Nous cherchons à améliorer l'état de l'art des implémentations de contrôle de flux d'information dans les systèmes Linux. Le contrôle de flux d'information vise à surveiller la façon dont l'information se dissémine dans le système une fois hors de son conteneur d'origine, contrairement au contrôle d'accès qui ne peut permettre d'appliquer des règles que sur la manière dont les conteneurs sont accédés. Plusieurs défis scientifiques et techniques se sont présentés. Premièrement, la base de code Linux est particulièrement grande, avec quinze millions de lignes de code réparties dans trente-mille fichiers. La première contribution de cette thèse a été un plugin pour le compilateur GCC permettant d'extraire et visualiser aisément les graphes de flot de contrôle des fonctions du noyau. Ensuite, le framework des Linux Security Modules qui est utilisé pour implémenter les moniteurs de flux d'information que nous avons étudiés (Laminar [1], KBlare [2] et Weir [3]) a été conçu en premier lieu pour le contrôle d'accès, et non de flux. La question se pose donc de savoir si le framework est implémenté de telle sorte à permettre la capture de tous les flux produits par les appels système. Nous avons créé et implémenté une analyse statique permettant de répondre à ce problème. Cette analyse statique est implémenté en tant que plugin GCC et nous a permis d'améliorer le framework LSM pour capturer tous les flux. Enfin, nous avons constaté que les moniteurs de flux actuels n'étaient pas résistants aux conditions de concurrence entre les flux et ne pouvaient pas traiter certains canaux ouverts tels que les projections de fichiers en mémoire et les segments de mémoire partagée entre processus. Nous avons implémenté Rfblare, un nouvel algorithme de suivi de flux, pour KBlare, dont nous avons prouvé la correction avec Coq. Nous avons ainsi montré que LSM pouvait être utilisé avec succès pour implémenter le contrôle de flux d'information, et que seules les méthodes formelles, permettant la mise en œuvre de méthodologie, d'analyses ou d'outils réutilisables, permettaient de s'attaquer à la complexité et aux rapides évolutions du noyau Linux. / We look forward to improving the implementations of information flow control mechanisms in Linux Operating Systems. Information Flow Control aims at monitoring how information disseminates in a system once it is out of its original container, unlike access control which can merely apply rule on how the containers are accessed. We met several scientific and technical challenges. First of all, the Linux codebase is big, over fifteen millions lines of code spread over thirty three thousand files. The first contribution of this thesis is a plugin for the GCC compiler able to extract and let a user easily visualize the control flow graphs of the Linux kernel functions. Secondly, the Linux Security Modules framework which is used to implement the information flow trackers we have reviewed (Laminar, KBlare, and Weir) was designed in the first place to implement access control, rather than information flow control. One issue is thus left open: is the framework implemented in such a way that all flows generated by system calls can be captured? We have created and implemented static analysis to address this problem and proved its correction with the Coq proof assistant system. This analysis is implemented as a GCC plugin and have allowed us to improve the LSM framework in order to capture all flows. Finally, we have noted that current information flow trackers are vulnerable to race conditions between flows and are unable to cover some overt channels of information such as files mapping to memory and shared memory segments between processes. We have implemented Rfblare, a new algorithm of flow tracking, for KBlare. The correction of this algorithm has been proved with Coq. We have showed that LSM can be used successfully to implement information flow control, and that only formal methods, leading to reusable methodology, analysis, tools, etc., are a match for the complexity and the fast-paced evolution of the Linux kernel.

Blasius et Rogawski ont formulé une conjecture qui prévoit que l'action du Frobenius sur la cohomologie d'une variété de Shimura est annulée par un certain polynôme, à coefficients dans l'algèbre de Hecke. C'est l'analogue de la célèbre relation d'Eichler-Shimura pour la courbe modulaire. Dans cette thèse, on démontre cette conjecture pour les variétés de Shimura associées aux groupes unitaires en signature (n-1,1) quand n est impair. Par ailleurs, on étudie certains aspects dans le cas particulier n=3. On montre explicitement la relation de congruence sur le lieu ordinaire. De plus, on étudie le graphe des cristaux supersinguliers et les relèvements d'isogénies en caractéristique nulle. / Blasius and Rogawski have stated a conjecture saying that the action of the Frobenius element on the cohomology of a Shimura variety is annihilated by some polynomial with coefficients in the Hecke algebra. This is the analogue of the Eichler-Shimura congruence relation for the modular curve. In this thesis, we prove this conjecture for Shimura varieties associated to unitary groups in signature (n-1,1) when n is odd. We also investigate some particular aspects in the case n=3. We explicitely show the congruence relation on the ordinary locus. Further, we study the graph of supersingular Dieudonné crystals and liftings of isogenies to characteristic zero.

Un des principaux défis de la bioinformatique moderne est de saisir le sens des données biologiques en constante croissance. Il est prépondérant de trouver de bons modèles pour toutes ces données, modèles qui servent à la fois à expliquer les données et à produire des réponses aux questions biologiques sous-jacentes. Une des nombreuses difficultés d’une telle approche est la grande variété dans les types des données manipulées. La biologie computationnelle moderne propose des approches qui combinent ces types de données dans des techniques dites intégratives. Cette thèse contribue au problème de l’identification de module biologique en intégrant les informations de conservation dans les modèles modernes d’identification d’ensemble de protéines. Nous introduisons un modèle pour la détection de modules connexes actifs et conservés, c’est-à-dire des modules connexes dont une majorité d’éléments sont similaires entre deux espèces. Nous présentons une formulation de notre modèle sous forme de programmation linéaire en nombres entiers, et proposons un algorithme branch-and-cut qui résout le modèle à l’optimalité en temps raisonnable. Nous appliquons notre modèle sur des données de différentiation cellulaire, à savoir les cellules Th0 en Th17 pour l’humain et la sourie. Nous analysons également notre modèle du point du vue de la complexité algorithmique, et fournissons des résultats pour le cas général ainsi que des cas spéciaux. / One of the major challenge for modern bioinformatics is making sense of the ever increasing size of biological data. Finding good models for all this data, models that can both explain the data and provide insight into biological questions, is paramount. One of the many difficulties of such path is the variety in the types of data. Modern computational biology approaches combine these many data into integrative approaches, that combine the knowledge inside the data in the hope to extract higher level information. This thesis contribute to the biological module identification problem by integrating conservation information with modern models of modular detection of protein sets. We introduce a model for the detection of conserved active connected modules, that is connected modules that are conversed across two species. These active connected modules are similar in sequence composition between the two species. We present a mixed-integer linear programming formulation of our model, and propose a branch-and-cut algorithm to solve to provable optimality in reasonable run time. We apply our model to cell line differentiation data, namely Th0 into Th17 for both human and mouse. We also analyse the model from a complexity standpoint, and provide general as well as special cases complexity results.

Les espaces de modules de Riemann répondent au problème de la classification des surfaces de Riemann compactes d'un genre donné. Le sujet de cette thèse est la cohomologie de l'espace des modules des courbes d'un genre donné avec un certain nombre de points marqués. La description de cet anneau a été initiée par D. Mumford puis C. Faber avait proposé une description de l'anneau tautologique des espaces de modules sans points marqués. Une première source de relations provient des relations A. Pixton démontrées par A. Pixton, R. Pandharipande et D. Zvonkine mais on ne sait pas si elles sont complètes. Une autre source de relations utilisée dans ce travail sont les relations de A. Buryak, S. Shadrin et D. Zvonkine. Avant cette thèse, il y avait peu de résultats sur l'anneau tautologique d'espaces de modules de courbes avec un nombre quelconque de points marqués. Cette thèse donne une description complète des l'anneaux tautologiques des espaces de modules de courbes de genres 0, 1, 2, 3 et 4. Un des résultats ayant demandé beaucoup de travail est le groupe de degré 2 de l'anneau tautologique des espaces de modules de courbes lisses de genre 4. Ce groupe demande un travail sur l'annulation de certaines classes tautologiques sur le bord de la compactification de Deligne-Mumford de l'espace des modules en plus d'un astucieux travail numérique. L'espace des modules des courbes réelles de genre 0 et sa théorie de l'intersection sont également étudiés. On peut alors démontrer plusieurs résultats analogues à ceux obtenus dans le cas complexe comme l'équation de la corde. On démontre une formule donnant les nombres d'intersection. / The problem of the moduli spaces of compact Riemann surfaces is the problem of the classification of compact Riemann surfaces of a certain genus. The topic of this thesis is the cohomology of the moduli spaces of curves of a certain genus with marked points and more precisely its subbring called tautological ring. The description of the tautological ring has been initiated by D. Mumford, then C. Faber conjectured a description of the moduli space of curves without marked points. A source of tautological relations are Pixton's relations proven by A. Pixton, R. Pabndharipande and D. Zvonkine. Another source of relations are relations of A. Buryak, S. Shadrin and D. Zvonkine. Before this thesis, there were only few results on the tautological ring of curves with any number of marked points. This thesis gives a complete description of the tautological rings of moduli curves of genera 0, 1, 2, 3 and 4 with any number of marked points. A result which needed a lot of work is the group of degree 2 of the tautological ring of the moudli space of smooth curves of genus 4. We need to work on the vanishing of some tautological classes on the boundary of the Deligne-Mumford compactification of the moduli space of curves and a clever numerical work.The moduli space of real curves of genus 0 and its intersection theory are also studied. Then we can show several results which are analogous to results in the complex case like the string equation. One result of this thesis is a formula giving intersection numbers of products of xi classes.x

Nous construisons l'espace des différentielles stables : un espace des modules de différentielles méromorphes avec des pôles d'ordres fixés. Cet espace est un cône au dessus de l'espace Mg,n des courbes stables. Si l'ensemble de poles est vide, il s'agit du fibré de Hodge. Nous introduisons l'anneau tautologique du projectivisé de l'espace des différentielles stables par analogie avec Mg,n. L'espace des différentielles stables est stratifié en fonction des ordres des zéros de la différentielle. Nous montrons que la classe de cohomologie Poincaré-duale de chaque strate est tautologique et peut être calculée explicitement, ce qui constitue le résultat principal de la thèse. Nous appliquons ces résultats pour calculer des nombres de Hurwitz et pour prouver plusieurs identités dans le groupe de Picard des strates. Ensuite, nous nous intéressons aux espaces des modules des différentielles d'ordre supérieur. Une courbe munie d'une k-différentielle holomorphe possède un revêtement naturel de groupe de Galois Z/kZ. Le fibré de Hodge sur la courbe revêtante se décompose en une somme directe de sous-fibrés en fonction du car- actère de Z/kZ. Nous calculons la première classe de Chern de chacun de ces sous-fibrés. Un dernier chapitre sera consacré à l'exposé des liens conjecturaux entre les classes des strates de différentielles, les espaces de courbes r-spin et les cycles de double ramification. / We construct the space of stable differentials: a moduli space of meromorphic differentials with poles of fixed order. This space is a cone over the moduli space Mg,n of stable curves. If the set of poles is empty, then this cone is the Hodge bundle. We introduce the tautological ring of the projectivized space of stable differentials by analogy with Mg,n. The space of stable differentials is stratified according to the orders of zeros of the differential. We show that the Poincaré-dual cohomology classes of these strata are tautological and can be explicitly computed, this constitutes the main result of this thesis. We apply this result to compute Hurwitz numbers and to show several identities in the Picard group of the strata. Then, we interest ourselves to moduli spaces of differentials of superior order. A curve endowed with a k-differential carry a natural ramified covering of Galois group Z/kZ. The Hodge bundle over the covering curve is decomposed into a direct sum of sub-vector bundles according to the character of Z/kZ. We compute the first Chern class of each of these sub-bundles. A last chapter will be dedicated to the presentation of conjectural relations between classes of strata of differentials, moduli of r-spin structures and double ramification cycles.

L'objectif de la thèse est de construire une compactification géométrique de l'espace des structures de demi-translation sur une surface S compacte, connexe, orientable, de genre au moins égal à 2. Il s’inscrit dans le très large thème d’étude des déformations de structures géométriques sur les surfaces. Une structure de demi-translation sur S est une métrique localement euclidienne (de courbure constante nulle) sur S, avec des singularités coniques d'angles k pi, avec k un entier et k>2, telle que l'holonomie de tout lacet lisse de S, disjoint des singularités, est Id ou -Id.Je définis l'ensemble des structures mixtes sur S, qui sont des structures arborescentes (au sens de Drutu-Sapir), équivariantes par le groupe fondamentalde S et CAT(0), obtenues par recollement de pièces par des arêtes, éventuellement réduites à des points, telles que l'espace obtenu par écrasement des pièces est un arbre réel simplicial (la plupart des arêtes ont une longueur non nulle), et les pièces sont ou bien des arbres réels, ou bien des revêtements universels de sous-surfaces (ouvertes) de S, munies de structures de demi-translation. Je munis l'espace Mix(Sigma) des (classes d'isométries équivariantes par le groupe fondamental de S) de structures mixtes sur S d'une topologie géométrique naturelle, appelée topologie de Gromov équivariante. Je montre alors, par des techniques d'ultralimites à la Gromov, que l'espace Flat(S) des (classes d'isotopie de) structures de demi-translation sur S, identifié à l’ensemble des structures de demi-translation équivariantes par le groupe fondamental de S sur le revêtement universel de S, est un ouvert dense de Mix(S), et que le projectifié PMix(S), muni de la topologie quotient, est compact. Le projectifié PMix(S) est donc une compactification du projectifié PFlat(S) de l'espace Flat(S) (qui s'identifie à l'espace des structure de demi-translation d'aire 1 sur S). / The goal of this thesis is to build a geometric compactification of the space of half-translation structures on a connected, compact surface S, with genus at least 2. It is a part of the wide thema of study of the deformations of metric structures on surfaces.A half-translation structure on S is a locally euclidean metric (with null constant curvature) on S, with conical singularities of angles k pi, with k an integer and k>2, such that the holonomy of every smooth curve of S, disjoint from the singularities, is contained in Id or -Id.I define the set of mixed structures on S, which are tree-graded spaces (in the sense of Drutu-Sapir), equivariant by the fundamental group of S and CAT(0), obtained by gluing some pieces by some edges, possibly reduced to a point, such that the space obtained by replacing the pieces by some points is a simplicialtree (most edges have a positive length), and the pieces are either some trees or some universal covers of (open) subsurfaces of S endowed with a half-translation structures. I endow the space Mix(S) of (classes of isometry equivariant by the fundamental group of S of) mixed structures on S with a natural geometric topology, called the Gromov equivariant topology. I show, by techniques using ultralimits "à la Gromov", that the space Flat(S) of (isotopy classes of) half-translation structures on S, identified with the set of half-translation structures on the universal cover of S which are equivariant for the fundamental group of S, is a dense and open subset of Mix(S), and the projectified space PMix(S) is compact. The projectified space PMix(S) is then a compactification of the projectified space PFlat(S) (which identifies with the space of half-translations structures of area 1 on S.

Pour toute courbe projective lisse C et théorie homologique orientée de Borel-Moore libre A, on construit un produit associatif de type Hall sur les A-groupes du champ de modules des faisceaux de Higgs de torsion sur C.On montre que l'algèbre AHa0C qu'on obtient admet une présentation de battage naturelle, qui est fidèle dans le cas où A est l'homologie de Borel-Moore usuelle.On introduit de plus les espaces de modules des triplets stables M(d,n), fortement inspirés par les variétés de carquois de Nakajima.Ces espaces de modules sont des variétés lisses symplectiques, et admettent une autre caractérisation comme les espaces de modules de faisceaux sans torsion stables encadrés sur P(T*C)$.De plus, on munit leurs A-groupes avec une action de AHa0C, qui généralise les opérateurs de modification ponctuelle de Nakajima sur l'homologie des schémas de Hilbert de T*C. / For a smooth projective curve C and a free oriented Borel-Moore homology theory A, we construct a Hall-like associative product on the A-theory of the moduli stack of Higgs torsion sheaves on C.We show that the resulting algebra AHa0C admits a natural shuffle presentation, and prove it is faithful when A is replaced with usual Borel-Moore homology groups.We also introduce moduli spaces of stable triples M(d,n), heavily inspired by Nakajima quiver varieties.These moduli spaces are shown to be smooth symplectic varieties, which admit another characterization as moduli of framed stable torsion-free sheaves on P(T*C).Moreover, we equip their A-theory with an AHa0C-action, which generalizes Nakajima's raising operators on the homology of Hilbert schemes of points on T*C.

<div>Let A be a d by n integer matrix. Gel'fand et al.\ proved that most A-hypergeometric systems have an interpretation as a Fourier–Laplace transform of a direct image. The set of parameters for which this happens was later identified by Schulze and Walther as the set of not strongly resonant parameters of A. A similar statement relating A-hypergeometric systems to exceptional direct images was proved by Reichelt. In the first part of this thesis, we consider a hybrid approach involving neighborhoods U of the torus of A and consider compositions of direct and exceptional direct images. Our main results characterize for which parameters the associated A-hypergeometric system is the inverse Fourier–Laplace transform of such a "mixed Gauss–Manin system". </div><div><br></div><div>If the semigroup ring of A is normal, we show that every A-hypergeometric system is "mixed Gauss–Manin". </div><div><br></div><div>In the second part of this thesis, we use our notion of mixed Gauss–Manin systems to show that the projection and restriction of a normal A-hypergeometric system to the coordinate subspace corresponding to a face are isomorphic up to cohomological shift; moreover, they are essentially hypergeometric. We also show that, if A is in addition homogeneous, the holonomic dual of an A-hypergeometric system is itself A-hypergeometric. This extends a result of Uli Walther, proving a conjecture of Nobuki Takayama in the normal homogeneous case.</div>

The diploma thesis deals with the analysis and selection of a suitable information system for selected company. The information system is selected according to the company's requirements and helps to streamline business processes. I will analyze individual information systems on the market and select the one that most closely matches the set criteria and requirements. I will then propose how to implement e-commerce and how to communicate with each other. At the end, an economic assessment is made.

The thesis deals with the design and realization of device for controlling the light source remotely over the internet. The work uses two standards for wireless transmission of small data IQRF and for control DALI light sources. The purpose is to combine both standards and create a device that will be able to wirelessly control the light source.