In this work, a Representative Volume Element (RVE) generator based on the distance fields of arbitrary shaped inclusion packing is used to obtain morphologies of open-foam materials. When the inclusions are spherical, the tessellations of the resultant packing creates morphologies that are similar to physical foam samples in terms of their face-to-pore ratio, edge-to-face ratio and strut length distribution among others. Functions that combine the distance fields can be used to obtain the tessellations along with the necessary variations in the strut geometry and extract these open-foam morphologies. It is also possible to replace the inclusion packing with a predefined set of inclusions that are directly extracted from CT-scan based images.The use of discrete level-set functions results in steep discontinuities in the distance function derivatives. A multiple level-set based approach is presented that can appropriately capture the sharp edges of the open-foam struts from the resultant distance fields. Such an approach can circumvent the discontinuities presented by the distance fields which might lead to spurious stress concentrations in a material behavior analysis.The individual cells are then extracted as inclusion surfaces based on said combinations of the distance functions and their modifications. These surfaces can be joined together to obtain the final geometry of the open-foam morphologies. The physical attributes of the extracted geometries are compared to the experimental data. A statistical comparison is presented outlining the various features. The study is extended to morphologies that have been extracted using CT-scan images. With the help of mesh optimization tools, surface triangulations can be obtained, merged and developed as finite element (FE) models. The models are ready to use in a multi-scale study to obtain the homogenized material behavior. The upscaling can help assess the practical applications of these models by comparing with experimental data of physical samples. The material behavior of the RVEs are also compared with the experimental observations. To increase the computational efficiency of the study, a neural network based surrogate is presented that can replace the micro-scale boundary value problem (BVP) in the multi-scale analysis. The neural networks are built with the help of modules that are specifically designed to predict history dependent behavior and are called Recurrent Neural Networks (RNN). The surrogates are trained to take into account the randomness of the loading that complex material undergo during any given material behavior analysis. / Dans ce travail, un générateur de volumes élémentaires représentatifs (VER) basé sur les champs de distance d'un agrégat d'inclusions de forme arbitraire est développé dans le cadre de matériaux moussés à structure ouverte. Lorsque les inclusions sont sphériques, la tessellation de l'agrégat résulte en des morphologies similaires aux échantillons de mousse physique en termes de rapports des nombres de face par pores et de bords par faces, ainsi que de la distribution de la longueur des entretoises, entre autres. Les fonctions qui combinent les champs de distance peuvent être utilisées pour obtenir des tesselations avec les variations nécessaires aux géométries des entretoises et extraire ces morphologies de mousse ouverte. Il est également possible de remplacer l'agrégat d'inclusions par un ensemble prédéfini d'inclusions qui sont directement extraites d'images tomographiques.L'utilisation de fonctions de niveaux discrètes entraîne de fortes discontinuités dans les dérivées des champs de distance. Une approche basée sur des ensembles de niveaux multiples est présentée qui peut capturer de manière appropriée les arêtes vives des entretoises des mousses ouvertes à partir des champs de distance résultants. Une telle approche peut contourner les discontinuités présentées par les champs de distance qui pourraient conduire à des concentrations de contraintes parasites dans une analyse ducomportement des matériaux.Les pores individuels sont ensuite extraits en tant que surfaces d'inclusions sur la base desdites combinaisons des fonctions de distance et de leurs modifications. Ces surfaces peuvent être réunies pour obtenir la géométrie finale des morphologies de mousse ouverte. Les attributs physiques des géométries extraites sont comparés aux données expérimentales. Une comparaison statistique est présentée décrivant les différentes caractéristiques. L'étude est étendue aux morphologies qui ont été extraites à l'aide d'images tomographiques.À l'aide d'outils d'optimisation de maillage, les triangulations des surfaces peuvent être obtenues, fusionnées et développées sous forme de modèles d'éléments finis (FE). Les modèles sont prêts à être utilisés dans une étude multi-échelle pour obtenir le comportement homogénéisé du matériau. La mise à l'échelle peut aider à évaluer les applications pratiques de ces modèles en les comparant aux données expérimentales d'échantillons physiques. Le comportement des matériaux des VERs est également comparé aux observations expérimentales.Pour augmenter l'efficacité de calcul de l'étude, un modèle de substitution basé sur un réseau neuronal est présenté. Ce modèle peut remplacer le problème aux valeurs limites à l'échelle micro dans une analyse multi-échelle. Les réseaux de neurones sont construits à l'aide de modules spécialement conçus pour prédire le comportement dépendant de l'histoire et sont appelés réseaux de neurones récurrents (RNN). Les modèles de substitution sont entrainés pour prendre en compte le caractère aléatoire du chargement que subit un matériau complexe lors d'une analyse de comportement d'un matériau. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur et technologie / info:eu-repo/semantics/nonPublished

La fonction respiratoire chez l'homme est indissociable du mouvement de déformation du poumon : les échanges gazeux entre l'organisme et son environnement sont rendus possibles, lors de l'inspiration, par le gonflement des alvéoles du parenchyme pulmonaire, et lors de l'expiration, par un retour passif à l'état d'équilibre statique du poumon. Les propriétés viscoélastiques des tissus pulmonaires jouent un rôle clé dans la fonction même de cet organe. Ces éléments de la mécanique respiratoire pourraient être des biomarqueurs très sensibles de l'état physiopathologique du poumon puisqu'ils dépendent de la structure des tissus et des conditions biologiques qui sont considérablement altérées par la plupart des maladies pulmonaires comme le cancer, l'emphysème, l'asthme ou la fibrose interstitielle. L'imagerie par résonance magnétique permet aujourd'hui, de manière non-invasive, l'obtention d'images anatomiques tridimensionnelles permettant, grâce aux résolutions spatiales et temporelles accessibles ainsi qu'aux contrastes riches observés au sein des tissus mous, la mesure de l'état de déformation d'un organe à un instant donné. Par ailleurs, par l'application de gradients d'encodage du mouvement, l'élastographie par résonance magnétique permet de suivre, sur la phase du signal de résonance magnétique, la réponse des organes à une contrainte mécanique externe afin de révéler leurs propriétés viscoélastiques, ce qui permet d'envisager l'exploration quantitative et spatialement résolue d'organes profonds que la main du médecin ne peut atteindre. Dans le poumon, l'IRM conventionnelle est cependant relativement inadaptée : la faible densité tissulaire, les grandes différences de susceptibilité magnétique à l'interface entre le gaz et le tissu et, corrélativement, les très faibles durées de vie du signal de résonance magnétique, conduisent à des rapports signal-à-bruit difficilement exploitables. De plus, les durées des acquisitions IRM tridimensionnelles sont généralement supérieures à la période du mouvement respiratoire, ce qui nécessite de prendre en considération ce mouvement au sein du processus d'imagerie. Ce projet de thèse, réalisé en collaboration avec GE Healthcare, vise à contourner les limitations citées précédemment en s'appuyant sur des techniques d'acquisition à temps d'écho sub-milliseconde de type UTE et ZTE, associées à des approches originales et innovantes de suivi intrinsèque des mouvements physiologiques ainsi qu'à des techniques de reconstruction d'images quadridimensionnelles tenant compte à la fois du mouvement respiratoire, de la redondance de l'information entre les différents canaux d'acquisition de données et de la parcimonie des images reconstruites à travers certaines représentations mathématiques. L'objectif ultime du projet est le développement et la validation de techniques d'exploration fonctionnelle respiratoire locales et quantitatives, mais aussi d'élastographie dynamique du poumon par résonance magnétique, afin d'extraire les paramètres ventilatoires et les modules viscoélastiques de cisaillement locaux du poumon au cours du cycle respiratoire. / The respiratory function in human cannot be separated from the deformation motion of the lung: the gas exchanges between the organism and its environment are made possible, during the inspiration, by the swelling of the alveoli in the pulmonary parenchyma, and during the expiration, by a passive return to the static equilibrium state of the lung. The viscoelastic properties of lung tissue play a key role in the function of this organ. These elements of respiratory mechanics may prove to be very sensitive biomarkers of the pathophysiological state of the lung since they depend on the structure of tissues and biological conditions that are considerably altered by most pulmonary diseases such as cancer, emphysema, asthma or interstitial fibrosis. Magnetic resonance imaging enables non-invasive measurement of three-dimensional anatomical images that allow, thanks to the accessible spatial and temporal resolutions as well as the rich contrasts observed in the soft tissues, the measurement of the deformation state of an organ at a given moment. Moreover, by applying motion encoding gradients, magnetic resonance elastography gives the possibility to follow, onto to the magnetic resonance phase signal, the mechanical strain response of organs to an external mechanical stress in order to reveal their viscoelastic properties, which makes possible a quantitative and spatially-resolved exploration of deep organs that are nor reachable by the medical doctor's hand. In the lung, conventional MRI is, however, relatively difficult: the low tissue density, the large differences in magnetic susceptibility at the interface between gas and tissue and, correlatively, the very short lifetimes of the magnetic resonance signal, lead to signal-to-noise ratios that are difficult to exploit. In addition, the durations of three-dimensional MRI scans are generally longer than the period of the respiratory motion, which requires consideration of this motion within the imaging process. This PhD project, carried out in collaboration with GE Healthcare, aims at circumventing the limitations mentioned above by using UTE and ZTE sub-millisecond echo-time acquisition techniques, combined with original and innovative approaches of intrinsic physiological motions monitoring as well as four-dimensional image reconstruction techniques taking into account the respiratory motion, the redundancy of information between the different data acquisition channels and the sparsity of the reconstructed images through some mathematical representations. The ultimate goal of this project is the development and the validation of local and quantitative techniques to explore the respiratory function, as well as dynamic magnetic resonance lung elastography, in order to extract local ventilation parameters and viscoelastic shear moduli in the lung during the breathing cycle.

Les minéraux argileux sont omniprésents à la surface de la Terre. Leur forme plaquettaire et leur taille le plus souvent (sub)micrométrique en font des composants influençant, entre autres, la perméabilité et la capacité d’échange ionique des sols et des roches. L’étude des milieux poreux argileux est ainsi d’importance notamment pour l’exploitation et la préservation de ressources naturelles, le suivi de polluants ou encore le stockage de CO2. Si les propriétés physico-chimiques des surfaces argileuses contrôlent les processus d’adsorption-désorption de l’eau et des ions, la porosité et l’anisotropie du réseau poral gouvernent les processus de diffusion au sein des milieux poreux argileux. Dans ce contexte, le travail présenté dans ce mémoire de thèse se focalise sur la caractérisation de l’orientation des particules argileuses, et son influence sur l’anisotropie des propriétés de diffusion de l’eau dans le réseau poral. Une première partie de ce manuscrit regroupe des analyses systématiques de l’organisation des particules argileuses dans des milieux poreux modèles et naturels variés. Tout d’abord, une étude de milieux poreux modèles simulés et expérimentaux composés de disques sédimentés, monodisperses en taille, a mis en évidence une relation simple entre l’anisotropie d’orientation des particules et l’anisotropie de la phase porale. Puis, une étude de l’orientation préférentielle des particules argileuses dans des milieux poreux expérimentaux composés de minéraux argileux purs a été réalisée pour des compositions minéralogiques et des modes de dépôt variés. Une généralisation de la description des fonctions de distribution d’orientation des particules argileuses a été proposée et appliquée avec succès à trois milieux poreux naturels. Ces résultats visent ainsi à faciliter la prise en compte de l’orientation préférentielle des particules argileuses dans la description géométrique des milieux poreux argileux. La seconde partie de ce mémoire de thèse tente de faire le lien entre l’anisotropie de la phase solide, telle que décrite précédemment par l’orientation préférentielle des particules, et les prédictions de diffusion de l’eau dans ces milieux poreux argileux. Une première étude couplant des simulations numériques et des mesures expérimentales a été réalisée pour des milieux de kaolinite ayant des anisotropies contrastées, tout autre paramètre égal par ailleurs (porosité du milieu, taille et forme des particules). Les résultats montrent une évolution d’un facteur 2 du coefficient de diffusion de l’eau dans la direction longitudinale par rapport à l’axe de compaction et une évolution de l’anisotropie de diffusion d’une valeur de 1 (isotrope) à environ 5 (le plus anisotrope mesuré). Des mesures complémentaires ont ensuite permis d’établir une loi d’Archie modifiée prédisant le coefficient de diffusion de l’eau à partir du couple porosité/orientation des particules pour une gamme de porosité de 30 à 60%. Ces résultats visent à faciliter la prise en compte de l’orientation des particules argileuses dans les modèles de diffusion macroscopique de l’eau. En parallèle, l’influence d’un gradient de salinité et les rôles des porosités interfoliaire et interparticulaire sur la dynamique de l’eau et des ions Na+ et Cl- au sein de milieux de vermiculites (milieu chargé à double porosité) ont été analysés pour des organisations de particules connues. / Clay minerals are ubiquitous at the surface of the Earth and can influence, among other properties, the permeability and the ionic exchange properties of soils and rocks due to their platy shape and their most often (sub)micrometric size. Thus, studying clay porous media is of prime importance for different research fields such as: the exploitation and conservation of natural resources, the tracking of pollutants or CO2 storage. While the physicochemical properties of the surface of clay minerals control the adsorption-desorption mechanisms of water and ions, it is the porosity and the anisotropy of the poral network that govern diffusion phenomenon within clay porous media. In this respect, the work presented in the following doctoral thesis focuses on the characterization of clay particle orientation and its influence on anisotropic diffusion properties of water in the associated pores. A first part of this manuscript gathers systematic structural analyses of various model and natural samples. One study presents the analyze of experimental and simulated stackings made from sedimented discs with a unique particle size. Results underlined a simple correlation between the particle orientation anisotropy and the poral network anisotropy. Then, an other study was performed on experimental media made of pure clay minerals for various mineralogical compositions and various preparation methods. Based on this data, a reference function was proposed to describe the experimental orientation distribution functions and was successfully applied to three natural porous media. These results aim to facilitate and improve the description of the preferential orientation of clay particles as part of a geometrical characterization of clay porous media. A second part of this manuscript try to describe the link between the anisotropy of the solid phase, previously characterize by the particle orientation, and the prediction of water diffusion coefficients in these clay porous media. A study using both simulated and experimental media was performed on kaolinite porous media presenting contrasted anisotropy and with all other parameters held equal (porosity of the medium, size and shape of particles). Results show a variation of water diffusion coefficients with a factor 2 in the longitudinal direction, compared to the compaction axis, and an anisotropic diffusive ratio varying from 1 (isotropic) to almost 5 (most anisotropic medium analyzed). Then, complementary measures allowed establishing a modified version of Archie’s law that predicts water diffusion coefficients from the porosity/particle orientation couple for a range of porosity of 30-60%. These results aim to improve the description of the orientational anisotropy of clay particles in macroscopic diffusion models of water. Simultaneously, the influence of a salinity gradient and the roles of interparticular and interfoliar porosities are discussed for the diffusion of water, Na+, and Cl- within vermiculite media (charged media with double porosity) for known structural organizations.

Nous nous intéressons à des problèmes de transmission entre diélectriques et métamatériaux, milieux présentant des propriétés électromagnétiques inhabituelles comme des caractéristiques effectives négatives à certaines fréquences. Par exemple, ces milieux peuvent être construits comme des assemblages périodiques de microstructures résonantes et dans ce cas la théorie de l'homogénéisation permet de justifier mathématiquement ces propriétés effectives. En régime harmonique et dans des géométries à variables séparables, des calculs analytiques peuvent être menés. Ils révèlent dans des cas dits critiques des difficultés mathématiques: les solutions n'ont pas la régularité standard, voire le problème peut être mal posé.La première partie étudie ces problèmes de transmission en régime temporel pour lequel les métamatériaux sont modélisés par des modèles dispersifs (modèle de Drude ou de Lorentz). Les difficultés résident dans le choix d'un schéma de discrétisation mais surtout dans la construction de conditions absorbantes. La méthode retenue ici est celle des Perfectly Matched Layers (PMLs). Comme les PMLs classiques sont instables pour ces modèles du fait de la présence d'ondes inverses, nous proposons une nouvelle classe de PMLs pour lesquelles nous menons une analyse de stabilité. Cette dernière permet de construire des PMLs stables. Elles sont ensuite utilisées pour simuler le comportement en temps long d'un problème de transmission; nous illustrons alors le fait que le principe d'amplitude limite peut être mis en défaut en raison de résonances d'interface.La deuxième partie vise à pallier ces phénomènes d'interface en régime harmonique en revenant sur le processus d'homogénéisation classique, pour un milieu dissipatif. Pour des problèmes de transmission, il est connu que les modèles issus de cette méthode perdent en précision du fait de la présence de couches limites à l'interface. Nous proposons un modèle enrichi au niveau de l'interface. En combinant la méthode d'homogénéisation double-échelle et celle des développements asymptotiques raccordés, nous construisons des conditions de transmission non standards faisant intervenir des opérateurs différentiels le long de l'interface. Le calcul de ces conditions nécessite la résolution de problèmes de cellule et de problèmes non standards posés dans des bandes périodiques infinies. Une analyse d'erreur confirme l'amélioration de la précision du modèle. Des simulations numériques illustrent l'efficacité de ces nouvelles conditions. Enfin, cette démarche est reproduite formellement dans le cas des matériaux à fort contraste se comportant comme des métamatériaux. Nous montrons alors que ces nouvelles conditions permettent de régulariser le problème de transmission dans les cas critiques. / We are interested in transmission problems between dielectrics and metamaterials, that is to say media with unusual electromagnetic properties such as negative constants at some frequencies. These media are often made of periodic assemblies of resonant micro-structures and in this case the homogenization theory can justify mathematically these effective properties. A preliminary part deals with these problems in the harmonic domain and in geometry with separation of variables.Analytical computations are done and reveal in the so-called critical cases some mathematical diffculties: the solutions do not have the standard regularity and the problem can even be ill-posed.The first part examines these transmission problems in the time domain for which metamaterials are modelled by dispersive models (Drude model or Lorentz model for instance). The diffculties reside in the choice of a discretization scheme but especially in the construction of absorbing conditions. The method used here is the use of Perfectly Matched Layers (PMLs). Since classical PMLs are unstable for these models due to the presence of backward waves, we propose a new class of PMLs for which we conduct a stability analysis. The latter allows us to build stable PMLs. They are then used to simulate the long-time behaviour of a transmission problem; we illustrate the fact that the limit amplitude principle can be faulted because of interface resonances.The second part aims to overcome these phenomena by coming back to the classical homogenization in the harmonic domain, for dissipative media. For transmission problems, it is known that models resulting from this method lose accuracy due to the presence of boundary layers at the interface. We propose an enriched model at the interface: by combining the method of two-scale homogenization and that of matched asymptotic expansions, we build non-standard transmission conditions involving tangential derivatives along the interface (Laplace-Beltrami operators). This requires to solve cell problems and non-standardproblems in infinite periodic bands. An error analysis confirms the improvement of the accuracy of the model and numerical simulations show the effectiveness of these new conditions. Finally, this approach is formally reproduced in the case of high contrast materials which behave like metamaterials. We show that these new conditions regularise the transmission problem in the critical cases.

En géosciences, les applications associées au calage de modèles d'écoulement nécessitent d'appeler plusieurs fois un simulateur au cours d'un processus d'optimisation. Or, une seule simulation peut durer plusieurs heures et l'exécution d'une boucle complète de calage peut s'étendre sur plusieurs jours. Diminuer le temps de calcul global à l'aide des techniques de bases réduites (RB) constitue l’objectif de la thèse.Il s'agit plus précisément dans ce travail d'appliquer ces techniques aux écoulements incompressibles diphasiques eau-huile en milieu poreux. Ce modèle, bien que simplifié par rapport aux modèles utilisés dans l'industrie pétrolière, constitue déjà un défi du point de vue de la pertinence de la méthode RB du fait du couplage entre les différentes équations, de la forte hétérogénéité des données physiques, ainsi que du choix des schémas numériques de référence.Nous présentons d'abord le modèle considéré, le schéma volumes finis (VF) retenu pour l'approximation numérique, ainsi que différentes paramétrisations pertinentes en simulation de réservoir. Ensuite, après un bref rappel de la méthode RB, nous mettons en oeuvre la réduction du problème en pression à un instant donné en suivant deux démarches distinctes. La première consiste à interpréter la discrétisation VF comme une approximation de Ritz-Galerkine, ce qui permet de se ramener au cadre standard de la méthode RB mais n'est possible que sous certaines hypothèses restrictives. La seconde démarche lève ces restrictions en construisant le modèle réduit directement au niveau discret.Enfin, nous testons deux stratégies de réduction pour la collection en temps de pressions paramétrées par les variations de la saturation. La première considère le temps juste comme un paramètre supplémentaire. La seconde tente de mieux capturer la causalité temporelle en introduisant les trajectoires en temps paramétrées. / In geosciences, applications involving model calibration require a simulator to be called several times with an optimization process. However, a single simulation can take several hours and a complete calibration loop can extend over serval days. The objective of this thesis is to reduce the overall simulation time using reduced basis (RB) techniques.More specifically, this work is devoted to applying such techniques to incompressible two-phase water-oil flows in porous media. Despite its relative simplicity in comparison to other models used in the petroleum industry, this model is already a challenge from the standpoint of reduced order modeling. This is due to the coupling between its equations, the highly heterogeneous physical data, as well as the choice of reference numerical schemes.We first present the two-phase flow model, along with the finite volume (FV) scheme used for the discretization and relevant parameterizations in reservoir simulation. Then, after having recalled the RB method, we perform a reduction of the pressure equation at a fixed time step by two different approaches. In the first approach, we interpret the FV discretization as a Ritz-Galerkine approximation, which takes us back to the standard RB framework but which is possible only under severe assumptions. The second approach frees us of these restrictions by building the RB method directly at the discrete level.Finally, we deploy two strategies for reducing the collection in time of pressuresparameterized by the variations of the saturation. The first one simply considers time as an additional parameter. The second one attempts to better capture temporalcausality by introducing parameterized time-trajectories.

Une forte concurrence avec d'autres moyens de transport a poussé l’industrie ferroviaire à se réinventer et rechercher des performances toujours plus élevées. De nos jours, l’obtention de vitesses chaque fois plus élevées exige le développement de modèles numériques précis pour concevoir et prédire le comportement des voies ferrées sous les contraintes mécaniques imposées par le passage du convoi. Dans cette thèse, nous avons concentré l'étude sur la couche de ballast. Ce composant présente un comportement mécanique complexe, lié à la nature granulaire de ses composants, il peut être solide, liquide ou gazeux.Ce comportement dépend de l'état de contrainte et de l'historique de déformation du milieu.Deux classes de modèles numériques sont couramment utilisées pour prédire le comportement de ces systèmes : (1) les approches discrètes et (2) les approches continues. Pour ces premières, chaque grain du ballast est représenté par un corps rigide et interagit avec ses voisins parle biais de forces de contact non linéaires en utilisant, par exemple, la méthode de dynamique non régulière des contacts. En raison des limites de calcul, ce type de méthode ne peut résoudre que quelques mètres de longueur de ballast. Le couplage avec le sol sous la couche de ballast et avec les traverses reste également un problème non résolu dans la littérature. Pour les approches continues, le ballast est remplacé par un milieu continu homogénéisé, de façon à permettre l’utilisation de la méthode par éléments finis classique (EF). Cependant, ces modèles sont normalement utilisés avec des paramètres mécaniques homogènes, de sorte qu'ils ne représentent pas complètement l'hétérogénéité des déformations et des contraintes dans la couche de ballast.Nous étudions dans cette thèse une approche alternative, utilisant un modèle de continuum hétérogène stochastique, qui peut être résolu avec une méthode par éléments finis tout en conservant dans une large mesure l'hétérogénéité des champs de contrainte et de déformation.L'objectif de ce modèle continu est de représenter statistiquement l'hétérogénéité du champ de contraintes dans un modèle de milieu continu ainsi que dans un modèle granulaire discret. Pour ce faire, les propriétés mécaniques sont représentées à l'aide de champs aléatoires. La présente thèse est divisée en trois parties: (1) la construction du modèle et l'identification des paramètres du matériau continuum (densité marginale de premier ordre, moyenne, variance, modèle de corrélation) ;(2) la propagation des ondes dans une voie ferrée ballastée et (3) l’exploration préliminaire de deux ensembles de données expérimentales. La première partie définit le modèle du continuum à fluctuations aléatoires et identifie les paramètres de notre modèle de continuum sur de petits échantillons cylindriques de ballast discret. Des modèles continus équivalents aux échantillons discrets sont générés et résolus en utilisant la méthode EF, et le champ stochastique utilisé pour fournir les propriétés mécaniques. Un processus d'optimisation est utilisé pour trouver une variance normalisée pour le matériau hétérogène stochastique. La deuxième partie de ce travail se concentre sur la résolution des équations dynamiques sur un modèle à grande échelle d'une voie ferrée ballastée utilisant la méthode des éléments spectraux. L'influence de l'hétérogénéité est mise en évidence et étudiée. En conséquence,des courbes de dispersion sont obtenues. Enfin, la troisième partie présente deux jeux de données distincts de mesures expérimentales sur le matériau de ballast : (1) une boîte de ballast ; (2) un passage de train dans un segment de voie ferrée ballastée.Les courbes de mobilité ont été extraites de l'expérience sur les ballasts. Un problème inverse a été résolu afin d'estimer la vitesse de l'onde homogénéisée et la vitesse de l'onde locale dans le milieu. Les passages de trains enregistrés pour l'analyse de la vibration à moyenne fréquences. / The stronger competition with other means of transportation has increased the demand for performance in the railway industry. One way to achieve higher performance is using accurate numerical models to design/predict railways tracks behaviour. Two classes of numerical models are commonly used to predict the behaviour of these systems: (i) discrete approaches and (ii) continuum approaches. In the former, each grain of the ballast is represented by a rigid body and interacts with its neighbours through nonlinear contact forces using, for example, the nonsmooth contact dynamics method. Due to computational limits, this kind of method can only solve a few meters-length of ballast. The coupling with the soil under the ballast layer and with the sleepers also remains an open problem. In continuum approaches, the ballast is replaced by a homogenized continuum and the classical Finite Element (FE) Method (or similar) is used. However, they are normally used with homogeneous mechanical parameters, so that they do not represent fully the heterogeneity of the strains and stresses within the ballast layer. We investigate in this thesis an alternative approach using a stochastic heterogeneous continuum model, that can be solved with a FElike method while retaining to a large degree the heterogeneity of the stress and strain fields. The objective of this continuous model is to represent statistically the heterogeneity of the stress field in a continuum model as well as in a discrete granular model. To do this, the mechanical properties are represented using random fields. The present thesis is divided into three parts: (1) the construction of the model and the identification of the parameters of the continuum material (first-order marginal density, mean, variance, correlation model, and correlation length); (2) wave propagation in a ballasted railway track. (3) preliminary exploration of two experimental datasets. The first part sets the randomly-fluctuating continuum model and identifies the parameters of our continuum model on small cylindrical samples of discrete ballast. Continuum models equivalent to the discrete samples are generated and solved using the FE method, and the stochastic field used as mechanical properties. An optimization process is used to find a normalized variance for the stochastic heterogeneous material. The second part of this work concentrates on the solution of the dynamical equations on a large-scale model of a ballasted railway track using the Spectral Element Method. The influence of the heterogeneity is highlighted and studied. As a result, dispersion curves are obtained. Finally, the third part presents two distinct datasets of experimental measurements on ballast material: (1) a ballast box; (2) a train passage in a segment of ballasted railway track. Mobility curves were extracted from the ballast box experiment. An inverse problem was solved in order to estimate the homogenized wave velocity and local wave velocity in the medium. The trains pass-by recorded for the analysis of the vibration at medium frequencies.

La prévision du comportement mécanique macroscopique de matériaux hétérogènes à partir des propriétés de leurs constituants est possible pour diverses classes de comportement (élastique, viscoélastique, etc) et ce, grâce à la théorie de l'homogénéisation. Néanmoins l'extension de cette théorie pour des matériaux possédant un comportement viscoélastique non linéaire (ou élasto-viscoplastique) reste une question ouverte à laquelle nous nous attaquons dans ce travail afin de prédire le comportement macroscopique des combustibles oxydes mixtes uranium-plutonium (MOX) utilisés dans les réacteurs nucléaires à eau sous pression (REP) français. Dans cette optique des solutions analytiques et purement nunériques ont été obtenues et le modèle retenu est utilisé pour simuler le comportement des combustibles / The prediction of the macroscopic mechanical behavior of heterogeneous materials from the properties of their constituents is possible for various classes of behavior (elastic, viscoelastic, etc.) thanks to the theory of homogenization. Nevertheless, the extension of this theory for materials with a non-linear (or elasto-viscoplastic) viscoelastic behavior remains an open question that we are tackling in this work in order to predict the macroscopic behavior of uranium-plutonium (MOX) mixed oxide fuels used in french pressurized water reactors (PWRs). From this perspective analytical and purely numerical solutions have been obtained and the model adopted is used to simulate the behavior of fuels.

Nous nous penchons sur les fluctuations des marches dans plusieurs modèles de marches aléatoires en milieux aléatoires. En particulier, le résultat principal de ce mémoire est de prouver qu'il existe un théorème central limite trempé pour la marche aléatoire sur un arbre de Galton-Watson infini avec feuilles équipé de biais aléatoires plus grand que 1. Un tel théorème a été prouvé dans le cas où le biais est constant dans [1]; il s'agit donc de généraliser ce théorème. / We examine the fluctuations of walks in multiple models of random walks in random environments. In particular, the primary result of this dissertation is to prove there exists a quenched central limit theorem for the random on an infinite Galton-Watson tree with leaves equiped with random biases greater than 1. Such a theorem has already been proven in the case where the bias is constant in [1]; this is a generalization of that theorem.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal. / Cette recherche portant sur la créativité a été réalisée lors d'un atelier de formation en théâtre, avec un groupe de douze Chiliens issus de milieux défavorisés, dans le but d'évaluer leur apprentissage d'habiletés et de connaissances ainsi que les compétences qu'ils ont acquises dans le domaine de la créativité. Approche séduisante qui consistait à évaluer une formation intégrant le développement de la créativité comme moteur de changement. L'autre aspect intéressant de cette étude était le fait de rendre presque perceptibles les résultats découlant des interactions entre les jeunes participants et leur milieu d'appartenance. L'objet d'étude de cette recherche est donc la relation entre la formation théâtrale et la créativité chez des jeunes issus d'un contexte particulier, celui des citoyens d'un pays soumis pendant des années à un régime dictatorial. De telles conditions politiques influencent négativement l'expression artistique et, en éducation, elles mettent en valeur le rôle de l'environnement socio-politique et culturel dans le développement de la créativité en formation théâtrale. Ce rôle n'était pas l'objet de cette recherche, mais il nous a permis de préciser le contexte dans lequel s'est déroulée cette formation. Notre question de recherche voulait démontrer qu'une intervention éducative, utilisant le théâtre comme outil, moyen ou média, permet l'éveil de la créativité et mène à une prise de conscience — ou valorisation — des valeurs propres chez ceux qui le pratiquent. Tout au long de cette recherche, cette notion du changement est omniprésente et se développe à partir des études de Paul Watzlawick, et plus particulièrement de sa théorie du changement. Notre intervention utilise ce que l'auteur nomme "opération de recadrage" ou "l'art de trouver un nouveau cadre". Dans cette optique, le changement, en tant qu'éveil de la créativité, devait être la résultante de la modification du contexte conceptuel et même émotionnel d'une formation. Cette dernière est orientée avant tout, toujours d'après Watzlawick, vers l'élargissement d'une expression créatrice souvent refoulée ou simplement mal dirigée chez les jeunes à cause des conditions sociales existantes. Cette recherche qualitative a démontré que la créativité peut s'exprimer en appliquant à la formation en jeu théâtral une vision ouverte et des solutions non traditionnelles. Cette créativité a été analysée en relation directe avec la capacité des artisans à métamorphoser leur imagerie intérieure, leurs inquiétudes, leurs réalités et les problèmes particuliers reliés à leur démarche artistique. À partir de cette expérience et de l'ensemble même de la démarche, nous croyons pouvoir affirmer que la situation propice au changement ainsi que le changement souhaité se sont produits et que notre hypothèse a été confirmée, suivant les théories de l'école de pensée de Palo Alto. D'après mes observations, le nouveau cadre d'apprentissage, conceptuel et émotionnel proposé par Alberto Kurapel aux participants créa en même temps un changement d'environnement, lequel a réussi à réveiller leur capacité d'étonnement en les plaçant dans un autre cadre de création. L'environnement joue un rôle important et cette importance a été clairement mise en lumière par l'accroissement de leur créativité. L'orientation donnée au processus de formation fut bouleversante. Nous avons pu constater une transformation de l'environnement et des manifestations de créativité et d'autonomie sont apparues chez les participants. Ce changement s'est naturellement répercuté sur la création des personnages de l'œuvre finale. Dans la pratique, nous avons alors pu constater que l'apprentissage des habiletés et que les connaissances acquises pendant un perfectionnement peuvent provoquer un changement — ou une transformation intérieure — qui peut conduire à une augmentation de la créativité. Cette évolution suppose que le cadre choisi pour l'apprentissage s'harmonise aussi à cette optique, c'est-à-dire qu'il vise une augmentation de la créativité par une formation ouverte et non directive, respectueuse des besoins spécifiques de chaque participant. Nous pouvons conclure à l'importance de l'incorporation de l'apprentissage de techniques de jeu dans des processus de formation, quelle que soit leur nature. Nous estimons que cette voie doit être explorée et étudiée encore plus à fond, surtout si nous considérons que la créativité joue un rôle fondamental dans le développement harmonieux des individus.

Le présent mémoire comportait deux buts expérimentaux principaux. Tout d'abord, nous avons fait l'étude in vivo du remodelage à long terme du réseau microvasculaire de la peau reconstruite endothélialisée suite à sa transplantation chez la souris. La peau reconstruite endothélialisée est un biopolymère tridimensionnel constitué en majeur partie de collagène bovin sur lequel nous cultivons des fibroblastes, des kératinocytes et des cellules endothéliales d'origine humaine afin de développer un modèle expérimental comportant des caractéristiques similaires à celles présentées par la peau normale humaine. Nous avons observé une diminution progressive de la quantité de tabules d'origine humaine au sein du greffon au profit de capillaires murins qui ont envahi ce dernier et lui ont permis de s'intégrer au sein des tissus hôtes. Ces résultats montrent que notre peau reconstruite est vascularisée par les vaisseaux hôtes et que cette dernière pourrait donc éventuellement être utilisée à des fins thérapeutiques afin de recouvrir des plaies présentant une perte tissulaire importante. Le deuxième but visé était de développer à partir de notre PRL un modèle de culture de cellules malignes mélanocytaires. Des cellules tumorales provenant de lésions primaires et de sites métastatiques ont été cultivées sur les PRL pendant un total de 31 jours. Ces dernières ont bien proliféré au sein du biopolymère et la quantité ensemencée a influencé la densité de capillaires retrouvée au sein du modèle in vitro. Ces résultats nous indiquent que notre PRL pourrait devenir un bon modèle expérimental nous permettant d'étudier la physiopathologie cancéreuse ainsi que les interactions existant entre les cellules tumorales et le réseau micro-vasculaire de leur environnement.