et généralise celle des jeux à somme nulle. Deux autres contributions sont également présentées.<br /> <br />La deuxième partie est consacrée aux jeux d'évolution, et étudie le lien entre l'issue de processus évolutifs et les concepts stratégiques statiques. Nous montrons notamment que les dynamiques d'évolution peuvent éliminer toutes les stratégies appartennant au support d'au moins un équilibre corrélé, et ce pour n'importe quelle dynamique monotone et pour des ensembles ouverts de jeux et de conditions initiales. L'élimination de toutes les stratégies dans le support des équilibres de Nash se produit sous toutes les dynamiques d'adaptation myope régulières et, sous la dynamique des réplicateurs ou la dynamique de meilleure réponse, à partir de presque toutes les conditions initiales. <br /><br />La troisième partie, co-écrite, étudie les déterminants de la séparation entre lignée germinale et lignée somatique chez les algues vertes volvocales.