Tese de doutoramento. Ciências de Engenharia. 2002. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto

Submitted by Fernanda Rodrigues de Lima (fernanda.rlima@ufpe.br) on 2018-07-26T20:39:13Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Danillo Barros de Souza.pdf: 7642919 bytes, checksum: 6768e6fd189bd85a95913caab91d956c (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-08-09T22:43:44Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Danillo Barros de Souza.pdf: 7642919 bytes, checksum: 6768e6fd189bd85a95913caab91d956c (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-09T22:43:44Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Danillo Barros de Souza.pdf: 7642919 bytes, checksum: 6768e6fd189bd85a95913caab91d956c (MD5) Previous issue date: 2017-02-24 / CNPq / Even the simplest outbreaks might not be easily predictable. Fortunately, deterministic and stochastic models, systems differential equations and computational simulations have proved to be useful to a better understanding of the mechanics that leads to an epidemic outbreak. Whilst such systems are regularly studied from a modelling viewpoint using stochastic simulation algorithms, numerous potential analytical tools can be inherited from statistical and quantum physics, replacing randomness due to quantum fluctuations with low copy number stochasticity. Here, the Fock space representation, used in quantum mechanics, is combined with the symbolic algebra of creation and annihilation operators to consider explicit solutions for the master equations describing epidemics represented via the SIR model (Susceptible-Infected-Recovered), originally developed via Kermack and McKendrick’s theory. This is illustrated with an exact solution for a short size of population, including a consideration of very short time scales for the next infection, which emphasises when stiffness is present even for small copy numbers. Furthermore, we present a general matrix representation for the SIR model with an arbitrary number of individuals following diagonalization. This leads to the solution of this complex stochastic problem, including an explicit way to express the mean time of epidemic and basic reproduction number depending on the size of population and parameters of infection and recovery. Specifically, the project objective to apply use of the same tools in the approach of system governed by law of mass action, as previously developed for the Michaelis-Menten enzyme kinetics model [Santos et. al. Phys Rev. E 92, 062714 (2015)]. For this, a flexible symbolic Maple code is provided, demonstrating the prospective advantages of this framework compared to Gillespie stochastic simulation algorithms. / Mesmo os surtos mais simples podem não ser facilmente previsíveis. Felizmente, modelos determinísticos e estocásticos, equações diferenciais de sistemas e simulações computa- cionais provaram ser úteis para uma melhor compreensão da mecânica que leva a um surto epidêmico. Enquanto tais sistemas são regularmente estudados a partir de um ponto de vista de modelagem usando algoritmos de simulação estocástica, inúmeras ferramentas analíticas potenciais podem ser herdadas da física estatística e quântica, substituindo aleatoriedade devido a flutuações quânticas com baixa estocástica de número de cópias. Aqui, a representação do espaço de Fock, usada na mecânica quântica, é combinada com a álgebra simbólica dos operadores de criação e aniquilação para considerar soluções explícitas para as equações mestra que descrevem epidemias representadas via modelo SIR (Suscetível-Infectado-Recuperado), originalmente desenvolvido pela teoria de Kermack e McKendrick. Isto é ilustrado com uma solução exata para um tamanho pequeno de população, considerando escalas de tempo muito curtas para a próxima infecção, que enfatiza quando a rigidez está presente mesmo para números de cópias pequenos. Além disso, apresentamos uma representação matricial geral para o modelo SIR com um número arbitrário de indivíduos após diagonalização. Isto nos leva à solução deste problema es- tocástico complexo, além de ter uma maneira explícita de expressar o tempo médio de epidemia e o número básico de reprodução, ambos dependendo do tamanho da população e parâmetros de infecção e recuperação. Especificamente, o objetivo é utilizar as mesmas ferramentas na abordagem de um sistema regido por lei de ação das massas, como anterior- mente desenvolvido para o modelo de cinética enzimática de Michaelis-Menten [Santos et. Al PRE 2015]. Para isso, é fornecido um código Maple simbólico flexível, demonstrando as vantagens potenciais desta estrutura comparados aos algoritmos de simulação estocástica de Gillespie.

Estimar e prever a volatilidade de um ativo é uma tarefa mui to importante em mercados fina nceiros. Nosso objetivo neste t rabalho é cobrir os modelos de vari ância condicional estocástica mais utilizados e propor o conceito de deformação temporal neste contexto. A idéia é que o mercado modifica-se com a chegada de novas informações, e não com o decorrer do tempo de calendário. Nós também estimamos a volat ilidade dos retornos do IBOVESPA, aplicando Modelos de Volatilidade Estocástica sem e com Deformação Temporal. / Estimating and forecasting volatility of an asset is a very important task in financiai markets. Our aim in this work is to cover the most used stochastic condi t ional variance modeb a nel to propose the concept of time deformation in this context. The idea is that the market does not change as calendar time goes by, but as new information a rrives. vVe also estimate the volatility of IBOVESPA returns, applying Stochastic Volatility tviodels both without anel with T ime Deformation.

Estimar e prever a volatilidade de um ativo é uma tarefa mui to importante em mercados fina nceiros. Nosso objetivo neste t rabalho é cobrir os modelos de vari ância condicional estocástica mais utilizados e propor o conceito de deformação temporal neste contexto. A idéia é que o mercado modifica-se com a chegada de novas informações, e não com o decorrer do tempo de calendário. Nós também estimamos a volat ilidade dos retornos do IBOVESPA, aplicando Modelos de Volatilidade Estocástica sem e com Deformação Temporal. / Estimating and forecasting volatility of an asset is a very important task in financiai markets. Our aim in this work is to cover the most used stochastic condi t ional variance modeb a nel to propose the concept of time deformation in this context. The idea is that the market does not change as calendar time goes by, but as new information a rrives. vVe also estimate the volatility of IBOVESPA returns, applying Stochastic Volatility tviodels both without anel with T ime Deformation.

Estimar e prever a volatilidade de um ativo é uma tarefa mui to importante em mercados fina nceiros. Nosso objetivo neste t rabalho é cobrir os modelos de vari ância condicional estocástica mais utilizados e propor o conceito de deformação temporal neste contexto. A idéia é que o mercado modifica-se com a chegada de novas informações, e não com o decorrer do tempo de calendário. Nós também estimamos a volat ilidade dos retornos do IBOVESPA, aplicando Modelos de Volatilidade Estocástica sem e com Deformação Temporal. / Estimating and forecasting volatility of an asset is a very important task in financiai markets. Our aim in this work is to cover the most used stochastic condi t ional variance modeb a nel to propose the concept of time deformation in this context. The idea is that the market does not change as calendar time goes by, but as new information a rrives. vVe also estimate the volatility of IBOVESPA returns, applying Stochastic Volatility tviodels both without anel with T ime Deformation.

La presente tesis revisa la literatura que se ha desarrollado sobre modelos matemáticos para la determinación de los precios del suelo urbano. La tesis se centra de forma específica en tres artículos del Journal of Urban Economics que desarrolló Denis Capozza, en los que se analizan, tres modelos: el modelo determinista, el modelo estocástico y el modelo de valoración de opciones. El primer capítulo, tiene carácter introductorio y panorámico. Hace una revisión general de los primeros modelos, luego se presenta de manera sucinta los tres modelos que son la materia fundamental de la tesis, y culmina con las tendencias y nuevos enfoques de investigación que existen para modelar los precios de la tierra y las ciudades en general. El segundo capítulo, presenta el modelo determinista, basado en el artículo The Fundamentals of Land Prices and Urban Growth. Se parte de algunas asunciones para construir un modelo dinámico sencillo de ciudad circular que determina los precios urbanos y agrícolas en función del tiempo y de la distancia al centro urbano. Nos enfocaremos en la primera parte del artículo, de donde se extrae la principal conclusión, que el precio del suelo urbano tiene cuatro componentes: el valor de la renta agrícola, el costo de conversión, el valor de accesibilidad, y la prima de crecimiento. Se hace una aplicación para el caso en que la población crece geométricamente. Se cierra el capítulo haciendo, como aporte propio, un ajuste: se desarrolla el mismo modelo determinista pero considerando crecimiento geométrico de las rentas. El tercer capítulo, presenta el modelo estocástico, basado en el artículo The Stochastic City. Tiene las mismas asunciones del modelo determinista excepto que se asume que el crecimiento de los ingresos y de las rentas sigue un movimiento browniano lineal. Se destaca que la conversión de la tierra de rural a urbana es irreversible y el tiempo óptimo de conversión es una variable aleatoria (un tiempo de parada). La conclusión principal es que el precio urbano tiene cinco componentes: los cuatro primeros idénticos al del caso determinista más un quinto componente llamado prima de irreversibilidad que es el que contiene la incertidumbre. Además, se prueba que la incertidumbre retrasa la conversión de la tierra agrícola a urbana y reduce el tamaño de equilibrio de la ciudad. Al _nal, como aporte propio, se hace un ajuste: se desarrolla el mismo modelo estocástico pero con crecimiento geométrico de las rentas. El cuarto capítulo, presenta el modelo de valoración de opciones, basado en el artículo Optimal Land Development Decisions. Se asume que las rentas crecen estocásticamente siguiendo un movimiento browniano geométrico. El artículo tiene, a diferencia de los dos anteriores, un enfoque desde la oferta, y la mayor parte se dedica a analizar la rentabilidad de la empresa comparando el método ortodoxo, basado en el valor actual neto y la tasa interna de retorno, con el método de valoración de opciones que proporciona resultados más refinados. Ya que el objetivo de esta tesis apunta al estudio del precio del suelo urbano más desde un punto de vista del conjunto de toda la ciudad, el estudio se enfocará más en estimar el valor de la opción que se ejerce cuando el propietario de un terreno decide construir sobre él. Posteriormente, como aporte propio, se hace un ajuste para estimar el valor de la opción de conversión de la tierra agrícola a urbana, concluyéndose que el valor de dicha opción es igual a suma de las primas de crecimiento e irreversibilidad estimadas en los modelos anteriores. El quinto capítulo, presenta un análisis comparativo de los tres modelos. Para lograr una comparación consistente, previamente se tuvieron que hacer en cada modelo los ajustes que se han explicado en los párrafos anteriores. La gran conclusión de este trabajo es que el modelo estocástico es una extensión del modelo determinista cuando no existe incertidumbre, y el modelo de valoración de opciones proporciona los mismos resultados para el valor de la prima de la tierra agrícola. Además, el modelo de opciones, al incorporar variables de la oferta, permitiría un enfoque más completo del equilibrio del mercado inmobiliario en la ciudad. En los apéndices se presenta un ejemplo aplicativo por cada modelo. / Tesis

Tese de mestrado integrado. Engenharia Civil (Especialização em Construções). Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2009

Tese de Doutoramento. Engenharia electrotécnica e de Computadores. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2004

A enorme complexidade dos sistemas ecológicos tem sido uma grande barreira para a compreensão e o gerenciamento da problemática ambiental. Neste sentido a modelagem matemática é uma valiosa ferramenta, devido a sua capacidade de organizar as informações disponíveis sobre estes sistemas e de fazer previsões a seu respeito para diferentes condições. Desta forma a análise de sistemas naturais vem sendo abordada de diferentes maneiras, sendo que nas últimas décadas a teoria de ecossistemas expandiu-se e ramos específicos, que permitem seguir e predizer a evolução de ecossistemas, foram formulados. Um destes enfoques, conhecido como análise do fluxo de insumo-produto, pode ser utilizado para explicar o funcionamento e estrutura dos subsistemas de um ecossistema através da descrição dos fluxos de matéria ou energia. A análise do fluxo de insumo-produto pode ser representada através de dois modelos: o modelo determinístico ou o modelo estocástico, tendo sua origem em estudos de caso com o objetivo de analisar a econômica norte-americana, sendo uma extensão prática da teoria clássica de interdependência geral. Este trabalho faz uma abordagem sintética da evolução desta análise, avaliando dados teóricos e principalmente dados referentes à Lagoa Itapeva. A análise de input-output (determinística e estocástica) com o propósito de obter informações no que diz respeito aos fluxos (matéria e energia), é bastante simples; sendo que os modelos determinísticos se prestam melhor para traçar um panorama global e para obter projeções para as variáveis já os modelos estocásticos são mais complexos, mas provêem uma descrição mais acurada. Na Lagoa Itapeva os processos determinísticos demonstraram um baixo índice de ciclagem do carbono entre os três compartimentos em estudo e o fluxo preferencial na normalização corresponde ao compartimento dos produtores primários, isto decorre de não existir loop nos compartimentos em estudo e também não existir fluxos em dois sentidos. Em relação à avaliação estocástica foram observadas uma baixa relação no sentido espacial superfície-meio-fundo da lagoa, e uma boa distribuição espacial norte-centro-sul. Quanto à distribuição temporal, foi constatada uma baixa concordância entre os dados analisados e os dados reais quanto das análises realizadas em intervalos de tempo pequeno (horas) e uma boa concordância nas medidas feitas quando o intervalo foi significativo (meses). Também em relação à Lagoa Itapeva, foi verificado nas análises estocásticas, utilizando-se operadores espaciais, que como a dinâmica biológica nem sempre é linear, os organismos não podem acompanhar imediatamente e perfeitamente as mudanças do ambiente, resultando em tempos de residência de matéria significativamente baixo. Além da análise dos fluxos ligados a este ecossistema lagunar, foram desenvolvidas técnicas de correção e adaptação de dados referentes à amostragem ocorrida na Lagoa durante um ano de campanha. Assim, propõe-se uma nova perspectiva no uso desta metodologia de forma simples e de fácil manipulação matemática.

Esta dissertação apresenta a Modelagem Estocástica de Sistemas Hierárquicos de Estoques (SHEs) como um instrumento de uso gerencial, orientado para a maximização do nível de serviço oferecido aos consumidores finais e a minimização do nível global de estoques em uma cadeia de abastecimento. Tal modelagem envolve otimização de sistemas não-lineares com integrais indefinidas, normalmente tratados através de simulação, dada a impossibilidade de estabelecer uma solução analítica para o problema. Neste trabalho, diferentemente, a solução é obtida através da otimização do sistema, a partir de uma modelagem que estabelece os níveis de estoque-alvo, os pontos de reposição de estoques, os níveis de serviço oferecidos aos consumidores finais e o nível ótimo global de estoques. A sua operacionalização utiliza um aplicativo computacional, projetado e desenvolvido especificamente para este fim. Estruturas hierárquicas, quando otimizadas localmente, em cada um de seus níveis, podem apresentar resultados subótimos em nível global. Assim, não é suficiente identificar os ótimos locais para compor uma solução otimizadora para o sistema. Para resolver esse problema, a maior parte dos pesquisadores utiliza simulação. A qualidade das soluções assim obtidas geralmente é inferior à qualidade da solução obtida mediante otimização global do sistema A presente modelagem tem como objetivo gerar soluções mais qualificadas para o problema da otimização de SHEs. Nesta dissertação, as principais abordagens para otimização de SHEs são apresentadas e analisadas, com destaque para o trabalho de Rosenbaum (1981), cujos resultados, obtidos através de simulação, são comparados com os resultados deste trabalho.