A presente dissertação expõe o ambiente em que o Problema de Merton é construído e, baseando-se na bibliografia apresentada, constrói exemplos em softwares cujas especificidades podem colaborar na clareza da resolução. O software Matlab engloba as soluções numéricas, enquanto o software Maple é responsável pela solução de equações diferenciais ordinárias e parciais de forma simbólica. Apresenta-se modificações do Problema de Merton original como exercícios para melhor esclarecer os diferentes parâmetros abordados. Na seção final é apresentada a solução de viscosidade, uma alternativa quando a função valor não apresenta características desejáveis para a análise apresentada. / This dissertation explicit the environment which Merton’s problem is built, according to the presented bibliography, exemples are built in softwares whose specificity might help to clarify the solution. The Matlab software embraces numeric solutions, while Maple software is appropriate to solve ordinary and parcial differential equations in symbolic form. Some modifications are presented to Merton’s Problem as exercise to improve understanding on the variations adopted. On final section, viscosity solutions are presented as an alternative solution for when the value function does not possess the desirables properties that allow the analysis on focus.

A presente tese de doutorado estuda a economia regional brasileira através de três ensaios. No primeiro, de longo prazo, são investigadas as hipóteses de convergência de renda e formação de clubes de crescimento, por meio de modelos multivariados de componentes não observados, caracterizados como estocásticos. Os resultados mostram que, em nível regional, apenas o Centro Oeste teve trajetória convergente no período analisado. Em nível estadual, há poucas evidências de convergência dentro de cada região. Em relação á formação de clubes, encontra-se o mesmo padrão verificado na literatura empírica brasileira, ou seja, a existência de dois grupos distintos, um mais rico que a média, formado por alguns estados do Sul, Sudeste e Centro Oeste (mais Amazonas), e um mais pobre que a média, formado por estados do Norte e Nordeste. No segundo ensaio, de curto prazo, investiga-se a existência de ciclos conjuntos regionais no Brasil, através de modelos MS-VAR, caracterizados como não lineares. Os resultados mostram similaridades entre os ciclos dentro de cada região, embora entre as diferentes regiões existam dinâmicas distintas. Não obstante, a região Sudeste é a mais semelhante à economia nacional. Adicionalmente destaca-se, em um extremo, as dinâmicas semelhantes do Sul e Centro Oeste, embora a última com desempenho de curto prazo mais satisfatório. Do outro, a fraca conexão regional do Norte e Nordeste, tanto em relação ao país quanto internamente. Finalmente, no terceiro ensaio, executa-se um survey da literatura empírica regional brasileira, condicionado aos problemas de pesquisa abordados nos ensaios anteriores. Tanto em relação ao crescimento de longo prazo quanto no que diz respeito aos ciclos econômicos, a revisão mostra que os principais resultados obtidos na tese de doutorado são amplamente compatíveis com os observados pelas principais publicações brasileiras recentes. Adicionalmente, no terceiro ensaio, salienta-se a necessidade da literatura empírica considerar dois aspectos metodológicos que podem condicionar os resultados: o problema da unidade de área modificável (MAUP), caracterizado como um aspecto metodológico geral; e o problema de escolha ótima do parâmetro de suavização na estimação de uma função de núcleo Kernel, caracterizado como um aspecto metodológico específico. Em relação ao segundo ponto, ilustra-se empiricamente a questão com os mesmos dados utilizados nos dois ensaios anteriores, séries de PIB per capita estaduais, de 1985 a 2008. Os resultados confirmam a sensibilidade das conclusões aos valores dos parâmetros de suavização, bem como corroboram a formação de dois clubes de crescimento no Brasil. / In this doctoral thesis are developed three related essays addressing regional economy. In the first, the income convergence and the growth club formation is analysed thorough a long run perspective using multivariate models of unobserved components, which are characterized as stochastic. The results show that, at the regional level, only the Midwest region presents a converging trajectory. At the state level, there are little evidences of convergence within each region. Regarding the club formation, the found results are similar to the existing results in the Brazilian empirical literature. Two distinct groups were found. One is richer than the average including some states from the South region, Southeast region and Midwest region (plus Amazonas from the North region). And the other is poorer than the average, including the states from the North and Northeast regions. In the second essay, using short run data, the formation of common or combined cycles in the Brazilian regions was investigated using MS-VAR models, characterized as non-linear. The cycles within the regions show similarities, although between regions the dynamics are distinct. Nevertheless, the Southeast region is most similar to the national economy. Additionally it is worth to highlight, in one hand the similar dynamics of South and Midwest, despite the more satisfying performance of Midwest. On the other hand, the North and Northeast show a weak connection internally and with the national economy. In the third essay, a survey of the Brazilian empirical literature about regional studies was developed. For both, long run growth and economic cycles, the results that were found in this doctoral thesis are broadly consistent with those found in the main recent Brazilian publications. Additionally, in the third essay, two methodological aspects which might influence the results are stressed: the problem of the modifiable area unit (MAUP), characterized as a general methodological aspect; and the problem of optimal choice of the smoothing parameter in the estimation of a kernel function, characterized as a specific methodological aspect. The second point is illustrated empirically using the same data from the two previous essays (state GNP from 1985 to 2008). The results confirm the sensitivity of the conclusions to the values of the smoothing parameters, as well as supporter the formation to two growth clubs in Brazil.

O presente artigo apresenta um estudo econométrico da política fiscal brasileira com o objetivo de avaliar, no período que se estende de 2001 a 2010 utilizando dados mensais, como os diferentes componentes da política fiscal respondem à dinâmica do produto. Primeiramente é feito a identificação e a análise dos componentes da política: impulso fiscal e regra fiscal seguindo a orientação de distintas metodologias (OCDE, FMI, método Holandês e filtro de Kalman). Dessa forma, é possível avaliar se a política é oportuna e ágil, observar qual o tamanho do impacto da resposta de cada componente a choques negativos no produto e, por fim, comparar os resultados fiscais com os encontrados para a política monetária. Para tanto, foi utilizado a técnica da autorregressão vetorial. Os resultados das estimações indicam que a regra fiscal apresenta-se de forma oportuna e reage mais rapidamente, em termos gerais, à redução do hiato quando comparados aos juros e ao impulso fiscal. Em relação ao impulso fiscal os resultados das estimações não foram tão homogêneos. A política monetária apresenta resultados levemente díspares quando se trata da velocidade da adoção de medidas contracíclicas. A decomposição da política fiscal via filtro de Kalman pareceu ser a mais indicada. / This article presents an econometric study of the Brazilian fiscal policy with the objective of evaluating, in the period extending from 2001 to 2010, using monthly data, how the different components of fiscal policy respond to the dynamics of the product. Firstly, the identification and analysis of the components of the policy are made: fiscal impulse and fiscal rule following the guidance of different methodologies (OECD, IMF, Dutch method and Kalman filter). Thus, it is possible to assess whether the policy is timely and responsive, to observe how big the impact of each component of the response to negative shocks is in the product and, lastly, compare the fiscal results with the results also found for monetary policy. For this purpose it used the technique of vector autoregression. The estimation results indicate that the fiscal rule is presented in a timely manner and react more quickly, in general terms, to reduce the gap when compared to interest rates and fiscal stimulus. In relation to fiscal impulse the estimation results were not as homogeneous. Monetary policy has slightly differing results when it comes to the speed of adoption of countercyclical measures. The analysis of fiscal police via the Kalman filter seems to be most suitable.

Desde Markowitz (1952), a volatilidade tem ocupado um papel de grande importância dentro da moderna teoria das finanças. Durante muito tempo, a mensuração da volatilidade tem sido realizada a partir de dados diários. No entanto, a disponibilização de dados intradiários, somada à redução do custo de aquisição destes, tem permitido a criação de modelos baseados nestes dados, o que permite incorporar mais informação, e em teoria, proporcionar previsões mais eficientes em comparação aos modelos que incorporam dados diários apenas. Dessa forma, o objetivo foi verificar se a modelagem da volatilidade a partir da utilização de dados diários é mais eficiente que a modelagem a partir de dados diários em termos de previsão da volatilidade futura. Utilizou-se, para comparar os modelos, a lucratividade de operações estruturadas no mercado de derivativos entre janeiro e abril de 2011. Os resultados demonstram que tantos os modelos baseados em dados diários como intradiarios apresentaram resultados satisfatórios em termos de previsão da volatilidade futura, tendo, entretanto, os modelos intradiários apresentado mais consistentes se comparado aos modelos diários, além de serem mais simples de serem estimados. / Since Markowitz (1952), volatility has played a major role in modern finance theory. For a long time, the measurement of volatility has been made from daily data. However, the availability of intraday data, added to reduce of the cost of these has allowed the creation of models based on these data, which allows to incorporate more information, and, in theory, provide more efficient forecasts compared to models that incorporate daily data only. Thus, the objective was to verify if the modeling of volatility from the use of daily data is more efficient than the model from daily data in terms of forecasting future volatility. Was used to compare the models, the profitability of structured transactions in the derivatives market between January and April 2011. The results show that both daily and intraday models showed satisfactory results in terms of forecasting future volatility, with, however, higher consistent of intraday models compared to daily models, being simpler to estimated them too.

A compreensão dos aspectos determinantes da qualidade educacional é uma tarefa difícil. Existe grande controvérsia na literatura acerca de quais variáveis de fato impactam na qualidade do ensino, principalmente no que se refere aos insumos escolares. O tamanho da turma tem estado no centro do debate, pois normalmente é considerado uma variável mais fácil de manipular. Porém, existe grande dificuldade em se mensurar o efeito do número de alunos por classe na proficiência dos mesmos. O objetivo deste estudo é investigar o impacto do tamanho da classe no desempenho dos alunos de escolas públicas estaduais no estado do Rio Grande do Sul. Para tanto, utiliza-se os métodos de Variáveis Instrumentais e Regressão com Descontinuidade para explorar uma variação exógena na regra de organização das turmas no ano de 2007. Os resultados obtidos mostram que não há evidência de impacto estatisticamente significante da política de “enturmação” na proficiência dos alunos. / Understanding the key determinants of educational quality is a difficult task. There is no consensus in the literature about which variables actually impact the quality of education, especially when the investigation involves school inputs. The class size has been the key variable in the debate, because it is usually considered easier to manipulate. However, there is great difficulty in measuring the effect of the number of students in a class on their achievement. The objective of this study is to investigate the impact of class size on students’ performance in public schools in the state of Rio Grande do Su. Therefore, it was used the Instrumental Variables and Regression Discontinuity Design methods to explore an exogenous variation in the rule of organization of classes in the year of 2007. The results show that there is no evidence of statistically significant impact of the policy called "enturmação" on students’ achievement.

A relação entre Variáveis Macroeconômicas e o Retorno de Ações é de alta importância para pesquisas econômicas e financeiras, já que, quando descoberto, um mecanismo de conhecer ou prever o impacto dessas variáveis oportuniza uma melhor performance de investidores no mercado acionário. Nesse sentido, nosso trabalho testa nove variáveis macroeconômicas (Preço de Commodities, Taxa de Desemprego, Inflação, Agregados Monetários, Taxas de juros, Relative Money Market Rate (RMM), Produção Industrial, Hiato do Produto (GAP) e Taxa de juros dos EUA) contra o retorno real do Ibovespa, empregando regressões lineares, como tradicional na literatura, e modelos de mudança de regime markoviana (MSM), para avaliar melhor o impacto e poder de previsão do retorno sob uma economia tão perturbada por planos econômicos e crises financeiras. Além disso, realizamos uma rigorosa avaliação do poder preditivo através de testes dentro e fora da amostra, incluindo avaliações dos coeficientes estimados defasados, critérios de Informação de AIC e BIC, Razões de Erro Quadrático Médio e o Erro Absoluto Médio e testes de encompassing de Diebold e Mariano (1995), de Clark e Mccracken (2001) e de Mccracken (2007), combinados aos novos valores assintóticos de Clark e Mccracken (2001,2004). Os resultados indicam que o Ibovespa possui dois regimes, e que a variável Hiato do Produto se destaca por ser a variável mais significativa e de maior poder de previsão, tanto nos modelos lineares como nos nãolineares. Além dessa, a variável RMM, também se mostrou capacitada para prever o retorno quando estimada no MSM, assim como as variáveis inflação e agregados monetários também apresentaram poder preditivo quando acompanhados da variável GAP. Entretanto, Produção industrial e taxa de juros não tiveram qualquer evidência de capacidade preditiva. Por fim, nos horizontes trimestrais e semestrais, os MSM tiveram dificuldade de encontrar os diferentes regimes, e por isso, não conseguiram se mostrar sistematicamente superiores aos modelos lineares. / The relationship between Macroeconomic Variables and stock returns is of high importance for economic and financial research because, when discovered, a mechanism to know or predict the impact of these variables allows a better performance of investors in the stock market In this sense, our research tests nine macroeconomic variables (Commodities Prices, Unemployment Rate, Inflation, Money Stock, Interest Rate, Relative Money Market Rate (RMM), Industrial Production, Output Gap (GAP) and United States Interest Rate) versus the Ibovespa Real Stock Return, with linear models, as in traditional literature, and with Markov Switching Models, to gauge the impact and the predictive power of the assumption of an economy so troubled by economic plans and financial crises. In addition, we conducted a rigorous predictive ability evaluation by testing in-sample and out-of-sample, including a lagged coefficient estimated evaluation, information criteria of Akaike and Schwarz, Mean-square Error, Absolute Mean Error and encompassing tests of Diebold e Mariano (1995), Clark e Mccracken (2001) and Mccracken (2007) combined with the new asymptotic values of Clark e Mccracken (2001,2004). The results indicated that the Ibovespa has two states and the Output Gap variable stands out for being the most significant variable and with the greatest predictive ability for both linear and nonlinear models. Besides, the RMM variable has also shown to be able to predict the stock return when estimated in the MSM. Furthermore, the inflation and money stock variable also presents predict ability when estimated models is addicted with GAP variable. Industrial production and interest rates had no evidence of predictive ability. Finally, in the quarterly and semiannual horizons, the MSM had difficulty in finding the different regimes, and therefore failed to show themselves consistently higher than the linear models.

Este trabalho aplica algumas formas de penalização tipo LASSO aos coeficientes para reduzir a dimensionalidade do espaço paramétrico em séries temporais, no intuito de melhorar as previsões fora da amostra. Particularmente, o método denominado aqui como WLadaLASSO atribui diferentes pesos para cada coeficiente e para cada defasagem. Nas implementações de Monte Carlo deste trabalho, quando comparado a outros métodos de encolhimento do conjunto de coeficientes, essencialmente nos casos de pequenas amostras, o WLadaLASSO mostra superioridade na seleção das covariáveis, na estimação dos parâmetros e nas previsões. Uma aplicação a séries macroeconômicas brasileiras também mostra que tal abordagem apresenta a melhor performance de previsão do PIB brasileiro comparada a outras abordagens. / This dissertation applies some forms of LASSO-type penalty on the coefficients to reduce the dimensionality of the parameter space in time series, in order to improve the out-of-sample forecasting. Particularly, the method named here as WLadaLASSO assigns different weights to each coefficient and lag period. In Monte Carlo implementations in this study, when compared to other shrinkage methods, essentially for small samples, the WLadaLASSO shows superiority in the covariable selection, in the parameter estimation and in forecasting. An application to Brazilian macroeconomic series also shows that this approach has the best forecasting performance of the Brazilian GDP compared to other approaches.

O objetivo desta dissertação é avaliar o comportamento dos principais parâmetros da economia brasileira através da estimação de um modelo DSGE (Dynamic Stochastic General Equilibrium) de economia aberta usando métodos bayesianos e permitindo mudanças de regime markovianas de determinados parâmetros. Utilizando o modelo DSGE desenvolvido por Justiniano e Preston (2010) e o método de solução do modelo Markov Switching DSGE (MS-DSGE) proposto por Farmer et al. (2008), este trabalho encontrou superioridade nos ajustes dos dados dos modelos que incorporaram mudanças markovianas, rejeitando a hipótese de parâmetros constantes em modelos DSGE para a economia brasileira. / The goal of this dissertation is to evaluate the behaviour of the main parameters of the Brazilian economy through the estimation of a DSGE (Dynamic Stochastic General Equilibrium) model of open economy using Bayesian methods and allowing Markov switching of certain parameters. Using the DSGE model developed by Justiniano and Preston (2010) and the method of solution of the Markov Switching DSGE (MS-DSGE) model proposed by Farmer et al. (2008), this work found superiority in the settings of the data of the models that incorporated Markov switching, rejecting the hypothesis of constant parameters in DSGE models for the Brazilian economy.

Este trabalho tem como objetivo analisarse há relação de causalidade entre o preço de etanol e o preço do açúcar no mercado de alagoas utilizando a metodologia de Vetores Autoregressivos. A expansão da demanda do etanol no mundo é decorrente de uma preocupação cada vez mais crescente em substituir os combustíveis derivados do petróleo, na medida em que este constitui uma fonte energética não renovável. Outro fator que contribui para o aumento da demanda é a questão ambiental, uma vez que a maior utilização do etanol como combustível permitira uma redução dos gases causadores de efeito estufa. Aliado a esses fatores, a introdução dos veículos flex promoveu uma aumento do consumo de etanol nos períodos em que o preço deste combustível se mostra mais competitivo quando se compara com o preço da gasolina. Contudo o aumento da produção de etanol gerou uma mudança na relação entre os mercados de álcool e açúcar já que os dois são obtidos a partir da mesma matéria prima que é a cana de açúcar. Como resultado, foi encontrada uma relação de causalidade entre os preços do etanol e do açúcar em que o preço do açúcar afeta o preço do etanol, mas este não é capaz de afetar o preço do açúcar. Tal resultado aponta para um mercado de açúcar mais sólido e que é afetado por forças inerentes ao seu próprio mercado. No longo prazo, os preços do açúcar e do álcool sofrem aumento com um choque no preço do petróleo, sugerindo uma dependência das oscilações dessa commodity internacional. Portanto, a criação do novo mercado de bicombustível demonstrou ser um fenômeno recente e que consequentemente não afeta significativamente o mercado de açúcar. / This study aims to examine whether there is causal relationship between the price of ethanol and sugar prices in the Alagoas market using the methodology of Vector Autoregressive. The expansion of ethanol demand in the world is due to an increasingly growing concern in replacing petroleum-based fuels because this is not a renewable energy source. Another factor that contributes to the increased demand is the environmental issue, since the increased use of ethanol as fuel would allow a reduction of greenhouse gases. Besides these factors, the introduction of flex-fuel vehicles promoted an increased consumption of ethanol in periods when the price of this fuel is more competitive when compared to the price of gasoline. However the increase of ethanol production has generated a change in the relationship between ethanol and sugar markets since the two are taken from the same raw material is sugarcane. As a result, we found a causal relationship between the prices of ethanol and sugar where the price of sugar affects the price of ethanol, but the alcohol can not affect the price of sugar. This result points to a more solid sugar market that is affected by forces inherent in their own market. In the long run, prices of sugar and alcohol are suffering with an increase in oil price shock, suggesting a dependence on fluctuations of international commodity. Therefore, the creation of new biofuel market has proved to be a recent phenomenon and therefore does not significantly affect the market for sugar.

O presente trabalho testa uma alternativa de ajuste da estrutura a termo da taxa de juros brasileira bem como a sua previsão através de uma variação do modelo Diebold e Li (2006) focando principalmente em seu fator de decaimento exponencial. Esta variação do fator de decaimento ocorre distintamente em dois momentos do trabalho, primeiramente no ajuste da curva e após quando da previsão desta. No ajuste, o encontro deste parâmetro é feito através de ferramenta computacional, buscando o fator de decaimento que reduz a diferença de mínimos quadrados em relação aos pontos originais capturados no mercado de juros futuro brasileiro em conjunto dos três outros fatores do modelo. A previsão da estrutura a termo utiliza modelos auto regressivos para estimar as próximas curvas no horizonte de um período. A importância deste estudo reside em conhecer a aderência do modelo proposto à curva de juros brasileira testando sua eficiência quando utilizados os pressupostos enunciados. / This study tests an alternative adjustment of the term structure of Brazilian interest rate and its prediction through a variation of the Diebold and Li (2006) model focusing mainly on his exponential decay factor. The variation of the decay factor occurs in two distinct moments of this work, in the curve fitting and after this in the forecasting. During the setting, this parameter is mesured through computational tool, seeking the decay factor that reduces the difference in least squares relative to the original points captured in the Brazilian market future interest together the other three factors of the model. To Forecast the term structure is used auto regressive models to estimate the upcoming curves. The importance of this study lies in knowing the adherence of the proposed to the Brazilian yield curve testing its efficiency when utilized the assumptions listed in the model.