Les structures treillis constituées d’un nombre important de barres sont largement utilisées, notamment en génie civil. L’étude par éléments finis de telles structures se révèle très coûteuse dès que la maille répétitive du treillis est complexe. Il s’avère intéressant de réduire la taille du problème en définissant un milieu continu équivalent. L’objectif de la première partie de ce travail est de proposer, en se plaçant dans le cadre des méthodes d’homogénéisation des milieux périodiques, une poutre de Timoshenko équivalente à une structure périodique dont l’une des dimension est grande par rapport aux deux autres. Une des originalités réside dans l’étude de cellules de base non symétriques. Par ailleurs, on s’intéresse à la prise en compte de déformations libres (par exemple, d’origine thermique) apparaissant à l’échelle microscopique. La seconde partie est consacrée à l’étude de la structure axonémale du flagelle et des cils vibratiles. Il s’agit de proposer et valider un modèle pour cette structure biomécanique complexe et d’appliquer ensuite la méthode d’homogénéisation proposée / Lattice structures are widely used, especially in civil engineering. The finite element analysis of such structures might require a consequent amount of computational time when the periodical mesh of this lattice is complex. Defining an equivalent continuous medium in order to reduce the size of the problem appears to be interesting. The aim of the first part of this document is to apply a homogenization method in order to find a Timoshenko beam model macroscopically equivalent to a slender structure which is periodical in the longitudinal direction. One of the unusual aspects tackled reside in the study of structures with periodical cells having a longitudinal asymmetry. In addition, the case of periodical structures with free deformation (e.g. thermal dilatation) at microscopic scale is dealt. The second part is consecrated to the study of the axonemal structure of the biological cell flagella and Cilia. A shorten version of the axonemal structure is studied at first and homogenized afterward

Des approches traditionnelles en combinaison avec des méthodes moléculaires et biochimiques ont été utilisées pour étudier les communautés zooplanctoniques de la saline de Sfax. Une dizaine d'espèces ont été identifiées dans 4 bassins de salinité croissante. Les copépodes étaient la composante la plus représentative du compartiment zooplanctonique dans les bassins A5, A16 et C41. Le bassin M2 est monozoïque avec une présence exclusive d'Artemia salina.Nous avons montré le rôle crucial de la salinité dans la distribution des espèces mais nous avons souligné également l’influence, quoique plus faible, d’autres facteurs comme le ratio N:P qui pourrait être liée au mode de vie des animaux et directement aux phytoplancton. La composition en acides gras des copépodes et des Artemia est liée aux facteurs physico-chimiques et biologiques. Grâce à leur teneur en acides gras hautement insaturés, les copépodes et les Artemia peuvent être utilisés comme source alimentaire pour les poissons d'élevage. La phylogénie des copépodes est controversée puisque la structuration génétique de ce groupe n’est pas nettement identifiable. L’existence d’espèces cryptiques au sein des Paracartia grani est supposée mais reste à confirmer. Les facteurs abiotiques ne sont pas impliqués dans ces processus de divergence génétique. Chez Artemia salina, la forte teneur en sel, est un facteur de ségrégation des populations, l’adaptation des artémies à cette condition aboutit à des populations génétiquement distinctes. Un clivage génétique est repéré, il met en évidence une séparation entre les populations vivant dans de fortes teneurs en sel et celles en pleine mer. / Zooplankton community of solar saltern of Sfax. A dozen of species were identified in four ponds of increasing salinity. Copepods were the most abundant group in A5, A16 and C41. M2 is monozoic with an exclusive presence of Artemia salina. Salinity have a crucial role in species distribution, whereas, other factors such as N:P ratio have smaller influence. Fatty acids composition of copepods and Artemia depends on physico-chemical and biological parameters. Owing to their Highly unsaturated fatty acids (HUFAs) composition, copepods and Artemia of the saltern of Sfax can be used as food source for cultured fishes. Copepods phylogeny is controversial because their genetic structure is not clearly identifiable. The existence of cryptic species within Paracartia grani is assumed but should be confirmed. Abiotic factors are not involved in processes of genetic divergence. For Artemia salina, the high salinity, is a factor of population segregation, the adaptation of Artemia in such condition leads to distinct, genetically, population. A genetic divide was identified, it highlights a separation between population living in high salinity and those in the sea.

La thèse concerne les modèles de l'écoulement dans les milieux fracturés multiéchelles qui prouvent l'effet de mémoire à chaque échelle. Les processus analysés dans ces milieux est auto-similaire. Nous avons analysé l'équation de diffusion à toutes les échelles et appliqué la méthode d'homogénéisation asymptotique avec l'objectif de construire le modèle macroscopique moyenne sur toutes les échelles d'hétérogénéité. Un système fermé des équations récursives pour les noyaux d’échange effectif est obtenu. La solution analytico-numérique de ce système est développé. Nous avons montré une convergence des résultats obtenus pour le nombre des différentes échelles d'un comportement limite stable. Le problème limite pour les noyaux est obtenus pour un nombre relativement élevé d'échelles. En plus, nous avons analysé l'écoulement dans une immergée dans le réservoir poreux à différents nombres de Reynolds. Les équations de Navier-Stokes sont résolu par la méthode asymptotique à deux échelles avec l'objectif d'obtenir l'équation de la moyenne sur l'ouverture de fracture en présence d'afflux à travers les limites et pour la géométrie irrégulière des murs. / The thesis concerns the models of flow in multiscale fractured media which prove the memory effect at each scale. The analyzed process in these media is self-similar. The necessary and sufficient condition of self-similarity has been proposed so that it is possible to analyze the behavior of media for any number of scales. We analyzed the diffusion equation at each scale and applied the asymptotic homogenization method with the objective to construct the macroscopic model averaged over all scales of heterogeneity. A system of closed recurrent equations for the effective exchange kernels was obtained. The procedure of analytico-numerical solution of this system was developed. We showed a convergence of the results obtained for various numbers of scales to a stable limit behavior. The limit problem for the effective kernels from the recurrent equations obtained for a relatively large number of scales. In addition we analyzed the flow in a single fracture and circular channel immersed in porous reservoir at various Reynolds numbers. The Navier-Stokes equations was solved by the method of two-scale asymptotic method with the objective to obtain the flow equation averaged over the fracture aperture in the presence of inflow through the limits and irregular geometry of walls.

Cette thèse apporte des éléments de compréhension de la boucle basse fréquence des spectres d'impédance de PEMFC H2/air. Différentes expressions de l'impédance de transport de l'oxygène alternatives à l'élément de Warburg sont proposées. Elles prennent en compte des phénomènes de transport dans les directions perpendiculaire et parallèle à l'électrode qui sont habituellement négligés: convection à travers la GDL et le long du canal d'air, résistance protonique de la couche catalytique et appauvrissement en oxygène entre l'entrée et la sortie de la cellule. Une attention particulière est portée sur les oscillations de concentration induites par le signal de mesure qui se propagent le long du canal d'air. Ces différentes expressions de l'impédance de transport de l'oxygène sont utilisées dans un circuit électrique équivalent destiné à simuler l'impédance de la cellule. Une comparaison entre résultats expérimentaux et théoriques permet d'identifier les paramètres du circuit électrique. A partir de ces paramètres, il est possible d'analyser les mécanismes physiques et électro-chimiques qui se produisent dans la pile, ainsi que de tirer certaines conclusions sur les phénomènes de transport de l'oxygène dans les milieux poreux de la cathode. Pour cela, nous avons utilité des cellules segmentées et instrumentées conçues et fabriquées au laboratoire / The aim of this Ph.D thesis is to contribute to a better understanding of the low frequency loop in impedance spectra of H2/air fed PEMFC and to bring information about the main origin(s) of the oxygen transport impedance through the porous media of the cathode via locally resolved EIS. Different expressions of the oxygen transport impedance alternative to the one-dimensional finite Warburg element are proposed. They account for phenomena occurring in the directions perpendicular and parallel to the electrode plane that are not considered usually: convection through the GDL and along the channel, finite proton conduction in the catalyst layer, and oxygen depletion between the cathode inlet and outlet. A special interest is brought to the oxygen concentration oscillations induced by the AC measuring signal that propagate along the gas channel and to their impact on the local impedance downstream. These expressions of the oxygen transport impedance are used in an equivalent electrical circuit modeling the impedance of the whole cell. Experimental results are obtained with instrumented and segmented cells designed and built in our group. Their confrontation with numerical results allows to identify parameters characterizing the physical and electrochemical processes in the MEA

Cette thèse est consacrée à l'étude des propriétés des transports diphasiques au sein des couches de diffusions (Gas Diffusion Layer = GDL) des piles à combustible PEMFC (Proton Exchange Membrane Fuel Cells). La GDL est faite d'une structure fibreuse (dont l'épaisseur est de quelques centaines de micromètres) traitée généralement avec une matière hydrophobe. Des images numériques de la GDL réelle obtenues par tomographie X sont d'abord analysées afin d'étudier des propriétés telles que la porosité, la perméabilité, ou le tenseur de diffusion. L'écrasement de la GDL est ensuite simulé en utilisant un algorithme comprimant les fibres dans un plan transversal. Les transports diphasiques (invasion quasi statique d'eau liquide) sont modélisés dans des réseaux de pores, milieux représentatifs de l'espace poreux de la GDL, en relation avec le problème de la gestion de l'eau dans les piles PEMFC. Deux algorithmes d'invasion, dénommés algorithmes séquentiel et cinétique, sont développés et comparés pour analyser les distributions de phases au sein des GDL. Un point clé est que l'eau rentre dans la couche poreuse par divers points d'injection indépendants, conduisant à la possibilité de multiples points de percée. Des expériences sur un système microfluidique sont conduites pour valider les algorithmes utilisés. Une étude statistique est menée pour caractériser le nombre de points de percée, les profils de saturation, l'accès au gaz, le transport diffusif, de même que l'influence du piégeage et de la mouillabilité mixte. / This thesis is devoted to the study of transport properties and two-phase flow in the Gas Diffusion Layer (GDL) of Proton Exchange Membrane Fuel Cells (PEMFC). A GDL is a thin fibrous structure (a few hundreds μm thick) treated generally with a hydrophobic agent. Numerical images obtained from X-ray computed tomography X are first exploited to study properties such as the porosity, permeability and diffusion tensors of a real GDL microstructure. The effect of GDL compression is also investigated using an algorithm mimicking the compression in GDL through plane direction. Then two phase flow (quasi-static water invasion) is studied in relation with the water management problem in PEMFC, using a structured pore network representation of the pore space. Two invasion algorithms, referred to as the sequential and the kinetic algorithm respectively, are developed and compared to study the fluid distributions within the GDL. A key point is that water enters the porous layer through multiple independent inlet injection points, leading to the possibility of many breakthrough points. Experiments are conducted on a microfluidic device to validate the algorithms. A numerical statistical study is performed to characterize the breakthrough point statistics, saturation profiles, gas access, diffusion transport as well as the influence of trapping and mixed wettability.

Les accidents graves résultant de la fusion d’un coeur de réacteur nucléaire doivent être anticipés pour améliorer l’efficacité de leur mitigation. De tels accidents sont survenus à TMI-2 (1979) et à Fukushima (2011). Suite à un accident de perte de refroidissement, l’échauffement du coeur et l’oxydation de la gaine de combustible suivie d’un renoyage (injection d’eau) peuvent entraîner l’effondrement des barres de combustible et la formation d’un lit de débris dans le coeur. La vapeur produite lors du renoyage peut activer l’oxydation exothermique du Zircaloy, entraînant la fusion partielle des matériaux. Cette évolution engendre des zones à porosité réduite limitant la pénétration de l’eau et/ou des zones imperméables. Dans cette situation, l’efficacité de l’injection d’eau dans le coeur pour arrêter la progression de la dégradation et empêcher la fusion du coeur du réacteur peut être considérablement réduite. Dans ce cadre, l’IRSN a lancé le programme PEARL visant à étudier la thermohydraulique du renoyage des lits de débris chauds entourés d’une zone plus perméable simulant la présence de zones intactes ou moins endommagées dans le coeur. Dans cette thèse, les expériences PEARL ont été modélisées et simulées avec ICARE/CATHARE pour évaluer l’évolution d’un renoyage d’un lit de débris surchauffé entouré d’un bypass de perméabilité plus grande. La thermohydraulique du processus a été analysée et l’effet de différents paramètres (géométrie, conditions aux limites) sur le comportement de renoyage a été évalué. Sous certaines conditions, l’entraînement de l’eau dans le bypass a été identifié et évalué. Un modèle analytique a été mis au point ensuite pour étudier de façon approfondie le renoyage d’un milieu poreux hétérogène surchauffé composé de deux lits de débris de perméabilité et de porosité différentes et pour décrire l’entraînement de l’eau dans le bypass. Ce modèle calcule les principales variables caractérisant le processus de renoyage, telles que la vitesse du front de trempe, le taux de conversion eau-vapeur et le débit d’eau entraîné dans le bypass.Il fournit de bons résultats qualitatifs et quantitatifs concernant la redistribution du débit d’eau par rapport aux résultats expérimentaux. Ce modèle a plusieurs avantages. Il est écrit sous une forme plutôt générale incluant les termes de correction de Forchheimer et les termes croisés non nuls dans l’équation de Darcy-Forchheimer généralisée. Les différentes options des équations de quantité de mouvement proposées, y compris les changements dans les corrélations et les lois de frottement interfacial, peuvent être testées facilement. La comparaison des calculs avec les résultats expérimentaux indique qu’il est nécessaire d’inclure une loi de frottement interfacial pour obtenir de bonnes prédictions. L’extrapolation à l’échelle du réacteur est simple et des calculs ont été effectués pour évaluer l’impact des paramètres géométriques du lit de débris (granulométrie, porosité, dimensions) ainsi que les conditions thermiques et hydrauliques (température, pression, débit d’injection). Ainsi, le modèle est très utile pour estimer le temps de trempe total et latempérature maximale qui pourraient être atteinte dans le lit de débris à grande échelle. Cela permet d’évaluer la probabilité de réussite du renoyage d’un lit de débris chauds formé lors d’un scénario accidentel hypothétique. / Severe accidents arising from the fusion of a nuclear reactor core must be anticipated to enhance the efficiency of their mitigation. Such accidents have occurred at TMI-2 (1979) and Fukushima (2011). Following a loss of coolant accident, core heating and oxidation of the fuel cladding followed by reflooding (injection of water) may lead to the collapse of fuel rods and formation of porous debris bed in the core. Steam produced upon reflooding may activate the exothermic oxidation of Zircaloy leading to partial melting of materials. Such evolution generates zones with reduced porosity limiting coolant penetration and/or impermeable blocked zones. In this situation, the efficiency of injecting water into the core to stop the progress of degradation and prevent the reactor core melting may be significantly reduced. In this scope, IRSN launched PEARL program to investigate the thermal hydraulics of reflooding of hot debris beds surrounded by a more permeable zone simulating the presence of intact or less damaged zones in the core. The PEARL experiments were modeled and simulated using ICARE/CATHARE code to assess the evolution of a bottom reflooding of a superheated debris bed surrounded by a bypass of larger permeability. The thermal hydraulics of the quenching process has been analyzed and the effect of each of the initial conditions on the reflooding behavior was assessed. The effect of pressure was investigated and related to the entrainment of injected water at quench front level into the bypass. An analytical model was then developed to investigate thoroughly the reflooding of a superheated heterogeneous porous medium, composed of two layers of contrasting permeability and porosity, and to describe the water entrainment in the bypass. This model computes the main variables characterizing the reflooding process such as quench front velocity, water-to-steam conversion ratio, and the flow rate of water entrained in the bypass. It provides good qualitative and quantitative results for the two-phase flow redistribution as compared to experimental results. This model has several advantages. It is written in a rather general form including the Forchheimer correction terms and non-zero cross-terms in the generalized Darcy-Forchheimer momentum equation. Variations of proposed momentum equations including changes in correlations andinterfacial friction laws can be tested easily and efficiently. Comparison of the calculations against experimental results indicated that it is necessary to include an interfacial friction law to obtain good predictions. This model allows performing fast evaluations of the efficiency of cooling bycomputing the fraction of the injected flow rate that participates in cooling. Upscaling to the reactor scale is straightforward and calculations were performed to assess the impact of geometric parameters of the debris bed (particle size, porosity, dimensions) as well as thermal hydraulic conditions (temperature, pressure, injection flow rate) on the reflooding process. Thus the model is very useful to estimate the total quenching time and the maximum temperature that could be reached by the hot debris bed at large scales. This allows assessing the probability of a successful quenching of a hot debris bed formed during a hypothetical accidental scenario.

L'approche écologique est une des stratégies de recherche de substances actives. Cette approche porte sur les plantes extrêmophiles, incluant les plantes halophytes et xérophytes, végétaux natifs des biotopes salins et arides. De par leur capacité à subsister dans un environnement contraignant, qui se traduit, entre autres, par l'acquisition d'un système antioxydant puissant, elles se révèlent être des réservoirs en biomolécules, notamment en composés phénoliques. Dans cette étude, nous nous sommes ainsi intéressés à huit plantes halophytes et xérophytes Tunisiennes pouvant avoir des activités biologiques en santé humaine et en santé du végétal. Limonium virgatum (Willd.) Fourr. (Plumbaginaceae), plante halophyte, a montré des activités antioxydantes et antibactériennes intéressantes qui se trouvent respectivement liées à un contenu en polyphénols élevé et à la présence de phénylpropanoïdes. Cirsium scabrum (Poir.) Bonnet & Barratte (Asteraceae), plante xérophyte, a montré une activité cytotoxique selective envers la lignée cancéreuse J774 mettant en avant l'efficacité de triterpènes de type cycloartane ; mais également un pouvoir antibactérien sur des souches de Dermabacter hominis, qui serait lié à la présence de flavones glycosylées. Juncus maritimus Lam. (Juncaceae), plante halophyte, s'est montrée être une source de dérivés phénanthréniques à activités originales. Le juncunol, a montré une activité prometteuse sur une souche de Streptococcus pyogenes résistante à l'amoxicilline. L'effusol actif sur le pathogène de la septoriose du blé (Zymoseptoria tritici), serait stimulé dans les rhizomes de la plante en conditions de salinité élevées. Enfin, le dehydrojuncusol s'est montré être un nouvel inhibiteur de la réplication du virus de l'hépatite C, capable d'agir sur des formes de résistance à certains traitement disponibles sur le marché. / Research strategies of active natural products include ecological approaches. Extremophile plants, and in particular, halophytes and xerophytes, salt and drought-resistant plants, are a case in point. As they develop an arsenal of adaptation responses, including a powerful antioxidant system, they prove to be a promising source of biomolecules, especially in phenolic compounds. In this study, an assessment of biological activities was carried out on eight Tunisian halophyte and xerophyte plants that would offer new applications in public health-care, as well as in agriculture. Limonium virgatum (Willd.) Fourr. (Plumbaginaceae), a halophyte plant, showed interesting antioxidant and antibacterial activities in accordance to a high polyphenol content and to the presence of phenylpropanoides, respectively. Cirsium scabrum (Poir.) Bonnet & Barratte (Asteraceae), a xerophyte plant, revealed a cytotoxic potential involving cycloartane-type triterpenes, and a promising activity against Dermabacter hominis strains which is linked to the presence of glycosylated flavones. Juncus maritimus Lam. (Juncaceae), a halophyte plant, should be referred to a source of phenanthrene derivativeswith original biological activities. Juncunol showed a high activity against an amoxicillin-resistant strain of Streptococcus pyogenes. Effusol was highly active against the wheat pathogen (Zymoseptoria tritici), for which high salinity conditions would stimulate its activity in the rhizomes of the plant. Most interestingly, dehydrojuncusol, has been introduced as a novel inhibitor of hepatitis C virus replication that is effective against resistant mutants for which some treatments available on the market became ineffective.

La modélisation du transport réactif est utilisée dans de nombreuses applications énergétiques et environnementales liées aux écoulements souterrains. La modélisation de tels problèmes conduit à un système hautement non linéaire d'EDP couplées à des équations différentielles ordinaires ou algébriques. Deux types d'approches pour la résolution numérique des problèmes de transport réactif sont largement utilisés dans la littérature. L'une est l'approche de séparation des opérateurs qui consiste à découpler les problèmes d'écoulement et de transport réactif. Ces derniers sont résolus séquentiellement à chaque pas de temps. L'autre stratégie est basée sur une approche entièrement couplée dans laquelle le système entier est résolu simultanément. Le but de la thèse de doctorat est le développement d'un schéma implicite en volumes finis pour la modélisation numérique d'écoulements multicomposants monophasiques et diphasiques avec transport réactif en milieu poreux.Deux nouveaux modules de transport réactif seront implémentés dans DuMuX, un simulateur libre pour les problèmes d'écoulements et de transport dans les milieuw poreux. Des simulations numériques bi et tridimensionnels comprenant des benchmarks et du calcul haute performance, seront effectuées pour valider les modules. / Reactive transport modeling is used in many energy and environmental applications related to subsurface flows. Modeling such problems leads to a highly nonlinear system of PDEs coupled with algebraic or ODEs. Two types of approaches for the numerical solving of reactive transport problems are widely used in the literature. One is the operator-splitting approach which consists in splitting the flow and reactive transport problems. These latter are solved sequentially at each time step. The other strategy is based on the fully coupled approach in which the entire system is solved simultaneously. The goal of the PhD thesis is the development of a fully coupled fully implicit finite volume scheme for numerical modeling of single and two-phase multicomponent flows with reactive transport in porous media. New reactive transport modules will be implemented in DuMuX, a free and open-source simulator for flow and transport processes in porous media. Numerical simulations for 2D and 3D including benchmark tests and high performance computing will be performed to validate the modules.

Les milieux granulaires sont très étudiés depuis des décennies mais la description de l'ensemble des comportements observés de ces matériaux reste une grande question ouverte. Lorsqu'ils sont soumis à une contrainte suffisamment importante, une caractéristique est de présenter de la localisation de la déformation. L'objectif du travail présenté dans ce mémoire est d'étudier expérimentalement et numériquement la déformation d'un milieu granulaire et de caractériser des comportements observés lors d'un text biaxial. La première partie est consacrée à la réalisation des tests biaxiaux en déformation plane. Pour pouvoir visualiser de très petites déformations, nous utilisons une méthode interférométrique basée sur la diffusion multiple de la lumière. La deuxième partie est dédiée à la modélisation numérique d'un test biaxial en 2D dans des conditions similaires à celles de l'expérience par la méthode des éléments discrets. Enfin, dans la dernière partie, des outils développés pour l'analyse d'images utilisés pour étudier aussi bien les expériences que les simulations numériques sont abordés. L'étude du champ plastique moyen dans les expériences montre que la localisation de la déformation est un processus progressif initié par une bifurcation qui correspond à l'apparition d'une direction bien définie. Cette direction est en accord avec l'angle de Mohr-Coulomb et son apparition a lieu avant la rupture du matériau. L'étude des fluctuations de la plasticité dans les expériences et les simulations numériques semble mettre en évidence une croissance d'une longueur caractéristique. / Granular materials have been studied for decades, but the description of the behaviors observed of these materials is still an open question. They display localization of deformation when submitted to a large enough stress. The objective of this work is to study experimentally and numerically the deformation of a granular material and to characterize observed behaviors in a biaxial text. The first part is devoted to the realization of plane strain biaxial tests. In order to visualize very small deformations, we use an interferometric method based on the multiple light scattering. The second part is devoted to the numerical modeling of a 2D biaxial test under conditions similar to those of the experiment by the discrete element method. Finally, in the last part, tools developed for the analysis of images used to study as well the experiences as the numerical simulations are approached. The study of the average plastic field in the experiments shows that the localization of the deformation is a progressive process initiated by a bifurcation which corresponds to the appearance of a well defined direction. This direction is in agreement with the angle of Mohr-Coulomb and its appearance takes place before the failure of the material. The study of the fluctuations of the plasticity in the experiments and the numerical simulations seems to show an increase of a characteristic length.

En simulation dynamique des réservoirs, un des artéfacts les plus gênants pour la prédiction de production est l’effet de l’orientation du maillage. Bien que celui-ci soit « normal » pour tout schéma numérique, il se trouve amplifié par l’instabilité du modèle physique, ce qui a lieu lorsque le contraste de mobilités entre l’eau (fluide poussant, utilisé dans les procédés de récupération secondaires) et l’huile (fluide poussé, contenant les hydrocarbures) dépasse un certain seuil critique. On parle alors d’écoulements à rapport de mobilités défavorable. Connu depuis longtemps, ce problème a fait l'objet de nombreux travaux dans les années 1980 ayant abouti au schéma dit à neuf points. Actuellement implanté dans PumaFlow, logiciel développé et commercialisé par IFPEN, ce schéma fonctionne relativement bien en maillages carrés et dépend d’un paramètre scalaire dont le réglage varie selon les auteurs sur la base de considérations heuristiques. Dans cette thèse, nous proposons une nouvelle démarche méthodologique afin non seulement d’ajuster ce paramètre libre de manière optimale mais aussi de généraliser le schéma aux maillages rectangulaires. La stratégie que nous préconisons repose sur une analyse d’erreur du problème, à partir de laquelle il est possible de définir une notion d’erreur angulaire et de garantir que le comportement du schéma obtenu soit le « moins anisotrope » possible via une minimisation de son écart par rapport à un comportement idéal. Cette procédure de minimisation est ensuite appliquée à deux autres familles de schémas numériques~ : (1) un schéma multidimensionnel proposé par Kozdon, dans lequel le paramètre libre est une fonction~ ; (2) un autre schéma à neuf points faisant intervenir deux paramètres scalaires. C’est ce dernier qui réduit le mieux l’effet de l’orientation lorsque le rapport des pas de maillage s’éloigne de 1. Enfin, une extension de la méthode à des modèles physiques plus complets est envisagée. / In dynamic reservoir simulation, one of the most troublesome artifacts for the prediction of production is the grid orientation effect. Although this normally arises from any numerical scheme, it happens to be amplified by the instability of the physical model, which occurs when the mobility contrast between the water (pushing fluid, used in the processes of secondary recovery) and the oil (pushed fluid, containing the hydrocarbons) exceeds a some critical threshold. We then speak of flows with adverse mobility ratio. This GOE issue has received a lot of attention from the engineers. Numerous works dating back to the 1980s have resulted in the so-called nine-point scheme. Currently implemented in the IFPEN software PumaFlow, this scheme performs relatively well in square meshes and depends on a scalar parameter whose value varies from one author to another, on the grounds of heuristic considerations. In this thesis, we propose a new methodological approach in order not only to optimally adjust this free parameter, but also to extend the scheme to rectangular meshes. The strategy that we advocate is based on an error analysis of the problem, from which it is possible to define a notion of angular error and to guarantee that the behavior of the obtained scheme is the "least anisotropic" possible through a minimization of its deviation from some ideal behavior. This minimization procedure is then applied to two other families of numerical schemes: (1) a multidimensional scheme proposed by Kozdon, in which the free parameter is a function; (2) another nine-point scheme involving two scalar parameters. The latter provides the best results regarding GOE reduction when the ratio of the mesh steps is far away from 1. Finally, an extension of the method to more sophisticated physical models is envisaged.