[pt] No presente trabalho foi estudado o comportamento de um muro de solo reforçado com 5m de altura e 1700m de extensão, construído como parte do dique que compõe o Depósito de Resíduos de Bauxita 7 da ALCOA Alumínio S.A. em Poços de Caldas, MG. Neste muro foram empregados um solo residual siltoargiloso obtido no local e geogrelhas. O muro foi instrumentado para medição de deslocamentos horizontais e verticais durante a construção. Na mesma área, também foi construído um aterro experimental de 2,6m de altura que permitiu a realização de 16 ensaios de arrancamento de grandes dimensões. Foram realizados ensaios de laboratório para definir os parâmetros de resistência e deformabilidade do solo. Os parâmetros obtidos foram empregados em simulações numéricas da construção do muro e dos ensaios de arrancamento pelo Método dos Elementos Finitos, utilizando-se o programa PLAXIS 2D v.8. Os resultados obtidos demonstraram que os deslocamentos ocorridos durante a construção do muro são comparáveis a valores reportados por outros autores. As previsões numéricas da construção do muro e dos ensaios de arrancamento apresentaram boa concordância com os resultados medido em campo. Constatou- se que a resistência ao arrancamento obtida foi superior às previsões baseadas em formulações tradicionais da literatura. / [en] The behavior of a 5m high and 1700m long reinforced soil wall was studied in this work. The wall constitutes the upper part of a dike constructed in Poços de Caldas-MG, Brazil, by Alcoa Aluminum S.A. to contain Bauxite residues. The wall was constructed using geogrids and a residual silty-clay. Two wall sections were instrumented. Horizontal and vertical displacements were monitored during construction. An 2.6m high experimental fill was constructed to conduct 16 large-scale pullout tests. Soil laboratory tests were conducted to define the strength and deformability parameters. The construction of the wall and the pullout tests were simulated using the PLAXIS 2D v.8 Finite Element Method code. The numeric predictions agree well with the field results. The measured horizontal displacements show good agreement with results reported by other authors and the pullout resistance was found to be greater than the values estimated by traditional methods.

[pt] Devido às propriedades de banda larga e polarização circular, as antenas espirais tornaram-se bastante atrativas para diversos serviços de telecomunicações modernos e móveis. Neste trabalho uma antena espiral tipo fenda apoiada em uma cavidade cilíndrica metálica foi analisada. Por causa de sua geometria complexa, optou-se por um método numérico híbrido, realizado através de uma implementação de elementos mistos do método dos elementos finitos - integral de fronteira. Baseado nesta formulação, um programa computacional foi desenvolvido. Um grande esforço foi realizado a fim de escrever o programa de maneira que o armazenamento e as necessidades computacionais fossem mínimos, boa parte conseguida pela aplicação das condições de contorno na superfície metálica. Com o objetivo de melhor explorar a geometria do problema, definiu-se uma malha de elementos finitos onde a parte que cabia a abertura foi dividida em quadriláteros enquanto que no restante da superfície, elementos triangulares foram utilizados. Repetiu-se então esta malha ao longo da altura da cavidade, de maneira que hexaedros e prismas formaram a malha final. Para cada espécie de elemento, funções de base vetoriais específicas foram aplicadas. A fim de verificar a precisão do algoritmo, o mesmo programa computacional foi utilizado na análise de uma antena tipo fenda retangular, também apoiada em uma cavidade cilíndrica metálica. / [en] Known for the properties of broadband and circular polarization, spiral antennas have become sufficiently attractive for services of modern and mobile telecommunications. In this work a cavity-backed slot spiral antenna was analyzed. Because of its complex geometry, it was chosen a hybrid numerical method, carried through an implementation of mixing elements of the finite elements - boundary integral method. Based in this formulation, a computer program was developed. A great effort was carried out in order to write the program thus the computational storage and necessities were minimum, good part obtained by application of the boundary conditions on the metallic surface. With the goal of better exploring the geometry of the problem, a mesh of finite elements was defined where the part that fit the aperture was divided into quadrilaterals, while that in the rest of the surface, triangular elements were used. By repeating this mesh along the height of the cavity, hexahedrals and prisms formed the final mesh. For each kind of element, specific vector base functions were applied. In order to verify the accuracy of the algorithm, the same computational program was used in the analysis of a cavity-backed slot rectangular antenna.

[pt] O processo de fraturamento de materiais quase-frágeis requer atenção especial para a predição da direção de propagação de fraturas. A simulação do fraturamento com o método dos elementos finitos (MEF) tem como desvantagem a dependência da trajetória da fratura com respeito à malha adotada. Além disso, há certa dificuldade para os modelos numéricos representarem a fratura em modo misto por conta dos parametros envolvidos. O Método dos Elementos Finitos Estendido (XFEM) é uma técnica que combina o MEF com funções de enriquecimento para representar descontinuidades no campo de deslocamentos. Neste contexto, discutem-se nesta dissertação os critérios para a nucleação e propagação de fraturas e sua implementação no contexto do XFEM. As implementações foram feitas no framework GeMA, um software desenvolvido no Tecgraf / PUC-Rio. Os critérios de propagação de fraturas implementados baseiamse na abordagem das tensões e permitem controlar diferentes geometrias e tamanhos da área de avaliação na ponta da trinca. Um estudo paramétrico é apresentado para modelar uma viga de concreto sob carregamento não proporcional com fratura em modo misto. Foram consideradas diferentes questões como: discretização da malha, zona de avaliação, iniciação e propagação de fraturas e técnicas de controle de solução. Além disso, outros modelos com diferentes condições de contorno foram analisados para validar os critérios em situações complexas. As constatações paramétricas obtidas através do estudo da viga se monstraram válidas para os demais modelos avaliados. As implementações dos critérios de propagação de fraturas no XFEM, demonstraram excelentes concordâncias nas simulações das trajetórias de fraturamento, comparado com os dados experimentais. / [en] The fracture process of quasi-brittle materials requires special attention for the prediction of the direction of fracture propagation. The fracture simulation with the finite element method (FEM) has as its disadvantage the dependence of the fracture trajectory with respect to the mesh adopted. Besides, there is some difficulty for numerical models to represent the fracture in mixed mode because of the parameters involved. The Extended Finite Element Method (XFEM) is a technique which combines the FEM with enrichment functions to represent discontinuities in the displacement field. In this context, this dissertation discusses the criteria for nucleation and propagation of fractures and their implementation in the context of XFEM. The implementations were made in the GeMA framework, a software developed at Tecgraf / PUC-Rio. The implemented crack growth criteria is based on the stress approach and allows to control different geometries and sizes of the evaluation area in the crack tip. A parametric study is presented for modeling a concrete beam under nonproportional loading with mixed-mode fracture. Different situations were taken into account such as mesh refinement, geometry and size of the evaluation region, crack initiation and propagation and solution control techniques. Also, several models with different loading and boundary conditions were made to validate the criteria under complex situations. The parametric findings obtained through the study of the beam proved to be valid for the other models. The implementations of the fracture propagation criteria in the XFEM demonstrated excellent agreement in the simulations of the fracture trajectories compared to the experimental data.

[pt] Esse trabalho apresenta um modelo numérico para a análise de processos acoplados de efeitos mecânicos e escoamento bifásico em meios porosos fraturados, com a utilização de diferentes métodos numéricos combinados (Elementos finitos contínuos e descontínuos), e utilizando uma mesma malha de elementos finitos para representar uma célula de modelo de simulação de reservatório. As descontinuidades são inseridas na malha como elementos de nós duplicados colapsados. Empregam-se procedimentos numéricos desenvolvidos em dois grupos distintos. Um primeiro grupo de simulações trata de um procedimento numérico de escoamento bifásico, com ênfase à obtenção de um balanço de volumes verdadeiramente conservativo. Nesta fase, avalia-se uma formulação numérica que emprega um processo em três etapas: o método dos elementos finitos (EF), para a aproximação da equação da pressão; intermediariamente, utiliza-se o método de Raviart-Thomas de mais baixa ordem para aproximação da velocidade; e a aproximação da equação da saturação pelo método dos elementos finitos descontínuos (MEFD), que utiliza um limitador de inclinação multidimensional de modo a evitar oscilações na reconstrução dos dados de saturação. Para fins de validação da formulação desenvolvida, comparam-se os resultados obtidos com simulações utilizando o Método do Volumes Finitos (VF). O segundo grupo de simulações trata de acoplar o módulo mecânico (em EF) ao simulador de escoamento bifásico, de modo que a variação do estado de tensões, decorrente da explotação, seja considerada nas simulações. Essa análise permite uma melhor representação do fenômeno estudado além de proporcionar melhores resultados quanto à chegada da água nos poços produtores, afetando a produtividade do modelo. / [en] This work presents a numerical model for the analysis of coupled processes of mechanical effects and two-phase flow in fractured porous media using different numerical methods (continuous and discontinuous finite elements), and using the same finite element mesh to represent a cell of reservoir simulation model. The discontinuities are inserted into the mesh as elements of collapsed duplicate nodes. Numerical procedures developed in two distinct groups are used. A first group of simulations deals with a numerical two-phase flow procedure, with special emphasis on obtaining a truly conservative volume balance. At this stage, a numerical formulation using a three-step process is evaluated: The Finite Element Method (EF), for the approximation of the pressure equation; the lower order of Raviart-Thomas method is used to velocity approximation; and the approximation of the saturation equation by the discontinuous finite element method (MEFD), using a multidimensional slope limiter in order to avoid oscillations in the reconstruction of the saturation data. For the validation of the developed formulation, the results obtained are compared with simulations using the Finite Volume Method (VF), with focus on the analysis of the conservation of volumes. The second group of simulations couple the mechanical module (in EF) to twophase flow computer program, so the variation of the stress state, due to exploitation, is considered in the simulations. This analysis allows a better representation of the phenomenon. In addition to providing better results regarding the arrival of water in the producing wells, affecting the productivity of the model.

[pt] Nesse trabalho, calcula-se a dinâmica de sistemas contínuos unidimensionais. Problemas de barras e vigas com diferentes condições de contorno e condições intermediárias são tratados no contexto da formulação fraca para que seja aplicado o Método de Elementos Finitos; e então seja possível calcular as aproximações das freqüências naturais e dos modos de vibração do sistema. Uma vez conhecidos os modos (exata ou aproximadamente), constrói-se um modelo reduzido de equações diferenciais ordinárias e, então, calcula-se a dinâmica do sistema. Essa dissertação propõe um material didático a ser utilizado no curso de Vibrações, com o intuito de auxiliar os alunos de graduação no estudo de sistemas contínuos, através do desenvolvimento da formulação fraca e aplicação do MEF. / [en] In this work, the dynamic of one-dimensional continuum systems is calculated. Problems of bars and beams with different boundary and intermediate conditions are treated in the context of weak formulation, so the Finite Element Method (FEM) can be applied; and it is possible to calculate the approximation of natural frequencies and vibration modes of the system. Once the modes are known (exactly or approximately), a reduced-model of ordinary differential equations is constructed and the dynamic of the system is calculated. This essay proposes a didactic material to be used at the Vibration course, with the purpose to help undergraduate students in the studies of continuum systems, through the development of the weak formulation and the application of the FEM.

[pt] A soldagem é o principal processo de união de componentes estruturais, sendo aplicado em larga escala na indústria. No entanto os ciclos térmicos existentes na soldagem geram nos componentes tensões e deformações residuais, que agem como solicitações pré-existentes, podendo ocasionar a falha prematura dos mesmos. As metodologias existentes para previsão das tensões residuais apenas quantificam conservadoramente esses esforços em um número limitado de geometrias. Nesse trabalho foi desenvolvida uma metodologia numérica usando o método de elementos finitos para a simulação da soldagem de componentes, com foco nas tensões, deformações e distorções causadas durante o processo. Os modelos estudados trataram da união de elementos planos, como chapas e painéis, da fabricação de elementos tubulares, como de dutos e de sua montagem em campo, e da união por soldagem das partes de um vaso de pressão. Foi estudada a influência de diversos parâmetros no comportamento da estrutura como: número de passes, velocidade de soldagem, comportamento do material, e influência do tratamento mecânico de alívio de tensões por meio da simulação de testes hidrostáticos aplicados aos componentes tubulares e ao vaso de pressão. No caso das placas unidas pela soldagem e dos tubos fabricados por este processo, a validade dos resultados obtidos foi feita por meio de medições experimentais realizadas com as técnicas de furo cego, corte elíptico e difração de raios X. Verificou-se uma boa concordância entre os resultados numéricos e experimentais, onde foi possível a obtenção de resultados experimentais para comparação. As simulações apontaram nos espécimes altos valores de tensões residuais, por vezes da ordem do limite de escoamento do material, sendo observada tração na região do cordão de solda e compressão em sua adjacência. Esse resultado é esperado uma vez que no cordão de solda são localizados os maiores gradientes de temperatura e as maiores restrições à expansão volumétrica. As simulações mostraram que a aplicação de um teste hidrostático tem como efeito benéfico para o componente a redistribuição das tensões residuais, com consequente diminuição das tensões residuais trativas nos cordões de solda. O grau do alívio das tensões é influenciado pelo valor da pressão de teste; sendo que, em geral, verificou-se que tanto maior a pressão de teste, tanto maior a redistribuição de tensões. / [en] Welding is the main process to join structural components, being applied on a large scale and helping to increase productivity. However, the weld thermal cycles generate residual stresses and deformation, which act as pre-existing loads, and may cause premature failure. Existing methods only conservatively quantify these efforts on a limited number of geometries. In this work a numerical methodology was developed using the finite element method to simulate welding components, focusing on the stress, strains and distortions caused by process. The models studied dealt with the joining of elements such as plates and panels, the manufacturing of tubular elements such as pipelines and their assembly in the field, and the union by welding of parts of a pressure vessel.To understand the behavior of the structure the influence of various parameters were studied such as: number of weld beads, welding speed, material behavior, and the influence of a stress relief mechanical treatment through the simulation of hydrostatic tests applied to the tubular components and to the pressure vessel. In the two cases of the plates joined by welding and the pipes manufactured by this process, the validation of the results was performed by experimental measurements conducted using the blind hole, elliptical cut and X-ray diffraction techniques. Good agreement between the numerical and experimental results were verified, when was possible the knowledge of experimental results for comparison. The simulations indicated values of residual stress, sometimes in the order of the yield strength of the material, being observed traction in the weld bead and compression in its vicinity. This result is expected since that in the weld bead are located the largest temperature gradients and major restrictions on volume expansion. The simulations showed that the application of a hydrostatic test induces a beneficial effect to the component redistribution of residual stress, with consequent reduction of the tensile residual stresses in the weld beads. The degree of relief of tensile stress is influenced by the test pressure value; and, in general, it was found that the greater the test pressure, the greater the stress redistribution.

[pt] O projeto de estruturas de contenção de solos submetidas a carregamentos dinâmicos é um importante tema da engenharia geotécnica, principalmente nos países andinos. A abordagem mais comum consiste no emprego de métodos de equilíbrio limite (pseudo-estáticos) ou de técnicas baseadas na formulação de Newmark (1965) para cálculo de deslocamentos permanentes da estrutura. Um método pseudo-estático clássico é o apresentado por Mononobe-Okabe (1929) como uma extensão da teoria de Coulomb (1773), enquanto que Richards e Elms (1979) sugeriram um método de projeto baseado em deslocamentos permanentes. Nesta dissertação os resultados da aplicação do método dos elementos finitos na análise dinâmica do comportamento de um muro de gravidade são comparados com aqueles previstos por diversos outros métodos analíticos propostos na literatura, tanto em termos do cálculo de empuxos quanto de deslocamentos permanentes. As vantagens e limitações destes métodos são discutidas, bem como são discutidos vários aspectos da modelagem numérica que devem ser cuidadosamente considerados pelo engenheiro geotécnico para obter uma simulação representativa do problema dinâmico. / [en] The design of earth retaining structures during earthquakes is an important subject of the geotechnical engineering, mainly in the Andesian countries of South America. The most common approach consists in the use of some quasi-static method or technique based on Newmark s (1965) model to estimate inelastic displacements of the structure. The classical quasi-static method is the one proposed by Mononobe -Okabe (1926, 1929), as an extension of the Coulomb s (1773) theory to a dynamic context, while Richards and Elms (1979) suggested a design method based on inelastic displacements. In this thesis the dynamic response of a gravity retaining wall obtained through the finite element method are compared with those predicted by several other analytical formulation proposed in the literature, concerning both the resultant of the earth pressures and the wall displacements experienced during the earthquake. The advantages and shortcomings in the application of all these methods are discussed herein, as well as several modeling aspects are discussed that must be carefully considered by the geotechnical engineer in order to obtain a representative simulation of the dynamical problem.

[pt] O estudo de iniciação e propagação de fraturas em rochas devido à energia gerada por explosões é uma tarefa desafiadora em mecânica computacional dada a natureza multifísica e multi-escala do fenômeno. Uma das técnicas utilizadas para simulação deste processo pelo método dos elementos finitos consiste em acompanhar a evolução de fraturas no tempo, com atualizações frequentes da malha de elementos, o que torna as análises demoradas e complicadas, com perda de precisão numérica no processo de atualização dos valores calculados em pontos da malha antiga para os pontos correspondentes da malha nova. O método estendido dos elementos finitos (XFEM) permite a incorporação de enriquecimentos locais, i.e. de um conjunto de funções de interpolação enriquecidas que fornecem valores das variáveis de interesse (deslocamentos, tensões) com maior precisão e eficiência computacional. Além disso, é importante ressaltar, que a presença da fratura, e sua propagação no tempo através da rocha, não é geometricamente modelada e a malha de elementos não precisa ser constantemente atualizada. Quatro diferentes abordagens são examinadas para simular o processo de fraturamento na rocha, com a comparação entre os respectivos resultados: o método XFEM, os elementos de interface coesivas, os elementos finitos com singularidade e a técnica de eliminação de elementos que remove elementos da malha, simulando o fraturamento, quando os mesmos atingem a ruptura de acordo com algum critério. Nesta pesquisa, o método XFEM é aplicado para investigar o desmonte de rocha com base no método dos nós fantasma onde as descontinuidades nos campos de deslocamentos são introduzidas através de novos graus de liberdade em elementos sobrepostos. O maciço rochoso considerado é um granito admitido isotrópico no meio homogêneo ou heterogêneo que tem comportamento elástico linear até o início da quebra, onde a propagação de fraturas utiliza o modelo de zona coesiva. Alguns exemplos numéricos são apresentados aspectos relacionados com o fraturamento de um maciço rochoso sujeito a explosão, a fim de discutir as vantagens e limitações. Além disso, os resultados numéricos são comparados com os obtidos por outros autores utilizando diferentes abordagens numéricas. / [en] The study of propagation of fractures in rocks due to the energy generated by explosions is a challenging task in computational mechanics given the multiphysics and multiscale nature of the phenomenon. One of the most widely used methods for simulation of this process is the finite element method, which follows the time evolution of fractures, with frequent updates of mesh elements to represent the new geometry of the newly fractured material. This approach, besides being computationally time consuming and difficult for the necessity of constant rebuilding meshes, also results in the loss of numerical accuracy when the variables of interest are mapped and interpolated from the old mesh to the Gauss points and nodal points the new mesh. The Extended Finite Element Method (XFEM) local enrichment functions to be easily incorporated into a finite element approximation. The presence of fracture is ensured by the special enriched functions in conjunction with additional degrees of freedom with greater accuracy and computational efficiency. Furthermore, it is important to note that does not require the mesh to match the geometry of the fracture. It is a very attractive and effective way to simulate initiation and propagation of a crack along an arbitrary, solution-dependent path without the requirement of remeshing. Four different approaches are examined to simulate the rock fracturing process, with comparison between respective results: the XFEM, the interelement crack method, the conventional finite element method (FEM) using a remeshing technique and based on the linear fracture mechanics and the element deletion method with Rankine failure-type material model to simulate discrete rock fracture. In this research, XFEM is applied to investigate rock blasting based on the phantom node method where discontinuities in the displacement fields are introduced through new degrees of freedom in overlapping elements. The rock mass considered is a sound granite admitted as an isotropic, homogeneous or heterogeneous medium that remains linear elastic right up the moment of breakage, and then the propagation of cracks using the cohesive zone model. Several numerical examples are presented aspects related to the fracturing of a rock mass under the effect of blast-induced dynamic pressure pulse, in order to discuss the advantages and limitations of each of the aforementioned approaches. Furthermore, the numerical results are compared with those obtained by other authors using different numerical approaches.

[pt] Este estudo apresenta uma análise numérica pelo método de elementos finitos da distribuição de tensões em dentes restaurados com coroas unitárias totalmente cerâmicas de diferentes tipos de terminações cervicais. Para a obtenção do modelo numérico bi-dimensional, três modelos da região de molares inferiores foram criados a partir de uma peça anatômica real e simularam a aplicação de coroas cerâmicas puras com diferentes terminações cervicais no segundo molar. O material selecionado para as restaurações foi uma cerâmica reforçada por dissilicato de lítio, enquanto que as terminações cervicais adotadas foram do tipo ombro reto, ombro arredondado e chanfro. Com o objetivo de realizar uma análise mais criteriosa das distribuições de tensões inerentes aos diferentes tipos de terminações cervicais, optou-se por criar o mesmo modelo em uma condição totalmente hígida, isto é, com ausência de qualquer tipo de restauração. A simulação numérica foi realizada pelo software ANSYS 7.0, sendo os modelos carregados com uma força estática de 400 N distribuída uniformemente na espessura dos dentes e subdividida em pontos de aplicação nas superfícies oclusais dos elementos dentais de acordo com a relação cúspide-crista. Os vetores correspondentes à aplicação das forças foram direcionados para região ânteroinferior da mandíbula com uma angulação de 15o. Os resultados mostraram que a restauração envolvendo a coroa cerâmica com terminação cervical em ombro reto concentrou mais tensões no dente molar restaurado, seguida pela coroa cerâmica com uma terminação cervical do tipo ombro arredondado. Por sua vez, a coroa cerâmica com a terminação cervical em chanfro provocou uma distribuição de tensões mais homogênea no dente molar restaurado. / [en] This work presents a finite element analysis of the stress distribution in teeth restored by single all-ceramic crowns with different types of finishing lines. In order to obtain the 2-D numerical model, three models of the mandibular molar teeth region were created considering a real anatomic piece and were then used to simulate the application of all-ceramic crowns with different finishing lines on the second molar. The selected material for the restorations was a ceramic material reinforced by lithium disilicate and the finishing lines adopted were shoulder, rounded shoulder and chamfer type. Aiming to realize a more careful analysis of the stress distributions associated with the different finishing lines, the same model was created in a completely healthy condition, i. e., in the absence of any kind of restoration. The numerical simulation was carried out by the ANSYS 7.0 software loading the models with 400 N distributed by the teeth thickness and applied according to the cusp-crest relationship at points in the teeth oclusal surfaces. The vectors corresponding to the applied forces were oriented towards the former-inferior mandibular region at the angle of 15o. The results indicated that the restoration involving the all-ceramic crown with the shoulder type finishing line intensified the stress in the restored molar tooth, followed by the all-ceramic crown with the rounded shoulder. On the other hand, the all-ceramic crown with the chamfer type finishing line caused a more homogeneous stress distribution in the restored molar tooth.

[pt] A análise das tensões em poços de petróleo é de extrema importância para a prevenção de acidentes durante as fases de construção e produção. As simulações devem aproximar-se ao máximo da realidade, representando da melhor forma as operações ao longo da vida útil do poço e, consequentemente, aumentando sua confiabilidade. Com esse objetivo, uma solução analítica é desenvolvida utilizando uma metodologia que simula a vida útil do poço. Nessa metodologia, consideram-se os efeitos das variações de temperatura em todo modelo e de poropressão na formação. Além disso, adotam-se os materiais em regime elástico, utilizando a hipótese de poço perfeitamente circular, vertical e com cargas uniformes. A solução analítica é calculada a partir das equações de Bradley para a perfuração, e de Lamé para as fases de descida do revestimento, cimento endurecido e produção. Nessa solução é feita uma compatibilidade de deslocamentos radiais entre as superfícies em contato, possibilitando o cálculo dos incrementos de tensão ao final de cada fase. Essa mesma metodologia é utilizada na modelagem por elementos finitos. A partir de dois estudos de caso, os resultados obtidos através das abordagens numérica e analítica são comparados. O primeiro estudo de caso representa um poço no Mar do Norte, e o segundo, um poço em um campo na Bacia de Santos, Brasil. Nos dois estudos de caso, são apresentadas as tensões radiais e tangenciais ao longo do revestimento, do cimento e da rocha, e também os índices de plastificação para o revestimento e para o cimento. No segundo estudo de caso, duas profundidades são avaliadas: no reservatório, considerando um revestimento, e em uma camada mais rasa, com dois revestimentos. Em ambos os estudos de caso, os resultados encontrados pela solução analítica são iguais aos obtidos pela solução numérica, validando, portanto, a solução analítica apresentada como uma alternativa para avaliação de tensões em condições ideais. / [en] The assessment of the wellbore stress state is extremely important in order to prevent accidents during construction and production phases. The methodology used in the models must be closer to reality, representing the wellbore lifespan operations, and consequently, enhancing the reliability of the wellbore. Thus, an analytical solution is developed using a methodology capable of simulating some of the main steps of the wellbore operations. In this methodology, the temperature and the pore pressure variations are considered. Besides that, it is used the assumption of circular and vertical wellbore under uniform loads, considering the elastic behavior of the materials. The analytical solution is developed using Bradley equation during the drilling step and Lamé equation during the construction and production steps. Therefore, the stresses after each step are calculated using the radial displacement compatibility between the surfaces in contact. This same methodology is used in the finite element model. Based on two case studies, the results obtained by the analytical and numerical solutions are compared. The first case study represents a wellbore in the North Sea while the second, a wellbore in a field in Santos Basin, Brazil. In both case studies, the radial and tangential stresses are presented for the casings, the cements and the formation, as well as the yield index in the casings and the cements. In the second case study, two depths are assessed: in the reservoir, considering one casing, and in a shallow depth, with two casings. In these two case studies, the results from the analytical and the numerical solutions are equal. Therefore, the analytical solution is validated as an alternative to assess the stresses in ideal wellbores.