Cette thèse est constituée de deux principaux axes de recherche portant sur l'imagerie dentaire par la tomographie à rayons X : le développement de nouvelles méthodes itératives de reconstruction tomographique afin de réduire les artefacts métalliques et la réduction de la dose délivrée au patient. Afin de réduire les artefacts métalliques, nous prendrons en compte le durcissement du spectre des faisceaux de rayons X et le rayonnement diffusé. La réduction de la dose est abordée dans cette thèse en diminuant le nombre des projections traitées. La tomographie par rayons X a pour objectif de reconstruire la cartographie des coefficients d'atténuations d'un objet inconnu de façon non destructive. Les bases mathématiques de la tomographie repose sur la transformée de Radon et son inversion. Néanmoins des artefacts métalliques apparaissent dans les images reconstruites en inversant la transformée de Radon (la méthode de rétro-projection filtrée), un certain nombre d'hypothèse faites dans cette approche ne sont pas vérifiées. En effet, la présence de métaux exacerbe les phénomènes de durcissement de spectre et l'absence de prise en compte du rayonnement diffusé. Nous nous intéressons dans cette thèse aux méthodes itératives issues d'une méthodologie Bayésienne. Afin d'obtenir des résultats de traitement compatible avec une application clinique de nos nouvelles approches, nous avons choisi un modèle direct relativement simple et classique (linéaire) associé à des approches de corrections de données. De plus, nous avons pris en compte l'incertitude liée à la correction des données en utilisant la minimisation d'un critère de moindres carrés pondérés. Nous proposons donc une nouvelle méthode de correction du durcissement du métal sans connaissances du spectre de la source et des coefficients d'atténuation des matériaux. Nous proposons également une nouvelle méthode de correction du diffusé associée sur les mesures sous certaines conditions notamment de faible dose. En imagerie médicale par tomographie à rayons X, la surexposition ou exposition non nécessaire irradiante augmente le risque de cancer radio-induit lors d'un examen du patient. Notre deuxième axe de recherche porte donc sur la réduction de la dose en diminuant le nombre de projections. Nous avons donc introduit un nouveau mode d'acquisition possédant un échantillonnage angulaire adaptatif. On utilise pour définir cette acquisition notre connaissance a priori de l'objet. Ce mode d'acquisition associé à un algorithme de reconstruction dédié, nous permet de réduire le nombre de projections tout en obtenant une qualité de reconstruction comparable au mode d'acquisition classique. Enfin, dans certains modes d’acquisition des scanners dentaires, nous avons un détecteur qui n'arrive pas à couvrir l'ensemble de l'objet. Pour s'affranchir aux problèmes liés à la tomographie locale qui se pose alors, nous utilisons des acquisitions multiples suivant des trajectoires circulaires. Nous avons adaptés les résultats développés par l’approche « super short scan » [Noo et al 2003] à cette trajectoire très particulière et au fait que le détecteur mesure uniquement des projections tronquées. Nous avons évalué nos méthodes de réduction des artefacts métalliques et de réduction de la dose en diminuant le nombre des projections sur les données réelles. Grâce à nos méthodes de réduction des artefacts métalliques, l'amélioration de qualité des images est indéniable et il n'y a pas d'introduction de nouveaux artefacts en comparant avec la méthode de l'état de l'art NMAR [Meyer et al 2010]. Par ailleurs, nous avons réussi à réduire le nombre des projections avec notre nouveau mode d'acquisition basé sur un « super short scan » appliqué à des trajectoires multiples. La qualité obtenue est comparable aux reconstructions obtenues avec les modes d'acquisition classiques ou short-scan mais avec une réduction d’au moins 20% de la dose radioactive. / This thesis contains two main themes: development of new iterative approaches for metal artifact reduction (MAR) and dose reduction in dental CT (Computed Tomography). The metal artifacts are mainly due to the beam-hardening, scatter and photon starvation in case of metal in contrast background like metallic dental implants in teeth. The first issue concerns about data correction on account of these effects. The second one involves the radiation dose reduction delivered to a patient by decreasing the number of projections. At first, the polychromatic spectra of X-ray beam and scatter can be modeled by a non-linear direct modeling in the statistical methods for the purpose of the metal artifacts reduction. However, the reconstruction by statistical methods is too much time consuming. Consequently, we proposed an iterative algorithm with a linear direct modeling based on data correction (beam-hardening and scatter). We introduced a new beam-hardening correction without knowledge of the spectra of X-ray source and the linear attenuation coefficients of the materials and a new scatter estimation method based on the measurements as well. Later, we continued to study the iterative approaches of dose reduction since the over-exposition or unnecessary exposition of irradiation during a CT scan has been increasing the patient's risk of radio-induced cancer. In practice, it may be useful that one can reconstruct an object larger than the field of view of scanner. We proposed an iterative algorithm on super-short-scans on multiple scans in this case, which contain a minimal set of the projections for an optimal dose. Furthermore, we introduced a new scanning mode of variant angular sampling to reduce the number of projections on a single scan. This was adapted to the properties and predefined interesting regions of the scanned object. It needed fewer projections than the standard scanning mode of uniform angular sampling to reconstruct the objet. All of our approaches for MAR and dose reduction have been evaluated on real data. Thanks to our MAR methods, the quality of reconstructed images was improved noticeably. Besides, it did not introduce some new artifacts compared to the MAR method of state of art NMAR [Meyer et al 2010]. We could reduce obviously the number of projections with the proposed new scanning mode and schema of super-short-scans on multiple scans in particular case.

Le nuage de points 3D est la donnée obtenue par la majorité des méthodes de numérisation surfacique actuelles. Nous nous intéressons ainsi dans cette thèse à l'utilisation de nuages de points comme unique représentation explicite de surface. Cette thèse présente deux contributions en traitements basés points. La première contribution proposée est une nouvelle méthode de rendu de nuages de points bruts et massifs par opérateurs pyramidaux en espace image. Cette nouvelle méthode s'applique aussi bien à des nuages de points d'objets scannés, que de scènes complexes. La succession d'opérateurs en espace image permet alors de reconstruire en temps réel une surface et d'en estimer des normales, ce qui permet par la suite d'en obtenir un rendu par ombrage. De plus, l'utilisation d'opérateurs pyramidaux en espace image permet d'atteindre des fréquences d'affichage plus élevées d'un ordre de grandeur que l'état de l'art .La deuxième contribution présentée est une nouvelle méthode de simulation numérique en mécanique des fluides en volumes immergés par reconstruction implicite étendue. La méthode proposée se base sur une nouvelle définition de surface implicite par moindres carrés glissants étendue à partir d'un nuage de points. Cette surface est alors utilisée pour définir les conditions aux limites d'un solveur Navier-Stokes par éléments finis en volumes immergés, qui est utilisé pour simuler un écoulement fluide autour de l'objet représenté par le nuage de points. Le solveur est interfacé à un mailleur adaptatif anisotrope qui permet de capturer simultanément la géométrie du nuage de points et l'écoulement à chaque pas de temps de la simulation. / Most surface 3D scanning techniques produce 3D point clouds. This thesis tackles the problem of using points as only explicit surface representation. It presents two contributions in point-based processing. The first contribution is a new raw and massive point cloud screen-space rendering algorithm. This new method can be applied to a wide variety of data from small objects to complex scenes. A sequence of screen-space pyramidal operators is used to reconstruct in real-time a surface and estimate its normals, which are later used to perform deferred shading. In addition, the use of pyramidal operators allows to achieve framerate one order of magnitude higher than state of the art methods. The second proposed contribution is a new immersed boundary computational fluid dynamics method by extended implicit surface reconstruction. The proposed method is based on a new implicit surface definition from a point cloud by extended moving least squares. This surface is then used to define the boundary conditions of a finite-elements immersed boundary transient Navier-Stokes solver, which is used to compute flows around the object sampled by the point cloud. The solver is interfaced with an anisotropic and adaptive meshing algorithm which refines the computational grid around both the geometry defined by point cloud and the flow at each timestep of the simulation.

Cette thèse analyse l’impact des facteurs institutionnels et de la gouvernance sur l’investissement privé dans les pays en développement. La problématique de la « bonne gouvernance » et de l’amélioration de la qualité institutionnelle notamment dans les pays en développement sont au coeur des préoccupations de la communauté internationale. Pour autant, il n’existe pas un cadre institutionnel et un système de gouvernance unique et optimal qui s’imposeraient de manière exogène à tous les pays, car les facteurs culturels, historiques et anthropologiques modèlent la qualité des institutions et le mode de gouvernance. En effet, si les pays peuvent avoir un objectif commun, celui d’un cadre institutionnel permettant notamment de garantir la viabilité et la crédibilité du climat d’investissement, ils démarrent tous de points différents, marqués par des caractéristiques propres.Ces facteurs nous emmènent à privilégier une approche relativiste et non normative de la qualité des institutions et de la gouvernance. Cependant,tous les cadres institutionnels ne se valent pas. Certaines configurations institutionnelles accroissent l’incertitude et l’irréversibilité de l’investissement. Nos analyses placent le déficit de gouvernance et la faiblesse des institutions au cœur de la problématique de l’incertitude et de l’irréversibilité de l’investissement dans les pays en développement. Nous adoptons dans cette thèse une démarche plurielle consistant en une analyse macroéconométrique qui permet d’apprécier le comportement de l’investissement au niveau agrégé, et une analyse microéconométrique qui a l’intérêt de prendre en compte l’hétérogénéité des comportements d’investissement des entreprises. Un accent particulier est porté à l’Afrique subsaharienne qui est la région ayant le plus faible taux d’investissement. / This thesis analyzes the impact of governance and institutions on private investment in developing countries. "Good governance" and institutional quality especially in developing countries are of great concern to the international community. However, there is no unique and optimal institutional framework and governance system which can be set up in all countries independently to their cultural, historical and anthropological characteristics. Indeed, if all countries can share a common objective which consists of an institutional framework, able to ensure the sustainability and credibility of the investment climate, they will all start from different points with specific characteristics. These factors lead us to favor a non normative approach of the quality of institutions and governance. However, some institutional framework increases uncertainty and irreversibility ofinvestment. In this thesis, we consider weak institutions and poor governance as the main sources of uncertainty and irreversibility of investment indeveloping countries. We use a macroeconometric approach which analyses the investment behavior at the aggregate level, and a microeconometric approach which takes into account the heterogeneity of the investment behavior of firms. An emphasis is put on sub-Saharan African countries that have the lowest private investment rate.

Ce travail est une application de la théorie des problèmes inverses à la reconstruction 3-D des artères coronaires avec compensation du mouvement à partir de données Rot-X. Dans un premier temps nous étudions le problème inverse en dimension finie et infinie. En dimension finie nous nous concentrons sur la modélisation du problème inverse en tomographie en définissant la notion de base de voxels et de matrice de projection, en vue de pouvoir se ramener à une formulation matricielle du problème inverse. Nous étudions aussi la notion de tomographie dynamique et les problèmes qui lui sont liés. Notre formulation discrète permet grâce aux bases de voxels d'inclure n'importe quelle déformation de support étant un difféorphisme dans le problème inverse matriciel, dès lors que cette déformation est connue a priori. Dans le dernier chapitre, nous présentons une méthode d'estimation du mouvement utilisant les projections Rot-X synchronisées par rapport à l'ECG, basée sur un modèle déformable 3-D des artères coronaires. Le mouvement est modélisé par des fonctions B-splines.<br />Une fois le mouvement estimé, la reconstruction tomographique à un instant de référence est effectuée par une optimisation aux moindres-carrés qui inclut le mouvement ainsi qu'un terme de pénalité qui favorise les valeurs d'intensités fortes pour les voxels au voisinage de la ligne centrale 3-D, et les faibles valeurs pour les autres. Cette méthode a été testée sur des données simulées basées sur des lignes centrales 3-D préalablement extraites de données MSCT.

Le but de cette thèse est de développer des méthodes pratiques plus performantes pour la détection d'instances de classes d'objets de la vie quotidienne dans les images. Nous présentons une famille de détecteurs qui incorporent trois types d'indices visuelles performantes - histogrammes de gradients orientés (Histograms of Oriented Gradients, HOG), motifs locaux binaires (Local Binary Patterns, LBP) et motifs locaux ternaires (Local Ternary Patterns, LTP) - dans des méthodes de discrimination efficaces de type machine à vecteur de support latent (Latent SVM), sous deux régimes de réduction de dimension - moindres carrées partielles (Partial Least Squares, PLS) et sélection de variables par élagage de poids SVM (SVM Weight Truncation). Sur plusieurs jeux de données importantes, notamment ceux du PASCAL VOC2006 et VOC2007, INRIA Person et ETH Zurich, nous démontrons que nos méthodes améliorent l'état de l'art du domaine. Nos contributions principales sont : Nous étudions l'indice visuelle LTP pour la détection d'objets. Nous démontrons que sa performance est globalement mieux que celle des indices bien établies HOG et LBP parce qu'elle permet d'encoder à la fois la texture locale de l'objet et sa forme globale, tout en étant résistante aux variations d'éclairage. Grâce à ces atouts, LTP fonctionne aussi bien pour les classes qui sont caractérisées principalement par leurs structures que pour celles qui sont caractérisées par leurs textures. En plus, nous démontrons que les indices HOG, LBP et LTP sont bien complémentaires, de sorte qu'un jeux d'indices étendu qui intègre tous les trois améliore encore la performance. Les jeux d'indices visuelles performantes étant de dimension assez élevée, nous proposons deux méthodes de réduction de dimension afin d'améliorer leur vitesse et réduire leur utilisation de mémoire. La première, basée sur la projection moindres carrés partielles, diminue significativement le temps de formation des détecteurs linéaires, sans réduction de précision ni perte de vitesse d'exécution. La seconde, fondée sur la sélection de variables par l'élagage des poids du SVM, nous permet de réduire le nombre d'indices actives par un ordre de grandeur avec une réduction minime, voire même une petite augmentation, de la précision du détecteur. Malgré sa simplicité, cette méthode de sélection de variables surpasse toutes les autres approches que nous avons mis à l'essai.

Cette thèse a pour objet l'étude des<br />propriétés statistiques d'algorithmes d'apprentissage dans le cas de<br />l'estimation de la régression et de la densité. Elle est divisée en<br />trois parties.<br /><br />La première partie consiste en une généralisation des théorèmes<br />PAC-Bayésiens, sur la classification, d'Olivier Catoni, au cas de la régression avec une fonction de perte<br />générale.<br /><br />Dans la seconde partie, on étudie plus particulièrement le cas de la<br />régression aux moindres carrés et on propose un nouvel algorithme de<br />sélection de variables. Cette méthode peut être appliquée notamment<br />au cas d'une base de fonctions orthonormales, et conduit alors à des<br />vitesses de convergence optimales, mais aussi au cas de fonctions de<br />type noyau, elle conduit alors à une variante des méthodes dites<br />"machines à vecteurs supports" (SVM).<br /><br />La troisième partie étend les résultats de la seconde au cas de<br />l'estimation de densité avec perte quadratique.

L'objectif de cette thèse était d'appliquer des méthodes d'analyse multivariées au traitement des données provenant de la spectroscopie de plasma induit par laser (LIBS) et de la spectroscopie térahertz (THz) dans le but d'accroître les performances analytiques de ces techniques.Les spectres LIBS provenaient de campagnes de mesures directes sur différents sites géologiques. Une approche univariée n'a pas été envisageable à cause d'importants effets de matrices et c'est pour cela qu'on a analysé les données provenant des spectres LIBS par réseaux de neurones artificiels (ANN). Cela a permis de quantifier plusieurs éléments mineurs et majeurs dans les échantillons de sol avec un écart relatif de prédiction inférieur à 20% par rapport aux valeurs de référence, jugé acceptable pour des analyses sur site. Dans certains cas, il a cependant été nécessaire de prendre en compte plusieurs modèles ANN, d'une part pour classer les échantillons de sol en fonction d'un seuil de concentration et de la nature de leur matrice, et d'autre part pour prédire la concentration d'un analyte. Cette approche globale a été démontrée avec succès dans le cas particulier de l'analyse du plomb pour un échantillon de sol inconnu. Enfin, le développement d'un outil de traitement par ANN a fait l'objet d'un transfert industriel.Dans un second temps, nous avons traité des spectres d'absorbance terahertz. Ce spectres provenaient de mesures d'absorbance sur des mélanges ternaires de Fructose-Lactose-acide citrique liés par du polyéthylène et préparés sous forme de pastilles. Une analyse semi-quantitative a été réalisée avec succès par analyse en composantes principales (ACP). Puis les méthodes quantitatives de régression par moindres carrés partiels (PLS) et de réseaux de neurons artificiels (ANN) ont permis de prédire les concentrations de chaque constituant de l'échantillon avec une valeur d'erreur quadratique moyenne inférieure à 0.95 %. Pour chaque méthode de traitement, le choix des données d'entrée et la validation de la méthode ont été discutés en détail.

Le contrôle explicite de la convergence des sommes convenablement normalisées de variables aléatoires, ainsi que l'étude du principe de déviations modérées associé à ces sommes constituent les thèmes centraux de cette thèse. Nous étudions principalement deux types de processus. Premièrement, nous nous intéressons aux processus indexés par un arbre binaire, aléatoire ou non. Ces processus ont été introduits dans la littérature afin d'étudier le mécanisme de la division cellulaire. Au chapitre 2, nous étudions les chaînes de Markov bifurcantes. Ces chaînes peuvent être vues comme une adaptation des chaînes de Markov "usuelles'' dans le cas où l'ensemble des indices à une structure binaire. Sous des hypothèses d'ergodicité géométrique uniforme et non-uniforme d'une chaîne de Markov induite, nous fournissons des inégalités de déviations et un principe de déviations modérées pour les chaînes de Markov bifurcantes. Au chapitre 3, nous nous intéressons aux processus bifurcants autorégressifs d'ordre p (). Ces processus sont une adaptation des processus autorégressifs linéaires d'ordre p dans le cas où l'ensemble des indices à une structure binaire. Nous donnons des inégalités de déviations, ainsi qu'un principe de déviations modérées pour les estimateurs des moindres carrés des paramètres "d'autorégression'' de ce modèle. Au chapitre 4, nous traitons des inégalités de déviations pour des chaînes de Markov bifurcantes sur un arbre de Galton-Watson. Ces chaînes sont une généralisation de la notion de chaînes de Markov bifurcantes au cas où l'ensemble des indices est un arbre de Galton-Watson binaire. Elles permettent dans le cas de la division cellulaire de prendre en compte la mort des cellules. Les hypothèses principales que nous faisons dans ce chapitre sont : l'ergodicité géométrique uniforme d'une chaîne de Markov induite et la non-extinction du processus de Galton-Watson associé. Au chapitre 5, nous nous intéressons aux modèles autorégressifs linéaires d'ordre 1 ayant des résidus corrélés. Plus particulièrement, nous nous concentrons sur la statistique de Durbin-Watson. La statistique de Durbin-Watson est à la base des tests de Durbin-Watson, qui permettent de détecter l'autocorrélation résiduelle dans des modèles autorégressifs d'ordre 1. Nous fournissons un principe de déviations modérées pour cette statistique. Les preuves du principe de déviations modérées des chapitres 2, 3 et 4 reposent essentiellement sur le principe de déviations modérées des martingales. Les inégalités de déviations sont établies principalement grâce à l'inégalité d'Azuma-Bennet-Hoeffding et l'utilisation de la structure binaire des processus. Le chapitre 5 est né de l'importance qu'a l'ergodicité explicite des chaînes de Markov au chapitre 3. L'ergodicité géométrique explicite des processus de Markov à temps discret et continu ayant été très bien étudiée dans la littérature, nous nous sommes penchés sur l'ergodicité sous-exponentielle des processus de Markov à temps continu. Nous fournissons alors des taux explicites pour la convergence sous exponentielle d'un processus de Markov à temps continu vers sa mesure de probabilité d'équilibre. Les hypothèses principales que nous utilisons sont : l'existence d'une fonction de Lyapunov et d'une condition de minoration. Les preuves reposent en grande partie sur la construction du couplage et le contrôle explicite de la queue du temps de couplage.

Dans cette Habilitation à Diriger des Recherches (HDR), nous présentons notre recherche effectuée au cours de ces dernières années dans le domaine du calcul haute-performance. Notre travail a porté essentiellement sur les algorithmes parallèles pour les solveurs d'algèbre linéaire numérique et leur implémentation parallèle dans les bibliothèques logicielles du domaine public. Nous illustrons dans ce manuscrit comment ces calculs peuvent être accélérées en utilisant des algorithmes innovants et être rendus fiables en utilisant des quantités spécifiques de l'analyse d'erreur. Nous expliquons tout d'abord comment les solveurs d'algèbre linéaire numérique peuvent être conçus de façon à exploiter les capacités des calculateurs hétérogènes actuels comprenant des processeurs multicœurs et des GPUs. Nous considérons des algorithmes de factorisation dense pour lesquels nous décrivons la répartition des tâches entre les différentes unités de calcul et son influence en terme de coût des communications. Ces cal- culs peuvent être également rendus plus performants grâce à des algorithmes en précision mixte qui utilisent une précision moindre pour les tâches les plus coûteuses tout en calculant la solution en précision supérieure. Puis nous décrivons notre travail de recherche dans le développement de solveurs d'algèbre linéaire rapides qui utilisent des algorithmes randomisés. La randomisation représente une approche innovante pour accélérer les calculs d'algèbre linéaire et la classe d'algorithmes que nous proposons a l'avantage de réduire la volume de communications dans les factorisations en supprimant complètement la phase de pivotage dans les systèmes linéaires. Les logiciels correspondants on été développés pour architectures multicœurs éventuellement accélérées par des GPUs. Enfin nous proposons des outils qui nous permettent de garantir la qualité de la solution calculée pour les problèmes de moindres carrés sur-déterminés, incluant les moindres carrés totaux. Notre méthode repose sur la dérivation de formules exactes ou d'estimateurs pour le conditionnement de ces problèmes. Nous décrivons les algorithmes et les logiciels qui permettent de calculer ces quantités avec les bibliothèques logicielles parallèles standards. Des pistes de recherche pour les années à venir sont données dans un chapître de conclusion.

Cette thèse porte sur l'estimation simultanée du coefficient de diffusion et du terme source régissant le modèle de transport de la température dans les plasmas chauds. Ce phénomène physique est décrit par une équation différentielle partielle (EDP) linéaire, parabolique du second-ordre et non-homogène, où le coefficient de diffusion est distribué et le coefficient de réaction est constant. Ce travail peut se présenter en deux parties. Dans la première, le problème d'estimation est traité en dimension finie ("Early lumping approach"). Dans la deuxième partie, le problème d'estimation est traité dans le cadre initial de la dimension infinie ("Late lumping approach"). Pour l'estimation en dimension finie, une fois le modèle établi, la formulation de Galerkin et la méthode d'approximation par projection sont choisies pour convertir l'EDP de transport en un système d'état linéaire, temps-variant et à entrées inconnues. Sur le modèle réduit, deux techniques dédiées à l'estimation des entrées inconnues sont choisies pour résoudre le problème. En dimension infinie, l'estimation en-ligne adaptative est adoptée pour apporter des éléments de réponse aux contraintes et limitations dues à la réduction du modèle. Des résultats de simulations sur des données réelles et simulées sont présentées dans ce mémoire. / This work deals with the diffusion and source term estimation in a heat transport model for tokamaks plasma . This phenomenon is described by a second-order linear parabolic partial differential equation (PDE) with distributed diffusion parameter and input. Both "Early lumping" and "Late lumping" approaches are considered in this thesis. First, once the heat model is chosen, the Galerkin formulation and the parameter projection method are combined to convert the PDE to a set of ordinary differential equations (ODEs). Then, two estimation methods able to give optimal estimates of the inputs are applied on the reduced model to identify simultaneously the source term and the diffusion coefficient. In the infinite dimensional method, the adaptive estimation technique is chosen in order to reconstruct "freely" the unknown parameters without the constraints due to the model reduction method. Simulation results on both simulated and real data are provided to attest the performance of the proposed methodologies.