Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnologico / Made available in DSpace on 2012-10-16T07:19:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T19:07:13Z : No. of bitstreams: 1 98176.pdf: 3656990 bytes, checksum: 5a1e65cda15472783e3abfadc1d8a1a8 (MD5) / O campo elétrico em um ponto no espaço é de intensidade e direção variável conforme altere o valor do potencial escalar da linha de transmissão, com alimentação senoidal. O valor eficaz do campo elétrico é de intensidade única ao longo do tempo e fornece o valor máximo. Para se calcular o valor possuem representação de número complexo, com uma parte real e outra imaginária. Apresenta-se o cálculo do campo elétrico eficaz em 2D gerado por linhas de transmissão através do comum método de simulação de cargas e do, não tão comum, método de elementos finitos utilizando o potencial escalar elétrico complexo e da densidade de corrente elétrica em casos 2D e axissimétricos utilizando o método de elementos físicos. Apresentação dos efeitos sobre seres vivos dos campos elétricos e magnéticos. Valores de campo elétrico calculados através dos dois métodos são comparados com valores medidos, comcluindo-se pela eficácia do método de elementos finitos utilizando o potencial escalar elétrico complexo. O cálculo da densidade de corrente elétrica é continuidade do cálculo do campo elétrico, facilmente obtido no método de elementos finitos. Com o cálculo da corrente em 2D, nota-se que pessoas mais sensíveis poderiam perceber diretamente a existência do campo elétrico pela intensidade de corrente induzida. Da revisão bibliográfica dos efeitos dos campos elétricos e magnéticos sobre seres humanos, evidencia-se a incerteza em relação às conseqüências dos mesmos, apesar de que em crianças ocorre leucemia.

Tese (Doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. / Made available in DSpace on 2012-10-17T13:30:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T19:15:18Z : No. of bitstreams: 1 161846.pdf: 91791177 bytes, checksum: f51a3f5dd4b7584432ec2bf16b4b082c (MD5) / Apresenta-se uma metodologia de modelagem global para caixas de engrenagem, tendo por base os métodos de elementos finitos e elementos de contorno, cujo enfoque principal é para as vibrações e ruídos transportados pela estrutura e que têm como origem a excitação provocada pelo engrenamento, de modo a permitir a predição de parâmetros vibro-acústicos. Assim, são apresentadas as formulações matemáticas que permitem a determinação de matrizes de rigidez generalizadas, para a representação de mancais de elementos rolantes e do engrenamento; o desenvolvimento de um modelo numérico de sistema de eixos engrenados, que permite estimar as reações nos mancais devido ao engrenamento e a influência da modificação do perfil dos dentes das engrenagens; a concepção e criação de uma malha de elementos finitos para representação do alojamento da caixa de engrenagem, bem como a malha acústica correspondente usada para a estimativa de parâmetros acústicos pelo método de elementos de contorno. A metodologia é aplicada a uma caixa de engrenagem de uso veicular real e o comportamento vibro-acústico é predito para condições operacionais distintas.

[pt] Emulsões podem ser usadas como agentes de controle de mobilidade em métodos de recuperação avançada de petróleo com o objetivo de obter uma varredura mais uniforme do reservatório. O uso e otimização desta técnica requer um perfeito entendimento do escoamento de emulsões através de meios porosos. O escoamento macroscópico é função direta do escoamento na escala do poro, na qual emulsões não podem ser tratadas como um fluido não Newtoniano monofásico, já que as gotas são de tamanho semelhante às gargantas dos poros. Na escala microscópica, o escoamento de emulsões deve ser modelado como um escoamento bifásico incluindo efeitos capilares. Para determinar o efeito da tensão interfacial, razão de viscosidades, tamanho de gota e geometria do tubo capilar na relaçãao vazão - diferença de pressão do escoamento, um método do tipo Level Set, incluindo forças de tensão interfacial, foi desenvolvido e incorporado a um programa para solução implícita da equação de Navier - Stokes transiente baseado no método de elementos finitos. Os resultados mostram que o controle de mobilidade é obtido através de dois mecanismos. O primeiro é baseado na simples substituição de um líquido menos viscoso por outro mais viscoso; e o outro baseado as forças capilares associadas a deformação da gota durante a sua passagem pela garganta do capilar. Os resultados podem ser usados na construção de um modelo constitutivo na escala de poro que será incorporado em um modelo de rede de capilares que está sendo desenvolvido para o estudo de escoamento de emulsões através demeios porosos. / [en] Emulsion can be used as a mobility control agent in enhanced oil recovery methods in order to achieve a more efficient sweep of the reservoir. The application of such technique requires full understanding of how emulsions flow in a porous material. The macroscopic flow behavior can be determined based on the pore scale flow, at which emulsions cannot be treated as a single phase non Newtonian liquid, since the drop diameters are in the same order of magnitude of the pore throats. In the pore scale, emulsion flow needs to be studied as a two phase flow including capillary effects. In order to determine the effect of interfacial tension, viscosity ratio, drop size and capillary geometry in the pressure drop of the flow of a single oil drop immersed in water through a straight and constricted capillary, a Level Set type method including surface tension forces was incorporated to a fully coupled implicit Navier - Stokes solver using finite element method. The results clearly show that mobility control is achieved by two different mechanisms. One based on the simple substitution of a low viscosity by a high viscosity liquid and the other based on the capillary forces associated with the drop deformation as it flows through the constriction. The results can be used to construct a pore level model that will be incorporated in a capillary network model to study flow of emulsions through porous media.

[pt] Mecânica da fratura pode ser entendida como a área da ciência que estuda a propagação de fissuras, trincas, fendas e demais falhas a partir de processos mecânicos que venham afetar negativamente a resistência do material. Tradicionalmente, os conceitos em que a resistência dos materiais se baseiam não levam em conta a tenacidade à fratura do material, a qual pode ser definida como a propriedade que quantifica a resistência à propagação da trinca. A essência destes estudos pode ser aplicada em qualquer tipo de material, como por exemplo na área médica ao se estudar o comportamento da fratura óssea. Esse tipo de fratura geralmente surge através de traumas de alta energia. O osso, em condições normais, possui a habilidade de suportar cargas e absorver essa energia. Porém, caso haja um grande nível de energia associado ao trauma o osso não consegue suportar e acaba sofrendo uma fratura. Este trabalho tem o objetivo de desenvolver uma análise numérica em microescala de um fraturamento ósseo utilizando o Método dos Elementos Finitos Estendido (XFEM), a partir da simulação em 2D do mecanismo de início e propagação de trincas da ponta de uma fratura inicial em uma unidade do osso compacto chamada ósteon, que é delimitado pela camada cimentícia, uma zona pobre em colágeno tipo 1. Dessa forma, foi possível compreender que a camada cimentícia desempenha um papel de contenção, permitindo maiores deformações antes do rompimento na propagação da fratura em microescala, além disso, também foi verificado que ósteons na posição transversal possui a maior rigidez, enquanto na posição longitudinal tem-se os modelos mais dúcteis, devido a influência do canal de Haver. / [en] Fracture mechanics can be understood as the area of science that studies the propagation of fractures, cracks, slits, and other flaws from mechanical processes that may negatively affect the strength of the material. Traditionally, the concepts on which the strength of the materials are based do not consider the toughness to fracture of the material, which can be defined as the property that quantifies the resistance to crack propagation. The essence of these studies can be applied to any type of material, such as in the medical field when studying the behavior of bone fractures. This type of fracture usually arises through high-energy trauma. Bone, under normal conditions, can support loads and absorb this energy. However, if there is a high level of energy associated with the trauma, the bone cannot support it and ends up suffering a fracture. This paper aims to develop a numerical microscale analysis of a bone fracture using the Extended Finite Element Method (XFEM). This dissertation studies two-dimensional simulations of the initiation and propagation mechanisms of an initial fracture in a compact bone unit called the osteon, which is bounded by the cement line, a zone that is low in type 1 collagen. In this way, it was possible to understand that the cement layer plays a role of containment, allowing greater deformations before rupture in the propagation of the microscale fracture, in addition, it was also verified that osteons in the transverse position have the greatest rigidity, while in the longitudinal position they have the most ductile models were found, due to the influence of the Haver channel.

[pt] Apresenta-se neste trabalho uma revisão bibliográfica sobre o método dos elementos finitos estendidos (XFEM), que é um método amplamente utilizado para estudos de mecânica da fratura. Ele pode ser visto como um método eficiente para esse tipo de problema, tendo em vista que o remalhamento não é necessário durante o processo de propagação da trinca, e o grande diferencial do método dos elementos finitos estendidos é a presença das funções Heaviside e assintótica nos elementos do domínio da trinca. Outro método para resolução de problemas de mecânica da fratura é o método dos elementos de contorno dual (MECD), que consiste em definir o domínio da estrutura através de um contorno. Visando o incentivo a futuros trabalhos nesta linha de pesquisa, foi elaborado um capítulo apontando os principais detalhes da modelagem de um problema de mecânica da fratura no software Abaqus. Após isto, foram feitas seis análises em XFEM para dois casos distintos, resolvidos anteriormente por Portela et al (1993) pelo MECD. Para o primeiro caso foram feitas duas modelagens de uma chapa quadrada com uma trinca horizontal localizada na lateral esquerda, o outro conjunto de modelagens foi aplicado a uma placa em forma de crucifixo com uma trinca na diagonal. Nas análises foi percebido que há uma variação entre os caminhos da propagação da trinca a depender do carregamento externo aplicado. Com o objetivo de comparar os dois métodos, XFEM e MECD, foi analisado os caminhos de propagação obtidos nas simulações, identificando assim a semelhança entre os resultados. / [en] This work presents a literature review on the extended finite element method (XFEM), which is a widely used method for fracture mechanics studies. It can be seen as an efficient method for this type of problem, considering that remeshing is not necessary during the crack propagation process, and the great differential of the extended finite element method is the presence of the Heaviside and asymptotic functions in the crack domain elements. Another method for solving fracture mechanics problems is the dual boundary element method (DBEM), which consists of defining the domain of the structure through a boundary. Aiming to encourage future works in this line of research, a chapter was prepared pointing out the main details of the modeling of a fracture mechanics problem in the Abaqus software. After that, six analyzes were performed in XFEM for two different cases, previously solved by Portela et al (1993) by DBEM. For the first case, two models were made of a square plate with a horizontal crack located on the left side, the other set of modeling was applied to a crucifix-shaped plate with a diagonal crack. In the analyzes it was noticed that there is a variation between the crack propagation paths depending on the applied external load. In order to compare the two methods, XFEM and DBEM, the propagation paths obtained in the simulations were analyzed, thus identifying the similarity between the results.

[pt] Neste trabalho são investigadas experimentalmente e numericamente as mudanças de geometria em trincas inicialmente passantes submetidas a carregamento remoto de flexão pura induzindo fechamento parcial das faces da trinca. Esse crescimento de trinca pode ocorrer numa variedade de estruturas com defeitos pré-existentes, tais como fuselagens de aviões, cascos de navios, vasos de pressões e pontes metálicas. O carregamento de flexão pura ocasiona regiões de tração e compressão na frente da trinca. É inquestionável que parte das faces da trinca sob compressão fecha independentemente de qualquer mecanismo de fechamento; e outra parte das faces da trinca, por outro lado, sob tração cresce mudando gradualmente de geometria. Após realizar ensaios em corpos-de-prova de aço ASTM A-36, foi observado que tais carregamentos geram uma quina na frente da trinca, que é a transição de uma geometria parcialmente passante e um trecho remanescente da geometria inicial. Para entender a distribuição do fator de intensidade de tensão em tais frentes de trinca, suas geometrias foram reproduzidas em um modelador tridimensional de mecânica da fratura linear elástica, o FRANC3D, acoplado a um programa de análise de elementos finitos (ABAQUS). Com este sistema acoplado, foram executadas análises considerando efeitos não lineares causados pelo contato das faces da trinca sob compressão. Verificou-se a necessidade de propor metodologias para tratamento dos resultados numéricos na quina, obtendo-se predições eficientes das mudanças na geometria da trinca. Contudo, a estimativa de vida, quando se compara taxas de crescimento da trinca obtidas em um corpo-de-prova sob tração cíclica e as taxas em um corpo-de-prova sob flexão com fechamento parcial da trinca, foi melhor reproduzida usando um fator de correção de fechamento da trinca. Adicionalmente, uma série de expressões empíricas normalizadas para geometrias da trinca e fatores de intensidade de tensão são propostas. / [en] This work investigates experimentally and numerically how the front of initially through edge cracks in plate changes after they pass to be remotely fatigue loaded under pure bending to induce partial closure of the crack faces. This type of crack growth problem can occur in a variety of structures with preexisting defects, such as aircraft fuselages, ship hulls, pressure vessels components, and steel bridges. The bending loads induce tension and compression regions along the crack front, with the part of the crack faces that work under compression undoubtedly closed by the load, independently of any other closure mechanism. The part of the crack faces that work under tension; on the other hand, crack grows by fatigue gradually changing its shape. After performing tests on ASTM A36 steel specimens, it was observed that the bending load induces a kink on the crack front, in the transition between the part through crack created on the tension side and initial crack geometry. To understand the distribution of the stress intensity factor along such crack fronts, the measured crack shapes were reproduced in a three-dimensional fracture mechanics modeler (FRANC3D) coupled to a finite element analysis program (ABAQUS). With this coupled system, linear elastic stress analysis simulations were performed considering the nonlinear effects caused by the crack face contact in the compressed region. In particular, methods had to be proposed to treat numerical noise around the kink. The proposed methodology efficiently predicts the observed crack front shape changes; although the observed fatigue lives were better reproduced using a crackclosure correction factor when compared to crack growth data obtained from standard compact tension specimens. In addition, a series of normalized empiric expressions for both crack front shapes and stress intensity factors are proposed.

[pt] Neste trabalho, o Método dos Elementos Finitos é aplicado na análise eletromagnética de estruturas coaxiais circularmente simétricas excitadas pelo modo TEM. A representação do campo magnético é feita através da associação de funções base polinomiais de diferentes ordens a grades que possuem elementos triangulares ou retangulares. Este trabalho apresenta um estudo comparativo entre as diversas possibilidades de associações função base e elemento, considerando o tempo de processamento computacional e a precisão exigida na simulação. A técnica é aplicada na análise de dispositivos de acoplamento entre diferentes guias coaxiais usualmente empregados em antenas de banda larga. Para validar os resultados do algoritmo, os resultados obtidos nas diversas etapas são comparados com aqueles obtidos via Método de Casamento de Modos. Além disto, a técnica é empregada para avaliar a possibilidade de utilização de dispositivos de inspeção de tubulação que utiliza uma onda TEM de alta freqüência. A onda TEM é excitada no interior da tubulação de forma que variações em suas paredes, nas condições de contorno dos campos, produzam alterações nas características de propagação, que serão detectadas e associadas às anomalias de suas paredes internas. Estes dispositivos de inspeção são empregados na indústria de petróleo e gás. / [en] In this work, the Method of Finite Element is applied in the electromagnetic analysis of circularly symmetrical coaxial structures excited by TEM mode. The representation of the magnetic field is made through the association of polynomial basis functions of different orders associated in the grids made of triangular or rectangular elements. This work presents a comparative study between different possibilities of association between basis functions and element, considering the computational time and the accuracy yielded by the simulation. The technique is applied in the electromagnetic analysis of coupling devices used to connect different coaxial waveguides operating at microwave frequencies. To validate the algorithm developed in this work, the MEF results are compared with those obtained by employing Method of Mode Matching (MMM). Moreover, the technique is also employed to evaluate the possibility of use of TEM wave highfrequency for inspection of metallic pipelines. The TEM wave is excited inside cylindrical metallic pipes and anomalies in the metallic walls are associated to the changes in the propagation characteristics. These inspection devices are intensively used in the industry of oil and gas.

[pt] O processo de revestimento por rotação é caracterizado pelo uso de cilindros girantes para controlar a espessura e aplicar uma fina camada de líquido em um substrato em movimento. A não ser a baixas velocidades dos cilindros, o escoamento bi-dimensional na região de formação dos filmes sobre cada cilindro é instável e o padrão observado experimentalmente consiste em um escoamento tri-dimensional e periódico na direção transversal ao substrato. Esta instabilidade pode limitar a velocidade máxima do processo se a camada líquida depositada sobre o substrato tem que ser uniforme. Para líquidos Newtonianos, a estabilidade deste escoamento é determinada pela competição de forças viscosas e capilares: a instabilidade ocorre acima de um número de capilaridade máximo. Apesar da maioria dos líquidos utilizados em processos de revestimento serem não Newtonianos, as análises disponíveis deste escoamento se limitam a estudos de líquidos Newtonianos. O comportamento não Newtoniano do líquido pode alterar completamente a natureza do escoamento perto da superfície livre; quando pequenas quantidades de polímeros flexíveis de alto peso molecular estão presentes, a instabilidade na direção transversal ocorre a velocidades muito mais baixas, quando comparado ao caso Newtoniano. Os mecanismos responsáveis pela instabilidade a baixas velocidades ainda não são completamente compreendidos. Este escoamento viscoelástico com superfície livre é analisado neste trabalho através de duas equações constitutivas diferenciais, o modelo de Oldroyld-B e o modelo de FENE-P. As equações de conservação de massa, quantidade de movimentos acopladas com os modelos constitutivos, e as equações não-lineares de mapeamento que transformam o problema de superfície livre em um problema de valor de contorno foram resolvidas pelo método de elementos finitos DEVSS-G/SUPG. O sistema de equações algébricas não linear foi resolvido pelo método de Newton com continuação por pseudo-comprimento de arco. Os resultados mostram como o campo de tensão muda com o aumento do número de Weissenberg (elasticidade do líquido), levando a formação de uma camada limite de tensão elástica na superfície livre e tensões elásticas compressivas na direção transversal, que podem explicar o aparecimento da instabilidade a baixas velocidades. Este trabalho também apresenta a formulação de estabilidade linear para escoamentos viscoelásticos com superfícies livres. O modelo dá origem a um problema de auto-valor generalizado, que foi resolvido pelo método de GMRES (ARPACK). Os auto-valores dominantes da matriz Jacobiana indicam a estabilidade do escoamento. Esta formulação foi testada em três escoamentos distintos: escoamento em uma cavidade de tampa móvel, piscina de líquido estática e um escoamento de Couette (simples de cisalhamento). / [en] Roll coating is distinguished by the use of one or more gaps between rotating cylinders to meter and apply a liquid layer to a substrate. Except at low speed, the film splitting flow that occurs in forward roll coating is three-dimensional and results in more or less regular stripes in the machine direction. This instability can limit the speed of the process if a smooth film is required as a final product. For Newtonian liquids, the stability of the film-split flow is determined by the competition of capillary forces and viscous forces: the onset of meniscus nonuniformity is market by a critical value of the capillary number. Although most of the liquids coated industrially are polymeric solutions and dispersions, that are not Newtonian, most of previous theoretical analyses of film splitting flows dealt only with Newtonian liquids. Non-Newtonian behavior can drastically change the nature of the flow near the free surface; when minute amounts of flexible polymer are present, the onset of the three-dimensional instability occurs at much lower speeds than in the Newtonian case. the mechanisms responsible for the early onset of this flow instability is not well understood. This free surface coating flow is analyzed here with differential constitutive models, the Oldroyld-B and the FENE-P equations. The continuity, momentum equations coupled with the constitutive models, and the non-linear mapping equations that transform the free boundary problem into a fixed boundary problem are solved by Newton s method with pseudo-arc-length continuation. The results show how the stress field changes with Weisenberg number, leading to the formation of an elastic boundary layer near the free surface and compressive elastic stresses in the crss-flow direction that may explain the onset of the ribbing instability at the smaller Capillary numbers when viscoelastic liquids are used. This work also presents the formulation for linear stanility analysis of viscoelastic free surface flows. The model leads to a generalized eigenproblem that is solved here using the Arnoldi s method with the software (ARPACK). The leading eigenvalues of the Jacobian Matrix indicate the stability of the flow. The formulation is tested in three different flows: lid-driven cavity, static liquid pool and a couette flow.

[pt] Neste trabalho, o Método dos Elementos Finitos é aplicado na análise eletromagnética e no projeto de cornetas coaxiais, utilizadas como alimentador em diversos tipos de antenas refletoras omnidirecionais. Estes alimentadores são usualmente excitados por conectores comercias, necessitando de uma estrutura de adaptação para conectar-se a corneta. Este adaptador é composto de seções não uniformes de guias de ondas coaxiais, sendo necessária à inclusão de anéis dielétricos para garantir a rigidez mecânica da antena. O correto dimensionamento desses anéis e das descontinuidades de guias de onda coaxiais que compõe a estrutura de alimentação permite estabelecer um compromisso entre minimização das perdas, alargamento da banda passante e rigidez mecânica. Devido a não uniformidade encontrada nestes dispositivos de microondas, métodos numéricos devem ser utilizados na predição do seu comportamento eletromagnético. Neste trabalho, o algoritmo baseado em Método de Elementos Finitos é utilizado para avaliar o desempenho detalhado dos diversos elementos que compõe o adaptador. Além disto, é comparado o desempenho de diversas formas e dimensões que caracterizam a corneta eletromagnética. Para validar os resultados do algoritmo, os resultados obtidos nas diversas etapas são comparados com aqueles obtidos via Método de Casamento de Modos. / [en] In this work, the Method of Finite Element is applied in the electromagnetic analysis and project of coaxial horns employed as feed in omnidirectional reflector antennas. These feeds are usually excited by standard commercial connectors that require an adaptor to connect to the coaxial horn. This adaptor is usually composed of non-uniform sections of coaxial wave guide, where dielectric rings are used to give the mechanical strength to the structure. The adequate dimensioning of these coaxial sections leads to a compromise between the minimization of return loss, the required frequency operation band, and the necessary mechanical rigidity of the structure. Due to the non-uniformities, numerical methods are required to predict the electromagnetic behavior. In this work, an algorithm based on Method of Finite Elements is used to evaluate the performance of the sections that composed the feed chain. The performance of different types of horn sections and dimensions are explored by using the algorithm. To validate the results obtained by using Method of Finite Elements they are compared with those obtained by employing Method of Mode Matching.

[pt] O processo de revestimento por Extrusão é amplamente usado nos processo de manufatura de diferentes produtos. Em geral a mínima espessura de filme que pode ser obtida é proporcional à distância entre a barra de revestimento e o substrato (usualmente apoiado por um cilindro rígido) e inversamente proporcional à viscosidade do líquido. Na prática, existe uma distância mínima de operação, tipicamente em torno de 100 m, abaixo da qual o processo torna-se perigoso com o risco de colisão do cilindro de apoio com a barra e de quebra do substrato. Conseqüentemente, existe um limite da menor espessura de filme que pode ser depositada, principalmente no caso de líquidos de alta viscosidade. Uma solução comum é usar um cilindro rígido de apoio coberto com uma camada de borracha, que se deforma durante a operação. O líquido na região de aplicação produz uma pressão suficiente para deformar a camada elástica, mudando a geometria do escoamento, caracterizando uma interação elastohidrodinâmica. Apesar de muito usado na indústria, o conhecimento fundamental deste processo é bastante limitado. O entendimento desta interação líquido/sólido é vital para a otimização deste processo de revestimento. Um modelo teórico para descrever este processo deve considerar o escoamento viscoso, a deformação do cilindro e os efeitos da superfície livre a fim de predizer o comportamento do escoamento e conseqüentemente os limites de operação do processo. Uma análise teórica é apresentada neste trabalho, que consiste em resolver a equação de Navier-Stokes para descrever escoamento com superfície livre acoplado a um arranjo de molas para modelar a deformação da camada elástica. O sistema de equações foi resolvido pelo método Galerkin/MEF. O sistema de equações algébrica não-linear resultante foi resolvido pelo método de Newton. Os resultados indicam como os parâmetros de operação, as propriedades do líquido e da cobertura do cilindro afetam os limites de operação do processo. / [en] Slot coating is largely used in the manufacturing process of many products. In general, the minimum thickness that can be coated is proportional to the gap between the coating die and the substrate (usually backed- up by a rigid roll) and inversely proportional to the liquid viscosity. Therefore, in order to obtain thin films with liquid of high viscosity, a very small gap would be necessary. In practice, the clearance between the die and the web has to be large enough to avoid the risk of clashing two hard surfaces. A common solution is the use a backup rolls covered with an elastomeric layer. The liquid in the coating bead develops high enough pressure to deform the resilient cover, which changes the geometry of the flow, characterizing an elastohydrodynamic action. The understanding of the flow is vital to the optimization of this widely used coating method. Theoretical model has to take into account the viscous flow, the roll deformation and the free surface effects in order to predict the flow behavior. A theoretical analysis is presented here, that consisted of solving the Navier-Stokes equation to describe the free surface flow coupled with an array of springs to model the elastic cover deformation. The equation system was solved by the Galerkin / Finite element method. The resulting set of non- linear algebraic equations was solved by Newton´s method. The results indicate how different operating parameters, liquid and roll cover properties affect the flow.