Les oxydes à base de Cérium, ont fait l’objet de nombreuses études ces dernières décennies et se sont révélés des matériaux de choix, dans le domaine de la catalyse hétérogène. L’objectif à l’heure actuelle, est donc d’accroître la réactivité de ces oxydes, tout en élargissant leur gamme de températures optimales d’utilisation. Dans ce contexte particulier, il semble possible de moduler les propriétés des oxydes à base de cérium en contrôlant la morphologie des cristallites. Ce travail de thèse a donc été consacré à la détermination, l’élaboration et à la caractérisation de matériaux oxydes à base de cérium de morphologies contrôlées. Nous avons tout d’abord déterminé cristallographiquement et thermodynamiquement les morphologies accessibles au système étudié puis par traitement hydrothermale assistée par chauffage micro-ondes nous avons synthétisé les dites morphologies. Après caractérisation de la réactivité par ATG et thermographie Infrarouge nous avons optimisé ces matériaux par un dopage extrinsèque tout d’abord (dépôt de métaux précieux), puis par un dopage intrinsèque ensuite (Yttrium et Fer). Enfin, l’obtention de morphologies non accessibles cristallographiquement nous a amené à approfondir le(s) processus de germination croissance de ces particules et la forte réactivité des matériaux dopés fer nous a poussé à une caractérisation fine de la microstructure de ces matériaux. Au final nous avons pu corréler l’influence de la morphologie des cristallites sur la réactivité propre de l’ensemble des familles de matériaux étudiés. / Recent decades, numerous studies on cerium-based oxides have been realized and have revealed that cerium-based oxides were materials of choice in the field of heterogeneous catalysis. The aim now is therefore to increase the reactivity of these oxides, while expanding their range of optimal temperatures of Use. In this particular context, it seems possible to modulate the properties of cerium-based oxides by controlling the morphology of the crystallites. This thesis has been devoted to the identification, development and characterization of materials based on cerium oxides of controlled morphology. We first determined possible morphologies for the studied system, by hydrothermal synthesis by micro-wave assisted heating we have synthesized these morphologies and we characterized reactivity of these materials by infrared thermography and TGA. We have optimized these materials first, by extrinsic doping (deposition of precious metals) and then by intrinsic doping (Yttrium and Iron). New morphologies have been synthesized so we have studied the processes of nucleation-growth set in. The high reactivity of iron-doped materials has led us to a detailed characterization of the microstructure of these materials. Finally correlation reactivity/morphologies of crystallites have been achieved.

Le présent mémoire de maîtrise a pour but de jeter les bases sur la physique des plasmas micro-ondes en régime pulsé dans l’argon à la pression atmosphérique. Pour cela, nous avons utilisé une photodiode nous permettant d’acquérir l’émission globale du plasma pour différentes positions du tube où celui-ci détient trois types d’évolutions. La partie croissante, où nous avons observé un retard d’allumage du plasma qui augmente en s’éloignant de l’excitateur. Nous l’avons estimé en dérivant l’émission du plasma afin d’en obtenir ensuite une vitesse de front d’ionisation. Cette méthode de dérivée nous a permis également de constater que l’émission plasma détient un comportement exponentiel en croissance d’émission où nous avons pu en extraire des coefficients homogènes à des fréquences pour chacune des positions. Nous en avons ensuite interprété sous l’appui d’une mise en équation de l’émission plasma que la partie croissante est fortement sensible en début d’ignition, au chauffage des électrons Te(t) et à la multiplication électronique ne(t) puis tardivement au chauffage du gaz Tg(t). Ensuite, la partie stationnaire, pour laquelle nous avons remarqué que la densité électronique ne(z) est fortement dépendante de l’émission intégrée le long du tube. En parallèle, nous avons eu recours à la spectroscopie d’émission optique afin d’en déterminer Tg(z) où nous avons constaté que celui-ci est sensible au rapport cyclique. Enfin, la partie décroissante, où nous avons constaté un pic d’émission plasma au moment de l’extinction du plasma où nous avons supposé qu’il fût associé à la recombinaison radiative des dimères de l’argon Ar2+ avec les électrons. De même que pour la phase d’allumage, la dérivée et la mise en équation de l’émission plasma, nous a permis d’interpréter qu’après l’extinction du plasma, nous avons en première partie Te(t) et ne(t) qui contribuent fortement pour ensuite se terminer sur une décroissance exponentielle lente que nous avons associée à Tg(t). / The present master thesis aims to develop the foundations for the physics of pulsed microwave plasmas in argon at atmospheric pressure. For this, we used a photodiode allowing us to acquire the global plasma emission for different positions of the tube where it has three types of evolution. The increasing part, where we observed a plasma ignition delay which increases away from the exciter. We estimated it by deriving the emission from the plasma in order to then obtain an ionization front velocity. This derivative method also allowed us to see that the plasma emission has an exponential behavior in emission growth where we were able to extract homogeneous coefficients at frequencies for each of the positions. We then interpreted, with the support of an equation of the plasma emission, that the increasing part is highly sensitive at the start of ignition, to the heating of the electrons Te(t) and to the electronic multiplication ne(t) then later on heating the gas Tg(t). Then, the stationary part, for which we noticed that the electron density ne(z) is strongly dependent on the emission integrated along the tube. In parallel, we used optical emission spectroscopy to determine Tg(z) where we found that it is sensitive to the duty cycle. Finally, the decreasing part, where we observed a peak of plasma emission at the time of the extinction of the plasma where we supposed it to be associated to the radiative recombination of the dimers of argon Ar2+ with electrons. As for the ignition phase, the derivative and the equation of the plasma emission allowed us to interpret that after the extinction of the plasma, we have in the first part Te(t) and ne(t) which contribute strongly, and then end in a slow exponential decay that we have associated with Tg(t).

Les équations de Maxwell en régime harmonique comportent plusieurs difficultés lorsque la fréquence est élevée. On peut notamment citer le fait que leur formulation variationnelle n’est pas définie positive et l’effet de pollution qui oblige à utiliser des maillages très fins, ce qui rend problématique la construction de solveurs itératifs. Nous proposons une stratégie de solution précise et rapide, qui associe une discrétisation par des éléments finis d’ordre élevé à des préconditionneurs de type décomposition de domaine. La conception, l’implémentation et l’analyse des deux méthodes sont assez difficiles pour les équations de Maxwell. Les éléments finis adaptés à l’approximation du champ électrique sont les éléments finis H(rot)-conformes ou d’arête. Ici nous revisitons les degrés de liberté classiques définis par Nédélec, afin d’obtenir une expression plus pratique par rapport aux fonctions de base d’ordre élevé choisies. De plus, nous proposons une technique pour restaurer la dualité entre les fonctions de base et les degrés de liberté. Nous décrivons explicitement une stratégie d’implémentation qui a été appliquée dans le langage open source FreeFem++. Ensuite, nous nous concentrons sur les techniques de préconditionnement du système linéaire résultant de la discrétisation par éléments finis. Nous commençons par la validation numérique d’un préconditionneur à un niveau, de type Schwarz avec recouvrement, avec des conditions de transmission d’impédance entre les sous-domaines. Enfin, nous étudions comment des préconditionneurs à deux niveaux, analysés récemment pour l’équation de Helmholtz, se comportent pour les équations de Maxwell, des points de vue théorique et numérique. Nous appliquons ces méthodes à un problème à grande échelle qui découle de la modélisation d’un système d’imagerie micro-onde, pour la détection et le suivi des accidents vasculaires cérébraux. La précision et la vitesse de calcul sont essentielles dans cette application. / The time-harmonic Maxwell’s equations present several difficulties when the frequency is large, such as the sign-indefiniteness of the variational formulation, the pollution effect and the problematic construction of iterative solvers. We propose a precise and efficient solution strategy that couples high order finite element (FE) discretizations with domain decomposition (DD) preconditioners. High order FE methods make it possible for a given precision to reduce significantly the number of unknowns of the linear system to be solved. DD methods are then used as preconditioners for the iterative solver: the problem defined on the global domain is decomposed into smaller problems on subdomains, which can be solved concurrently and using robust direct solvers. The design, implementation and analysis of both these methods are particularly challenging for Maxwell’s equations. FEs suited for the approximation of the electric field are the curl-conforming or edge finite elements. Here, we revisit the classical degrees of freedom (dofs) defined by Nédélec to obtain a new more friendly expression in terms of the chosen high order basis functions. Moreover, we propose a general technique to restore duality between dofs and basis functions. We explicitly describe an implementation strategy, which we embedded in the open source language FreeFem++. Then we focus on the preconditioning of the linear system, starting with a numerical validation of a one-level overlapping Schwarz preconditioner, with impedance transmission conditions between subdomains. Finally, we investigate how two-level preconditioners recently analyzed for the Helmholtz equation work in the Maxwell case, both from the theoretical and numerical points of view. We apply these methods to the large scale problem arising from the modeling of a microwave imaging system, for the detection and monitoring of brain strokes. In this application accuracy and computing speed are indeed of paramount importance.